甲基绿——派洛宁法显示细胞内DNA、RNA的分布实验报告 山东大学

科目细胞生物学实验题目甲基绿——派洛宁法显示细胞内DNA、RNA的分布

甲基绿——派洛宁法显示细胞内DNA、RNA的分布【实验目的】

1.学会制作血涂片；

2.熟悉甲基绿——派洛宁法显示核酸的原理与操作步骤；

3.观察DNA、RNA在细胞中的分布。

【实验原理】

1、电离作用：脱氧核糖核酸和核糖核酸都有磷酸基，又有碱基，故为两性电解质。在一定的条件下，可以电离而带电荷，因此都有一定的等电点。

甲基绿、派洛宁为两种碱性染料，在水中电离后，都产生带阳电荷的离子，常与带负电荷的磷酸根形成盐键。

甲基绿电离后，在五价氮处产生二个正电荷，碱性较强，易与双链DNA分子（胞核等电点pH3.8～4.2）进行极性吸着而结合，使DNA显示绿色；派洛宁电离后仅产生一个正电荷，碱性较甲基绿弱，与单链RNA （胞质等电点pH4.6～5.2）吸附结合，使RNA显示红色。

2、聚合作用：甲基绿对聚合高的DNA有亲和力，派洛宁对聚合低的RNA有亲和力。因此，甲基绿选染DNA，而派洛宁选染RNA。

【甲基绿——派洛宁法实验步骤】

1．取蟾蜍（蟾蜍破髓，仰位剪去下颌、舌头）制备血涂片，干燥后滴加70%的乙醇溶液固定10分钟，晾干。

2．滴染色液于血膜上，染15分钟。（或在染色缸中）

3．蒸馏水冲洗，去染液。

4．向染色液血膜滴加95%乙醇溶液分色、同时倾斜载片弃液体，晾干。

5. 观察。

甲基绿—派洛宁染液配制

试剂：0.2mol/l醋酸缓冲液（PH4.8）

A液：冰醋酸1.2ml+蒸馏水至100ml

B液：醋酸钠（NaAc·3H2O）2.72克溶于100ml蒸馏水中

使用时，A液与B液按2：3比例混合。

甲基绿—派洛宁染液

A液:2克甲基绿加0.2mol/l醋酸缓冲液至100ml。

B液:1克派洛宁Y加0.2mol/l醋酸缓冲液至100ml。

临用时，A液于B液5：2混合。

甲基绿派洛宁法试剂配制（改良Cook，1974）

（一）2%甲基绿水溶液：

甲基绿（methyl green）1g

蒸馏水加至50ml

用三氯甲烷抽提，方法详后。

（二）5%派洛宁水溶液：

派洛宁G（pyronine G）1g

蒸馏水加至20ml

（三）0.2M醋酸盐缓冲液（pH 4.8）

科目细胞生物学实验题目甲基绿——派洛宁法显示细胞内DNA、RNA的分布

0.2M醋酸液41ml

0.2M醋酸钠液59ml

（三）甲基绿派洛宁染液：

2%甲基绿水溶液（经抽提）5ml

5%派洛宁水溶液1ml

蒸馏水12ml

0.2M醋酸盐缓冲液（pH 4.8）18ml

甲基绿派洛宁染液的pH值必须严格控制

PH4.8时，甲基绿与派洛宁分别对DNA和RNA有亲和性，可获较好结果

PH9时，甲基绿着色，派洛宁不着色。

PH极低时，甲基绿不着色

DNA和RNA染色液（MGP染色液）原理方法：Vnna-Pappenheim氏甲基绿派洛宁法。

适用范围：适宜组织石蜡切片染色。

产品组成：A试剂（酶染剂）3瓶B试剂（PMG染料）3瓶

染色方法：1、组织切片脱蜡至水。2、A试剂（酶染剂）染色5分钟；3、B试剂（PMG染料）染色10～30分钟；4、水洗，此时切片应呈淡绿色，若偏红，可用冷丙酮快速分色；5、热风吹干切片，二甲苯透明，中性树胶封固。结果参考：DNA呈浅～深绿色，RNA呈粉红色。有效期：十二个月。贮存：常温保存。

【实验用品】

1.材料

蟾蜍

2.试剂

蒸馏水、70%乙醇溶液、95%乙醇溶液。

3．器材

解剖针、载玻片、盖玻片、显微镜、镊子。

【操作步骤】

1.取蟾蜍（蟾蜍破髓，仰位剪去下颌、舌头）制备血涂片，干燥后滴加70%的乙醇溶液固定10

分钟，晾干；

2.滴两种染色液分别于两张血膜上，染15分钟。（或在染色缸中）；

3.蒸馏水冲洗，去染液；

4.向染色液血膜滴加95%乙醇溶液分色，同时倾斜载片弃液体，晾干；

5.观察。

【实验结果】

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甲基绿——派罗宁染色液1 甲基绿——派洛宁染色液2 【实验结果分析与注意事项】

1、分色的时间和次数掌控特别重要，时间过长或次数过多会导致镜下观察细胞基本没有颜色。

2、制作血涂片的时候，推片的技术和力度等需要掌控好。

生物化学实验六——酵母RNA的提取与含量测定 山东大学实验报告

实验六——酵母RNA的提取与含量测定 13生物基地 201300140059 刘洋 2015-05-10 同组者：张奕 一、实验目的 1.掌握稀碱法提取酵母RNA的原理和方法。 2.掌握紫外分光光度计的使用。 3.了解和掌握紫外吸收法测定RNA浓度的原理。 二、实验原理 酵母核酸中RNA含量较多，DNA则少于2%。RNA可溶于碱性溶液，当碱被中和后，可加乙醇使其沉淀，由此即可得到RNA制品。但是用碱液提取的RNA有不同的降解。 核酸及其衍生物，核苷酸、核苷、嘌呤和嘧啶有吸收紫外光的性质，其吸收高峰在260nm 左右，且一定浓度范围内其浓度与吸光度成正比（浓度为5μg/ml—45μg/ml吸光度与浓度成正比），利用此性质，可用RNA标准液绘制RNA吸光标准曲线(标准曲线的斜率为0.022-0.024左右)，测定样品RNA浓度。由于蛋白质在280nm的光吸收，对核酸测定有一定的干扰作用，最大吸收峰在280nm处，原因是蛋白质组成中常含有酪氨酸和色氨酸等芳香族氨基酸。所以如果有蛋白质的干扰必须得先测260nm处的吸光度，再测280nm处的吸光度，通过计算消除其对核酸的影响。 三、实验器材 干酵母粉 电子天平 量筒 容量瓶100ml 磁力搅拌器 试管 100℃水浴锅pH试纸（pH1-14）烧杯 离心机 722型分光光度计锥形瓶 离心管 四、实验试剂 0.2%氢氧化钠溶液95%乙醇 无水乙醚酸性乙醇（5ml浓Hcl加入到500ml95%乙醇中混匀）RNA标准蛋白溶液（200μg/ml）

1.RNA的提取 （1）称取4g干酵母粉，放入200ml锥形瓶中，加入40ml0.2%的氢氧化钠溶液混匀，在沸水浴中煮沸30min中并冷却； （2）冷却后，把液体倒入离心管中，在4000r/min的条件下离心15min； （3）离心后留上清液加入95%的酸性乙醇40ml，边加边搅拌，静置5min左右，再4000r/min的条件下离心5min； （4）离心后保留沉淀，用20ml 95%乙醇分两次洗涤沉淀，每次洗后在3000r/min的条件下离心5min； （5）离心后的沉淀再用无水乙醇10ml洗涤两次，每次用3000r/min离心5min； （6）离心结束后，收集沉淀与滤纸上，称重备用。 2.RNA样液的配制 （1）取粗RNA0.2-0.25g与烧杯中，加入5mlNaOH溶液，搅拌，溶解，调成糊状。 （2）再加入蒸馏水40ml，搅拌混匀，调PH至7.0后，放入100ml容量瓶中定容。 （3）再分3-4次分别取2ml定容后溶液于100ml容量瓶中继续定容待测,并且把容量瓶依次编号为A、B、C。 3.RNA标准曲线的绘制 （1）取洁净的试管，依次标号为1-10、A、B、C后，按照下表分别往各试管中加所需液体，并用磁力搅拌器混匀。 （2）混匀后以0号试管为参比液，在260nm下测各试管的吸光度A，并根据0-9试管的吸光值绘制出RNA标准曲线，并最终得出样品的浓度。 六、注意事项 1.离心机的使用，使用前一定要将两离心液（包括外壳）在天平上调平，对称放置在离 心机上，防止力臂不对称而损坏离心机。 2.紫外分光光度计的使用，要先预热10分钟，往比色皿中到液体只需到三分之二即可， 防止液体溢出腐蚀仪器，爱护仪器。

山东大学操作系统实验报告4进程同步实验

山东大学操作系统实验报告4进程同步实验

计算机科学与技术学院实验报告 实验题目：实验四、进程同步实验学号： 日期：20120409 班级：计基地12 姓名： 实验目的： 加深对并发协作进程同步与互斥概念的理解，观察和体验并发进程同步与互斥 操作的效果，分析与研究经典进程同步与互斥问题的实际解决方案。了解 Linux 系统中 IPC 进程同步工具的用法，练习并发协作进程的同步与互斥操作的编程与调试技术。 实验内容： 抽烟者问题。假设一个系统中有三个抽烟者进程，每个抽烟者不断地卷烟并抽烟。抽烟者卷起并抽掉一颗烟需要有三种材料：烟草、纸和胶水。一个抽烟者有烟草，一个有纸，另一个有胶水。系统中还有两个供应者进程，它们无限地供应所有三种材料，但每次仅轮流提供三种材料中的两种。得到缺失的两种材料的抽烟者在卷起并抽掉一颗烟后会发信号通知供应者，让它继续提供另外的两种材料。这一过程重复进行。请用以上介绍的 IPC 同步机制编程，实现该问题要求的功能。 硬件环境： 处理器：Intel? Core?i3-2350M CPU @ 2.30GHz ×4 图形：Intel? Sandybridge Mobile x86/MMX/SSE2 内存：4G 操作系统：32位 磁盘：20.1 GB 软件环境： ubuntu13.04 实验步骤： （1）新建定义了producer和consumer共用的IPC函数原型和变量的ipc.h文件。

（2）新建ipc.c文件，编写producer和consumer 共用的IPC的具体相应函数。 （3）新建Producer文件，首先定义producer 的一些行为，利用系统调用，建立共享内存区域，设定其长度并获取共享内存的首地址。然后设定生产者互斥与同步的信号灯，并为他们设置相应的初值。当有生产者进程在运行而其他生产者请求时，相应的信号灯就会阻止他，当共享内存区域已满时，信号等也会提示生产者不能再往共享内存中放入内容。 （4）新建Consumer文件，定义consumer的一些行为，利用系统调用来创建共享内存区域，并设定他的长度并获取共享内存的首地址。然后设定消费者互斥与同步的信号灯，并为他们设置相应的初值。当有消费进程在运行而其他消费者请求时，相应的信号灯就会阻止它，当共享内存区域已空时，信号等也会提示生产者不能再从共享内存中取出相应的内容。 运行的消费者应该与相应的生产者对应起来，只有这样运行结果才会正确。

实验04 细胞的化学成分观察

实验四细胞的化学成分观察 一、实验原理 （一）细胞内DNA和RNA的原位显示 细胞被甲基绿-哌洛宁混合液染色后，其中的DNA和RNA将呈现不同的颜色，这是由于DNA、RNA的聚合程度不同引起的。DNA聚合程度较高，与甲基绿结合后被染成蓝绿色，而RNA聚合程度较低，与哌洛宁结合后显示红色。 （二）蛋白质 1．细胞内酸性蛋白和碱性蛋白的原位显示 细胞中不同的蛋白质分子所携带的酸性基团和碱性基团的数量不同，造成这些蛋白质在一定的pH溶液中所携带的电荷数也不相同。生理条件下细胞中带负电荷多的蛋白质即为酸性蛋白，而带正电荷多的蛋白质即为碱性蛋白。用三氯醋酸将细胞中的核酸抽提掉，再用不同pH的固绿染液分别染色，则可将细胞内的酸性蛋白和碱性蛋白显示出来。 2．糊粉粒 蛋白质可以贮藏物的形式存在于植物种子内。某些植物种子胚乳细胞中液泡内的贮藏蛋白质因水分丧失而成结晶体，称为糊粉粒(alenronegram)，革兰氏碘液能与糊粉粒作用而呈黄色。 （三）细胞内过氧化物酶的原位显示 在生物体内，细胞代谢过程中会产生对机体有害的过氧化氢。细胞内有过氧化氢酶(catalase)存在，能使有毒的过氧化氢分解，生成水并释放氧气，对机体起保护作用。 （四）碳水化合物的观察 1. 可溶性糖类 单糖和双糖是以溶解状态存在于活细胞中，凡是含有自由醛基(—CHO)、或含α-OH、或多羟基的酮基(C=O)的单糖或双糖，都能在碱性溶液中将二价铜离子(Cu2+)还原成一价铜离子(Cu+)，从而生成砖红色的氧化亚铜沉淀。 2．淀粉 淀粉是植物细胞内贮藏的最重要的碳水化合物，遇碘可变成蓝色或紫色。 二、实验用品 （一）材料：蟾蜍、豚鼠、马铃薯、苹果。 （二）仪器设备：光学显微镜、剪刀、镊子、解剖盘、牙签、吸水纸、载玻片、盖玻片、染色缸。 （三）试剂：70%乙醇、甲基绿-哌洛宁混合液、5%三氯醋酸、0.1%酸性固绿（pH2.2）、 0.1%碱性固绿（pH8.0～8.5）、1%革兰氏碘液、2%菲林试剂。 三、实验步骤与结果 （一）细胞内DNA和RNA的原位显示 1．蟾蜍血涂片的制备： 处死蟾蜍后，打开体腔，剪开心包，小心地在心脏尖剪一小口，血液从心脏流出，用干净载玻片的一端蘸取少许血液，以300～40°紧贴另一载玻片的一端，向玻片的另一端推去，形成较薄的血膜，血涂片制备完成后，室温下晾干备用。 2．固定： 取一张晾干的血涂片，放入70%乙醇中固定5min～10min后取出，室温下晾干。3．染色： 将已经固定的晾干的血涂片放入甲基绿-哌洛宁混合液中染色10min～15min取出，用

山东大学信息安全实验报告

山东大学软件学院 信息安全导论课程实验报告 学号：201300301385 姓名：周强班级： 2013级八班 实验题目：缓冲区溢出实验 实验学时：日期： 实验目的： （1）了解缓冲区溢出的原理 （2）利用缓冲区溢出现象构造攻击场景 （3）进一步思考如何防范基于缓冲区溢出的攻击 硬件环境： 软件环境： WindowsXP操作系统 VS2008 实验步骤与内容： （1）了解缓冲区溢出的原理 缓冲区溢出简单来说就是计算机对接收的输入数据没有进行有效的检测（理情况下是程序检测数据长度并不允许输入超过缓冲区长度的字符），向缓冲区内填充数据时超过了缓冲区本身的容量，而导致数据溢出到被分配空间之外的内存空间，使得溢出的数据覆盖了其他内存空间的数据。 看一个代码实例，程序如下： void function(char *str) { char buffer[16]; strcpy(buffer,str); } 上面的strcpy()将直接把str中的内容copy到buffer中。这样只要str的长度大于16，就会造成buffer的溢出，使程序运行出错。

（2）利用缓冲区溢出现象构造攻击场景 首先打开Microsoft Visual C++，新建工程和cpp文件，复制实验指导书的代码进行编译连接： 单击运行按钮，然后第1次输入“zhouqianga”，第2次输入2个“ga”，即可看到输出“correct”。

按F10开始进行逐步调试： 当第一次执行gets()函数之前，内存情况如下图所示

在最新的版本中gets被认为是不安全的，gets从标准输入设备读字符串函数。可以无限读取，不会判断上限，以回车结束读取，所以程序员应该确保buffer的空间足够大，以便在执行读操作时不发生溢出。现在都被要求改为get_s。来防止溢出。 如下图所示。 （3）学习例子程序2：数据被执行 在xp系统下，直接运行Exploit-1.1.exe，如下图所示：

山东大学-中间件实验报告

山东大学软件学院 中间件技术课程实验报告

onResize(); }, error : function(e) { alert('初始化数据错误！'); } }); }); 并从bootstrap上找一些已经写好的布局，作为参考。加入到网页的界面中。 一、数据库操作的封装 1、AutoCreateDB——自动创建数据库 （1）可以根据下列query的结果判断数据库是否存在： Object obj = dao.QueryOnly("SELECT COUNT(*) FROM INFORMATION_SCHEMA.SCHEMATA WHERE SCHEMA_NAME=?",new Object[] { DATABASE }); 不存在则创建数据库，则执行executeCreate方法。 （2）AutoCreateDB自动创建数据库的表 遍历表，对于数据库中的每一个表，都执行“检测、若不存在则创建”操作，可以根据该query的结果判断数据库的表是否存在，不存在则创建数据库表，则执行executeCreate方法。 2、JdbcDao数据库相关操作 （1）在JdbcDao 中定义应用与数据库建立连接，其相关参数从 config.properties中获取： /**获取Connection连接*/ public Connection getConnection(){ Connection conn = null; System.out.println(JDBC_URL); System.out.println(USER_NAME); System.out.println(USER_PWD); try { conn = DriverManager.getConnection(JDBC_URL,USER_NAME,USER_PWD);

山东大学软件测试实验报告

实验一。黑盒测试 一、等价类划分 电话号码问题某城市电话号码由三部分组成。它们的名称和内容分别是： （1）地区码：空白或三位数字； （2）前缀：非'0'或'1'的三位数字； （3）后缀：4 位数字。 假定被测程序能接受一切符合上述规定的电话号码，拒绝所有不符合规定的电话号码。根据该程序的规格说明，作等价类的划分，并设计测试方案。 根据题目,分别将地区码、前缀、后缀进行分类，分析结果如下： 输入有效等价类编号无效等价类编号 地区码空白 1 包含其他字符 3 三位数字 2 少于三位 4 多于三位 5 前缀非0或 非1的三位数6 包含其他字符8 包含0的三位数9 包含1的三位数10 少于三位数11 多于三位数12 后缀四位数字7 包含其他字符13 少于四位数14 多于四位数15 根据上图的分析，可的测试用例 测试数据预期结果覆盖类地区码前缀后缀 空白555 4344 接受（有效）1、6、7 232545 4343 接受（有效）2、6、7 A23 322 4343 拒绝（无效） 3 21322 4343 拒绝（无效） 4 2323322 4343 拒绝（无效） 5 232 32A4343 拒绝（无效）8 232 208 4343 拒绝（无效）9 232 1114343 拒绝（无效）10

232 32 4343 拒绝（无效）11 232 322224343 拒绝（无效）12 232 322 4AS2 拒绝（无效）13 232 322 434拒绝（无效）14 232 322 434311拒绝（无效）15 三角形问题根据下面给出的规格说明，利用等价类划分的方法，给出足够的测试用例。一个程序读入三个整数。把此三个数值看成是一个三角形的三个边。这个程序要打印出信息，说明不是三角形、三角形是三边不等的、是等腰的、还是等边的。 分析题目中给出和隐含的对输入条件的要求： （1）整数（2）三个数（3）非零数（4）正数 （5）两边之和大于第三边（6）等腰（7）等边 如果 a 、 b 、 c 满足条件（ 1 ） ~ （ 4 ），则输出下列四种情况之一： 1)如果不满足条件（5），则程序输出为 " 非三角形 " 。 2)如果三条边相等即满足条件（7），则程序输出为 " 等边三角形 " 。 3)如果只有两条边相等、即满足条件（6），则程序输出为 " 等腰三角形 " 。 4)如果三条边都不相等，则程序输出为 " 一般三角形 " 。 列出等价类表并编号

2015山东大学 信息与通信工程 复试 通信原理+数字电路--试题

2015山东大学信息与通信工程复试通信原理+数字电路--试题（回忆版） 总体介绍： 试卷分两份，通信原理和数字电路是分开的，共两小时，难度中等，能做完。 通信原理（我用的书是通信原理第六版樊昌信） 一，选择题（1-10） 题目没有按顺序，我按章节回忆的1，信息量的计算，比较题。2，高斯随机过程（书上52页的结论）。3，辨别AM调制波形（课本88页）。4，辨别FM调频式子。5，给R B求奈奎斯特速率（书151页）6，二进制数字调制系统的性能比较（书212页表）。7，辨别PPM,PAM, PDM的波形（书-263的三个图形原题） 8-10 忘啦，以后想起来再补上。 二，简答题 1，什么是门限效应，举例 2，给个三角形，利用奈奎斯特第一准则，求奈奎斯速率,及可能的R B（书149,151，类似例题书176，6-11，6-12）。 3，维特比解码算法的原则或原理（书上359页，360页）。 三，计算题 最佳接受和匹配滤波器（参考书325页例题10-10,10-11） 共两问题 1，求输入和匹配滤波器的波形的卷积。 2，最佳判别准则是什么 四，我的评价，总体难度一般，个别比较偏.

数字电路（我用的书数字电子技术基础第五版阎石） 一，选择填空 都是基本的题目，仔细看看课本就行，就是个别比较偏，比如CMOS的一些基本问题。大家不要担心！二，简答题 1，求，类似例题（书502页10.13）的频率 2,化简ROM表达式，类似例题（书440页8-1,8-2）和（书381-7.5.2原理必须会） 3给个时序电路分析，类似例题（书346页6-2,6-3） 三，设计题 1，记不清啦，以后想起来在补吧！ 2，设计ROM类似例题（书440页8-1,8-2）和（书381-7.5.2原理必须会）不过是反过来，给你式子让你画出阵列图。 3，时序电路设计题，类似例题（书319页例题6.4.2）不过难度比这个简单，类似于求（书346页6-2,6-3）的问题，让你自己设计。 四，总体评价：难度一般，个别比较偏，所以要全面复习！

小鼠脾脏细胞原代培养及观察计数实验报告-山东大学

小鼠脾脏细胞原代培养及观察计数 【实验目的】 1.学习掌握细胞培养的基本原理以及具体方法，并对小鼠脾细胞进行原代培养； 2.掌握无菌操作的具体过程及无菌操作台的使用； 3.学习掌握染色法鉴别细胞的生死状态的原理及方法； 4.学习使用血球计数板对细胞总数及活细胞数进行计数； 【实验原理】 1.细胞培养 细胞培养指的是在无菌条件下，把动、植物细胞从组织中取出，在体外模拟体的生理环境，使离体的细胞在体外生长和繁殖，并且维持其结构和功能的一种培养技术。动物细胞培养可分为原代培养和传代培养。从供体获得组织细胞，在无菌条件下，用胰蛋白酶消化或机械分散等方法，将动物组织分散成单个细胞开始首次培养长出单层细胞的方法称为细胞的原代培养。当培养的动物细胞生长增殖达到一定密度，形成致密的单层细胞时，用胰蛋白酶将细胞消化分散成单细胞，从一个容器中以1：2或其他比例转移到另一个容器中扩大培养的方法，称为细胞的传代培养。传代培养的累计次数就是细胞的培养代数。 高等生物是由多细胞构成的整体，在整体条件下要研究单个细胞或某一群细胞在体的功能活动是十分困难的。但如果把活细胞拿到体外培养、增殖并进行观察和研究，则要方便和简单得多。被培养的动物细胞是非常好的实验对象和实验研究材料，对体外培养的活细胞进行研究可以帮助人类揭开生、老、病、死的规律，探索优生、抗衰老和防治各种疾病的途径和机制，也可以人为地诱导和改变细胞的遗传性状和特性，使其向有利于人类健康长寿的方向发展。因此动物细胞体外培养技术是研究细胞分子机制非常重要的实验手段，被广泛应用于医学、生物技术、基因工程等研究领域。 细胞培养的意义:具有其他生物技术无可比拟的优点；培养条件易改变和控制，便于单因子分析；便于人们直接对细胞结构、细胞生长及发育等过程的观察；在生物学的各个领域（如分子生物学、细胞生物学、遗传学、免疫学、肿瘤学及病毒学等）已被广泛应用。 细胞培养的局限性：在脱离机体复杂环境下，细胞培养条件与躯体环境有一定距离；观察到的结果有时难以正确反映机体的状况；细胞培养得到的产物少。 培养细胞的条件有水的质量、无菌环境，最适温度、渗透压、气体条件、最适PH、营养条件和培养基质等。 2.细胞死活鉴定 细胞生死状态的鉴别方法主要是化学染色法和荧光染色法。 活细胞和死亡细胞在生理技能和性质上主要存在一下差异： ①细胞膜通透性的差异：活细胞的细胞膜是一种选择性膜，对细胞起保护和屏障作用，只允许物质选择性地通过；而细胞死后，细胞膜受损，其通透性增加。基于此，发展出了以台盼蓝、伊红、苯胺黑、赤藓红、甲基蓝以及荧光染料碘化丙啶或溴化乙啶等为染料鉴别细胞生死状态的方法，上述染料能使死亡细胞着色，而活细胞不被着色。此外，应用植物质壁分离的性质也可鉴定植物细胞的生死状态。活细胞的原生质具有选择透过性，死细胞因其原生质的选择透过性已遭破坏，故与高渗透压溶液接触时不产生质壁分离。 ②代上的差异：活细胞中新代作用强，细胞的酶具有较强的活性和还原能力。基于此，发展处了以荧光素二乙酸酯（FDA）、荧光素二丙酸酯、荧光素二丁酸酯或荧光素二苯甲酰酯等酯化的荧光素鉴别细胞生死状态的方法，上述酯化的荧光素亲脂性提高，容易被细胞吸收进入，活细胞的酯酶具有较强的活性，可将酯化的荧光素分解而释放出能发荧光的荧光素，该物质不能自由透过活的细胞膜，积累在细胞，荧光显微镜下显示有明亮的绿色或黄绿色荧光；而死亡细胞的酯酶因失去活性，不能分解酯化的荧光素，荧光显微镜下显示不发光。另外，可用亚甲基蓝为染料鉴定酵母细胞的生死状态。亚甲基蓝是一无毒染料，氧化型为蓝色，还原型为无色。活细胞因具有较强的还原能力，能使亚甲蓝从蓝色的氧化型变成无色的还原型，故活的酵母细胞在用亚甲基蓝染色后显示无色；死亡酵母细胞或代缓慢的衰老酵母细胞，因无还原能力或还原能力极弱，使亚甲蓝仍处于氧化态，故呈现蓝色或淡蓝色。 3.血球计数板的使用

数学与应用数学专业

数学与应用数学专业 数学与应用数学专业 数学与应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 数学与应用数学专业属于基础专业。无论是进行科研数据分析、软件开发，还是从事金融保险，国际经济与贸易、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学知识。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学知识将会得到更广泛的应用。 中文名 数学与应用数学专业 专业代码 070101 授予学位 理学学士 修学年限 四年 一级学科 理学

5.?商务人员 1.?BI工程师 2.?教师 3.9开设学院 4.10专业大学排名 知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的 能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息 的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。 主干学科 数学。 主干课程 分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。 实践教学 主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。 相近专业 信息与计算科学、数理试点班. 从业领域 数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。

山东大学计算机网络实验报告

计算机网络试验报告 学院：计算机科学与技术学院 班级：13计基地

目录 一、实验简述 (3) 二、实验内容 (3) 实验一：双队列模型 (3) 一、实验模型 (3) 二、具体实现 (3) 三、结果展示 (4) 实验二：802.11 无线竞争模型 (6) 一、实验模型 (6) 二、具体实现 (6) 三、实验结果 (6) 1.图表结果 (6) 2.数据结果 (8) 三、实验感想 (8) 一、双队列单服务器 (8) 二、802.11无限竞争模型 (8)

一、实验简述 实验一要求采用尽量公平的调度算法，实现一个服务器服务2个队列的功能。且满足以下条件：到达包数是泊松过程（Poisson process）；服务时间是指数分布（exponentially distributed）；只有一部服务器（server）；队列长度无限制；可加入队列的包数为无限。 实验二基于802.11协议采用二进制指数回退算法，没有中央控制器的调度算法实现对五个站的调度机制。要求尽可能达到公平。 二、实验内容 实验一：双队列模型 一、实验模型 本次计算机网络实验主要是关于服务器处理包的过程模拟，其中一个重要的基础排队模型是M/M/1 排队模型。M/M/1排队模型是一种单一服务器（single-server）的排队模型，有以下主要特点： 1.到达人数是泊松过程(Poisson process) 2.服务时间是指数分布(exponentially distributed) 3.只有一台服务器(server) 4.队列长度无限制 5.可加入队列的人数为无限 M/M/1排队模型在任何状态下，只有两种事情可能发生： 1.有人加入队列。如果模型在状态k，它会以速率λ进入状态k + 1 2.有人离开队列。如果模型在状态k（k不等于0），它会以速率μ进入状 态k -1 二、具体实现 1.赤字轮询算法 赤字轮询算法引入赤字的概念, 即在较长时间统计平均意义上平衡各条流所获得的吞吐量。因为各流之间不同业务造成的数据包大小的差异以及各流内部数据包大小的不同都可能造成在一个轮询周期内各虚拟队列所发送的字节数具有较大偏差。 DRR算法为每个虚拟队列维护一个赤字字节数, 使得本次轮询未能发送的字节会在下一次甚至下几次轮询过程中得到补偿。具体过程如下：将有

070104应用数学专业排名

070104应用数学专业排名 排名学校名称等级排名学校名称等级排名学校名称等级 1 浙江大学A+ 15 西安电子科 技大学 A 29 福州大学 A 2 北京大学A+ 16 中国科学技 术大学 A 30 吉林大学 A 3 清华大学A+ 17 武汉大学 A 31 华南理工大 学 A 4 复旦大学A+ 18 山东大学 A 32 曲阜师范大 学 A 5 南开大学A+ 19 中南大学 A 33 云南大学 A 6 四川大学A+ 20 湖南大学 A 34 苏州大学 A 7 大连理工 大学 A+ 21 华东师范大 学 A 35 厦门大学 A 8 兰州大学A+ 22 华中科技大 学 A 36 首都师范大 学 A 9 西安交通 大学 A+ 23 中山大学 A 37 广州大学 A 10 西北工业 大学 A+ 24 上海大学 A 38 东北师范大 学 A 11 上海交通 大学 A 25 新疆大学 A 39 湘潭大学 A 12 东南大学 A 26 北京师范大 学 A 40 哈尔滨工业 大学 A 13 同济大学 A 27 北京航空航 天大学 A 41 南京大学 A

14 北京理工 大学 A 28 电子科技大 学 A B+ 等(63 个) ：湖南师范大学、重庆大学、华中师范大学、东华大学、河北师范大学、桂林电子科技大学、辽宁大学、内蒙古大学、哈尔滨工程大学、南京师范大学、华南师范大学、华东理工大学、陕西师范大学、西北师范大学、广东工业大学、安徽师范大学、徐州师范大学、东北大学、北京交通大学、辽宁师范大学、上海师范大学、西南交通大学、山东科技大学、武汉理工大学、暨南大学、南京航空航天大学、郑州大学、大连海事大学、江苏大学、合肥工业大学、上海理工大学、浙江工业大学、宁波大学、四川师范大学、浙江师范大学、河海大学、北京科技大学、安徽大学、福建师范大学、中国矿业大学、广西大学、南昌大学、北方工业大学、西安建筑科技大学、河南师范大学、温州大学、成都理工大学、扬州大学、武汉科技大学、长江大学、南京信息工程大学、北京工业大学、兰州理工大学、湖南科技大学、南京财经大学、西安理工大学、青岛大学、南京农业大学、河北工业大学、五邑大学、太原理工大学、渤海大学、江南大学 B 等(62 个) ：山东师范大学、山西大学、中北大学、哈尔滨理工大学、深圳大学、广西师范大学、云南师范大学、长春工业大学、大连大学、安庆师范学院、湖北大学、汕头大学、烟台大学、黑龙江大学、河北大学、河南大学、杭州电子科技大学、西南大学、长沙理工大学、信阳师范学院、北京邮电大学、西安科技大学、兰州交通大学、南京邮电大学、西北农林科技大学、中国海洋大学、江西师范大学、集美大学、重庆师范大学、中国人民大学、上海财经大学、南京理工大学、中国计量学院、聊城大学、宁夏大学、海南师范大学、西华师范大学、辽宁工程技术大学、中国传媒大学、中国农业大学、漳州师范学院、中国地质大学、青岛科技大学、辽宁工学院、西华大学、贵州大学、安徽理工大学、哈尔滨师范大学、天津工业大学、三峡大学、华北水利水电学院、华北电力大学、重庆工学院、天津工程师范学院、山东理工大学、湖北师范学院、北京化工大学、中国石油大学、青岛理工大学、河北科技大学、华东交通大学、广西师范学院

细胞的化学组成

三 蛋白质（1） 【学习目标】 1、说出蛋白质的元素组成及其基本组成单位 2、说明氨基酸的种类及其结构特点 3、阐明氨基酸通过脱水缩合形成蛋白质的过程 4、说出蛋白质结构多样性的原因 【学习重难点】 1、氨基酸的种类及其结构特点 2、氨基酸通过脱水缩合形成蛋白质的过程 【导学诱思】——自主学习 1、蛋白质是细胞中含量最多的 ，主要由 四种元素组成，大多数蛋白质还含有 元素。 2、蛋白质的基本组成单位是 ，约有 种。 3、氨基酸的结构通式 。 4、结构特点：每种氨基酸至少都有一个 （-NH 2）和一个 （-COOH ）与同一个碳原子相连，而且此碳原子还分别与一个 、一个 相连。各种氨基酸的区别在于 的不同。 5、蛋白质分子结构多样性的原因：组成多肽链的氨基酸在 、 、 上的不同。构成蛋白质的多肽链在 和 的不同。 【共同探究】——课堂知能突破 活动一：初识蛋白质 1、人体每天都要摄入大量的食物，你知道我们的食物中哪些属于蛋白质成分吗？为什么偏食会造成营养不良？ 2、蛋白质在消化道中被消化成什么物质后才能被吸收？说明蛋白质的基本组成单位是什么？ 活动二：蛋白质的基本组成单位——氨基酸 观察下面的几种氨基酸，分析问题： 甘氨酸 丙氨酸 甲硫氨酸 H ︱ H —C —COOH ︱ NH 2 CH 3 ︱ H —C —COOH ︱ NH 2 CH 2—CH 2—S —CH 3 ︱ H —C —COOH ︱ NH 2

1、在上图中用方框标出几种氨基酸结构相同的部分，并标出氨基和羧基。 2、通过观察发现：每种氨基酸分子都至少含有一个和一个。而且它们连接在同一个上。 3、氨基酸结构中不同的部分叫R基，请分别找出上图中几种氨基酸的R基。 4、在下面的空白处写出氨基酸的结构通式。 5、知识点：必需氨基酸和非必需氨基酸 在人体内有8种氨基酸是细胞不能合成的（婴儿有9种，多出来的一种是组氨酸），必须从外界环境中直接获取，这些氨基酸叫做必需氨基酸，另外12种氨基酸是人体细胞能够合成的，叫做非必需氨基酸。食物中蛋白质的营养价值的高低主要看其所含有的氨基酸特别是必需氨基酸的种类和含量。 活动三：氨基酸形成蛋白质的过程 （脱水缩合反应）盘曲折叠 A: 氨基酸————————→二肽——→多肽—————→具有特定空间结构的蛋白质分子。 B: 由n个氨基酸脱水缩合形成多肽链的过程 结合上面的图示和教材P18图2-12，分析下列问题： 1、脱去的水分子中的H和O的来源： H来自于 O来自于 2、肽键的书写： 3、由3个氨基酸脱水缩合形成三肽时，形成个肽键，脱去个水。 4、观察图B中，经脱水缩合后还剩几个游离的氨基和羧基？ 活动四：蛋白质的结构及其多样性 蛋白质分子结构的多样性可以从四个层次上加以理解： （1）组成不同蛋白质分子的氨基酸的种类不同，构成的肽链不同： —□—□—□—□—□—□—□○△ —○—○—○—○—○—○—表示不同的氨基酸 —△—△—△—△—△—△—

山东大学嵌入式实验报告

嵌入式实验报告 班级:电信工Ｘ班姓名：XＸX 学号:201２001２ＸXXX 实验一、AＲM汇编指令实验-简单数据搬移实验 实验目的: 熟悉实验开发环境,掌握简单ARM汇编的使用方法 实验内容 熟悉开发环境并使用ＬＤＲ/STＲ,MＯV等指令访问寄存器或存储单元; 使用ＡDＳ／ＳUB/LＳL/ＬSR/AND／ＯRR等指令完成基本数学/逻辑运算。 实验要求 （1）按照前面叙述介绍的方法,在ADS下创建一个工程asmlaｂl,定义两个变量x，y和堆栈地址0ｘ1000,将变量x的内容存到堆栈顶，然后计算ｘ＋ｙ，并将和存到堆栈的下一个单元。通过AXD查看寄存器和mｅmoｒy和寄存器中数据的变化。 （2）在指令后面加上适当注释，说明指令功能。 （3）指出程序执行后各相关寄存器及存储器单元的具体内容。 程序代码截图如下： 程序运行结果截图:

由实验结果可知堆栈的第二个单元中存放了x+y的值6D 练习题 编写程序实现对一段数据的最大值和最小值搜索,最大值存在于maｘ变量之中，最小值存在于ｍiｎ变量之中。提示:数据的定义采用伪指令：DＣD来实现。 基本思路:利用R0做基地址，将Ｒ1,R2分别放入第一单元的内容，利用R3做循环计数，利用R4遍历读取第2至最后一个数据，如果Ｒ1的数据小于新读入的Ｒ４数据则将R4的内容存入R１，如果Ｒ２的内容大于R４的内容则将Ｒ４的内容存入Ｒ2,。遍历完成之后，R1将存放最大数据，R2将存放最小数据。 程序代码截图如下： 程序运行结果截图:

实验二ARＭ汇编指令实验２-字符串拷贝实验 实验目的 通过实验掌握使用LDB／ＳＴＢ,b等指令完成较为复杂的存储区访问和程序分支,学会使用条件码。 实验内容

数学与应用数学专业

数学与应用数学专业 专业概述 专业代码：070101 本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。 培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养，初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力。 编辑本段知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用程序； 3. 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；

6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。 课程设置 主干学科：数学。 主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。 主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。 修业年限：四年。 授予学位：理学学士。 相近专业 信息与计算科学、数理试点班. 数学与应用数学 培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学的教师、教学研究人员及其他教育工作者。 培养要求 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论和方法，受到严格的数学思维训练，掌握计算机的基本原理和运用手段，并通过教育理论课程和教学实践环节，形成良好的教师素养，培养从事数学教学的基本能力和数学教育研究、数学科学研究、数学实际应用等基本能力。 知识技能 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、解决实际问题等基本能力； 2. 有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发；

山东大学微生物生理生化反应实验报告

山东大学实验报告2015年 12 月 7日 姓名黄新迪系年级2014级生科3班组别5 同组者高岩、国文洁、梁萧 科目微生物学实验题目微生物的生理生化反应 微生物的生理生化反应 一、【实验目的】 1. 证明不同微生物对各种有机大分子物质的水解能力不同，从而说明不同微生物有着不同的酶系统。 2.掌握进行微生物大分子物质水解试验的原理和方法。 3.了解糖发酵的原理和在肠细菌坚定中的重要作用。 4.掌握通过糖发酵鉴别不同微生物的方法。 5. 了解吲哚和甲基红试验的原理以及其在肠道细菌鉴定中的意义和方法。 二、【实验仪器与试剂】 菌种：枯草芽孢杆菌、大肠杆菌、铜绿假单胞菌、普通变形杆菌、产气肠杆菌 培养基：培养基：固体淀粉培养基、固体油脂培养基（大分子水解试验）；葡萄糖发酵培养基、乳糖发酵培养基（内装有倒置的德汉氏小管）（糖发酵试验）；蛋白胨水培养基（吲哚试验）；葡萄 糖蛋白胨水培养基； 试剂：卢戈氏碘液、乙醚、吲哚试剂、甲基红试剂、蒸馏水、 仪器：酒精灯、接种针、培养皿、试管、试管架、烧杯、量筒、德汉氏小管 三、【实验原理】 1.在所有生活细胞中存在的全部生物化学反应称之为代谢，代谢过程主要是酶促反应过程，由于各种 微生物具有不同的酶系统，所以他们能利用的底物不同，或虽利用相同的底物但产生的代谢产物却不同，因此可以利用各种生理生化反应来鉴别不同的细菌，尤其是在肠杆菌科细菌的鉴定中，生理生化试验占有重要的地位。

2.淀粉的水解：由于微生物对淀粉这种大分子物质不能直接利用，必须靠产生的胞外酶将大分子物质 分解才能被微生物吸收利用.胞外酶主要为水解酶,通过加水裂解大的物质为较小的化合物,使其能被运输至细胞内.如淀粉酶水解淀粉为小分子的糊精,双糖和单糖；而淀粉遇碘液会产生蓝色，因此能分泌胞外淀粉酶的微生物，则能利用其周围的淀粉，在淀粉培养基上培养用碘处理其菌落周围不呈蓝色，而是无色透明圈，据此可分辨微生物能否产生淀粉酶。 3.油脂的水解：在油脂培养基上接种细菌，培养一段时间后观察菌苔的颜色，若出现红色斑点，则说 明此中菌可产生分解油脂的酶。 4. 糖发酵试验：糖发酵试验是常用的鉴别微生物的生化反应,在肠道细菌的鉴定上尤为重要.绝大多数 细菌都能利用糖类作为碳源和能源,但是它们在分解糖类物质的能力上有很大的差异.有些细菌能分解某种糖产生有机酸(如乳酸,醋酸,丙酸等)和气体(如氢气,甲烷,二氧化碳等);有些细菌只产酸不产气. 例如大肠杆菌能分解乳糖和葡萄糖产酸并产气。产酸后再加入溴甲酚指示剂后会使溶液呈黄色，且德汉氏小管中会收集到一部分气体。若细菌不能使糖产酸产气，则最后溶液为指示剂的紫色，且德汉氏小管中无气体。 5.IMVC实验主要用于快速鉴别大肠杆菌和产气肠杆菌。 （1）吲哚试验：是用来检测吲哚的产生，在蛋白胨培养基中，若细菌能产生色氨酸酶，则可将蛋白胨中的色氨酸分解为丙酮酸和吲哚，吲哚与对二甲基苯甲醛反应生成玫瑰色的玫瑰吲哚。但并 非所有的微生物都具有分解色氨酸产生吲哚的能力，所以吲哚实验可以作为一个生物化学检测 的指标。大肠杆菌吲哚反应阳性，产气肠杆菌为阴性。 （2）甲基红试验（MR）：某些细菌在糖代谢过程中分解葡萄糖生成丙酮酸，后者进而被分解产生甲酸，乙酸和乳酸等多种有机酸，培养基就会变酸，使加入培养基中的甲基红指示剂由橙黄色转 变为红色，即甲基红反应。大肠杆菌为阳性，产气肠杆菌为阴性。 四、【实验步骤】

山东大学硕士研究生2011年工程数学(科学计算部分)试题及答案

一、 填空题 (每题3分, 共15分) 1. 取3.14159作为π的近似值，则其具有 6 位有效数字. 2. 矩阵A 1302?? =?? ??的-∞条件数cond (A)∞= 10 . 3. 对函数()(1)(2)f x x x x =--, 差商[0,1,2,3]f = 1 . 4. 求积分2 1()f x dx ?的Simpson 公式为 321 ((1)4()(2))6 f f f ++ . 5. 求解常微分方程5dy x dx =的隐式Euler 公式为 115)n n n y y h x ++=+ . 二、 计算题 (共35分) 1. (15分) 对方程组 123410312120145x x x -????????????-=?????????????????? , (1) 用Gauss 消去法求解方程组, 并写出由此得到的Doolittle 三角分解LU A =. (2) 写出对应的Jacobi 迭代格式, 并求迭代矩阵的谱半径. 该格式是否收敛? 解：(1) 771111444 424 247 74103410 3410 3121201010145014 500---?? ?????? ????-→→????? ????????????? , 解得1231x x x === 其LU 分解为71 44424 774101 0041012110010140100--???? ????????-=-?????????????????? (2) Jacobi 迭代格式为 (1) () 311144112222513344000100k k x x x x x x +?? ???? ??????????=-+???????? ????????-?? ?????? 其迭代矩阵的特征方程14 211 2 2 14 1()040 λ λ λλλ --=-=, 故其谱半径1 2 , 收敛. 2. (12分) 已知函数)(x f 满足(1)1,(2)3,(3)7,f f f ===求其二次插值多项式. 若再补充条件(1)f '=3, 求其三次插值多项式. 解：利用Lagrange 插值公式，或Newton 插值公式，皆可得二次插值多项式

工商企业管理《高等数学》山东大学网络教育考试模拟题及答案

高等数学 一 求下列极限 1 1 lim sin n n n →∞ = 0 2 求0 lim x x x → 解：1lim 0-=-→x x x ，1lim 0=+→x x x ，极限不存在 3 求1 lim x x e → 解：0lim 10=-→x x e ，∞=+ →x x e 10 lim ，极限不存在 0sin 4 lim sin5x x x x x →++ 解：原式=3155sin 51sin 1lim 0=+ +→x x x x x 二 a 取什么值，0()0 x e x f x a x x ?<=? +≥?连续 解：()10 =- f ，()10==+ a f ，a=1时，连续。 三 计算下列各题 1 已知2sin ln y x x =? 求,y 解：x x x x y sin 2ln cos 2+ =' 2 已知 ()()x f x e e f y =，求y ' 解； () ()()x f e e e f y x f x x ''=' 2 3 x xe dx ?求 解： C e dx e dx xe x x x +== ??2 22 21212 四、若20 2tan()sec x y x x y tdt ---=? ， 求 dy dx 解：两边求导，()() y x y y x y -'-=-'-- 2 2cos 1cos 12， ()y x dx dy --=2 cos 1 五、求 x y x y 2,==和2 x y =所围平面图形的面积。 解：(草图略)交点：(0，0)，(1，1)，(1，2)， ()( ) 673121222 1321022 1 210 =??? ? ? -+??? ??=-+-=? ?x x x dx x x dx x x S 高等数学 一 求下列极限 1 1 lim cos n n n →∞=0