(完整版)人教版2014八年级数学矩形练习题

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一、矩形的性质

1．矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，则AC=_____．矩形的面积为______．

2．如图所示，矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOD=120°，AB=22cm ，则矩形对角线AC 长为____cm ．

3．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）

A ．对边相等

B ．对角相等

C ．对角线相等

D ．对边平行

4．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若∠AOB=100°，则∠OAB=_____．

5．已知一矩形长33cm ，宽22cm ，则它的对角线长______cm ．

6．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为_____．

7．如图所示，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ，?

求证：BE=CF ．

8如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O 点，AE 平分∠BAD ，交BC 于E 点，若∠CAE=15°，求∠BOE

9已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于E ，

∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数。

二、矩行的判定

1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）

A ．有一个角为90°的平行四边形

B ．四个角都相等的四边形

C ．对角线相等的平行四边形

D ．对角线互相平分的四边形

2．在□ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）

A ．对角线互相平分

B ．AB=B

C C ．∠A+∠C=180°

D ．AB=12

AC 3．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判断它为矩形的题设是（ ）

A ．AO=CO ，BO=DO

B ．AO=BO=CO=DO

C ．AB=BC ，AO=CO

D ．AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD

4．如图，AD //BC ，则四边形ABCD 是_____，又对角线AC ，BD 交于点O ，

_ O _ A _ D

_ C _ E

2 若∠1=∠2，则四边形ABCD 是_____．

5．如图所示，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD 是△ABC 的中线，延长BD 到E ，

使DE=BD ，连结AE ，CE ，求证：四边形ABCE 是矩形．

6．如图所示，M 是□ABCD 的中点，且MB=MC ，求证：□ABCD 是矩形．

7．如图，四边形ABDC 中，∠ABC=∠ADC=90°，F ，E 分别是AC ，BD 的中点，

求证：(1)ED=EB ；(2)EF ⊥BD

8在□ABCD 中， AC 、BD 相交于O ，P 是□ABCD 外一点，且∠APC =∠BPD =90°．求证：□ABCD 是矩形

O

D A

B C P

作业

1 平行四边形ABCD 的对角线交于O ，

作OE ⊥BC ，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, 求：平行四边形ABCD 的面积。

2如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．

求证：CE ＝CF ．

3.已知2514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值 E F C D B A _ O

_ A _ B _D _E A F D E

C

B

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