2015年河北省中考数学试卷及解析

2015年河北省中考数学试卷

一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的）

3．

（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）

）

5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（ ）

6．（3分）（2015?河北）如图，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是点O 的是（ ）

7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）

8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）

9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏．．．．

10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比

11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）

2）

13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的

14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a 可能在（）

15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：

①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）

16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）

二.填空题（4个小题，每小题3分，共12分）

17．（3分）（2015?河北）若|a|=20150，则a= ．

18．（3分）（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为．

19．（3分）（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2= ．

20．（3分）（2015?河北）如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；

再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；

再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…

这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= ．

三.解答题（共6个小题，共66分）

21．（10分）（2015?河北）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：

（1）求所捂的二次三项式；

（2）若x=+1，求所捂二次三项式的值．

22．（10分）（2015?河北）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=

求证：四边形ABCD是四边形．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉淇的想法写出证明；

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为．

23．（10分）（2015?河北）水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．

（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；

（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小

①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；

②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？

24．（11分）（2015?河北）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．

2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

=5.9，s

（1）补全如图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了% （2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．

25．（11分）（2015?河北）如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）2+1（h为常数）与y轴的交点为C．

（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；

（2）设点C的纵坐标为y c，求y c的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；

（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

26．（14分）（2015?河北）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

发现：

（1）当α=0°，即初始位置时，点P 直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ 经过点B．

（2）在OQ旋转过程中，简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；

（3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影

拓展：

如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．

探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sinα的值．

2015年河北省中考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的）

3

．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）

）

∵

=

5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（）

6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）

7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）

考

点：

估算无理数的大小；实数与数轴．

分

析：

根据数的平方，即可解答．

解答：解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，

∴，

∴的点落在段③，

故选：C．

点

评：

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．8．（3分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）

A ．120°B

．

130°C

．

140°D

．

150°

考

点：

平行线的性质；垂线．

分析：如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出∠DGC的度数，借助三角形外角的性质求出∠ACD即可解决问题．

解答：解：如图，延长AC交EF于点G；∵AB∥EF，

∴∠DGC=∠BAC=50°；

∵CD⊥EF，

∴∠CDG=90°，

∴∠ACD=90°+50°=140°，

故选C．

点评：该题主要考查了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答．

9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）

．．．．

10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比

设y=（k≠0），根据当x=2时，y=20，求出k，即可得出y与x的函数图象．

解：设y=（k≠0），

，

11．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）

题：

分

析：

方程组利用加减消元法求出解即可．

解

答：解：利用加减消元法解方程组，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．故选D

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与

加减消元法．

2）

A ．a＜1 B

．

a＞1 C

．

a≤1 D

．

a≥1

考

点：

根的判别式．

分

析：

根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．

解答：解：∵关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，∴b2﹣4ac=22﹣4×1×a＜0，

解得：a＞1．

故选B．

点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

13．（2分）（2015?河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的

A ．B

．

C

．

D

．

考

点：

概率公式．

分析：由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的有2种情况，

∴掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为点数3相差2的概率是：=．

故选B．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

14．（2分）（2015?河北）如图，直线l：y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a 可能在（）

A ．1＜a＜2 B

．

﹣2＜a＜0 C

．

﹣3≤a≤﹣2 D

．

﹣10＜a＜﹣4

考

点：

两条直线相交或平行问题．

专

题：

计算题．

分

析：

先求出直线y=﹣x﹣3与y轴的交点，则根据题意得到a＜﹣3时，直线y=﹣x ﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，而四个选项中，只有﹣10＜a＜﹣4满足条件，故选D．

解

答：

解：∵直线y=﹣x﹣3与y轴的交点为（0，﹣3），

而直线y=﹣x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，

∴a＜﹣3．

故选D．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．

15．（2分）（2015?河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：

①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）

A ．②③B

．

②⑤C

．

①③④D

．

④⑤

考

点：

三角形中位线定理；平行线之间的距离．

分

析：

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AB，从而判断出①不变；再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的；确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变；根据平行线间的距离相等判断出④不变；根据角的定义判断出⑤变化．

解答：解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN是△PAB的中位线，

∴MN=AB，

即线段MN的长度不变，故①错误；

PA、PB的长度随点P的移动而变化，

所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确；

∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，∴△PMN的面积不变，故③错误；

直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误；

∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确．

综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤．

故选B．

点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的定义，熟记定理是解题的关键．

16．（2分）（2015?河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）

A ．甲、乙都可以B

．

甲、乙都不可以

C ．甲不可以、乙可以D

．

甲可以、乙不可以

考

点：

图形的剪拼．

分析：根据图形可得甲可以拼一个边长为的正方形，图乙可以拼一个边长为的正方形．

解答：解：所作图形如图所示，

甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形．故选A．

点

评：

本题考查了图形的简拼，解答本题的关键是根据题意作出图形．

二.填空题（4个小题，每小题3分，共12分）

17．（3分）（2015?河北）若|a|=20150，则a= ±1 ．

考

点：

绝对值；零指数幂．

分

析：

先根据0次幂，得到|a|=1，再根据互为相反数的绝对值相等，即可解答．解解：∵|a|=20150，

18．（3分）（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为．

=

故答案为：

19．（3分）（2015?河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2= 24°．

=120°，

则∠3+∠1﹣∠2

=（90°﹣60°）+（120°﹣108°）﹣（108°﹣90°）=30°+12°﹣18°

=24°．

故答案为：24°．

点评：此题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）n边形的内角和=（n﹣2）?180 （n≥3）且n为整数）．（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．

20．（3分）（2015?河北）如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；

再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；

再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…

这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= 9 ．

考

点：

等腰三角形的性质．

分析：根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质依次可得∠A1AB的度数，∠A2A1C的度数，∠A3A2B的度数，∠A4A3C的度数，…，依此得到规律，再根据三角形外角小于90°即可求解．

解答：解：由题意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…，

则∠AOA1=∠OA1A，∠A1OA2=∠A1A2A，…，

∵∠BOC=9°，

∴∠A1AB=18°，∠A2A1C=27°，∠A3A2B=36°的度数，∠A4A3C=45，…，∴9°n＜90°，

解得n＜10．

故答案为：9．

点评：考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等；三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

三.解答题（共6个小题，共66分）

21．（10分）（2015?河北）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：

（1）求所捂的二次三项式；

（2）若x=+1，求所捂二次三项式的值．

考

点：

整式的混合运算—化简求值．

专

题：

计算题．

分析：（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）把x的值代入计算即可求出值．

解解：（1）设所捂的二次三项式为A，

﹣﹣

22．（10分）（2015?河北）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB= CD

求证：四边形ABCD是平行四边形．

（1）在方框中填空，以补全已知和求证；

（2）按嘉淇的想法写出证明；

（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等．

评：四边形．

23．（10分）（2015?河北）水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．

（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；

（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小

①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；

②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？

考

点：

一次函数的应用．

分析：（1）根据每放入一个大球水面就上升4毫米，即可解答；

（2）①根据y=放入大球上面的高度+放入小球上面的高度，即可解答；

②根据题意列出不等式，即可解答．

解答：解：（1）根据题意得：y=4x大+210；（2）①当x大=6时，y=4×6+210=234，∴y=3x小+234；

②依题意，得3x小+234≤260，

解得：，

∵x小为自然数，

∴x小最大为8，即最多能放入8个小球．

点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式、一元一次不等式．

24．（11分）（2015?河北）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如表统计表及不完整的折线图．

第一次第二次第三次

A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5

B产品单价（元/件） 3.5 4 3

=5.9，s A2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）补全如图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了25 % （2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；

（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．

产品第三次的单价比上一次的单价降低了

=（

==，

=

∵﹣1＞，

∴×2﹣1=，

25．（11分）（2015?河北）如图，已知点O（0，0），A（﹣5，0），B（2，1），抛物线l：y=﹣（x﹣h）

2+1（h为常数）与y轴的交点为C．

（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；

（2）设点C的纵坐标为y c，求y c的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；

（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．

2015年北京中考数学试卷及参考答案

2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22

8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．． 写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

2015年中考数学试卷及评分标准doc

数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1

数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ．

河北省中考数学试题(word版含答案)

2015年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：=-?-)1(23 ( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( ) 4.下列运算正确的是( ) A.21211 -=??? ??- B. 60000001067=? C.()2222a a = D.523a a a =? 5.图2中的三视图所对应的几何体是( ) A B 图1— 1 图1— 3 图1—2 D C

6.如图3，AC ，BE 是⊙O 的直径，弦AD 与BE 交于点F ，下列三角形中，外心不是．． 点O 的是( ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8的点落在 ( ) A.段① B.段 ② C.段③ D.段④ 8.如图5，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y 与x 的函数图像大致是( ) 图 4 图 3 图5

2020年中考数学试题(及答案)

2020年中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为 （ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，﹣4） C ．（4，0） D ．（2，0） 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ． ()1 1362 x x -= B ． ()1 1362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 9．下列计算错误的是（ ） A ．a 2÷ a 0?a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0?a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2015年上海市中考数学试卷含答案

2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．

12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

2015年河北省中考数学试题与答案

2015 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试卷 一、选择题 ( 本大题共 16 个小题， 1—10 小题，每小题 3 分； 11—16 小题，每小题 2 分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：3 2( 1)( ) A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是 ( ) A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是± 1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图 1－ 1、图 1－2 依次对折后，再按图 1－3 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案 ( ) 图 1—1图1—2图1—3 A B C D 4.下列运算正确的是 () 1 A.11 B. 6 10 7 6000000 C. 2a 22a2 D. a3a2a5 22 5.图 2 中的三视图所对应的几何体是 ()

6. 如图 3，AC，BE是⊙ O的直径，弦 AD与 BE交于点 F，下列三角形中，外心不是点 O的是 () ．． A. △ ABE B. △ ACF C.△ABD D. △ADE 图 3 图 4 7. 在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示8 的点落在 () A.段① B.段② C.段③ D.段④图5 8. 如图 5，AB∥EF，CD⊥ EF，∠BAC=50°，则∠ ACD=() A.120 ° B.130° C.140° D.150° 9.已知：岛 P 位于岛 Q的正西方，由岛 P，Q分别测得船 R 位于南偏东 30°和南偏西 45°方向上，符合条件的示意图是 ( ) 10.一台印刷机每年印刷的书本数量 y( 万册 ) 与它的使用时间 x( 年) 成反比例关系，当 x=2 时，y=20，则 y 与 x 的函数图像大致是 ()

2020中考数学试卷及答案

2020中考数学试卷及答案 精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！） 1、函数24-=x y 中自变量x 的取值范围是（） A 、2>x B 、2≥x C 、2≠x D 、2

4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则正视图左视图俯视图A A 图1 物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（） 5、把分式方程 12121=----x x x 的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A ．1-(1-x)=1 B ．1+(1-x)=1

．1-(1-x)=x-2 D ．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机会是（） A 、21 B 、41 C 、31 D 、0 7．将函数762++=x x y 进行配方正确的结果应为（）A 2)3(2++=x y B 2)3(2+-=x y C 2)3(2-+=x y D 2)3(2--=x y 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm 6， 母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（） A 、266cm π B 、230cm π C 、228cm π D 、B 0 A C D 9、某村的粮食总产量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y （吨），人口数为x ，则y 与x 之间的函数图象应为图中的（）10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（） A 、甲B 、乙 C 、丙D 、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每 空4分，共20分．） 11、分解因式：3x 2－12y 2= . 12．如图9，D 、E 分别是∶ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使∶ADE 与∶ABC 相似．你添加的条件 甲乙丙丁

2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析

2015年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 3．（4分）（2015?铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x 2 ，当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时，这 时水面宽度AB 为（ ） 4．（4分）（2015?铜仁市）已知关于x 的一元二次方程3x 2 +4x ﹣5=0，下列说法不正确的是 5．（4分）（2015?铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 B 6．（4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是7．（4分） （2015?铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分

8．（4分）（2015?铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD 翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（） 9．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） 10．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A， 与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1， tan∠BOC=，则k2的值是（） 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分） 11．（4分）（2015?铜仁市）|﹣6.18|=． 12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=． 13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．

2020年中考数学试卷(含答案)

2020年中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( ) A．③④B．②③C．①④D．①②③ 2．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED； ②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是() A．15°B．22.5°C．30°D．45° 4．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：3x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）

A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7．估6的值应在（ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间 C ．5和6之间 D ．6和7之间 8．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )

2015年河南省中考数学试卷含答案

2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，

2015年甘肃省平凉市、 中考数学试题及解析解析

2015年甘肃省定西市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．64的立方根是（ ） A ． 4 B ． ±4 C ． 8 D ． ±8 2．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A ． 0.675×105 B ． 6.75×104 C ． 67.5×103 D ． 675×102 3． 若∠A=34°，则∠A 的补角为（ ） A ． 56° B ． 146° C ． 156° D ． 166° 4． 下列运算正确的是（ ） A ． x 2+x 2=x 4 B ． （a ﹣b ）2=a 2﹣b 2 C ． （﹣a 2）3=﹣a 6 D ． 3a 2?2a 3=6a 6 5． 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6． 下列命题中，假命题是（ ） A ． 平行四边形是中心对称图形 B ． 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C ． 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D ． 若x 2=y 2 ，则x=y 7． 今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x ，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A ． 2500x 2 =3500 B ． 2500（1+x ）2=3500 C ． 2500（1+x%）2=3500 D ． 2500（1+x ）+2500（1+x ）2 =3500 8． △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC 的度数是（ ） A ． 80° B ． 160° C ． 100° D ． 80°或100° 9． 如图，D 、 E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：3，则S △DOE ：S △AOC 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图

2015年中考数学试题及答案

2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面

河北省中考数学试卷分析

2015年河北省中考数学试卷分析 文合教育胡世禄一、试题总体特点 2015年河北省中考数学试卷在承接2013年河北省中考数学卷变革以来的基本思路的同时在命题形式和命题方向上有了比较大的改变。 从考查形式上看2015年河北省中考数学试卷依然是选择题、填空题、解答题三大板块，分值和2014年一样是42、12、66的分布，题量也和2014年一样是16、4、6的分布，不同的是2015年河北省中考数学试卷选择题部分1-10题每题3分，11-16题每题2分。在选择题后6道题的综合性明显高于前10道题的前提下这种分值的改动是有待商榷的，选择题前后题目分值和试题难易度、试题所花时间难成正比。解答题的分值由2014年的10、10、11、11、11、13变为今年的10、10、10、11、11、14，分值变动不大。 从考查难度上看2015年河北省中考数学试卷一方面基本杜绝了“送分题”，基础题目也需要适当运算思考才能得出结果；另一方面试题整体难度比2014年简单，除选择题16题，填空题20题，解答题25题第3问，26题最后一问其他题目难度适中，易于上手。河北省中考数学试卷的难度从2013年到2015年三年来持续走低。 二、典型试题评析 1、选择题 1-16题为选择题，选择题知识覆盖面广，多为大框架内的小切口命题，整体难度较低。 第1题是固定的有理数基础，不同的是此次考查有理数运算，利用减法或负负得正都可以解。第2题是传统第1题的考点，考查相反数、倒数，直接锁定A项。第3题考查折叠展开图，合理想象。第4题考查实数运算和整式运算，套用公式。第5题利用主视图和左视图判断。第6题利用外心性质判断，2015年中考说明题型示例填空题第14题考查到三角形外心。第7题考查二次根式估算，2014年河北省中考数学卷选择题第5题考查了这个内容。第8题考查平行线的性质，过点C做EF的平行线是关键。第9题单独考查方向角是比较独特的，利用方向角定义选择。第10题考查反比例函数图像和性质，利用反比例函数k=x y转化求解。第11题单考二元一次方程组一化二乘三加减四解五代六得值中的第二三步。第9、10、11题都为非常规小切口命题，题目难度低却易错，需要谨慎作答。第12题考查一元二次方程根的判定，2015年中考说明题型示例选择题第9题有考查。第13题考查概率计算，需要注意分类讨论。第14题考查一次函数交点问题，确定l与y轴交于（0，-3）。第15题考查中位线、平行线的性质，先确定固定不变的量再确定变量。第16题是拼图问题，需要利用边长关系结合平移旋转构图，2014年河北省中考数学卷选择题第8题考查了这个内容。 2、填空题 第17-20为填空题，填空题除第20题容易算错外其他题目难度均不大，但都需要学生经过一定的思考运算。 第17题为实数运算，先确定绝对值再确定a值。第18题为传统的分式化简求值，把握先分解因式再带值。第19题考查正多边形内角，2015年中考说明题型示例选择题第14题有考查。第20题为常规规律题，之前有考题给出右边各边求O ，有一定难度，需要想到9+9n=90。 3、解答题

【典型题】中考数学试题(含答案)

【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．

A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．