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2010年广东省广州中考数学模拟试卷二

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2010年广州中考数学模拟试题二

考生须知:

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分,考试时间120分钟。 2.答题时,必须在答题卷密封区内写明校名,姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后,上交试题卷和答题卷。

一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,

请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。 1.计算12--||结果正确的是( )

A. 3

B. 1

C. -1

D. -3

2.李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以密铺平面的是( )

A. (1)(2)(4)

B. (2)(3)(4)

C. (1)(3)(4)

D. (1)(2)(3)

3. 若每人每天浪费水0.32L ,那么100万人每天浪费的水,用科学记数法表示为( )

A. L 7

102.3? B. L 6

102.3? C. L 5102.3?

D. L 4

102.3?

4.如果圆锥的母线长为6cm ,底面圆半径为3cm ,则这个圆锥的侧面积为( )

A. 2

9cm π

B. 2

18cm π

C. 2

27cm π

D. 2

36cm π

5. 如图所示,右面水杯的俯视图是( )

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E

D

C

6.已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点,且AB=8,AC=6,AD=4,AE=3,则

ADE

S

?

ABC

S

?

=()

A、1∶2

B、1∶4

C、1∶3

D、2∶5

7.一个袋中里有4个珠子,其中2个红色,2个兰色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是兰色珠子的概率是()

A.1

2

B.1

3

C.1

4

D.1

6

8.如图,已知⊙O的弦AB、CD相交于点E,的度数为60°,的度数为100°,则∠AEC等于()

(A)60°(B)100°(C)80°(D)130°

9.若二次函数y=2 x2-2 mx+2 m2-2的图象的顶点在y轴上,则m的值是()

(A)0 (B)±1 (C)±2 (D)±2

10.如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC

的面积为S,则 ( )

A.S=2 B.S=2.4 C.S=4 D.S与BE长度有关

二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

11.分式方程

12

1

x x

=

+

的解是x=_________。

12.如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10cm,

CD=8cm,那么AE的长为cm.

13.吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度,他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米,其影长为1.2米,同时,他测得这棵大树的影长为3米,则这棵大树的实际高度为▲米。

14.某商场一天中售出李宁运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,

鞋的尺码(单位:cm)23.5 24 24.5 25 26

销售量(单位:双) 1 2 2 5 1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数是中位数是。

15.宋朝时,中国象棋就已经风靡于全国,中国象棋规定马步为:

“、”形的对角线(即一次对角线为一步),现定义:在棋盘上从点A

C

A

B

E

D

O

.

(第12题)

(第10题)

(第8题)

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到点B ,马走的最少步称为A 与B 的“马步距离”, 记作A B d →。在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A ,B ,C ,D ,E 共5个点,则在A B d →,A C d →,A D d →,A E d →中小的是 ,最小是 步。 16.如果点P 在坐标轴上,以点P 为圆心,

5

12为半径的圆与直线l :4

3

4+-

=x y 相切,则点P 的坐标是

三、解答题(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演

步骤。

17(本小题满分6分)请写一个顶点不在坐标原点的二次函数,要求

该二次函数图像关于Y 轴对称, 并求出这个二次函数图像顶点坐标。

18.(本小题满分6分)如图,要在一块形状为直角三角形(∠C 为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC 上,且与AB 、BC 都相切.请你用直尺圆规画出来(要求用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).

19(本小题满分6分)李明、王鹏、齐轩三位同学对本校九年级250名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽

样调查,结果如下图(t 为上网时间)。根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查的学生人数是人 ; (2)每周上网时间在

32 t ≤小时这组的频率是 ;

(3)请估计该校九年级学生每周上网时间不少于4小时

的人数是多少人?

C

B

A

北京中考网—北达教育旗下https://www.wendangku.net/doc/e49721850.html,电话010-******** 20.(本小题满分8分)如图,某中学科学楼高15米,计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼,第一层是高2.5米的自行车场,第二层起为宿舍。已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低,此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°,为使第二层起能照到阳光,两楼间距EF至少是多少米?(精确到0.1米)。(参考数据:tan55°=1.4281,tan35°=0.7002)。

21.(本小题满分8分)王叔叔家有一块等腰三角形的菜地,腰长为40米,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰,水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计),请你计算这块等腰三角形菜地的面积.

22.(本小题满分10分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保

持与AB长相等,问在E、F移动过程中:(1)求证:∠EAF

= 45o

(2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由

23.(本小题满分10分).阅读下列材料:

十六大提出全面建设小康社会,国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状

E F

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况,它的计算公式为:

n=100%

食品消费支出总额

消费支出总额

各类家庭的恩格尔系数如下表所示:

根据以上材料,解答下列问题:

小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查,从1998年至2003年间,该乡每户家庭消费支出总额每年

平均增加 500元;其中食品消费支出总额平均每年增加200元.1998年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平,已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元. ⑴ 1998年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元?

⑵ 设从1998年起m 年后该乡平均每户的恩格尔系数n m (m 为正整数),请用m 的代数式表示该乡平均每户当年恩

格尔系数n m ,则并利用这个公式计算2004年该乡平均每户以恩格尔系数(百分号前保留整数) ⑶ 按这样的发展,该乡农民能否实现十六大提出的 2020年我国全面进人小康社会的目标?

24.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系内,已知点A (0,6)、点B (8,0),动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动,同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒. (1) 求直线AB 的解析式;

(2) 当t 为何值时,△APQ 与△AOB 相似?

(3) 当t 为何值时,△APQ 的面积为524

个平方单位?

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2010年数学中考模拟试题六

参考答案

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在

答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出

一部分也可以.

17、 (本小题6分) 写出解析式y=aX 2+c 得4分 写出顶点坐标 (0,c ) 得2分 18、(本小题6分)

作出角平分线得3分,作出半圆再得2分,小结1分

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C

A

C

B

D

B

D

C

A

C

11、 1 12、 8

13、 3.75

14、 25 , 25 15、 A D d , 2 16、 (0,0)或(6,0)

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O B

C

A

上图即为所求图形

19、(本小题6分)每小题2分

(1)本次抽样调查的学生人数是人 50 ;

(2)每周上网时间在32 t 小时这组的频率是 0.22 ; (3)(7+6+5)÷503250=90(人) 20、(本小题8分)

(1) 由矩形BCEF 得到CE=BF ,BC=EF

2分

(2) 得到∠CAB=55o

2分 (3) 得到BC=ACtan55o 2分 (4) BC=17.9米 1分 (5) 作答 1分

21、(本小题8分)

情况1:锐角

(1)证明△ADE ∽△AFC 2分 (2)得到CF=24 1分 (3)S △ABC =480 1分

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F E

D C

B

A

情况2:钝角

(1)证明△BDE ∽△BFA 2分 (2)得到AF=24,BC=64 1分 (3)S △ABC =768 1分

F E D

C

B

A

22、(本小题10分) (1)求证:∠EAF = 45o

(1) 得到∠AHE=90o ,Rt △ABE ≌Rt △ABE 2分 (2) 得到∠BAE=∠HAE 1分 (3) 同理:∠DAF=∠HAF 1分 (4)

得到2∠EAF=∠BAD ,∠EAF=45o

2分

(2)△ECF 的周长是否有变化?请说明理由 (1) 不变 1分

(2) 由Rt △ABE ≌Rt △ABE 得到BE=HE 1分 (3) 同理:DF=HF 1分

(4) C △ABC = CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB 1分

23、(本小题10分)

(1) 4800元 2分 (2)当m=6时,n m =55% 4分

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(3)n m =0.5时解得m=16,即1998+16=2014<2020年所以能实现 4分 24、(本小题12分) (1)

设直线AB 的解析式为y =k x +b 由题意,得b=680

k b ??

+=? 解得34

6k b ?

=-

??

?=?

所以,直线AB 的解析式为y =-

4

3x +6. 4分

(2)由AO =6, BO =8 得AB =10 所以AP =t ,AQ =10-2t

1) 当∠APQ=∠AOB 时,△APQ∽△AOB.

所以

6

t =

10

210t - 解得 t =1130

(秒) 2分

2) 当∠AQP=∠AOB 时,△AQP∽△AOB. 所以

10

t =6

210

t - 解得 t =13

50(秒) 2分

(3)过点Q 作QE 垂直AO 于点E . 在Rt△AOB 中,Sin∠BAO=AB

BO =5

4

在Rt△AEQ 中,QE =AQ2Sin∠BAO=(10-2t )25

4=8 -58t 2分S △APQ =21AP2QE=21t 2(8-5

8t )

=-2

54

t +4t =5

24 解得t =2(秒)或t =3(秒). 2分

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