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[K12配套]2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.6第2课时零指数幂与负整数指数幂练习新版浙教版

[K12配套]2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.6第2课时零指数幂与负整数指数幂练习新版浙教版
[K12配套]2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.6第2课时零指数幂与负整数指数幂练习新版浙教版

3.6 同底数幂的除法

第2课时 零指数幂与负整数指数幂

知识点1 零指数幂与负整数指数幂的概念

零指数幂的意义:规定:a 0

=1(a≠0),即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 负整数指数幂的意义:a -p

=1a p (a≠0,p 是正整数).即任何不等于零的数的-p(p 是正

整数)次幂,等于这个数的p 次幂的倒数.

1.下列说法中,正确的是( ) A .(m -1)0的值总等于1 B .3-3表示-3个3相乘 C .a -m =-a m

D .a -m (a≠0,m 是正整数)表示m 个a 乘积的倒数 知识点2 科学记数法表示绝对值较小的数

对于绝对值较小的数,我们可以用a×10-n

来表示,其中n 的值为第一个非零数前的零

的个数.例如0.00123=1.23×10-3

.

2.某种生物细胞的直径约为0.00056 m ,将0.00056用科学记数法表示为( ) A .0.56×10-3 B .5.6×10-4 C .5.6×10-5 D .56×10-5

一 零指数幂与负整数指数幂的有关计算

教材例5变式计算:

(1)20+2-1;(2)(-15

)-2×(7)0

(3)(-3)4

÷36

.

[归纳总结] 正确理解零指数幂与负整数指数幂的意义,依据规定进行计算,这样才不易出错.

二 科学记数法表示绝对值较小的数

教材例4变式题2016?苏州肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007 mm ,0.0007用科学记

数法表示为( )

A .0.7×10-3

B .7×10-3

C .7×10-4

D .7×10-5

[反思] 计算:-12x4y3z÷(-3x3y2).

解:原式=-12÷(-3) x4-3y3-2①=-4xy.②

(1)找错:从第________步开始出现错误;

(2)纠错:

一、选择题

1.计算:? ??

??120

=( ) A .-2 B .2 C .1 D .-1

2.下列运算正确的是( ) A .x 2·x 3=x 6 B .3-2=-6 C .(x 3)2=x 5 D .40=1

3.下列说法中正确的是( ) A .(π-3.14)0没有意义 B .任何数的零次幂都等于1

C .一个不等于0的数的倒数的-p 次幂(p 是正整数)等于它的p 次幂

D .计算(33-3×9)0的结果是1

4.2016·宜宾科学家在实验中检测出某微生物细胞的直径约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为( )

A .3.5×10-6

B .3.5×106

C .3.5×10-5

D .35×10-5

5.2015·厦门2-3

可以表示为( ) A .22÷25 B .25÷22 C .22·25

D .(-2)×(-2)×(-2)

6.计算10

-? ??

??-122016

×22017

的结果是( )

A .-2

B .-1

C .2

D .3

二、填空题

7.计算:30-2-1

=________.

8.计算:(1)3-3=________;(2)10-3

=________;

(3)1-20=________;(4)20160

=________.

9.纳米是非常小的长度单位,已知1纳米=10-6

毫米.已知某种病毒的直径约为100纳米,若将这种病毒排成1毫米长,则病毒的个数是________.

10.当m________时,(m -2)0

=1成立.

11.(1)已知34000=3.4×10x

,则x =________;

(2)已知0.0000283= 2.83×10x

,则x =________________________________________________________________________;

(3)已知100=0.1x

,则x =________. 三、解答题

12.用整数或分数表示下列各数.

(1)? ????142

; (2)? ??

??14

-2;

(3)? ????-142

; (4)? ??

??-14-2.

13.计算:

(1)5-2÷2-3

(2)? ????120

-? ??

??13-2;

(3)? ????152+? ????150

+? ??

??15-2;

(4)? ??

??-122

÷(-2)3×(-2)-2.

14.(1)2016·台州计算:4-????

??-12+2-1

(2)2016·嘉兴、舟山计算:|-4|×(3-1)0

-2;

(3)计算:(2-3)0

-9-(-1)2017

-|-2|+(-13

)-2

.

1.已知(x -2)=1,则x =________.

2.比较下列各数的大小,并用“=”和“<”把各数连接起来.

104

,100

,10-4

,(10-2)2

,(102)-2

,? ??

??110-4.

详解详析

【预习效果检测】

1.[解析] D 因为按规定,在(m -1)0=1中,m -1≠0,当m -1=0时,(m -1)0

无意义,所以选项A 不正确.因为负整数指数幂有其特殊的意义,不能按照正整数指数幂的意义理解,所以选项B 不正确.因为a -m =1a

m ≠-a m

,所以选项C 不正确.故选D.

2.B

【重难互动探究】

例1 解:(1)原式=1+12=3

2.

(2)原式=(-5)2

×1=25.

(3)原式=3-2

=19

.

例2 [解析] C 0.0007=7×10-4

.故选C .

【课堂总结反思】 [反思] (1)①

(2)原式=-12÷(-3) x 4-3y 3-2

z =-4xyz. 【作业高效训练】 [课堂达标] 1.C

2.[解析] D x 2·x 3=x 5,故A 项错.3-2=132=1

9,故B 项错.(x 3)2=x 6,故C 项错.D 项

正确.

3.C 4.A 5.A

6.[解析] B 10

-? ??

??-122016×22017

=1-? ????122016×22017=1-? ??

??12×22016×2=1-2=-1.

7.[答案] 1

2

8.[答案] (1)1

27 (2)0.001 (3)1 (4)1

9.[答案] 104

[解析] 1÷(100×10-6)=1÷10-4=1÷1104=104

(个).

10.[答案] ≠2

11.[答案] (1)4 (2)-5 (3)-2 12.解:(1)? ????142

=116

.

(2)? ??

??14-2=1? ????142=16.

(3)? ????-142

=? ????142

=116

.

(4)? ??

??-14-2=

1

? ????-142=1? ??

??142=16. 13.解:(1)5-2

÷2-3

=152÷123=23

52=8

25

.

(2)? ????120

-? ??

??13-2=1-1? ????132=1-9=-8.

(3)? ????152

+? ????150

+? ??

??15-2=125+1+1? ??

??152

= 125+1+25=26125

. (4)? ??

??-122

÷(-2)3×(-2)-2=(-2)-2÷(-2)3×(-2)-2=(-2)-2-3-2=(-2)-7=-

12

7. 14.解:(1)原式=2-12+1

2

=2.

(2)原式=4×1-2=2.

(3)原式=1-3+1-2+9=6. [数学活动]

1.[答案] 5,3,1

[解析] 当x -5=0,即x =5时,得30=1;当x -2=1,即x =3时,得1-2

=1;当x

-2=-1,即x =1时,得(-1)-4

=1,所以x =5,3,1.

2.[解析] 根据幂的运算性质,先把各数化为整数或小数.

解:104

=10000, 100

=1,

10-4

=1104=110000=0.0001,

(10-2)2

=10-4

=0.0001,

(102)-2=10-4

=0.0001,

? ??

??110-4=1? ??

??1104=104

=10000.

因为0.0001<1<10000,

所以10-4

=(10-2)2

=(102)-2

<100

<104

=? ??

??110-4.

七年级上册数学第1课时 配套问题与工程问题

3.4实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 【知识与技能】 会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,并进一步熟练掌握一元一次方程的解法. 【过程与方法】 培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 通过开放性问题的设计,培养学生创新能力和挑战自我的意识,增强学生的学习兴趣. 【教学重点】 从实际问题中抽象出数学模型. 【教学难点】 根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练地列方程解应用题. 一、情境导入,初步认识 在前两节中,我们着重探讨了解一元一次方程的概念和几种方法,这几种解法包括合并同类项与移项、去括号与去分母等.这几个课时我们着重探讨如何用一元一次方程解决实际问题,我们先来看两个问题: 问题1 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套,那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套? 思考:①若安排x名工人加工大齿轮,则有___名工人加工小齿轮. ②x名工人每天可加工_____个大齿轮,加工小齿轮的工人每天可加工____个小齿轮. ③按题中的配套方法,你是否可找出其中的等量关系呢? 问题2一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,那么两人合作多少小时完成?

思考:①两人合作32小时完成对吗?为什么? ②甲每小时完成全部工作的______; 乙每小时完成全部工作的_______; 甲x小时完成全部工作的_______; 乙x小时完成全部工作的_______. 【教学说明】提出这个问题,旨在让学生能快速进入课堂,进行思考.教师可根据上面所列思考题引导学生进行思考,问题1是配套问题,教师最终要引导学生找出等量关系:生产的大齿轮数量的3倍与小齿轮数量的2倍相等.题①、②依次填: (85-x)、16x、10(85-x).依次我们可列得方程为3×16x=2×\[10×(85-x)\]. 问题2提出了一个新问题:如何解决与工作量相关的应用题,这类题求解时一般都需要去分母.所以这类题可看作是与去分母解方程有关的实际问题.解决这类问题需要知道“工作量=人均效率×人数×时间”这一基本数量关系式,该题中第①问是不对的,第②问依次应填120,112,x20,x12,教师教学时可让学生稍作思考后作答. 二、思考探究,获取新知 探究1教材第100页例1. 【分析】(1)每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什么意思? (2)刚好配套,说明螺钉和螺母个数一样多吗? (3)为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺母数量恰好为螺钉数量的_______. 解:设分配x名工人生产螺钉,则有人生产螺母,一天共生产螺钉个,螺母_______个. 问题:你能列出方程吗? 【教学说明】众所周知,理解题意是学好数学的前提,本例通过分析使学生深入理解题意,便于学生找出相等关系.通过多媒体或实物演示,有效分解教学难点,从而更有效地突破教学难点.此外,前面栏目中的问题也有利于解答本题. 教师组织并引导学生通过具体的生活实例或实物演示使学生深入理解螺钉的数量是螺母数量的二分之一,螺母数量是螺钉数量的二倍,引导学生找出相等关系列方程.教师重点关注学生能否理解“刚好配套”,关注学生能否理解在配套的情况下相等关系应为:螺钉的数量×2=螺母的数量;而不是:螺母的数量×2=

最新北师大版七年级数学下整式的乘除练习题

第一章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算:103×105= 2.计算:(a -b )3·(a -b )5= 3.计算:a·a 5·a 7= 4. 计算:a (____)·a 4=a 20(在括号内填数) 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是( ) A.5x B.6x C.8x D.9x 2.下列各式正确的是( ) A .3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·(-2x 2)=-6x 6 C .x 3·x 4=x 12 D.(-b )3·(-b )5=b 8 3.下列各式中,①824x x x =?,②6332x x x =?,③734a a a =?,④1275a a a =+,⑤734)()(a a a =-?- 正确的式子的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若1621=+x ,则x 等于( ) A.7 B.4 C.3 D.2. 三、解答题 1、计算: (1)、25)32()32(y x y x +?+ (2)、32)()(a b b a -?- (3)、6 2753m m m m m m ?+?+?

2、已知8=m a ,32=n a ,求n m a +的值. §13.1.2幂的乘方 一、选择题 1.计算 23x )(的结果是( ) A .5x B .6x C .8x D .9 x 2.下列计算错误的是( ) A .32a a a =? B . 222a b a b ?=)( C .5 32a a =)( D .-a+2a=a 3.计算32)(y x 的结果是( ) A .y x 5 B .y x 6 C . y x 32 D .36y x 4.计算 22a 3-)(的结果是( ) A .43a B .43a - C .49a D .49a - 二、填空题 1.43a -)(=_____. 2.若3m x =2,则9m x =_____. 3.若2n a =3,则2 3n 2a )(=____. 三、计算题 1.计算:32x x ?+2 3x )(.

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案

七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷 满分:150分 题号一二三四总分得分 一、选择题(本大题共15小题,共45.0分) 1.下列计算正确的是() A. b3?b3=2b3 B. (ab2)3=ab6 C. (a3)?2?a4=a9 D. (a5)2=a10 2.数学家赵爽公元3~4世纪在其所著的《勾股圆方图注 》中记载如下构图,图中大正方形的面积等于四个全 等长方形的面积加上中间小正方形的面积.若大正方 形的面积为100,小正方形的面积为25,分别用x, y(x>y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正 确的是 A. x+y=10 B. x?y=5 C. xy=15 D. x2?y2=50 3.若x2+(m?3)x+16是完全平方式,则m=() A. 11或?7 B. 13或?7 C. 11或?5 D. 13或?5 4.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是() A. 4a3 B. 4ab C. a3 D. 4a2 5.若x+y=7,xy=10,则x2?xy+y2的值为() A. 30 B. 39 C. 29 D. 19 6.如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证 下列哪个等式() A. x2?y2=(x?y)(x+y) B. (x?y)2=x2?2xy+y2

C. (x+y)2=x2+2xy+y2 D. (x?y)2+4xy=(x+y)2 7.下列计算正确的是 A. a2·a3=a6 B. (a2)3=a6 C. (2a)3=2a3 D. a10÷a2=a5 8.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部 分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是() A. (a?b)(a+2b)=a2?2b2+ab B. (a+b)2=a2+2ab+b2 C. (a?b)2=a2?2ab+b2 D. (a?b)(a+b)=a2?b2 9.观察下面图形,从图1到图2可用式子表示为() A. (a+b)(a?b)=a2?b2 B. a2?b2=(a+b)(a?b) C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2+2ab+b2=(a+b)2 10.下列语句中正确的是() A. (?1)?2是负数 B. 任何数的零次幂都等于1 C. 一个不为0的数的倒数的?p次幂(p是正整数)等于它的p次幂 D. (23?8)0=1 11.下列四个算式:?①2a3?a3=1;?②(?xy2)?(?3x3y)=3x4y3;?③(x3)3?x= x10;?④2a2b3?2a2b3=4a2b3.其中正确的有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

七年级上学期数学难题集-文稿总评版

某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,今年共销售了a 件,为了进一步扩大市场,该企业决定降低销售价和生产成本,预测该产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使明年销售利润保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元? 解:根据题意可列出方程:设成本应降低x (510-400)*a={510*(1-4%)-(400-x)}*a*(1+10%) 110*a=(510*0.96-400+x)*1.1*a 110*a=(489.6-400+x)*1.1*a 100=89.6+x x=10.4 10.4/400*100%=2.6% 显然,要保持销售利润,成本应降低10.4元或降低2.6% 利率问题 某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行,去年暑假到期后取出了1000元捐给希望工程,将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行,待今年暑假毕业时全部捐给母校,若该银行年利率无变化,且今年暑假到期后可取得本息共1155元,问该银行一年定期存款的年利率是多少?分析:在利率问题中:“本金×利率×期数=利润”是基本的等量关系。此题中今年的本金指剩下的1000元和去年2000元的利息。等量关系为:本金+利息=本息。 解:设该银行一年定期存款的年利率是x。依题意得: (1000+2000 x)+(1000+2000 x )x =1155 解之得:x1 =5 x2=—31 (舍去) 所以,该银行一年定期的年利率是5%。

方法归纳:在解决利率问题时,一定要弄清楚每一次存款的本金、利息、利率及存款的次数,每次存款中本金的变化情况。该题的等量关系还可以表示为“本息—利息=本金”等。同学们在解题时要会灵活变通。 1.某商品的进价是3000元,标价是4500元 (1)商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?(2)若市场销售情况不好,商店要求不赔本的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品? (3)如果此商品造成大量存库,商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品? 回答2: 解:设打折后的价格为y 则3000-y≤4500×5% 解得:y≥2775 当y=2775时亏本最多亏本225元 设折扣为x 则 3000-4500x≤225 解得x≥0.61666666…… 去近似值 x=0.62 答:最低可以取六二折 注:如果取六一折以下的话就是以赔本多于百分之五的售价打折出售 某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,今年共销售了a 件,为了进一步扩大市场,该企业决定降低销售价和生产成本,预测该产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使明年销售利润保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元? 解:根据题意可列出方程:设成本应降低x (510-400)*a={510*(1-4%)-(400-x)}*a*(1+10%) 110*a=(510*0.96-400+x)*1.1*a 110*a=(489.6-400+x)*1.1*a

七年级下册整式的乘除练习题

北师大版本七年级下册 整式的乘除测试题 -.选择题: (1) (-a m )5 *a n (A ) 一a 5m (B ) a (C ) 5m- n a (D ) _ a 5m n 以下运算不正确的是( 4 2 3 c x x — x -x = 0; —x( — X )3 ( — X )5 3.下列运算正确的是( 2. A 、 C 、 B 、 4 5 9 (A ) a a a 4.以下计算正确的是 2 3 A. 3a 2 4ab = 7a 3b 9 =—x ; ) ?x 2 = 2x 4 -4 12 (B ) a 3 x x 3+ x x D 、— 58X (— 5)4= 5 3 3 小3 只 4小5 — 9 / 3、4 a a = 3a (C ) 2a 3a =6a (D ) (-a ) a 7 3“ 2 、 3 3 C. (xy) (— x y)= — x y 5.用科学记数方法表示 0.0000907,得( ) B. (2ab 3) (- — 4ab)= — 2a 2b 4 2 3 2 D. — 3a b(— 3ab)= 9a b ) (A ) 9.07 10* (B ) 9.07 10^ (C ) 90.7 10』 (D ) 90.7 10^ 6. 1 — (x — y)2化简后结果是( 2 2 (A) 1 — x + y ; 2 (B)1 — x 2 2 (C) 1 — x — 2x y + y ; (D)1 — x 2+ 2x 3 2 (-―a bc)“(-3ab)等于( ) 4 9 2 1 9 1 2 a c B. ac C. a b D. a c 4 4 4 4 GO A Q r\ (8x y +12x y-4x )半4x )的结果是( 3 2 2 A. -2x y -3x y 4 2 2 C. -2x y -3x y+1 9. (0.75a 2b 3-3 ab 2 5 2 A. -1.5ab 2+1.2b-1 2 C. -1.5ab +1.2b 7. A. 8. B. -2x 3y 2-3x 2y+1 D. 2x 3y 3+3x 2y-1 1 + ?ab)十0.5ab)等于 _______ 2 B. -0.375ab 2+0.3b-0.25 3 ab 2-1.2b+1 2 D. 10. ① (-3x)4亠(-3x)— ④8x n 2y 4 “(-2xy 2)2 =2x n ; -3x ② 6a 6 “ 2a 2 = 3a 3 a 8b^' (a 3b 3)2 二 a 2b 其中错误的运算个数有(

宝鸡市人教版七年级上学期期末数学试题题

宝鸡市人教版七年级上学期期末数学试题题 一、选择题 1.晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看钟,发现此时时针和分针在同一直线上;做完数学作业八点不到,此时时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间( ) A .30分钟 B .35分钟 C . 420 11 分钟 D . 360 11 分钟 2.如图是小明制作的一张数字卡片,在此卡片上可以用一个正方形圈出44?个位置的16个数(如1,2,3,4,8,9,10,11,15,16,17,18,22,23,24,25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数,则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( ) A .208 B .480 C .496 D .592 3.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( ) A .3∠和5∠ B .3∠和4∠ C .1∠和5∠ D .1∠和4∠ 4.某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有x 人,则可列方程( ) A .23(30)72x x +-= B .32(30)72x x +-= C .23(72)30x x +-= D .32(72)30x x +-= 5.96.已知a <0,-1<b <0,则a ,ab ,ab 2之间的大小关系是( ) A .a >ab >ab 2 B .ab >ab 2>a C .ab >a >ab 2 D .ab <a <ab 2 6.互不相等的三个有理数a ,b ,c 在数轴上对应的点分别为A ,B ,C 。若: ||||||a b b c a c -+-=-,则点B ( ) A .在点 A, C 右边 B .在点 A, C 左边 C .在点 A, C 之间 D .以上都有可能

(完整)七年级数学上册应用题类型

配套问题 例题:一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配成多少方桌? (分析:本题的配套关系是:一个桌面需要4个桌腿,即_______数量=4×_______数量) 练习:1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 2、某车间有技工85人,平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套? 3、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?

行程问题 1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两地的距离? 2.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离。 3.环形跑道400米,小明跑步每秒行9米,爸爸骑车每秒行16米,两人同时同地反向而行,经过几秒两人相遇?. 4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行,甲先出发1小时,二人在乙出发4小时后相遇,而甲每小时比乙快2千米,求甲、乙二人的速度?

工程问题 1. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 2.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作。 3.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成? 4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?

最新北师大版七年级数学下整式的乘除练习题(分课)

第13章 整式的乘除 §13.1幂的运算 §13.1.1同底数幂的乘法 一、填空题 1.计算:103×105= . 2.计算:(a -b )3·(a -b )5= . 3.计算:a·a 5·a 7= . 4. 计算:a (____)·a 4=a 20.(在括号内填数) 二、选择题 1.32x x ?的计算结果是( ) A.5x ; B.6x ; C.8x ; D.9x . 2.下列各式正确的是( ) A .3a 2·5a 3=15a 6; B.-3x 4·(-2x 2)=-6x 6; C .x 3·x 4=x 12; D.(-b )3·(-b )5=b 8. 3.下列各式中,①824x x x =?,②6332x x x =?,③734a a a =?, ④1275a a a =+,⑤734)()(a a a =-?-.正确的式子的个数是( ) A.1个; B.2个; C.3个; D.4个. 4.计算(a 3)2+a 2·a 4的结果为( ) A.2a 9; B.2a 6; C.a 6+a 8; D.a 12. 5.若1621=+x ,则x 等于( ) A.7; B.4; C.3; D.2. 三、解答题 1、计算: (1)、25)32()32(y x y x +?+; (2)、32)()(a b b a -?-;

(3)、22)()()(b a b a b a n n +?+?+(n 是正整数). (4)、62753m m m m m m ?+?+?; (5)、)2(2101100-+. 2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算,它工作4103?秒可作运算多少次? . 3、已知8=m a ,32=n a ,求n m a +的值.

数学七年级上代数式难题集萃题(答案)(新)

浙教版数学七上 代数式 难题集萃 1.小红家9月份用了a 度电,10月份比9月份节约了b 度电,已知每用一度电须缴电费53.0元,则小红家10月份应缴电费________元. 2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤

12、某市出租车收费标准为:起步价6元(即行驶距离不超过3km 都付6元车费),超过 3km 后,每增加1km ,加收元(不足1km 按1km 计算)。某人乘坐了x km (x 为大于3的整数)路程。 (1)试用代数式表示他应付的费用; (2)求当km x 8=时的乘车费用; (3)若此人付了30元车费,你能算出此人乘坐的最远路程吗 13、一个五次多项式,它的任何一项的次数( ) A .都小于5 B .都等于5 C .都不大于5 D .都不小于5 14、如果222)2(-+n y x m 是关于y x ,的五次单项式,则常数n m ,满足的条件是( ) A .1,5-==m n B .2,5-≠=m n C .2,3-≠=m n D .为任意实数m n ,5= ~ 15、已知y x a m 3- 是关于y x ,的单项式,且系数为9 5-,次数是4,求代数式m a 5.03+的值。 16、观察下列单项式: ,20,19,,4,3,2,2019432x x x x x x ---,你能写出第n 个单项 式吗并写出第2005个单项式。 为了解决这个问题,我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索,从中发现规律,经 过归纳猜想结论。 (1) 系数规律有两条: ① 系数的符号规律是________; ②系数的规律是________. (2)次数的规律是___________; ! (3)根据上面的归纳,可以猜想第n 个单项式是__________; (4)根据猜想的结论,第2005个单项式是___________. 17.已知多项式51232322--+-+x xy y x m 是六次四项式,单项式z y x m n --523 2的次数与多项式的次数相同,求2005) (m n -的值。 18.已知249x 与n n x 5是同类项,则n 等于( ) A .4 B .37 C .2或4 D .2 19.若32323265y x y ax y x =+-,则=a _______ 20请写出25ab 的两个同类项,且这两个同类项与25ab 合并后为0,你给出的两个同类项 — 为__________

人教版初一数学上册配套问题课后练习题

1.某一天七年级170名学生参加植树活动,如果这一天平衡每名男生能挖树坑3个,每名女生平衡能种树7棵,凑巧能使每个树坑都种上一棵树,则该校七年级男生、女生各有多少人?设男生有x人,则女生有人,根据题意列方程为:。 2.七年级(1)班43人参加运土劳动,共有30根扁担,要安排多少人挑土,多少人抬土,可以使扁担和人员相配不多不少?若设挑土用根扁担,则下面所列方程中,正确的是.(填写方程的序号即可) ①;②;③;④.2.某3.车间有28名工人生产某种型号的螺栓和螺母.已知每人每天平衡能生产螺栓12个或螺母18个.一个螺栓与两个螺母配成一套.第一天车间安排了14名工人生产螺栓,14名工人生产螺母,问第二天应分别安排多少人生产螺栓、螺母,才能使两天生产的螺栓和螺母刚好配套?设第二天安排x人生产螺栓,由题意列方程为:. 4.光明服装厂要生产一批某型号的工作服,已知3米长的某种布料可以做这种型号的上衣2件,或裤子3条,一件上衣和一条裤子配成一套.计划用600米长的这种布料生产该型号的工作服.设用米布料生产上衣,余下的布料生产裤子才能恰好配套,则列得的方程为().AB.C.D. 5.某车间有技工85人,平衡每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件凑巧配成一套.要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为多少? 选做题.某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,应该怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?最多可生产产品多少套?(注:同一天不生产两种产品) 1/ 1

七年级数学整式的乘除练习

整式的乘除 一、知识要点 1.幂的运算法则: ⑴同底数幂的乘除法;⑵幂的乘方;⑶积的乘方. 2.整式乘除法则: ⑴单项式乘单项式;⑵单项式乘多项式;⑶多项式乘多项式;⑷单项式除单项式;⑸多项式除以单项式;⑹多项式除以多项式. 3.乘法公式 ⑴平方差公式:22()()a b a b a b +-=- ⑵完全平方公式:222()2a b a ab b ±=±+ 2222()222a b c a b c a b a c b c ++=+++++ ⑶立方和立方差公式:2233()()a b a ab b a b ±+=± ⑷完全立方公式:33223()33a b a a b ab b ±=±+± 二、例题解析 例1.计算: ⑴2(2)(24)a a a +-+ ⑵22(2)(24)x y x xy y -++ ⑶2(324)x y z -- ⑷3(32)x y - 例2.计算: ⑴242(5)(1025)x x x -++ ⑵3639(1)(1)(1)m m m m +-+- ⑶2233(2)(24)(8)xy x y xy x y +-++ ⑷242126(2)(24)(864)x x x x x -++++ 例3.计算: ⑴423324 223(24)()4 a x a x a x a x -+-÷- ⑵(321)(329)a b a b +--++ ⑶232(925)(43)x x x x ++÷-+ ⑷2(672)(21)x x x ++÷+ ⑸2 (2)(4)82x y y y x x x ??+-+-÷?? ⑹322(295)(43)x x x x ++÷+- 例4.已知多项式3235x x x a -++能被23x x -+整除,求a 的值. 例5.已知2310.x x --=求326751998.x x x +-+的值 例6.当33303.a b c a b c abc ++=++=时,试说明 例7.已知2233449,10,,,.x y xy x y x y x y +==+++求的值

北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除(附答案)

七年级数学下册——第一章整式的乘除(复习) 单项式 整式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘 整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 第1章整式的乘除单元测试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是() A. 9 5 4a a a= + B. 3 3 3 33a a a a= ? ? C. 9 5 46 3 2a a a= ? D. ()7 4 3a a= - = ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 2012 2012 5 3 2 13 5 .2() A. 1 - B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a+ - = +2 23 5 3 5,则A=() A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3 ,5= - = +xy y x则= +2 2y x()

A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23( ) A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式: ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn , 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ ( ) 7.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项,则m 的值为( ) A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8.已知.(a+b)2=9,ab= -112 ,则a 2+b 2 的值等于( ) A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9.计算(a -b )(a+b )(a 2 +b 2 )(a 4 -b 4 )的结果是( ) A .a 8 +2a 4b 4 +b 8 B .a 8 -2a 4b 4 +b 8 C .a 8 +b 8 D .a 8 -b 8 10.已知m m Q m P 15 8 ,11572-=-= (m 为任意实数) ,则P 、Q 的大小关系为 ( ) A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定 二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分) 11.设12142 ++mx x 是一个完全平方式,则m =_______。 12.已知51 =+ x x ,那么221x x +=_______。 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。 14.已知2=+n m ,2-=mn ,则=--)1)(1(n m _______。 15.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若62 2=-n m ,且3=-n m ,则=+n m . n m

七年级上册数学难题100题

一、填空题.(每小题3分,共24分) 1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______. 2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______. 3.当x=______时,代数式x-1和的值互为相反数. 4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________. 5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________. 6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________. 8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,?则需________天完成. 二、选择题.(每小题3分,共30分) 9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为(). A.0 B.1 C.-2 D.- 10.方程│3x│=18的解的情况是(). A.有一个解是6 B.有两个解,是±6 C.无解D.有无数个解 11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足(). A.a≠ ,b≠3B.a= ,b=-3 C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3 12.把方程的分母化为整数后的方程是(). 13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,?两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于(). A.10分B.15分C.20分D.30分 14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额(). A.增加10% B.减少10% C.不增也不减D.减少1% 15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=(?)厘米. A.1 B.5 C.3 D.4 16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是(). A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组 C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组 17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,?一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场. A.3 B.4 C.5 D.6 18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?() A.3个B.4个C.5个D.6个 三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)

(word完整版)七年级上数学配套问题

应用题练习 1、包装厂有人42,每个人平衡每小时生产圆片120片,或长方形片80片,将两张圆片与一张长方形片配成一套,问如何安排工人? 2、用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,有150张铝片,用多少张制瓶身和多少张制瓶底? 3、某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件凑巧配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个,现在要使在21天中所生产的零件全部配套,那么应安排多少天生产甲种零件,多少天生产乙种零件? 4、车间有26名工人生产零件甲和零件乙,每人每天平衡生产零件甲120个或零件乙180个,为使零件甲和零件乙按3:2配套,则需分配多少工人生产零件甲和零件乙? 5、某车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个,已知3个甲种零件与5个乙种零件刚好配套,现要在21天中使所生产的零件全部配套,那么该如何安排生产? 6、敌我两军相距25km/h,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h 的速度追击,并在相距1km处发生战斗,战斗是在开始追击后几小时发生的? 7、小王在静水中的划船速度为12km/h,今往返于某河,逆流时用了10h,顺流时用了6h,求此河的水流速度。 8、姐姐步行速度是75米/分,妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20 分钟后,姐姐出发去追妹妹。问:多少分钟后能追上? 9、小张和小王,分别从甲乙两地出发步行,1小时30分后,小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米,此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时,那么小张的速度是多少? 10、甲乙两车从同一地点出发,沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时,乙车速度是30千米/小时,问两车出发时相距多少千米?

七年级下册整式的乘除单元测试题

整式的乘除测试题 一、选择题(每题3分,共36分) 1.计算22(3)x x ?-的结果是 ( ) A .26x - B .35x C .36x D .36x - 2.下列运算中,正确的是 ( ) A .2054a a a = B .4312a a a =÷ C .532a a a =+ D .a a a 45=- 3.计算:)3 4 ()3(42y x y x -?的结果是 ( ) A.26y x B.y x 64- C. 264y x - D. y x 83 5 4.÷c b a 468( )=224b a ,则括号内应填的代数式是 ( ) A 、c b a 232 B 、232b a C 、c b a 242 D 、c b a 242 1 5.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是 ( ) A. 1)1)(1(2-=-+x x x B. 1)2(122+-=+-x x x x C. )4)(4(422y x y x y x -+=- D. )3)(2(62-+=--x x x x 6.如果()()q px x x x ++=+-232恒成立,那么q p ,的值为 ( ) A 、=p 5,=q 6 B 、=p 1, =q -6 C 、=p 1,=q 6 D 、=p 5,=q -6 7.如果:() 1593 82b a b a n m m =?+,则 ( ) A 、2,3==n m B 、3,3==n m C 、2,6==n m D 、5,2==n m 8.若()(8)x m x +-中不含x 的一次项,则m 的值为 ( ) A 、8 B 、-8 C 、0 D 、8或-8 9.等式()()2 2b a M b a +=+-成立,则M 是 ( ) A 、ab 2 B 、ab 4 C 、-ab 4 D 、-ab 2 10.下列多项式,能用公式法分解因式的有 ( ) ① 22y x + ② 22y x +- ③ 22y x -- ④ 22y xy x ++ ⑤ 222y xy x -+ ⑥ 2244y xy x -+- A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11、如果x 2+kxy+4y 2是关于x 、y 的完全平方式,那么k 的值是 ( ). (A)2 (B)4 (C) -4 (D)4或-4 12、计算:(-2)2003·(2 1 )2002等于 ( ). (A)-2 (B)2 (C)-21 (D)2 1 二、填空题(每小题3分,共24分) 13.计算._______53=?a a ._______2142=÷-a b a ._____)2(23=-a 14.计算:.___________________)3)(2(=+-x x 15、.计算:._________________)12(2=-x 16.已知 3x x 1 =+,22x 1x += . 17.若35,185==y x , 则y x 25-= 。 18.若122=+a a ,则1422++a a = 。

初一上学期期末考试数学试题

七年级2017年12月份月考测试题 数 学 时间:120分钟 满分:130分 一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,共30分) 1. 3 - 的相反数是 ( ) A. 3- B. 1 3 - C. 13 D. 3 2.计算2 234x x -+的结果为 ( ) A. 27x - B. 27x C. 2x - D. 2x 3. 代数式x+2与代数式2x ﹣5的值互为相反数,则x 的值为( ) A .7 B .﹣7 C .﹣1 D .1 4.下列说法正确的是 ( ) A. 一个平角就是一条直线 B. 连接两点间的线段,叫做这两点的距离 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线 5.下列立体图形中是圆柱的是 ( ) A B C D 6.据统计,1959年南湖革命纪念馆成立以来,约有2500万人次参加了南湖红船(中共一大会址).数2500万用科学计数法表示为 ( ) A. 82.510? B. 72.510? C. 62.510? D. 62510? 7. 规定一种新的运算“∮”,对于任意有理数a ,b ,满足a ∮b=a+b ﹣ab ,则3∮2的运算结果是( ) A .6 B .﹣1 C .0 D .1 8.某船顺流航行的速度为20km/h ,逆流航行的速度为16km/h ,则水流的速度为 ( ) A. 2km/h B.4km/h C. 18km/h D. 36km/h 9.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为 ( ) A. 330元 B. 210元 C. 180元 D. 150元

七年级上数学配套问题资料

七年级上数学配套问题 包装厂有人42,每个人平均每小时生产圆片120片,或长方形片80片,将两张圆片与一张长方形片配成一套,问如何安排工人? 分析:1.设安排生产圆片工人为()人,则安排长方片( )人2.生产圆片的总数为()片,生产长方片的总数为()片 3.如何配套?圆片总数:长方片总数=():() 4.列式: 用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,有150张铝片,用多少张制瓶身和多少张制瓶底? 分析:1.设生产瓶身用铝片()张,则生产瓶底用铝片()张 2.生产瓶身总数为()个,生产瓶身总数为()个 3.如何配套?瓶身总数:瓶底总数=():() 4,。列式 某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个,现在要使在21天中所生产的零件全部配套,那么应安排多少天生产A零件,多少天生产B 零件? 分析:1.设用()天生产A零件,用()天生产B零件 2生产A零件总数()个,生产B零件总数()个 3.如何配套?A零件总数:B零件总数=():() 4.列式 车间有26名工人生产零件甲和零件乙,每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个,为使零件甲和零件乙按3:2配套,则需分配多少工人生产零件甲和零件乙? 分析:设分配生产甲零件()人,分配生产乙零件()人 生产甲零件总数()个,生产乙零件总数()个 如何配套?甲零件总数:乙零件总数=():() 列式:

敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,战斗是在开始追击后几小时发生的? 分析:设()小时发生战斗 当发生战斗时我军行进了()千米,敌军行进了()千米 针对行程问题,画出行程图: 列式: 小王在静水中的划船速度为12km/h,今往返于某河,逆流时用了10h,顺流时用了6h,求此河的水流速度。 分析:1设此河水流速度为()km/h,顺流时速度为()km/h,逆流时速度为()km/h 2.顺流时总共所走的路程为()km,逆流时总共所走的路程为()km 3.等量关系: 4.列式: 姐姐步行速度是75米/分,妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出发20分钟后,姐姐出发去追妹妹。问:多少分钟后能追上? 分析:1.设()分钟后追上 2.当追上时妹妹总共步行了()米,姐姐总共步行()米 3.等量关系: 4.列式: 小张和小王,分别从甲乙两地出发步行,1小时30分后,小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米,此时与小王相遇。小王的速度是3.7千米/小时,那么小张的速度是多少? 分析: .小王所走的路程为()千米,半程为()千米,则小张的路程为()千米,此时可求小张的速度()千米每小时 列式:

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