锥坡方量计算
锥坡方量计算
锥坡是为保护路堤边坡不受冲刷，在桥涵与路基相接处而修筑的。其俯视图由椭圆构成。
在平面图形中，对于平面图形中圆环面积的计算，可采用分别计算大圆和小圆的面积，其差值即为圆环的面积。类比锥坡，可先计算设计锥坡的体积，其后计算铺砌浆砌片石后锥坡的体积，两者的差值即
为锥坡的浆砌片石铺砌方量。 因此欲求锥坡的浆砌片石方量，
则首先须求出锥坡的体积。对于椭圆，其面积计算公式为ab S π=；对于完整的椭圆锥体，其体积计算公式为abh V π3
1=。其中a 为椭圆锥体底面所对应的长半轴，b 为椭圆锥体底面所对应的短半轴，h 为椭圆锥体高度。但是，实际工程中常见的却是如右上图所示的锥台，对于这类锥体，椭圆锥体积计算公式不再适用，因此在计算具体体积之前，先对椭圆锥台体积计算公式进行推导，以利于后续计算。
对于如下图所示的椭圆锥体，其底面长半轴为a ，短半轴为b ,；顶面长半轴为a 1，短半轴为b 1。锥体高为h 。
由图可知，对于高度为任意x 的椭圆锥体，其顶面参数如下：
x h b b b x b x h a a a x a 11)()(--=--
= 则此高度下的椭圆截面面积为
])((2[))(()
()()(22
)111111x h b b a a x h b a ab ab ab x h
b b b x h a a a x b x a x s --+---=----==πππ 则锥台的体积为
)22(61]3
)((22[]3)((22[])((2[)(1111)1111032)1121122)1111b a ab b a ab h b b a a b a ab ab ab h x h
b b a a x h b a ab ab abx dx x h
b b a a x h b a ab ab ab dv
V dx
x s dv h +++=--+---=--+---=--+---
===?ππππ
对于单个锥体)22(24
141111b a ab b a ab h V v +++==π 一、0#台锥坡计算
顶层1.5m 为干砌片石垛，因此计算从顶层向下1.5m 处开始。此锥体护坡对于不同高度采用不同坡率，因此分两层进行计算。
（一）第一层1.5m~6m
1.铺砌片石前锥体体积
（1）顶宽计算
椭圆长半轴)(25.35.15.111m a =?+=
椭圆短半轴)(25.21*5.175.01m b =+=
（2）底宽计算
椭圆长半轴)(105.161m a =?+=
椭圆短半轴)(75.61*675.0m b =+=
（3）高度计算
椭圆锥体高度)(5.45.16m h =-=
（4）锥体体积计算
椭圆锥锥体体积
)
(3122.114)75.625.325.21025.225.3275.6102(5.424
1)22(24
1311111m b a ab b a ab h v =?+?+??+????=+++=ππ 2.铺砌片石后锥体体积
（1）顶宽计算
椭圆长半轴)(6.335.05.15.111m a =+?+=
椭圆短半轴)(6.235.01*5.175.01m b =++=
（2）底宽计算
椭圆长半轴)(35.1035.05.161m a =+?+=
椭圆短半轴)(1.735.01*675.0m b =++=
（5）高度计算
椭圆锥体高度)(5.45.16m h =-=
（6）锥体体积计算
椭圆锥锥体体积
)
(5068.128)1.76.36.235.106.26.321.735.102(5.424
1)22(24
1311111m b a ab b a ab h v =?+?+??+????=+++=ππ （二）第二层6m~10m
1.铺砌片石前体积
（1）顶宽计算
椭圆长半轴)(105.1611m a =?+=
椭圆短半轴)(75.61*675.01m b =+=
（2）底宽计算
椭圆长半轴)(1775.1)610(5.161m a =?-+?+=
椭圆短半轴)(75.1125.1)610(1*675.0m b =?-++=
（3）高度计算
椭圆锥体高度)(4610m h =-=
（4）锥体体积计算
（5）椭圆锥锥体体积
)
(4693.401)75.111075.61775.610275.11172(424
1)22(24
1311112m b a ab b a ab h v =?+?+??+????=+++=ππ （6）浆砌片石铺砌体积)(1946.143121m v v V =-=
2.铺砌片石后体积
（1）顶宽计算
椭圆长半轴)(35.1035.05.1611m a =+?+=
椭圆短半轴)(1.735.01*675.01m b =++=
（2）底宽计算
椭圆长半轴)(35.1735.075.1)610(5.161m a =+?-+?+=
椭圆短半轴)(1.1275.1135.025.1)610(1*675.0m b ==+?-++=
（3）高度计算
椭圆锥体高度)(4610m h =-=
（4）锥体体积计算
椭圆锥锥体体积
)
(8691.426)1.1235.101.735.171.735.1021.1235.172(424
1)22(24
1311112m b a ab b a ab h v =?+?+??+????=+++=ππ （5）浆砌片石铺砌体积)(3998.253122m v v V =-=
（三）承台占用方量
)(4930.035.025.114.02.23223m V =?+??=
（四）铺砌总方量计算
)(2027.78)4930.03998.251946.14(2)(23321m V V V V =-+=-+=
二、8#台锥坡计算
由于计算过程与0#台类似，因此可采用相同的方式进行计算。通过计算，可得
)(2972.111)(2)
(9861.0)
(9470.41)
(1946.143321333231m V V V V m V m V m V =-+====
三、汇总
通过计算可得0#台锥坡浆砌片石用量为78.2027m 3，8#台锥坡浆砌片石用量为111.2972m 3。锥坡总浆砌片石用量为189.4999m 3。同时由于碎石垫层与锥坡浆砌片石面积相同，仅在厚度方面存在差异，因此将所得的浆砌片石用量除以3.5即可得到碎石垫层用量。
对于浆砌片石基础的计算，通过计算锥体底周长，再乘以基础所对应的横截面积即可。关于椭圆周长的计算，数学上已经证明椭圆的周长不能准确地求出，但是有近似的计算公式可供参考，对于工程计算，其精度已经能满足计算要求。椭圆周长计算公式为：
)(42b a b L -+=π
由于锥体基础尺寸条件不足，因此无法进行计算。
桥台台背回填工程量
K3+560.1上跨济青高速公路分离立交桥 11号桥台台背回填工程量计算 1.上宽=22m 高=0.70-0.54=0.16m 长=2.931m (顺路线为长) V 1 =22×0.16×2.931=10.32m3 2.上宽=22m 下宽=22-〔（2.332-0.7）÷3.5×2〕=21.07m 高=2.332-0.7=1.632m 长=2.931m V 2 =（22+21.07）/2×1.632×2.931=103.01m3 3.上宽=21.07m 下宽=16.356m 高=47.819-2.332-36.97-0.21/2=8.412m 长=（2.931+0.476）/2=1.7035m V 3 =（21.07+16.356）/2×8.412×1.7035=268.15m3 V 计1=V 1 +V 2 +V 3 =10.32+103.01+268.15=381.48m3
4.桥台侧墙后2米中间工程量计算 宽=23.8m 高=47.75-0.54-36.97-0.238/2=10.121m 长=2m =23.8×10.121×2=481.76m3 V 4 5.桥台侧墙后2米侧墙两侧工程量计算（上部） 上宽=0.25+0.9+1=2.15m 下宽=2.15+2.85=5m 高=1.9m 长=2m 护坡√1.92+2.852×0.25×2=1.71m3 V5=〔（2.15+5）/2×1.9×2〕×2-1.71×2=23.75m3 6左.桥台侧墙后2米侧墙左侧工程量计算（中部）上宽=2.15+2.85-0.25=4.75m 下宽=4.75-2=2.75m 高H=4m 长=2m =(4.75+2.75)/2×4×2=30m3 V 6左 6右.桥台侧墙后2米侧墙右侧工程量计算（中部）上宽=2.15+2.85-0.25=4.75m 下宽=4.75-2.33=2.42m 高H=4.24m 长=2m =（4.75+2.42）/2÷4.24×2=30.4m3 V 6右 7左.桥台侧墙后2米侧墙左侧工程量计算（下部）上宽=2.75-2.40=0.35m 下宽=0.35+（41.012-36.97）×0.25=1.36m 高=41.012-36.97=4.042m 长=2m V = (0.35+1.36)/2×4.042×2=6.91m3 7左 7右. 桥台侧墙后2米侧墙右侧工程量计算（下部）上宽=2.42-2.50=-0.08m 下宽=-0.08+（40.772-36.97）×0.25=0.87m 高=41.012-36.97-0.24=3.802 长=2m =（-0.08+0.87）/2×3.802×2=3.00m3 V 7右
锥坡放样方法
桥台锥坡放样方法（CＡD图） 200８—11—０1 07:59 [摘要］:桥台锥体护坡测量放样阐述，为各桥锥坡放样提供依据与方法。 ［关键词]:坐标计算支距法锥体护坡全站仪AutoCAＤ桥台锥坡怎样放线锥坡测量 [引言]：锥体护坡为桥梁防护工程.实际现场施工时对精度要求不高,外观要求表面规整、线条直顺、曲线圆滑。后岗桥耳墙顶与桥台下原地面 高差约为8m，适用于无冲刷、填土高度小于、等于8m，无台阶型 桥台 [计算方法］: 1、现场水准测量，4#桥台附近原地面高程约为Ｈ1=5．5ｍ,周围高差相差不 大,均以５。5m计。 2、根据竖曲线表计算出4＃桥台耳墙顶锥顶A点高程H2＝1３。601m,高差h ＝Ｈ２-H1＝8、101≈8ｍ. 3、根据填土坡度（1：1、5/ｓiｎａ６0）得出锥顶A点到坡角B、C得水平 距离D＝１、5/siｎa60×８＝13.８６m 4、在AｕｔoCAD软件中，用1：1得比例绘制出下图。
5、利用几何原理交汇出左右锥体圆心O１、O2。并画圆与F、Ｇ点相切 6、截取圆除锥体外多余部份,大致锥体护坡图成型.
７、以B、Ｃ两点为原点,延切线以1m为单位将切线分成若干份a、ｂ、……n,并以a、b、……n为垂足做垂线与锥体相交于点１、2、……14。 8、利用ＡutoCＡＤ软件中得查询工具查出ａ—1,b－2、……n－14 距离.
9、根据线路曲线要素表计算出B、C两点得坐标。 ［现场放样］ 1、利用全站仪现场放出B、C两点，将仪器置镜于Ｂ点，后视C点，水平 角置0°0′0″,测设出点a、b、c……，再拨120度角，测距13。86m 放点Ｆ，测设出点m、n、o……. 2、根据a—1、b—2、c－3……得距离，放出1、2、 3、……点，将1-14 点相连. 3、左侧原理同上 4、后岗桥锥体护坡测量放样完成。
桥台锥坡放样方法
00000000桥台锥坡放样方法 (CAD 图 ) ：本文以温绕六标后岗桥为工程背景，对 4# 桥台锥体护坡测量放样进行了阐述，为以后各桥锥坡放样提供依据和方法。 ：坐标计算支距法锥体护坡全站仪 AutoCAD 桥台锥坡怎样放线锥坡测量 ] ：锥体护坡为桥梁防护工程。实际现场施工时对精度要求不高，外观要求表面规整、线条直顺、曲线圆滑。后岗桥耳墙顶与桥台下原地面高差约为 8m ，适用于无冲刷、填土高度小于、等于 8m ，无台阶型桥台 [ 计算方法 ] ： 1 、现场水准测量， 4# 桥台附近原地面高程约为 H 1 ＝ 5.5m ，周围高差相差不大，均以 5.5m 计。 2 、根据竖曲线表计算出 4# 桥台耳墙顶锥顶 A 点高程 H 2 ＝ 13.601m ，高差 h ＝ H 2 － H 1 ＝8.101≈8m 。 3 、根据填土坡度（ 1 ： 1.5/sina60 ）得出锥顶 A 点到坡角 B 、 C 的水平距离 D ＝ 1.5/sina60×8 ＝ 13.86m 4 、在 AutoCAD 软件中，用 1 ： 1 的比例绘制出下图。 5 、利用几何原理交汇出左右锥体圆心 O 1 、 O 2 。并画圆与 F 、 G 点相切 6 、截取圆除锥体外多余部份，大致锥体护坡图成型。 7 、以 B 、 C 两点为原点，延切线以 1m 为单位将切线分成若干份 a 、 b 、……n ，并以 a 、 b 、……n 为垂足做垂线与锥体相交于点 1 、 2 、……14 。 8 、利用 AutoCAD 软件中的查询工具查出 a － 1 ， b － 2 、…… n － 14 距离。 9 、根据线路曲线要素表计算出 B 、 C 两点的坐标。 [ 现场放样 ] 1 、利用全站仪现场放出 B 、 C 两点，将仪器置镜于 B 点，后视 C 点，水平角置0 ° 0 ′ 0 ″ ，测设出点 a 、 b 、 c …… , 再拨 120 度角，测距 13.86m 放点 F ，测设出点 m 、 n 、o …… 。 2 、根据 a-1 、 b-2 、 c- 3 …… 的距离，放出 1 、 2 、 3 、…… 点，将 1 － 1 4 点相连。
预算工程量计算书
某二级公路一标段工程量计算书一、土石方计算 土石方计算表汇总 （1）、挖方总量：763.71立方米 （2）、填方总量：53031.88立方米 （3）、本桩利用：763.71立方米 （4）、调配方：共计0立方米 （5）、借方：52268.17立方米 （6）、弃方：0立方米 二、填方增量计算 填方段长度： L=2868.529m 填方路段平均填土高度h=1.96m 1、清除表土增量：V 1 图4-2-1 清除表土示意图（单位：cm）B=(8.5+0.5×2+1.96×1.5×2)×1 =15.38m V 1 =LB×0.3=2868.529×15.38×0.3 =13235.39m3 2、填前压实增量：V 2 h 2 =p/c =(66N/cm2)/(12N/cm3) =5.5cm=0.055m V 2=LB 2 h = 2868.529×15.38×0.055
=2426.5m3 3、边坡超填增量：V 3 S=3.53m V 3 =S×0.3×L×2 =3.53×0.3×2868.529×2 =6075.5m3 图4-2-2 边坡超填示意图（单位：cm） 4.土石方压实增量(暂不计) 5、填方增量：V ? ∑ V ? ∑=V1+V2+V3=13235.39+2426.5+6075.5=21737.39m3 所以填方总量V=V 填+V ? ∑=53031.88+21737.39=74769.27m3 总借方V= =74769.27-763.71=74005.56m3 挖方=763.71 m3 计价方=74005.56+763.71=74769.27m3 三、路面工程量计算 （1）、开挖路槽: A=[7+2×0.06+2×0.09+2×0.26+2×0.35] ×2868.529=24439.87m2 V=Ah=24439.87×0.76=18574.3m3 （2）、垫层-天然砂砾: A=[7+2×0.06+2×0.09+2×0.26+4×0.35] ×2868.529=24439.87m2 V=Ah=24439.87×0.35=8553.96m3 （3）、水泥稳定基层:
工程计量中如何编制0#控制台帐
计量工作中如何编制工程0#控制台帐 0#控制台帐是投资控制的最基本的数据来源，也是计量支付的根本依据，因此准确是其最重要的因素，同时为了便于操作和管理，台帐结构还应简单合理。为实现上述目标，将施工图具体化、直观化、将台帐作为控制工程投资、进度、计划、变更、计量的基本依据之一；实现计划进度引导计量，质量检测控制计量。在编制0#控制台帐之前先熟悉合同文件计量规则、图纸内容、合同工程量清单及0#台帐编制办法，然后按照本合同段施工图载明的数量，对合同工程量清单中的各支付项目进行细分，具体细分规则同工程计量编码的编制方法一致。工程编码在台帐中起重要作用，将基础数据进行串联汇总，通过台帐编码加支付细号唯一性，对每一个支付项目进行识别，对数据进行科学管控。 一、工程台帐编码 工程0#台帐的编码由合同号（第1位~第4位）、工程类别（第5位~第8位）、第一级工程识别码（第9位~第10位）、第二级工程识别码（第11位~第12位）、第三级工程识别码（第13位~第14位）、第四级工程识别码（第15位）、第五级工程识别码（第16位~第17位）共计17位阿拉伯数字和英文字母组成。具体分类如下： 1、合同号： 第1、2、3、4位表示合同号，其中第1、2位表示合同类别，用英文字母表示，各合同类别用字母表达方式如表1。 第3、4位由数字或英文组成，表示各合同类别下的合同段号，例如：LJ01表示路基土建工程的第1合同段；LJ10表示路基土建工程第10合同段； 2、工程类别
第5、6、7、8位为工程类别，其中第5位用英文字母表示分类项目，具体表示方式如表2。 第6、7、8位为此类别的排序号，取值为001、002、003、……，其 中总则排序号设为000。 3、第一级工程识别码 第9、10位为第一级工程识别码： ①、总则用00表示； ②、路基工程用01表示路基土石方、02表示排水、03表示防护； ③、路面工程用01表示路面结构； ④、桥梁工程用01表示基础及下部构造、02表示上部构造、03表示桥面铺装、04表示桥梁附属、05表示其它工程、06表示结构检测， ⑤、涵洞工程用01表示圆管涵、02表示盖板涵； ⑥、隧道工程用01明洞、洞口工程、02表示洞身开挖、03表示洞身衬砌、04表示防排水、05表示装饰工程、06表示附属辅助工程； ⑦、绿化工程用01表示铺设表土、02表示树木及草的种植、03表示挡墙镶面、04表示声屏障。 4、第二级工程识别码
锥坡计算公式
锥坡体积公式推理 注：H-锥坡高度 t-锥坡铺砌厚度1:n,1:m为横、纵坡比 一、准备： 1、椭圆面积为公式：S=πRr 。 2、椭圆周长公式：L=2πR+4(R-r)或L=π(R+r)。 3、四个锥坡平面图形正好组成一个椭圆图形。 4、椭圆标准式：12 22 2=+ r y R x 5、图形关系：c=m m 2 1+t 、b= 2 1m +t; d= n n 2 1+t 、a= 2 1n +t 。 6、令A=m m 2 1+、B= n n 2 1+ 、D= AB+(A+B) 2、E=(A+B)AB ÷2 、 F=1.5(A+B) 所以b=Amt,a=Bnt,(c+d) ÷2=(A+B)÷2t
二、锥坡体积公式： 1、一个锥坡V 锥= 12 π RrH 2、扣除铺砌厚度后锥坡体积：V 2=12 π (R-a)(r-b)(H- 2 d c +) 3、锥坡铺砌圬工体积： V 锥- V 2= 12 π RrH- 12 π (R-b)(r-a)(H- 2 d c +) =12π ( mH* nH *H-(mH-Amt) (nH-Bnt) (H-(A+B)t ÷2) =12 πmn( H* H *H-(H-At) (H-Bt) (H-(A+B)t ÷2) =12π mn(H 3-(H 2-BHt-AHt+ABt 2)( H-(A+B)t ÷2) = 12 πmn(H 3-( H 3-BH 2t-AH 2t+ABHt 2-(A+B) H 2t ÷2 +(A+B)BHt 2 ÷2) +(A+B)AHt 2÷2-(A+B)ABt 3÷2) = 12 π mn (H 3- H 3+BH 2t+AH 2t-ABHt 2+(A+B) H 2t ÷2 -(A+B)BHt 2 ÷2) -(A+B)AHt 2÷2+(A+B)ABt 3÷2) = 12 π mn H 3 (B H t +A H t -AB 2 2H t +(A+B) H t ÷2 -(A+B)B 2 2H t ÷2) -(A+B)A 2 2H t ÷2+(A+B)AB 3 3H t ÷2) = 12 π mn H 3[((B+A) +(A+B) ÷2) H t -( AB+(A+B)B ÷ 2+(A+B)A ÷2) 2 2H t +(A+B)AB 3 3H t ÷2] = 12 π mn H 3 [1.5(A+B)) H t -( AB+(A+B) 2 ) 2 2H t +(A+B)AB 3 3H t ÷ 2] = 12 π mn H 3 [F H t -D 2 2H t +E 3 3H t ]
三种方式隧道断面图内业批量完成
检测、内业成图和超欠挖工程量计算(3种方式) 方式1：隧道断面数据批量成图 创建断面，选定断面或根据里程断面匹配文件自动判断断面，实时计算点位超欠挖值，完成断面图绘制 导入断面数据批量成图 方式2:软件帮您完成，不需要测量，根据您设定的偏差范围生成CAD 断面图和数据 点击批量隧道断参数导入界面 根据里程断面匹配 参数运算 指定断面类型运算
主界面点击批量计算，点击《隧道断面检测内业演示》，点击创建按钮，弹出对话框，输入里程、选择开挖、初支、二衬，输入里程、里程偏差值、起算高差、测点数量、仪器高、断面缩放值、偏差范围，点击确定按钮，直接完成断面成图，点击《DXF>》按钮导出CAD断面图，点击《Excel》按钮导出断面数据表格。 方式3: 创建断面，选定断面或根据里程断面匹配文件自动判断断面，实时计算点位超欠挖值，完成断面图绘制 在主界面点击隧道检测图标，进入隧道检测界面。在进行隧道断面检测扫描成图前需要编辑完成平曲线、竖曲线、隧道断面库、创建隧道、里程断面设置。 点击右上角创建按钮、弹出创建检测断面，输入里程和允许偏差值，选择开挖、初支、二衬之一，软件显示出当前里程对应的断面类型，并显示在绘图区域。然后软件就可以进行测量。测量分为手工输入和连接全站仪测量两种方式。 手动输入：输入实测坐标高程点击计算按钮，软件计算坐标对应里程偏距和差欠挖值，同时绘图并将坐标添加到数据列表中。 连接全站仪测量：点击测量按钮软件发送指令，全站仪进行测量并将数据发给软件，软件接收数据后，计算测点的坐标及对应里程偏距和差欠挖值，同时绘图将坐标添加到数据列表中。 如果您发现测量过程中测点对应的里程超出设定里程较大，您可以长按这个条目删除有问题的测点。 测量完成后，测量记录与软件中，点击主界面的记录按钮，选择隧道检测，进入到测量记录中，软件根据测量的时间对数据进行了排列，点击年月标签和断面标签选择产看隧道断面图，点击导出按钮，弹出对话框可以将断面图和Excel记录表分别发送导出。点击右上角的三个点，弹出删除功能，点击删除按钮可以删除当前显示的断面图和数据。
锥坡放样方法
桥台锥坡放样方法(CAD图) 2008-11-01 07:59 [摘要]：桥台锥体护坡测量放样阐述，为各桥锥坡放样提供依据和方法。 [关键词]：坐标计算支距法锥体护坡全站仪AutoCAD 桥台锥坡怎样放线锥坡测量 [引言]：锥体护坡为桥梁防护工程。实际现场施工时对精度要求不高，外观要求表面规整、线条直顺、曲线圆滑。后岗桥耳墙顶与桥台下原地 面高差约为8m，适用于无冲刷、填土高度小于、等于8m，无台阶 型桥台 [计算方法]： 1、现场水准测量，4#桥台附近原地面高程约为H1＝5.5m，周围高差相差不 大，均以5.5m计。 2、根据竖曲线表计算出4#桥台耳墙顶锥顶A点高程H2＝13.601m，高差h ＝H2－H1＝8.101≈8m。 3、根据填土坡度（1：1.5/sina60）得出锥顶A点到坡角B、C的水平距离D ＝1.5/sina60×8＝13.86m 4、在AutoCAD软件中，用1：1的比例绘制出下图。
5、利用几何原理交汇出左右锥体圆心O1、O2。并画圆与F、G点相切
6、截取圆除锥体外多余部份，大致锥体护坡图成型。 7、以B、C两点为原点，延切线以1m为单位将切线分成若干份a、b、……n， 并以a、b、……n为垂足做垂线与锥体相交于点1、2、……14。
8、利用AutoCAD软件中的查询工具查出a－1，b－2、……n－14 距离。
9、根据线路曲线要素表计算出B、C两点的坐标。 [现场放样] 1、利用全站仪现场放出B、C两点，将仪器置镜于B点，后视C点，水平 角置0°0′0″，测设出点a、b、c……,再拨120度角，测距13.86m放点F，测设出点m、n、o……。 2、根据a-1、b-2、c-3……的距离，放出1、2、 3、……点，将1－14点相 连。 3、左侧原理同上 4、后岗桥锥体护坡测量放样完成。
桥梁工程量计算
摘要：通过在京福高速公路邵三段ma13标施工中积累的造价经验，详述了编制桥梁工程预算时如何提取工程量进而正确套用定额、准确把握造价的方法，对广大预算人员作桥梁造价具有切实的参考价值。 关键词：桥梁；工程；造价计算；问题 工程造价编制的一般步骤和工作内容可概括为拟定工作方案，确定编制原则；熟悉掌握计价定额的内容和使用范围，工程量计算规则和计算方法，应取费用项目和标准；在熟悉设施国表资料和文字说明、结合现场调查、做好核对工程量的基础上，正确提取工程量；了解施工方案和施工计划中的内容，确定先进合理、安全可靠的施工方法；进行工程造价和各种价格、费用的分析和累计计算，复核及审核，最后编写编制说明和成稿装订。 1 施工预算中如何剥离和提取工程量 我国的公路建设工程设计图纸的编制办法，不同于房建工程（现国家已对建筑工程推行工程量清单计价模式），作为编制工程造价的基础资料的工程量，通常是设计人员在完成设计图纸的同时已进行了计算。在编制工程造价之前，造价工程师又进行了熟悉设计图纸和对工程量的核对工作。所以，施工计价的关键是如何从设计图纸中提取工程量。 在编制预算工作中，桥梁工程的计价是比较繁琐的，而且又是占造价文件篇幅最多的一项，加之近年来桥梁的设计及施工技术地不断发展，新结构、新材料、新工艺的广泛应用，更增加了工程造价计价的难度。 1.1 辅助工程量的确定至关重要 1根据桥梁工程施工技术的特点，其造价的基础资料包括以下两下方面的内容： （1）主体工程 它包括桥染基础、下部和上部工程。一般设计图纸已经给定，按照定额的要求，可较容易确定其计价的各项工程量。 （2）辅助工程 它们只是有助于主体工程的形成，为完成主体工程所必须采取的措施，完工后随之拆除的一些设施。这样情况就比较复杂，如属于基础工程部分的，有挖基、围堰、排水、工作平台、护筒、泥浆船及其循环系统等；属于上下部工程的，有拱盔、支架、吊装设备、提升模架、施工电梯等；与基础和上下部工程都有关联的，如混凝土构件运输、预制场及其设施（如大型预制构件底座、张拉台座、门架等）、拌和站（船）、蒸汽养生设施等。这些辅助工程的计价数量，除挖基外，都要根据建设项目的实际情况和施工组织设计的要求，并参考以往的成功经验来取定，设计图纸上是不反映的，可塑性较大，而对工程造价又有极其重要的影响。因此，正确取定各项计价工程量，就有着十分重要的现实意义。 1.2 提取工程量顺序 桥涵工程计价的项目比较多，工程量的计算和提取难度也大。经实践证明，
锥坡
第一章基础施工方案编制说明 一、编制范围 施工设计图及合同文件所规定的范围。 二、编制原则 1、严格遵守法律法规，技术规范，施工规程和质量验收标准。 2、坚持高起点、高标准、高质量、高效率、严要求、严管理的原则进行本施工方案的编制。为以后指导施工，确保优质、安全、高效地完成施工任务打下基础。 3、施工工期，按合同要求工期编制进度计划，据此配备各项生产要素。 4、坚持安全第一的原则，对施工安全作总体规划，重点部位作出具体安排。 5、遵循技术先进、经济合理、安全可靠的原则，尽可能采用四新技术。 6、坚持文明施工，保护环境，不扰民的原则，按建设部及地方政府的规定，安排好施工工艺。 第二章工程概况 一、工程概况 (一)、工程项目简介 C461一桥位于涡阳县西阳集王桥路上，桥梁全长16m（3.0m桥台+10.0m 梁板+3.0m桥台），全宽7.5m（0.5m防撞护栏+净宽6.5m+0. 5m防撞护栏），下部结构为重力式U型桥台。基础为双层U形扩大基础，基础采用C20片石混凝土。 (二)、施工计划方案 1、施工准备 我们公司在签订工程施工合同后，及时抽调人员组建项目部，及时组织劳动力及机械设备进场，确保在合同要求的工期内完成工程施工。具体项目部及施工队设臵见总体平面布臵图。 2、施工测量 ①．熟识施工图纸，掌握设计意图，严格按照规范规定的程序要求 和标准精心施测。 ②．选用高精度的先进仪器，所有测量仪器在使用前均按有关规定 检验、校正，保证测量仪器精确度。 ③．做到“勤”、“精”、“复”。“勤”即勤测，每一道工序开始时都
要施测，认为必要时可重测或加密施测。“精”，施测要精确，技术要熟练，设计和规范的要求要精通，施测的方法要先进，措施要可靠。“复” 即所有施工测量工作必须做到有放必复，各项工作分别由专人负责，并应对测量标志定期进行复测，测量内业工作应有专人进行校核，确保测量准确无误。 ④．所有外业测量资料，都应有记录，测量完成一段时间后，由监 理工程师复核并签字认可。 (三)、工程质量目标： 严格按照合同及有关规范对工程质量的要求，确保工程通过验收，质量等级达到合格工程以上，争创优良工程。 (四)、安全生产管理目标 按JGJ59-08标准实施安全生产操作，坚决杜绝施工伤亡事故和机械运行事故。 第三章施工准备及施工部署 一、施工准备及协调 （一）、现场准备 ( 1 )现场交接准备 在签订工程施工合同后，我项目部首先派遣相关人员进行现场交接的准备，与业主方、监理方进行接触，其重点是对各控制点、控制线、标高等进行复核，对施工现场进行总体部署，以使整个现场布臵能符合我公司的布臵原则及业主方要求。这些工作在大批劳动力进场前全部完成。 ( 2 )进场后现场准备 将场地平整，做好临时道路，进行施工现场地坪硬化处理，安排现场办公、宿舍以及生产车间的搭设、临时水电管线的布臵、一图五牌、门楼、形象设计与布臵等工作，必须在开工前或初期穿插完成。 ( 3 )复查和了解现场的地形、地质、水源、电源、料源或料场、农田水利设施、环境保护等有关情况。 （二）、机具设备准备 桥梁工程施工需要机械设备和运输车辆，机械是施工的主力。进场后，我公司立即按照施工方案中有关的设备配备调用，进场安装、调试，对一些小型机具将按进场计划分批进场，并使所有进场设备场处于最佳运转状态。
桥台锥坡体积计算
桥台锥坡体积计算 1、桥台锥坡体积计算的公式:扇形的弧长×半径×砌体的厚度÷2 即：1/2L*R*D.不知道对不对（正锥,斜锥?） 2、锥坡上下面为椭圆,用积分法也能算,简单的为椭圆锥,正体积为πabh/3 , 斜锥坡算时,先求出长、短轴长a、b. 3、《路桥计算手册》上有公式,大家可以去看看. 4、斜锥坡的面积、体积计算,只能用积分法计算. 5、斜桥锥坡体积,可以用90度的公式近似计算,四个一起算.精度足矣. 6、先根据椭圆的长短半径计算面积S .再以斜交角度I .计算底面积.再乘于 高H .最后除于3就行了. V=S*(I/360)*H/3 7、椭圆锥体积V=3.14*a*b*h/3 8 (1)桥台锥坡体积计算的公式:扇形的弧长×半径×砌体的厚度÷2 即：1/2L*R*D. (2)锥坡浆砌片石计算公式锥坡计算采用正交公式,外锥-内锥 V=π/12*m*n*（H3-H03） t 片石厚度 H:锥坡高度 H0:内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n 为两个方向的坡度 α0=（1+m2）0.5/m β0=（1+n2）0.5/n (3)锥体表面积计算公式好象是4xRxL 其中R是底面园半径,L是母线长,也就是锥体斜面长．锥坡一般是90度, 再除以4就可以了 9、锥坡浆砌片石计算公式 锥坡计算采用正交公式,外锥-内锥 V=π/12*m*n*（H3-H03） t 片石厚度 H:锥坡高度 H0:内锥高度=H-(α0+β0)/t/2 m、n 为两个方向的坡度 α0=（1+m2）0.5/m β0=（1+n2）0.5/n 10、河北交通设计院出的《小桥涵手册》及公路设计手册——《涵洞》上都有桥梁工程教科书上不是有这公式吗! 在交通部第一公路交通公司出版的上册,900多页有堆坡计算公式, 取锥坡厚度为填土后即可. 11、各种台体,都有它自己的体积计算公式.太多了. 给你一个通式： 台身体积＝（上底面积+下底面积+4×中位面积）×高度÷6 补充：圆台体积计算公式是： 设上底的半径为r ,下底的半径为R ,高为h 则V＝(1/3)*π*h*(R^2 + Rr +r^2)
锥坡放样计算程序(简单易用.绝对精品)
根据林新红《桥台锥坡基础曲线方程的推导及应用》由王小波（kaixin100）设计的卡西欧4850P桥台锥坡基础曲线放样程序，应用此程序进行锥坡放样将大大提高工作效率和保障工程精度。 在实际应用中无论是正交桥台或斜交桥台，锥坡的短轴（程序中：L）始终与路线方向平行且值大小不变；锥坡的长轴（程序中：K）只有在桥台斜交时随着构造物（桥台）纵横轴设计交角（程序中：G"XJIAO"）的变化而变化。 前桥台 后桥台 锥坡基础曲线放样示意图 上面完整布置图中，①,②号桥台锥坡尖点方位角就是尖点对应中桩的切线方位角。③,④号桥台锥坡尖点方位角任然是尖点对应中桩的切线方位角，但在计算时要±180(程序中为:H=H+180),为了方便程序计算，规定①,②号桥台锥坡为前锥坡；③,④号桥台锥坡为后锥坡,下列程序中现已都考虑了这些元素，只要计算时分清前后左右就OK了。 程序名：ZPFY Lbl 0 :{ABCDEFGHRSZ}： A"HS":B"HJ":C"i1":D"i2":E"X0":F"Y0":G"XJIAO":H"FWJ":R"QZP-1,HZP-2":S"JMD":Z" 1-L,2-R"： K=(A-B)C÷cos(90-G) ▲..................显示为锥坡极轴长度值(如果去掉黑三角，K值不显示) L=(A-B)D▲..............................显示为锥坡短半轴长度值(如果去掉黑三角，L值不显示) T=0:N=0： Lbl 1：T"POInt"=T+1 ▲.........................显示坐标值的组数 N≥G =>N=G△P=G-N： M=KLsinG÷√（（KsinN)2+(LsinP)2) ▲ ………………………显示随着加密递增变化而变化的极轴长度值(可去掉黑三角,M值不显示) R=1=>H=H:P=ZP:≠>R=2=>H=H+180:P=-ZP △………判断是前桥台锥坡还是后桥台锥坡 "X="：X=E+Mcos(H+P) ▲..................显示随着加密递增变化而变化的极轴末端的X坐标 "Y="：Y=F+Msin(H+P) ▲..................显示随着加密递增变化而变化的极轴末端的Y坐标I=0：J=0：Pol（X-U"XC"，Y-V"YC"）：J<0＝＞J=J+360Δ…（XC，YC）表示测站（置镜）点横纵坐标 “FWJ=”:J→DMS▲.......................显示随着加密递增变化而变化的放样极坐标方位角
LJ1标结构施工图问题汇总
LJ1标结构施工图问题汇总 桥梁 通过对设计图纸的仔细查看，发现问题如下： 1. 全部梁体没有调整纵坡的承托数据、或者是调整纵坡预埋钢板的嵌入梁体 数据。 2. S4-1-1-11(S4-T-2-3等)钢筋数量未全计入钢筋数量表里。 3. S4-1-1-12图纸中的引伸量值是已扣除初始应力后的一端伸长量，在施工 中应以“引伸量”/0.9的值进行控制吗？根据钢束布置图可以算出负弯矩的一端伸长量和此值不相符。 4. 设计说明中要求现浇混凝土达到90%，但后面的箱梁图纸、负弯矩现浇段 混凝土达到85%就能进行张拉，在施工中应以何值为标准。 5. S4-1-1-13(S4-T-2-5)中的钢筋单根长度单位为CM，但实际的单根长度是MM。 6. S4-1-1-13中，所有的齿板钢筋和混凝土量都少乘2. 7. S4-1-1-13中，边梁的T3齿板为60cm,中梁T1齿板为48cm，相差太大， 应为边梁的T2齿板对应中梁的T1，边梁的T3齿板对应重量的T2. 8. S4-1-1-14中，边跨表中4号筋（330）-7（147）=183≠156+25+5=186 不对应所以根数错误，8号筋应与5号筋相对应，但图纸给的数量不一样。 中跨的钢筋合计中12的总量为3438.6KG 9. 所有图中的伸缩缝构造图中的10×10cmφ8的分布钢筋量未给。 10. 所有的防落物网构造图中，说明标注的是“防落网布置在全桥两侧护栏
范围”和第二页中的防落网共计60m冲突。 11. S4-1-1-27第一页中64cm弯管应为12个，第二页中的泄水管布置图中 4×600应为6×400.泄水管数量表中的三通为12个。 12. 全部图纸中的桥面排水构造图中的泄水管不好施工，可否改成垂直穿过 翼缘板进行排水，引入式排水的PVC管距集水槽的尺寸为多少。 13. S4-1-1-29中盖梁的预应力张拉伸长量未给。 14. S4-1-1-30中第二页9号钢筋应为20根。 15. 所有的桥墩桩基编号和桥型布置图中的不符。 16. S4-1-1-31第10页中的桩基I-I断面的1号筋为35根，但第二页中的 钢筋数量表中1号钢筋为34根。 17. 所有桩基图纸中的声测管的平面布置位置，距桩底位置不明。 18. S4-1-2-20第三页(S4-1-1-35等含地系梁桩基图)桩顶标高应为地系梁 顶标高。 19. S4-1-1-43（0号台为台帽，桩基长度不一样的图）中0号台桩基0-1、 0-3长度有问题，根据台帽横坡应0-3最长。0-1和0-3桩长应该对换。 20. S4-1-2-20中1、2、3桩基中的1、2号钢筋单根长应都加上200cm，2 号筋的长度计算公式有误。其桩基的混凝土方量应该计算到地系梁顶应为1:68.7方 2:66.2方 3:63.6方. 21. S4-1-2-31第二页钢筋数量表中全桥合计Φ16应为3075KG Φ12应为 268.2KG。 22. S4-1-3-23中I-I图底部1号筋与Ⅱ-Ⅱ底部1a号筋不符，根据钢筋数 量明细表中的1号筋数量可知，I-I图底部1号筋有问题。
锥坡计算方法
锥坡的解析计算 第六图书馆 以斜交桥梁桥台锥坡为锥坡的一般形式展开较深入的研究,通过对坡脚椭圆曲线的解析计算,推导得出坡脚曲线各控制参数的计算公式,并对其取值进行讨论,详细说明了锥坡和坡脚曲线的各种形式;进而推导了斜交锥坡的体积、护坡体积、表面积和基础体积的计算公式.解决了斜交锥坡的设计和施工问题,特别是解决了当桥台的两侧锥坡坡脚曲线不在同一水平面上、甚至桥台一侧锥坡的坡脚曲线不在同一水平面上时的锥坡精确计算问题.以斜交桥梁桥台锥坡为锥坡的一般形式展开较深入的研究,通过对坡脚椭圆曲线的解析计算,推导得出坡脚曲线各控制参数的计算公式,并对其取值进行讨论,详细说明了锥坡和坡脚曲线的各种形式;进而推导了斜交锥坡的体积、护坡体积、表面积和基础体积的计算公式.解决了斜交锥坡的设计和施工问题,特别是解决了当桥台的两侧锥坡坡脚曲线不在同一水平面上、甚至桥台一侧锥坡的坡脚曲线不在同一水平面上时的锥坡精确计算问题.道路工程斜交锥坡 解析计算 坡脚曲线参数公路交通科技孙文圃 韩峰 杨春晖 [1]中国公路工程咨询集团有限公司,北京100089 [2]东营市公路勘察设计院,山东东营2570912007第六图书馆 第六图书馆 https://www.wendangku.net/doc/e77758488.html,
第六图书馆https://www.wendangku.net/doc/e77758488.html,
维普资讯 https://www.wendangku.net/doc/e77758488.html, 第六图书馆 https://www.wendangku.net/doc/e77758488.html,
第六图书馆https://www.wendangku.net/doc/e77758488.html,
维普资讯 https://www.wendangku.net/doc/e77758488.html, 第六图书馆 https://www.wendangku.net/doc/e77758488.html,
第六图书馆https://www.wendangku.net/doc/e77758488.html,
桥台锥坡放样方法(CAD图)
桥台锥坡放样方法(CAD图) [摘要]：本文以温绕六标后岗桥为工程背景，对4#桥台锥体护坡测量放样进行了阐述，为以后各桥锥坡放样提供依据和方法。 [网络关键词]：坐标计算支距法锥体护坡全站仪AutoCAD 桥台锥坡怎样放线锥坡测量 [引言]：锥体护坡为桥梁防护工程。实际现场施工时对精度要求不高，外观要求表面规整、线条直顺、曲线圆滑。后岗桥耳墙顶与桥台下原地面高差约为8m，适用于无冲刷、填土高度小于、等于8m，无台阶型桥台 [计算方法]： 1、现场水准测量，4#桥台附近原地面高程约为H1＝5.5m，周围高差相差不大，均以5.5m计。 2、根据竖曲线表计算出4#桥台耳墙顶锥顶A点高程H2＝13.601m，高差h＝H2－H1＝8.101≈8m。 3、根据填土坡度（1：1.5/sina60）得出锥顶A点到坡角B、C的水平距离D＝1.5/sina60×8＝13.86m 4、在AutoCAD软件中，用1：1的比例绘制出下图。 5、利用几何原理交汇出左右锥体圆心O1、O2。并画圆与F、G点相切
6、截取圆除锥体外多余部份，大致锥体护坡图成型。 7、以B、C两点为原点，延切线以1m为单位将切线分成若干份a、b、……n，并以a、b、……n为垂足做垂线与锥体相交于点1、2、……14。
8、利用AutoCAD软件中的查询工具查出a－1，b－2、……n－14距离。
9、根据线路曲线要素表计算出B、C两点的坐标。 [现场放样] 1、利用全站仪现场放出B、C两点，将仪器置镜于B点，后视C点，水平角置0°0′0″，测设出点a、b、c……,再拨120度角，测距13.86m放点F，测设出点m、n、 o……。 根据a-1、b-2、c-3……的距离，放出1、2、3、……点，将1－14点相连。 左侧原理同上 后岗桥锥体护坡测量放样完成。
锥坡坐标计算 讲解
桥梁锥坡坐标计算讲解 一、锥坡放样程序 （一）功能与应用 在锥坡施工放样中，不少人还在用“拉线法”、“图解等比例量距法”等原始方法进行放样。本节介绍了一种全新的锥坡放样方法，可用下述程序配合全站仪对各种正、斜交锥坡放样。大大减轻了放样人员的内外业劳动强度，减小了出错机率。特别是对斜交锥坡放样，其先进性和便捷性更是无与伦比。 （二）基本原理与基本公式 基本原理：为使路堤与桥台或挡土墙墙面等构造物连接处圆滑过渡，并使水流通畅，需在构造物两侧构筑呈锥体型土坡体，且为了保证构造物靠流水一侧不受冲刷侵蚀，故在其表面砌石防护，称为锥坡。 锥坡的形状为四分之一个椭圆截锥体，当锥坡的填土高度小于6m时，锥坡 的纵向即平行于路线方向的坡度一般为1：1；横向即垂直于路线方向的坡度一 般为1：1.5，与路基边坡一致。当锥坡的填土高度超过6m时，路基面以下超过6m的坡体纵向由1：1变为1：1.25，横向由1：1.5变为1：1.75。因为锥坡程序在本书中为非重点内容，故本程序中未考虑“二级变坡”，请使用者注意，如果在应用中出现“二级变坡”的情况，可先计算出椭圆的长、短半轴后，再将其换算成一个直坡，运行本程序，同样可精确求解。 锥坡的常用测量方法有：椭圆曲线内侧支距法、椭圆曲线外侧支距法、纵横等分图解法、双点双距图解法、双圆垂直投影图解法等，本书中是采用的椭圆曲线内侧支距法计算椭圆纵横支距参数，然后用坐标转化公式将其转化为大地坐标，可以将全站仪置于导线点上直接施测。 基本公式： 椭圆方程为：
图6-3 椭圆内侧支距法(正交) 根据坡比，椭圆长半轴为a=i 1×(H S -H J )，短半轴为b=i 2×(H S -H J )。令长半轴a 上某点到锥尖的距离为n ，如果构造物为斜交时，令斜角为α0。如图6-3所示，正交时α0=0，于是在长半轴上距锥尖na 处的横、纵支距分别为： ()10cos 0 ≤≤=n a na y 21n b x -= 再用坐标转换公式 () ””，右幅“左幅“）+???----+±++=+±++=-,10,1,10,1cos )90cos(sin 90sin(i i i i zj i i i i zj A x a A y x X A x a A y y Y 将其转换成施工坐标。 式中X 、Y ——在长半轴上距锥尖na 处的大地坐标 x zj 、y zj ——锥尖处大地坐标（作起算值） x 、y ——在长半轴上距锥尖na 处的横、纵支距 Ai-1——锥尖沿短半轴方向的方位角
工程量模板计算
一、桥涵护岸工程现浇混凝土模板含量每10m3混凝土 ┌─────┬────────┬─────────┬────────┐│构筑物名称│模板面积(m2) │构筑物名称│模板面积(m2) │├─────┼────────┼─┬───────┼────────┤│基础│7.62 │箱│0号块件│48.79 │├─┬───┼────────┤├───────┼────────┤│承│有底模│25.13 │形│悬浇箱梁│51.08 ││├───┼────────┤├───────┼────────┤│台│无底模│12.07 │梁│支架上浇箱梁│53.87 │├─┴───┼────────┼─┼───────┼────────┤│支撑梁│100.00 ││矩形连续板│32.09 │├─────┼────────┤板├───────┼────────┤│横梁│68.33 ││矩形空心板│108.11 │├─────┼────────┼─┼───────┼────────┤│轻型桥台│42.00 │板│实心板梁│15.18 │├─────┼────────┤├───────┼────────┤│实体式桥台│14.99 │梁│空心板梁│55.07 │├─┬───┼────────┼─┴───────┼────────┤│拱│墩身│9.98 │板拱│38.41 ││├───┼────────┼─────────┼────────┤│桥│台身│7.55 │挡墙│16.08 │├─┴───┼────────┼─────────┼────────┤│柱式墩台│42.95 │方涵│29.80 │├─────┼────────┼─┬───────┼────────┤│墩帽│24.52 ││梁与梁│67.40 │├─────┼────────┤接├───────┼────────┤│台帽│37.99 ││柱与柱│100.00 │├─────┼────────┤├───────┼────────┤│墩盖梁│30.31 ││肋与肋│163.88 │├─────┼────────┤头├───────┼────────┤│台盖梁│32.96 ││拱上构件│133.33 │├─────┼────────┼─┴───────┼────────┤│拱座│17.76 │防撞护栏│48.10 │├─────┼────────┼─────────┼────────┤│拱肋│53.11 │地梁、侧石、缘石│68.33 │├─────┼────────┼─────────┼────────┤│拱上构件│123.66 │││└─────┴────────┴─────────┴────────┘ 二、桥涵护岸工程预制混凝土模板含量每10m3混凝土┌──────────┬──────┬────────┬──────┐│构筑物名称│模板面积(m2)│构筑物名称│模板面积(m2)│├──────────┼──────┼────────┼──────┤│方桩│62.87 │I 形梁│115.97 │├──────────┼──────┼────────┼──────┤
锥坡方量计算
锥坡方量计算 锥坡是为保护路堤边坡不受冲刷，在桥涵与路基相接处而修筑的。其俯视图由椭圆构成。 在平面图形中，对于平面图形中圆环面积的计算，可采用分别计算大圆和小圆的面积，其差值即为圆环的面积。类比锥坡，可先计算设计锥坡的体积，其后计算铺砌浆砌片石后锥坡的体积，两者的差值即 为锥坡的浆砌片石铺砌方量。 因此欲求锥坡的浆砌片石方量， 则首先须求出锥坡的体积。对于椭圆，其面积计算公式为ab S π=；对于完整的椭圆锥体，其体积计算公式为abh V π3 1=。其中a 为椭圆锥体底面所对应的长半轴，b 为椭圆锥体底面所对应的短半轴，h 为椭圆锥体高度。但是，实际工程中常见的却是如右上图所示的锥台，对于这类锥体，椭圆锥体积计算公式不再适用，因此在计算具体体积之前，先对椭圆锥台体积计算公式进行推导，以利于后续计算。 对于如下图所示的椭圆锥体，其底面长半轴为a ，短半轴为b ,；顶面长半轴为a 1，短半轴为b 1。锥体高为h 。
由图可知，对于高度为任意x 的椭圆锥体，其顶面参数如下： x h b b b x b x h a a a x a 11)()(--=-- = 则此高度下的椭圆截面面积为 ])((2[))(() ()()(22 )111111x h b b a a x h b a ab ab ab x h b b b x h a a a x b x a x s --+---=----==πππ 则锥台的体积为 )22(61]3 )((22[]3)((22[])((2[)(1111)1111032)1121122)1111b a ab b a ab h b b a a b a ab ab ab h x h b b a a x h b a ab ab abx dx x h b b a a x h b a ab ab ab dv V dx x s dv h +++=--+---=--+---=--+--- ===?ππππ