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2016-2017(下)《高等数学AⅡ》期末试卷-B卷 (1)

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下学期期末考试试卷

课程名称:《高等数学A Ⅱ》 (试卷编号:B )

(本卷满分100分,考试时间120分钟)

考试方式:

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考试

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考查

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闭卷

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开卷

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仅理论部分

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其他 )

学院: 专业:

班级: 学号: 姓名: 任课教师:

考试地点: 考试时间: 月 日 时 分

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一、填空题(本大题共9小题10空,每空2 分,共 20分)

1.已知()(),

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1,3,4a b ==-r r

1,-2,2,则2a b -=r r 。

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2.点()3,0,4-到原点的距离为 。

3.过点()3,1,0-

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且与直线25121

x y z

-+==-垂直的平面方程是 。 4. 函数()cos z x y =++

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的定义域是 。

5.

(,)lim

x y →= 。

6.若xy

z e =,则

()

0,1z

x ∂=∂ ,

()0,1z y ∂=∂ 。 7.若y

z x =,则全微分dz = 。

8.若平面区域D 的面积为2,则二重积分

3D

d σ=⎰⎰ 。

9.当 时,级数

1

n n q ∞

=∑收敛。 二、单项选择题(选择正确答案的字母填入括号,本大题共6小题,每小

题3 分,共18 分)

1. 已知a r 与b r

为共线的单位向量,则a b ⋅=r r ( )。

A. 0

B. 1-

C.1

D. 1-或1 2.直线

223

314

x y z -+-==

--与平面30x y z ++-=的关系是( )。 A.直线与平面平行 B.直线与平面相交于一点 C.直线在平面内 D.以上选项都不正确 3.已知函数(),z f x y =由1xz

e xyz -=确定,则

=z

x

∂∂( )

。 A. xz xz ze yz xe xy -- B. xz xz ze yz xe xy --- C . xz xz

xe xy ze yz -- D. xz xz xe xy ze yz

--- 4.函数(),z f x y =在点()00,x y 的二阶偏导数()00,yy f x y 存在是偏导数()00,y f x y 存

在的( )条件。

A. 充分

B. 必要

C. 充分必要

D. 既不充分也不必要

5.若

2228x y C

dxdy π+≤=⎰⎰

,则C =( )。

A.1

B. 2

C. 3

D. 4 6.若级数

1

n

n u

=∑收敛,则级数

1

n

n u

=∑( )。

A. 一定收敛

B. 一定发散

C. 可能收敛也可能发散

D. 以上选项均不正确

三、判断题(本大题共5小题,在括号内正确的打“√”,错误的打“×”,

每小题2分,共10分)

( )1.已知,a b r

r 为向量,则a b b a ⨯=-⨯r r r r 。

考生注意:答题时不要超过“装订线”,否则后果自负。