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公式输入符号

≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒

⊙≌∽√

数学符号(理科符号)——运算符号

1.基本符号:+-× ÷(/)

2.分数号:/

3.正负号:±

4.相似全等:∽ ≌

5.因为所以:∵ ∴

6.判断类:=≠ <≮(不小于)>≯(不大于)

7.集合类:∈(属于)∪(并集)∩(交集)

8.求和符号:∑

9.n 次方符号: 1(一次方)2(平方)3(立方)?( 4 次方) ?(n 次方)

10. 下角标 : ? ? ? ?

( 如:A ?B?C?D? 效果如何 ?)

11.或与非的 " 非 ": ¬

12.导数符号 ( 备注符号 ): ′〃

13.度 : ° ℃

14.任意 : ?

15.推出号 : ?

16.等价号 : ?

17.包含被包含 : ? ? ? ?

18.导数 : ∫ ?

19.箭头类 : ↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ? ? ↑ ↓ → ←

20.绝对值 : |

21.弧 : ⌒

22.圆 : ⊙ 11. 或与非的 " 非": ¬

12.导数符号 ( 备注符号 ): ′〃

13.度 : ° ℃

14.任意 : ?

15.推出号 : ?

16.等价号 : ?

17.包含被包含 : ? ? ? ?

18.导数 : ∫ ?

19.箭头类 : ↗ ↙ ↖ ↘ ↑ ↓ ? ? ↑ ↓ → ←

20.绝对值 : |

21.弧 : ⌒

22.圆 : ⊙

α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ

ωΑ Β ΓΕ Ζ Η Θ Ι Κ ∧ Μ Ν Ξ Ο ∏ Ρ ∑ Τ Υ Φ

Χ Ψ Ω

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х

ц ч ш щ ъ ы ь э ю я А Б В ГД Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ

Ы Ь Э Ю Я

知识讲解_集合及集合的表示_基础

集合及集合的表示 【学习目标】 1.了解集合的含义,会使用符号“∈”“?”表示元素与集合之间的关系. 2.能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 3.理解集合的特征性质,会用集合的特征性质描述一些集合,如常用数集、解集和一些基本图形的集合等. 【要点梳理】 集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上.另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域中得到应用. 要点一:集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体. 2.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集. 要点诠释: (1)对于集合一定要从整体的角度来看待它.例如由“我们班的同学”组成的一个集合A,则它是一个整体,也就是一个班集体. (2)要注意组成集合的“对象”的广泛性:一方面,任何一个确定的对象都可以组成一个集合,如人、动物、数、方程、不等式等都可以作为组成集合的对象;另一方面,就是集合本身也可以作为集合的对象,如上面所提到的集合A,可以作为以“我们高一年级各班”组成的集合B的元素. 3.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则x或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立. (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素. (3)无序性:集合中的元素的次序无先后之分.如:由1,2,3组成的集合,也可以写成由1,3,2组成一个集合,它们都表示同一个集合. 要点诠释: 集合中的元素,必须具备确定性、互异性、无序性.反过来,一组对象若不具备这三性,则这组对象也就不能构成集合,集合中元素的这三大特性是我们判断一组对象是否能构成集合的依据.解决与集合有关的问题时,要充分利用集合元素的“三性”来分析解决,也就是,一方面,我们要利用集合元素的“三性”找到解题的“突破口”;另一方面,问题被解决之时,应注意检验元素是否满足它的“三性”. 4.元素与集合的关系: (1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)A,记作a∈A ? (2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(not belong to)A,记作a A 5.集合的分类 (1)空集:不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:?. (2)有限集:含有有限个元素的集合叫做有限集. (3)无限集:含有无限个元素的集合叫做无限集. 6.常用数集及其表示 非负整数集(或自然数集),记作N 正整数集,记作N*或N + 整数集,记作Z 有理数集,记作Q 实数集,记作R 要点二:集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合. 1.自然语言法:用文字叙述的形式描述集合的方法.如:大于等于2且小于等于8的偶数构成的集合.

完整word版电气图形符号大全

实用文档

标准文案.实用文档

标准文案. 实用文档 电器符号大全×××××× 序图形符号说明号开关(1 机械式)电气图形符号 2 多级开关一般符号单线表示 3 多级开关一般符号多线表示 4 接触器(在非动作位置触点断开) KM 5 接触器(在非动作位置触点闭合) 负荷开关(负荷隔离开关6 )电气图用图形符号 7 具有自动释放功能的负荷开关 8 熔断器式断路 9 断路器 QF

10 隔离开关 QS 11 熔断器一般符号 FU 12 跌落式熔断器 FF 13 熔断器式开关 14 熔断器式隔离开关 15 熔断器式负荷开关 标准文案. 实用文档 16 当操作器件被吸合时延时闭合的动合触点 17 当操作器件被释放时延时闭合的动合触点

当操作器件被释放时延时闭合的动断触点电气图18 用图形符号 19 当操作器件被吸合时延时闭合的动断触点 当操作器件被吸合时延时闭合和释放时延时断开20 的动合触点 21 按钮开不闭) SB 22 旋钮开关、旋转开关(闭锁) 位置开关,动合触点 23 限制开关,动合触点 位置开关,动断触点 24 限制开关,动断触点 热敏开关,动合触点 25 注:θ可用动作温度代替 标准文案. 实用文档 热敏自动开关,动断触点

注:注意区别此触点和下图所示热继电器的触点 26 27 具有热元件的气体放电管荧光灯起动器 动合(常开)触点 28 注:本符号也可用作开关一般符号 29 动断(常闭)触点 30 先断后合的转换触点 当操作器件被吸合或释放时,暂时闭合的过渡动合31 触点 32 座(内孔的)或插座的一个极 插头(凸头的33 )或插头的一个极 插头和插座(34 凸头的和内孔的)

Word中各种特殊符号的输入方法

Word中各种特殊符号的输入方法 陈宇金桥科普 2006-06-22 在Word编辑过程中,许多特殊符号是不能通过键盘来输入的,那么如何输入特殊符号呢?主要可以利用软键盘和Word自带的几种符号输入方法来完成。 一、常用方法 1.利用符号工具栏和符号窗口 依次选择菜单“视图→工具栏→符号栏”,就会在下方显示一个符号工具栏,这里包含了常用的一些符号,把光标定位在需要输入的地方,直接点击符号工具栏中的按钮就可以插入相应的符号了。用户还可以自定义符号工具栏,选择菜单“插入→特殊符号”弹出“自定义符号栏”窗口,点击“显示符号栏”,窗口下方显示出符号栏,用鼠标左键选定某一符号,然后将其拖放到工具栏按钮上,就可以增加一个符号到工具栏中,最后单击“确定”按钮即可。 也可以利用符号窗口来插入特殊符号,在符号窗口中包含有更多的特殊符号可以选择。选择菜单命令“插入→符号”打开符号窗口,有“符号”和“特殊符号”两个选项卡,选择一个符号,然后点击“插入”按钮就可以插入相应的符号了,比较简单。 2.使用软键盘 许多非英文输入法都带有软键盘,比如说智能ABC,右键点击输入法状态条上最右边的小键盘按钮,在打开的菜单中选择一种符号类型,就会打开一个用以输入符号的屏幕键盘,直接敲击键盘按钮或用鼠标点击软键盘上的按钮都可以输入相应的特殊符号。

二、非常用方法 1.利用公式编辑器 其实复杂的数学公式中就包含许多特殊的符号,那么利用公式编辑器就可以输入一些符号了。选择菜单“插入→对象”,打开“对象”选择窗口,在“新建”列表框中选择“Microsoft公式3.0”,然后点击“确定”按钮就将打开公式编辑窗口。用鼠标点击工具栏上的按钮,然后在列表中选择一个符号,符号就输入到一个虚线框中,然后关闭公式编辑器,单击文档空白处就回到了Word编辑窗口中,符号就显示在其中了。

集合知识点归纳定稿版

集合知识点归纳精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1.集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合,集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性:任给一元素可确定其归属.即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如,给出集合{1,2,3,4},它只有1、2、3、4四个元素,其他对象都不是它的元素; 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合,因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性:集合中的任何两个元素都是不同的对象,也就是说,集合中的元素必须是互不相同的(即没有重复现象),相同的元素在集合中只能算作一个.例如,不能有{1,1,2},而必须写成{1,2}. ③无序性:集合中的元素间是无次序关系的.例如,{1,2,3}与{3,2,1}表示同一个集合. (2)集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集,记作φ. (3)集合的分类:有限集与无限集. (4)集合的表示法:列举法、描述法和图示法.

列举法:将所给集合中的元素一一列举出来,写在大括号里,元素与元素之间用逗号分开,常用于表示有限集. 描述法:将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来.常用于表示无限集. 使用描述法时,应注意六点: ①写清集合中元素的代号;②说明该集合中元素的性质; ③不能出现未被说明的字母;④多层描述时,应当准确使用“且”,“或”; ⑤所有描述的内容都要写在大括号内;⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合,常用于表示又需给具体元 素的抽象集合,对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如:A={1,2,3,4} 例1、设集合A={a,a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B,求实数c值. 分析: 欲求c值,可列关于c的方程或方程组,根据两集合相等的意义及集合元素的互异性,有下面两种情况:(1)a+b=ac且a+2b= ac2,(2)a+b= ac2且a+2b=ac两种情况. 解析: (1)a+b=ac且a+2b= ac2,消去b得:a+ ac2-2ac=0.∵a=0时,集B中三元素均为零,根据集合元素互异性舍去a=0.∴c2-2c+1=0,即c=1,但 c=1时,B中的三个元素也相同,舍去c=1,此时无解.

WORD文档中特殊符号

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(word完整版)电路图符号大全,推荐文档

电流表PA 电压表PV 有功电度表PJ 无功电度表PJR 频率表PF 相位表PPA 最大需量表(负荷监控仪) PM 功率因数表PPF 有功功率表PW 无功功率表PR 无功电流表PAR 声信号HA 光信号HS 指示灯HL 红色灯HR 绿色灯HG 黄色灯HY 蓝色灯HB

白色灯HW 连接片XB 插头XP 插座XS 端子板XT 电线,电缆,母线W 直流母线WB 插接式(馈电)母线WIB 电力分支线WP 照明分支线WL 应急照明分支线WE 电力干线WPM 照明干线WLM 应急照明干线WEM 滑触线WT 合闸小母线WCL 控制小母线WC 信号小母线WS 闪光小母线WF 事故音响小母线WFS 预告音响小母线WPS 电压小母线WV 事故照明小母线WELM 避雷器F 熔断器FU 快速熔断器FTF 跌落式熔断器FF 限压保护器件FV 电容器C 电力电容器CE 正转按钮SBF 反转按钮SBR 停止按钮SBS 紧急按钮SBE 试验按钮SBT 复位按钮SR 限位开关SQ 接近开关SQP 手动控制开关SH 时间控制开关SK 液位控制开关SL 湿度控制开关SM 压力控制开关SP

速度控制开关SS 温度控制开关,辅助开关ST 电压表切换开关SV 电流表切换开关SA 整流器U 可控硅整流器UR 控制电路有电源的整流器VC 变频器UF 变流器UC 逆变器UI 电动机M 异步电动机MA 同步电动机MS 直流电动机MD 绕线转子感应电动机MW 鼠笼型电动机MC 电动阀YM 电磁阀YV 防火阀YF 排烟阀YS 电磁锁YL 跳闸线圈YT 合闸线圈YC 气动执行器YPA,YA 电动执行器YE 光电池,热电传感器 B 压力变换器BP 温度变换器BT 速度变换器BV 时间测量传感器BT1,BK 液位测量传感器BL 温度测量传感器BH,BM 发热器件(电加热) FH 照明灯(发光器件) EL 空气调节器EV 电加热器加热元件EE 感应线圈,电抗器L 励磁线圈LF 消弧线圈LA

WORD特殊符号大全(直接复制即可)

1 A 、希腊字母大写 ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ B 、希腊字母小写 α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω C 、俄文字母大写 АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ D 、俄文字母小写 а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ ъ ы ь э ю я E 、注音符号 ㄅㄉㄓㄚㄞㄢㄦㄆㄊㄍㄐㄔㄗㄧㄛㄟㄣㄇㄋㄎㄑㄕㄘㄨㄜㄠㄤㄈㄏㄒㄖㄙㄩㄝㄡㄥ F 、拼音 ā á ǎ à、ō ó ǒ ò、ê ē é ě è、ī í ǐ ì、ū ú ǔ ù、ǖ ǘ ǚ ǜ ü G 、日文平假名 ぁぃぅぇぉかきくけこんさしすせそたちつってとゐなにぬねのはひふへほゑまみむめもゃゅょゎを H 、日文片假名 ァィゥヴェォカヵキクケヶコサシスセソタチツッテトヰンナニヌネノハヒフヘホヱマミムメモャュョヮヲ I 、标点符号 ˉˇ¨‘’々~‖∶”’‘|〃〔〕《》「」『』.〖〗【【】()〔〕{} J 、数字序号 ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩一二三四五六七八九十 ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅⒆⒇ K 、数学符号 ≈≡≠=≤≥<>≮≯∷±+-×÷/∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√ L 、单位符号 °′〃$£¥‰%℃¤¢ M 、制表符 ┌┍┎┏┐┑┒┓—┄┈├┝┞┟┠┡┢┣│┆┊┬┭┮┯┰┱┲┳┼┽┾┿╀╂╁╃ N 、特殊符号 §№☆★○●◎◇◆□■△▲※→←↑↓〓#&@\^_ O 、补充收集 ⊙●○①⊕◎Θ⊙¤㊣▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 回 □ 〓≡ ╝╚╔ ╗╬ ═ ╓ ╩ ┠ ┨┯ ┷┏ ┓┗ ┛┳⊥『』┌ ♀◆◇◣◢◥▲▼△▽⊿ ⊙●○①⊕◎Θ⊙¤㊣★☆♀◆◇◣◢◥▲▼△▽⊿◤ ◥ ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 回 □ 〓≡ ╝╚╔ ╗╬ ═ ╓ ╩ ┠ ┨┯ ┷ ┏ ┓┗ ┛┳⊥『』┌ ┐└ ┘∟「」↑↓→←↘↙♀♂┇┅ ﹉﹊﹍﹎╭ ╮╰ ╯ *^_^* ^*^ ^-^ ^_^ ^(^ ∵∴‖| |︴﹏﹋﹌()〔〕 【】〖〗@:!/\ " _ < > `,?。≈{}~ ~() _ -『』√ $ @ * & # ※ 卐 々∞Ψ ∪∩∈∏ の ℡ ぁ §∮”〃ミ灬ξ№∑⌒ξζω * ㄨ ≮≯ +-×÷+-±/=∫∮∝ ∞ ∧∨ ∑ ∏ ‖∠ ≌ ∽ ≤ ≥ ≈<>じ☆ve ↑↓⊙●★☆■♀『』◆◣◥▲Ψ ※◤ ◥ →№←㊣∑ ⌒〖〗@ξζω□∮〓※∴ぷ▂▃▅▆█ ∏卐【】△√ ∩¤々♀♂∞①ㄨ≡↘↙▂ ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █┗┛╰☆╮

(word完整版)化学常见符号大全,推荐文档

化学文档中常见符号集锦 说明:将符号复制、粘贴到需要得文档就可。 一、数字顺序: ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????????? 二、罗马数字: I II III IV V VI VII VIII IX IX 三、物理量: 焓 ?H 平均值 -M 平均摩尔质量 -r M 平均相对分子质量 -r A 摩尔质量 M () 相对分子质量 M r 相对原子质量 A r 速率v 计量系数ν 密度 ρ 转化率 α 体积分数 ? 物质的量分数 x 质量分数 w () 四、常见符号 NH 3·H 2O 黑点 ● " ′ ° 加热 △ ℃ ≥ ≤ > < 比号 : ÷ × Ω ?η ü ℃ 单键 — 双键= 三键 ≡ ~ 五、希腊字母 φ σ ρ π v μ λ ε ? δ γ β α 六、上下标 七、转移电子 4HCl +MnO 2 = MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O 2e - MnO 2+4HCl = MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O 2e - 22↑+2H 2O 得2e - ,升2价,被还原 八、反应符号: △ 电解 △ 2 2 光 △ 点燃 高温 放电 电解 Cu 催化剂 催化剂△ 浓硫酸 浓硫酸△浓硫酸 140 ℃ 浓硫酸 170 ℃ △ 乙醇 一定条件

光 △ 高温 催化剂 高温、高压 充电 放电 + OH - 垐?噲? 九、其它反应符号 常温 熔融 ℃~25 2 电解 36 微热 微热或不加热 浓硫酸 NaOH 平衡时 常温 灼烧 沸水 熔融 高温煅烧 灼热的Cu 水浴加热 微生物 光合作用 水化 酸化 稀盐酸 盐酸酸化 硝酸酸化 浓硝酸 澄清石灰水 石灰乳 稀氨水 NaOH 溶液 Br 2的CCl 4 溶液 AgNO 3溶液 Na 2SO 3溶液 氯水 Fe 、水 稀H 2SO 4 △ NaOH △ Cu(OH)2 OH - H HCl NaOH O 2 Cl 2 I 2 2 Cl - Br - I - S - Ⅰ Ⅱ 常温 沸水 浓硫酸 催化剂△ V 2O 5 催化剂 T 12

集合与符号

第一章 准备知识 §1.1 集合与符号 一、集合 1.定义:由确定的一些对象汇集的总体称为集合; 组成集合的这些对象被称为集合的元素. 2.表示:用大写字母A 、B 、C …表示集合; 用小写字母a 、b 、c …表示集合的元素. x 是集合E 的元素,记为E x ∈(读作:x 属于E ); y 不是集合E 的元素,记为E y ?(读作:y 不属于E ). 不含任何元素的集合称为空集合,记作Φ 3.集合间的关系 (1)子集合:如果集合E 的任何元素都是集合F 的元素,那末我们就说E 是F 的子集合,简称为子集,记为 (F E ?读作E 包含于F ), 或者 E F ?(读作F 包含E ). (2)相等:如果集合E 的任何元素都是集合F 的元素,并且集合F 的任何元素也都是集合E 的元素(即F E ?并且E F ?),那末我们说集合E 与集合F 相等,记为 F E =. 我们约定:空集合Φ是任何集合E 的子集,即 Φ?E . 二、数集 1. N 自然数集; Z 整数集; Q ——有理数集; R ——实数集; C 把非负整数、非负有理数和非负实数的集合分别记为Z +,Q +和R +,显然有 N ?Z ?Q ?R ?C . 和 N ?Z +?Q +?R +. 2.区间 ——数轴上的一段所有点组成的集合

3.邻域 设∈a R ,.0>δ 数集 {} δ<-a x x 称为a 的δ邻域,记为 ),(δa U ={} δ<-a x x =()δδ+-a a ,, a 称为邻域的中心;δ称为邻域的半径。 当不需要注明邻域的半径δ时,常把它表为)(a U ,简称a 的邻域. 数集 {} δ<-

word特殊符号大全

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高一数学集合符号总结

高一集合符号总结 定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。任何集合是它自身的子集. 元素与集合的关系: 元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。 集合的分类: 并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} 。那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} 。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。那么说A∪B={1,2,3,5}。图中的阴影部分就是A∩B。 无限集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 有限集:令N+是正整数的全体,且Nn={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与Nn一一对应,那么A叫做有限集合。 差:以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集) 注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”. 补集:属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 空集也被认为是有限集合。 例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集。CuA={3,4}。 在信息技术当中,常常把CuA写成~A。 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集,任何集合是它本身的子集,子集,真子集都具有传递性。

集合及其表示方法

集合及其表示方法 知识精要 1.集合:我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合,简称集。集合中的各个对象叫做集合的元素。 集合、元素以及关系的表示符号: 集合常用大写英文字母A 、B 、C ……来表示,集合中的元素常用小写英文字母a 、b 、c ……来表示。 如果a 是集合A 的元素,记作A a ∈,读作“a 属于A ”;如果a 不是集合A 的元素,记作A a ?,读作“a 不属于A ”。 2.集合元素的特性 (1)确定性:元素与集合的从属关系是明确的(即A a ∈与A a ? ,二者必居其一)。 元素的属性是明确的(模棱两可是不可以的)。 (2)互异性:集合中的元素是互不相同的(即一个给定的集合中的任何两个元素都是不同的对象)。 (3)无序性:不考虑集合中元素之间的顺序。 3.集合的分类 (1)有限集:含有有限个元素的集合; (2)无限集:含有无限个元素的集合; 另外,根据集合元素的类型可以把集合分成数集、点集等。 4.空集:空集不含元素。记作? 5.集合的表示方法 (1)列举法:将集合中的元素一一列出(不考虑元素的顺序),注意元素之间用逗号隔开,并且写在大括号内。 例如:不等式0112<-x 的正整数解的集合,可以表示成{1,2,3,4,5}。 又如:方程组???-=-=+1 5y x y x 的解组成的集合可表示为)}3,2{(。 ① a 与{a }不同:a 表示一个元素,{a }表示一个集合,该集合只有一个元素 ② 元素与元素之间用逗号隔开,单元素集合不用逗号。 (2)描述法:在大括号内先写出这个集合的元素一般形式,再画出一条竖线,在竖线后面写出集合中元素所共同具有的特性。其形式是{x|x 满足性质p}。 例如:方程062=--x x 的解的集合,可表示为}06|{2 =--x x x ; 又如:直线x +y =1上的点组成的集合,可以表示为:{1),(=+y x y x } 注:同一个集合,有时既可以用列举法又可以用描述法,那么何时用列举法?何时用描述法? (1)有些集合的公共属性不明显,难以概括,不适合用描述法表示,只能用列举法。如集合},5,23,{2232y x x y x x +-+。 (2)当集合中元素个数较少时,多用列举法。 (3)当集合中元素个数较多时,都写出来太烦了,可写其中一部分元素,由此提供一定规律可用省略号代表余下的元素。如:从51到100的所有整数组成的集合:

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Word中特殊字符输入集锦

Word中特殊字符输入集锦 我们常常要在文档中输入一些键盘上没有的特殊字符,如商标符号TM、英磅符号£、人民币符号¥等。常用一点的在一些中文输入法中能直接输入,很多却不能,乍一接触这些无法输入的特殊符号,还真有点不知从何下手,其实在Word、Excel等Office系列中,我们有多种方法―对付‖它们。 1.利用符号插入命令 执行―插入‖菜单下的―符号‖命令,就出现―符号‖对话框,在―符号‖选项卡中有各种符号,按字体和字体的子集分门别类,选中一个后单击―插入‖按钮就可以将其输入到文档中的插入点处;单击―特殊符号‖选项卡,我们就可以找到商标符、版权符、注册符、段落标记等特殊符号了。 2.利用定义快捷键或自动更正功能快速输入 上面的方法掌握起来比较简单,但略显繁琐,如果经常要使用某一特殊字符,就可以给它定义一组快捷键,如TM符号的系统缺省快捷键是―Ctrl+Alt+T‖。给一个符号定义(或重新定义)快捷键只要在―符号‖对话框中选中它后单击下面的―快捷键‖按钮输入新快捷键即可。如我们要将商标符号的快捷键定义为―Ctrl+Alt+1‖,单击―快捷键‖后出现―自定义键盘对话框,插入点自动位于―新快捷键‖的空栏中,只要同时按下―Ctrl+Alt +1‖,该组合键就输入其中,单击―指定‖按钮即可。 还有一种快速输入特殊符号的方法就是使用自动更正功能,在英文状态下按顺序输入tm后,Word会自动将其变为TM,其实这里使用的就是Word的自动更正功能。在―符号‖对话框中选中一个符号后单击下面的―自动更正‖按钮就会出现―自动更正‖对话框,―替换为‖栏中显示的是选中的特殊字符,在前面的―替换‖栏中键入要替换的内容即可。如我们要用(+)来替换∑符号,只要先在―符号‖对话框中找到∑符号,单击―自动更正‖按钮,在―替换‖栏中键入(+),单击下面的―添加‖(修改时为―替换‖)按钮即可。以后在英文半角状态下顺序输入(+)后Word会自动将它转换成∑。如果不想让它自动更正,只要不处于英文半角状态或不按顺序输入即可。 3.利用符号域(Symbol) Word中的域使用稍稍有点复杂,但功能非常强大,合理地使用它可以大大地方便我们的工作。Symbol 域用于引进键盘无法输入的ANSI字符集中的字符或字符串,既可将字符格式直接用于域结果,也可用开关来指定格式(用开关指定的格式优先于对域结果使用的格式)。 域代码:{SYMBOL CharNum[S ches]} 其中:CharNum指字符或十进制、十六进制的ANSI代码。其中十六进制数必须用0xn这样的格式,即在该十六进制数n之前加0x(一个零)。比如我们要插入商标符号TM,就可以执行―插入‖菜单中的―域‖命令,选择―等式和公式/Symbol‖,在下面的―域代码‖栏中出现的Symbol后而键入数字153,确认后就会在插入点输入TM。 这样输入的符号字符与Symbol域代码所用的字体一致。我们还可以对符号的字体等格式进行控制:在―域‖对话框中单击―选项‖按钮,可以指定6种域选项开关,主要的开关参数含义分别是:?f ″Font Name″ 要插入的字符所用的字体,字体名必须括在引号中。如果没有该开关,字符用Symbol域代码所用的字体。 ?h 插入符号而不影响段落的行距。在用该开关插入大符号时,该符号上部的文本可能会被覆盖。 ?s points 以磅为单位指定字体的尺寸。 熟练之后,我们就可以快速地输入域代码: (1)按Ctrl+F9,建立域符; (2)在域符中键入域名symbol; (3)键入ANSI字符集中字符的十进制编号作为域指令,这里是153;要对字体字号进行控制的话再加上开关项。完整的域代码就为{Symbol 153f ″Comic Sans MS″ s16}; (4)选择整个域代码,按域显示切换键Shift+F9,即得到字体为Conic Sans MS字号为16磅的商标符号TM。因为用开关指定的格式优先于对域结果使用的格式,所以就算整个文档都使用别的字体如宋体,该符号的字体都不会改变。为方便大家使用,笔者搜集了一些常用符号的域代码如下: 4.利用小键盘 要是你觉得使用域太麻烦,还可以直接利用小数字键盘来输入它们,方法是:―Alt+小键盘上的数字‖,如―Alt+153‖就是商标符号TM。 同样,对照上表,我们可以非常方便地输入各种特殊字符。 这几种方法在Word、Excel、PowerPoint中都可用。

集合及集合的表示方法

教案背景:在小学和初中,数学课中使用的语言主要是自然语言,教学中经常要 把数学中的符号语言翻译为自然语言让学生理解,但自然语言有一定的歧义性,有 时也不够确切。高中数学中使用集合语言,就能简洁准确地表达数学内容,发展学 生运用数学语言进行交流的能力。 教材分析:集合的初步知识是学生学习,掌握和使用数学语言的基础,是高中数 学学习的出发点。集合语言也是现代数学的基本语言,通过学习,使用集合语言,有 利于学生简洁,准确的表达数学内容。 本章的主要内容是集合的概念,表示方法和集合之间的关系与运算。本节首先通过实例,引入集合与集合元素的概念,然后学习集合的表示方法。 教学方法:学生通过阅读教材,自主学习,在教师的指导下思考,交流,讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标。 教学课题:集合及集合的表示方法。 集合及集合的表示方法 一. 学习目标 1.通过实例,了解集合的概念,会判断元素与集合的关系。 2.了解并记住集合中元素的性质,熟记常用的数集符号。 3.掌握集合的两种表示方法,能够运用集合的两种表示方法表示一些集合。 二. 重点难点: 重点:集合概念的形成,集合的表示方法。 难点:理解集合元素的确定性与互异性,运用集合的特征性质法正确的描述集合。 三.预习检测: 1. 集合的概念是什么? 2.元素与集合之间的关系有几种?如何判断? 3.集合中元素的性质有哪些? 4.常用的数集有哪些?写出各自的记号。 5.集合的两种表示方法是什么?表示集合时需要注意什么问题? 6.下列各项中,不能组成集合的是( ) A.所有正三角形 B.《数学必修1》中所有的习题 C.所有数学难题 D.所有无理数 7. 集合A 中只含有元素a ,则下列各式正确的是( ) A.0A ∈ B.a A ? C.a A ∈ D.a=A 8. 已知集合}31|{≤≤-∈=x N x A ,则集合A 还可以表示为( )

(word完整版)五线谱符号大全,推荐文档

五线谱符号大全 一、谱号的类型: G谱,他将五线谱的第二线定为小字一组的G音; F谱,将五线谱的第四线定为小字组的F音。 C一线谱为第一线上的C谱号,C二线谱为第二线上的C谱号, C三线谱(中音谱表),C四线谱(次中音谱),C五线谱, 二、谱表 G谱表、F谱表、C谱表,称单谱表。 在高音谱表与低音谱表左端用垂直线与花括线连结起来,叫做大谱表: 在数个单谱表左端用垂直线与直括线或花括线将其连结一起,叫做连谱表。 连谱表分为合唱式、合奏式、独唱或独奏加伴奏式。 000000980 连谱号中的由括号(分为直括号和花括号两种)和起线(连接数行五线谱的垂直线)组成。 三、小节线类型: 单一垂直线(划分小节),复纵线(划分段落),终止线(乐曲终止)

四音符类型: 1、单纯音符 2、休止符 全音符…..1/32 音符,全休止符(四线下)二分休止符(三线上)…..1/32休止符,3、其他长休止符(表示整小节休止)(连续休止数小节时可在长休止符上方加小节号表示) 4、附点音符:右方带有附点的音符叫附点音符。 单附点增长其单纯音符时值得二分之一; 复附点增长其单纯音符时值得四分之三; 三重附点增长期单纯音符时值得八分之七;

附点音符的写法:符头在线上,附点应记在靠近符头的右上方的间内;符头在间内,附点应记在符头右边的间内。第二个附点记在第一个附点的右边。 附点休止符的写法:附点休止符的附点,除附点三十二分休止符右边的第二间内,其他均记在第三间内。第二个附点记在第一个的右边。 附点:个数 五、连接线: 用上括号或下括号标记即,根据符头的位置来确定类 型: 六、延长记号: 放在休止符、和弦或音符的上方或下方,一般延长此音符或休止符的一倍。 延长记号记于小节线上,两小节之间少许分离。

word中的特殊符号输入

EQ域包括十个特殊指令(域开关),分别是数组\A、括号\B、平移\D、分式\F、积分\I、列表\L、重叠\O、根号\R、上下标\S、框\X,每个开关又有若干个选项,用以精确调节格式。 1、数组开关\a(): 按行顺序将数组元素排列为多列 域代码:{EQ \a(100,2,31) }讲解:{EQ\列表(100,2,31排成一列)} 可用参数:\al左对齐;\ac居中;\ar右对齐;\con 元素排成n 列;\vsn行间增加n 磅;\hsn列间增加n 磅 \al左对齐 域代码:{EQ \a\al(100,2,31)}讲解:{EQ \列表\左对齐(100,2,31)} \ac居中 域代码:{EQ \a\ac(100,2,31) }讲解:{EQ \ 列表\居中对齐(100,2,31)} \ar右对齐 域代码:{EQ \a\ar(100,2,31) }讲解:{EQ \列表\右对齐(100,2,31)} \con元素排成n列 域代码:{EQ \a\co3(10,2,31,0,1,0,14,3,55)}讲解:{EQ \列表\元素排成3列(10,2,31,0,1,0,14,3,55)} \vsn 行间增加n磅 域代码:{EQ \a\co3\vs2(10,2,31,0,1,0,14,3,55)}讲解:{EQ \列表\元素排成3列\行间增加2磅} \hsn 列间增加n磅 域代码:{EQ \a\co3\vs2\hs4(10,2,31,0,1,0,14,3,55)}讲解:{EQ \列表\元素排成3列\行间增加2磅\列间增加4磅} 2、括号开关\b(): 用大小适当的括号括住元素。 域代码:{EQ \b( \a(100,2,31)) }讲解:{EQ \加括号( \数组(100,2,31))} 可用参数:左括号使用字符* \lc\*;右括号使用字符* \rc\* ;左右括号都使用字符* \bc\* \lc\* 左括号使用字符* 域代码:{EQ \b\lc\|( \a(100,2,31))}讲解:{EQ \加括号\左括号使用字符|( \数组(100,2,31)) } \rc\* 右括号使用字符* 域代码:{EQ \b\rc\|( \a(100,2,31)) }讲解:{EQ \加括号\右括号使用字符|( \数组(100,2,31))} \bc\* 左右括号都使用字符* 域代码:{EQ \b\bc\|( \a(100,2,31)) }讲解:{EQ \加括号\左右括号使用字符|( \数组(100,2,31)) } 注意:如果指定的字符*是{ 、[ 、( 、或<,Word 将使用相应的字符作为右括号。如果指定其他字符,Word 将使用该字符作为相同的左右括号。默认括号为圆括号。 3、位移开关\d( ): 控制EQ 域之后下一个字符的位置。 空圆括号只跟在指令最后一个选项后面。 域代码:{EQ -\d( ) A- }讲解:{EQ -\下一个字符后移A-} 可用参数:右边n磅;\fon ( ) 左边n磅;\ban( ) 为下一个字符前的空白添加下划线\li ( ) \fon 右边n磅 域代码:{EQ -\d\fo5 ( ) A- }讲解:{EQ -\下一个字符后移5磅A- } \ban 左边n磅 域代码:{EQ -\d \ba7( A-) }讲解:{EQ -\下一个字符前移7磅}

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