当前位置：文档库 › 上海市2018-2019学年进才中学高三上学期数学第一次月考

上海市2018-2019学年进才中学高三上学期数学第一次月考

一. 填空题

1. 设集合2{5,log (3)}A a =+，集合{,}B a b =，若{2}A B =，则A B =

2. 不等式2log 0x <的解集是

3. 函数

()f x

的定义域是

4. 方程2

23240x x +--?+=的解是

5. 函数

|4||6|y x x =-+-的最小值为 6. 若函数1

()2

ax f x x +=

+在区间(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 7. 函数

()||f x x x =的反函数是

8. 设函数

(3)(1)()22x

x x x a

f x x a -+-≤?=?->?

，若函数()f x 恰有1个零点，则实数a 的取值范围是

9. 若函数

()f x =[0,)+∞，则实数m 的取值范围是 10. 已知函数

2()22x x f x +=+的图像关于点P 对称，则点P 的坐标是

11. 已知函数

()k f x x x =+（0k >），若对任意的1

,,[,1]3

a b c ∈，长为()f a 、()f b 、()f c

的三条线段均可以构成三角形，则正实数k 的取值范围是 12. 设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U

=，在全集U

中任取四个元素组成的集合记为

1234{,,,}A a a a a =，

余下的四个元素组成的集合记为1234{,,,}B

b b b b =，若集合A 与B 中的元素满足：

12341234a a a a b b b b +++<+++，则满足条件的集合A 有个

二. 选择题

13. 设,a b ∈R 且0ab

≠，则“

1a b <成立”是“1b

>成立”的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14. 设实数a 、b 、c 、d 满足a

b <且

d <，若关于x 的不等式()()0x a x b x ---<的解集是开

区间(,)c d ，则关于x 的不等式()()0x c x d x --+<的解集是开区间（）

A. (,)a b

B. (,)b a --

C. (,)c d

D. (,)d c -- 15. 定义(,)a a b

F a b b a b ≤?=?

，已知函数()f x 、()g x 的定义域都是R ，则下列四个命题中

为假命题的是（）

A. 若

()f x 、()g x 都是奇函数，则函数((),())F f x g x 为奇函数

B. 若()f x 、()g x 都是偶函数，则函数((),())F f x g x 为偶函数

C. 若()f x 、()g x 都是增函数，则函数((),())F f x g x 为增函数

D. 若

()f x 、()g x 都是减函数，则函数((),())F f x g x 为减函数

16. 某次考试的第二大题由8道判断题构成，要求考生用画“√”和画“×”表示对各题的正误判断，每题判断正确得1分，判断错误不得分，请根据如下甲、乙、丙3名考生的判断及得分结果，计算出考生丁的得分为（）分

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

三. 解答题 17. 已知函数()10()f x a x =-，2()205g x x =-.

（1）若函数()f x 的图像在函数()g x 图像的上方，求实数a 的取值范围；

（2）当1

a =

时，解关于x 的不等式log ()log ()a a f x g x <.

18. 已知函数

2()a

f x x x

（a ∈R ）. （1）针对a 的不同取值情况，判断函数()f x 的奇偶性；

（2）若()f x 在区间[1,)+∞上是增函数，求实数a 的取值范围.

19. 已知函数2()2f x ax x =-+（0a >）的图像与x 轴的两个交点的横坐标分别为1x 、2x .

（1）求证：

11x 、

14、2

1x 构成等差数列；

（2）若1x 、2x 满足不等式1

|lg |1x x ≤，试求正实数a 的取值范围.

20. 已知函数

()f x k ，其中k ∈R . （1）讨论函数

()f x 的零点的个数；

（2）若存在实数m 、n ，使函数()f x 的定义域为[,]m n ，值域为[,]m n ，其中3m n -≤<，求k

的

取值范围；

（3）若存在实数m 、n ，使函数()f x 的定义域为[,]m n ，值域为[,]n m --，其中3m n -≤<，求k

的取值范围.

21. 定义在R 上的函数()f x 满足：对任意的实数x ，存在非零常数t ，都有()()f x t tf x +=-成立.

（1）若函数()3f x kx =+，求实数k

和t 的值；

（2）当2t

=时，函数()f x 满足：若[0,2]x ∈，则()(2)f x x x =-，求函数()f x 在闭区间[2,6]

-上的值域；（3）设函数()f x 的值域为[,]a a -（其中实数0a >），证明：函数()f x 为周期函数.

参考答案

一. 填空题

1. {1,2,5}

2. (0,1)

3. (,0)-∞

4. 1x

5. 2

6. 1(,)2+∞

7. 1

0()

x f x x -≥=

9. [0,1] 10. (1,2) 11. 15

(,)153

12. 31

二. 选择题

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科）一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为（） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是（） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于（） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于（） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于（） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为（） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是（） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）（A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数的图像可能是（）（） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<