七年级初一期末补习提高培优精选经典资料一元一次方程及应用

专题一：一元一次方程

知识点一：一元一次方程的概念

例1、 已知下列各式：

①2x －5＝1；②8－7＝1；③x ＋y ；④2

1x －y ＝x 2

；⑤3x ＋y ＝6； ⑥5x ＋3y ＋4z ＝0；⑦

n

m 1

1－＝8；⑧x ＝0。其中方程的个数是( ) A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 举一反三：

【变式1】判断下列哪些方程是一元一次方程：

（1）-2x 2

+3=x （2）3x-1=2y （3）x+

x

1=2 （4）2x 2-1=1-2(2x-x 2

) 【变式2】若关于x 的方程2

30m mx m ++-=是一个一元一次方程，则m =_______． 【变式3】若关于x 的方程()2

3

202

k x kx -+-=k 是一元一次方程，则k =_______ 【变式4】若关于x 的方程()523

=+--mx x

m m 是一元一次方程，则m =_______． 【变式5】若关于x 的方程()5)2()2(22

=+++-x m x m m 是一元一次方程，

则m =_______．

【变式6】已知：(a －3)(2a ＋5)x ＋(a －3)y ＋6＝0是关于x 的一元一次方程，

则a=_______．

知识点二：方程的解

题型一：已知方程的解，求未知常数

例2、当k 取何值时，关于x 的方程450.80.50.20.1x k x k x

----=

的解为2x =-？

举一反三： 已知2

y

m my m +=-．（1）当4m =时，求y 的值；（2）当4y =时，求m 的值．

题型二：已知一方程的解，求另一方程的解

例3、已知1x =是关于x 的方程1

1()23

m x x --=的解，解关于y 的方程：

(3)2(25)m y m y --=-．

题型三：同解问题 例4、方程233x -=与3103

a x

--=的解相同，求a 的值.

举一反三：

【变式1】已知方程4231x m x +=+与方程3261x m x +=+的解相同．

（1）求m 的值；（2）求代数式20112010)22()2

3(-?-m m 的值．

【变式2】已知方程112332x x x ---=+-与方程2224334

kx x

k +--=-

的解相同，求k 的值.

【变式3】方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程

3222

k x

k x +--=的解互为倒数， 求k 的值。

题型四：已知方程解的情况，求未知常数的取值范围 例5、要使方程ax=a 的解为1,则( )

A.a 可取任何有理数

B.a ＞0

C. a ＜0

D.a ≠0 例6、关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数,则a 的值为( ) A. 2 B. 3 C.1或2 D.2或3

举一反三：

已知方程2ax=(a ＋1)x+6,求a 为何整数时,方程的解是正整数.

知识点三：等式的性质（方程变形——解方程的重要依据）

注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为 ， 如方程：

5.03-x －2

.04

+x =1.6，将其化为： － =1.6。方程的右边没有变化， 这要与“去分母”区别开。

例7、下列等式变形正确的是( )

A.若x y =,则55x y -=+

B. 若a b =,则ac bc =

C.若

a b c c =,则23a b = D. 若x y =,则x y m m

= 举一反三：

1、若ax ay =,下列变形不一定正确的是( )

A. 55ax by +=+

B. 33ax by -=-

C. 1

133

ax ay -=- D. x y = 2、下列等式变形错误的是( )

A.由a=b 得a+5=b+5;

B.由a=b 得6a=6b ;

C.由x+2=y+2得x=y;

D.由x ÷3=3÷y 得x=y 3、运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.如果a=b 那么a+c=b-c;

B.如果6＋a=b-6 那么a=b;

C.如果a=b 那么a ×3=b ÷3 ;

D.如果a2=3a 那么a=3 4、下列等式变形错误的是( )

A.由a=b 得a+5=b+5;

B.由a=b 得

99

a b

=

--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y 5、运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果a b

c c

=,那么a=b; C.如果a=b,那么

a b

c c

=; D.如果a 2=3a,那么a=3 6、如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A. ma+1=mb+1 B.ma —3=mb —3 C. a=b D. mb ma 2

1

21= 7、运用等式性质进行的变形,正确的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果c

b

c a =,那么a=b; C.如果a=b,那么

c

b

c a = D.如果a a 32=,那么a=3 知识点四：解一元一次方程的一般步骤：

（非常规方法解方程）（一）巧凑整数解方程 例9、解方程：

x x 7

5

9279911－＝＋ 思路点拨：仔细观察发现，含未知数的项的系数和为 ， 常数项和为 ，故直接移项凑成 比先去分母简单。 解：

举一反三： 【变式】解方程：02

.03.004.005.09.04.0x

x ＋－＋＝2x －5

解：

（二）巧用观察法解方程

例10、解方程：)3(4

13)2(31)1(21＋－＝＋＋＋

y y y

（三）巧去括号法解方程

含多层括号的一元一次方程，要根据方程中各系数的特点，选择适当的去括号的方法，以避免繁杂的计算过程。

例11、解方程：1642534331＝－＋－??

?

??????

??x 思路点拨：因为题目中分数的分子和分母具有倍数关系，所以从 向 去括号可以使计算简单。 解：

举一反三：【变式】解方程：22222212121＝－－－－?

??

???????????? ??x

解：

（四）运用拆项法解方程

在解有分母的一元一次方程时，可以不直接去分母，而是逆用分数加减法法则，拆项后 再合并，有时可以使运算简便。

例12、解方程：2

5

83243＝－－＋x x 思路点拨：注意到_____________________，这样逆用分数加减法法则，可使计算简便。

解：

（五）巧去分母解方程

当方程的分母含有小数，而小数之间又没有特殊的倍数关系时，若直接去分母则会出现 比较繁琐的运算。为了避免这样的运算。应把分母化成整数。化整数时，利用分数的基 本性质将各个分子、分母同时扩大相同的倍数即可。

例13、解方程：7.023.107.0x x －－＝1 解：

（六）巧组合解方程 例14、解方程：

9

3

2438535＋＋－＝＋＋－x x x x 思路点拨：按常规解法将方程两边同乘 化去分母，但运算较复杂，注意到左边 的第一项和右边的第 项中的分母有公约数 ，左边的第 项和右 边的第一项的分母有公约数 ，移项局部通分化简，可简化解题过程。 解：

（七）巧解含有绝对值的方程

解含有绝对值的方程的基本思想是先去掉绝对值符号，转化为一般的一元一次方程。对于只含一重绝对值符号的方程，依据绝对值的意义，直接去绝对值符号，化为两个一元一次方程分别解之，即若|x|＝m，则_________________________。

例15、解方程：|x－2|－3＝0

解法一：

解法二：

举一反三：

【变式1】5|x|－16＝3|x|－4

解：

【变式2】31

4 2

x-

=

解：

解一元一次方程常用的技巧有：

（1）有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行。

（2）当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母。（3）当分母中含有小数时，可用分数的基本性质化成整数。

（4）运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形。

知识点五：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用题型一：方程有唯一解

例16、若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,求这个解.

题型二：方程有无数解

例17、关于x的方程3x－4=a－bx有无穷多个解,则a. b的值应是( )

A. a=4, b=－3

B.a=－4, b=－3

C. a=4 , b=3

D.a .b可取任意数题型三：方程无解

例18、已知关于x的方程

1

(6)

326

x x

a x

+=--无解，则a的值是（）

A.1

B.-1

C.±1

D.不等于1的数

举一反三：

1、已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a的值．

2、若关于x的方程︳2x－1 ︳+m=0无解,则m=____________.

3.(1)关于x的方程4k(x+2)－1=2x无解,求k的值;

(2)关于x的方程kx－k=2x－5的解为正数,求k的取值范围.

4、已知关于x的方程a(2x－1)=4x+3b,当a、b为何值时:

(1)方程有唯一解? (2)方程有无数解? (3)方程没有解?

总结升华：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况

(1)a≠0时，方程有唯一解x=b

a

；

(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；

(3)a=0，b≠0时，方程无解。

知识点六：一元一次方程的应用

常见的一些等量关系

题型一：和、差、倍、分问题

例19、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只羊从了、后面跟上来，他对牧羊人说;“你赶的这群羊大概有100只吧。”牧羊人说：“如果给这群羊加上一倍，再加上原来的这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半，连你的这只也加上才刚好凑满100只”,牧羊人的这群羊一个有多少只？

举一反三：

1、某车间加工30个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做1个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？

2、已知购买甲种物品比乙种物品贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件，这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各是多少元？

3、两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20％、第二组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？

4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？

题型二：等积变形问题

例20、用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留整数）

举一反三：

一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为多少cm。

题型三：行程问题

（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。

（2）基本类型有

①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

例21. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。

例22.甲、乙两人从A 、B 两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3小时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A 地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？

相遇前甲行驶的路程+____________=相遇前乙行驶的路程； 相遇后乙行驶的路程=相遇前甲行驶的路程. 解：

举一反三：

【变式1】甲、乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地，速度为36千米/时，摩托

车从乙地开往甲地，速度是汽车的

3

2

。摩托车从乙地出发2小时30分钟后，汽车才开始从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？

解：

【变式2】王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米／秒的速度跑了一段路程，又以4米／秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米／秒的速度跑了多少米？

【变式3】在一直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船从B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地有多远？

【变式4】一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？

题型五：工程问题

工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间

经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

例23. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

举一反三：

（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。

（2）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产

个零件。

（3）甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个，甲生产3天后，乙也加

入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产

个零件。

（4）一项工程甲独做需6天完成，甲独做一天可完成这项工程；若乙独做比甲

快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的。

变式1：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。甲乙合做,需几小时

完成这件工作?

【变式2：】一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4

小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?

【变式3】：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时

完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?

【变式4：】整理一批数据，有一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，

在增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？

题型四：劳力调配问题

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

（1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

例22. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

（2）有关关系式：

商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价

商品利润率=商品利润/商品进价

商品售价=商品标价×折扣率

例24.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.

变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.

(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.

变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.

变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.

变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？

变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?

变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?

变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数

字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表

示为：100a+10b+c。

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶

数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。

例25.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

◎题型七：储蓄问题

⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本

息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

⑵利息=本金×利率×期数

本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

例26. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）

题型八：纳税问题

例27十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案

(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，

并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的1～5级税率情况见下表：

4 500

40

“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。

“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。

例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款

可以用下面两种方法之一来计算：

方法一：按1～3级超额累进税率计算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元) 方法二：用“月应纳税额×适用税率?速算扣除数”计算，即2600×15% ? 125 = 265(元)

(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；

(2)甲今年3月缴了个人所得税1 060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多

少元？

(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款

恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？

举一反三：参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，?保险公司制度的报销细则如下表，某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元，那么此人的实际医疗费是（

A. 2600元

B. 2200元

C. 2575元

D. 2525元

题型十一：比赛积分问题：

例30.某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得

0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几

场比赛？

举一反三：

1、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足

球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：

⑴前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？

⑵这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

⑶通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达

到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达

到预期目标？

2、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了___________道题。

题型十二：配套问题：

例题31、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？

题型十三：收费问题：

例题32、某航空公司规定：一名乘客最多可免费携带20kg的行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票，一名乘客带了35kg的行李乘机，机票连同行李票共计1323元，求这名乘客的机票价格。

例题33、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题

（1

（2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？

变式1

小明家 9

变式2：我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米.

例题34、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。

（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人？

（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱？（说明：不足20人，可以按20人的人数购买团体票）

题型十六：方案设计与成本分析：

1.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？为什么

2.牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．

请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．

3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

4.某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11km, 请你算一下张老师应付车费元。

5.据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?

4一元一次方程培优训练(有答案)

一元一次方程培优训练 基础篇 一、选择题 1.把方程 103 .02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数,正确的是( ） A.13 2177=--x x B ．13217710=--x x C ．1032017710=--x x D ．132017710=--x x 2．与方程ｘ+2＝3－2x 同解的方程是（ ） Ａ.2x+3=11 B.-3x+2=1 C.132 =- x D.23 1132-=+x x 3.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑７m ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑５ｍ，设ｘ秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( ） A.７ｘ＝６.5ｘ+5 Ｂ.７x ＋5＝6.5x C.（7－6.５)x=5 D ．6.5ｘ=7ｘ-5 4．适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数是( ) A. ５ B. 4 C. 3 D. 2 5.电视机售价连续两次降价10％,降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为( ） A.０.81a 元 Ｂ.1.21a 元 C.21 .1a 元 Ｄ.81.0a 元 ６.一张试卷只有2５道选择题,做对一题得4分,做错１题倒扣１分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（ )道题。 A.17 B.1８ C.19 D.20 7.在高速公路上,一辆长4米，速度为110千米／时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车,则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） A.1.6秒?? Ｂ.4.32秒 ? Ｃ.5.76秒 ? Ｄ.345.6秒 8．一项工程,甲单独做需x 天完成,乙单独做需ｙ天完成，两人合作这项工程需天数为( ） A ． y x +1 B.y x 11+ C.xy 1 D. y x 111+ 9、若2x =-是关于x 的方程233x x a += -的解，则代数式21 a a -的值是（ ） Ａ、0 B 、28 3- Ｃ、29- D 、2 9 10、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（ ) A 、142857 B 、1５74２8 C 、124875 Ｄ、17５248 二、填空题 11.当=a 时,关于x 的方程0121 4=+-a x 是一元一次方程。

七年级一元一次方程培优(自己整理)

七年级上册《一元一次方程》培优 专题一：一元一次方程概念的理解: 例：若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。 练习： 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数，则k= 。 3.若k 为整数，则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二：一元一次方程的解法 （一）利用一元一次方程的巧解： 例： （1）0.2?表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗？ （2）0.23??表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗？ （二）方程的解的分类讨论： 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 （1）当0a ≠时，方程有唯一解b x a =； （2）当0,0a b =≠时，方程无解； （3）当0,0a b ==时，方程有无数个解。 例：已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，试求a 的值。

练习： 1.如果a ，b 为定值，关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a ，b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是（ ） A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问：当a 、b 满足什么条件时，方程251x a bx +-=-；(1)有唯一解；（2）有无数解； （3）无解 5.（1）a 为何值时，方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解？（2）a 为何值时，该方程无解？ 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解，则k= 。 专题四：绝对值方程： 例4:解方程：（1）35x -= （2）30x -= （3）235x -= 例5：解方程： （1）215x x -++= （2）213x x -++= （3）212x x -++= 练习：19.解方程：（1）2313x x -=- （2）2313x x -=-

七年级语文培优资料7

七下语文尖子生培优方案（七） 一、基础知识巩固 1.下列各句中，没有语病的一句是（） A．“微笑抑郁者”与终日愁眉不展的普通抑郁症患者不同，他们习惯将自己的痛苦隐藏起来，每天以笑脸示人。B．这家企业将携手社会力量，共同开展“健康中国”系列活动，构建健康生态，倡导健康生活，宣传健康理念。C．电视剧《三生三世十里桃花》凭借匠心独运的制作，曲折感人的情节，男女主角更是受到众多粉丝的追捧。D．5月22日，英国发生恐怖袭击，恐怖分子在曼切斯特一体育馆内引爆了炸弹，造成约22人死亡59人受伤。 2.把下面的句子组成一段语意连贯的话，排序最恰当的一项是（） ①我想，这是对读书意义的深刻体悟和精辟总结 ②我们的社会难以传承深邃的智慧、伟大的精神 ③读书不仅仅是为了生存，更是为了充实我们的精神世界，提升我们的生命质量 ④缺少书籍的滋养，我们的精神世界会是一片荒芜和狼藉 ⑤读书是门槛最低的高贵举动 ⑥我们的文化也会缺乏不断向前发展的动力 A．③①⑥④②⑤ B. ④②⑥①③⑤ C．⑤③①④⑥② D. ⑤①③④②⑥ 3.给下列生词注意 选聘．（）风悲日曛．（）萦．带（）伴侣．（）锲．而不舍（）校．订（） 臧．克家（）劈．开（）哺．育（）祈．祷（）气氛．（）亘．古（） 二、经典熏陶浸润 国学小经典： 1.古琴最初只有五根弦，代表着金、木、水、火、土。后来又增加了两根弦，这两根弦代表：（） A天、地；B南、北；C阴、阳；D文、武。 2。1932年，清华大学招生试题中有一道对对子题，上联“孙行者”，下面下联中最合适的是：（） A胡适之B周作人C郁达夫D唐三藏 3.“一旗一枪”通常用来指：（） A、书法； B、茶叶。 4.象征祥瑞的“如意”最初的用途是什么？（） A、镇纸； B、挠痒； C、避邪； D、门闩。 5.有关江南四大才子的故事和传说很多，江南四大才子中哪一位是历史上不存在的？（） A、唐伯虎； B、文征明； C、祝枝山； D、周文宾 6.“小题大做”中的“小题”原指：（） A、科举考试命题； B、元宵灯谜。 7“红豆.南国，春来发几枝。愿君多采撷，此物最相思”是王维的诗作。这是一首什么题材的诗？（） A、爱情诗； B、怀友诗； C、思乡诗； D、送别诗。 诗歌赏析： 寒夜 杜耒

初一数学 绝对值与一元一次方程培优专项训练(含答案)

绝对值与一元一次方程 知识纵横 绝对值是初中数学最活跃的概念之一, 能与数学中许多知识关联而生成新的问题,我们把绝对值符号中含有未知数的方程叫含绝对值符号的方程,简称绝对值方程. 解绝对值方程的基本方法有:一是设法去掉绝对值符号,将绝对值方程转化为常见的方程求解;一是数形结合,借助于图形的直观性求解.前者是通法,后者是技巧. 解绝对值方程时,常常要用到绝对值的几何意义,去绝对值的符号法则, 非负数的性质、绝对值常用的基本性质等与绝对值相关的知识、技能与方法. 例题求解 【例1】方程│5x+6│=6x-5 的解是. 思路点拨设法去掉绝对值符号,将原方程化为一般的一元一次方程来求解. 解:x=11 提示:原方程5x+6=±(6x-5)或从5x+6≥0、5x+6<0 讨论. 【例2】适合│2a+7│+│2a-1│=8的整数a 的值的个数有( ). A.5 B.4 C.3 D.2 思路点拨用分类讨论法解过程繁琐,仔细观察数据特征,借助数轴也许能找到简捷的解题途径. 解:选 B 提示:由已知即在数轴上表示 2a 的点到-7 与+1 的距离和等于 8, 所以 2a 表示-7 到1 之间的偶数. 【例 3】解方程: │x-│3x+1││=4; 思路点拨从内向外,根据绝对值定义性质简化方程. 5解:x=- 4 3 或 x= 2 提示:原方程化为 x-│3x+1=4 或x-│3x+1│=-4

【例 4】解下列方程:

(1)│x+3│-│x -1│=x+1; (2)│x -1│+│x -5│=4. 思路点拨 解含多个绝对值符号的方程最常用也是最一般的方法是将数轴分段进行讨论,采用前面介绍的“零点分段法”分类讨论;有些特殊的绝对值方程可利用绝对值的几何意义迅速求解. 解:(1)提示:当 x<-3 时,原方程化为 x+3+(x-1)=x+1,得 x=-5; 当-3≤x<1 时,原方程化为 x+3+x-1=x+1,得 x=-1; 当 x≥1 时,原方程化为 x+3-(x-1)=x+1,得 x=3. 综上知原方程的解为 x=-5,-1,3. (2)提示:方程的几何意义是,数轴上表示数 x 的点到表示数 1 及 5 的距离和等于 4,画出数轴易得满足条件的数为 1≤x≤5,此即为原方程的解. 【例 5】已知关于 x 的方程│x-2│+│x -3│=a ,研究 a 存在的条件,对这个方程的解进行讨论. 思路点拨 方程解的情况取决于 a 的情况,a 与方程中常数 2、3 有依存关系,这种关系决定了方程解的情况,因此,探求这种关系是解本例的关键, 运用分类讨论法或借助数轴是探求这种关系的重要方法与工具,读者可从两个思路去解. 解:提示:数轴上表示数x 的点到数轴上表示数2,3 的点的距离和的最小值为1,由此可 得方程解的情况是: (1) 当 a>1 时,原方程解为 x= 5 a ; 2 (2) 当 a=1 时,原方程解为 2≤x≤3; (3) 当 a<1 时,原方程无解.

七年级数学-一元一次方程练习题

七年级数学-一元一次方程练习题 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-= ?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1- 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x －2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= － 32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( ) A.3x ＋x ＝5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( ) A 3x ＋2－2x ＋1 B 3x ＋2－4x ＋1 C 3x ＋2－4x －2 D 3x ＋2－4x ＋2 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由1132x x --= ，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153 x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124 x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ） A.－8 B.－4 C.－2 D.8 7.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引 用源。 D.错误!未找到引用源。 8.如果错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源。的解，那么错误!未找 到引用源。的值是（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 9.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ） A.7 B.－7 C.1 D.－1

七年级下语文培优辅差计划精编版

七年级下语文培优辅差计划 陈鹏 本期我担任七年级语文课教学，大多数学生知识面比较狭隘，语文素养较差，学习方法也比较死板，因此，为了在本学期中有用的提高成绩，使学生在语文素养上有明明的提高，特制定以下培优转差计划。 一、指导思想： 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得合适进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培辅计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练优良学习习惯，从而形成较结壮基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的素养和成绩。 二、现状分析 我所教的两个班共有学生66人，从开学两星期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习基础不够结壮，学习不够灵敏，知识面比较狭隘，学习习惯很差，优生不优，差生很差，学习的目的不够明确，有少数学生的态度也不够端正，书写较草率，，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅差的方式使优异学 生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。 三、任务和目标 通过集体和个别相结合的方式，充分挖掘每个学生的学习潜能，端正学习态度，提高学习成绩。让差生在我班消失，争取让优生突破15℅。 四、方法措施 1、认真备好每一次培优辅差教案，努力做好学习过程的趣味性和知识性相结合。

2、加强交流，了解潜能生、优良生的家庭、学习的具体情况，尽量排除学习上遇到的困难。 3、搞好家访工作，及时了解学生家庭情况，交流、听取建议意见。 4、沟通思想，切实解决潜能生在学习上的困难。 5、根据学生的个体差异，安排例外的作业。 6．采用一优生带一差生的一帮一行动。 7．请优生介绍学习经验，差生加以学习。 8．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 9．对差生实施多做多练措施。优生合适增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作能力。 10．采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。11．充分了解差生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展，保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。

一元一次方程培优试题

一元一次方程应用题专题练习 1.某同学在解方程 5x-1=_J x+3 时，把］ 处的数字看错了，解得x=-4，则该同 学把■看成了（ ) A 3 B 、6 C 、-8 D 、8 2.若代数式3x 2a 1y 与x 9y 3ab 是同类项， 贝U a= ,b= . 3.有一列数，按一定的规律排列：- 1, 2 , - 4, 8, - 16, 32,- 64, 128,…，其中某 三个相邻数之和为 384,这三个数分别是 __________________ 4. 某商品的价格标签已丢失， 售货员只知道 它的进价为8元，打7折售出后， 仍可获利5%',你认为售货员应标在标签上的价格为 _______________________ 元. 5. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中， 在桶中加入水后，一根露出水面 的长度是它的一，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为 55cm. 3 5 此时木桶中水的深度是 ________________ cm. 6. 一个五位数最高位上的数字是 2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数 比原来的数的 3倍多489，原数为 __________________ 0.8x 0.9 x 5 0.3x 0.2 0.5 2 0.3 8.张婶去布店买了 28米的红布和黑布，其中红布每米 3元，黑布每米5元，结账时售货员 错把红布算作每米 5元，黑布每米3元，结果收了张婶108元钱，是布店受了损失，还 是张婶多付了钱？请说明你的理由。 7.解方程：4y 3(20 y) 6y 7(11 y) 2x 1 3 J=1 2x 1 3 10x 1 6 2x 1 4

(完整)人教版七年级数学解一元一次方程

七年级数学解一元一次方程 【典型例题】 类型一、解较简单的一元一次方程 例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程 例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程 例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程 例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程 例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程 例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-

巩固练习 一、选择题 1．下列方程解相同的是 （ ）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是 （ ） ． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯 有（ ） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏 二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ． 三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．

2019-2020学年七年级语文 培优讲义(一).doc

2019-2020学年七年级语文培优讲义（一）诗歌阅读之古代诗歌常识 （一）例题 春望 [唐] 杜甫 国破山河在，城春草木深。感时花溅泪，恨别鸟惊心。 烽火连三月，家书抵万金。白头搔更短，浑欲不胜簪1．这首诗是朝诗人的作品。 2．从体裁上看，这是一首诗。 笔记体裁： 3．从题材上看，这是一首诗。 ★笔记题材： 4．从表达方式看，这是一首诗。 笔记表达方式： 5．从风格流派看，这是一首诗。 笔记风格流派： （二）练习 同儿辈赋未开海棠元好问（2010杭州）枝间新绿一重重，小蕾深藏数点红。爱惜芳心莫轻吐，且教桃李闹春风。1．一、二两句写出了海棠树的什么特点？ 2．“借花说理”是本诗的一大特点，请就此作赏析。 一．文言文阅读 （一）文言文阅读的题型 （二）文言虚词的知识（参考《评价手册·专项训练》） 例题： 1．与例句“之”字用法相同的一项是（） 例句：岁寒，然后知松柏之后凋也。 A．学而时习之 B．醉翁之意不在酒

C．予独爱莲指出淤泥而不染 D．辍耕之垄上 2．分别指出下列句中“而”字的用法。 A．敏而好学 B．择其善者而从之 C．学而不思则罔 D．默而知之 （三）练习 （2010南京） 顾恺之，字长康，晋陵无锡人也，博学有才气。人问以会稽山川之状，恺之云：“千岩竞秀，万壑争流。草木蒙笼，若云兴霞蔚。”恺之每食甘蔗，恒自梢至根。人或怪之，云：“渐入佳境。” 尤善丹青①，图写特妙，谢安深重之，以为有苍生以来未之有也。每图起人形，妙绝于时。尝图裴楷象，颊上加三毛，观者觉神明殊胜。 尤信小术②，以为求之必得。人尝以一柳叶绐③之，曰：“此蝉所翳叶也，取以自蔽，人不见己。”恺之喜，引叶自蔽，信其不见己也，甚以珍之。 故俗传恺之有三绝：才绝，画绝，痴绝。 (选自《晋书·文苑》，有删改) [注]①丹青：指绘画。②小术：小技巧，小法术。③绐：欺骗。 1．解释下列句中加点的词。(4分) (1)若．云兴霞蔚 (2)恒．自梢至根 (3)尤善．丹青 (4)故俗传．恺之有三绝 2．下列句中加点的“之”与“山川之状”中的“之”，意义和用法相同的一项是( )(2分) A．中间力拉崩倒之声(《口技》) B．孔子云：何陋之有(《陋室铭》) C．辍耕之垄上(《陈涉世家》) D．环而攻之而不胜(《得道多助，失道寡助》) 3．用现代汉语翻译下列句子。(4分) (1)每图起人形，妙绝于时。 翻译： (2)以为求之必得。 翻译： 4．根据文章内容，用文中词语填空。(2分) 谢安对顾恺之非常器重，是因为顾恺之的“”；顾恺之竟然相信一片柳叶能遮蔽自己，并非常珍视它，足以显示他的“”。 二．现代文阅读

一元一次方程培优讲义(精品)

各式: 1 2 ① 2x — 5= 1;② 8-7= 1;③ x + y ;④一x — y = x ;⑤ 3x + y = 6; 2 ⑥5x + 3y + 4z = 0;⑦1 — 1 = 8;⑧x = 0。其中方程的个数是（ ） m n A 5 B 、6 C 、7 D 8 举一反三: 方程的解的概念： 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 (1) 解方程的概念：求方程的解或判定方程无解的过程叫做解方程。 (2) 判断一个未知数的值是不是方程的解：将未知数的值代入方程，看左右两边的 值是否相等，能使方程左右两边相等的味之素的值就是方程的解。否则就不是方程 的解。 一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤、注意点、基本思路 重点题 型总结 及应用 知识点 一：一元 一次方 程的概 念 例1、已 知下列

【变式1】判断下列哪些方程是一元一次方程：__________________ 2 1 2 2 (1) -2x +3=x (2) 3x-仁2y (3) x+ =2 (4) 2x-1=1-2(2x-x ) x 【变式2】若关于x的方程mx m卡+m-3 = 0是一个一元一次方程，则m= ____________ . 2 k 【变式3】若关于x的方程(|k卜2)x3+kx-宁=0是一元一次方程，则k= _______________ 【变式4】若关于x的方程(m-2“m」+mx = 5是一元一次方程，则m= ______________ . 【变式5】若关于x的方程m -2 (m - 2)x2(m - 2)x = 5是一元一次方程， 贝U m = ____ . 【变式6】已知：(a —3)(2a + 5)x + (a —3)y + 6 = 0是关于x的一兀一次方程，a= 知识点二：方程的解 题型一：已知方程的解，求未知常数 例2、当k取何值时，关于x的方程心S—竺仝」…x的解为x—2 ? 0.5 0.2 0.1 举一反三： 已知y? m = my「m . (1)当m=4时，求y的值；(2)当y = 4时，求m的值. 2 题型二：已知一方程的解，求另一方程的解 例3、已知x =1是关于x的方程1-」(m-x)=2x的解，解关于y的方程： 3 m(y 一3) -2 =m(2y -5). 题型三：同解问题例42x_3=3a

最新七年级一元一次方程解决问题

七年级一元一次方程应用 一、行程问题 基本关系式：路程=时间×速度 时间= 速度路程 速度=时间 路程 1）相遇问题：相遇路程=相遇时间×（乙甲V V +）（速度和） 相遇时间=相遇路程÷（乙甲V V +）（速度和） 速度和（乙甲V V +）=相遇路程÷相遇时间 2）追及路程（速度快比速度慢多走的路程）=追及时间×（慢快V V -）（速度差） 追及时间=追及路程÷（慢快V V -）（速度差） 速度差（慢快V V -）=追及路程÷追及时间 3）行船/航行问题： ()()???÷+=÷-=????-=+=22逆流顺水静水逆流顺流水流水流静水逆流水流静水顺流V V V V V V V V V V V V 4）环形跑道问题 例1、A 、B 两地相距450千米，甲，乙两车分别从A ,B 两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120 km/h, 乙车的 速度为80 km/h, 经过x 小时两车相距50km,则x 的值为多少？ 例4、甲乙两人在一条长400m 的环形跑道上跑步，甲的速度为360 m/min ，乙的速度为240m/min （1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人共跑了几圈？ （2）两人同时同地反向跑，问多长时间两人第一次相遇？ 行程问题汇总 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h ，两地相距298km ，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？

13. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是12千米每小时，顺水航行需要4小时，逆水航行需要6小时，求两码头的之间的距离？ 二、工程问题 工程问题中的三个量及其关系为: 1） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 2） 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1；如果一件工作分成几个阶段完成,那么各阶段的工作总量的和=工作总量＝1 例1、一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合做8天后，余下的工程再由甲队单独做还需几天完成？ （提示：相等关系：甲乙两队合做8天的工作量＋甲队又单独做的工作量＝1） 变式1：一项工程，甲队独做10小时完成，乙队独做要15小时完成，丙队独做要20小时完成，开始时三队一起做，中途甲队有任务离开，由乙、丙完成，从开始到结束共用了6小时，问甲队实际做了多少小时？ 变式2：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成? 变式3：某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的6 5？ 变式4：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成? 变式5：甲乙打字员完成一份稿件，甲先工作2小时完成了101，乙又单独工作了3小时，此时共完成了2 1，

七年级语文上册培优补差计划

七年级语文上册培优补 差计划 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

七年级104班语文培优补差计划 一、指导思想： 以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，认真贯彻落实科学发展观。牢固树立学习观和绩效观。全面落实“两全”精神，提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培辅计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实基础，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的素养和成绩。 二基本情况 本期担任七年级151、152班两个班语文教学。151班共有43人，152班42人，经过一个月的学习，月考成绩较好的有朱丹、童纪星、刘沐宁、吴妮、晏逸轩、万腾、毛周慧、邓畅、孙婷等。 成绩较差的唐畅、汤佳、曾奇、曾骏、文港铭、罗益、王婷等等。从第一个学月学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，各科作业能按时按量完成，且质量较好，两班优等生均能起到较好的模范带头作用，但也有少部分学生基础知识薄弱，学习态度欠端正，书写较潦草，作业有时不能及时完成，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优辅差的方式使优秀学生得到更好的发展，潜能生得到较大进步。 三、任务和目标 1．做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。 2．定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情通过集体和个别相结合的方式，充分挖掘每个学生的学习潜能，端正学习态度，提高学习成绩。 四、方法措施 利用课余时间和第八节课，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1上课时对学困生多加注意，有针对性地提问，找到他们学习上的难点，予以解决。课堂上差生回答或板演，中等生订正，优等生解决难题。 2．注重因材施教，进一步做好培优补差工作。让学优生和学困生结对，达到手拉手同进步的目的。安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3．为了做好抓好两头，保住中间的工作要点，努力设计让优生吃得饱，中等生吃得好，差生吃得消的教学手段。设计提问、设计练习、分析内容注意选择性问题。同时明确练习题的难度的层次性，使学生有的放矢。能在较短的时间里，较好的全面的完成练习题。课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次学生的需要。 4重视优等生和差生的错题订正，不厌其烦的反复地帮助差生完成基础性作业，直至学生真正弄懂为止；对差生的作业保证做到面批面改。 5．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题、习题教学要有四度。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，

七年级上册语文培优试卷有答案

德阳中学七年级语文上册试题(二) （总分70分） 一、语文知识及运用 1. 根据拼音在括号内用正楷写出相应的汉字。（3分） 落叶的静，也许是一种伤残的清幽，也许是一种优yǎ( 雅 )的静怡。她会静静 地梦恋在你的脚下，会mù( 沐 )浴在你涟漪的秋水里，也许会随风儿轻舞，飘向你心里看不到的某个角落，暗暗nì( 匿 )笑。 2.下面词语中加点字注音全部正确 ．．．．的一项是（ A ）（3分） A．嫩．芽（nèn）暴怒．（nù）收敛．（liǎn）絮絮叨．叨（dāo） B．诀．别（jué）烂．漫（làn）树杈．（chā）忍俊不禁．（jìn） C．迂．回（yū）啜．泣（duō）宽恕．（sù）头晕目眩．（xuàn） D．憔悴．（chuì）颤．动（zhàn）隐秘．（mì）瘦骨嶙．峋（lín ） 3.下列句子中加点的成语使用不当 ．．的一项是（ D ）（3分） A．安娜对这一问题不求甚解 ．．．．，所以他的分析似是而非，未能切中要点。 B．11月10日，今冬第一场雪飘落巫溪红池坝，老师带领同学们玩耍其中，同学们快乐 得像一群小鸟，老师的身心得到了放松，真是各得其所 ．．．．。 C．这下子，我才恍然大悟 ．．．．，原来小明一直在暗地里帮助我啊！ D．朦胧夜色中，小偷一丝不苟 ．．．．地搜寻房主人的卧室。 4.下面文段中有语病 ．．．的一句是（ A ）（3分） （A）“满山红叶似彩霞，彩霞年年映三峡……”每当一丛丛一簇簇的红叶拥满整个山坡时，这优美的旋律就飘荡在脑海里，流动在唇齿间。（B）由于巫山小三峡的巴雾峡满山遍野都是红叶，吸引了中外许多摄影师到此拍摄。（C）红叶，绿水，灰色的船和白色的浪花，让人留恋忘返。（D）不久前开辟的观景步行道和观景台，更是让游客能够零距离欣赏红叶。 5.依次填入横线处最恰当 ．．．的一组是（ D ）（3分） ；；；而衰黄了的叶片却给田野着上了凋敝的颜色。 ①山脚下片片的高粱时时摇曳着丰满的穗头，好似波动着的红水 ②晚秋的澄清的天，像一望无际的平静的碧海 ③强烈的白光在空中跳动着，宛如海面泛起的微波 A．①②③ B．③②① C．①③② D．②③① 6.根据语境，仿照画线句子，再写一个分句，使语段语意连贯。（4分） 古代诗词中，月亮常与愁思相伴，或是国忧，或是旅愁，或是乡思……“露从今夜白，月是故乡明”，是杜甫离乱中苍凉的忧思；“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠”，是张继乱世里不眠的旅愁；“举头望明月，低头思故乡”，是李白漂泊时萦绕的乡思。 二、古诗文积累与阅读(25分) （一）古诗文积累（10分） 7．古诗文积累（10分，每空1分）

七年级语文培优辅导后进生工作计划(完整版)_1

计划编号：YT-FS-4653-91 七年级语文培优辅导后进生工作计划(完整版) According To The Actual Situation, Through Scientific Prediction, Weighing The Objective Needs And Subjective Possibilities, The Goal To Be Achieved In A Certain Period In The Future Is Put Forward 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart

七年级语文培优辅导后进生工作计 划(完整版) 备注：该计划书文本主要根据实际情况，通过科学地预测，权衡客观的需要和主观的可能，提出在未来一定时期内所达到的目标以及实现目标的必要途径。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、指导计划 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助后进生取得适当进步，让后进生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成语文基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批语文尖子，挖掘他们的潜能，从培养语文能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和阅读写话能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的语文素养和语文成绩。 二、制定目标： 在这个学期的培优辅差活动中，培优对象能按照

计划提高读、说、写的综合语文能力，成绩稳定在120分左右，并协助老师实施辅差工作，帮助后进生取得进步。辅差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高，特别是应对语文考试的能力。 三、制定内容： 培优主要是继续提高学生的阅读能力和写话能力。介绍或推荐适量课外阅读，让优生扩大阅读面，摄取更多课外知识，尤其是文言文阅读和诗歌赏析方面，多给他们一定的指导，并通过课外经典美文的阅读熏陶，以使其在写作中能灵活运用，提高写话水平，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成，全面提高语文能力。 辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们学习，并及时进行检测人；训练后进生的口头表达能力，堂上创造情境，让后进生尝试说、敢于说、进而争取善于说。 四、培优对象（第一批）： 方力斌、廖伟杰、李昕睿、吴鸿翔、刘世杰、牟

初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析） 一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3； （2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：． 10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣； （C 类）解方程：． 16．解方程 （1）3（x+6）=9﹣5（1﹣2x） （2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 （2）解方程：x ﹣﹣3 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3 （2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）． 21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x． 22．8x﹣3=9+5x． 5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）； （2）=﹣2．

七年级上册语文同步培优训练

七年级上册语文同步培优训练（教师用） 散步 一、积累运用 1．给下列加粗的字注音。 （1）煎熬（）（2）波光粼粼（）（3）一霎时（） 2．运用下列词语造句。 各得其所：分歧：委屈： 3．改正下面句子中的错别字。 （1）树上的嫩芽也蜜了。（）（2）我想折散一家人，终不愿意。（） （3）儿子虽然很胖，毕竞幼小。（）（4）不过，一切都取绝于我。（） 二、阅读理解 （一） ①我们在田野散步：我，我的母亲，我的妻子和儿子。 ②母亲本不愿出来的。她老了，身体不好，走远一点就觉得很累。我说，正因为如此，才应该多走走。母亲信服地点点头，便去拿外套。她现在很听我的话，就像我小时候很听她的话一样。 ③后来发生了分歧：母亲要走大路，大路平顺；我的儿子要走小路，小路有意思。不过，一切都取决于我。我的母亲老，她早已习惯听从她强壮的儿子；我的儿子还小，他还习惯听从他高大的父亲；妻子呢，在外面，她总是听我的。一霎时，我感到了责任的重大。我想一个两全的办法，找不出；我想拆散一家人，分成两路，各得其所，终不愿意。我决定委屈儿子，因为我伴同他的时日还长。我说：“走大路。” ④但是母亲摸摸孙儿的小脑瓜，变了主意：“还是走小路吧。”她的眼随小路望去；那里有金色的菜花，两行整齐的桑树，尽头一口水波粼粼的鱼塘。“我走不过去的地方，你就背着我。”母亲对我说。 ⑤这样，我们在阳光下，向着那菜花、桑树和鱼塘走去。 4．选文第①段从记叙的要素看，交代了散步的________和________。 5．下边的文字是从选文中抽出来的，联系选文内容，放在哪儿最合适呢？ 我和母亲走在前面，我的妻子和儿子走在后面。小家伙突然叫起来：“前面也是妈妈和儿子，后面也是妈妈和儿子。”我们都笑了。 6．对选文第③段中“强壮”“高大”该怎样理解？请结合文意说一说。 7．为什么说“一霎时，我感到了责任的重大？”把你的理解说一说。 8．下面两句话，表现了人物什么样的道德品质？ 我说：“走大路。” （母亲）变了主意：“还是走小路吧。” （二） 孝心无价 我不喜欢一个苦孩子求学的故事。家庭十分困难，父亲逝去，弟妹嗷嗷待哺，可他大学毕业后，还要坚持读研究生，母亲只有去卖血……我以为那是一个自私的学子。求学的路很漫长，一生一世的事业何必太在意几年磋跎？况且这时间的分分秒秒都苦涩无比，需用母亲的鲜血灌溉！一个连母亲都无法挚爱的人，还能指望他会爱谁？把自己的利益放在至高无上位置的人，怎能成为为人类献身的大师？ 我也不喜欢父母病在床，断然离去的游子。无论你有多少理由。地球离了谁都照样转动，不必将个人的力量夸大到不可思议的程度。在一位老人行将就木的时候，将他对人世间最后的期冀斩断，以绝望之心在寂寞中远行，那是对生命的大不敬。 我相信每一个赤诚忠厚的孩子，都曾在心底向父母许下“孝”的宏愿，相信来日方长，相信水到渠成，相信自己必有功成名就衣锦还乡的那一天，可以从容尽孝。 可惜人们忘了，忘了时间的残酷，忘了人生的短暂，忘了世上有永远无法报答的恩情，忘了生命本身有

一元一次方程培优讲义

练习题： 一、选择题： 1、下列各式中不是代数式的是（ ）A 、π B 、0 C 、 D 、a +b =b +a 2、用代数式表示比y 的2倍少1的数，正确的是（ ） A 、2( y – 1 ) B 、2y + 1 C 、2y – 1 D 、1 – 2y 3、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、当时，代数式的值是（ ）A 、 B 、 C 、 D 、 5、已知公式 ，若m=5，n=3，则p 的值是（ ）A 、8 B 、 C 、 D 、 6、下列各式中，是同类项的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 二、填空题： 7、某商品利润是a 元，利润率是20%，此商品进价是______________。 8、代数式 的意义是______________________________。 9、当m=2，n= –5时，的值是__________________。 10、化简__________________________________。 三、解答题： 11、已知当时，代数式的值是3，求代数式的值。 y x +1 元)54( m n +元)4 5 (m n +元)5(n m +元)5(m n +61,31==b a 2)(b a -1216 1 4136 1n m p 1 11+=811588 15 2 233xy y x -与yx xy 23-与x x 222 与yz xy 55与()c b a 2 +n m -2 2( )()=--+2 2 11m m 1,2 1 == y x z x xyz 282+z z +22