揩数除数函数的均值问题
单位代码10445
学号2009020844
分类号O156。4
研究生类别硕士研究生
山东师范大学硕士学位论文
论文题目揩数除数函数的均值问题
学科专业名称基础数学
申请人姓名位京美
指导教师翟文广教授
论文提交时间2012年4月10日
独创声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果O据我所知歹除了文中特别加以标注和致谢的地方外歹论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果歹也不包含为获得（注：如没有其他需要特别声明的歹本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料O与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明井表示谢意O
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本学位论文作者完全了解学校有关保留＼使用学位论文的规定歹有权保留井向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘歹允许论文被查阅和借阅O本人授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索歹可以采用影印＼缩印或扫描等复制手段保存＼汇编学位论文O（保密的学位论文在解密后适用本授权书）
学位论文作者签名：导师签字：
签字日期：年月日签字日期：年月日
目录
中文摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1英文摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3符号说明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 g1引言。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 g2基本引理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 g3指数和的两个估计。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12 g4定理1的证明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 g5定理2＼3的证明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。23参考文献。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。27学术论文发表目录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29致谢。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。30
山东师范大学硕士学位论文
揩数除数函数的均值问题
位京美
（山东师范大学数学科学学院，济南，山东，250014）
摘要
M。V。SubbaraO ［1］在1982年首先给出了指数除数的定义：设n 为大于1整数歹且n ＝I r i =1P a i i ，若d ＝I r i =1P c i
i 且c i 】a i ，i ＝1，2， ，m，则称d 为n 的指数除数，记
为d 】e n 。除此之外歹他在论文中还研究了指数除数个数函数τ（e ）（n ）＝∑
d |
e n 1的
均值问题，得到了：
∑
n ≤x
τ（e ）（n ）＝Ax +E （x ），
其中E （x ）＝O （x 1
2）。
J。Wu ［21］改进了M。V。SubbaraO 的结果，得到
∑
n ≤x
τ（e ）（n ）＝Ax +Bx 1
2+O （x 2
9lOg x ），
其中歹
A ＝I
P
1+
∞∑a =2
d （a ） d （a 1）P ），
B ＝
I
P
1+
∞∑a =5
d （a ） d （a 1） d （a 2）+d （a 3）P ）。
M。V。SubbaraO ［1］还证明了对任意的正整数r ，有估计式∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r ～A r x，
其中歹
A r ＝
I
P
1+
∞∑a =2
（d （a ））r （d （a 1））r P a
）。
L。TOth ［22］证明了
∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r ＝A r x +x 1／2P 2r -2（lOg x ）+O （x u r ＋ε），
这里歹P 2r -2（t ）是t 的2r 2次多项式歹u r ＝2r 十1
-1
2r 十2＋1。
类似于d h （n ）对d （n ）的推广歹我们对τ（e ）（n ）进行推广，引入如下定义：
τ（e ）h （n ）
＝
I
P a
i i n
d h （a i ），k 三2，
1
山东师范大学硕士学位论文
显然k ＝2时即为τ（e ）（n ）。在本文中我们研究k ＝3的情况歹即研究τ（e ）
3（n ）的性质歹
显然τ（e ）3（n ）是可乘函数。本文的重点是利用指数和估计的方法求出τ（e ）
3（n ）的渐近公式，有如下定理：
定理1设x 是一正数歹则
∑
n ≤x
τ（e ）
3（n ）＝K 1H 1x +K 2H 2x 12lOg x +（K 3H 2 K 2H 3）x 12+O （x 3
10＋ε），其中，
K 1＝ζ2（2），K 2＝12ζ（12），K 3＝（2γ 1）ζ（12）+12ζ′（1
2
），
H 1＝l P 1 1P ） 1 1P 2）2 1+∞∑α=1
d 3（α）
P α
），H 2＝l P 1 1P 12） 1 1P ）2 1+∞∑α=1
d 3（α）
P α
2），H 3＝ l P 1 1P s ） 1 1P 2s ）2 1+∞∑α=1
d 3（α）P αs
））′l l l s =12。
此外歹我们还研究square-full 数集匕指数除数函数的分布情况歹即研究均值
∑
n ≤x,n
is square-full number
（τ（e ）（n ））r ＝
∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r f 2（n ）
这里f 2（n ）是square-full 数的特征函数歹即
f 2（n ）＝
（
｛ 1，当a i 三2，i ＝1，2， ，m ；
0，不然。
当r ＝1，2时歹我们有以下结论
定理2
∑
n ≤x
τ（e ）（n ）f 2（n ）＝x 12P 1（lOg x ）+x 13Q 1（lOg x ）+O （x 19
80＋ε），
这里P 1（t ）歹Q 1（t ）是t 的一次多项式。
定理3
∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））2f 2（n ）＝x 12P 3（lOg x ）+x 13Q 3（lOg x ）+O （x 10741
39486＋ε），
这里P 3（t ）歹Q 3（t ）是t 的3次多项式。
关键词：指数和估计；留数定理；PerrOn 公式；小区间问题分类号：O156。4
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The mean vafues Of the expOnentiaf divisOr functiOns
Jingmei Wei
DePartment Of Mathematical Science，ShandOng NOrmal University
Jinan，ShandOng，250014，P。R。China
ABSTRACT
In 1982 M V Slbbarao ［1］gale the de6nition of the ewPonential dilisor i e
n ＞1is an integer and n 一I m i =1p a i
i d 一I m i =1p c i
i if c i 】a i i 一1 2 m then d is an ewPonential dilisor of n We denote d 】e n In addition 歹he also inlestigated
the mean lalle of the ewPonential dilisor flnction τ（e ）
（n ）一∑d |e n 1 and obtained ：
∑
n ≤x
τ（e ）（n ）一Ax 十E （x ）
vhere E （x ）一O （x 1
2）
J Wl ［21］imProled the abole resllt and got the folloving resllt ：
∑n ≤x
τ（e ）（n ）一Ax 十Bx 12十O （x 2
9log x ）
vhere 歹
A 一I
P
1十
∞∑a =2
d （a ） d （a 1）p a
）
B 一
I
P
1十
∞∑a =5
d （a ） d （a 1） d （a 2）十d （a 3）
p a／2
）
M V Slbbarao also Proled for some Positile integer r
∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r ～A r x
vhere 歹
A r 一
I
P
1十
∞∑a =2
（d （a ））r （d （a 1））r p a
）
L Toth ［22］Proled
∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r 一A r x 十x 1／2P 2r -2（log x ）十O （x u r ＋ε）
vhere P 2r -2（t ）is a Polxnomial of degree 2r 2in t 歹u r 一
2r 十1-1
2r 十2＋1
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Similarlx to the generaliyation of d h （n ）from d （n ）歹ve de6ne the flnction τ（e ）
h （n ）：
τ（e ）
h （n ）
一
I
P a
i i n
d h （a i ） k 三2
Obliolslx vhen k 一2 that is τ（e ）（n ） In this PaPer ve inlestigate the case k 一3歹i e the ProPerties of the flnction τ（e ）
3（n ） τ（e ）
3（n ）is obliolslx a mlltiPlicatile flnction The aim of this PaPer is shoving the asxmPtotic formlla of the flnction τ（e ）
3（n ）bx the ewPonential slm estimation method
We shall Prole the folloving：
TheOrem 1SlPPose x is a Positile nlmber then ∑n ≤x τ（e ）3（n ）一K 1H 1x 十K 2H 2x 12log x 十（K 3H 2 K 2H 3）x 12十O （x 3
10＋ε）
vhere
K 1一ζ2（2） K 2一12ζ（1
2） K 3一（2γ 1）ζ（12）十12ζ′（12
）
H 1一U P 1 1p ） 1 1
p 2）2 1十∞∑α=1
d 3（α）p α） H 2一U P 1 1
p 12） 1 1p ）2 1十∞∑α=1
d 3（α）p α
2） H 3一 U P 1 1p s ） 1 1p 2s ）2 1十∞∑α=1
d 3（α）p αs ））′l l l s =1
2 In addition 歹ve also inlestigate the mean lalle of τ（e ）（n ）in sqlare-flll nlmber set：
∑
n ≤x,n is sqlare-flll nlmber
（τ
（e ）
（n ））r
一∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r f 2（n ）
vhere f 2（n ）is the characteristic flnction of the sqlare-flll nlmber set
f 2（n ）一
（ ｛ 1 vhen a i 三2 i 一1 2 m ；
0 othervise
vhen r 一1 2歹ve hale the folloving：
TheOrem 2
∑n ≤x
τ（e ）（n ）f 2（n ）一x 12P 1（log x ）十x 13Q 1（log x ）十O （x 19
80＋ε）
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vhere P1（t）歹Q1（t）is a Polxnomial of degree1in t TheOrem3
∑n≤x （τ（e）（n））2f2（n）一x12P3（log x）十x13Q3（log x）十O（x10741
39486
＋ε）
vhere P3（t）歹Q3（t）is a Polxnomial of degree3in t
KeywOrds：回ller Prodlct；Residle theorem；Perron formlla；short interlal Problem
Cfassi?catiOn：O156 4
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符号说明
文中未加说明的字母均表整数。以下是文中用到的符号的通用意义，个别地方有不同含义则将明确说明。
N全体自然数，即正整数组成的集合
C1，C2，C3固定常数
s复数变量
ε，δ表示任意小的正常数，在不同式中不必相同
∑
表示对不超过实数x的正整数n求和
n≤x
P h（lOg x）表示lOg x的k1次多项式
n～N表示N＜n三2N
ζ（s）表示Riemann-zeta函数
lOg x等于ln x
f（x）《g（x）即f（x）＝O（g（x））
∑
f（n）对所有不超过x的自然数n的求和
n≤x
d h（n）把n表成k个因数乘积时不同的表法个数
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揩数除数函数的均值问题
g 1引言
M。V。SubbaraO ［1］在1982年首先给出了指数除数的定义：设n 为大于1整数歹且n ＝I r i =1P a i
i ，若d ＝
I r i =1P c i i 且c i 】a i ，i ＝1，2， ，m，则称d 为n 的指数除数，记为d 】e n 。除此之外歹他在论文中还研究了指数除数个数函数τ（e ）（n ）＝∑
d |
e n 1的
均值问题，得到了：
∑
n ≤x
τ（e ）（n ）＝Ax +E （x ），
其中E （x ）＝O （x 1
2）。
J。Wu ［21］改进了M。V。SubbaraO 的结果，得到
∑n ≤x
τ（e ）（n ）＝Ax +Bx 1
2+O （x 29lOg x ），
其中歹
A ＝I
P
1+
∞∑a =2
d （a ） d （a 1）P a
），
B ＝
I
P
1+
∞∑a =5
d （a ） d （a 1） d （a 2）+d （a 3）P a／2
）。
M。V。SubbaraO ［1］还证明了对任意的正整数r ，有估计式∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r ～A r x，
其中歹
A r ＝
I
P
1+
∞∑a =2
（d （a ））r （d （a 1））r P a
）。
L。TOth ［22］证明了
∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r ＝A r x +x 1／2P 2r -2（lOg x ）+O （x u r ＋ε），
这里歹P 2r -2（t ）是t 的2r 2次多项式歹u r ＝
2r 十1-1
2r 十2＋1
。类似于d h （n ）对d （n ）的推广歹我们对τ（e ）（n ）进行推广，引入如下定义：
τ（e ）
h （n ）
＝
I
P a
i i n
d h （a i ），k 三2，
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山东师范大学硕士学位论文
显然k ＝2时即为τ（e ）（n ）。在本文中我们研究k ＝3的情况歹即研究τ（e ）
3（n ）的性质歹显然τ（e ）3（n ）是可乘函数。本文的重点是利用指数和估计的方法求出τ（e ）3（n ）的渐近公式，有如下定理：
定理1设x 是一正数歹则
∑
n ≤x
τ（e ）
3（n ）＝K 1H 1x +K 2H 2x 12lOg x +（K 3H 2 K 2H 3）x 12+O （x 3
10＋ε），
其中，
K 1＝ζ2（2），K 2＝12ζ（12），K 3＝（2γ 1）ζ（12）+12ζ′（1
2
），
H 1＝l P 1 1P ） 1 1P 2）2 1+∞∑α=1
d 3（α）
P α
），
H 2＝l P 1 1P 12） 1 1P ）2 1+∞∑α=1
d 3（α）
P α
2），H 3＝ l P 1 1P ） 1 1P ）2 1+∞∑α=1
d 3（α）P ））′l l l s =12。
此外歹我们还研究square-full 数集匕指数除数函数的分布情况歹即研究均值
∑
n ≤x,n
is 2-full number
（τ
（e ）
（n ））r
＝
∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））r f 2（n ），
这里f 2（n ）是square-full 数的特征函数歹即
f 2（n ）＝
（
｛ 1，当a i 三2，i ＝1，2， ，m ；0，不然。
当r ＝1，2时歹我们有以下结论：定理2
∑
n ≤x
τ（e ）（n ）f 2（n ）＝x 12P 1（lOg x ）+x 13Q 1（lOg x ）+O （x 19
80＋ε），
这里P 1（t ）歹Q 1（t ）是t 的一次多项式。
定理3
∑
n ≤x
（τ（e ）（n ））2f 2（n ）＝x 12P 3（lOg x ）+x 13Q 3（lOg x ）+O （x 10741
39486＋ε），
这里P 3（t ）歹Q 3（t ）是t 的三次多项式。
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g2基本引理
下面是本文中需要用到的一些基本引理。
引理2。1f（n）为定义在［N，2N］匕的实值函数歹若】f（j）（n）】“λ1N1-j，j＝1，2，3，4，则
∑
N＜n≤2N
e（f（n））《λ-11+λκ1Nλ，
这里（κ，λ）为指数对。
证明见Graham和KOlesnik［9］。
引理2。2对任意的J三2，有
Ψ（t）＝
∑
1≤|h|≤J a（h）e（ht）+O
（
】
∑
1≤h≤J
b（h）e（ht）】
）
+O
（1
J
）
，
这里a（h）《1
h ，b（h）《1
J
。
证明见J。D。Vaaler［2］。
引理2。3令D（1，2，2，x）＝∑
n≤x
d（1，2，2，n）＝
∑
n1n2
2
n2
3
≤x
1，则我们有渐进式
D（1，2，2，x）＝K1x+x12（K2lOg x+K3）+A（1，2，2，x），（2。1）
其中
K1＝ζ2（2），K2＝1
2
ζ（
1
2
），K3＝（2γ1）ζ（
1
2
）+
1
2
ζ′（
1
2
），（2。2）
以及
A（1，2，2，x）＝
∑
（u,u,w）
S（u，U，w，x）+O（x15），
这里（u，U，w）是（1，2，2）的任意排列歹且S（u，U，w，x）的定义如下：
S（u，U，w，x）＝
∑
n u mμ十w≤x
n≤m Ψ
）x
n u m u
）1
w
）
。
证明见Kr a tzel E。［5］，这是定理6。1的一个直接推论，文中定理6。3还给出了A（1，2，2，x）的一个估计A（1，2，2，x）《x825lOg3x。
引理2。4设A i，B j，a1和b j均为正实数歹Q1，Q2满足0＜Q1三Q2，令
L（q）＝
m
∑
i=1
A i q a i+
n
∑
j=1
B j q-b j，
则存在唯一一个q，Q1三q三Q2，使得
L（q）三2m＋n t
m
∑
i=1
n
∑
j=1
（A b j
i
B a i
j
）
1
a i十
b j+
m
∑
i=1
A i Q a i1+
n
∑
j=1
B j Q-b j
2
＼
。
9
山东师范大学硕士学位论文
证明见Srinivasan ［6］。
引理2。5设f （x ），g （x ）是定义在［a，b ］匕的函数歹满足：
】f ′′（x ）】～
1R ，】f ′′′（x ）】《1RU
，】g （x ）】《G，】g ′（x ）】《GU -1
1，U，U 1三1。
则
∑
a＜n ≤b
g （n ）e （f （n ））＝
∑
α＜u ≤β
b u g （n u ）
√
】f ′′（n u ）】e （f （n u ） un u +1／8））+O （G lOg（β α+2+G （b a +R ）（U -1+U -1
1）））
+O （G min（）R，1／（α））+G min（）
R，1／（β））），
这里［α，β］是f ′（x ）在区间［a。b ］匕的值域，n u 是方程f ′（x ）＝u 的解。
（t ）的定义如下：
（t ）＝
（ ｛ t ，
当t ／e Z 时；
β α，当t e Z 时。
这里 t ＝min n ∈Z ｛】t n 】｝。
b u 定义如下：
b u ＝
（
｛ 1，当α＜u ＜β；
12
，当u ＝αe Z 或u ＝βe Z 时。证明见Min ［12］，定理2。2。
引理2。6设N 三1，当n ～N 时歹f （n ）《P，f ′（n ）＞A，则
∑
n ~N
min D，
1
f （n ）
）
《（P +1）（D +A -1）lOg（2+A -1）。
证明见Kr a tzel E。［5］。
引理2。7设L ＞K，Q ＞0，z h 是复数序列歹有
l l l l l l ∑H ≤h＜L z h l l l l l l 2
三 2+L K Q ）∑|q |＜Q
1 】q 】Q ）∑H ≤h -q,h ＋q＜L z h -q z h ＋q 。证明见E。FOuvry 和H。Iwaniec ［11］，引理2。引理2。8己知ζ（s ）有阶估计
ζ（s ）《
（ ｛
（】t 】+2）1-σ
3lOg（】t 】+2），1
2
三σ三1；
lOg（】t 】+2），
1三σ三2。
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山东师范大学硕士学位论文
证明第一个估计由ζ（1
2
+it）《（】t】+2）16，ζ（1+it）《lOg（】t】+2）及Phragm e n-Lindel o f定理可得。
引理2。9令
m（σ）＝（
｛
4
3-4σ
1
2
三σ三5
8
，
10
5-6σ
5
8
三σ三35
54
，
19
6-6σ
35
54
三σ三41
60
，
2112
859-948σ
41
60
三σ三3
4
，
12408
4537-4890σ
3
4
三σ三5
6
，
4324
1031-1044σ
5
6
三σ三7
8
，
98
31-32σ
7
8
三σ三0。91591，
24σ-9
（4σ-1）（1-σ）
0。91591三σ三1ε。
则
∫T 0】ζ（σ+it）】m（σ）dt《T1＋ε，（
1
2
＜σ＜1）。
证明见Ivi c［13］The Riemann-Zeta FunctiOn定理8。4。
引理2。10设
A（s）＝
∞
∑
n=1
a（n）n-s，（σa＜”）。
再设存在递增函数H（u）及函数B（u）使得
】a（n）】《H（n），n＝1，2，，
∞
∑
n=1
】a（n）】n-σ三B（σ），（σ＞σa）。
那么，对任意的s0＝σ0+it0及b0＞σa，当b0三b＞0，b0三σ0+b＞σa，T三1及x三1时有
∑n≤x a（n）n-s0＝
1
2iπ
∫b＋iT
b-iT
A（s0+s）
x s
s
ds+O（
x b B（b+σ0）
T
）
+O（x1-σ0H（2x）min（1，
lOg x
T
））+O（x-σ0H（N）min（1，
x
T x
）），
11
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其中N是高x最近的整数（x为半奇数时，取N＝x1
2
），x＝】N x】。
证明见潘承洞，潘承彪［14］第六章第五节定理2。
引理2。11令
d（2，2，3，3，k）＝
∑
h=n2m3d（n）d（m），D（2，2，3，3，x）＝
∑
1≤h≤x
d（2，2，3，3，k），
则有
∑
n≤x
d（2，2，3，3，n）＝x12R1（lOg x）+x13R′1（lOg x）+O（x1980＋ε），
其中歹R1（t），R′
1
（t）是t的一次多项式。
证明见张德瑜，翟文广［20］引理6。
g3揩数和的两个估计
我们给出两个指数和估计的结果。
命题3。1设H，X，Y三1歹α，β，γ为实数歹且满足αγ（γ1）（β1）＝0，定义
S（H，X，Y）＝
∑
h~H ∑
x~N
∑
y~Y
a（h）b（x）e（Ahαxβyγ），
其中】a（h）】，】b（h）】三1，记F＝AHαXβYγ，若F＞Y，我们有
S（H，X，Y）《）
H2κ＋3Fκ＋12X2κ＋2Yλ＋32
）1
2κ十3+
（
F H6X4Y3
）1
6+HX12Y
）
Fε，
其中（κ，λ）为指数对。
若取（κ，λ）＝（1
2，1
2），有
S（H，X，Y）《）（
H4F X3Y2
）1
4+
（
F H6X4Y3
）1
6+HX12Y
）
Fε。（3。1）
证明由柯西不等式我们得
S2（H，X，Y）《HX
∑
h~H ∑
x~N
】
∑
y~Y
e（Ahαxβyγ）】2，
再利用引理2。7，我们有
S2（H，X，Y）《H2X2Y2
Q
+
HXY
Q
∑
h~H
∑
x~N
∑
1≤q≤Q
∑
y-q,y＋q~Y
e（Ahαxβt（y，q））
《H2X2Y2
Q
+
HXY
Q
max
1≤Q1≤Q／2
∑
h~H
∑
x~N
∑
q~Q1
∑
y-q,y＋q~Y
e（Ahαxβt（y，q））
《H2X2Y2
Q
+
HXY
Q
max
1≤Q1≤Q／2
S（Q1），（3。2）
这里歹Q是一个待定参数歹t（y，q）＝（y+q）γ（y q）γ，以及
S（Q1）＝
∑
h~H ∑
q~Q1
∑
y~Y
∑
x~N
e（Ahαxβt（y，q））。
12
山东师范大学硕士学位论文下面我们估计S（Q1），我们利用引理2。5可以得到
S（Q1）＝
∑
h~H ∑
q~Q1
∑
y~Y
（
∑
U1≤u≤U2
（Ahαtuβ-2）1
2（1-β）e（（C1Ahαtu-β）
1
1-β）
+O（lOg F Q1
XY
+（X+
X2Y
F Q1
）X-1）+O（min（（
X2Y
F Q1
）12，
1
（U1）
））
+O（min（（X2Y
F Q1
）12，
1
（U2）
））），（3。3）
这里U1＝C2AhαtXβ-1，U2＝C3AhαtXβ-1，C1，C2，C3是绝对正常数。
匕式（3。3）中余项对S（Q1）的贡献为
《
∑
h~H ∑
q~Q1
∑
y~Y
（Fε+
XY
F Q1
+min（（
X2Y
F Q1
）12，
1
（U1）
）+min（（
X2Y
F Q1
）12，
1
（U2）
））
《
∑
h~H ∑
q~Q1
∑
y~Y
（min（（
X2Y
F Q1
）12，
1
（U1）
）+min（（
X2Y
F Q1
）12，
1
（U2）
））
+HQ1Y Fε+HXY2
F
，（3。4）
对匕式（3。4）中第一项我们利用引理2。6，记f（y）＝Ahαxβ-1t（y，q），则
f（y）《F Q
XY
，f′（y）《
F Q
XY2
，
从而
∑h~H ∑
q~Q1
∑
y~Y
（min（（
X2Y
F Q1
）12，
1
（U1）
）+min（（
X2Y
F Q1
）12，
1
（U2）
））
《HQ1F Q
XY
（
X2Y
F Q
）12+
XY2
F Q
）
lOg
XY2
F Q
《（HF12Y-12Q 3 2
1+HQ1Y）lOg
XY2
F Q
，
所以我们得
F-εS（Q1）《X2Y
F Q1
）12∑
h~H
∑
q~Q1
∑
U1≤u≤U2
∑
y~Y
e（（C1Ahαtu-β）11-β）+HQ1Y Fε
+HXY2
F
+F12HY-12Q
3
2
1
（3。5）
13
山东师范大学硕士学位论文对匕式（3。5）中第一项对最内层求和，我们由引理2。1得
F-εS（Q1）《X2Y
F Q1
）12∑
h~H
∑
q~Q1
∑
U1≤u≤U2
（
F Q1
Y2
）κYλ+（
F Q1
Y2
）-1
）
+HQ1Y
+HXY2
F
+F12HY-12Q
3
2
1
《Fκ＋12Qκ＋3 2
1HYλ-2κ-12+F-12Q
1
2
1
HY32+HQ1Y
+HXY2
F
+F12HY-12Q
3
2
1
《Fκ＋12Qκ＋32HYλ-2κ-12+F-12Q12HY32+HQY
+HXY2
F
+F12HY-12Q32。（3。6）
把匕面结果（3。6）带入（3。2）式歹井注意到F＞Y，我们得
F-εS2（H，X，Y）《H2X2Y2Q-1+Fκ＋12Qκ＋12H2XYλ-2κ＋12+F12H2Y12XQ12
+H2XY2+F-12Q-12H2XY52+F-1Q-1H2X2Y3
《H2X2Y2Q-1+Fκ＋12Qκ＋12H2XYλ-2κ＋12+F12H2Y12XQ12+H2XY2。再利用引理2。4，存在Q e（0，+”），使得
F-εS2（H，X，Y）《）
H2κ＋3Fκ＋12X2κ＋2Yλ＋32
）1
κ十32+
（
F H6X4Y3
）1
3+H2XY2，
对匕式两端开平方我们就得到结论。
引理3。2设H三1，X三1，Y三1000，α，β，γ是实数歹井且满足αγ（γ1）（β1）＝0歹f（h。x，y）＝Ahαxβyγ，记
S（H，X，Y）＝
∑
（h,x,y）∈D
C1（h，x）c2（y）e（f（h，x，y）），
这里D＝｛（h，x，y）】h～H，x～X，y～Y｝，】C1（h，x）】三1，】C2（y）】三1，记F＝AHαXβYγ，我们有
L-3S（H。X，Y）《（（HX）19Y13F3）122+HXY58（1+Y7F-4）116
+（（HX）29Y28F-2M5）132+（（HX）3Y4M）14，（3。7）这里L＝lOg（2+AHXY），M＝max（1，F Y-2）。
证明见HOngquan Liu［10］定理3。
14
山东师范大学硕士学位论文
g4定理1的证明
在证明定理之前歹我们先证明两个重要的引理。
引理4。1设s＝σ+it是一个复数歹则我们有
∞∑i=1τ（e）
3
（n）
n
＝
ζ（s）ζ2（2s）
ζ（5s）
G（s），（4。1）
其中G（s）在σ＞1
6
+ε时绝对收敛。
证明因为τ（e）
3
（n）为可乘函数歹则有欧拉乘积我们得到
∞∑n=1τ（e）
3
（n）
n s
＝
I
P
1+
τ（e）
3
（P）
P s
+
τ（e）
3
（P2）
P2s
+
τ（e）
3
（P3）
P3s
+
τ（e）
3
（P4）
P4s
+
）＝
I
P
1+
d3（1）
P
+
d3（2）
P
+
d3（3）
P
+
d3（4）
P
+
d3（5）
P
+
）＝
I
P
（
1+
1
P s
+
3
P2s
+
3
P3s
+
6
P4s
+
3
P5s
+
9
P6s
+
）＝ζ（s）
I
P
1+
2
P
+
3
P
3
P
+
6
P
6
P
+。。。
）＝ζ（s）ζ2（2s）
I
P
1
3
P5s
+
2
P6s
+
）
＝
ζ（s）ζ2（2s）
ζ（5s）
I
P
1+
2
P
+
）
＝
ζ（s）ζ2（2s）
ζ3（5s）
G（s）。
其中G（s）＝I
P
（
1+2
P6s
+
）
，显然当σ＞16+ε时绝对收敛。
由引理4。1我们可以看出对均值∑
n≤x
τ（e）
3
（n）的估计归结为对三维除数均值
问题D（1，2，2，x）的估计。在引理2。3中我们己经给出D（1，2，2，x）的主项和余项的表达式歹还有A（1，2，2，x）的估计O（x825lOg3x），下面我们利用指数和估计的方法对这一结果进行改进。
引理4。2
A（1，2，2，x）《x310＋ε。
由引理2。3我们知道
A（1，2，2，x）＝
∑
（u,u,w）
S（u，U，w，x）+O（x15），（4。2）其中（u，U，w）是（1，2，2）的任意排列歹且S（u，U，w，x）的定义如下
S（u，U，w，x）＝
∑
n u mμ十w≤x
n≤m Ψ
）x
n u m u
）1
w
）
，
15
山东师范大学硕士学位论文
所以我们只需要对S（u，U，w，x）进行估计。
由二分法可知我们只需证明
S（M，N）＝
∑
（＊）Ψ
）x
n u m u
）1
w
）
《x310＋ε。
这里（“）表示：n u m u＋w三x，n三m，n～N，m～M，N《M，N u M u＋w《x。利用引理2。2可得歹
S（M，N）《NMJ-1+
∑
1≤h≤J ∑
n~N
∑
m~M
a（h）e h
）x
n m
）1
w
）
+
∑
1≤h≤J ∑
n~N
∑
m~M
b（h）e h
）x
n u m u
）1
w
）
《NMJ-1+lOg x max
1≤H≤J H-1
∑
h~H
∑
n~N
∑
m~M
c（h）e h
）x
n u m u
）1
w
）
《NMJ-1+lOg x max
1≤H≤J
H-1S（H，M，N），（4。3）
这里a（h）《1
h ，b（h）《1
H
，c（h）《1，
S（H，X，Y）＝
∑
h~H
∑
n~N
∑
m~M
c（h）e h
）x
n u m u
）1
w
）
。（4。4）
令G＝（x
N u M u
）1w，利用命题3。1，（F，H，X，Y）＝（GH，H，N，M），我们得到
S（H，M，N）《xε｛（H4F N3M2）14+（F H6N4M3）16+HN12M｝
《xε｛（H5GN3M2）14+（H7GN4M3）16+HN12M｝，（4。5）
由以匕（4。3），（4。5）我们得到歹
S（M，N）《NMJ-1+xε｛（HGN3M2）14+（HGN4M3）16+N12M｝
《NMJ-1+xε｛（JGN3M2）14+（JGN4M3）16+N12M｝，（4。6）
再利用引理2。4，一定存在J e（0，”），使得
S（M，N）《（GN4M3）15+（GN5M4）17+N12M，（4。7）
这是我们得到的S（N，M）的第一个结果。
另外，对式（4。4）中的S（H，M，N），我们利用引理3。2歹取对应（F，H，X，Y）＝（HG，H，N，M），有
S（H，M，N）《（H22G3M13N19）122+（H8N8M5）18+H34G-14NM1716+（H27N29M28G-2）132 +（H32G3N29M18）132+HG14N34M12+H34MN34，（4。8）
16
山东师范大学硕士学位论文
所以歹若取J＝max｛G-2NM125，G-1M2，M38｝，有
S（M。N）《MNJ-1+xεH-1｛（H22G3M13N19）122+（H8N8M5）18+H34G-14NM1716 +（H27N29M28G-2）132+（H32G3N29M18）132+HG14N34M12+H34MN34｝
《xε｛（G3M13N19）122+（N8M5）18+（N29M18G3）132+G14N34M12｝｝（4。9）这是我们得到的S（N，M）的第二个估计。
下面再给出S（H，M，N）的一个估计。利用引理2。5歹对n利用反转公式歹我们得
∑m~M e h
）x
n u m u
）1
w
）
＝
∑
L1≤i≤L2（C4h w
x
n u
l-2w-u）1
2（u十w）e（C5（h w
x
n u
l u）1u十w）
+O（lOg x+（M+H-1G-1M2）M-1）+O（min（（HGM-2）-12，
1（L1）
））
+O（min（（HGM-2）-12，
1
（L2）
））。（4。10）
这里L1＝C6h（x
n u ）1w M-1-u w，L2＝C7h（x
n u
）1w M-1-u w。
我们考虑匕式（4。10）中余项对S（H，M，N）的贡献歹记
g（n）＝h（x
n u
）1w M-1-u w，
则
g（n）“HG
M
，g′（n）“
HG
MN
，
所以由引理2。6，我们得
∑n~N min（HGM-2）-12，
1
（L1）
）
《（HG
M
+1）
）
（HGM-2）-12+MN（HG）-1
）
lOg x
《（HG）12lOg x+x15lOg x，同理可得歹
∑n~N min（HGM-2）-12，
1
（L2）
）
《（HG）12lOg x+x15lOg x，
所以式（4。10）中余项对S（H，M，N）的贡献为
《
∑
h~H ∑
n~N
（lOg x+（M+H-1G-1M2）M-1+H
）
（HG）12lOg x+x15lOg x
）
《HN lOg x+G-1MN+H32G12lOg x+x15lOg x
《H32G12lOg x+x15lOg x，
17
金蝶软件报表公式定义
资产负债表: 货币资金年初数=ACCT("1001:1012","","NC","",0,1,1) 货币资金期末数=ACCT("1001:1012","","Y","",0,0,0) 交易性金融资产年初数=ACCT("1101","","NC","",0,1,1) 交易性金融资产期末数=ACCT("1101","","Y","",0,0,0) 应收账款年初数 =ACCT("1122","","JC","",0,1,1)-ACCT("1231","","NC","",0,1,1)+ACCT("220 3","","JC","",0,1,1) 应收账款期末数 =ACCT("1122","","JY","",0,0,0)-ACCT("1231","","Y","",0,0,0)+ACCT("2203 ","","JY","",0,0,0) 预付款项年初数 =ACCT("1123","","JC","",0,1,1)+ACCT("2202","","JC","",0,1,1) 预付款项期末数 =ACCT("1123","","JY","",0,0,0)+ACCT("2202","","JY","",0,0,0) 持有至到期投资年初数 =ACCT("1501","","NC","",0,1,1)-ACCT("1502","","NC","",0,1,1) 持有至到期投资期末数 =ACCT("1501","","Y","",0,0,0)-ACCT("1502","","Y","",0,0,0) 长期应收款年初数 =ACCT("1531","","NC","",0,1,1)-ACCT("1532","","NC","",0,1,1) 长期应收款期末数
金蝶报表函数取数上年同期累计数
金蝶报表函数 金蝶利润表如何取上年同期累计数公式 在自定义报表里，标准版按公式向导，会计年度选“去年”。专业版以上的，fx函数向导里，年度上年为“-1”.例：营业收入上年累计取数ACCT("5101","SL","RMB",-1,0,0,"") 如何实现金蝶K3报表之间的取数？ =REF_F("销售利润表","E42","","") 你用fx的取数向导试一下，然后检查一下原来的那张“销售利润表”是不是有数。 如果你用fx的取数向导，在报名名的地方按f7 就可以看到“销售利润表”就对了。现在就是不确定你的报名名是不是正确。其他就按上面的是没有错的。 取数公式类型说明 数据项说明必填项（是/否）ACCT总账科目取数公式。是 ACCTGROUP集团账套科目取数公式。是 A V G求平均数取数公式。是 COMPUTERTIME返回计算机当前日期。是 COUNT统计数量取数公式，计算所有非空格单元格的个 是 数。 CS_REF_F返回指定制作日期的合并报表，指定表页、指定 是 单元的值。 CURRENCYRATE集团汇率取数公式。是 DATE返回计算机当前日期。是 DATEDIFF求指定日期参数2与参数1之间的天数差。是 ITEMINFO返回指定核算项目的属性值。是
数据项说明必填项（是/否）KEYWORD取表页的关键字的取数公式。是 MAX求最大值取数公式。是 MIN求最小值取数公式。是 PAGENAME取表页名称取数公式。是 PAGENO返回当前表页的值。是 REF返回指定表页、指定单元格的值。是 REF_F 返回指定账套、指定报表、指定表页、指定单元 是 格的值。 RPRDATA 返回指定格式的当前报表日期。是 RPTQUARTER季度取数公式。是 RPTSHEETDATE获取当前报表指定表页的开始日期或结束日期， 是 并以指定日期格式返回。 ＳＵＭ求和取数公式。是 SYSINFO返回指定关键字的系统信息。是 常用取数公式定义举例 (1) ACCT取数公式定义 选择〖插入〗—>〖函数〗，系统将所有的报表取数公式列出，选择“金蝶报 表函数”中的ＡＣＣＴ取数公式，双击鼠标左键，系统将弹出定义公式的界面， 如下图所示： 在进行ACCT取数公式中需要设置以下的一些参数： 1、科目： 首次使用可采用向导自动生成科目与核算项目参数，在科目录入框内单击F7 显示如下： 生成的公式描述如下： 科目公式=“科目代码1：科目代码2|项目类别|项目代码1：项目代码2|项目 类别|项目代码1:项目代码2” 下面针对公式中“”内的内容进行说明： “”中的内容用于存放用户所选择的科目和核算项目代码。公式中的科目代码， 项目类别和项目代码，在字符“|”和“：”的分隔下可以进行20种组合，得 到不同范围的科目和核算项目。组合情况如下： A a：：a a1：a2 A|b a：|b：a|b a1：a2|b A|b|c a：|b|c：a|b|c a1：a2|b|c a|b|c：a：|b|：c：a|b|c：a1：a2|b.c： a|b|c1：c2a：|b|c1：c2：a|b|c1：c2a1：a2|b|c1：c2其中： “a”，“a1”，“a2”表示科目代码 “b”表示核算项目类别名称 “C”，“C1”，“C2”表示核算项目代码 “a：”表示代码大于或等于科目a的所有科目 “：a”表示代码小于或等于a的所有科目
简述以样本均值估计总体均值的理由
简述以样本均值估计总体均值的理由 概率论与数理统计中样本均值为什么是总体均值最好的估计量 哈佛孙一峰 哈佛孙一峰 首先什么是最优估计量，以下是定义： An estimator W of a parameter, say τ(θ), is called the best unbiased estimator, or uniform minimum variance unbiased estimator 换成中文来说就是一个估计量如果它无偏并且方差最小那么他就是最优的。样本均值是总体均值的无偏估计用大数定理就自然而然知道了（当然这里就要假设期望有界了）。那怎么知道他是方差最小的呢？我们需要用到Cramer-Rao Inequality. 简而言之就是任何一个估计量的方差是有下界的。这个部分的证明并不复杂。用Cauchy-Schwarz Inequality可以很轻松的证明出来。
因为要涉及的概念实在太多了，所以略过很多复杂的证明，最后直接跳到结论就是在指数分布族里，样本均值是分布均值的无偏估计且方差就是估计量方差下界。 更具体的可以搜索Lehmann Scheffe theorem。虽然这部分我觉得本科生的概率论并不会接触到。 (sample)，是指从总体中抽出的一部分个体。样本中所包含个体数目称样本容量或含量，用符号N或n表示。 总体(population)是指客观存在的，并在同一性质的基础上结合起来的许多个别单位的整体，即具有某一特性的一类事物的全体，又叫母体或全域。简单地说，总体也就是我们所研究的性质相同个体的总和。 样本是受审查客体的反映形象或其自身的一部分。按一定方式从总体中抽取的若干个体，用于提供总体的信息及由此对总体作统计推断。又称子样。例如因为人力和物力所限，不能每年对全国的人口进行普查，但可以通过抽样调查的方式来得到需要的信息。从总体中抽取样本的过程叫抽样。最常用的抽样方式是简单随机抽样，按这种方式抽
数形结合在函数中的应用汇总
数形结合在函数中的应用 四川省乐至中学唐贤国 教学目标：1、知识目标 1）理解数形结合的本质：几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图象的性质． 2）了解数形结合在解决函数问题中的作用，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到简捷解决． 2、能力目标 1）掌握用初等函数的图象来处理函数问题，培养用函数图象解决问题的意识．掌握运用图象将代数问题转化为几何问题的 技巧． 2）通过运用数形结合解题，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数形结合转化问题的思想方法． 3、情感目标 通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的能力．培养学生主动探索、勇于发现的科学精神， 培养学生的创新意识和创新精神．渗透理论联系实际、从特殊到 一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想． 教学重点：利用基本初等函数的图象将函数问题转化为几何问题．（以形助数） 教学难点：利用图象转化函数问题，在代数与几何的结合上去找出解题思路．教学方法：启发式教学． 教学过程 一、新课引入
1）提问：上述四个函数图象分别对应于四个函数y = x 2 , y = 2x , y=0.5x , y= log 2 x 中的哪一个? 2）说明上述四种函数及图象代表了几类基本函数的基本图象． 3）强调：作出简图时要注意到函数的性质在其图象上的体现，比如特殊的点、 线（对称轴、渐进线）。 2．几种常见的图象变换（提问） 平移变换、伸缩变换、对称变换． 3．说明函数图象的作用：它直观地体现了函数的变化状况和函数的各种性 质（奇偶性、单调性和周期性等）．许多函数问题大多可以从函数的图象中得到直观地解释或形象地提示解决问题的方法． 二、 基础训练题组 1．函数 31)1(+=x y 的反函数的图象不经过第______象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 分析：正确作出函数的图象是本题的关键所在．由于它是复合函数， 其图象需要由基本函数的图象作适当的变换得到．（提问学生：如何作出图象？本题有2种变换方法，可启发学生思考．） 方法二：先求出反函数，再作其图象．31)1(+=x y 的反函数为13-=x y 。
金蝶软件报表公式定义
资产负债表： 货币资金年初数=ACCT("1001:1012","","NC","",0,1,1) 货币资金期末数=ACCT("1001:1012","","Y","",0,0,0) 交易性金融资产年初数=ACCT("1101","","NC","",0,1,1) 交易性金融资产期末数=ACCT("1101","","Y","",0,0,0) 应收账款年初数 =ACCT("1122","","JC","",0,1,1)-ACCT("1231","","NC","",0,1,1)+AC CT("2203","","JC","",0,1,1) 应收账款期末数 =ACCT("1122","","JY","",0,0,0)-ACCT("1231","","Y","",0,0,0)+ACCT ("2203","","JY","",0,0,0) 预付款项年初数 =ACCT("1123","","JC","",0,1,1)+ACCT("2202","","JC","",0,1,1) 预付款项期末数 =ACCT("1123","","JY","",0,0,0)+ACCT("2202","","JY","",0,0,0) 持有至到期投资年初数 =ACCT("1501","","NC","",0,1,1)-ACCT("1502","","NC","",0,1,1) 持有至到期投资期末数 =ACCT("1501","","Y","",0,0,0)-ACCT("1502","","Y","",0,0,0) 长期应收款年初数 =ACCT("1531","","NC","",0,1,1)-ACCT("1532","","NC","",0,1,1) 长期应收款期末数
金蝶K3总账报表跨账套取数
取数公式定义了预算科目与实际业务系统的数据对应关系，取数包括：总账取数（包括科目取数、凭证取数）、预算科目取数、工资系统取数、固定资产系统取数、物流取数（包括：采购、销售、仓存） 、成本系统取数、存货核算系统取数及其他取数；其中预算科目取数、物流取数为预算管理系统专用取数公式，并可供报表系统调用，总账取数、工资取数、其他取数等是调用各业务系统提供的相关函数。 取数公式定义的基本操作： 从金蝶K/3系统的主控台选择进入〖系统设置〗〖基础资料〗〖预算管理〗〖取数公式〗，双击预算科目后的字段框，进入“取数公式向导”界面，即可进行取数公式的新增、修改、等操作，退出前单击【保存】，保存上述操作结果。 需要说明的一点：公式的删除也是进入取数公式向导界面“清除公式”，然后退出，单击工具栏上的【保存】即可，参考下图： 取数公式定义中，不同的标签页的说明见下表： 标签页 说明 总账取数 公式名称 总账科目取数公式（ACCT）和总账凭证取数公式（ACCTEXT），均调用报表系统同名函数，具体内容参见报表系统用户手册。 账套名称 跨账套取数时，可选择在“多账套管理”中设置的账套名，默认为当前账套。 科目代码 指定取数源会计科目代码。 核算项目 指定取数源科目对应的核算项目，可以为空。 取数类型
选择系统预设取数类型。 对方科目 ACCTEXT专用。 过滤条件 ACCTEXT专用，在此选择“凭证号”等辅助取数信息，可以为空。 会计年度 选定取数的取数源对应的会计期间。如不定义则为缺省，缺省时，系统可以根据在编预算方案、在执行预算方案的期间设置，自动动态匹配会计年度（见表后“举例”）；若定义，则以当前年度为基准，以“本年”、“明年”的形式选择其他年度，这是一种动态年度的选择，例如定义了“前年”，则在2001年取2000年的数据、2002年取2001年的数据，以此类推。 币别 指定取何种币别数据，取自取数源基础资料中定义的“币别”。 开始/结束期间 选定取数数据对应的会计期间开始/结束期间，如不选择，则为缺省，同“会计年度”。 预算取数 公式名称 预算科目取数公式，即MGACCT取数。 账套名称 跨账套取数时，可选择在“多账套管理”中设置的账套名，默认为当前账套。 科目代码 指定取数源预算科目。 核算项目 指定取数源科目对应的核算项目。
金蝶K报表取数公式详解
金蝶K报表取数公式详 解 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
金蝶K3报表取数公式详解 1、科目： 首次使用可采用向导自动生成科目与核算项目参数，在科目录入框内单击F7 显示如下： 生成的公式描述如下：科目公式=“科目代码1：科目代码2|项目类别|项目代码1：项目代码2|项目类别|项目代码1:项目代码2”下面针对公式中“”内的内容进行说明：“”中的内容用于存放用户所选择的科目和核算项目代码。公式中的科目代码，项目类别和项目代码，在字符“|”和“：”的分隔下可以进行20 A a：：a a1：a2 A|b a：|b ：a|b a1：a2|b A|b|c a：|b|c ：a|b|c a1：a2|b|c a|b|c：a：|b|：c ：a|b|c：a1：a2|： a|b|c1：c2 a：|b|c1：c2 ：a|b|c1：c2 a1：a2|b|c1：c2 “a”，“a1”，“a2”表示科目代码 “b”表示核算项目类别名称 “C”，“C1”，“C2”表示核算项目代码 “a：”表示代码大于或等于科目a 的所有科目 “：a”表示代码小于或等于a 的所有科目 “a1：a2”表示代码大于或等于a1 并且小于或等于a2 的所有科目 “C：”表示代码大于或等于C 的所有核算项目 “：C”表示代码小于或等于C 的所有核算项目 “C1：C2”表示代码大于或等于C1 并且小于或等于C2 的核算项目 当核算项目类别 b 和代码C，C1，C2 都缺省时，表示指定科目下设所有的核算项目类别。 当核算项目类别 b 不省略，而核算项目代码缺省时，表示指定核算项目类别b 中所有核算项目。 例：取数公式表达式：ACCT(“：123|客户|003：”，“C”)
金蝶报表函数中的取数公式
4.2.1 金蝶报表函数中的取数公式 4.2.1.1 取数公式类型说明 4.2.1.2 常用取数公式定义举例 (1) ACCT取数公式定义
选择〖插入〗—>〖函数〗，系统将所有的报表取数公式列出，选择“金蝶报表函数”中的ＡＣＣＴ取数公式，双击鼠标左键，系统将弹出定义公式的界面，如下图所示： 在进行ACCT取数公式中需要设置以下的一些参数： 1、科目： 首次使用可采用向导自动生成科目与核算项目参数，在科目录入框内单击F7显示如下： 生成的公式描述如下： 科目公式=“科目代码1：科目代码2|项目类别|项目代码1：项目代码2|项目类别|项目代码1:项目代码2”
下面针对公式中“”内的内容进行说明： “”中的内容用于存放用户所选择的科目和核算项目代码。公式中的科目代码，项目类别和项目代码，在字符“|”和“：”的分隔下可以进行20种组合，得到不同范围的科目和核算项目。组合情况如下： 其中： “a”，“a1”，“a2”表示科目代码 “b”表示核算项目类别名称 “C”，“C1”，“C2”表示核算项目代码 “a：”表示代码大于或等于科目a的所有科目 “：a”表示代码小于或等于a的所有科目 “a1：a2”表示代码大于或等于a1并且小于或等于a2的所有科目 “C：”表示代码大于或等于C的所有核算项目 “：C”表示代码小于或等于C的所有核算项目 “C1：C2”表示代码大于或等于C1并且小于或等于C2的核算项目 当核算项目类别b和代码C，C1，C2都缺省时，表示指定科目下设所有的核算项目类别。 当核算项目类别b不省略，而核算项目代码缺省时，表示指定核算项目类别b中所有核算项目。
数形结合思想在二次函数中应用 小专题
专题二二次函数中的数形结合 一、选择题 1．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点 2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（） A．B．C．D． 3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0 没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2． 其中，正确结论的个数是（） A． 0 B．1 C． 2 D．3 4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c ＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数是（） A．4个B． 3个 C． 2个D． 1个 5．已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．已知a、h、k为三数，且二次函数y＝a(x﹣h)2＋k在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10， 8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h可能为 ( )
A．1 B．3 C．5 D．7 7．已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（） 8．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（） ．或C或或﹣或9．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（） A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b 10．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： 下列结论： （1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（） A．4个B．3个C．2个D．1个 二.填空题 11．抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是． 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为． 13．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表： 则当y＜5时，x的取值范围是． 14．如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是．
金蝶报表函数取数公式
金蝶报表函数取数公式 取数公式类型说明 数据项说明必填项（是/否）ACCT总账科目取数公式。是 ACCTGROUP集团账套科目取数公式。是 A V G求平均数取数公式。是 COMPUTERTIME返回计算机当前日期。是 是COUNT统计数量取数公式，计算所有非空格单元格的个 数。 是CS_REF_F返回指定制作日期的合并报表，指定表页、指定 单元的值。 CURRENCYRATE集团汇率取数公式。是 DATE返回计算机当前日期。是 DATEDIFF求指定日期参数2与参数1之间的天数差。是 ITEMINFO返回指定核算项目的属性值。是 KEYWORD取表页的关键字的取数公式。是 MAX求最大值取数公式。是 MIN求最小值取数公式。是 PAGENAME取表页名称取数公式。是 PAGENO返回当前表页的值。是 REF返回指定表页、指定单元格的值。是 是REF_F 返回指定账套、指定报表、指定表页、指定单元 格的值。 RPRDATA 返回指定格式的当前报表日期。是 RPTQUARTER季度取数公式。是 是RPTSHEETDATE获取当前报表指定表页的开始日期或结束日期， 并以指定日期格式返回。 ＳＵＭ求和取数公式。是 SYSINFO返回指定关键字的系统信息。是常用取数公式定义举例 (1) ACCT取数公式定义 选择〖插入〗—>〖函数〗，系统将所有的报表取数公式列出，选择“金蝶报 表函数”中的ＡＣＣＴ取数公式，双击鼠标左键，系统将弹出定义公式的界面， 如下图所示： 在进行ACCT取数公式中需要设置以下的一些参数： 1、科目：
首次使用可采用向导自动生成科目与核算项目参数，在科目录入框单击F7显示如下： 生成的公式描述如下： 科目公式=“科目代码1：科目代码2|项目类别|项目代码1：项目代码2|项目类别|项目代码1:项目代码2” 下面针对公式中“”的容进行说明： “”中的容用于存放用户所选择的科目和核算项目代码。公式中的科目代码，项目类别和项目代码，在字符“|”和“：”的分隔下可以进行20种组合，得 “a”，“a1”，“a2”表示科目代码 “b”表示核算项目类别名称 “C”，“C1”，“C2”表示核算项目代码 “a：”表示代码大于或等于科目a的所有科目 “：a”表示代码小于或等于a的所有科目 “a1：a2”表示代码大于或等于a1并且小于或等于a2的所有科目 “C：”表示代码大于或等于C的所有核算项目 “：C”表示代码小于或等于C的所有核算项目 “C1：C2”表示代码大于或等于C1并且小于或等于C2的核算项目 当核算项目类别b和代码C，C1，C2都缺省时，表示指定科目下设所有的核算项目类别。 当核算项目类别b不省略，而核算项目代码缺省时，表示指定核算项目类别b 中所有核算项目。 举例： 取数公式表达式：ACCT(“：123|客户|003：”，“C”) 表示科目代码小于或等于123，下设科目核算项目：客户，客户代码大于或等于003的本位币的期初余额。 取数公式表达式：ACCT（“214|职员|0001：0012”，“Y”） 表示科目代码为214，下设科目核算项目：职员，职员代码在0001到0012之间的本位币期末余额。 为方便用户操作，提供“*”为科目参数的通配符，每一个通配符只匹配一个字符，可对科目（核算项目也适用）进行模糊取数。
样本平均数的方差的推导
样本平均数的方差的推导： 假定从任意分布的总体中抽选出一个相互独立的样本 1,,n x x ，则有 22 (),i i x X E x X σσ== 即每一个样本单位都是与总体同分布的。 在此基础上， 证明样本平均数以总体平均数为期望值。 []121212()() 1 ()1 ()()()1 ()n n n x x x E x E n E x x x n E x E x E x n X X X X n +++==+++=+++=+++= 接着，再以此为基础，推导样本平均数的方差。 在此，需要注意方差的计算公式为： 22(())X E X E X σ=- 以下需要反复使用这一定义：
22 2 122 122 2122222 122222 122(())()1(())1 ()()()1()()()()()1()()()()()1x n n n n i j i j n i j i j E x E x x x x E X n E x x x nX n E x X x X x X n E x X x X x X x X x X n E x X E x X E x X E x X x X n σ≠≠=-++ +=-= +++-??=-+-++-? ???=-+-++-+--???? ??=-+-++-+--????=∑∑∑∑222n n n σσ?= 在证明中，一个关键的步骤是()()0i j i j E x X x X ≠--=∑，其原 因在于这一项事实上是i x 与j x 的协方差。由于任意两个样本都是相互独立的，因此其协方差均为0。 如果采用的是无放回的抽样，则样本间具有相关性，协方差小于0。此时样本均值的方差为221 X x N n n N σσ-= ? - 样本方差的期望： 证明了样本平均数的方差公式后，我们可以来分析一下样本方差的情况。 先构造一个统计量为2 1 () n i i x x S n =-'= ∑，我们来求它的期望。 根据方差的简捷计算公式：()2 2 2X X X n σ = -∑，可得
数形结合思想方法(新课标)
数形结合思想方法 一、知识整合 1．数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题能迎刃而解，且解法简捷。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。 2．实现数形结合，常与以下内容有关：①实数与数轴上的点的对应关系；②函数与图象的对应关系；③曲线与方程的对应关系；④以几何元素和几何条件为背景，建立起来的概念，如复数、三角函数等；⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。 如等式()()x y -+-=21422 3．纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。 4．数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域，最值问题中，在求复数和三角函数问题中，运用数形结合思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图，见数想图，以开拓自己的思维视野。 二、例题分析 例1.2 230 13x x kx k k ++=-若关于的方程的两根都在和之间，求的取值范围。 分析：2 ()23f x x kx k x =++令，其图象与轴交点的横坐标就是方程 ()0f x =()13y f x =-的解，由的图象可知，要使二根都在，之间， (1)0f ->只需， (3)0f >，()()02b f f k a -=-<同时成立. 10(10)k k -<<∈-解得，故， 例2. 解不等式x x +>2 解：法一、常规解法： 原不等式等价于或()()I x x x x II x x ≥+≥+>??? ? ?<+≥??? 20 20202
金蝶K报表取数公式详解
金蝶K3报表取数公式详解 1、科目： 首次使用可采用向导自动生成科目与核算项目参数，在科目录入框内单击F7显示如下: 生成的公式描述如下：科目公式=“科目代码1 :科目代码2|项目类别|项目代码1 :项目代码2|项目类别|项目代码1:项目代码2”下面针对公式中“”内的内容进行说明：“”中的内容 用于存放用户所选择的科目和核算项目代码。公式中的科目代码，项目类别和项目代码，在 字符“ 和“：”的分隔下可以进行20种组合，得到不同范围的科目和核算项目。组合情 其中： “ a”，“ a1”，“ a2”表示科目代码 “ b”表示核算项目类别名称 “ C'，“C1”，“C2'表示核算项目代码 “ a：”表示代码大于或等于科目a的所有科目 “：a”表示代码小于或等于a的所有科目 “a1：a2”表示代码大于或等于a1并且小于或等于a2的所有科目 “ C: ”表示代码大于或等于C的所有核算项目 “：C'表示代码小于或等于C的所有核算项目 “ C1: C2'表示代码大于或等于C1并且小于或等于C2的核算项目 当核算项目类别b和代码C, C1，C2都缺省时，表示指定科目下设所有的核算项目类别。 当核算项目类别b不省略，而核算项目代码缺省时，表示指定核算项目类别b中所有核算项 目。 例：取数公式表达式：ACCT（“：123|客户|003 :”，“ C） 表示科目代码小于或等于123,下设科目核算项目：客户，客户代码大于或等于003的本位 币的期初余额。取数公式表达式：ACCT（“ 214|职员|0001 : 0012”，“ Y”）表示科目代码为214，下设科目核算项目：职员，职员代码在0001到0012之间的本位币期末余额。
函数中的数形结合思想
函数中的数形结合思想 “数少形时缺直观，形少数时难入微”，它准确地告诉我们：数形结合，相得益彰；利用数、式进行深入细致的分析；利用图形直观又可以看出数、式的内在关系；数形结合思想是重要的数学思想，它是分析问题的思路基础. 因此，每年高考一定会重点考查，本文主要谈一下函数中的数形结合思想. 一、函数中的由数到形 由数到形是函数中数形结合的第一步，面对一个函数可以思考到其图形的特征，并能抓住这个特征进行深入分析，只有如此，才可能在函数中应用到数形结合思想. 例1．设a＜b，函数y=（x-a）2（x-b）的图像可能是（） 解析：看看函数式，可以发现x→+∞时，y→+∞，再看图形特征，立即排除A、B；再看a 解析：首先由函数的定义域可得ex≠e-x?圯x≠-x?圯x ≠0，看看图形，立即排除C、D.再由y′==-<0，即函数递减，选A. 点评：本题若是想先作出图形，再对照选项选出结论的话，可能永远无法达到目的，由数到形，为我们求解此类问题开辟新的通道. 二、初等函数图形的应用 初等函数是我们接触到最为基础的函数，也是最为重要的函数，高考对其考查也相当频繁，因此，掌握初等函数的图形应用是在函数中应用数形结合思想的重要基础. 例3．当a>1时，函数y=ax与函数y=logax的图像的交点个数（） A．可能是0个、1个或2个 B．只可能是2个 C．只可能是0个 D．可以是3个 解析：假定y=ax与y=x相切于（x0，y0），则切线方程为y-a=a（lna）•（x-x0），因为过原点，得x0=，而x0=y0=a，所以=a，从而a=e，那么： （1）若a>e时，y=ax与y=x没有交点，故函数y=ax与函数y=logax的图像的交点个数为0； （2）若a=e时，y=ax与y=x相切，故函数y=ax与函数 金蝶专业版KIS会计报表公式设置取数方法 项目一、报表管理概述 金蝶KIS专业版报表与分析系统，主要功能是对目前企业对外报送的的三大主表：资产负债表、利润表和现金流量表进行管理。还可以管理用户自定义的各种多语言版本的上述报表及企业内部使用的用户自定义的各类管理报表。 图3-11-1 报表与分析系统与其他各个系统使用方式不同，在主界面上没有模块的划分，也没有明确的使用流程。报表主界面中由六个主菜单和菜单下的各个功能项组成。 打开已存在的报表或是新建一张空表，显示为一个类似于EXCEL表格风格的界面，这就是我们日常操作的窗口。在第二章中，我们将以各个菜单项为主线来介绍报表与分析系统的各个功能。 目前，报表系统能与账务处理系统、工资系统、固定资产系统及购销存之间实现数据联用。在与账务处理系统联用时，可以通过ACCT、ACCTEXT等函数来实现从总账系统中取数;与工资系统联用时，可以通过工资取数函数FOG-PA 实现从工资系统中取数;与固定资产系统联用时，可以通过固定资产取数函数FOG-PA实现从固定资产系统中取数;与购销存联用时，可以通过购销存取数函数实现从购销存中取数。在下面的章节将会详细介绍这些函数的使用。其他的一些公用函数，将省略，请参考SQL数据库管理的相关书籍，如SUM函数，可以进行求和的计算等。 本系统的特点： ?本系统预设资产负债表、利润表、利润分配表、应交增值税明细表； ?用户可自定义多语言版本的资产负债表、利润表及内部管理报表； ?通过报表函数可以实现从其他系统的相关模块取数，实现数据共享； ?报表数据引入引出，可进行便捷的数据交换； ?函数设置多样，可进行方便灵活的报表设置； ?报表函数公式向导，令操作更简捷、灵活、方便； 项目二报表函数 函数在报表系统中有着重要的作用，在报表系统中提供了各种的取数函数，每种取数函数都有不同的功能，本单将对一些主要的函数操作方法和作用进行介绍。 金蝶利润表如何取上年同期累计数公式 在自定义报表里，标准版按公式向导，会计年度选“去年”。专业版以上的，fx函数向导里，年度上年为“-1”.例：营业收入上年累计取数ACCT("5101","SL","RMB",-1,0,0,"") acct金蝶报表取数公式，2171.02代表是科目代码，DF代码贷方发生额，三个零分别代表年度为本年、开始期间为本期、结束期间为本期，整个公式即代表取科目代码为2171.02的科目的本期贷方发生额。 账套取数公式：ACCT("科目代码","JF"或者"DF"或者"Y","",0,0,0,"") 。ACCT 是账套取数函数。“科目代码”要从一级科目填到最末级。比如“4105.10.01”。“JF"表示借方发生额，"DF"表示贷方发生额,"Y"表示期末余额。“,0,0,0”表示本年本月。如果要显示上一期，则为“-1”，上上一期为“-2”，以此类推。 报表取数准确，完整的数据1月到本期数据 同、收回房屋： 1.承租人擅自将房屋转租、转让或转借的; 租赁期共__年 房屋租赁合同 出租方（甲方）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，身份证号码XXXXXXXX 承租方（乙方）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，身份证号码XXXXXXXX 甲、乙双方就房屋租赁事宜，达成如下协议： 一、甲方将位于XX市XX街道XX小区X号楼XXXX号的房屋出租给乙方居住使用，租赁期限自XX年XX月XX日至XX年XX月XX日，计X个月。 二、本房屋月租金为人民币XX元，按月/季度/年结算。每月月初/每季季初/每年年初X日内，乙方向甲方支付全月/季/年租金。 三、乙方租赁期间，水费、电费、取暖费、燃气费、电话费、物业费以及其它由乙方居住而产生的费用由乙方负担。租赁结束时，乙方须交清欠费。 四、乙方不得随意损坏房屋设施，如需装修或改造，需先征得甲方同意，并承担装修改造费用。租赁结束时，乙方须将房屋设施恢复原状。 七、发生争议，甲、乙双方友好协商解决。协商不成时，提请由当地人民法院仲裁。 八、本合同连一式X份，甲、乙双方各执X份，自双方签字之日起生效。 甲方： 乙方： .总体平均数与方差的估计 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第5章用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计 【知识与技能】 1.掌握用样本平均数估计总体平均数 2.掌握用样本方差估计总体方差. 【过程与方法】 通过对具体事例的分析、探讨，掌握简单随机样本在大多数情况下，当样本容量足够大时，样本的平均数和方差能反应总体相应的情况. 【情感态度】 感受数学在生活中的应用. 【教学重点】 样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用. 【教学难点】 体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差. 一、情景导入，初步认知 一所学校要从两名短跑速度较快的同学中选拔一名去参加市里的比赛，为了使选拔公平，每名同学都进行10次测试，结果两名同学测试的结果的平均数是相同的，那么，派谁去参加比赛更好呢？ 【教学说明】通过具体事例的引入，提高学生学习的兴趣. 二、思考探究，获取新知 1.我们在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，样本蕴含着总体的许多信息，这使我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性. 2.从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况，这是统计的基本思想，用样本平均数，样本方差分别去估计总体平均数，总体方差就是 这一思想的体现，实践和理论都表明：对于简单的随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够大时，这种估计是合理的. 3.思考：（1）如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数？ （2）在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时，如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐？ 【归纳结论】由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差. 4.探究：某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100亩.如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？ 为了选择合适的稻种，我们需要关心这两种水稻的平均产量及产量的稳定性（即方差），于是，待水稻成熟后，各自从这100亩水稻随机抽取10亩水稻，记录它们的亩产量（样本），数据如下表所示： 我们可以求出这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量.因此，我们可以用这个产量来估计这两种水稻大面积种植后的平均产量. 我们还可以计算出这10亩甲、乙品种的水稻的方差，从而利用这两个方差来估计. 这两种水稻大面积种植后的稳定性（即方差），从而得出哪种水稻值得推广. 5.通过上面的探究，怎样用样本去估计总体，才能使估计更加合理？ 【归纳结论】①抽取的样本要具有随机性；②样本容量要足够大. 6.如何用样本方差估计总体方差？ 【归纳结论】方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差越大，离散程度越大，稳定性越差.用样本方差估计总体方差的具体方法为：①计算样本平均数；②计算样本方差；③用样本方差估计总体方差. 【教学说明】引导学生思考，让学生讨论，合作完成.培养学生互助、协作的精神. (二) 数形结合在函数中的应用 1. 利用数形结合解决与方程的根有关的问题 方程的解的问题可以转化为曲线的交点问题，从而把代数与几何有机地结合起来，使问题的解决得到简化. 【例5】已知方程︱x2-4x+3︱=m有4个根，则实数m的取值范围. 【分析】此题并不涉及方程根的具体值，只求根的个数，而求方程的根的个数问题可以转化为求两条曲线的交点的个数问题来解决. 解：方程x2-4x+3＝m根的个数问题就是函数y=︱x2-4x+3︱与函数y=m图象的交点的个数. 作出抛物线y=x2-4x+3=（x-2）2-1的图象，将x轴下方的图象沿x轴翻折上去，得到y=x2-4x+3的图象，再作直线y=m，如图所示：由图象可以看出，当0 【例7】已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；②对任意的0≤x1 金蝶kis迷你版自定义报表操作 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 金蝶自定义报表操作 在〖工具〗菜单下的各个功能选项，都是对自定义报表的一些相关的操作，共有9个功能项，下面分别对这此功能项的作用进行说明。 ¨ 公式取数参数(P)… Ctrl+P ¨ 转换旧版本公司(F)… ¨ 批量填充… ¨ 表页汇总(U) ¨ 报表自动检查 ¨ 舍位平衡 ¨ 报表权限控制… ¨ 报表审批 ¨ 联查… 总分类账、明细分类账、数量金额账、数量金额明细账 1.1.1 设置公式取数参数 选择【工具】—>【公式取数参数】，是对整张表页的公共参数进行设置。主要包括取数期间、取数的范围、币别、报表计算的方式及其取数小数的舍取位数等。 1.1.2 缺省年度 缺省年度与缺省期间是用于设置基于会计期间的公式(如账上取数acct)的缺省年度和缺省期间值，在这些公式设置时，如果未设置会计年度和会计期间值，则取数时系统自动采用此处设置的年度和期间进行取数。 1.1.3 开始日期和结束日期 报表<开始日期>和<结束日期>是设置基于按日期取数的函数ACCTEXT而言的，对其他的函数无效。如果设置ACCTEXT函数时，未设置开始日期和结束日期，则以此处设置为准进行取数。 在输入框中输入您当前的期间号，单击【确定】后，报表期间就设置成功了。这时，报表系统的状态栏的期间处会显示出您的期间号。(未设置报表期间时，状态栏中显示中文<当前期间>) 注意事项一般情况取数公式的取数账套，年度，期间参数均采用默认值，这样才能根据需要改变来取数。如果在公式中设置了参数，则系统始终按设置值取数，即如公式中设置了会计期间为1，则该单元格的数据一直按第一期显示，不论报表期间设置的值是多少。此种情况仅用于需定基分析等情况用。原则是：公式设置了参数，则按公式设置的参数取值;公式未设置，则按“报表期间设置”取值。 1.1.4 ACCT函数包括未过账凭证 在“公式取数参数“界面中，提供了选项，如果选中了这个选项，则在ACCT函数在进行取数计算时，会包括账套当前期间的未过账凭证(不包括当前账套期间以后期间中的未过账凭证)，否则，系统的ACCT函数只是对已过账的凭证进行取数。 1.1.5 报表打开时自动重算 在“公式取数参数”中，提供了选项<报表打开时自动重算>，如果选中了这个选项，在每次打开报表时都会自动对报表进行计算。如果不选择该选项，则打开报表时将显示最后一次的计算后的结果。 注意事项建议用户一般不要选择这个选项，否则每次打开报表时都会执行一遍报表计算，影响报表的打开时间。当然如果报表的数据是在动态的变化，每次都需要看到最新的计算结果，此时应选择该选项。 1.1.6 数值转换 在数值转换功能中，可以对报表的数据进行乘或是除的转换。用户可用于对特殊报表的转换.例如：把表内数据转换成以万元为单位的万元表。 选中<数值转换>选项，进行数值转换的设置，设置的内容如下：数据项说明必填项（是 /否） 是运算符可以选择乘或是除以一个系数。如果是乘，则是将 报表数据乘以设置的转换系数；如果是除，则是用报 表数据除以指定的转换系数。 转换系数具体录入一个数值，报表中数据将乘以或是除以 是 这个数值。金蝶专业版KIS会计报表公式设置取数方法
2013金蝶利润表函数取数公式
总体平均数与方差的估计
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