北邮离散数学阶段作业
一、判断题（共5道小题，共分）
1.如果A∪
A.正确
B.错误
知识点:集合
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
2.设集合
A.正确
B.错误
知识点:集合
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
C.正确
D.错误
知识点:集合
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
3.是空集．
A.正确
B.错误
知识点:集合
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
4.设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系
A.正确
B.错误
知识点:关系
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
二、单项选择题（共5道小题，共分）
1.设A是集合，则（）成立.
知识点:集合
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
2.下列各式中不正确的是
知识点:集合
学生答案:[C;]
得分:[10]试题分值:
提示:
3.设为集合，若，则一定有
知识点:集合
学生答案:[C;]
得分:[10]试题分值:
提示:
4.设为实数集合，下列集合中哪一个不是空集
知识点:集合
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
设A，B，C是集合，则下列说法中（）是不正确的.
A.设分别是A到B和B到C的关系，则是A到C的关系
B.设分别是A到B和B到C的映射，则是A到C的映射
C.设分别是A到B和B到C的双射，则
D.设分别是A到B和B到C的映射，则
知识点:映射
学生答案:[D;]
得分:[10]试题分值:
提示:
一、判断题（共5道小题，共分）
1.集合A上的任一运算对A是封闭的．
A.正确
B.错误
知识点:代数系统的基本概念
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
2.设
A.正确
B.错误
知识点:群、环和域
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
3.设是布尔代数，则对任意，有．
A.正确
B.错误
知识点:格和布尔代数
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
4.设是格的任意两个元素，则．
A.正确
B.错误
知识点:格和布尔代数
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
5.设
A.正确
B.错误
知识点:格和布尔代数
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
二、单项选择题（共5道小题，共分）
1.下列哪个集关于减法运算是封闭的
A.（自然数集）
知识点:代数系统的基本概念
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
2.设集合，下面定义的哪种运算关于集合不是封闭的
A.，即的最大公约数
B.，即的最小公倍数
知识点:代数系统的基本概念
学生答案:[D;]
得分:[10]试题分值:
提示:
3.在整数集上，下列哪种运算是可结合的
知识点:代数系统的基本概念
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
4.循环群的所有子群为
A.和
知识点:群、环和域
学生答案:[C;]
得分:[10]试题分值:提示:
5.设代数系统A，?，则下面结论成立的是.
A.如果A，?是群，则A，?是阿贝尔群
B.如果A，?是阿贝尔群，则A，?是循环群
C.如果A，?是循环群，则A，?是阿贝尔群
D.如果A，?是阿贝尔群，则A，?必不是循环群
知识点:群、环和域
学生答案:[C;]
得分:[10]试题分值:提示:
一、判断题（共5道小题，共分）
1.不论无向图或有向图，初级回路一定是简单回路
A.正确
B.错误
知识点:无向图和有向图
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
2.强连通有向图一定是单向连通的
A.正确
B.错误
知识点:无向图和有向图
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
3.图G中连接结点
A.正确
B.错误
知识点:无向图和有向图
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
4.由r棵树组成的森林的结点数n与边数m有下列关系：m=n-r
A.正确
B.错误
知识点:树
学生答案:[A;]
得分:[10]试题分值:
提示:
5.设A，B都是命题公式，则
A.正确
B.错误
知识点:命题逻辑
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
二、单项选择题（共5道小题，共分）
1.图和的结点和边分别存在一一对应关系是（同构）的
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
知识点:无向图和有向图
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
2.设简单无向图G的邻接矩阵为），则
正确的是
A.当初级通路条数
B.当简单通路条数
C.当的通路条数
D.当
知识点:图的矩阵表示
学生答案:[C;]
得分:[10]试题分值:
提示:
3.下列各式中不正确的是
知识点:命题逻辑
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
4.下列哪一组命题公式是等值的
A.，
B.，
C.，
D.，
知识点:命题逻辑
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
5.设个体域，公式在上消去量词后应为
知识点:一阶逻辑
学生答案:[B;]
得分:[10]试题分值:
提示:
离散数学作业
第一章命题逻辑的基本概念 一、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）你去图书馆吗？ （7）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子?显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则3≥2。 （3）只有2<1，才有3≥2。 （4）除非2<1，才有3≥2。 （5）除非2<1，否则3≥2。 （6）2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化 (1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。 - 1 -
四、设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r) （2）（p?r）∧(﹁q∨s) （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) (4)（?r∧s）→(p∧?q) 五．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 六、用真值表判断下列公式的类型： (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) - 2 -
第二章命题逻辑等值演算 一、用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 二、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) - 3 -
北邮离散数学第一次阶段作业
北京邮电大学 离散数学 第一次阶段作业 判断题 1. 如果A∪B=B，则A?B。【答案：A】 A. 正确 B. 错误 2. 如果a∈A∪B，则a?A或a?B。【答案：B】 A. 正确 B. 错误 3. a∈{a,a}。【答案：A】 A. 正确 B. 错误 4.{?}是空集。【答案：B】 A. 正确 B. 错误 5.设ρ是集合A上的等价关系，则当a,b∈ρ时，aρ=bρ。【答案：A】 A. 正确 B. 错误 单项选择题 1. 设A={a,a}，则下列各式中错误的是【答案：B】 A. a∈2A B. {a}?2A C. {a}∈2A D. {a}?2A 解：2A={?,a,a, a,a} 2. 下列各式中不正确的是【答案：C】 A. ??? B. ?∈{?} C. ??? D. ?∈{?,?} 3. 设ρ是集合A上的关系，则（）不是ρ为反对称关系的充分必要条件【答案：D】 A. ρ是反对称关系 B. ρ∩ρ?i A C. 对任意x,y∈A，当x,y∈ρ且x≠y时y,x?ρ D. 对A的某两个元素x, y，当x,y,y,x∈ρ时有x=y 4. 设A，B，C是集合，ρ,μ分别是A到B，B到C的关系，x∈A，z∈C，则存在y∈B使得x,y∈ρ且y,z∈μ是x,z∈ρ°μ的（）条件【答案：C】 A. 充分而非必要 B. 必要而非充分 C. 充分必要
D. 既非充分又非必要 5. 设A={0,b}，B={1,b,3}，则A∪B的恒等关系为【答案：A】 A.{0,0,1,1,b,b,3,3} B. {0,0,1,1,3,3} C. {0,0,b,b,3,3} D. {0,1,1,b,b,3,3,0}
北邮阶段作业
作业9 一、单项选择题（共5道小题，共5.0分） 1 不属于公钥密码的典型算法是（） 1RSA 1DSA 13DES 1DH 知识点:八、信息安全与网络道德 学生答案:[C; ] 标准答 案: C 得分:[1]试题分 值: 1.0 提示: 2 知识产权包括（） 1著作权和工业产权 1著作权和专利权 1专利权和商标权 1商标权和著作权 知识点:八、信息安全与网络道德 学生答案:[A; ] 标准答 案: A 得分:[1]试题分 值: 1.0 提示: 3 (错误) 计算机病毒是计算机系统中一类隐藏在(）上蓄意破坏的捣乱程序。 1内存 1软盘 1存储介质 1网络 知识点:八、信息安全与网络道德 学生答案:[A; ] 标准答 案: C
得分:[0]试题分 值: 1.0 提示: 4 网络协议的关键成分是（） 1硬件、软件与数据 1语法、语义和体系结构 1语法、定时、层次结构 1语法、语义和定时 知识点:八、信息安全与网络道德 学生答案:[D; ] 标准答 案: D 得分:[1]试题分 值: 1.0 提示: 5 技术安全需求集中在对计算机系统、网络系统、应用程序的控制之上，而技术安全控制的主要目的是保护组织信息资产的（） 1完整性 1可用性 1机密性 1上面三项都是 知识点:八、信息安全与网络道德 学生答案:[D; ] 标准答 案: D 得分:[1]试题分 值: 1.0 提示: 作业10 一、单项选择题（共5道小题，共5.0分） 6 下面（）属于三维动画制作软件工具。 13DS MAX 1Firworks 1Photoshop 1Authorware
学生答案:[A; ] 标准答 案: A 得分:[1]试题分 值: 1.0 提示: 7 下面（）不是多媒体创作所必须的硬件设备。 1扫描仪 1数码相机 1彩色打印机 1图形输入板 知识点:九、计算机多媒体技术 学生答案:[C; ] 标准答 案: C 得分:[1]试题分 值: 1.0 提示: 8 下面硬件设备中，哪些不是多媒体硬件系统必须包括的设备。 1计算机最基本的硬件设备 1CD-ROM 1音频输入、输出和处理设备 1多媒体通信传输设备 知识点:九、计算机多媒体技术 学生答案:[D; ] 标准答 案: D 得分:[1]试题分 值: 1.0 提示: 9 下面（）不是多媒体计算机中常用的图像输入设备： 1数码照相机 1彩色扫描仪 1条码读写器 1彩色摄象机
离散数学(大作业)与答案
一、请给出一个集合A，并给出A上既具有对称性，又具有反对称性的关系。（10分）解：A={1,2} R={（1,1），（2,2）} 二、请给出一个集合A，并给出A上既不具有对称性，又不具有反对称性的关系。（10分）集合A={1,2,3} A上关系{<1,2>,<2,1>,<1,3>}，既不具有对称性，又不具有反对称性 三、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。（10分） 答：A上的所有关系: 空关系，{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>} {<1,2>} {<2,1>} {<2,2>} {<1,1>,<1,2>} {<1,1>,<2,1>} {<1,1>,<2,2>} {<1,2>,<2,1>} {<1,2>,<2,2>} {<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<1,2>,<2,1>} {<1,1>,<1,2>,<2,2>}
{<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<2,1>,<2,2>} 四、设A={1，2，3}，问A 上一共有多少个不同的关系。（10分） 设A={1，2，3}，A 上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系。 五、证明： 命题公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。（10分） 证明：设公式G 的合取范式为：G ’=G1∧G2∧…∧Gn 若公式G 恒真，则G ’恒真，即子句Gi ；i=1,2,…n 恒真 为其充要条件。 Gi 恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi 中，也就是说无论一个解释I 使这个原子为1或0 ，Gi 都取1值。 若不然，假设Gi 恒真，但每个原子和其否定都不同时出现在Gi 中。则可以给定一个解释I ，使带否定号的原子为1，不带否定号的原子为0，那么Gi 在解释I 下的取值为0。这与Gi 恒真矛盾。 因此，公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。 六、若G=(P ，L)是有限图，设P(G)，L(G)的元数分别为m ，n 。证明：n ≤2m C ，其中2m C 表 示m 中取2的组合数。（10分） 证明：如果G=(P,L)为完全图，即对于任意的两点u 、v （u ≠v ）,都有一条边uv ，则此时对于元数为m 的P(G)，L(G)的元数取值最大为C m 2。因此，若G=(P,L)为一有限图，设P(G)的元数为m ，则有L(G)
北邮离散数学期末复习资料题1
离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 （1）空集是任何集合的真子集． （ 错 ） （2）{ }φ是空集． （ 错 ） （3）{}{ }a a a },{∈ （ 对 ） （4）设集合{}{}{}{}A A 22,1,2,1,2,1?=则. ( 对 ） （5）如果 B A a ??，则A a ?或B a ?． （ 错 ） 解 B A a ??则B A B A a ?=?∈，即A a ∈且B a ∈，所以A a ?且B a ? （6）如果A ∪.,B A B B ?=则 （ 对 ） （7）设集合},,{321a a a A =，},,{321b b b B =，则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A （ 错 ） （8）设集合}1,0{=A ，则}1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ是A 2到A 的关系． （ 对 ） 解 A 2}},1{},0{,{A φ=， =?A A 2}1,,0,,1},1{,0},1{,1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><><><><>∈ 第三阶段 一、判断题（共5道小题，共50.0分） 1. 设图G是连通的，则任意指定G的各边方向后所得的有向图是弱连通的 A. 正确 B. 错误 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 3. n阶完全图的任意两个不同结点的距离都为1 A. 正确 B. 错误 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 5. 设都是命题公式，则也是命题公式 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 6. 7. “如果8＋7＞2，则三角形有四条边”是命题 A. 正确 B. 错误 知识点: 命题逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 8. 9. 设都是谓词公式，，则是永真式 A. 正确 B. 错误 知识点: 一阶逻辑 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 10. 二、单项选择题（共5道小题，共50.0分） 1. 设D是有向图，则D强连通的充分必要条件为 A. 略去D中各边方向后所得到的无向图是连通的 B. D是单向连通图，且改变它的各边方向后所得到的有向图也是单向连通图 C. D的任意两个不同的结点都可以相互到达 D. D是完全图 知识点: 无向图和有向图 学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 3. 图和的结点和边分别存在一一对应关系是（同构）的 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 知识点: 无向图和有向图 一、单项选择题（共10道小题，共100.0分） 1. 下面的哪种事件，操作系统不能从进程得到对CPU的控制权 A. 故障中断 B. IO中断 C. 时钟中断 D. 阻塞进程等待的事件发生 2. 考虑到操作系统与用户进程的关系，Windows NT属于哪一类操作进程 A. 非进程的内核方式 B. 在用户进程内部执行 C. 操作系统的进程方式 D. 以上都不是 3. (错误)一个处于阻塞状态的进程，如果它等待的事件发生，则它的状态将变为： A. 运行状态 B. 阻塞状态 C. 就绪状态 D. 以上都不是 4. (错误)处于挂起等待状态的进程，如果得到解除挂起的命令，它的状态将变为： A. 运行状态 B. 等待状态 C. 就绪状态 D. 不变 5. (错误)关于重定位，下面的描述哪个是不对的 A. 重定位技术有静态重定位和动态重定位两种 B. 重定位是把程序中的绝对地址变换为相对地址 C. 在程序装入主存中时进行重定位是静态重定位 D. 对应用软件的重定位是由操作系统实现的 6. (错误)计算机系统用（）电路来判断中断的优先级，以确定响应那个中断。 A. 中断扫描 B. 中断屏蔽 C. 中断逻辑 D. 中断寄存器 7. 计算机内存中是按什么进行的编址？ A. 位 B. 字节 C. 字 D. 块 8. 下面的软件，不属于操作系统的是 A. Office B. Windows XP C. DOS D. Linux 9. 在操作系统的分类中，属于不同分类方法的有 A. 多道批处理操作系统 B. 实时操作系统 C. 分时操作系统 D. 网络操作系统 10.进程的共享性主要体现在（）。 离散数学作业布置 第1次作业（P15） 1.16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 解：（1）p∨(q∧r)=0∨(0∧1)=0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s)=（0?1）∧(1∨1)=0∧1 =0 （3）（﹁p∧﹁q∧r）?(p∧q∧﹁r)=（1∧1∧1）? (0∧0∧0)=0 (4)（r∧s）→(p∧q)=（0∧1）→(1∧0)=0→0=1 1.17 判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2 也是无理数。另外只有6能被2整除，6才能被4整除。” 解：p: π是无理数 1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s:6能被2整除 1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。 1.19 用真值表判断下列公式的类型： （4）(p→q) →(﹁q→﹁p) （5）(p∧r) ? (﹁p∧﹁q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 解：（4） p q p→q q p q→p (p→q)→( q→p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式，最后一列全为1 （5）公式类型为可满足式（方法如上例），最后一列至少有一个1 （6）公式类型为永真式（方法如上例，最后一列全为1）。 第2次作业（P38） 2.3 用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ﹁(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 解：(1) ﹁(p∧q→q) ?﹁(﹁(p∧q) ∨q) ?(p∧q) ∧﹁q?p∧(q ∧﹁q) ? p∧0 ?0 所以公式类型为矛盾式 (2)（p→(p∨q)）∨(p→r) ? (﹁p∨(p∨q))∨(﹁p∨r) ?﹁p∨p∨q∨r?1 所以公式类型为永真式 (3) (p∨q) → (p∧r) ?￢(p∨q) ∨ (p∧r) ? (￢p∧￢q) ∨(p∧r) 易见, 是可满足式, 但不是重言式. 成真赋值为: 000,001, 101, 111 离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 （1）空集是任何集合的真子集． （ 错 ） （2）{ }φ是空集． （ 错 ） （3）{}{ }a a a },{∈ （ 对 ） （4）设集合{}{ }{}{}A A 22,1,2,1,2,1?=则. ( 对 ） （5）如果 B A a ??，则A a ?或B a ?． （ 错 ） 解 B A a ??则B A B A a ?=?∈，即A a ∈且B a ∈，所以A a ?且B a ? （6）如果A ∪.,B A B B ?=则 （ 对 ） （7）设集合},,{321a a a A =，},,{321b b b B =，则 },,,,,{332211><><><=?b a b a b a B A （ 错 ） （8）设集合}1,0{=A ，则}1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><=φφρ是A 2到A 的关系． （ 对 ） 解 A 2}},1{},0{,{A φ=， =?A A 2}1,,0,,1},1{,0},1{,1},0{,0},0{,1,,0,{><><><><><><><>∈ 一、判断题（共5道小题，共50.0分） 1. 如果，则或． A. 正确 B. 错误 知识点: 集合 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 是空集． A. 正确 B. 错误 知识点: 集合 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 3. 设为集合上的等价关系, 则 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 设集合，则是到的关系 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 5. 设集合，，则 A. 正确 B. 错误 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 6. 二、单项选择题（共5道小题，共50.0分） 1. 设为实数集合，下列集合中哪一个不是空集 A. B. C. D. 知识点: 集合 学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 2. 设是集合A上的关系，则（）不是为反对称关系的充分必要条件. A. 是反对称关系 B. ∩ C. 对任意 D. 对A的某两个元素 知识点: 关系 学生答案: [D;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 3. 设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为 A. 空集 B. 非空集 C. 是否为空集不能确定 D. 知识点: 关系 学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 提示: 4. 设，，则的恒等关系为 A. B. 阶段作业一 一、判断题（共5道小题，共25.0分） 1. 信息熵编码又称为统计编码，它是根据信源符号出现概率的分布特性而进行的压缩 编码。 A. 正确 B. 错误 2. 光盘存储数据采用EFM编码，即将1字节的8位编码为14位的光轨道位。 A. 正确 B. 错误 3. 凹凸贴图(Bump Mapping)是一种在3D场景中模拟粗糙表面的技术。 A. 正确 B. 错误 4. 视频采集卡一般都配有采集应用程序以控制和操作采集过程。 A. 正确 B. 错误 5. 一般来讲，信杂比大于75分贝的即为甲级摄像机，反之则为乙级摄像机。 A. 正确 B. 错误 二、多项选择题（共5道小题，共25.0分） 1. 前向预测被用于:（）。 A. I图像 B. P图像 C. B图像 D. A图像 2. MPEG的系列标准中正式推广的有：（）。 A. MPEG-1 B. MPEG-2 C. MPEG-3 D. MPEG-4 3. （）是可逆编码/无失真编码。 A. Huffman编码 B. 预测编码 C. 变换编码 D. 算术编码 4. 如今比较流行的3D音效API有:（）。 A. Direct Sound 3D B. DirectX C. A3D D. EAX 5. SVCD/CVD(PAL制式)常用MPEG－2哪个等级的图像分辨率：（）。 A. 1/2D1 (352×576) B. 2/3D1 (480×576) C. 3/4D1 (528×576) D. D1(720×576) 三、单项选择题（共10道小题，共50.0分） 1. 多媒体技术最早起源于20世纪（）年代中期。 命题逻辑的基本概念 一、单项选择题 1．下列语句中不是命题的有（ ）. A 9+5≤12 B. 1+3=5 C. 我用的电脑CPU 主频是1G 吗D.我要努力学习。 2. 下列语句是真命题为( )． A. 1+2=5当且仅当2是偶数 B. 如果1+2=3，则2是奇数 C. 如果1+2=5，则2是奇数 D. 你上网了吗 3. 设命题公式)(r q p ∧→?,则使公式取真值为1的p ，q ，r 赋值分别是 ( ) 0,0,1)D (0 ,1,0)C (1 ,0,0)B (0 ,0,0)A ( 4. 命题公式q q p →∨ )(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 5. 设p:我将去市里,q ：我有时间． 命题“我将去市里，仅当我有时间时”符号化为为( ) q p q p q p p q ?∨??→→)D ()C ()B ()A (6．设P ：我听课,Q ：我看小说. “我不能一边听课，一边看小说”的符号为（ ） A. Q P ?→ ； B. Q P →?； C. P Q ?∧? ； D. )(Q P ∧? 二、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则32。 （3）只有2<1，才有32。 （4）除非2<1，才有32。 （5）除非2<1，否则32。 离散数学作业 软件0943 张凌晨38 李成16 1.设S={1,2,3,4}，定义S上的二元运算*如下： x*y=(xy) mod 5任意x,y属于S 求运算*的运算表. 解(xy) mod 5表示xy除以5的余数，所以运算表如下： 2.设*为Z+上的二元运算，任意x,y属于Z+， x*y=min(x,y),即x和y之中的较小数. (1)求4*6,7*3. (2)*在Z+上是否满足交换律、结合律和幂等律？ (3)求*运算的单位元、零元及Z+中所有可逆元素的逆元. 解 (1)由题得：4*6=min(4,6)=4； 7*3=min(7,3)=3. (2)由题分析知： *运算是取x和y之中的较小数，即x和y调换位置不影响结果，所以*在Z+上满足交换律. *运算满足结合律，因为任意x,y属于Z+，有 (x*y)*z=min(x,y)*z=min(min(x,y),z) x*(y*z)=x*min(y,z)=min(x,min(y,z)) 无论x,y,z三数中哪个较小，*运算的最终结果都是较小的那个，所以满足结合律. *运算满足幂等律，因为在Z+上任意 x*x=min(x,x)=x (3)在Z+中最小的数字是1 任意x属于Z+，有 x*1=1=1*x 所以1是*运算的零元，*运算没有单位元，也没有可逆元素的逆元。 3．令S={a,b},S 上有四个二元运算：*，&,@和#，分别由下表确定. (1)这四个运算中哪些运算满足交换律、结合律、幂等律？ (2)求每个运算的单位元、零元及所有可逆元素的逆元. 解 （1）*，&和@满足交换律；*，@和#满足结合律；#满足幂等律。 （2）*运算没有单位元和可逆元素，a 是零元；&运算的单位元为a ,没有零元,每个元素都是自己的逆元；@运算和#运算没有单位元, 零元和可逆元素.北邮-离散数学-第三阶段作业 答案
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