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导行波的概念

(1) 导行波的概念:

由传输线所引导的,能沿一定方向传播的电磁波称为“导行波”。导行波的电场E 或磁场H 都是x 、y 、z 三个方向的函数。导行波可分成以下三种类型:

(A) 横电磁波(TEM 波):

TEM 波的特征是:电场E 和磁场H 均无纵向分量,亦即:0 , 0==z z H E 。电场E 和磁场H ,都

是纯横向的。TEM 波沿传输方向的分量为零。所以,这种波是无法在波导中传播的。

(B) 横电波(TE 波):

TE 波即是横电波或称为“磁波”(H 波),其特征是0=z E ,而0≠z H 。亦即:电场E 是纯横向

的,而磁场H 则具有纵向分量。

(C) 横磁波(TM 波):

TM 波即是横磁波或称为“电波”(E 波),其特征是0=z H ,而0≠z E 。亦即:磁场H 是纯横向的,

而电场E 则具有纵向分量。

TE 波和TM 波均为“色散波”。矩形波导中,既能传输mn TE 波,又能传输mn TM 波(其中m 代表电场或磁场在x 方向半周变化的次数,n 代表电场或磁场在y 方向半周变化的次数)。

(2) 色散波的特点:

由于TE 波及TM 波与TEM 波的性质不同。色散波就有其自身的特点:

(a) 临界波长c λ:

矩形波导中传播的色散波,都有一定的“临界波长”。只有当自由空间的波长λ小于临界波长c λ时,电磁波才能在矩形波导中得到传播。mn TE 波或mn TM 波的临界波长公式为:

2

2

2??

? ??+??? ??=

b n a m

c λ (6-2-1)

(b)波导波长g λ和相速V 、群速Vc :

色散波在波导中的波长用g λ表示。波导内由入射波与反射波叠加而成的合成波,其相平面传播的速度称为相速V 。群速c V 是表示能量沿波导纵向传播的速度,其关系为2c V V

c =?。因为,波导中电磁波

是成“之”字形并以光速传播的。所以,波导波长g λ将大于自由空间的波长λ。同时,相速V 也大于光速C 。它们之间的相互关系为:

2

1???

? ??-=

c

g λλλ

λ (6-2-2)

2

1???

? ??-=

?=c

g c f V λλλ (6-2-3)

图6-2-1示出了电磁波在波导中传播的方向。

(3) 反射系数Γ和驻波比ρ:

导行波的概念

波导终端接入负载后,由于负载性质的不同,

电磁波就将在终端产生不同程度的反射。如用

Z c

表示传输线的特性阻抗,用Z L 表示负载阻抗。则反射系数Γ为:

L

C L

C j Z Z Z Z e +-=

Γ=Γ? (6-2-4)

可见,反射系数Γ是个复数。当特性阻抗c Z 与负载阻抗L Z 相等(即接入匹配负载)时:0 =Γ,

入射波全部被负载吸收而无反射。

图6-2-1 平面波的传播

当终端短路(微波技术中的短路是指系统终端接入全反射负载,即0=L Z )时:1 =Γ,入射波

被负载全部反射。

微波技术中,还经常使用驻波比ρ来描述传输线阻抗匹配的情况。波导中驻波比ρ被定义为:波导中驻波电场最大值和电场最小值之比,即

min

max

E E =

ρ (6-2-5)

驻波比ρ与反射系数Γ之间的关系应为:

1 1Γ-Γ+=

ρ (6-2-6)

由此,从图6-2-2中(a)、(b)、(c)可看出电场在波导中的分布情况。

(a) 在负载匹配情况下有:

0 =Γ及1=ρ;波导中传播的是“行波”,其幅值为i

E ;

(b) 在负载短路情况下有:

1 =Γ及∞=ρ;波导中传播的是“纯驻波”,其幅度值为2i E ;

(c) 在其它任意负载下有:1 0<Γ<及∞<<ρ1;波导中传播的是“行驻波”,其幅度值为

i

E ) 1(Γ+。

传输线的目的是要无损的传输功率,故常希望工作在负载阻抗匹配的情况下。

(4) 10H 波:

由公式(6-2-1)可知,矩形波导中临界波长c λ的最大值应出现在m =1,n =0的情况下(此时:

导行波的概念

导行波的概念

a c c 2m ax ==λλ)。这就是H 10波。H 10波被称为矩形波导中的“主波”,也是最简单、最有用的波

形。一般矩形波导所激励的都是H 10波。

下面将讨论,10H 波中电磁场的简单结构。 (a)电场结构:

10H 波中电场E 只有y E 分量。其电力线将与x-z 平面处处正交。如图6-2-3所示。在x-y 平面内,

)(0)sin(

z t j y e a

x

E E νωπ-=,说明电场强度只与x 有关,且按正弦规律变化。在x =0及x =a 处(即:波

导中的两个窄边上)。y E =0。在2

a

x

=

处(即:波导宽边中央),由此,max y y E E =。 由于,能量是沿

z 方向传播的。因此,y E 将沿z 方向呈行波状态,并在2

a x =的纵剖面内,y E 沿z

轴也是按正弦分布。

(b)磁场结构:

10H 波中磁场H 只有x H 及z H 分量。其磁力线将分布在x-z 平面内。由于,y E 和x H 决定着电磁波沿z 方向传播的能量,就必然要求y E 与x H 同相,即沿z 方向在y E 最大处,x H 也最大,在x 方向上,x H 是呈正弦分布(与y E 同相)。所以x H 在横截面和纵剖面的分布情况也与y E 相同。

l

l

O

O λg

λg

12E E i E

E i

E E i ΓΓ))E i (b)

(c)

图6-2-2 不同负载情况下电场在波导中的分布图

在讨论z H 分布时,必须注意到,在z =0的截面上,z H 沿x 方向是呈余弦变化,即在x =0及x =a

处,z H 有最大值,而在2

a

x =

处,则有z H =0。 10H 波场的特点可以归结为:

a. 只存在y E ,x H ,z H 三个分量;

b. y E 和x H 均按正弦规律分布,z H 按余弦规律分布。因而y E 和x H 同相,并与z H 反相。

图6-2-3显示了10H 波电磁场在矩形波导中 (6) 微波频率的测量:

频率的测量是微波测量技术中的一个重要方面。本实验将采用“直接”和“间接”两种不同的方法来

测量频率。

(a) 直接测量法

导行波的概念

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导行波的概念

导行波的概念

导行波的概念

横截面纵截面

顶视图

a) H 10波电场结构图

导行波的概念

Hz

Hy

a b

λg

b) H 10波磁场结构图

c) 波电磁场结构总图

图6-2-3 矩形波导中H 10波的电磁场分布图

使用外差式频率计或是数字微波频率计就能直接读出频率的数值。亦可以使用吸收式空腔波长计,利用空腔做为谐振系统,并通过机械装置进行调谐。当吸收式波长计的腔体被调节到谐振点时,输入到指示器的功率最小。此时即可由波长计中的螺旋测微计的读数D ,通过D ~f 曲线查出被测的微波频率。本实验就是使用这种方法作为直接测量的。

(b) 间接测量法

一般是使用测量线,先测出波导波长g λ,然后由公式:

2

1???

? ??-=

c

g λλλ

λ

计算出待测微波信号在自由空间的波长λ,最后再由波长λ与频率f 的关系求出频率。

上式中:

g λ ? 波导波长;

λ ? 自由空间波长;

c λ ? 波导的截止波长。

在三公分微波系统中,波导的尺寸:a ×b =22.86mm ×10.16mm 。对于10H 波而言,截止波长c λ=2a =45.72mm 。

微波系统中接入不匹配负载时,就将出现驻波,使用测量线就能很方便地测量出相邻两个波长点之间的距离:212

g D D λ=-。

图6-2-4示出了通过驻波波节点的位置来找出波导波长g λ的方法:

的分布。应当注由于在驻波波节处指示仪器的数值很小,且驻波波节处波形的变化很陡,因而就很难找到波节点准确位置。为了提高测量的精度,可利用波节点两侧波形对称的特点,采用“等电位法”进行。

所谓等电位法,就是先在任意一个波节点1D 的左右两侧找出1 及2 两个位置,使指示

仪器微安表的读数均为

1a ,则此波节点的正确位置为:2

2

11 +=D ;

同理,可在相邻波节点D 2的左右两侧找出3 及4 ,则:2

4

32 +=D ; 所以,2

22/2

14312 +-

+=

-=D D g λ

(6-2-7)

(7) 驻波比的测量:

产生驻波的原因是由于负载阻抗与波导特性阻抗不匹配。因此,通过对驻波比的测量,就能检查系统的匹配情况,进而明确负载的性质。

本实验一般都是在小信号状态下进行测试,为此检波晶体二极管都是工作在平方律检波区域(检波电

流2

E ∞I ),故应有:min

max

I I =

ρ

。 使用测量线测试驻波比,可直接由测量线探针分别处于驻波波腹及波节位置时的电流表读数m ax I 及

m in I ,求出驻波比。但是为了提高检测灵敏度,最好还是将微波信号源加以1KC 的方波信号进行调制。此

信号由选频放大器放大。在其指示电表上就能读出有关的电流值、分贝值或是直接读出驻波比值。

下面分别叙述以上三种数值的具体读法:

(a) 直读法:

选频放大器电表表盘下方备有“驻波比”刻度,可用来直接读取微波负载的驻波比。方法是:先将测量线探头置于驻波波腹处,在适当选择放大器“分贝”开关的基础上,调节放大器的“增益”旋钮,使指示满刻度(即:驻波比为“1”处)。再将探头移至波节位置,此时指针所指示的驻波比数值就是被测负载的ρ值。

(b)分贝法:

同上法;只是在波腹处(选频放大器指示电表在满刻度时)。应读为“0”分贝。而波节处的分贝数被读取后即可查阅附录中“分贝与电压比”关系表,得知此负载的驻波比值。

(c)电流法:

在指示满刻度时,电流读数为100μA (Imax 值),而波节处的电流读数即为:m in I 。再根据平方律检波公式求出ρ值。

特别要注意的是:以上介绍的这三种方法都是在测

ρ<3.16的负载时是适用的,如被测负载的驻波比

处于3.16<ρ<10时,还必须将“分贝”开关顺时针换过一挡。顺时针换过一挡“分贝”开关后,① 对“直读法”:其

ρ值应读取下面一行3.16~10; ②对“分贝法”:应在表盘指示的分贝数上再加10分贝。③

对“电流法”:其m in I 值应为未换挡时的10

1。根据同样的道理,你应当能判断出“分贝”开关顺时针转换二挡、三挡时,该如何读数了。

(8) 功率的测量:

本实验使用GX-2A 型微瓦功率计来测量微波功率。当功率计探头接入系统终端时,就构成了微波系统的负载。探头内装有铋锑热电偶,可将微波产生的热能转换成电能,并直接由功率计表头上的读数得知被测功率值。

如果忽略传输线本身对信号的衰减,并假设功率计探头的阻抗Z L 与微波系统的特性阻抗Z C 相匹配(即:Z L =Z C ),则信号源输出的功率将全部为负载所吸收。但在一般情况下,功率计探头的输入阻抗Z L 不可能做得完全与微波系统的特性阻抗Z C 相匹配(即:Z L ≠Z C ),则一部分功率将会由探头反射回来,它正比于探头的功率反射系数

2

Γ

。这种损耗称为:“反射损耗”。此时功率计所吸收的功率应为:

)1(2

Γ-=H L P P ;

其中:

P L ? 功率计所测得的功率值; P H ? 系统终端输出的真实功率;

Γ ? 反射系数(1

1

+-=

Γρρ); 另外,在传输系统中,传输线本身也会对信号源的输出功率P 0产生一定的衰减,这种衰减称为“插入

损耗”。它主要是由于系统中的隔离器、可变衰减器等元件对信号功率P 0产生的衰减所致(其他元器件的

衰减可忽略不计)。隔离器的正向功率衰减为1db (即:经隔离器后,输入功率就有1.259倍的衰减)。只要可变衰减器的指针是放在“0”的位置,就不会引入衰减。为此,经传输系统衰减后,系统终端的实际功

率为:

P P K P H ==001259.。

式中,1/K 是以倍数表示的微波元件的插入损耗;

至此,不难得出微波信号源所发出的功率应为:

L P K P ?Γ

-=

2

01