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变形观测数据分析预测中建模方法浅析

作者:小杨帮忙标签：社会2011-05-03 10:21 星期二晴

本文来自中国月期刊网（https://www.wendangku.net/doc/e75509879.html,）如需转载请注明来源。

摘要：变形观测在监测方法、精度要求、数据处理等方面有其自身的特点。本文结合实践对如何根据观测数据进行简要分析并建立模型，分别运用最小二乘多项式拟合法和ARMA 模型对同一批变形观测数据进行建模预测，根据模型预测的结果与实际数据的比较来分析出这两种建模方法之间的特点与适用范围。并结合自己的实际经验提出了自己的一些合理化建议。

关键词：数据分析时间序列拟合插值连续精度评定

0 引言

在地质水文条件复杂地区或者城市重要地段施工时，有必要在整个施工阶段对结构体进行必要的位移监测，以获得被测结构体变形的基本数据，并通过对观测数据的变形分析建立数学模型来预测其未来的变化情况，从而起到指导生产、合理安排各种相关作业、增加安全系数的作用。

在变形观测中，现场采集的观测数据无论是按时间顺序排列还是按空间位置顺序排列，数据之间都存在一定的统计相关性，对具有这种统计特性的变形观测数据的分析与处理，经常采用时序分析法对观测数据进行分析，以建立形变结构的动态变形预测模型，从而对其变形趋势进行预测.最小二乘曲线拟合法无疑是经常使用的方法之一，另外自回归滑动平均模型（简称ARMA模型）也是一种典型的建模方法。

1.最小二乘多项式曲线拟合法

在变形监测数据分析过程中，对变形观测采集到的数据，我们可按照变化量和时间建立一组数据。最小二乘多项式曲线拟合法就是通过已知的N组离散数据点来找到的一条近似逼近曲线，把这组离散数据线性化表示出来，从而在一定程度上根据函数表达式来推测某一未知点对应的变量，是数据分析上常用的方法。其基本原理如下：

已知N组数据，求这N组数据的m-1次最小二乘拟合多项式：

（m≤n），假设是正交多项式的线性组合，即有

，

其中，，，

由此可得，进一步即可得到最终的拟合多项式。

在实际操作中，我们可以用MATLAB软件中的polyfit函数来求得多项式各项的系数{ai},在阶次的选择上，可以从m=1开始，级数逐次升高，并进行精度评定，每增一组数据就拟合一次多项式，并估计出多项式各项的系数，计算出拟合的残差的平方和，并将残差平方和作统计检验。曲线拟合时并不是要求所有数据点都严格在近似曲线上，但要求偏差要尽可能的小，其拟合精度可用公式来评定。

实例:广州中船龙穴造船基地沿海防护围堤监测点(D9-2A)施工期170天的累计水平位移观测数据如下表:

日期

日期累计时间(d) 累计位移(mm) 日期累计时间(d) 累计位移(mm) 日期累计时间(d)

累计位移(mm)

5月1日0 0 6月30日60 -62 8月30日121 96

5月10日9 7 7月9日69 -67 9月12日134 108

5月20日19 21 7月19日79 -74 9月21日143 109

5月31日30 32 7月30日90 90 9月29日151 111

6月10日40 41 8月9日100 100 10月8日160 118

6月20日50 50 8月20日111 111 10月17日169 114

运用多项式拟合法对这组数据中的前150天的数据进行拟合，留后20天的数据做预测比较。拟合得到的函数为：（对应系数如下表）

系数a1 a2 a3 a4 a5 a6 拟合精度（mm）

5次拟合-9.13164E-09 3.44156E-06 -4.48240E-04 2.04489E-02 7.66005E-01

-1.40435E-01 1.95299 E+00

3次拟合--- --- 6.99876E-06 -4.29029E-03 1.24211E+00 -1.52341E+00 2.18985

E+00

2次拟合--- --- --- -2.70480E-03 1.15003E+00 -5.80429E-01 2.24751 E+00

从表中拟合精度分析可以看出阶次越高拟合曲线与实际数据越接近，逼近效果也越好，也就越精确。根据拟合得到的多项式推测该点10月8日、10月17日的水平位移累计变化，5次拟合推测的为107.860、98.296，3次拟合推测为116.054、119.641，2次拟合推测为114.181、116.523，与这两日的水平位移实际数据118、114相比，发现越超前拟合预测数据与实际数据差异越大，并不是拟合阶次越高预测数据越准确，这说明运用多项式拟合做超前预测时不适宜外推太多，但对于做插值推测效果还是非常好。原因主要是多项式拟合法是一种静态数据处理方法，从严格意义上说它不能直接应用于所考虑的数据是否统计相关的情况。若用多项式拟合的方法做一定程度的超前预报，就必须在每增加一组数据就做一次多项式系数估计，并进行精度评定，当精度不随阶次的升高而显著增强时即可做一定程度的外推预报，一般的变形观测数据拟合次数在3次以上拟合精度就比较好了。

2.自回归-滑动平均模型

变形监测中逐次得到的观测值通常是不独立的，也是随时间逐步变化的，在对数据进行分析时必须要考虑到观测数据点的时间顺序，ARMA模型就是在观测值逐次相关的基础上建立的一种预测模型，即，它与回归模型的区别就在于时间序列彼此相互关联，是一种动态数据处理模型。ARMA模型利用观测数据之间的相关性建立相应的数学模型来描述被监测对象的动态变化，进而来预测未来的量值。其基本原理如下：若平稳时间序列数组{}可由随机差分方程表达(P为自回归阶次，q为时间平均滑动阶次，aj，bj为相应参数，为白噪声序列),称此方程为的滑动平均模型。对于非平稳时间序列，我们可以做插值处理提取等间隔时间点对应的趋势数据，再对平稳零均值序列{}用ARMA法建模，并对残差数据进行白噪声检验，确保模型数据处理的合理性，然后用新建立的模型来对动态系统将来的变化进行预测。

实例：观测数据如上例（须先对观测数据进行等间隔插值处理）

得到ARMA（4，3）和ARMA（3，2）的表达式分别为：

xt=0.1255 xt-1+1.447 xt-2+ 0.247 xt-3-0.7978 xt-4+ε-0.1255εt-1- 1.447εt-2 +

0.1209εt-3, 残差：2.141mm;

xt=1.368 xt-1+0.1572 xt-2- 0.5267 xt-3+ε-0.8757εt-1-0.134εt-2 , 残差：2.157mm, 从模型2的最后两个预测值的结果亦可看出, ARMA（4，3）推测为118.776、

118.070,ARMA（3，2）推测为116.367、117.317，与实际数据均相差不大，均能起到良好的预报效果，其中RMA（4，3）模型在短时间超前预测值更为接近实际，但同样不适合做太多超前预报。

3.结束语

通过建立动态预测模型对变形观测数据进行分析，使我们认识到模型的建立对预测的重要价值，因为从预报的效果看,多项式拟合法与ARMA模型在有限范围内均有良好的预测，ARMA模型考虑到了观测数据的相关性，可更好的反映观测数据的趋势成份,故更具合理性，对提高预报精度作用明显，模型参数较多，建模工作量大，而且在如何合理确定模型阶次问题上有待优化。总之，我们可以根据需要采用不同的建模方法。一般简单的分析，可以采用多项式拟合模型进行拟合和一定程度的超前预报,对于高精度工程的变形观测数据分析与处理，应结合其他方法函数类型的数据处理方法建模综合考虑，才能获得较好的结果模型结构，进而做出更加合理的预报。

参考文献:

【1】陈永奇等变形监测分析与预报北京：测绘出版社，1998

【2】张启锐实用回归分析北京：地质出版社，1988

【3】刘大杰，陶本藻等实用测量数据处理方法北京：测绘出版社，2000

【4】孙现申，赵泽平应用测量学北京：解放军出版社，2002

【5】播国荣，王穗辉建筑物动态变形的模型辩识与预测测绘学报，1999(4)

doubleprecisiona(100,100),c(100,100),d(100),alpha(100) doubleprecisiongs(100,100),temp,q,delt(100),x(100),y(100) integer gsn

open(100,file='in.txt',status='old')

read(100,*) n,m

read(100,*) (x(i),i=1,n),(y(j),j=1,n)

close(100)

do 1 i=1,n

do 2 j=1,m+1

910 a(i,j)=x(i)**(j-1)

2 continue

1 continue

open(200,file='process.txt',status='unknown')

write(200,*) 'a(m,n): [','m:',n,' n:',(m+1),']'

do 3 i=1,n

write(200,35) (a(i,j),j=1,(m+1))

3 continue

do 4 i=1,m+1

do 7 j=1,m+1

920 c(i,j)=0

do 8 k=1,n

c(i,j)=c(i,j)+x(k)**(i+j-2)

8 continue

7 continue

4 continue

do 9 i=1,m+1

d(i)=0

do 11 k=1,n

929 d(i)=d(i)+y(k)*(x(k)**(i-1))

11 continue

9 continue

write(200,*) 'c(n,n): [','n:',(m+1),']'

do 12 i=1,m+1

write(200,35) (c(i,j),j=1,m+1)

12 continue

write(200,*) 'd(n): [','n:',']'

write(200,35) (d(i),i=1,m+1)

close(200)

loop=0

940 gsn=m+1

open(300,file='equation.txt',status='unknown') write(300,*) 'The added matrix is:'

do 13 i=1,gsn

write(300,35) (c(i,j),j=1,gsn),d(i)

13 continue

do 14 i=1,gsn

do 15 j=1,gsn

gs(i,j)=c(i,j)

15 continue

950 gs(i,gsn+1)=d(i)

14 continue

do 16 k=1,gsn+1

do 17 i=k+1,gsn+1

if(dabs(gs(k,k)).lt.dabs(gs(i,j))) then

do 18 j=1,gsn+1

temp=gs(k,j)

gs(k,j)=gs(i,j)

gs(i,j)=temp

18 continue

endif

17 continue

temp=gs(k,k)

do 19 j=K,gsn+1

gs(k,j)=gs(k,j)/temp

19 continue

do 21 i=k,gsn+1

temp=gs(i,j)

do 22 j=k,gsn+1

gs(i,j)=gs(i,j)-temp*gs(k,j)

22 continue

21 continue

write(300,*) '------------------------------'

loop=loop+1

write(300,*) 'loop:',loop

do 23 i=1,m

write(300,35) (gs(i,j),j=1,gsn+1)

23 continue

16 continue

alpha(gsn)=gs(gsn,gsn+1)

do 24 k=gsn-1,1,-1

temp=0.0d0

do 25 j=k+1,gsn

temp=temp+gs(k,j)*alpha(j)

25 continue

24 continue

write(300,*) '------------------------------' write(300,35) (alpha(i),i=1,gsn)

q=0.0d0

do 26 i=1,n

delt(i)=-y(i)

do 27 j=1,m+1

delt(i)=delt(i)+(x(i)**(j-1))*alpha(j) 27 continue

q=q+delt(i)**2

26 continue

write(300,*) '------------------------------' write(300,*) 'The final result:'

write(300,31) (x(i),i=1,n)

write(300,32) (y(i),i=1,n)

write(300,33) (delt(i),i=1,n)

write(300,*) 'q:',q

close(300)

write(*,*) (alpha(i),i=1,m+1)

31 format('x(n): ',100d30.15)

32 format('y(n): ',100d30.15)

33 format('delt(n):',100d30.15)

35 format(100d30.15)

end

剖析大数据分析方法论的几种理论模型

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?T：构成技术环境的关键指标有：新技术的发明和进展、折旧和报废速度、技术更新速度、技术传播速度、技术商品化速度、国家重点支持项目、国家投入的研发费用、专利个数、专利保护情况等因素。大数据分析的应用案例：吉利收购沃尔沃大数据分析应用案例 5W2H分析法何因(Why)、何事(What)、何人(Who)、何时(When)、何地(Where)、如何做(How)、何价(How much) 网游用户的购买行为：逻辑树：可用于业务问题专题分析

变形观测与数据处理复习

《变形观测与数据处理》考试复习要点题型：填空题（20分）名词解释（10分）简答（20分）综合题（问答、计算、填表、绘图等）（50分）关注课后思考题第一章概述：变形监测意义与目的；监测周期、精度；监测点、基准点布设原则；变形观测的定义通过一定的观测方法和仪器测定构筑物或工程建筑物各种变形量大小的工作。变形观测的目的: 1、分析与评价建筑物的安全状态 2、验证设计数据 3、反馈设计施工质量 4、研究正常变形规律和预报变形的方法 ◆安全：其目的是监测建（构）筑物在施工过程中和竣工后，投入使用中的安全情况； ◆设计施工：验证地质勘察资料和设计数据的可靠程度，以改进设计理论和施工方法；

◆ 科研：研究变形的原因和规律，建立正确的预报模型，准确的分析预报。变形观测的意义 1、安全 2、验证与改进设计 3、科学研究对于机械技术设备：为改进提供技术数据对于滑坡：成因预报对于矿山：开挖量加固方法对于地壳运动：监测周期:根据变形物的大小、速度而制定出的监测频次。 1）当埋设的沉降观测点稳固后，在建筑物主体开工前，进行第一次观测。 2）在建（构）筑物主体施工过程中，一般每盖1～2层观测一次。如中途停工时间较长，应在停工时和复工时进行观测。 3）当发生大量沉降或严重裂缝时，应立即或几天一次连续观测。 4）建筑物封顶或竣工后，一般每月观测一次，如果沉降速度减缓，可改为2～3个月观测一次，直至沉降稳定为止。观测点（监测点/工作点）布设方案一般原则： ? 反应整体变形（均匀布点）； ? 变形量大的地段多布点； ? 工程重点地段多布点； ? 其它原因专门提出； ? 有利于观测 1.3.1 精度确定依据具体工程建筑物的允许误差大小、变形速度、变形观测的目的一般而言：从安全角度：观测中误差应小于允许变形量的1/10～1/20；典型精度±1mm 或相对精度为10-6 从科学研究角度：应尽量提高精度 2、精度确立原则：实用、经济、科学、实际沉降观测的精度应根据建筑物的性质而定。 1）多层建筑物的沉降观测，可采用DS 3水准仪，用普通水准测量的方法进行，其水准路线的闭合差不应超过（n 测站数）。 2）高层建筑物的沉降观测，则应采用DS 1精密水准仪，用二等水准测量的方法进行，其水准路线的闭合差不应超过: 沉降监测方法；观测时先后视水准基点，接着依次前视各沉降观测点，最后再次后视该水准基点，两次后视读数之差不应超过±1mm 。 mm 0 .2n ±mm 0.1n ±

边坡变形监测方案实施及数据处理分析

边坡变形监测方案实施及数据处理分析【摘要】边坡工程施工过程中，由于填挖面大，引起周边环境变形的可能性就高，需要对边坡进行有效的变形监测，针对变化及时采取一些方法处理，以保证设施的安全。这种项目就需要正确地采用一个合理的监测方案，对数据处理、分析。本文结合已完成项目的实例，对边坡进行水平位移和沉降监测，采用监测方法为精密二等水准、极坐标法，并对其进行分析。【关键词】变形监测；基准网；变形点；边角网；极坐标法；闭合水准路线 1 工程概况某变电站东南侧边坡于2011年发生滑坡，后采用42根抗滑桩进行加固处理。根据施工单位的反映，抗滑桩施工2012年3月施工完毕后至2012年5月初，抗滑桩发生位移，附近水泥地面发现裂缝，呈放大趋势。为了准确了解抗滑桩变形情况，要求对桩顶水平及垂直位移进行变形监测。 2 监测方案的实施 2.1 基准控制点和监测点的布设 2.1.1 基准网的建立选择通视良好、无扰动、稳固可靠、远离形变护坡高度3倍即45m外比较稳定的地方埋设四个工作基点，其中三个工作基点A1、A2、A3采用有强制归心装置的观测墩，照准标志采用强制对中装置的觇牌。A2、A3为观测墩，地面高度约1.2m，埋深至基岩位置，A4为主要检核点，埋设在加固坎上，地质较为稳定。 A3、D12、SZ1为沉降基准点，D12在是4×4m的高压电塔加固水泥墩上，建成已超过一年，SZ1在另一电塔水泥墩上，墩台3.5×3.5m，建成时间超过三年，非常稳固。 2.1.2 变形点的建立变形点应布置在边坡变形较大并能严格控制变形的边坡边沿位置。在边坡顶上布置27个变形监测点，编号分别为东侧为1-27。用膨胀螺栓垂直植入护坡混凝土中，螺栓孔深不小于100mm，露出地面30-80mm，用红色油漆在螺栓上做标记，并将螺栓顶部磨半圆。基准点与各点位埋设完毕等候5天后，水泥凝固稳定后方可开始进行观测。 2.2 监测精度及频率要求

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（4）作用：在实用中，它可帮助人们作判断，以采取适当行动。（5）实际问题所涉及的数据分为： ①受到随机性影响（随机现象）的数据； ②不受随机性影响（确定现象）的数据； ③难以确定性质的数据（如灰色数据）。（6）数理统计学是一门以收集和分析随机数据为内容的学科，目的是对数据所来自的总体作出判断，总体有一定的概率模型，推断的结论也往往一概率的形式表达（如产品检验合格率）。（7）探索性数据分析是在尽量少的先验假定下处理数据，以表格、摘要、图示等直观的手段，探索数据的结构及检测对于某种指定模型是否有重大偏离。它可以作为进一步分析的基础，也可以对数据作出非正式的解释。实验者常常据此扩充或修改其实验方案（作图法也该法的重要方法，如饼图、直方图、条形图、走势图或插值法、曲线（面）拟合法等）。 2.2.2 典型的数据分析工作步骤第一步：探索性数据分析目的：通过作图、造表、用各种形式的方程拟合、计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。第二步：模型选定分析目的：在探索性分析的基础上，提出一类或几类可能的模型（如进一步确定拟合多项式（方程）的次数和各项的系数）。第三步：推断分析目的：通常用数理统计或其它方法对所选定的模型或估计的可靠程度或精确程度作出推断（如统计学中的假设检验、参数估计、统计推断）。3．建模中的概率统计方法现实世界存在确定性现象和随机现象，研究随机现象主要由随机数学来承担，随机数学包括十几个分支，但主要有概率论、数理统计、试验设计、贝叶

变形监测及数据处理方案

目录摘要.............................................................................................................................................. I Abtract.............................................................................................................................................. I I 1 工程概况 (1) 2 监测目的 (2) 3 编制依据 (3) 4 控制点和监测点的布设 (4) 4.1 变形监测基准网的建立 (4) 4.2 监测点的建立 (4) 4.3 监测级别及频率 (5) 5 监测方法及精度论证 (6) 5.1水平位移观测方法 (6) 5.2沉降观测方法 (8) 5.3基坑周围建筑物的倾斜观测 (9) 6 成果提交 (10) 7 人员安排及施工现场注意事项 (11) 8 报警制度 (13) 9 参考文献 (13) 附录1 基准点布设示意图 (15) 附录2 水准观测线路设示意图 (16) 附录3 水平位移和沉降观测监测报表 (17) 附录4 巡视监测报表样表 (18) 附录5 二等水准测量观测记录手薄 (19) 附录6 水平位移记录表 (20)

1 工程概况黄金广场6#楼基坑支护工程位于合肥市金寨路和黄山路交口西南角，基坑开挖深度为12.4m~13.3m，为临时性工程,为一级基坑，重要性系数1.1，基坑使用期为六个月。由于多栋建筑物与基坑侧壁距离较近，均在基坑影响范围内。按照国家现行有关规范强制性条文，“开挖深度大于或等于5m或开挖深度小于5m但现场地质情况和周围环境较复杂的基坑工程以及其他需要监测的基坑工程应实施基坑工程监测。”为了及时和准确地掌握基坑在使用期间的变形情况以及基坑相邻建筑物主体结构的沉降变化，需对基坑进行水平位移(或沉降)变形监测，并对相邻建筑物进行沉降监测。为此，编制以下检测方案。

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变形观测与数据处理论文

变形观测与数据处理论文题目：土木工程变形监测研究现状学院：专业：测绘工程班级：姓名：学号：指导教师：完成日期：2012/12/27 摘要变形监测是工程施工、安全运行的保证,通过监测进行设计验证,可以达到优化设计的效果,同时也为工程变形预测预报提供依据。根据我国目前已有监测方法,分析了桥梁、大坝、高层建筑物、地下建筑物、滑坡体等变形监测的研究现状,并对今后有待于进一步开展的工作做了展望。

关键词土木工程变形监测现状 1问题的提出变形监测的对象时多种多样的，变形体的范围大到整个地球，小到一个工程建筑物的块体。也就是说一切关系到人们生活的实物对象都可以成为变形监测的对象，而同一类型的对象，其产生变形的原因不同，则变形分布及其规律也不相同。所以，在变形监测实施之前，必须弄清楚产生变形的原因，才能布设检测控制网，观测得到可靠的变形数据和正确的变形分析结果。本文将对国内近几年来工程监测的方法及其相关问题作综合性的阐述。 2基坑工程变形测量我国城市化进程正在方兴未艾，基本建设规模庞大。由于城市用地价格昂贵，为提高土地的空间利用率，同时也是为了满足高层建筑抗震和抗风等结构要求,地下室由一层发展到多层，相应的基坑开挖深度也从地表以下5-6m增大到12-13m。例如，北京中国国家大剧院基坑最深处在35m。当前，中国的深基坑工程在数量、开挖深度、平面尺寸以及使用领域等方面都得到高速的发展。在深基坑开挖过程中，基坑内外的土体将由原来的静止土压力状态向被动和主动土压力状态转变，应力状态的改变引起围护结构承受荷载并导致围护结构和土体的变形，当变形中任一量值超过容许范围时，将造成基坑的失稳破坏或对周围环境造成不利影响。深基坑开挖工程往往在建筑密集的市中心，施工场地四周有建筑物和地下管线，基坑开挖所引起的土体变形将在一定程度上改变这些建筑

数学建模方法和步骤

数学建模的主要步骤: 第一、模型准备首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征. 第二、模型假设根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步.如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化. 第三、模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构.这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天.不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值. 第四、模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术.一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重. 第五、模型分析对模型解答进行数学上的分析."横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次.还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析. 数学建模采用的主要方法有：（一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型. 1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. 2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法. 3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. 4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式. 5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律. （二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型 1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法. 2、时序分析法：处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法. 3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.

变形监测数据处理课程教案第一章

《变形监测数据处理》课程教案班级测绘工程 0841-08420-1021 科目变形监测课程类型专业课学时数 4 教学内容第一章绪论教学目的通过本章的学习，要求学生掌握变形监测的内容、目的与意义，熟悉变形监测技术及其发展，变形分析的的内涵及其研究进展。重点变形监测的主要内容及其目的难点本章无难点教学方法课堂讲授教学进程第一讲变形监测的内容、目的与意义（2学时）第二讲变形监测技术及其发展；变形分析的的内涵及其研究进展（2学时）课后总结各种工程建筑物、构筑物变形监测的主要内容变形监测三个方面的目的及三个方面的意义。熟悉常见的几种变形监测技术，了解变形监测分析的内涵。作业无第一章变形监测数据处理主要参考书: 1.陈永奇,吴子安,吴中如.变形监测分析与预报.北京:测绘出版社,1998 2.吴子安.工程建筑物变形观测数据处理.北京:测绘出版社,1989 3.陈永奇.变形观测数据处理.北京:测绘出版社,1988 4.吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用.北京:高等教育出版社,2003 5.吴中如,顾冲时.大坝原型反分析及其应用.南京:江苏科学技术出版社,2000 6.夏才初,潘国荣.土木工程监测技术.北京:中国建筑工业出版社,2001 7.王尚庆.长江三峡滑坡监测预报.北京:地质出版社,1999

8.李珍照.大坝安全监测.北京:中国电力出版社,1997 9.岳建平等.变形监测技术与应用. 国防工业出版社 2007 10.何秀凤.变形监测新方法及其应用.科学出版社 2007 11.伊晓东等.变形监测技术及应用.黄河水利出版社，2007 12.白迪谋.工程建筑物变形观测和变形分析.西南交通大学出版社，2002 13.朱建军等.变形测量的理论与方法.中南大学出版社，2004 14.唐孟雄等.深基坑工程变形控制.中国建筑工业出版社，2006 15.黄声享等.小浪底水利枢纽外部变形规律研究. 测绘出版社,2008.12 规范: 1.中华人民共和国行业标准.建筑变形测量规范（JGJ8-2007）. 北京:中国建筑工业出版社,2008 2.中华人民共和国水利行业标准. 混凝土大坝安全监测技术规范（DL/T 5178-2003）. 北京：中国水利水电出版社, 2004 1.1 变形监测的内容、目的与意义本节要求了解并掌握三方面的内容：变形监测的基本概念；变形监测的内容；变形监测的目的和意义。 1.1.1 变形监测的基本概念变形的概念：变形是自然界的普遍现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时空域中的变化。变形体的变形在一定范围内被认为是允许的，如果超出允许值，则可能引发灾害。自然界的变形危害现象时刻都在我们周边发生着，如地震、滑坡、岩崩、地表沉陷、火山爆发、溃坝、桥梁与建筑物的倒塌等。变形监测的概念：所谓变形监测，就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。变形监测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。变形体的范畴：变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建（构）筑物的块体，它包括自然的和人工的构筑物。根据变形体的研究范围，可将变形监测研究对象划分为这样三类： ?全球性变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率变化、地潮等； ?区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等； ?工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑动、地下开采使引起的地表移动和下沉等。

数学建模数据分析题

承诺书我们仔细阅读了中国矿业大学数学建模常规赛论文格式规范和2016年中国矿业大学数学建模常规赛通知。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或资料（包括网上资料），必须按照规定的参考文献的表述方式列出，并在正文引用处予以标注。在网上交流和下载他人的论文是严重违规违纪行为。我们以中国矿业大学大学生名誉和诚信郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权中国矿业大学数学建模协会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们的参赛队号：25 参赛队员(打印并签名)：1.易阳俊 2.令月霞 3.刘景瑞日期： 2016年 10 月日（请勿改动此页内容和格式。此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面。以上内容请仔细核对，如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）

编号专用页评阅统一编号（数学建模协会填写）：

变形监测与数据处理期末试题

1监测网的平差基准包括（固定基准，重心基准，拟稳基准） 2根据变形体的研究范围，可将变形监测研究对象划分为（全球性，区域性，工程和局部性）3变形分析的研究内容通常可分为（几何分析，物理解释） 4变形监测的概念，意义，什么是变形监测的几何分析，物理解释 5变形监测方案的内容 6变形监测网设计的质量准则 7平均间隙法的基本思想 8.变形的频率取决于p45 9.P25平稳随机过程的定义 10对于监测网平差的参考系问题，经典平差采用固定基准，自由网平差采用重心基准，拟稳平差采用拟稳基准 11要搞清变形的规律，必须分析引起变形的因素，对于大坝而言，引起变形的原因主要包括静水压力，坝体的温度变化，时效变化 12测量机器人P31 13常用的变形监测数学模型有：回归分析法，灰色系统模型，时间序列模型，神经网络模型 14变形监测所研究的理论和方法主要涉及到变形信息的获取、变形信息的分析与解释、变形预报 15 GPS用于变形监测的作业模式可分为周期性和连续性两种 16 简述变形监测技术中，地面监测方法的优点 17控制网优化设计问题的分类及解法：零类设计（基准设计）、一类设计（结构图形设计）、二类设计（观测值权的分配）、三类设计（网的改造或加密方案设计）。 18若监测资料分析的结果存在大的偏差, 则有两种可能现象: 误差引起(大误差或粗差)；真实变形(突变)。 19变形监测网可分为两类:有固定基准的绝对网（参考网）；没有绝对固定基准的相对网(自由网)。 20什么是变形监测的相对网、绝对网，他们之间有什么区别？绝对网中，固定基准位于变形体之外，在各观测周期中认为是不变的，以作为测定变形点绝对位移的参考点，这种监测网平差采用经典平差方法便可实现。相对网中，由于全部网点均位于变形体上，没有必要的起算基准，是一种自由网，平差时存在参考系秩亏，为了分析变形，需要寻找一个恰当的变形参考系。 21下表为某坝2个坝段半年的水平位移观测资料，为了分析它们之间相互检核的可能性试利用相关系数检验他们之间的相关程度。（取置信水平α=0.01）

数学建模各种分析报告方法

现代统计学 1.因子分析(Factor Analysis) 因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。 2.主成分分析主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,和cluster analysis一起使用，c，和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成份发对变量简化。（reduce dimensionality）d,在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。主成分分析和因子分析的区别 1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合。 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。 5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这中情况也可以使用因子得分做到。所以这中区分不是绝对的。总得来说，主成分分析主要是作为一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用主成分分析来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的。主成分分析一般很少单独使用：a，了解数据。(screening the data),b,

变形监测数据处理

变形监测数据处理第一章引论变形是自然界的普遍现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时空域中的变化。变形监测，就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建（构）筑物的块体，它包括自然的和人工的构筑物。根据变形体的研究范围，可将变形监测研究对象划分为这样三类： 1.全球性变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率变化、地潮等； 2.区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等； 3.工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑动、地下开采使引起的地表移动和下沉等。变形监测的内容，应根据变形体的性质与地基情况来定。 1）工业与民用建筑物：主要包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测。就其基础而言，主要观测内容是建筑物的均匀沉陷与不均匀沉陷。对于建筑物本身来说，则主要是观测倾斜与裂缝。对于高层和高耸建筑物，还应对其动态变形（主要为振动的幅值、频率和扭转）进行观测。对于工业企业、科学试验设施与军事设施中的各种工艺设备、导轨等，其主要观测内容是水平位移和垂直位移。 2）水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测。对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用，其主要观测项目主要为垂直位移（从而可以求得基础与坝体的转动）、水平位移（从而可以求得坝体的扭曲）以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。此外，为了了解混凝土坝结构内部的情况，还应对混凝土应力、钢筋应力、温度等进行观测，这些内容通常称为内部观测。 3）地面沉降：对于建立在江河下游冲积层上的城市，由于工业用水需要大量地吸取地下水，而影响地下土层的结构，将使地面发生沉降现象。对于地下采矿地区，由于在地下大量的采掘，也会使地表发生沉降现象。这种沉降现象严重的城市地区，暴雨以后将发生大面积的积水，影响仓库的使用与居民的生活。有时甚至造成地下管线的破坏，危及建筑物的安全。因此，必须定期地进行观测，掌握其沉降与回升的规律，以便采取防护措施。对于这些地区主要应进行地表沉降观测。变形监测所研究的理论和方法主要涉及到这样三个方面：变形信息的获取；变形信息的分析与解释；以及变形预报。对于工程建筑物，变形监测的意义重点表现在：确保安全、验证设计、灾害防治。

数学建模-数据的统计分析

数学建模与数学实验课程设计学院数理学院专业数学与应用数学班级学号学生姓名指导教师 2015年6月

数据的统计分析摘要问题：某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；检验分布的正态性；若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数；模型：正态分布。方法：运用数据统计知识结合MATLAB软件结果：符合正态分布

问题重述某校60名学生的一次考试成绩如下： 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 （1）计算均值、标准差、偏差、峰度，画出直方图；（2）检验分布的正态性；（3）若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。模型假设假设一：此组成绩没受外来因素影响。假设二：每个学生都是独自完成考试的。假设三：每个学生的先天条件相同。三．分析与建立模型像类似数据的信息量比较大，可以用MATLAB 软件决绝相关问题，将n 名学生分为x 组，每组各n\x 个学生，分别将其命为1x ，2X ……j x 由MATLAB 对随机统计量x 进行命令。此时对于直方图的命令应为 Hist(x,j) 源程序为： x1=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 ] x2=[77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 ] x3=[79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 ]

数学建模步骤

数学建模的基本步骤一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。三、模型求解：模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合

适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。四、自学能力和查找资料文献的能力：建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录六、需要重视的问题数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：

变形监测数据处理课程教案

《变形监测数据处理》课程教案第一章变形监测数据处理主要参考书: 1.陈永奇,吴子安,吴中如.变形监测分析与预报.北京:测绘出版社,1998 2.吴子安.工程建筑物变形观测数据处理.北京:测绘出版社,1989 3.陈永奇.变形观测数据处理.北京:测绘出版社,1988 4.吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用.北京:高等教育出版社,2003 5.吴中如,顾冲时.大坝原型反分析及其应用.南京:江苏科学技术出版社,2000 6.夏才初,潘国荣.土木工程监测技术.北京:中国建筑工业出版社,2001 7.王尚庆.长江三峡滑坡监测预报.北京:地质出版社,1999