磁场精准练习二 试题及答案
常青一中2018-2019学年度上学期
周测 高二物理试题（2018年12月15日）
一.选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分．在1-8小题给出的四个选项中，只
有一个选项正确，在9-15小题给出的四个选项中，有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分．)
1.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )
A ．可能做直线运动
B ．可能做匀减速运动
C ．一定做曲线运动
D ．可能做匀速圆周运动
2.如图所示，a 和b 是从A 点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运
动的半圆形轨迹，已知其半径r a ＝2r b ，由此可知( )
A ．两粒子均带正电，质量比m a m b ＝41
B ．两粒子均带负电，质量比m a m b ＝14
C ．两粒子均带正电，质量比m a m b ＝14
D ．两粒子均带负电，质量比m a m b ＝41
3．如图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示
( )
A ．3、5、4
B ．2、4、5
C ．5、3、2
D ．4、2、5
4.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D 形盒半径为R ，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B ，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是( )
A ．质子被加速后的最大速度随
B 、R 的增大而增大
B ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
C ．只要R 足够大，质子的速度可以被加速到任意值
D ．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子
5.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场以MN 为边界，左侧磁感应强度为B 1，右
侧磁感应强度为B 2，B 1＝2B 2＝2 T ，比荷为2×106 C/kg 的带正电粒子从O 点以v 0＝4
×104 m/s 的速度垂直于MN 进入右侧的磁场区域，则粒子通过距离O 点4 cm 的磁场
边界上的P 点所需的时间为( )
A.π2
×10－6 s B.π×10－6 s C.3π2
×10－6 s D.2π×10－6 s
6.如图所示，水平放置的平行板长度为L 、两板间距也为L ，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在两板正中央P 点有一个不计重力的电子(质量为m 、电荷量
为－e )，现在给电子一水平向右的瞬时初速度v 0，欲使电子不与平行板相碰撞，则
( )
A.v 0>
eBL 2m 或v 0 7.如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带 电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，若 ∠AOB ＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A.2πr 3v 0 B.23πr 3v 0 C.πr 3v 0 D.3πr 3v 0 8.如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上．关于该过程，下述说法正确的是( ) A ．小球做匀变速曲线运动 B ．小球减少的电势能等于增加的动能 C ．电场力和重力做的功等于小球增加的动能 D ．若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变 9．（多选）1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研 究荣获了诺贝尔奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如 图所示，则下列相关说法中正确的是( ) A ．该束带电粒子带负电 B ．速度选择器的P 1极板带正电 C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q m 越小 10．（多选）某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受正电荷的电场力是磁场力的3倍，若电子质量为m ，电荷量为e ，磁感应强度为B ，则电子运动可能的角速度是( ) A. Be m B.2Be m C. 3Be m D.4Be m 11.（多选）如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A 与B 处在同 一条竖直线上，其中小球B 带正电荷并被固定，小球A 与一水平放置的光滑绝缘 板C 接触而处于静止状态，若将绝缘板C 沿水平方向抽去，则( ) A ．小球A 仍可能处于静止状态 B ．小球A 将可能沿轨迹1运动 C ．小球A 将可能沿轨迹2运动 D ．小球A 将可能沿轨迹3运动 12.（多选）用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动 能增加为原来的4倍，可采用下列哪几种方法( ) A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍 B ．将其磁感应强度增大为原来的4倍 C ．将 D 形金属盒的半径增大为原来的2倍 D ．将两D 形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍 13.（多选）如图所示为一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，圆环以初速度v 0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩 擦力做的功可能为( ) A ．0 B.12mv 20 C.m 3g 22q 2 B 2 D.12m (v 20－m 2g 2 q 2B 2) 14.(多选)如图所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( ) A.a 对b 的压力不变 B.a 对b 的压力变大 C.a 、b 物块间的摩擦力变小 D.a 、b 物块间的摩擦力不变 15.（多选）如图所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑， 滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同， 且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是( ) A ．D ′点一定在D 点左侧 B ．D ′点一定与D 点重合 C ． D ″点一定在D 点右侧 D ．D ″点一定与D 点重合 二.计算题(本题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 16.（8分）如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度 为d 的匀强磁场中．穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求电 子的质量和电子穿过磁场的时间． 17.（8分）如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径．一带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为2v ，方向与ab 成30°时恰好从b 点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t ；若仅将速度大小改为v ，则粒子在磁场中运动的时间为多少？ 18.（8分）如图所示，在空间有一直角坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的理想边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B.一质量为m，电荷量为q的质子(不计重力，不计质子对磁场的影响)以速度v 从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁 场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求： (1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小； (2)Q点到O点的距离． 19.（12分）如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场．现从坐标原点O 向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求： (1)质子进入磁场时的速度大小； (2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间． 20.（14分）如右图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．一质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y 轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场．粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝23l.不计重力．求： (1)M点与坐标原点O间的距离； (2)粒子从P点运动到M点所用的时间． 常青一中2018-2019学年度上学期 周测 高二物理试题（2018年12月15日） 参考答案 一.选择题(本题共15小题，每小题4分，共60分．在1-8小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确，在9-15小题给出的四个选项中，有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分．) 1、C 2、D 3、B 4、A 5、C 6、A 7、D 8、 C 9、BD 10、BD 11、AB 12、AC 13、ABD 14、BC 15、BC 二.计算题(本题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 16.（8分）解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F 洛⊥v ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力方向的交点上，如题图中的O 点．由几何知识可知，AB 所对应的圆心角θ＝30°，OB 为半径r. 则r ＝d sin 30°＝2d ，又因为r ＝mv eB ，得m ＝2deB v ； 由于AB 所对应的圆心角为30°，因此穿过磁场区域的时间t ＝30°360°T ＝T 12，又因为T ＝2πm eB ，故t ＝112×2πm eB ＝πd 3v .答案：2deB v πd 3v 17.（8分）当速度为2v 时，速度方向的偏向角为60°，时间t ＝16T .当速度大小改为v 时，R ′＝mv qB ＝12R ，画出速度为v 时的运动轨迹，由几何关系可知其圆心角为120°，t ′＝13 T ＝2t .] 18.（8分）解析：(1)设质子在匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径分别为r 1和r 2，区 域Ⅱ中磁感应强度为B ′，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2r 1 qvB ′＝m v 2 r 2 粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A 点出匀强磁场区域Ⅰ时的速度方向与OP 的夹角为30°，故质子在匀强磁场区域Ⅰ中运动轨迹对应的 圆 心角为θ＝60° 则△O 1OA 为等边三角形OA ＝r 1 r 2＝OA sin 30°＝12 r 1 解得区域Ⅱ中磁感应强度为B ′＝2B (2)Q 点到O 点的距离为x ＝OA cos 30°＋r 2 x ＝? ????3＋12mv qB 答案：(1)B ′＝2B (2)? ????3＋12mv qB 19.（12分）(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev ＝mv2r 解得：v ＝Ber m . (2)若质子沿y 轴正方向射入磁场，则以N 为圆心转过14 圆弧后从A 点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有：T ＝2πm Be ，得：tB ＝14T ＝πm 2eB 进入电场后质子做类平抛运动，y 方向上的位移y ＝r ＝12at2＝12eE m t2E 解得：tE ＝ 2mr eE 则：t ＝tB ＋tE ＝πm 2eB ＋ 2mr eE . 20.（14分）解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为a ；在x 轴正方向上做匀速运动，设速度为v 0；粒子从P 点运动到Q 点所用 的时间为t 1，进入磁场时速度方向与x 轴正方向的夹角为θ，则a ＝qE m ① t 1＝2y 0a ② v 0＝x 0t 1 ③ 其中x 0＝23l ，y 0＝l. 又有tan θ＝at 1v 0 ④ 联立②③④式，得θ＝30° ⑤ 因为M 、O 、Q 点在圆周上，∠MOQ ＝90°，所以MQ 为直径． 从图中的几何关系可知R ＝23l ⑥ MO ＝6l ⑦ (2)设粒子在磁场中运动的速度为v ，从Q 到M 点运动的时间为t 2，则有????? v ＝v 0cos θ ⑧ t 2＝πR v ⑨ 带电粒子自P 点出发到M 点所用的时间t 为 t ＝t 1＋t 2 ⑩ 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得 t ＝(32π＋1)2ml qE ?