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初二数学一次函数的练习题及答案

初二数学一次函数的练习题及答案
初二数学一次函数的练习题及答案

第二讲 一次函数的图象和性质

选择题

1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过:

(A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下:3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收

1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y (元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为

3.阻值为1R 和2R 的两个电阻,其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图,

则阻值

(A )1R >2R (B )1R <2R (C )1R =2R (D )以上均有可能

4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示,那么当0>y 时,x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1

5.下列函数中,一次函数是( ).

(A ) (B ) (C ) (D ) 6.一次函数y=x+1的图象在( ).

(A )第一、二、三象限 (B )第一、三、四象限 (C )第一、二、四象限 (D )第二、三、四象限 7.将直线y=2x 向上平移两个单位,所得的直线是

A .y=2x+2

B .y=2x-2

C .y=2(x-2)

D .y=2(x+2)

8.如图,已知点A 的坐标为(1,0),点B 在直线y x =-上运动,当线段AB 最短时,点B 的

坐标为

A. (0,0)

B. 11(,)22-

C. D. 11(,)22

-

9.如图,把直线l沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线l′,则直线l /

的解析式为

A.y=2x+4

B.y=-2x+2

C.y=2x-4

D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( )

A .(1,0)

B .(1,k)

C .(0,k)

D .(0,1) 11.如图,在△ABC 中,点D 在AB 上,点

E 在AC 上,若∠ADE=∠C ,

且AB=5,AC=4,AD=x ,AE=y ,则y 与x 的关系式是( ) A .y=5x B .y=45

x C .y=54

x D .y=

9

20

x

12.下列函数中,是正比例函数的为

A.y =

12x B.y =4

x

C.y =5x -3

D.y =6x 2-2x -1 13如图,△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B 、C 、E 、F 在同一直线上.现从点C 、E 重合的位置出发,让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动,而△DEF 的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为y ,运动的距离为x .下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是( )

三、填空题

1.若正比例函数y =mx (m ≠0)和反比例函数y =

n

x

(n ≠0)的图象都经过点(2,3),则m =______,n =_________ .

2.如果函数()1f x x =+,那么()1f =

3.点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是

4.若函数的图象经过点(1,2),则函数的表达式可能是 (写出一个即可).

y

x

E

D

C

A A

B

C D

5.如图,表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中,行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系.请根据图象填空:

出发的早,早了 小时, 先到达,先

到 小时,电动自行车的速度为 km / h ,汽车的速度为 km / h .

h )

第16题图

6.某电信公司推出手机两种收费方式:A 种方式是月租20

元,B 种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3,当打出电话150分钟时,这两种方式电话费相差 元.

7.若一次函数y=a x+1―a 中,y 随x 的增大而增大,且它的图像与y 轴交于正半轴,则|a ―= 。

8.已知,如图,一轮船在离A 港10千米的P 地出发,向B 港匀速行驶,30分钟后离A 港26千米(未到达B 港),设出发x 小时后,轮船离A 港y 千米(未到达B 港),则 y 与x 的函数关系式为

四、解答题

1.某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的日销售价x (元)与产品的日销售量y

⑵ 要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?

2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子。 ⑴ 当两枚骰子点数之积为奇数时,李红得3分,否则,张明得1分,这个游戏公平吗?为什么?

⑵ 当两枚骰子的点数之和大于7时,李红得1分,否则张明得1分,这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你提出一个对双方公平的意见。

3.小明子在银行存入一笔零花钱,已知这种储蓄的年利率为n 00。若设到期后的本息和(本金+利息)为y(元),存入的时间为x (年),那么

(1)下列那个图像更能反映y 与x 之间的函数关系?从图中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?

100

102.25

y(元)x(年)21图15

100

102.25

y(元)x(年)21图16

100102.25x(年)

y(元)21图17

100102.25

y(元)x(年)21图18

(2)根据(1)的图象,求出y 于x 的函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围),并求出两年后的本息和。

4.某商场的营业员小李销售某种商品,他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,根据图象提供的信息,解答下列问题:

第21题图

x (件)

(1)求出小李的个人月收入y (元)与他的月销售量x (件)(0x )之间的函数关系式;

(2)已知小李4月份的销售量为250件,求小李4月份的收入是多少元?

5、如图,在平面直角坐标系中,正方形AOCB 的边长为6,O 为坐标原点,边

OC 在x 轴的正半轴上,边OA 在y 轴的正半轴上,E 是边AB 上的一点,直线EC 交y 轴于F ,且S △FAE ∶S 四边形AOCE =1∶3。

x

y

E

C

B

A

O

F

⑴ 求出点E 的坐标; ⑵ 求直线EC 的函数解析式.

6如图,1l 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系;2l 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。

(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式; (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式;

(3)当一天的销售量为多少辆时,销售收入等于销售成本; (4)当一天的销售超过多少辆时,工厂才能获利?(利润=收入-成本)

7.在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一), 爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是……”.

在游船上,他注意到表(二),思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出:

(1)票价y (元)与里程x (千米)的函数关系式;

表(一) 表(二)

8. 教室里放有一台饮水机(如图),饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒,每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时,他们的流量相同.放水时先打开一个水管,过一会儿,再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y (升)与放水时间x (分钟)的函数关系如图所示:

(1)求出饮水机的存水量y (升)与放水时间x (分钟)(x ≥2)的函数关系式;

(2)如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水结束,则前22个同学接水

结束共需要几分钟?

(3)按(2)的放法,求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?

(1)经过对上表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y (元)是印数x (册)的一

次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出x 的取值范围);

x (分钟)

(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?

10.阅读:我们知道,在数轴上,x =1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x =1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x -y +1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y =2x +1的图象,它也是一条直线,如图①.

观察图①可以得出:直线=1与直线y =2x +1的交点P 的坐标(1,3)就是方程组

1210x x y =??-+=?的解,所以这个方程组的解为1

3x y =??

=?

在直角坐标系中,x ≤1表示一个平面区域,即直线x =1以及它左侧的部分,如图②;y ≤2x +1也表示一个平面区域,即直线y =2x +1以及它下方的部分,如图③。

回答下列问题:

(1)在直角坐标系中,用作图象的方法求出方程组2

22x y x =-??=-+?

的解;

(2)用阴影表示2

y 2x 2y 0x ??

???

≥-≤-+≥,

所围成的区域。

11一天上行6点钟,汪老师从学校出发,乘车上市里开会,8点准时到会场,中午12点钟回到学校,他这一段时间内的行程S (km )(即离开学校的距离)与时间(h )的关系可用图4中的折线表示,根据图4提供的有关信息,解答下列问题:

(1)开会地点离学校多远?

(2)求出汪老师在返校途中路程S (km )与时间t (h )的函数关系式;

第9题图①

第9题图②

(3)请你用一段简短的话,对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.

12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3

x

的图象都过A(m,,1)点,求此正比例函

数解析式及另一个交点的坐标.

13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山(位于武夷山境内)旅游,导游提醒

大家上山要多带一件衣服,并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用

(1)以海拔高度为x轴,气温为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所苗点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,求出所猜想的函数表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;

(3)如果小明到达山顶时,只告诉你山顶的气温为18.1,你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?

13.在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题:

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是,从点燃到燃尽所用的时间分别是;

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;

⑶当x为何值时,甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?

14. 如图,A 、B 两点的坐标分别是(x 1,0)、(x 2,O),其中

x 1、x 2是关于x 的方程x 2

+2x+m-3=O 的两根,且x 1<0

(2)设点C 在y 轴的正半轴上,∠ACB=90°,∠CAB=30°,求m 的值;

(3)在上述条件下,若点D 在第二象限,△DAB ≌△CBA ,求出直线AD 的函数解析式:

参考答案 一、选择题

1.B

2.B

3.A

4.D

5. B

6.A

7.A

8.B

9.C 10.D 11.C 12. A 13.C 二、填空题

1. 32

6. 2.()2f x x = 3.()2f x x = 4.答案不唯一;如 ,2,1x y x y =+=

5.甲(或电动自行车) 2 乙(或汽车) 2 18 90

6.10

7. 1

8.3210(0)y x x =+>

三、解答题

1、⑴ 经观察发现各点分布在一条直线上 ∴设b kx y += (k ≠0)

用待定系数法求得40+-=x y

⑵ 设日销售利润为z 则y xy z 10-==400502

-+-x x 当x=25时,z 最大为225

每件产品的销售价定为25元时,日销售利润最大为225元

2、⑴ 这个游戏对双方公平 ∵P(奇)=

412121=?, P(偶)=4

3 3 P(奇)= P(偶), ∴这个游戏对双方公平

⑵ 不公平

得:P(和大于7)=

12,P(和小于或等于7)=12

7 李红和张明得分的概率不等,∴这个游戏对双方不公平

3、(1)图16能反映y 与x 之间的函数关系 从图中可以看出存入的本金是100元 一年后的本息和是102.25元

(2)设y 与x 的关系式为:y=100 n 00x+100 把(1,102.25)代入上式,得n=2.25 ∴y=2.25x+100 当x=2时,

y=2.25*2+100=104.5(元)

4、(1)由题意可设y 与x 的函数关系式为:b kx y +=

由图象可知:当0=x 时,400=y ,200=x 时,1000=y

有??

?

=+=1000

200400b k b

解得,?

?

?==4003

b k

∴y 与x 的函数关系式为:4003+=x y

(2)当250=x 时,11504002503=+?=y (元)

5、⑴ ∵S △FAE ∶S 四边形AOCE =1∶3, ∴S △FAE ∶S △FOC =1∶4,

∵四边形AOCB 是正方形, ∴AB ∥OC , ∴△FAE ∽△FOC , ∴AE ∶OC =1∶2,

∵OA =OC =6, ∴AE =3, ∴点E 的坐标是(3,6) ⑵ 设直线EC 的解析式是y =kx +b , ∵直线y =kx +b 过E(3,6)和C(6,0) ∴???3k +b =66k +b =0 ,解得:???k =-2b =12

∴直线EC 的解析式是y =-2x +12 6、1)y=x

(2)设y kx b =+ ∵直线过(0,2)、(4,4)两点

∴2y kx =+又442k =+∴12k =

∴1

22

y x =+ (3)由图像知,当4x =时,销售收入等于销售成本

或1

22

x x =

+∴4x = (4)由图像知:当4x >时,工厂才能获利

或1

(2)02

x x -+>时,即4x >时,才能获利。

7、(1)设票价y 与里程x 关系为y kx b =+, 当x =10时,y =26;当x =20时,y =46; ∴10262046k b k b +=??

+=? 解得:2

6

k b =??=?.

∴票价y 与里程x 关系是26y x =+.

(2)设游船在静水中速度为m 千米/小时,水流速度为n 千米/小时,

根据图中提供信息,得1()16

2()163

m n m n ?-=??

?+=??, 解得:204m n =??=?

8、设存水量y 与放水时间x 的解析式为y=kx +b

把(2,17)、(12,8)代入y=kx +b 得 172812k b k b

=+??

=+? 解得k=-910,b=94

5

y=-

910x +94

5

(2≤x ≤1889) (2)由图可得每个同学接水量是0.25升 则前22个同学需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18-5.5=12.5升

∴12.5=-

910x +94

5

∴x=7

∴前22个同学接水共需7分钟. (3)当x=10时 存水量y=-

910×10+945=49

5

用去水18-

49

5

=8.2升 8.2÷0.25=32.8 ∴课间10分钟最多有32人及时接完水.

或 设课间10分钟最多有z 人及时接完水 由题意可得 0.25z ≤8.2 z ≤32.8 9、(1)设所求一次函数的解析式为y =kx +b , 则500028500,800036000.

k b k b +=??

+=? 解得k =5

2,b =16000。

∴所求的函数关系式为y =5

2

x +16000。 (2)∵48000=

5

2

x +16000。 ∴x =12800。

10、1)如图所示,

在坐标系中分别作出直线x =-2和直线y =-2x +2, 这两条直线的交点是P (-2,6)。 则26x y =-??

=?是方程组2

22

x y x =-??=-+?的解。

(2)如阴影所示。

11、1)开会地点离学校有60千米

(2)设汪老师在返校途中S 与t 的函数关系式为S =kt +b (k ≠0). 由图可知,图象经过点(11,60)和点(12,0)

∴???=+=+0126011b k b k 解之,得?

??-==60720k b

∴S =-60t +720(11≤t ≤12)

(3)汪老师由上午6点钟从学校出发,乘车到市里开会,到了40公里处时,发生了堵车,堵了约30分钟才通车,在8占钟准里到达会场开了3个小时的会,会议一结束就返校,结果在12点钟到校.

12、∵y=3x 图象过A (m ,1)点,则1=3

m

,∴m=3,即A (3,1).将A (3,1)代入

y=kx ,得k=13,∴正比例函数解析式为y=13x .又13

x=3

x ∴x=±3.当x=3时,y=1;当

x=-3时,y=-1.∴另一交点为(-3,-1).

13、(1) 四个点都描对得2分

(2)猜想:Y 与X 之间的函数关系式可能是一次函数(若学生未先写猜想,而在后继解答中完成了对一次函数的就假设,仍可得这1分)

求解:设函数表达式为:y = k x + b ,把 (400,28.6) , (500,28.0)

代入y = k x + b ,得:40028.6

50028

k b k b +=??

+=? 解得:k = - 0.006 , b = 31

∴y 与x 之间的函数关系式可能是y = -0.006x + 31 当x = 700时 ,y = - 0.006×700 +31 = 26.8

∴ 点 (600,27.4), (700,26.8)都在函数y = -0.006x + 31的图象上 ∴y 与x 之间的函数关系式是y = -0.006x + 31 (3),当Y=18.1时,有 –0.006x +31 = 18.1

解得 x = 2150 (米)

∴ 黄岗山的海拔高度大约是 2150 米 14、⑴30cm ,25cm ;2h ,2.5h ;

⑵设甲蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为11b x k y +=, 由图可知,函数的图象过点(2,0),(0,30),

??

?==+30

02111b b k 解得

??

?=-=30

1511b k ∴3015+-=x y

设乙蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数关系式为22b x k y +=, 由图可知,函数的图象过点(2.5,0),(0,25),

??

?==+25

05.2222b b k 解得??

?=-=2510

2

2b k ∴2510+-=x y

⑶由题意得25103015+-=+-x x ,解得 1=x

∴ 当甲、乙两根蜡烛燃烧1h 的时候高度相等。

观察图象可知:当0≤x <1时,甲蜡烛比乙蜡烛高;当1<x <2.5时,甲蜡烛比乙蜡烛低。 15、(1)由题意,得 22-4(m-3)=16-m>0①

x 1x 2=m-3

所以m 的取值范围是m<3. (2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°. 所以BC=2BO ,AB=2BC=4BO . 所以A0=3BO(4分)

从而得 x 1=-3x2. ③ 又因为 x 1+x 2=-2. ④ 联合③、④解得x 1=-3,x 2=1. 代入x 1·x 2=m-3,得m=O . (3)过D 作DF ⊥轴于F .

从(2)可得到A 、B 两点坐标为A(-3,O)、B(1,O). 所以BC=2,AB=4,OC=3 因为△DAB ≌△CBA ,

所以DF=CO=3,AF=B0=1,OF=A0-AF=2. 所以点D 的坐标为(-2,3).

直线AD 的函数解析式为y=3x=33

初二数学一次函数习题及答案详解(一).docx

一次函数试卷 1 一、相信你一定能填对!(每小题 3 分,共 30 分)1.下列函数中,自变量x 的取值范围是 x≥ 2 的是() A.y=2x B.y= 1 C.y=4x2D.y=x 2 ·x2 x 2 2.下面哪个点在函数y= 1 x+1 的图象上() A.( 2,1)B.( -2 ,1)2 C.( 2, 0) D.( -2 ,0) 3.下列函数中, y 是 x 的正比例函数的是() A.y=2x-1 B .y=x C . y=2x2 D . y=-2x+1 3 4.一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是() A 一、二、三 B.二、三、四C.一、二、四 6.若一次函数 y=( 3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是() A.k>3B.0

9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,? 中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持 匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程 y? (千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是() 10.一次函数 y=kx+b 的图象经过点( 2,-1 )和( 0,3), ? 那么这个一次函数的解析式为() B .y=-3x+2 C .y=3x-2 D .y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗(每小题 3 分,共 30 分) 11.已知函数 y=mx+2-m是正比例函数, 则 m=, ?该函数的解析式为_________. 12.若点( 1,3)在正比例函数 y=kx 的图象上,则此函数的解析式为 ________. 13.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A( 1,3)和 B(-1 , -1 ),则此函数的解析式为 _________.

九年级数学二次函数测试题含答案精选5套

九年级数学 二次函数 单元试卷(一) 时间90分钟 满分:100分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列函数不属于二次函数的是( ) A.y=(x -1)(x+2) B.y= 2 1(x+1)2 C. y=1-3x 2 D. y=2(x+3)2 -2x 2 2. 函数y=-x 2 -4x+3图象顶点坐标是( ) A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2, 1) 3. 抛物线()122 1 2++=x y 的顶点坐标是( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,-1) D .(-2,-1) 4. y=(x -1)2 +2的对称轴是直线( ) A .x=-1 B .x=1 C .y=-1 D .y=1 5.已知二次函数)2(2 -++=m m x mx y 的图象经过原点,则m 的值为 ( ) A . 0或2 B . 0 C . 2 D .无法确定 6. 二次函数y =x 2 的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( ) A. y =x 2+3 B. y =x 2-3 C. y =(x +3)2 D. y =(x -3)2 7.函数y=2x 2 -3x+4经过的象限是( ) A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 8.下列说法错误的是( ) A .二次函数y=3x 2 中,当x>0时,y 随x 的增大而增大 B .二次函数y=-6x 2 中,当x=0时,y 有最大值0 C .a 越大图象开口越小,a 越小图象开口越大 D .不论a 是正数还是负数,抛物线y=ax 2 (a ≠0)的顶点一定是坐标原点 9.如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y =-15 x 2 +3.5的一部分,若命中篮 圈中心,则他与篮底的距离l 是( ) A .3.5m B .4m C .4.5m D .4.6m 10.二次函数y=ax 2 +bx +c 的图象如图所示,下列结论错误的是( ) A .a >0. B .b >0. C .c <0. D .abc >0. (第9题) (第10题) 3.05m x y

一次函数练习题及答案及解析

一次函数练习题及答案及解析 下面是为大家的一次函数练习题及答案及解析,欢迎阅读!希望对大家有所帮助! 一次函数练习题及答案及解析 ◆基础训练 1.若y=5x+m-3是y关于x的正比例函数,则m=______. 2.一台拖拉机开始工作时,油箱中有40升油,如果每小时耗油6升,则油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式为________. 3.已知y=(k-2)x|k|-1+2k-3是关于x的一次函数,则这个函数的表达式为_______. 4.设地面气温是25℃,如果每升高1千米,气温下降6℃,则气温t(℃)与高度h(千米)的函数关系是() A.t=25-6t B.t=25+6h C.t=6h-25 D.t=t 5.水箱内原有水200升,7:30打开水龙头,以2升/分的速度放水,设经t分时,水箱内存水y升. (1)求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围. (2)7:55时,水箱内还有多少水? (3)几点几分,水箱内的水恰好放完? 6.已知s是t的一次函数,并且当t=1时,s=2;当t=-2时,s=23,?试求这个一次函数的关系式.

7.周日上午,小俊从外地乘车回嘉兴.一路上,小俊记下了如下数据: 观察时间9:00(t=0)9:06(t=6)9:18(t=18) 路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km (注:“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米) 假设汽车离嘉兴的距离s(千米)是行驶时间t(分钟)的一次函数,求s关于t?的函数关系式. 8.某饮料厂生产一种饮料,经测算,用1吨水生产的饮料所获利润y(元)是1?吨水买入价x(元)的一次函数.根据下表提供的数据,求y关于x的函数解析式.当水价每吨为10元时,1吨水生产的饮料所获的利润是多少? 1吨水的买入价(元)46 利润y(元)200198 ◆提高训练 9.测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的重力x(N)有下面的对应值: x(N)012345 y(cm)1212.51313.51414.5 如果y是x的一次函数,利用表中任意两对对应值求此函数解析式,并用其他数据检验. 10.若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时:(1)y1y2.

初二数学试题及答案(免费)

初二数学试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共14小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共56分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分. 1、下列说法中正确的是( ) A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中,不正确的是 ( ) A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中,所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是( ) A . B . C .

4、只含有z y x ,,的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后,正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ,使3.取线段的中点D , 线段的长为( ) A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中,不是同类项的是( ) A . 2 12 y 和2 B .-3和0 C .2和2 c D .和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( )

二次函数单元测试卷(含答案)

二次函数单元测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 当-2≤ x ≦1,二次函数y=-(x-m )2 + m 2 +1有最大值4,则实数m 值为( ) A.-4 7 B. 3或-3 C.2或-3 D. 2或3或- 4 7 2. 函数 2 2y mx x m =+-(m 是常数)の图像与x 轴の交点个数为( ) A. 0个 B .1个 C .2个 D .1个或2个 3. 关于二次函数 2 y ax bx c =++の图像有下列命题:①当0c =时,函数の图像经过原点;②当0c >,且函数の图像开口向下时,方程2 0ax bx c ++=必有两个不相等の实根;③函数图像最高点の纵坐标是 2 44ac b a -;④当0b =时,函数の图像关于y 轴对称.其中正确命题の个数是( ) A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个 4. 关于x の二次函数 2 2(81)8y mx m x m =+++の图像与x 轴有交点,则m の范围是( ) A . 1 16m <- B . 116m - ≥且0m ≠ C . 1 16m =- D . 1 16m >- 且0m ≠ 5. 下列二次函数中有一个函数の图像与x 轴有两个不同の交点,这个函数是( ) A .2 y x = B .24y x =+ C .2325y x x =-+ D .2 351y x x =+- 6. 若二次函数2 y ax c =+,当x 取1x 、2x (12x x ≠)时,函数值相等,则当x 取12x x +时,函数值为( ) A .a c + B .a c - C .c - D .c 7. 下列二次函数中有一个函数の图像与坐标轴有一个交点,这个函数是( ) A .1x y 2 —= B .24y x =+ C .1x 2x y 2+=— D .2 351y x x =+- 8. 抛物线2 321y x x =-+-の图象与坐标轴交点の个数是( ) A .没有交点 B .只有一个交点 C .有且只有两个交点 D .有且只有三个交点 9. 函数2 y ax bx c =++の图象如图所示,那么关于x の一元二次方程2 30ax bx c ++-=の根の情况是( ) A .有两个不相等の实数根 B .有两个异号の实数根

一次函数练习题及答案(较难)

初二一次函数与几何题 1、 平面直角坐标系中,点A 的坐标为(4,0),点P 在直线y=-x-m 上,且AP=OP=4,则m 的值是多少 2、如图,已知点A 的坐标为(1,0),点B 在直线y=-x 上运动,当线段AB 最短时,试求点B 的坐标。 3、如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点B 好将矩形OABC 分为面积相等的两部分,试求b 的值。 4、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ,点C 在x 轴上,若△ABC 是等腰三角形,试求点C 的坐标。 5、在平面直角坐标系中,已知A (1,4)、B (3,1),P 是坐标轴上一点,(1)当P 的坐标为多少时,AP+BP 取最小值,最小值为多少 当P 的坐标为多少时,AP-BP 取最大值,最大值为多少 ~ 6、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点,交x 轴于点B (-6,0),△AOB 的面积为15,且AB=AO ,求正比例函数和一次函数的解析式。 A B C ( x y x [ A B O

7、已知一次函数的图象经过点(2,20),它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式。 8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6) 求k1,k2的值 ( 如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标 9、正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴负半轴上,A点的坐标是(-1,0), (1)经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E,求四边形AECD的面积; (2)若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线L的解析式。 10、在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式 11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB:求这个一次函数解析式 12、如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,m)在第一象限,直线PA 交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,S AOP=6. ; 求:(1)△COP的面积 (2)求点A的坐标及m的值; (3)若S BOP =S DOP ,求直线BD的解析式

八年级下册数学试卷含答案

八年级数学北师大(下)期末测试题(B) 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分,共30分) 2.若-2x+10的值不小于-5,则x的取值范围是_____________. 3.在数据-1,0,4,5,8中插入一数据x,使得该数据组中位数为3,则x=_______.4.如图1,在△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD∶AB=AE∶AC=1∶2,BC =5,则DE=_______. 图1 9.如图2,在△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是AC边上的中线,BE交AD于F,那么AF∶FD=_______. 图2 10.如图3,∠A=40°,∠B=30°,∠BDC=101°,则∠C=_______.

图3 二、选择题(每题3分,共24分) 11.下列说法中错误的是() A.2x<-8的解集是x<-4 B.x<5的正整数解有无数个 C.x+7<3的解集是x<-4 D.x>3的正整数解有无限个 A.1 B.-3 C.2 D.-2 13.下列各式中不成立的是() A.=-B.=x+y C.=D.= 14.两个相似多边形面积之比为1∶2,其周长差为6,则两个多边形的周长分别为() A.6和12 B.6-6和6 C.2和8 D.6+6和6+12 15.下面的判断正确的是() A.若|a|+|b|=|a|-|b|则b=0 B.若a2=b2,则a3=b3 C.如果小华不能赶上7点40分的火车,那么她也不能赶上8点钟的火车 D.如果两个三角形面积不等,那么两个三角形的底边也不等 16.在所给出的三角形三角关系中,能判定是直角三角形的是() A.∠A=∠B=∠C B.∠A+∠B=∠C C.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C A.-B.C.-1 D.1 18.如果a、b、c是△ABC的三条边,则下列不等式中正确的是() A.a2-b2-c2-2ab>0 B.a2-b2-c2-2bc<0

初二数学一次函数练习题(附答案)

初二数学一次函数练习题(附答案)

初二数学一次函数练习题(附答案)选择题 1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下:3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为和的两个电阻,其两端电压关于电流强度的函数图象如图, 则阻值 (A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能 4.若函数( 为常数)的图象如图所示,那么当时,的取值范围是 A、B、C、D、 5.下列函数中,一次函数是().

(A) (B) (C) (D) 6.一次函数y=x+1的图象在(). (A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限 7.将直线y=2x向上平移两个单位,所得的直线是 A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2) 8.如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线上运动,当线段AB 最短时,点B的坐标为 A.(0,0) B. C. D. 9.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′,则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点() A.(1,0) B.(1,k) C.(0,k) D.(0,1) 11.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,

二次函数测试卷(含答案)

二次函数单元测试卷 、选择题(每小题 3分,共30 分) 4ac - b 2 4a ;④当b = 0时,函数的图像关于 y 轴对称.其中正确命题的个数是( A. 1 个 B. a — c F 列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点,这个函数是( 2 抛物线y - -3x - 2x -1的图象与坐标轴交点的个数是( B .只有一个交点 C .有且只有两个交点 D .有且只有三个交点 1.当-2 < x = 1,二次函数 y=- (x-m ) 2 2 + m +1 有最大值4,则实数 m 值为( 7 A.- 4 B. ,3 或-..3 C.2 或-..3 D. 2 或3或-- 4 2.函数y = mx ? x - 2m ( m 是常数) 的图像与 X 轴的交点个数为( A. 0 个 1个或2个 3.关于二次函数 2 y = ax bx c 的图像有下列命题:①当c = 0时, 函数的图像经过原点;②当 c 0,且 函数的图像开口向下时,方程 2 ax bx 必有两个不相等的实根;③函数图像最高点的纵坐标是 2 9.函数y 二ax bx c 的图象如图所示,那么关于 x 的一元二次方程 A .有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 4. 关于X 的二次函数 2 y =2mx (8 m 1)x 8m 的图像与x 轴有交点,则 m 的范围是( 1 m - 一 16 1 1 m > m 二一一 B . 16 且 m=0 C . 16 D . 1 m 空一 16且 m^O 5. F 列二次函数中有 个函数的图像与 x 轴有两个不同的交点,这个函数是 C. 2 y 二 3x -2x 5 D. y 二 3x 2 5x 「1 6. 若二次函数 2 =ax c ,当x 取 X 1、 x 2 (Xi = X2 )时,函数值相等, 则当 x 取X 1 X 2时,函数值为 _c 7. 2 .y =x — 1 2 B . y =x 4 C. y =X 2 — 2X 1 2 D. y = 3x 5x -1 8. A .没有交点

一次函数同步练习题含答案

巩固练习 一、选择题: 1.已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为() (A)y=8x (B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3 2.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过() (A)一象限(B)二象限(C)三象限(D)四象限 3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是() (A)4 (B)6 (C)8 (D)16 4.若甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析 式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为() (A)y1>y2(B)y1=y2 (C)y1a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,?则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是() 6.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过第()象限. (A)一(B)二(C)三(D)四 7.一次函数y=kx+2经过点(1,1),那么这个一次函数() (A)y随x的增大而增大(B)y随x的增大而减小 (C)图像经过原点(D)图像不经过第二象限 8.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在() (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 9.要得到y=-3 2 x-4的图像,可把直线y=- 3 2 x(). (A)向左平移4个单位(B)向右平移4个单位(C)向上平移4个单位(D)向下平移4个单位

最新八年级上册数学一次函数测试题及答案

精品文档 一次函数 练习题 一、选择题 1、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1 -3x 中,是一次函数的有( ) (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个 2、下面哪个点不在函数 32+-=x y 的图像上( ) (A )(-5,13) (B )(0.5,2) (C )(3,0) (D )(1,1) 3、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则( ) (第13题图) (A )1,12k b =-=- (B )1,12k b =-= (C )1 ,12 k b ==- ( 1 , 1 2 k b == 4、下列一次函数中,随着增大而减小而的是 ( ) (A ) x y 3= (B )23-=x y (C )x y 23+= (D )23--=x y 5、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k ,b 的符号是( ) (A) k>0,b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<0 二、填空 6、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 。 7、若函数y= -2x m+2是正比例函数,则m 的值是 。 8、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= 。 9、已知y 与x 成正比例,且当x =1时,y =2,则当x=3时,y=____ 。 10、点P (a ,b )在第二象限,则直线y=ax+b 不经过第 象限。 11、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。 12、已知点A(- 2 1 ,a), B(3,b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 13、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t (℃)与高度h (m )的函数关系式是__________。 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为: 。 、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 。 (2)图象经过点(1,-3)。 (第15题图) 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限,那么m 的取值范围是( ) (A )34m < (B )3 14 m -<< (C )1m <- (D )1m >- 17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时) 的函数关系的图象是( ) (A) (B) (C ) (D ) 18、下图中表示一次函数y =mx+n 与正比例函数y =m nx(m ,n 是常数,且mn<0)图像的是( ). 三、计算题

二次函数测试题及答案

1. 2. 3. 4. 5. 6. 、选择题: 二次函数 抛物线y =(x-2)2 3的对称轴是( A.直线x = —3 B.直线x =3 二次函数y 二ax 2 在( ) A.第一象限 C.第三象限 已知二次函数 则一定有( 2 A. b —4ac 0 bx c 的图象如右图,则点 = ax 2 把抛物线y =x 2 ? bx B.第二象限 D.第四象限 C. M bx c ,且 a ::: 0,a -b c .0, 2 B. b -4ac =0 C. b 2 -4ac :: 2 D. b —4ac < 0 c 向右平移3个单位,再向下平移 2个单位,所得图象的解析式是 2 y =x -3x 5,则有( A. b = 3 , c -1 C. b =3 , c =3 B. b = -9 , c = -15 D. b = —9 , c =21 下面所示各图是在同 一直 角 坐标 系内,二次 函数y 二ax 2 (a c)x c 与一次 函数 k 已知反比例函数y 的图象如右图所示,则二 x y =ax c 的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是(

11. 已知抛物线y =ax2 bx c与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2 bx 0的根的 情况是_______________________ 12. __________________________________________________________________ 已知抛物线 y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c= _______________________________ 13. 请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质:_____________________ . 14. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点:甲:对称轴是直线x =4 ; 乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数; 丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 15. 已知二次函数的图象开口向上,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函 数的解析式:________________________. A.x 二-2 B. x =2 C. 8. 二 欠 函 1 数y :=(x -1)2'2的最小值是() A.-2 B. 2 C. D. 1 9. - 二- 次函数y =ax2bx c的图象如图所 M=4 a 2b c N = a —b c , P = 4a-b ,则( A.M0 , N 0, P 0 B.M<0 ,N 0, P 0 C.M0, N :: 0, P 0 D.M0 , N 0, P :::0 、 填空题: 7.抛物线y=x2 -2x 3的对称轴是直线( )x = —1 D. x =1 10.将二次函数y =x2 -2x 3配方成y =(x -h)2? k的形式,则y= ____________________

初中数学一次函数经典测试题及答案

初中数学一次函数经典测试题及答案 一、选择题 1.某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法正确的是(). ①从开始观察时起,50天后该植物停止长高; ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+; ③第40天,该植物的高度为14厘米; ④该植物最高为15厘米. A.①②③B.②④C.②③D.①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变,也就是停止长高; ②设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式, ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解; ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解. 【详解】 解:∵CD∥x轴, ∴从第50天开始植物的高度不变, 故①的说法正确; 设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵经过点A(0,6),B(30,12), ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? , 解得: 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ,

∴直线AC的解析式为 1 6 5 y x =+(0≤x≤50), 故②的结论正确; 当x=40时, 1 40614 5 y=?+=, 即第40天,该植物的高度为14厘米;故③的说法正确; 当x=50时, 1 50616 5 y=?+=, 即第50天,该植物的高度为16厘米; 故④的说法错误. 综上所述,正确的是①②③. 故选:A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,已知自变量求函数值,仔细观察图象,准确获取信息是解题的关键. 2.一次函数y=ax+b与反比例函数 a b y x - =,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标 系中的图象可以是() A.B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的位置确定a、b的大小,看是否符合ab<0,计算a-b确定符号,确定双曲

【常考题】初二数学上期末试题及答案

【常考题】初二数学上期末试题及答案 一、选择题 1.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是( ) A .13cm B .6cm C .5cm D .4m 2.如果a c b d =成立,那么下列各式一定成立的是( ) A .a d c b = B .ac c bd b = C .11a c b d ++= D .22a b c d b d ++= 3.下列因式分解正确的是( ) A .()2211x x +=+ B .()2 2211x x x +-=- C .()()22x 22x 1x 1=-+- D .()2212x x x x -+=-+ 4.下列计算正确的是( ) A .2236a a b b ??= ??? B .1a b a b b a -=-- C .112a b a b +=+ D .1x y x y --=-+ 5.下列运算正确的是( ) A .a 2+2a =3a 3 B .(﹣2a 3)2=4a 5 C .(a+2)(a ﹣1)=a 2+a ﹣2 D .(a+b)2=a 2+b 2 6.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以点A 和B 为圆心,以相同的长(大于12 AB )为半径作弧,两弧相交于点M 和N ,作直线MN 交AB 于点D ,交BC 于点E ,连接CD ,下列结论错误的是( ) A .AD=BD B .BD=CD C .∠A=∠BE D D .∠ECD=∠EDC 7.如图,AE ⊥AB 且AE =AB ,BC ⊥CD 且BC =CD ,请按图中所标注的数据,计算图中实线所围成的面积S 是( ) A .50 B .62 C .65 D .68 8.如图,在Rt ABC ?中,90BAC ∠=?,AB AC =,点D 为BC 的中点,点E 、F 分别在AB 、AC 上,且90EDF ∠=?,下列结论:①DEF ?是等腰直角三角形;②AE CF =;③BDE ADF ??≌;④BE CF EF +=.其中正确的是( )

(完整版)八年级上册数学一次函数测试题及答案

一次函数 测试题 一、填空 1、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 。 2、若函数y= -2x m+2是正比例函数,则m 的值是 。 3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= 。 4、已知y 与x 成正比例,且当x =1时,y =2,则当x=3时,y=____ 。 5、点P (a ,b )在第二象限,则直线y=ax+b 不经过第 象限。 6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________。 7、已知点A(-2 1,a), B(3,b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是____ 。 8、地面气温是20℃,如果每升高100m,气温下降6℃,则气温t (℃)与高度h (m )的函数关系式是__________。 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为: 。 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 。 (1)y 随着x 的增大而减小, (2)图象经过点(1,-3)。 二、选择题 11、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x 中,是一次函数的有( ) (A )4个 (B )3个 (C )2个 (D )1个 12、下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上( ) (A )(-5,13) (B )(0.5,2) (C )(3,0) (D )(1,1) 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则(A )1,12k b =-=- (B )1,12k b =-= (C )1,12k b ==- (D )1,12 k b == 14、下列一次函数中,随着增大而减小而的是 ( ) (A )x y 3= (B )23-=x y (C )x y 23+= (D )23--=x y 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k ,b 的符号是( ) (A) k>0,b>0 (B) k>0,b<0 O x y 1 2

二次函数经典测试题及答案解析

二次函数经典测试题及答案解析 一、选择题 1.如图,ABC ?为等边三角形,点P 从A 出发,沿A B C A →→→作匀速运动,则线段AP 的长度y 与运动时间x 之间的函数关系大致是( ) A . B . C . D . 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段,故可排除选项C 与D ;点P 从点B 运动到点C 时,y 是x 的二次函数,并且有最小值,故选项B 符合题意,选项A 不合题意. 【详解】 根据题意得,点P 从点A 运动到点B 时以及从点C 运动到点A 时是一条线段,故选项C 与选项D 不合题意; 点P 从点B 运动到点C 时,y 是x 的二次函数,并且有最小值, ∴选项B 符合题意,选项A 不合题意. 故选B . 【点睛】 本题考查了动点问题的函数图象:通过分类讨论,利用三角形面积公式得到y 与x 的函数关系,然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题. 2.二次函数y =x 2+bx 的对称轴为直线x =2,若关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t =0(t 为实数)在﹣1<x <4的范围内有解,则t 的取值范围是( ) A .0<t <5 B .﹣4≤t <5 C .﹣4≤t <0 D .t ≥﹣4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出b ,确定二次函数解析式,关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t =0的解可以看成二次函

数y =x 2﹣4x 与直线y =t 的交点,﹣1<x <4时﹣4≤y <5,进而求解; 【详解】 解:∵对称轴为直线x =2, ∴b =﹣4, ∴y =x 2﹣4x , 关于x 的一元二次方程x 2+bx ﹣t =0的解可以看成二次函数y =x 2﹣4x 与直线y =t 的交点, ∵﹣1<x <4, ∴二次函数y 的取值为﹣4≤y <5, ∴﹣4≤t <5; 故选:B . 【点睛】 本题考查二次函数图象的性质,一元二次方程的解;将一元二次方程的解转换为二次函数与直线交点问题,数形结合的解决问题是解题的关键. 3.一列自然数0,1,2,3,…,100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列新数.则下列结论正确的是( ) A .原数与对应新数的差不可能等于零 B .原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大 C .当原数与对应新数的差等于21时,原数等于30 D .当原数取50时,原数与对应新数的差最大 【答案】D 【解析】 【分析】 设出原数,表示出新数,利用解方程和函数性质即可求解. 【详解】 解:设原数为m ,则新数为2 1100 m , 设新数与原数的差为y 则22 11100100 y m m m m =-=-+, 易得,当m =0时,y =0,则A 错误 ∵1 0100 - < 当1m 50 122100b a ﹣﹣﹣===??? ??? 时,y 有最大值.则B 错误,D 正确. 当y =21时,2 1100 m m - +=21 解得1m =30,2m =70,则C 错误.

一次函数技巧及练习题含答案

一次函数技巧及练习题含答案 一、选择题 1.在一条笔直的公路上有A 、B 两地,甲乙两人同时出发,甲骑自行车从A 地到B 地,乙骑自行车从B 地到A 地,到达A 地后立即按原路返回B 地.如图是甲、乙两人离B 地的距离(km)y 与行驶时间(h)x 之间的函数图象,下列说法中①A 、B 两地相距30千米;②甲的速度为15千米/时;③点M 的坐标为(2 3 ,20);④当甲、乙两人相距10千米时,他们的行驶时间是 49小时或8 9 小时. 正确的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意,确定①-③正确,当两人相距10千米时,应有3种可能性. 【详解】 解:根据题意可以列出甲、乙两人离B 地的距离y (km )与行驶时间x (h )之间的函数关系得: y 甲=-15x+30 y 乙=()()3001306012x x x x ?≤≤??-+≤≤?? 由此可知,①②正确. 当15x+30=30x 时, 解得x= 2,3 则M 坐标为( 2 3 ,20),故③正确. 当两人相遇前相距10km 时, 30x+15x=30-10 x= 49 , 当两人相遇后,相距10km 时, 30x+15x=30+10,

解得x= 8 9 15x-(30x-30)=10 得x= 43 ∴④错误. 选C . 【点睛】 本题为一次函数应用问题,考查学生对于图象分析能力,解答时要注意根据两人运动状态分析图象得到相应的数据,从而解答问题. 2.如图,直线l 是一次函数y=kx+b 的图象,若点A (3,m )在直线l 上,则m 的值是( ) A .﹣5 B . 32 C . 52 D .7 【答案】C 【解析】 【分析】 把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b ,求出解析式,再将A (3,m )代入,可求得m. 【详解】 把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b ,得 20 1k b b -+=?? =? , 解得121 k b ?=???=? 所以,一次函数解析式y=1 2 x+1, 再将A (3,m )代入,得 m= 12×3+1=52. 故选C.

初二数学上册期末考试试题及答案

D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确,每小题4分,共40分) 1、如图,两直线a ∥b ,与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、33 D 、无解 3、如果a>b ,那么下列各式中正确的是( D ) A 、a 3b -- D 、2a<2b -- 4、如图所示,由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ,所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1,7,10,8,x ,6,0,3,若x =5,则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱; B 、三棱住的侧面是三角形; C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形; D 、球体的三种视图均为同样大小的图形; 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ,且2 (a+b)(a-b)=c ,则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形; B 、c 边的对角是直角; C 、△ABC 是钝角三角形; D 、a 边的对角是直角; 8、为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数; B 、平均数; C 、众数; D 、加权平均数; 9、如右图,有三个大小一样的正方体,每个正方体的六个面上都按照相同的顺序,依次标有1,2,3,4,5,6这六个数字,并且把标有“6”的面都放在左边,那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水,北京市出台了新的居民用水收费标准:(1)若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2米计算;(2)若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是( C ) 二、填空题(每小题4分,共32分) 1 a b

初二数学 一次函数同步练习含答案

初二数学一次函数同步练习题 第一课时 演兵场 ☆我能选 1.下列说法正确的是() A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数 2.下列函数中,y 是x 的一次函数的是() 1 A.y=-3x+5 B.y=-3x2C.y= x D.y=2 x 3.已知等腰三角形的周长为20cm,将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是 y=20-2x,则其自变量的取值范围是() A.00 D.一切实数 4.一次函数y=kx+b 满足x=0 时,y=-1;x=1 时,y=1,则这个一次函数是() A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=2x-1 D.y=-2x-1 ☆我能填 5.已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k 时,它是一次函数,当k= 时,它是 正比例函数. 6.从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3 分钟内收费2.4 元,每加1 分钟加收1 元, 若时间t≥3(分)时,电话费y(元)与t 之间的函数关系式是. 7.已知A、B、C 是一条铁路线(直线)上顺次三个站,A、B 两站相距100 千米,现有一列 火车从B 站出发,以75 千米/时的速度向C 站驶去,设x(时)表示火车行驶的时间, y (千米)表示火车与A 站的距离,则y 与x 的关系式是. ☆我能答 8.某电信公司的一种通话收费标准是:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50 元,另外,每通话 1 分缴费 0.25 元.(1)写出每月应缴费用 y(元)与通话时间 x(分)之间的关系式;(2)某用户本月通话 120 分钟,他的费用是多少元?(3)若某用户本月预交了 200 元,那么该用户本月可以通话多长时间?

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