汽车刹车距离---数学建模

汽车刹车距离---数学建模

桓台一中2010级31班曲庆渝

辅导老师：崔禹

摘要：由于本县近段时间某些司机因判断刹车距离失误而酿成交通悲剧，为使这一现象得到缓解，使交通出行更加安全，本文就通常所说的“2秒准则”展开讨论，建立数学模型，通过理论来估计实际问题。（由于“2秒法则”最初由北美流行而来，故以下部分数据采用美制即英制单位）

关键词：2秒准则；刹车距离；反应距离；制动距离

一、问题提出：

背景：汽车驾驶员培训过程中的“2秒准则”是否有道理——给出合理性解释：

正常驾驶条件下：车速（在原车速基础上）每增加16千米/小时，则后车与前车之

间的距离就应增加一个车身长度：

车身

作用：后车刹车的距离与后车的车速有关，车速快，车子动能大，增加与前车的距离可以保证后车刹车的安全，不致于同前车相撞（尾追）。

具体操作办法：——“2秒准则”

增加一个车长的简便办法即“2秒准则”——即，

当前车经过某一标志时，后车司机开始计算2秒钟后也到达同一标志，不管车速如何，即可保证后车刹车时不致于撞上前车，即不至于发生“尾追”现象。（此“2秒准则”不管车速如何都可这样操作）

2．问题：“2秒准则”的合理性的质疑：

（1）“2秒准则”是否合理性

假如汽车速度16千米/小时，计算2秒钟所行走的距离

16千米/时≈4.44米/秒，故

“2秒”走过的路程为：

S=4.44米/秒*2秒=8.88米

而车身的平均长度为： 4.6米

显然：2秒准则走过路程8.88米>4.6米≈2个车身长度。

所以“2秒准则”的合理性受到质疑， 为此要寻求更合理的刹车距离方案： （2）设计出合理的刹车距离方案

二、建模机理分析与符号说明

刹车机理分析：分析：刹车距离“d ”与时间“t ”的关系：

刹车距离 = 反应距离 + 制动距离

符号说明：

反应距离1d = 司机决定刹车起到制动器开始起作用，这段时间汽车的行驶的距离 制动距离2d = 以制动器开始起作用到汽车完全停止时刻，这段时间内汽车所行驶的距离。

且：

反应距离1d ：由反应时间和车速所决定，而反应时间取决司机机灵视野程度：正常司

机为常数1t ，车速在反应时间内也是固定的速度v （未改变） 即：11d t v =

制动距离2d ：由制动器作用力F （制动力）、车重m ，车速v （制动时的初速度）有

关，身外与道路气候等有关。

三、模型假定：常识假定：

（1） 人的反应时间为一个常数。 （2） 在反应时间内车速不变。

（3） 汽车的减速度基本上是一个常数。 （4） 路面状况是固定的。

（5） 刹车距离d 等于反应距离d 1与制动距离d 2之和； （6） 反应距离d 1与车速v 成正比，比例系数为反应时间t 1;

（7） 刹车时间用最大制动力F ，F 作的功等于汽车动能的改变，且F 与车的质量m 成正比。

四、建模：构造模型

v t d 11= (1)

由假设7 2221mv Fd =

（物理动能定理）而 F=ma ,则 2221v a

d = 其中a 为刹车减速度，是常数，则令k=1/2a,有

22kv d = （2）

则刹车距离与速度的模型为

21kv v t d += （3）

其中1t （反应时间）根据经验取0.75秒 ，利用物理知识来确定常数k

五、模型求解与参数估计：

根据常识，橡胶轮胎与沥青路面间动摩擦因数为μ=0.71，所以汽车刹车后所受摩擦力：f=μmg ，故汽车车轮完全抱死后，其减速度a=f/m=μg ，代入数值得：a=6.958，所以常数k 的值为1/2a 即0.07186.

所以可得汽车刹车距离d 与时间t 的关系为：d=0.07186v 2+0.75v 现用实际数据来检验这个公式

经检验，公式真实可靠。

六、模型应用——决策方案

——由“2秒准则”应改为“t 秒准则”与车速有关（在车速不超过120公里/时的情况下），：

在不同车速情况下，后车司机从前车司机经过某一标志开始默数（计数）t 秒后到达同一标志时是安全的，为更加准确，对于t 给出以下表格：

总结出以下结论：

一、考虑到车速范围大致在16~64千米/时内，因此，由表得“2秒准则”一般是有效的。

二、考察误差，发现当车速不超过104.6千米/时，实际值都微小于理论值，但是当车速更快时，实际值就会大于理论值，而且随车速增加误差会越来越大。这说明本模型仅适用于较低的车速范围内，当车速更高时，模型解答就不会令人那么信服。

参考文献

[1]赵静，但琦.数学建模与数学实验.北京：高等教育出版社；海德堡：施普林格出版社，2000.

[2]Frank R.Giordano,Maurice D.Weir,William P.Fox.数学建模(叶其孝，姜启源等译）.北京：机械工业出版社，2005.

[3]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型.北京：高等教育出版社，2003.

[4]谢云荪，张志让.数学实验.北京：科学出版社，1999.

[5]张德丰.Matlab数值分析与应用.北京：国防工业出版社，2007.

发动机转速与车速关系

发动机转速、档位与车速的关系 准确计算发动机转速与车速的关系，首先需要要知道车轮的直径，其次还要知道变速箱各档位的传动比、以及主减速器的传动比。 轮胎规格：轮胎宽度/高宽比R轮毂直径，例如规格为195/55R15的轮胎，其宽度是195mm，高宽比是0.55，轮毂直径是15吋（英寸）。 车速(km/h)＝发动机转速×车轮周长×60/1000/(总传动比) ＝【轮胎宽度(mm)×高宽比×2＋轮毂直径(吋)×25.4】×π×60/1000000/减速器传动比/对应档位传动比×发动机转速(rpm) 其中：“×60”是将每分钟的发动机转速(rpm)，转换为每小时的转速(rph)，“/1000000”则是将以毫米(mm)为单位的轮胎圆周长，转换成以公里(km)为单位。 在上式中，对于一辆特定的汽车，轮胎规格、减速器传动比是固定的参数，而且，对于某一档位，其传动比也是固定的，因此，只要已知档位和发动机的转速，即可求出对应的车速。 例如，对于凯越五档手动变速箱（1.6 DOHC），各档的传动比、发动机转速与车速关系如下（图片附后）： 【主减速器传动比：3.722，轮胎195/55R15，车速(公里/小时)＝0.030158276602032055994161807652875/对应档位传动比×发动机转速(rpm)】 ..

..

..

相同转速情况下，档位越高，车速越快（不高于100km/小时），油耗越低。这是因为车速是由距离和时间这两个因素组成的量。 假如：一台pp车，在发动机转速2000转/分时，1至5档车速分别是15km/小时, 30km/小时,45km/小时,60km/小时,75km/小时,由于发动机运转速度相同，发动机在单位时间内的油耗也可以视为相同。现在要行驶一段长度为15km的道路，走两次，第一次用2000转、1档匀速走完，耗时正好一个小时；第二次用2000转、5档匀速走完，耗时为12分钟。也就是说，第二次发动机的工作时间只是第一次的1/5，又由于其单位油耗是相同的，所以结论是：第二次发动机工作耗费的汽油也只是第一次的1/5。试想：如果分别用1、2、3、4、5档匀速跑完100km,所耗费的汽油可能是25公升、20公升、15公升、10公升、5公升。 ..

汽车租赁数学建模

汽车租赁数学建模 1楼 类型的汽车，并提供以下四个租借点：A,B,C,D. 需求对顾客租车的 需求量有以下估计（公司每周开放从周一至周六，周日休息）：日 期/租借点ABCD 周一10015013583 周二120230250143 周三802252 1098 周四95195242111 周五7012416099 周六559611580 车辆可以 租借1天，2天或者3天，并于次日早上归还至原租借点或其他任一 租借点。例如：于周四租借车辆2天，表示车辆必须于周六早归还； 再如周五租借汽车3天，表示于周二早上归还车辆。周六租借汽车1 天，则需次周一归还，租借2天，则于次周二归还。租期与原地点 及到达地点无关。通过以往数据统计，租期的分配为：55%的车辆被 租借1天，20%租借2天，25%租借3天。当前的统计显示了从各个 租借点租借并归还的比例如下：到达地点出发地点ABCD A60201 010 B1555255 C15205411 D8122753 公司成本公司租赁一辆车的 ‘边际成本’（包括磨损费和经营费）的估计如下：租借1天20英镑 租借2天25英镑租借3天30英镑其拥有一辆车的‘机会成本’（包 括资本放以及服务的利息）为每周15英镑。转移公司有可能会将 完好无损的车辆（对比后面损坏的车辆）从一个租借点转移到另一个 租借点。不考虑当车子被转移时不被租借的距离。转移每辆车子的 费用如下：（当天能不能被租赁？瞬时完成还是有时间限制）到达 地点出发地点ABCD A---203050 B20---1535 C3015---25 D503525- -- 注：‘---’表示此转移是不成立的。损坏的车辆顾客归还的车辆中 至少有10%是损坏的。当此情况当此情况发生时，顾客需要额外缴纳 100英镑的罚金。只有两个租借点有修理能力（容量）：B：12辆/ 天C：20辆/天如果损坏的车辆被归还到当天没有修理能力的租借 点，车辆会被转移到有修理能力的租借点，并于次日予以维修。维修 需要一天时间。修理好的汽车会被作为完好无损的车子。因此修理好 的车子可能被从修理点（即B/C修理点）租出或者转移到另一租借 点（像其他任何完好无损的车辆一样，见上）。转移一辆损坏的车辆 同转移一辆完好无损的车辆的费用是一样的。所以，例如，一辆于周 三被归还于A租借点的破损的车辆，在当天被转移到任一有修理能力 的租借点（B或者C），会于周四被修理，其后在周五或者于该租借 点被租出，或者作为完好的车辆被转移到其他租借点，并于周六在那 里被租出。（转移需要一天的时间？）如果一辆损坏的汽车被归还 到一个有修理能力的租借点，该车必须于此处维修；修理可以于归还 当天立即进行并完成，所以该车能够在第二天被租出或者转移到其他

各档位的转速和车速的关系

各档位的转速和车速的关系 一般是: 一档~10--20KM 二档~20--30km 三档~30--40km 四档~40--60km 五档~60--...安全km 转速一般是1500--2500左右换,主要还是看车型,如低扭矩的就需要高转速,如富康,它需要3000转 换档~~ 合理加档，配合发动机转速，提高工作效率 1. 关于发动机的功率： 汽车发动机的最高功率是在某一转速下发挥出来的，所以汽车的说明书或宣传资料里关于功率的说明都是与转速相提 并论的。当汽车在发动机较低转速时行驶（比如1500RPM），发动机的功率可能只发挥出10％－15％（具体参数你研究一下你发动机的“转速/功率曲线”就能确定，如果你有的话。而且这个函数的导数曲线并不平滑，hehe）。交通台的JC当时说：“就好象汽车原来需要70匹马拉着（发动机最高功率70马力），你现在只让15匹马拉，能不费力吗？” 2. 关于燃烧：

发动机长时间处于低转速状态工作，会造成燃烧的不充分，有些部位会有积碳，有些部位会被粘粘乎乎的没有完全燃 烧的油渍糊住，进一步造成燃烧的不充分，恶性循环。到那时，你的爱车就想不肉也难了。交通台的JC那天举例子说：“改革开放初期，我国某大部委买了一辆世界知名品牌的高级轿车（JC没点名，我估计是大奔），交给专业司机开了没一年，就油耗上升，运行状态下降等等不良现象先后出现。部委领导忿忿然叫来该公司驻北京办事处的老德，责问其产品质量。老德来了以后，先自己开着车在院子里转了2圈，又问了问司机平时如何驾驶、如何保养和加减档时机等等，并打开车的机器盖子大概看了看。然后老德对领导说：星期天（当时还没有双休日）早上6：00，请你们司机把车加满油，在京顺路起点等我，我亲自给你们修车。星期天早上司机早早来到约定地点，心里还直纳闷，这老德怎么在这儿修车？6：00整老德来了，也开一大奔，他下车对专业司机说：你跟着我，别拉下。说完转身上车狂奔，车速很快达到了200KM/H，一直开到密云水库的大坝上才停住（行程约200KM）。德国老头下了车笑眯眯地对中国司机说：车已经修好了。司机原地慢慢开着试了试，确实好多了。老德解释说：你原来开这个车的习惯是你们中国习惯，开我们公司的车要按我们的习惯和说明书上的规定，你长期低转速加档，使得燃烧不充分，粘粘乎乎的油把喷油嘴等部位都糊住了。

数学建模出租车运营问题

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

数学建模作业一：汽车刹车距离.doc

汽车刹车距离 一、 问题描述 司机在遇到突发紧急情况时都会刹车，从司机决定刹车开始到汽车停止行驶的距离为刹车距离，车速越快，刹车距离越长。那么刹车距离与车速之间具有什么样的关系呢？ 二、 问题分析 汽车的刹车距离有反应距离和刹车距离两部分组成，反应距离指的是司机看到需要刹车的情况到汽车制动器开始起作用汽车行使的距离，刹车距离指的是制动器开始起作用到汽车完全停止的距离。 反应距离有反应时间和车速决定，反应时间取决于司机个人状况（灵敏、机警等）和制动系统的灵敏性，由于很难对反应时间进行区别，因此，通常认为反应时间为常数，而且在这段时间内车速不变。 刹车距离与制动作用力、车重、车速以及路面状况等因素有关系。由能量守恒制动力所做的功等于汽车动能的改变。设计制动器的一个合理原则是，最大制动力大体上与汽车的质量成正比，汽车的减速度基本上是常数。路面状况可认为是固定的。 三、 问题求解 1、 模型假设 根据上述分析，可作如下假设： ①刹车距离d 等于反应距离1d 和制动距离2d 之和； ②反应距离1d 与车速v 成正比，且比例系数为反应时间t ； ③刹车时使用最大制动力F ，F 作的功等于汽车动能的改变，且F 与车质量m 成正比； ④人的反应时间t 为一个常数； ⑤在反应时间内车速v 不变 ； ⑥路面状况是固定的； ⑦汽车的减速度a 基本上是一个常数。 2、 模型建立 由上述假设，可得： ⑴tv d =2； ⑵2221mv Fd =,而ma F =，则2221v a d =。所以22kv d =。 综上，刹车距离的模型为2kv tv d +=。 3、 参数估计 可用我国某机构提供的刹车距离实际观察数据来拟合未知参数t 和k 。 转化单位后得：

手动挡汽车档位介绍-手动挡汽车换挡操作步骤

手动挡汽车档位介绍-手动挡汽车换挡操作步骤 加减档基本原则： 档速与档位相适当：从最低档速到最高档速都是本档的适应范围，尽可能避免长时间使用最低或最高档速； 换档（加减档）：原则上只要达到档速范围，就能换档，档位的取舍要考虑车速、动力性和经济性； 拖档：低于最低档速一般称为拖档，拖档会使车辆行驶无力、前后窜动，严重时会造成发动机熄火； 升档：当车速达到高一档的速度时，就应该实施升档，一般高速车在档升档时机为发动机转速3500-4500转； 减档：当车速接近档位最低车速时，就应该实施减档，高速车退档时机应该掌握在本档速度中—中偏低的范围内，最晚不能低于本档的最低车速；减档时机的选择应根据路面和动力需求来掌握； 不同路况下档位的运用： 提速加档：在未进入正常行驶速度前，应该尽量在本档将车速提高（发动机转速中偏高所对应的车速），以便加档后车辆行驶有足够的动力性；这一点在实施上坡加档时尤为重要； 保持档位动力性：上坡行驶和一般路面调整速度行驶时，档速应保持中速（发动机中速运转状态），使车辆行驶时有足够的冲力和速度可调节性能； 正常行驶：正常行驶时，速度不需要太大的调整，档速选择中偏低，以利于行驶的经济性； 下坡配档：一般的非危险性下坡，档位可适当挂高，下坡阻力小，加速性能好，加档操作可提前进行，挂高档可以节省燃料； 下长坡配档：下长坡时，为了避免长时间使用刹车，造成刹车减效和失效，应该挂相应的低档，利用发动机来牵制车速；配档的原则掌握在不需要长期使用刹车减速为度； 手动挡汽车离合器的正确操作方法： 汽车离合器在正常行车时，是处在紧密接合状态，离合器应无滑转。在开车时除汽车起步、换挡和低速刹车需要踩下离合器踏板外，其他时间都不要没事踩离合，或把脚放在离合器踏板上。行车时把脚长时间放在离合器踏板上，很容易造成离合器打滑、离合器片烧蚀等现象，严重时甚至使离合器压盘、飞轮端面烧蚀拉伤，导致离合器压紧弹簧退火等故障。同时，还会导致费油、

数学建模汽车租赁调度问题

汽车租赁调度问题 摘要 国内汽车租赁市场兴起于1900年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。 为了对某市的一家租赁公司获利情况进行分析并确定汽车调度方案，本文我们以非线性规划为基础，通过matlab，excel等软件对数据进行处理，最小二乘法对缺失数据进行预测，最终使用lingo软件进行编程求解得到最终的优化方案。 在问题一中，我们基于对题目中尽量满足需求的理解，考虑到总的车辆数和总的需求量之间的关系，用最小偏差法和分段考虑法进行了计算，分别建立多目标规划模型和非线性规划模型，通过对转运后各代理点最终的车辆数进行分析，比较两种结果得到更优的转运方案。 在问题二中，我们一方面要对其短缺损失进行理解，另一方面要考虑，是否应该考虑在尽量满足需求的条件下求其最低的转运费用和短缺损失，此问题中我们同样分两种情况对其进行考虑，通过比较两者最低费用并且结合实际情况，得到更合理的转运方案。 在问题三中，首先我们分析数据，剔除了其中一场的部分，并用最小二乘法对缺失数据进行预测，得到完整的单位租赁费用与短缺损失费用，然后综合考虑各种

因素后，我们将公司获利最大作为最终目标函数通过非线性规划的模型求得最佳方案。 在问题四中，我们没有直接对是否购买新车作出判断，而是直接以其八年获利最大为目标进行非线性规划，购买的车辆数成为其目标函数中的一个未知数，用lingo可直接求得在获利最大时的购车数量，将其与不购车时的利润进行比较可得到最佳的购买方案。 关键词：非线性规划全局最优短缺损失最小二乘法 一．问题重述 国内汽车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其

详解汽车档位.牵引力.行驶速度和发动机转速

浅谈汽车档位.牵引力.行驶速度和发动机转速 各类高中物理练习册在《机械能》一章中都要涉及到有关汽车功率、牵引力、行驶速度的问题，笔者查阅了有关资料并向汽车驾驶员请教后，就下列几个问题谈一些肤浅认识，望能起到抛砖引玉的作用。 一、汽车发动机发动机是一般汽车总体构造四大部分（发动机、底盘、车身和电气设备）的核心部分。发动机是汽车的动力装置，其作用是将所供入的燃料燃烧，使热能转变为机械能而发出动力，并通过汽车的传动系统驱动汽车行驶。发动机的技术指标主要有动力性指标（有效扭矩、有效功率、转速等）、经济性指标（燃油消耗率）以及运转性能指标（冷起动性能、噪声和排气品质等）。下面谈谈与本文有关的技术指标。 （1）有效扭矩发动机通过飞轮对外输出的扭矩称为有效扭矩，用Me表示，单位为N?m．发动机的扭矩是由于燃烧气体作用在活塞上的力通过连杆椎动曲柄而产生的。 （2）有效功率发动机通过飞轮对外输出的功率称为有效功率，用Pe表示，单位为kW。它是发动机克服了各部分摩擦阻力和驱动各种辅助装置（如水泵、机油泵等）所消耗的功率后所得到的净功率。有效功率的计算公式为: （3）转速发动机的转速影响其结构形式与性能，提高发动机的转速可以使功率提高，但转速的提高受到许多条件的限制。 （4）燃油消耗率（比油耗）发动机要发出1KW有效功率，在1小时内所消耗的燃油质量（g），称燃油消耗率，用ge表示，单位为g/kW?h。ge越小，经济性越好。 发动机的速度特性是指发动机的功率、扭矩和燃油消耗率随曲轴转速变化的规律。当油门开到最大时，所得到的速度特性称为发动机外特性，如图1所示。发

动机外特性代表了发动机在使用中允许达到的最高性能，因此最为重要。一般发动机的铭牌上标明的功率Pe，扭矩Me及其相应的转速n，最低燃油消耗率ge 等都是以外特性为依据的。发动机功率的大小，均标明产生该功率时曲轴的相应转速。如解放CA-10B型载重汽车，最大功率/转速为70千瓦/2800转/分，东风EQ-240型越野汽车最大功率/转速为99千瓦/3000转/分。一般习题中所说的汽车额定功率就是指的最大有效功率。由图1可知，在n1～n2范围内，因Me和n 都是逐渐增加的，故Pe是随n的增加而增加的。在n2～n3范围内，n虽然继续增加，但Me却逐渐降低，故Pe是缓慢地增加，到n3时Pe达最大值。转速超过n3时，虽然n是增加的，但由于Me下降很快，故Pe也逐渐下降。发动机最小燃油消耗率的相应转速为n5，它的数值一般介于n2和n3之间。因此，一般发动机工作时所使用的范围应尽可能在最大功率转速与最大扭矩转速之间，即提倡所谓的中速行车”，这样方可保证发动机在最佳动力性与经济性情况下工作。车速过高和过低，都将增加燃油的消耗。 二、变速器变速器是实现变速、传递和改变扭力的大小、改变汽车进退方向及使驱动车轮脱离发动机影响的传动装置。变速器一般由变速传动机构和变速操纵机构组成。变速传动机构的作用是改变转速及扭矩的数值和方向；操纵机构的作用是实现变速器传动比的变换——换档。发动机与变速器之间是离合器，离合器保证发动机的动力与传动机构可靠接合和彻底分离。 变速器传动速度改变的大小，用传动速比i来表示。传动速比等于主动齿轮的转速n主与从动齿轮的转速n从之比；也等于从动轮的齿数Z从与主动轮的齿数Z主之比，即 i=n主/n从=Z从/Z主（2） 变速器扭矩的改变：在略去变速器传动摩擦损失的情况下，输入功率P入应

(精编资料推荐)汽车的行驶阻力计算

汽车行驶阻力模拟（包括惯量模拟） 一、 汽车在平坦路面行驶阻力的计算： 汽车在平坦路面行驶时受到滚动阻力、空气阻力和加速阻力，如下式所示： j w f F F F F ++= 1．滚动阻力：f G F a f ?= 其中a G 为汽车总重力，从驱G G G a +=，f 为滚动阻力系数，f 为速度的函数，对于轿车，f 的值可用下式计算 f=0.0116+0.000142V 对于货车，f 的值可用下式计算 f=0.0076+0.000056V 2．空气阻力：15 .212 a D w AV C F = 其中，D C 为空气阻力系数 轿车取 0.4-0.6；货车取 0.8-1.0；大客车取 0.6-0.7； Α为汽车迎风面积：H B A ?=1 Β为汽车的前轮距 Η为汽车的高度 a V 为汽车行驶速度 3. 加速阻力：dt dv g G F a j δ = 其中，δ为汽车旋转质量系数，2 2 022 1r i i I G g r I G g T g f a w a ηδ++ =∑ w I 为车轮的转动惯量，Kg.m 2

f I 为发动机飞轮的转动惯量，Kg.m 2 g i 变速器速比 0i 主减速器速比 T η汽车传动系的机械效率 r 为汽车轮胎的滚动半径 二、 测功机所需加的模拟力： 测功机所需加的模拟力有汽车的从动轮所受到的滚动阻力、汽车所受到的空气阻力以及部分加速阻力（除去滚筒和飞轮的惯量所产生的加速阻力和测功机的摩擦阻力），如下式所示： dt dv r I r I g G F AV C f G F c c w a c tr a D PAU )(15.2122121-++-+?= 其中， a G 汽车总重 g 重力加速度 1G 汽车从动轮上的载苛 c tr F 测功机损耗 1w I 汽车从动轮转动惯量 c I 滚筒和测功器转子的转动惯量 r 汽车车轮滚动半径 c r 滚筒半径 dt dv 行驶加速度 三、 汽车在路面行驶时的路面阻力的设定 汽车在路面行驶时的路面阻力包括滚动阻力和空气阻力，它的值可以通过计算的方法得到，也可以通过实验的方法得到。

出租车数学建模问题

五、模型建立与求解 5.1问题一模型的建立和求解 5.1.1问题的分析 随着社会的进步和时代的发展，人们对出行的要求也变得越来越高。由于出租车行业对社会的服务逐步体现为供少于求，一种新兴的打车方式正在逐步成为主流。多家公司使用网络工作平台实现了出租车司机和乘客在网络上的沟通，并且对出租车提供了多种补贴方案。现在需要得到不同时间在不同城市的出租车与乘客之间的供求匹配程度。供求匹配程度的关键是供和求，供体现为出租车对乘客的服务普及度主要体现为成功登车率，乘客等待时间，里程利用率和万人拥有量，求体现为乘客对出租车的需求量。从供与求之间选择合适的指标作为对供求匹配程度的做出综合评价。对于空间的选择，由于现在数据采集只能收集一些城市的有关数据，所以我们可以采用将各种拥有出租车服务的地区划分具有方位代表性的一级城市（反映中国一级城市在互联网平台打车方案下的出租车供求匹配程度）。从这些城市中选择代表该区域平均水平的城市，作为需要的评价的空间。对于时间的选择，由于需求量对应不同时间段的变化较明显，我们选择具有代表性的时间段对于需求量的不同时间段可以划分为工作日高峰期和低峰期和节假日。针对这些具有代表性的不同时间和不同地点的乘客在等车时间上的消耗，出租车的里程利用率，车辆的万人拥有量和乘客成功登车率根据综合评价函数对供求匹配程度做出综合评价。综合评价的方式采用灰色关联分析法和自己构造的综合评价函数。 5.1.2模型的准备 （1）指标的标准化： （1）成本型指标的标准化：采用如下规则标准化： 1i i M x x M m -= -1,2,,i n = 其中{}{}min ,max i i m x M x ==，1i x 为i x 的标准化指标。 （2）效益型指标的标准化：对于乘客的成功登车率和出租车的里程利用率，它们的值越大对供求匹配贡献也越大，所以它们属于效益型指标，并采用如下规则标准化： 1i i x m x M m -= -1,2,,i n = 其中{}{}min ,max i i m x M x ==，1i x 为i x 的标准化指标。 （3）中间型指标的标准化：每万人对应的车辆如果过少则乘客需求会大于出租车的供给，过多则供给会大于需求，所以每万人对应的车辆拥有量会对

汽车档位与车速是怎样一个关系

汽车档位与车速是怎样一个关系？ 一般是: 一档~10--20KM 二档~20--30km 三档~30--40km 四档~40--60km 五档~60--...安全km 转速一般是1500--2500左右换,主要还是看车型,如低扭矩的就需要高转速,如富康,它需要3000转换档~~ 合理加档，配合发动机转速，提高工作效率 1. 关于发动机的功率： 汽车发动机的最高功率是在某一转速下发挥出来的，所以汽车的说明书或宣传资料里关于功率的说明都是与转速相提并论的。当汽车在发动机较低转速时行驶（比如1500RPM），发动机的功率可能只发挥出10％－15％（具体参数你研究一下你发动机的“转速/功率曲线”就能确定，如果你有的话。而且这个函数的导数曲线并不平滑，hehe）。交通台的JC当时说：“就好象汽车原来需要70匹马拉着（发动机最高功率70马力），你现在只让15匹马拉，能不费力吗？” 2. 关于燃烧： 发动机长时间处于低转速状态工作，会造成燃烧的不充分，有些部位会有积碳，有些部位会被粘粘乎乎的没有完全燃烧的油渍糊住，进一步造成燃烧的不充分，恶性循环。到那时，你的爱车就想不肉也难了。交通台的JC那天举例子说：“改革开放初期，我国某大部委买了一辆世界知名品牌的高级轿车（JC没点名，我估计是大奔），交给专业司机开了没一年，就油耗上升，运行状态下降等等不良现象先后出现。部委领导忿忿然叫来该公司驻北京办事处的老德，责问其产品质量。老德来了以后，先自己开着车在院子里转了2圈，又问了问司机平时如何驾驶、如何保养和加减档时机等等，并打开车的机器盖子大概看了看。然后老德对领导说：星期天（当时还没有双休日）早上6：00，请你们司机把车加满油，在京顺路起点等我，我亲自给你们修车。星期天早上司机早早来到约定地点，心里还直纳闷，这老德怎么在这儿修车？6：00整老德来了，也开一大奔，他下车对专业司机说：你跟着我，别拉下。说完转身上车狂奔，车速很快达到了200KM/H，一直开到密云水库的大坝上才停住（行程约200KM）。德国老头下了车笑眯眯地对中国司机说：车已经修好了。司机原地慢慢开着试了试，确实好多了。老德解释说：你原来开这个车的习惯是你们中国习惯，开我们公司的车要按我们的习惯和说明书上的规定，你长期低转速加档，使得燃烧不充分，粘粘乎乎的油把喷油嘴等部位都糊住了。今天咱们开这么快，转速会在4500－5000以上，油的流量也会很大，把原来的粘粘乎乎的东西都冲刷走了。所以车又好开了。”我听了以后，觉得可能有北京人侃大山的因素（JC说是真事）有没有这么邪乎不知道，但是道理是很清楚的。 3. 关于如何省油： 长期发动机低转速行驶，会使发动机工作状态下降，燃烧不充分。油耗自然会上升。咱们国家的司机，原来就是这么学的（我也是这么学的，我的教练还是海驾的金牌教练，驾龄在40年以上，他对我谆谆教诲：车一动就加二档！），低转速加档，是为了省油和省车。也确实省油，为什么？我看和当时的司机都会修车有关系，他闲得没事就会把发动机全拆开，

汽车车速、里程表的工作原理及速比的计算方法

汽车车速里程表的工作原理及速比的计算 车速里程表与水温表一起,成为汽车用组合仪表上最重要的两个仪表。车速里程表有机械式和电子式两种，右图所示为磁感应式车速里程表的结构简图，它由车速表和里程表两部份组成。 一、车速里程表的结构及工作原理 （一）机械式车速里程表 车速表主要由与主动轴固定在一起的U形永久磁铁、带有转轴与指针6的铝罩、罩壳、固定在车速里程表外壳上的刻度盘5等组成。主动轴由变速器或分动器传动蜗杆经软轴驱动。 不工作时，盘形弹簧4使指针6处于刻度盘的零位。当汽车行驶时，变速箱上蜗轮组件中的蜗杆带动里程表软轴旋转，再由软轴带动主动轴旋转，从而使主动轴上的永久磁铁1跟着旋转。由于蜗杆与软轴及车速里程表主动轴紧密连接在一起，它们的转速相同。永久磁铁的磁力线在铝罩上产生涡流，涡流产生的磁场与旋转的永久磁铁磁场相互作用产生转矩，使铝罩克服盘形弹簧的弹力向永久磁铁1旋转的方向旋转，直至与盘形弹簧弹力相平衡。车速越高，永久磁铁1旋转越快，转矩越大，使铝罩2带动指针6偏转的角度越大，车速的指示值越高。 里程表由蜗轮蜗杆机构和数字轮组成。汽车行驶时，主动轴经3对蜗轮蜗杆驱动里程表最右边的第一数字轮，使第一数字轮上和数字显示1/10Km。从第一数字轮向左，每两个相邻的数字轮之间,又通过本身的内齿和进位数字轮传动齿轮，形成1：10的传动比。当第一数字轮转动一周，由9转到0时，由内传动齿拔动左侧第二个数字轮转动1/10圈，形成1Km数递增；当第二数字轮转动一周，由9转到0时，其左侧第三个数字轮转动1/10，以10Km数递增。其余数字轮由低位到高位的显示，计数方式均依次类推，即可显示汽车行驶里程数。 （二）电子式车速里程表 车速表由车速传感器（安装在车轮上变速箱蜗轮组件的蜗杆上，有光电耦合式和磁电式）、微机处理系统和显示器组成。由传感器传来的光电脉冲或磁电脉冲信号，经仪表内部的微机处理后，可在显示屏上显示车速。里程表则根据车速以及累计运行时间，由微机处理计算并显示里程。 二、组合仪表速比的计算方法 （一）速比的定义 对机械式或传感器安装在变速器上的蜗轮组件的车速表来说，所指示车速与变速器蜗杆的转速之比即为速比。例如，车速表上的读数为60Km/h之时, 变速器蜗杆的转速为36000r/h，则仪表速比为60：3600=1：600。也就是说，当车速表上的读数显示为1Km/h之时，变速箱蜗杆的转速必须为600 r/h。 （二）求组合仪表的理论速比 理想状态下，即车速表上显示的读数与实测速度相等的情况下，所计算出来的速比称为理论速比， 其计算公式为K=1：［（k1/k2）×1000/（2πR）］,K为理论速比，k1为后桥主减速比，k2为变速箱蜗轮组件的传动比，R为轮胎的滚动半径。以下举一个例子来说明如何计算组合仪表的理论速比： 某轿车相关参数为：后桥主减速比5.125，变速箱蜗轮组件的传动比（即蜗轮转速与蜗杆转速之间的比值）14/3，轮胎型号为165/70R13LT 8PR 90/88Q，查《汽车标准汇编第五卷转向车轮其它》中的 《GB/T2978-1997 轿车轮胎系列》得轮胎滚动半径为273mm=0.273m。K=1：［(k1/k2)×1000/(2πR)］=1：［（5.125/(14/3)）×1000/(2×3.14×0.273)］=1:640.6 ,该速比即为所求的理论速比。 （三）求组合仪表的实际速比 如果按照理论速比来设计组合仪表，车速表往往会出现速度超差的现象，导致实测速度V2大于车速表读

数学建模中的汽车租赁调度

\摘要 Fg 汽车租赁产业近年来快速发展，其调度问题的解决有着极强的实际意义。本文对汽车租赁业调度问题进行分析，利用层次分析法找出模型的关键因素，通过对上一年的调度情况进行分析，找出了原有模型的优劣，结合运筹学中库存论和规划论的相关知识使用线性规划制定出合理模型。在第一问中根据最小二乘法的原理，制定出尽量满足需求的调度模型并使用lingo软件在尽量降低调度费用的条件下调整出调度方案。二三问中，增加了公司获利、转运费用以及短缺损失等因素的约束，利用matlab辅助，实现多目标线性规划，最终确定了调度方案。第四问中综合考虑到维修费用，使用费用，价格因素的影响，求解出汽车购买模型。 关键词：汽车租赁调度、运筹学、多目标线性规划、lingo、matlab软件 目录 一、问题重述 (4) 二、问题分析 (4) 三、模型的假设 (5) 四、定义与符号说明 (5) 五、模型的建立与求解…………………………………………（6-8 ） 六、模型的检验 (8) 六、模型评价与推广 (8) 七、参考文献 (8)

八、附录…………………………………………………………（9-19）- 一、问题重述 国汽车租赁市场兴起于1990年亚运会，随后在、、及等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。某城市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市围有379辆可供租赁的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标X和Y的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离（即直线距离）的1.2倍。 根据已有数据，我们要解决如下问题： 1．给出未来四周每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低； 2．考虑到由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出使未来四周总的转运费用及短缺损失最低的汽车调度方案； 3．综合考虑公司获利、转运费用以及短缺损失等因素，确定未来四周的汽车调度方案； 4．为了使年度总获利最大，从长期考虑是否需要购买新车？如果购买的话，确定购买计划（考虑到购买数量与价格优惠幅度之间的关系，在此假设如果购买新车，只购买一款车型）。 二、问题分析 根据对问题分析及文献【1】，我们了解到运筹学是以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，故我们结合运筹学中规划论和库存论的知识对本问题进行了分析。 问题1： 通过对【附件1】代理点的位置及年初拥有车辆数，【附件3】未来四周每个代理点每天的汽车需求量，【附件6】不同代理点之间的转运成本的分析，为了获取最低的费用，我们采取线性规划来求得最优解，从而得到汽车代理点的实际供应矩阵。 问题2：该模型是关于多目标线性规划模型，由第一问的汽车代理点的实际供应

数学建模——汽车租赁问题

一家汽车租赁公司在3个相邻得城市运营,为方便顾客起见公司承诺，在一个城市租赁得汽车可以在任意一个城市归还。根据经验估计与市场调查,一个租赁期内在市租赁得汽车在市归还得比例分别为0、6,0、3,０、１；在市租赁得汽车归还比例0、2，０、７,0、1；市租赁得归还比例分别为0、1,0、3，0、6。若公司开业时将600辆汽车平均分配到3个城市,建立运营过程中汽车数量在3个城市间转移得模型，并讨论时间充分长以后得变化趋势。 二、模型假设 1、假设在每个租赁期开始能把汽车都租出去,并都在租赁期末归还； 2、假设一个租赁期为一年; 3、假设在每个租赁期该租赁公司都有6０0辆汽车可供租赁. 三、符号说明 ：租赁期（k＝0，１，2，3……) ：年数 :第k个租赁期市得汽车数量 ：第k个租赁期市得汽车数量 :第k个租赁期市得汽车数量 ：刻画汽车在三市归还比例得矩阵 ：第一年三市拥有得汽车数量得矩阵 ：第年三市拥有得汽车数量矩阵 四、模型分析 该问题就是差分方程下得一个简单问题,根据题目中给出得初始条件与三个城市得归还比例，可以列出差分方程得模型公式，便可清晰得瞧出每个租赁期三个城市得汽车数量与下一个租赁期三个城市汽车数量之间得关系.建模过程中可直接选择１０年后或就是2０年之间得汽车变化情况，得出具体得模型，大致如下: 0510********

从图中我们可以清晰得瞧出，大概在8年以后，三个城市得汽车数量基本趋于稳定，就是一个定值，而这三个城市归还比例之与为：A市为0、9，B市为1、３,Ｃ市为0、8，易得出ｎ年以后B市得汽车数量最高，其次就是Ａ市,然后就是C市,这与我们得出得模型与结论基本相同，即可得出该模型就是正确得。 而当初始值不同时,每个城市得归还比例就是不会随之改变得，所以在时间充分长以后三市所拥有得汽车数量都就是趋近于1８0,3０0，120、 五、模型及其求解 记第个租赁期末公司在AＢC市得汽车数量分别为 (也就是第ｋ+1个租赁期开始各个城市租出去得汽车数量),很容易写出第k+1个租赁期末公司在ＡBC市得汽车数量（k ＝0，1，2，3……) 由题意可得初始三市得汽车数量为２00，200，２00,在三市租赁得汽车在A市归还得比例为0、6，0、2，0、1,由此可得差分方程为: 同理可得在B市得归还得差分方程为： 在C市得归还得差分方程为: 综上所述，我们建立一阶差分方程模型为： 用矩阵表示 用matlab编程，计算x（k），观察ｎ年以后得3个城市得汽车数量变化情况，见附录一。 如果直接瞧1０年或者３0年发展趋势，可以直接在命令窗口（mｏnｄ wｉndow）作,而不就是必须编一个函数，程序、运行结果见附录二。 求出1０年间每年三个城市拥有得汽车数量，如下表; 初始值第一年第二年第三年第四年第五年 A 20 ８１79 B ２297 ２99 C ２125 １23 第六年第七年第八年第九年第十年 A 1７9 0 B 3 30０ C 121 121 120 120 １20 时,三市汽车数量变化趋势图如下

汽车档位与速度应该如何匹配

汽车档位与速度应该如何匹配 档速与档位相适当：从最低档速到最高档速都是本档的适应范围，尽可能避免长时间使用最低或最高档速; 换档(加、减档)：原则上只要达到档速范围，就能换档，档位的取舍要考虑车速、动力性和经济性; 拖档：低于最低档速一般称为拖档，拖档会使车辆行驶无力、前后窜动，严重时会造成发动机熄火; 升档：当车速达到高一档的速度时，就应该实施升档，一般来说，高速车在档升档时机为发动机转速3500—4500转/分; 退档：当车速接近档位最低车速时，就应该实施退档，高速车退档时机应该掌握在本档速度中—中偏低的范围内，最晚不能低于本 档的最低车速;退档时机的选择应根据路面和动力需求来掌握; 提速加档：在未进入正常行驶速度前，应该尽量在本档将车速提高(发动机转速中偏高所对应的车速)，以便加档后车辆行驶有足够 的动力性;这一点在实施上坡加档时尤为重要; 保持档位动力性：上坡行驶和一般路面调整速度行驶时，档速应保持中速(发动机中速运转状态)，使车辆行驶时有足够的冲力和速 度可调节性能; 正常行驶：正常行驶时，速度不需要太大的调整，档速选择中偏低，以利于行驶的经济性; 下坡配档： 一般的非危险性下坡，档位可适当挂高，下坡阻力小，加速性能好，加档操作可提前进行，挂高档可以节省燃料;

下长坡配档：下长坡时，为了避免长时间使用刹车，造成刹车减效和失效，应该挂相应的低档，利用发动机来牵制车速;配档的原则掌握在不需要长期使用刹车减速为度; 换档操作：踩下离合踏板——迅速松开油门——将档换到所需的档位——根据档速配合适当的油门(或不配油门)、同时迅速将离合抬到接触点半接触状态——吻全平稳后轻轻放开离合踏板。 最低档速与最高档速参考数据(奇瑞风云、5档、发动机怠速850转/分、发动机最高转速5500转/分) 最低档速： 1档：5公里/小时; 2档：10公里/小时; 3档：20公里/小时; 4档：25公里/小时; 5档：30公里/小时; 最高档速： 1档：40公里/小时; 2档：65公里/小时; 3档：100公里/小时; 4档：135公里/小时; 5档：165公里/小时 加速时如何换挡，您知道吗?为了使换挡过程顺利进行，变速器内齿轮平稳啮合，必须掌握好发动机转速，在适当时机推动变速杆操纵齿轮啮合。为此，要通过反复练习，一边踩踏油门踏板，一边听发动机运转声响，判断发动机转速，寻找适宜的换挡时机(时机掌握不好，换挡时变速器内则会出现齿轮撞击声)。

汽车行驶速度-与制动距离换算一览表

汽车行驶速度与制动距离换算一览表 2013-09-20 汽车行驶速度与制动距离换算一览表 汽车行驶 速度 公里/小时 驾驶员在反映时间内行驶距离（米） 各 种 道 路 制 动 距 离 （米） 结冰路 浮雪路 泥土及有水木板路 碎石、煤渣及有水沥青路 砾石、木板潮湿沥青路 沥青、砂砖路潮湿水泥路 水泥、砖路粗糙沥青路 附着系数0.1 附着系数0.2 附着系数0.3 附着系数0.4 附着系数0.5 附着系数0.6 附着系数0.7 汽车行驶速度5 1.04 0.98 0.49 0.33 0.25 0.19 0.16 0.14 10 2.09 3.94 1.97 1.31 0.98 0.78 0.66 0.14 15 3.13 8.85 4.43 2.95 2.21 1.77 1.48 1.26 20 4.17 15.74 7.87 5.25 3.94 3.15 2.62 2.25 25 5.21 24.6 12.3 8.2 6.15 4.92 4.1 3.51 30 6.25 35.42 17.71 11.81 8.85 7.08 5.9 5.06 35 7.29 48.21 24.1 16.07 12.05 9.6 8.03 6.89 40 8.33 62.97 31.48 21 15.74 12.59 10.49 9 45 9.38 79.7 39.85 26.56 19.92 15.94 13.28 11.38 50 10.42 98.39 49.19 32.8 24.60 19.68 16.4 14.06 55 11.48 119.05 59.52 39.68 29.76 23.81 19.84 17 60 12.51 141.68 70.84 47.23 35.42 28.34 23.61 20.24 65 13.55 166.27 82.14 55.42 41.57 33.25 27.71 23.75 70 14.58 192.84 96.42 64.28 48.21 38.57 32.14 27.55 75 15.62 221.37 110.68 73.79 55.34 44.27 36.9 31.62 80 16.67 251.88 125.93 83.96 62.97 50.4 42 36 85 17.71 284.34 142.17 94.74 71.08 56.87 47.4 40.62 90 18.75 318.77 159.39 106.36 79.69 63.75 53.1 45.54 95 19.79 355.18 177.59 118.4 88.79 71.04 59.2 50.74 100 20.84 393.55 196.77 131.18 98.39 78.71 65.6 56.32

出租车数学建模问题

五、模型建立与求解 5、1问题一模型得建立与求解 ５、1、１问题得分析 随着社会得进步与时代得发展,人们对出行得要求也变得越来越高.由于出租车行业对社会得服务逐步体现为供少于求,一种新兴得打车方式正在逐步成为主流。多家公司使用网络工作平台实现了出租车司机与乘客在网络上得沟通，并且对出租车提供了多种补贴方案。现在需要得到不同时间在不同城市得出租车与乘客之间得供求匹配程度.供求匹配程度得关键就是供与求,供体现为出租车对乘客得服务普及度主要体现为成功登车率，乘客等待时间,里程利用率与万人拥有量,求体现为乘客对出租车得需求量.从供与求之间选择合适得指标作为对供求匹配程度得做出综合评价。对于空间得选择，由于现在数据采集只能收集一些城市得有关数据，所以我们可以采用将各种拥有出租车服务得地区划分具有方位代表性得一级城市（反映中国一级城市在互联网平台打车方案下得出租车供求匹配程度）。从这些城市中选择代表该区域平均水平得城市,作为需要得评价得空间。对于时间得选择，由于需求量对应不同时间段得变化较明显,我们选择具有代表性得时间段对于需求量得不同时间段可以划分为工作日高峰期与低峰期与节假日。针对这些具有代表性得不同时间与不同地点得乘客在等车时间上得消耗,出租车得里程利用率,车辆得万人拥有量与乘客成功登车率根据综合评价函数对供求匹配程度做出综合评价。综合评价得方式采用灰色关联分析法与自己构造得综合评价函数。 5、1、2模型得准备 (1)指标得标准化: （1)成本型指标得标准化：采用如下规则标准化: 其中,为得标准化指标. （2)效益型指标得标准化:对于乘客得成功登车率与出租车得里程利用率，它们得值越大对供求匹配贡献也越大,所以它们属于效益型指标,并采用如 下规则标准化: 其中,为得标准化指标。 (3）中间型指标得标准化:每万人对应得车辆如果过少则乘客需求会大于出租车得供给,过多则供给会大于需求，所以每万人对应得车辆拥有量会对应一个最佳平衡点,使用供需平衡达到最佳。乘客得等待时间如果过短，那么说明在这个阶段空载得出租车辆较多，乘客较易打到车,情况为供过于求，等待时间过长，则说明此时车辆得满载率较高以至于供小于求，空车数量较少，乘客需等待一段较长得时间才能打到车。所以等待时间有一个最佳值,反应最佳供需平衡点。综上，车辆得万人拥有量与乘客得等待时间均为中间型指标,对于乘客得等待时间，采用如下规则标准化： 其中,为得标准化指标。 根据城市得级别不同对应得最佳万人拥有量也不同，对于一、二、三线城市我

数学建模汽车刹车距离论文

数学模型 姓名： 班级： 学院： 指导老师：

摘要： 司机在驾驶过程中遇到突发事件会紧急刹车，从司机决定刹车到汽车完全停止住汽车行驶的离称为刹车距离，车速越快，刹车距离越长。 就要对刹车距离与车速进行分析，它们之间有怎样的数量关系？ 美国的某些司机培训课程中有这样的规则:在正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时,后面与前面一辆车的距离应增加一个车身长度。又云，实现这个规则的一种简便方法是所谓“2秒规则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。试判断“2秒规则”与上述规则是否一致？是否有更好的规则？并建立刹车距离的模型。汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒*2秒=29.33英尺（=8.94米），远远大于一个车身的平均长度15英尺（=4.6米），所以“2秒准则”与上述规则并不一样。 所以我们还要对刹车距离与速度做更仔细的分析，通过各种分析（主要通过数据分析）以及各种假设，我们提出了更加合理的准则，即“t秒准则”。 在道路上行驶的汽车保持足够安全的前后车距是非常重要的，人们为此提出各种五花八门的建议，就上面的“一车长度准则”，“2秒准则”以及我们提出的t秒准则。这些准则的提出都是为了怎样的刹车距离与车速的关系来保证行驶的安全。所以为了足够安全要做仔细的分析。 关键字： 刹车距离；车速；t秒准则。 一问题分析 问题要求建立刹车距离与车速之间的数量关系。 制定这样的规定是为了在后车急刹车情况下不致撞到前面的车，即要确定汽车的刹车距离。刹车距离显然与车速有关，先看看汽车在10英里/小时（约16千米/小时）的车速下2秒钟下行驶多大距离。容易计算这个距离为：10英里/小时*5280英尺/英里*1小时/3600秒*2秒=29.33英尺（=8.94米），远远大于一个车身的平均长度15英尺（=4.6米），所以“2秒准则”与上述规则并不一样。为了判断规则的合理性，需要对刹车距离做教仔细的分析。 一方面，车速是刹车距离的主要影响因素，车速越快，刹车距离越长；另一方面，还有