数学建模铅球掷远

铅球掷远

理学院物理1011 2010533021 姓名：童一龙

摘要：本文研究了铅球掷远的问题，分析了掷远距离和出手速度、出手角度、出手高度的关系。得出了对于不同的出手速度，确定的了最佳出手角度，且比较了掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏度。由运动规律可知，影响投掷距离的因素主要有铅球出手时的初速度、出手角度和出手高度。本文利用物理中运动学知识研究铅球投掷运动，通过建立模型,分析出手速度、出手角度、出手高度三个因素对投掷距离的影响，从而解决铅球掷远问题.

关键词：铅球掷远出手速度出手角度数学模型

1 背景及问题的提出

铅球掷远比赛的场地是直径2.135m的圆，要求运动员从场地中将7.257kg 重的铅球掷在45°的扇形区域内，如图1 。观察运动员的比赛录像发现，他们的投掷角度变化较大，一般在38°~45°，有的高达55°建立模型讨论以下问题：

1.以出手速度、出手角度、出手高度为参数，建立铅球掷远的数学模型。

2.给定出手高度，对于不同的出手速度，确定最佳出手角度。比较掷远结

果对出手速度和出手角度灵敏性。

3.考虑运动员推铅球时用力展臂的动作，改进上面的模型。

2 数学建模

2.1 问题分析

如果出手速度、出手角度、出手高度都已给定，且不考虑铅球在空气中所受的阻力影响，则根据牛顿运动定理可完全确定铅球的运动轨迹方程。

2.2 模型假设

假设1：以水平面为参考系，设运动员的出手高度为h，出手角度为θ，出手速度为V。，铅球达到最高点时经历时间为t1，从最高点下落到水平面的时间为t2，在总时间T=t1+t2内铅球水平方向经过的路程即为S。

假设2.铅球在空气中所受的阻力对其运动影响甚小，忽略不计。

假设3.不考虑运动员推铅球时用力展臂的动作。

2.3 模型建立

图2：铅球掷远简意图

如图2为铅球斜抛运动简易图，对铅球的运动求解：

① 将出手速度V 。在水平及竖直方向分解：θθsin ,

cos 0

0v v v v y x ==

② 铅球从开始抛出到最高点经历时间：

g

v y

=

1

t

③ 铅球最高点处到抛出位置的垂直高度: t g 12

1

h 21=

④ 铅球从最高点落到水平面的时间：()

g

h h 12

2t +=

⑤ 铅球水平方向经过的路程：

()21t t v S x +=

联立以上5个方程最后可得掷远距离S 与出手速度、出手角度、出手高度的函数关系式：

g

v g v g hv S 22sin )22sin (cos 22

0220220θ

θθ+

+=

因为对出手高度没有要求，可设出手高度 h=1.8m ,g 为重力加速度，取9.8m/s^2 .

Matlab 命令

1．建立掷远距离随出手速度和出手角度变化的函数文件

function f=fun_s(a,v)

f=(2.*1.8.*v.*v.*cos(a).*cos(a)./9.8+(v.*v.*sin(2.*a)./19.6).^2).^0.5+v.*v.*sin(2*a)./19.6;

2．在matlab 中绘出函数图像

v=linspace(0,30,100); a=linspace(0,pi/2.100); [A,V]=meshgrid(a,v); S=fun_s(A,V);

surf(A,V,S)

ylabel('速度V m/s');

xlabel('角度');

zlabel('投掷距离 m');

title('不同出手速度和角度对应的抛掷距离图像');

axis([0 pi/2 0 30 0 100]);

结果如下图所示：

图3.不同出手速度和角度对应的抛掷距离图像

3 模型求解

3.1给定出手高度，对于不同的出手速度，确定最佳出手角度。S对θ求导：

)

2sin cos 82cos 2sin 22cos 2sin (2sin cos 82cos 2sin cos 812sin 22cos 2sin 2cos 22sin cos 22cos 2sin )sin (cos 2v 22124

02202024

022

02

202402202

2

4

02

022

02202

02020θθθθθθθ

θθθθθθθθθθθ

θθθv ghv gh v v ghv g v g v v ghv g g

hv g v g v g v g hv g v g v g h S ++-+=

++-=+

????

??+?+-??='

要使掷远距离最大，即另

0S ='，则

2sin 22sin cos 82cos 2cos 2sin 24222=-++θθθθθθgh v ghv v 化简最后得到:

22cos v gh gh

+=

θ

2

arccos 21v gh gh +=θ。

所以在给定出手高度，对于不同的出手速度，2arccos 21v gh gh

+=

θ为最佳出

手角度。

Matlab 命令：

1.在给定出手速度v 下要达到最大射程时对应的角度 函数文件：

function f=fun_sv(v)

f=0.5*acos(1.8*9.8/(1.8*9.8+v*v))/pi*180; 绘出图像：

fplot('fun_sv',[0,100]);

xlabel('速度V m/s');

ylabel('角度');

title('v不同得到最大投掷距离时对应的角度曲线 ');

axis([0 50 0 60]);

结果如下图所示：

图4.出手速度不同时得到最大投掷距离对应的角度曲线

3.2比较掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏性。

1．对角度θ求导

函数文件：

function f=fun_da(a,v)

h=1.8

f=(v.^4.*sin(2*a).*cos(2*a)/9.8/9.8-2.*h.*v.*v.*sin(2*a)./9.8)./

9.8./sqrt(8*9.8*h.*v.*v.*cos(a).^2+v.^4.*sin(2*a).^2)+v.^2.*cos(2

*a)./9.8;

绘出图像：

da=fun_da(A,V);

surf(A/3.14*180,V,da)

ylabel('速度V m/s');

xlabel('角度');

zlabel('不同角度对应的da');

title('不同速度和角度下S对θ求导图像');

axis([0 90 0 30 -100 100]);

结果如下图：

图5.不同速度和角度下S对角度求导图像

2.s对速度v求导

函数文件：

function f=fun_dv(v,a)

w=4.*1.8.*v.*cos(a).*cos(a)./9.8+v.*v.*v.*sin(2.*a).*sin(2.*a)./

9.8./9.8;

q=(2.*1.8.*v.*v.*cos(a)./9.8+(v.*v.*sin(2.*a)./19.6).^2).^0.5;

f=1/2.*w./q+v.*sin(2.*a)./19.6;

绘出图像：

dv=fun_dv(V,A)

surf(A/3.14*180,V,dv)

ylabel('速度V m/s');

xlabel('角度');

zlabel('不同角度对应的dv');

title('不同速度和角度下S对V求导图像');

axis([0 90 0 30 0 5]);

结果如下图：

图6.不同速度和角度下S对速度求导图像

4 结果分析、模型改进

4.1结果分析：

1. 给定的出手高度，对于不同的出手速度，确定最佳出手角度。

根据计算结果，得出结论：当出手角度为)

arccos(

2

1v gh gh

+=θ时，铅球掷得

最远。

由图4可知，不同的出手速度对应不同的最佳角度，速度不断增加的时候，角度趋于45°。根据不同运动员的具体情况可从图4中确定最佳出手角度。

2. 比较掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏性。

由图像可知掷远结果对出手速度的灵敏度大于对出手角度的灵敏度。

4.2模型改进：

本方案中，忽略了铅球在空中运行中会受到空气阻力的影响以及运动员推铅球时用力展臂的动作，因此，此方案不是太完美。

如果考虑空气阻力的影响，根据铅球运动特点可以只考虑水平方向的阻力，且阻力与速度成正比，设比例系数为k 。这时水平方向可列方程：

θ

cos )0(,0)0(0

s k s 0v s s ='=='+''

其解为：

k

e v t s kt /)1(cos )(0--=θ

因为阻力很小，时间t 也很短，所以将上式kt e -作泰勒展开后忽略二阶以上

项得到：

2cos

cos 2θ

θvkt vt s -=

所以投掷距离S 与出手角度和出手速度的关系式即可由上式进行改进。 如果考虑运动员推铅球时用力展臂的动作，则根据运动员的臂长需将出手高度进行相应调整。

5 结论

本文根据铅球掷远的运动特点，以出手速度、出手高度、出手角度为参数，定性的建立了铅球掷远的数学模型。该模型可根据不同的出手速度和高度确定最佳的出手角度，还可对掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏性进行分析。该方案对于铅球运动员的练习具有一定的参考价值。本方案还具有很强的灵活性，因为本方案为简单的斜抛运动模型，所以本方案也可应用于篮球、标枪、铁饼等运动模型分析。

田径比赛规则

田径比赛通则方面 1、参加比赛的运动员必须佩带号码，否则不得参加比赛。 2、田径类比赛项目运动员须由检录处工作人员带到相应的比赛地点。 3、径赛运动员在比赛过程中挤撞或阻挡别人比赛时，应取消其该项比赛资格。 4、如果一名运动员参加一个径赛项目，又参加一个田赛项目，或者参加一个以上的田赛项目，而这些项目又同时举行比赛时，相关裁判可以允许该运动员先进行径赛类比赛项目，之后再回来进行田赛比赛项目。 5、判定名次和成绩相等判定名次的方法。 径赛项目：判定运动员到达终点的名次顺序，是以运动员躯干的任何部分到达终点线内沿的垂直面的先后为准。由于本次大会没有预赛，所以将会以此成绩判定为个人的最好成绩。 田赛项目：远度项目以比赛的三次跳远、三级跳远或投掷中最好的一次成绩作为个人的最好成绩，包括第一名成绩相等决定名次赛时的成绩，然后以各运动员的最好成绩排列名次。高度项目以每名运动员最好一次跳高成绩作为最终成绩，包括第一名成绩相等决定名次赛时的成绩，作为最后决定成绩。 如遇两人或两人以上成绩相等，应按下列规定处理： 径赛类项目比赛成绩相等的录取办法：按成绩录取最后名次时，有两人或两人以上成绩相等，则成绩相等的运动员名次并列，并将比

赛成绩记为最好成绩； 田赛高度项目比赛成绩相等的录取办法：在出现成绩相等的高度中，试跳次数较少者名次列前。如成绩仍相等，在包括最后跳过的高度在内的全赛中，试跳失败次数较少者名次列前。如成绩仍相等：如涉及第一名时，则令成绩相等的运动员在其造成成绩相等的失败高度中的最低的高度上，每人再试跳一次。如仍不能判定，则横竿应提升或降低，提升和降低的高度，跳高为2厘米，他们应在每个高度上试跳一次，直到决出名次为止。决定前八名的试跳，有关运动员必须参加。如涉及其它名次时，成绩相等的运动员名次并列。 田赛远度项目比赛成绩相等的录取方法：如有成绩相等时，应以其次优成绩判定名次。如次优成绩相等，则以第三优成绩判定。如仍相等，并涉及第一名者，则令相等的运动员，按原比赛顺序，进行新一轮比赛，直到决出名次为止。 径赛主要规则 径赛比赛项目：100米、200米、400米、800米、1500米、4×100米接力 1、在本次田径运动会中中，所有400米或以下的径赛项目，必须采用蹲踞式起跑（及使用起跑器）。在‘各就位’及‘预备’口令之后，参赛者应马上完成有关动作，任何参赛者不能在合理时间内完成有关动作，则属起跑犯规。除此以外，在‘各就位’后，以声音或动作扰乱他人，需判以起跑犯规。在发令员喊口令前（枪声响起前）有任何起跑动作，亦属起跑犯规。对起跑犯规的参赛者，前两次发令员应予以警

铅球掷远研究报告数学建模

铅球掷远研究

目录 一、问题的提出 (3) 二、问题分析 (3) 三、模型假设 (4) 四、符号定义 (4) 五、模型建立与求解 (4) 六、模型的评价 (10) 七、参考文献 (10) 八、附录 (10)

摘要： 本文研究了铅球掷远的问题，分析了掷远距离和出手速度、出手角度、出手高度的关系。得出了对于不同的出手速度，确定的了最佳出手角度，比较了掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏度。 铅球投掷作为田径比赛的一个重要组成项目，投掷距离s(米)的远近是教练员和运动，员最关心的问题。由投掷常识知道，影响投掷距离远近的因素主要有三个: 铅球出手时的初、速度v(米/秒)、出手角度A(度) 和出手高度h(米)。迄今为止，利用物理中运动学知识研究铅球投掷运动现象比较多, 而且在研究时很少考虑出手高度的影响[2, 3]。通过建立模型,寻求初速度v、出手角度A和出手高度h 三个因素对投掷距离s的影响度的大小，从而在训练和比赛中对运动员和教练员有一定的理论指导意义. 关键词：铅球掷远投掷距离出手角度灵敏度

一、问题提出 球掷远比赛要求运动员在直径2.135m的圆将重7.257kg（男子）的铅球投掷 45的扇形区域，如图1所示。观察运动员比赛的录像发现，他们的投掷角度在 变化较大，一般在38°- 45°，有的高达55°，建立模型讨论以下问题： 1．以出手速度、出手角度、出手高度为参数，建立铅球掷远的数学模型。 2．在此基础上，给定出手高度，对于不同的出手速度，确定最佳出手角度。 比较掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏性。

二、问题分析 针对如何使铅球掷得最远，只需求得铅球在空中停留时间以及铅球在水平方向的速度即可，铅球投掷后在空中停留的时间可以凭借铅球投掷后在垂直方向上先以向上的速度运动到静止，再做自由落体运动落到地面求出。【1】 三、模型假设 1、 人的高度h 和铅球投掷初速度v 是一定的，当投掷出时间1t 后，铅球到达 最高点，当时间在2t 时刻时铅球落地，重力加速度28.9s m g =，速度方向与投掷的水平方向所成角为θ时)900(?≤≤θ，此情况下铅球落地点与人的距离是S 。 2、 由于空气阻力对铅球运动的影响非常小，故忽略空气阻力对投掷铅球的 影响。【2】 四、符号定义： h ： 人的高度，假设为1.7m v ：铅球投掷初速度

铅球比赛规则

铅球比赛规则 1．应抽签决定运动员试掷顺序。 2．运动员超过8人，应允许每人试掷3次，有效成绩最好的前8名运动员可再试掷3次，试掷顺序与前3次试掷后的排名相反。如果在第3次试掷结束后出现第8名成绩相等，按规则第146条3处理。当比赛人数只有8人或少于8人时，每人均可试掷6次。 3．比赛开始前，运动员可在比赛场地练习试掷，练习组应按抽签排定的顺序进行，并始终处于裁判员的监督之下。 4．一旦比赛开始，运动员不得持器械练习，无论持器械与否，均不得使用投掷或落地区以内地面练习投掷。 5、应从投掷圈内将铅球推出。运动员必须从静止姿势开始试掷。允许运动员触及铁圈和抵趾板的内侧。 6、应用单手从肩部将铅球推出。当运动员进入圈内开始试掷时，铅球应抵住或靠近颈部或下颌，在推球过程中持球手不得降到此部位以下。不得将铅球置于肩轴线后方。 7、（a）不允许使用任何装置对投掷时的运动员进行任何帮助，例如使用带子将两个或更多的手指捆在一起。除了开放性损伤需要包扎以外，不得在手上使用绷带或胶布。 （b）不允许使用手套。 （c）为了能更好地持握铅球，运动员可使用某种适宜物质，但仅限于双手。 （d）为了防止手腕受伤，运动员可在手腕处缠绕绷带。 （e）为防止脊柱受伤，运动员可系一条皮带或其他适宜材料制成的带子。 （f）不允许运动员向圈内或鞋底喷洒任何物质。 8、运动员进入圈内开始投掷后，如果运动员身体的任何部位触及圈外地面，或触及铁圈和抵趾板上面，或以不符合规定的方式将铅球推出，均判为一次投掷失败。 9、如果在投掷中未违反上述规定，运动员可中止已开始的投掷，可将器械方在圈内或圈外，在遵守本条第12款的前提下，可以离开投掷圈，然后返回圈内从静止姿势重新开始投掷。 注：本款中允许的所有行为应包括在规则第142条4中规定的一次投掷的时限之内。 10、铅球必须完全落在落地区角度线内沿以内，试掷方为有效。 11、每次有效试掷后，应立即测量成绩。从铅球落地痕迹的最近点取直线量至投掷圈内沿，测量线应通过投掷圈圆心。 12、运动员在器械落地后方可离开投掷圈。 13、离开投掷圈时首先触及的铁圈上沿或圈外地面必须完全在圈外白线的后面，白线后沿的延长线应能通过投掷圈圆心。 14、应以每名运动员最好的一次投掷成绩，包括因第一名成绩相等而进行的决名次赛的试掷成绩，作为其最后的决定成绩。 铅球投掷圈 15、结构：投掷圈应用铁、钢板或其他适宜材料制成，其上沿应与圈外地面齐平。圈内地面应用混凝土、沥青或其他坚硬而不滑的材料修建。圈内地面应保

投掷铅球角度的选择

投掷铅球角度的选择 在投掷铅球时若一个人投掷的初速度一定,怎样投掷才能使铅球投的最远,解决这一问题可作为运动员训练的一种科学依据。主要研究投掷角度的选择。 一、 模型假设 1、 人的高度h 和铅球投掷初速度v 是一定的，当投掷出时间1t 后，铅球到达最高点，当时间在2t 时刻时铅球落地，重力加速度2 8.9s m g =，速度方向与投掷的水平方向所成角为θ时)900(?≤≤θ，此情况下铅球落地点与人的距离是S 。 2、 由于空气阻力对铅球运动的影响非常小，故忽略空气阻力对投掷铅球的影响。 二、 模型构成 由模拟铅球运动轨迹图形可知，在1t 时刻铅球到 达最高点，此时竖直方向上的速度为0 ∴1sin gt v =θ 即g v t θsin 1= ∴最高点g v h gt h t H 2sin 21)(22211θ+=+= 可设该抛物线的方程为g v h g v t a t H 2sin )sin ()(222θθ++-= ∵h g v h g v a H =++=2sin sin )0(22222θθ ∴2g a -= ∴g v h g v t g t H 2sin )sin (2)(222θθ++--= 又0)(2=t H ∴g v g v g h t θθsin sin 22222++= ） （t H θ h o 1t 2t v t

又∵2cos t v S = ∴g v g v g hv S 22sin )22sin (cos 222222θθθ++= 三、 结果解析 由最终式子可以看出，一个人投掷铅球，在能力（即初速度）一定时，所投距离S 只与投掷角度有关θ有关，要看S 是否有最大值，即要看S 关于θ的函数式是否有最大值。（因为0≥S ，当然求最小值无意义，故S 有极值且为极大值就为S 的最大值） 式子00='?=S d dS θ ) 2s i n c o s 82c o s 2s i n 22c o s 2s i n (2s i n c o s 82c o s 2s i n c o s 812s i n 22c o s 2s i n 2c o s 22s i n c o s 22c o s 2s i n )s i n (c o s 22212422224222 224222 2 422222222=++-+=++-=+??? ? ??+?+-??='θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθv g h v gh v v ghv g v g v v ghv g g hv g v g v g v g hv g v g v g hv S 即 02sin 22sin cos 82cos 2cos 2sin 24222=-++θθθθθθgh v ghv v θθθθ2sin cos 8)2sin 2tan 2(242222v ghv v gh +=-? θθθθ222222cos 82sin 2tan 42tan 4ghv ghv h g =-? θθθθ2222cos 22sin 2tan 2tan v v gh =-? θθθθθ2cos )12(cos 2cos 2sin 2sin 22222+=-?v v gh

推铅球的比赛规则是怎样的

推铅球的比赛规则是怎样的 铅球是田径运动的投掷项目之一，那么大家对推铅球的比赛规则了解多少呢?下面就让来告诉你推铅球的比赛规则是怎样的。 在比赛过程中，运动员如果有下列违反规则的行为，则会被判犯规，成绩无效： ①超出时间限制; ②投掷铅球和标枪技术不符合规则规定(规则要求铅球和标枪必须由单手从肩上掷出); ③在投掷过程中，身体和器械的任何一部分不得触及投掷圈铁圈上沿或圈外的地面和标枪投掷弧、延长线以及线以外地面任何一部分，包括铅球抵趾板的上面，否则即为投掷失败; ④只有当器械落地以后，运动员才允许离开投掷圈或助跑道。标枪运动员在投出的枪落地前，不能在投掷后转身完全背对其投出的标枪。完成投掷后，链球、铁饼和铅球运动员必须从投掷圈后半圈的延长线后面退出。标枪运动员必须从投掷弧以及延长线以后退出; ⑤在没有犯规的情况下，参赛者可以中止已开始的试掷动作，将器材放下以后暂时离开投掷区，并重新开始，但是必须在规定的时限内完成投掷; ⑥参赛者可以在比赛期间离开比赛区域，但必须由裁判员许可并由裁判员陪伴;

⑦比赛过程中，运动员不能在比赛场地使用以下电子设备：摄像机、便携式录放机、收音机、CD机、报话机、手机、MP3以及类似的电子设备。 推铅球观赛礼仪1.观摩比赛应提前入座，这样，既尊重运动员，也不影响他人观看比赛。 2.颁奖升旗奏歌时，应肃静起立，不要谈笑或做其他事情，以示尊重。 3.运动员出场时，观众应该给予鼓励和掌声，不只给予该国的和自己喜欢的运动员，还应包括其他的运动员。 4.当运动员开始跳跃、投掷项目助跑时，观众可以根据运动员的助跑节奏鼓掌，注意不要在看台上随意走动。 5.在高度项目比赛中，即使运动员水平再高，最终都要以自己所不能逾越的高度而告终。所以当运动员成功越过某一高度时，我们应该向运动员表示祝贺。但是，当运动员最终未能越过更高高度的横杆而结束比赛时，观众也应该向运动员报以热烈的掌声。 6.在进行短距离径赛项目时，当运动员站在起跑线后，宣告员开始介绍每位运动员时，观众应报以热烈的掌声和欢呼声，以表示对运动员的喜爱和支持。当裁判员发出“各就位”口令后，即运动员俯身准备起跑时，赛场应保持绝对的安静，观众不要鼓掌呐喊，而应该在心里默默地为运动员加油，以免使场上运动员由于场外因素而分神。当发令枪响后，观众就可以完全释放出自己的活力和激情为自己的偶像呐喊助威了。

铅球投掷模型

西北农林科技大学实验报告 学院名称：理学院专业年级：2011级信计1班 姓名：学号：2011014816 课程：数学模型与数学建模报告日期：2013年11月7日 1 实验题目:铅球投掷模型 2 实验问题陈述:众所周知，铅球运动是指运动员单手托住铅球在投掷圆内将铅球掷出并且使千秋在有效区域中，以铅球的落地点与投掷圆间的距离度量铅球投掷的远度，并以铅球投掷远度的大小评定运动员的成绩。在铅球的训练和比赛中，铅球投掷的距离的远近使人们最关心的问题，而对于教练和运动员最为关心的问题是如何使铅球投掷得最远？由普通的投掷常识我们知道，在投掷铅球的过程中，有两个重要的因素：投掷角和初速度。对于教练来说，平时的训练中，应更注意哪方面的训练呢？ 3 实验目的:建立模型进行分析如何能使铅球投掷的最远，在投掷角和初速度两个重要因素上运动员在训练时应该更加注重哪一项的训练。选择一个最优的方法使得训练更加具有针对性，使运动员提高起来更加容易。 4 实验内容 抛射模型:在这个模型中，我们不考虑投掷者在投掷圆内用力阶段的力学过程，只考虑前球脱手使得初速度和投掷的角度对铅球投掷远度的影响。为此，我们不妨把铅球视为一个抛射体，关于它的运动可以在如下三个家设置下来分析。

⑴铅球被看成是一个质点，其初速度为v ，运动轨迹如图一。 ⑵铅球运动中忽略空气的阻力。 ⑶投掷角α和初速度v 是相互独立的，并且衡量成绩的远度记为s 。 ⑷运动员具有身高h 。 以铅球出手点的铅垂方向为y 轴（向上为正），以y 轴与地面的交点到铅球落地点方向为x 轴构成平面直角坐标系。在此坐标系内考虑铅球的运动，由物理学的知识可以得到铅球运动方程： ()()?? ???-+??=??=221sin cos gt h t v y t v x αα ,/8.9,2,0秒米=??????∈g πα 解这个方程，得()()222tan 2cos gx y f x x h v αα =-++ ① 图中显示铅球落在地面A 点，此时的远度是 s ，也即轨迹与x 轴相交于点（s ,0）处。代入①解出s ， 得 s =② 这个公式中已经体现了初速度、投掷角度和远度之间的简单关系。也指明了铅球投掷的远度是如何依赖于前两者的。这就是我们需要的铅球投掷模型I ——投射模型。 模型II ——投掷模型 在实际中我们从奥运会的女子铅球比赛中获得这样一组数据

推铅球比赛规则,铅球落地区在哪里.doc

推铅球比赛规则，铅球落地区在哪里？ 铅球比赛 1.应抽签决定运动员试掷顺序。 2.运动员超过8人，应允许每人试掷3次，有效成绩最好的前8名运动员可再试掷3次，试掷顺序与前3次试掷后的排名相反。如果在第3次试掷结束后出现第8名成绩相等，按规则第146条3处理。当比赛人数只有8人或少于8人时，每人均可试掷6次。 3.比赛开始前，运动员可在比赛场地练习试掷，练习组应按抽签排定的顺序进行，并始终处于裁判员的监督之下。 4.一旦比赛开始，运动员不得持器械练习，无论持器械与否，均不得使用投掷或落地区以内地面练习投掷。 5、应从投掷圈内将铅球推出。运动员必须从静止姿势开始试掷。允许运动员触及铁圈和抵趾板的内侧。 6、应用单手从肩部将铅球推出。当运动员进入圈内开始试掷时，铅球应抵住或靠近颈部或下颌，在推球过程中持球手不得降到此部位以下。不得将铅球置于肩轴线后方。 7、(a)不允许使用任何装置对投掷时的运动员进行任何帮助，例如使用带子将两个或更多的手指捆在一起。除了开放性损伤需要包扎以外，不得在手上使用绷带或胶布。 (b)不允许使用手套。 (c)为了能更好地持握铅球，运动员可使用某种适宜物质，但仅限于双手。 (d)为了防止手腕受伤，运动员可在手腕处缠绕绷带。 (e)为防止脊柱受伤，运动员可系一条皮带或其他适宜材料制成的带子。 (f)不允许运动员向圈内或鞋底喷洒任何物质。 8、运动员进入圈内开始投掷后，如果运动员身体的任何部位触及圈外地面，或触及铁圈和抵趾板上面，或以不符合规定的方式将铅球推出，均判为一次投掷失败。 9、如果在投掷中未违反上述规定，运动员可中止已开始的投掷，可将器械方在圈内或圈外，在遵守本条第12款的前提下，可以离开投掷圈，然后返回

数学建模模拟试题及参考答案

《数学建模》模拟试题 一、（02'） 人带着猫、鸡、米过河，船除希望要人计划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米，设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少。 二、（02'） 雨滴的速度v 与空气密度ρ、粘滞系数μ和重力加速度g 有关，其中粘滞系数的定义是：运动物体在六题中受的摩擦力与速度梯度和接触面积的乘积成正比，比例系数为粘滞系数，用量纲分析方法给出速度v 的表达式。 三、（03'） 要在雨中从一处沿直线跑到另一处，若雨速为常数且方向不变，试建立数学，模型讨论是否跑都越快，淋雨量越少。 将人体简化成一个长方体，高m a 5.1=（颈部以下），宽m b 5.0=厚m c 2.0=，设跑步距离 ,1000m d =跑步最大速度s m v m /5=，雨速s m u /4= ，降雨量h cm w /2=，记跑步速度为v ，按以下步骤进行讨论； （1）不考虑雨的方向，设降雨淋遍全身，以最大速度跑步，估计跑完全程的总淋雨量 （2）雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一铅直平面内，且与人体的夹角为θ，如图1建立总淋雨量与速度v 及参数θ,,,,,,w u d c b a 之间的关系，问速度v 多大，总淋雨量最少，计算0 30,0==θθ时的总淋雨量。 （3））雨从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一铅直平面内，且与人体的夹角为?，如图2建立总淋雨量与速度v 及参数?,,,,,,w u d c b a 之间的关系，问速度v 多大，总淋雨量最少，计算030=θ时的总淋雨量。 四、（03'） 建立铅球掷远模型，不考虑阻力，设铅球初速度为v ，出手高度为h 出手角度为α（与地面夹角），建立投掷距离与α,,h v 的关系式，并在h v ,一定的条件下求最佳出手角度。

铅球规则

(四)投掷项目 1、圆圈投掷项目比赛规则的共同点 （1）铅球、铁饼、链球的试掷应在投掷圈内完成，试掷时应从静止姿势开始，允许运动员触及铁圈内沿。（铅球运动员可触及抵趾板内沿） （2）运动员在器械落地后方可离开投掷圈，离开时首先触及的铁圈上沿或圈外地面应完全在圈外白线的后面。 （3）器械必须完全落在落地区角度线内沿以内试掷方为有效。 （4）成绩测量。每次有效投掷后均应进行成绩测量。从落地痕迹的最近点取直线量至投掷圈内沿，测量线应通过投掷圈的圆心。记录测量距离的最小单位为0.01米，不足1厘米不计。 （5）落地区标志线应用宽5厘米的线标出，标志线的内沿延长线的夹角为34.92°。 * 用下列方法精确设置34.92°扇形落地区：在离投掷圈圆心20米处，两条落地区标志线相距12米，即每离开圆心1米，落地区标志线的横距增加60厘米。 （6）每次试掷后，应将器械运回投掷圈附近区域，不得掷回。 （7）不允许向圈内或鞋底喷洒任何物质。 （8）试掷出现下列情况应判失败： A．铅球出手姿势不符合规定； B．在进入投掷圈内并开始投掷之后，身体的任何部分触及铁圈上沿或铁圈外地面或抵趾板上沿。（大型比赛，运动员的整个投掷过程均应录像，以便仲裁。） C．违反上述第2款。 D．超过时限。 （9）个人保护措施 A．不允许运动员使用任何方法以任何形式对试掷进行帮助，例如使用胶带将两个或更多的手指捆在一起。除了开放性损伤需要包扎以外，不得在手上使用胶带。（链球比赛时可在单个手指上捆扎带子，但需要向主裁判展示。） B．除链球外不允许使用手套，掷链球手套的手掌和手背应光滑。除拇指外，其他手指尖应露出。 C．为了更好地持握器械，可使用某种适宜物质，但仅限于双手。此外，链球运动员可在手套上、铅球运动员可在颈部涂抹此类物质。 D．为防止脊柱受伤，运动员可系一条皮革或其他适宜材料制成的腰带。 E．推铅球时，为了防止手腕受伤，运动员可在手腕处缠绕绷带。 2、铅球投掷项目比赛动作规则 应用单手从肩部推出。当运动员进入圈内开始试掷时，铅球应抵住或靠近颈部或下颌，在推球过程中持球手不得降到此部位以下。不得将铅球置于肩轴线后方。 3、投掷比赛的裁判工作方法 （1）田径竞赛规则中对投掷裁判员的规定： 比赛时，裁判员应举白旗或红旗以示试掷的成功或失败。 （2）分工职责与位置： 大型田径赛投掷各项目裁判组的人数一般为12～14人。 A．主裁判2人 a.全面领导裁判组的工作，负责分配每个裁判员的岗位及任务，完成各项裁判工作任务。 b.领导全组认真学习竞赛规程和规则的有关章节，熟练地掌握裁判方法。 c.领导全组裁判员检查场地、器材和仪器设备、领取裁判用具。 d.接收运动员，并提出比赛的要求。

数学建模校内选拔赛

2011年北方工业大学数学建模 时鹏晓张海亮吴本顺 （理学院统08A-2，艺术学院工设08A-1，机电学院材控08A-2） 摘要： 在铅球投掷训练和比赛中，教练和运动员关心的核心问题是铅球的投掷距离的远近，而距离的远近主要取决于铅球的出手速度、出手角度、出手高度等等，它们对铅球投掷距离的远近主次影响是怎样的呢？因为空气阻力等的影响相对比较微小，可以忽略不计，本文主要运用牛顿力学等物理、数学知识建立了铅球投掷过程的数学模型探讨出手速度、出手高度、出手角度这三个影响铅球投掷成绩的主要因素，然后运用数值法进行分析，计算出各影响因素对铅球投掷距离的影响程度，确定出各影响因素的主次关系，为制定科学的铅球训练计划提供依据。 关键词：铅球投掷、数值法、最优出手角度、最远投掷距离 1问题的提出 众所周知，铅球的投掷运动是运动员单手托住7.264kg(16磅)重的铅球在直径为2.135m 的投掷圆内将铅球掷出并且使铅球落入开角为45o的有效扇形区域内。以铅球的落地点与投掷圆间的距离度量铅球投掷的远度，并以铅球投掷远度的大小评定运动员的成绩。 在铅球的训练和比赛中，铅球投掷距离的远与近是人们最关心的问题。而对于教练和运动员最为关心的问题是如何使铅球掷得最远。影响铅球投掷远度的因素有哪些？建立一个数学模型，将预测的投掷距离表示为初始速度和出手角度的函数。最优的出手角度是什么？如果在采用你所建议的出手角度时，该运动员不能使初始速度达到最大，那么他应该更关心出手角度还是出手速度？应该怎样折中？ 哪些是影响远度的主要因素？在平时训练中，应该更注意哪些方面的训练？试通过组建数学模型对上述问题进行分析，给教练和运动员以理论指导。 参考数据资料如下： 表1 李素梅与斯卢皮亚内克铅球投掷成绩 表2 我国优秀运动员的铅球投掷数据

关于铅球运动的基本介绍

关于铅球运动的基本介绍 起源于古代人类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动。现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游戏和比赛，后 逐渐形成体育运动项目。铅球的制作经历了用铁、铅以及外铁内铅 的过程。正式比赛男子铅球的重量为7.26公斤，直径11~13厘米; 女子铅球的重量为4公斤，直径为9.5~11厘米。早期推铅球没有固 定的方式，可以原地推，也可以助跑推;可以单手推，也可以双手推;还出现过按体重分级别的比赛。 最初采用原地推铅球技术，后逐渐发展到侧向推、上步侧向推。20世纪50年代，美国运动员奥布赖恩发明背向滑步推铅球技术， 该技术被称为“铅球史上的一场革命”。70年代，苏联运动员巴雷 什尼科夫发明旋转推铅球技术，由于旋转后难以控制身体平衡，至 今只有极少数运动员使用。比赛时，运动员应在直径2.135米的圈内，用单手将球从肩上推出，铅球必须落在落地区角度线以内方为 有效。男、女铅球分别于1896年和1948年被列为奥运会比赛项目。 在比赛过程中，运动员如果有下列违反规则的行为，则会被判犯规，成绩无效：①超出时间限制; ②投掷铅球和标枪技术不符合规则规定(规则要求铅球和标枪必 须由单手从肩上掷出); ③在投掷过程中，身体和器械的任何一部分不得触及投掷圈铁圈上沿或圈外的地面和标枪投掷弧、延长线以及线以外地面任何一部分，包括铅球抵趾板的上面，否则即为投掷失败; ④只有当器械落地以后，运动员才允许离开投掷圈或助跑道。标枪运动员在投出的枪落地前，不能在投掷后转身完全背对其投出的 标枪。完成投掷后，链球、铁饼和铅球运动员必须从投掷圈后半圈 的延长线后面退出。标枪运动员必须从投掷弧以及延长线以后退出;

铅球掷远问题研究—数学建模竞赛优秀论文范文模板参考资料

铅球掷远研究 目录 一、问题的提出 (3) 二、问题分析 (3) 三、模型假设 (4) 四、符号定义 (4) 五、模型建立与求解 (4) 六、模型的评价 (10) 七、参考文献 (10) 八、附录 (10)

摘要： 本文研究了铅球掷远的问题，分析了掷远距离和出手速度、出手角度、出手高度的关系。得出了对于不同的出手速度，确定的了最佳出手角度，比较了掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏度。 铅球投掷作为田径比赛的一个重要组成项目，投掷距离s(米)的远近是教练员和运动，员最关心的问题。由投掷常识知道，影响投掷距离远近的因素主要有三个: 铅球出手时的初、速度v(米/秒)、出手角度A(度) 和出手高度h(米)。迄今为止，利用物理中运动学知识研究铅球投掷运动现象比较多, 而且在研究时很少考虑出手高度的影响[2, 3]。通过建立模型,寻求初速度v、出手角度A和出手高度h三个因素对投掷距离s的影响度的大小，从而在训练和比赛中对运动员和教练员有一定的理论指导意义. 关键词：铅球掷远投掷距离出手角度灵敏度

一、问题提出 球掷远比赛要求运动员在直径2.135m 的圆内将重7.257kg （男子）的铅球投 掷在 45的扇形区域内，如图1所示。观察运动员比赛的录像发现，他们的投掷角度变化较大，一般在38°- 45°，有的高达55°，建立模型讨论以下问题 ： 1．以出手速度、出手角度、出手高度为参数，建立铅球掷远的数学模型。 2．在此基础上，给定出手高度，对于不同的出手速度，确定最佳出手角度。 比较掷远结果对出手速度和出手角度的灵敏性。 二、问题分析 针对如何使铅球掷得最远，只需求得铅球在空中停留时间以及铅球在水平方向的速度即可，铅球投掷后在空中停留的时间可以凭借铅球投掷后在垂直方向上先以向上的速度运动到静止，再做自由落体运动落到地面求出。【1】

完整的数学建模铅球投掷

承诺书 我们仔细阅读了四川理工学院大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写)： C 我们的参赛报名号为(如果设置报名号的话)： 所属学校(请填写完整的全名)：四川理工学院黄岭校区 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 日期： 2012 年 05 月21 日

编号专用页 评阅编号(由评委团评阅前进行编号)：评阅记录表

铅球投掷问题 摘要 本文通过对投掷铅球的水平距离的讨论，研究了根据实际怎样控制水平距离的因素，才能使得铅球飞行更远．运用了力学知识，抛物线规律及数学软件的辅助，建立了各种最佳投掷模型。即运动员应该根据自身的的具体身高与其习惯的出手姿势计算并得出最佳的出手角度，一般而言使出手速度在14m/s左右，对应的出手角度在37.2707°左右时能使得投掷距离最大，而且可以通过各种方式.增大手与铅球间的摩擦力，同时采用旋转投掷法，从腰间发力，在投掷点采用前后脚交替等方法可达到增大初速度从而增加投掷距离的作用． 关键词：铅球投掷投掷距离出手角度出手速度最佳

一、问题的提出 铅球的投掷运动是运动员单手托住7.264kg(16磅)重的铅球在直径为2.135m的投掷圆内将铅球掷出并且使铅球落入开角为45o的有效扇形区域内。以铅球的落地点与投掷圆间的距离度量铅球投掷的远度，并以铅球投掷远度的大小评定运动员的成绩。如图1： 图1 铅球投掷场地 根据优秀运动员的投掷数据看出他们的投掷角度一般为35°—41°,出手速度一般为13.1m/s—14.1m/s，出手高度一般为1.9m—2.1m……………[1]。需解答一下问题： 1.建立数学模型，将预测的投掷距离表示为出手速度、出手角度，找出最佳出手角度。 2.由于出手速度与出手角度相互影响,并同时影响出手距离,应该怎样对出手速度与出手角度折中,才能得到最大的出手距离。 3.分析影响铅球投掷距离的因素，根据结果分析教练员对运动员训练的目标和方向。 二、基本假设 1. 铅球是个质点。 2.忽略空气阻力。 h：出手高度 v：出手速度 ：出手速度与水平面的夹角

铅球比赛的犯规

铅球比赛的犯规 铅球比赛的犯规情况有哪些?让来告诉你吧。 铅球比赛的规则 参赛者必须在推掷圈内，由静止状态开始，把铅球以单手由肩上推出。在整个推铅球的过程中，铅球应接触或接近参赛者的下颚，并且不得低于此位置，也不得移至肩线之后。推掷时，参赛者可以触碰推掷圈及抵趾板的内缘，但身体之任何部位若触到推掷圈或抵趾板上缘，或推掷圈外面的地面，均视作试推失败。铅球未著地前，参赛者不得离开推掷圈。离开推掷圈时，亦必须从其后半圆离开。 在推掷的过程中，参赛者可以中途停顿，甚至把铅球放下，以及离开推掷圈(但仍要乎合上述规定)，然后重新由静止位置开始推掷。 铅球必须完全落在扇形著地区角度线范围以内方为有效。丈量时应从铅球著地痕迹之最近端拉向推掷圈之圆心，以推掷圈内缘至铅球著地痕迹近缘之距离为成绩。距离之计算须以0.01米为最小单位，不足0.01米者应以较低的读数计算成绩。 违规情况 在比赛过程中，运动员如果有下列违反规则的行为，则会被判犯规，成绩无效：①超出时间限制; ②投掷铅球和标枪技术不符合规则规定(规则要求铅球和标枪必须由单手从肩上掷出);

③在投掷过程中，身体和器械的任何一部分不得触及投掷圈铁圈上沿或圈外的地面和标枪投掷弧、延长线以及线以外地面任何一部分，包括铅球抵趾板的上面，否则即为投掷失败; ④只有当器械落地以后，运动员才允许离开投掷圈或助跑道。标枪运动员在投出的枪落地前，不能在投掷后转身完全背对其投出的标枪。完成投掷后，链球、铁饼和铅球运动员必须从投掷圈后半圈的延长线后面退出。标枪运动员必须从投掷弧以及延长线以后退出; ⑤在没有犯规的情况下，参赛者可以中止已开始的试掷动作，将器材放下以后暂时离开投掷区，并重新开始，但是必须在规定的时限内完成投掷; ⑥参赛者可以在比赛期间离开比赛区域，但必须由裁判员许可并由裁判员陪伴; ⑦比赛过程中，运动员不能在比赛场地使用以下电子设备：摄像机、便携式录放机、收音机、CD机、报话机、手机、MP3以及类似的电子设备。 裁判旗示 在投掷项目比赛中，通常有两名主裁判手中持有红、白旗帜各一面，用来示意运动员试投是否成功。举红旗表示试投失败，成绩无效;举白旗表示成功，成绩有效。其中一名站在投掷区附近的称为内场主裁判，主要判定运动员在试投过程中是否犯规;另一名在落地区内的称为外场主裁判，主要判定器械落地点是否有效。

铅球投掷的动作结构和发力顺序

铅球投掷的动作结构和发力顺序 在中学体育课程铅球投掷技术教学中，绝绝大部分学生因为年龄和技术基础的限制，往往难以在短短几节课有限的时间里理解原地铅球投掷技术的的动作结构和要领，因而难以把握发力顺序，只注意手臂用力，只能做到直接伸臂用力推球，忽略了蹬地、摆体、挺髋、转身、挺胸抬头等一系列连贯动作。致使自身的力量不能完全用上，形成了有劲用不上的现象。 根据多年的教学经验，为了学生尽快的理解和掌握铅球投掷技术，根据学生存有的问题和理解水平，我设计了一种有效的辅助练习手段——实心球辅助练习：“原地侧向肩扛实心球”练习。 “原地侧向肩扛实心球”练习（以右手者为例）： 一阶段练习： 右手掌心向下将1KG或2KGR的实心球压在右肩上，侧向投掷方向，两脚分立略宽于肩，身体右倾屈右膝，右腿发力蹬地，站直身体，用肩膀将实心球经头上向左前上方顶出。 二段练习： 右手掌心向下将实心球压在右肩上，侧向投掷方向，两脚分立略宽于肩，身体右倾屈右膝，右腿发力蹬地，站直身体并左转挺胸，用肩膀将实心球向前上方顶出。 这个辅助练习手段最大水准的简化了投掷技术，练习过程中因为掌心向下扶着实心球，臂、肘、腕环节无法用力，学生就能够把注意力集中到蹬——摆环节上，绝大部分学生只要两、三次练习就能明白由膝——髋——腰——肩自下而上的动作结构，做好蹬——摆衔接。 练习开始前还能够有一个插曲：请大家观摩，由体育委员用肩膀把老师推出三米距离。体育委员会下意识的按照生活中的经验弓腰屈膝，用力蹬地，然后推开老师。通过观摩学生们明白了，对付重物一定要用上全身的力量才行，那么对付铅球这个重物投掷，也得采用同样的办法。 学生都会觉得这个辅助练习从一开始就非常有趣，练习的积极性很高，同时这个辅助练习为完整技术的学习打下了很好的基础。 经过这个教学环节，绝绝大部分学生就能够较好的在随后课程的完整技术练习中把握铅球投掷的动作结构和发力顺序。 “原地侧向肩扛实心球”练习实际上是将铅球投掷技术完整动作实行合理分解，紧扣基础环节教学重点和学生心理过程，并依据学生已有的生活经验而设计的行之有效的教学手段。这个辅助练习手段具有较高的实效性，成功的解决了教学中存有的问题。

田径比赛规则

track and field 田径 田径或称田径运动是田赛、径赛和全能比赛的全称。'田'是指广阔的空地，在跑道所围绕的中央或临近的场地上举行的跳跃、投掷，统称为田赛，田赛是用米尺丈量所跳的高度、远度和所投器械的远度的项目。'径'是指跑道，在跑道上举行的竞走和各类形式的赛跑都属于径赛，是以时间计算成绩的竞走和跑的项目。简单来说，田赛用距离来衡量，径赛用时间来衡量。此外，田径运动还包括田径全能运动，它是由若干跑、跳、投项目组合而成的，田径比赛由田赛、径赛、公路路跑、竞走和越野跑组成，此外还包括部分田赛和径赛项目组成的“十项全能”。现代田径运动的分类不同，多数将田径运动分为径赛，田赛，全能三大类，或分为竞走，跑，跳跃，投掷，全能五大类。 一、田径竞赛分类和年龄分组 1、分类 （1）按级别和规模分 A、国际田径比赛 B、洲际田径比赛 C、国家级（包括国际邀请赛和对抗赛） D、地区性田径比赛 E、地、市级田径比赛 F、县级及县级以下田径比赛 （2）按运动项目分 a、径赛 ?以时间计算成绩的竞走和跑的项目，叫“径赛”。 b、田赛 ?以高度和远度计算成绩的跳跃、投掷项目叫“田赛”. c、全能运动比赛 二．场地及器材 ?标准400米田径场，内突沿外沿半径为36.5米。每条跑道宽1.22米（包含右侧分道线），分道线宽5厘米。跑进的方向为左手靠内场。分道编号应以左手最内侧分道为第1分道。即赛跑按逆时针方向进行，环形跑道从内向外依次是第1至第9号跑道。 ? ?起跑器 起跑器连接着起跑监视器 ?全自动终点摄影计时系统 ?径赛成绩实时显示牌 显示牌与全自动终点摄影计时系统相连接，可以同步显示每组第一名成绩、实时成绩和分段成绩，便于观众了解比赛进程与结果。 ?栏架 障碍跑设施 ?奥运会障碍跑比赛距离为3000米。

标准铅球区面积

标准铅球区面积 铅球是田径运动中重要的一项，铅球场的大小有严格的标准。快跟小编一起去了解下吧。 标准铅球场的面积 投掷区 在铅球、铁饼、链球比赛中，运动员都是在投掷圈中站立开始投掷。投掷圈外围是金属镶边，有6毫米厚，顶端涂白。投掷时，运动员不能接触铁边的顶端或者投掷圈以外的地面。铅球和链球的投掷圈直径2.135米，铁饼的投掷圈稍大一点，直径2.5米。 圈内地面由水泥或者有相似的硬度又能防滑的物质构成，它的高度略低于地面高度。铅球投掷圈的正前方放着一个木质的抵趾板，用来防止运动员滑出圈外。运动员可以碰抵趾板的内侧，但不能碰抵趾板的顶部。 落地区 在所有投掷比赛中，落地区都是草坪或者其它能留下印记的物质构成的平坦扇形区域。每一个扇形区由5厘米宽的白线分开(白线5厘米宽不包括在落地区之内)。铅球、链球和铁饼比赛的落地区的扇面角度是34.92度，标枪比赛约为29度。 在奥运会和世界性田径比赛中使用的铅球应该用实心的铁、铜或者其它任何硬度不低于铜的金属制成。铅球的外形必须是球形，表面

必须光滑。 铅球的竞赛规则 在比赛过程中，运动员如果有下列违反规则的行为，则会被判犯规，成绩无效：①超出时间限制; ②投掷铅球和标枪技术不符合规则规定(规则要求铅球和标枪必须由单手从肩上掷出); ③在投掷过程中，身体和器械的任何一部分不得触及投掷圈铁圈上沿或圈外的地面和标枪投掷弧、延长线以及线以外地面任何一部分，包括铅球抵趾板的上面，否则即为投掷失败; ④只有当器械落地以后，运动员才允许离开投掷圈或助跑道。标枪运动员在投出的枪落地前，不能在投掷后转身完全背对其投出的标枪。完成投掷后，链球、铁饼和铅球运动员必须从投掷圈后半圈的延长线后面退出。标枪运动员必须从投掷弧以及延长线以后退出; ⑤在没有犯规的情况下，参赛者可以中止已开始的试掷动作，将器材放下以后暂时离开投掷区，并重新开始，但是必须在规定的时限内完成投掷; ⑥参赛者可以在比赛期间离开比赛区域，但必须由裁判员许可并由裁判员陪伴; ⑦比赛过程中，运动员不能在比赛场地使用以下电子设备：摄像机、便携式录放机、收音机、CD机、报话机、手机、MP3以及类似的电子设备。

投掷铅球的方法

投掷铅球的方法 01持球阶段持球阶段又分为握球和持球。 握球是练习者用手指握住铅球球体，手指力量好的同学可以用四指分开的方式握球，手指力量较差的同学可用四指并拢的方式握球。 持球使学生将铅球之余右下颚和肩窝处并用手指抵制铅球，持球的位置一定要正确，否则出球时会造成掉球或脱手。 02预备姿势两脚前后开立，前脚的脚尖与后脚的脚后跟在一条直线上，前腿伸直，后腿膝关节向内扣，力量压在后腿的前脚掌上，上体向后弯曲，双肩与投掷方向垂直，腰部充分扭紧。 03最后用力阶段最后用力阶段是从左脚落地到铅球离手。 最后用力阶段是从后脚瞪转开始的，瞪转开始后，积极送髋，形成超越器械的反弓形动作，在左臂的引导下，上体迅速挺胸抬起，此时右臂也开始大臂带动小臂发力推球，铅球在离手的一瞬间，手指拨球。 04维持平衡铅球离手的同时，人体向前用力，身体前冲，此时要迅速交换支撑腿，并降低重心。 05双手扔： 后脚蹬地的同时，挥动手臂投球，球出手时还要考虑到出手的角度问题，一定要在头上方出手，让球呈45度抛物线抛出。 很多学生投出的实心球运行路线是一条直线，这样很影响成绩。 在一连串过程中，要讲究力的传到协调，从后脚蹬的反作用力，

通过腰部的传递并增加力量，讲这股力量传到，上体，最后上肢借助这股力量，并加之上肢力量，传到手掌，一气呵成将球抛出。 如果协调不好，然而起到反作用—减力。 06单手扔：推球时，右脚迅速用力蹬地，脚跟提起，右膝内转，右髋前送，使上体向左侧抬起，朝着投掷方向转动。 当身体左侧接近于地面垂直一刹那，以左肩为轴，右腿迅速伸直，身体转向投掷方向，挺胸、抬头，右肩用力向前送，右臂迅速伸直将球向前上方约40-42度角左右推出(图)。 球离手时手腕要用力，并用手指拨球。 与推球的同时，左腿用力向上蹬直，以增加铅球向前和向上的力量。 球出手后，，右腿迅速与左脚交换，左腿后举，降低身体重心，缓冲向前的力量，以维持身体的平衡。 在这过程中，关键是腰部的力量和下肢的力量，力的传递跟加强跟双手扔大致相当，不同之处是增加了腰部的旋转力。 这一系列的动作如果协调不好，也起到反作用—减力。 扔实心球，关键是身体各部位的协调和瞬间爆发力，并不一定说手臂力量大的人就扔的远。

铅球的比赛规则

铅球的比赛规则 国际比赛规则第181条推铅球 比赛 1．应抽签决定运动员试掷顺序。 2．运动员超过8人，应允许每人试掷3次，有效成绩最好的前8名运动 员可再试掷3次，试掷顺序与前3次试掷后的排名相反。如果在第3次试掷结 束后出现第8名成绩相等，按规则第146条3处理。当比赛人数只有8人或少 于8人时，每人均可试掷6次。 3．比赛开始前，运动员可在比赛场地练习试掷，练习组应按抽签排定的顺序进行，并始终处于裁判员的监督之下。 4．一旦比赛开始，运动员不得持器械练习，无论持器械与否，均不得使用投掷或落地区以内地面练习投掷。 5、应从投掷圈内将铅球推出。运动员必须从静止姿势开始试掷。允许运动员触及铁圈和抵趾板的内侧。 6、应用单手从肩部将铅球推出。当运动员进入圈内开始试掷时，铅球应抵住或靠近颈部或下颌，在推球过程中持球手不得降到此部位以下。不得将铅球 置于肩轴线后方。 7、（a）不允许使用任何装置对投掷时的运动员进行任何帮助，例如使用 带子将两个或更多的手指捆在一起。除了开放性损伤需要包扎以外，不得在手 上使用绷带或胶布。 （b）不允许使用手套。 （c）为了能更好地持握铅球，运动员可使用某种适宜物质，但仅限于双手。 （d）为了防止手腕受伤，运动员可在手腕处缠绕绷带。 （e）为防止脊柱受伤，运动员可系一条皮带或其他适宜材料制成的带子。 （f）不允许运动员向圈内或鞋底喷洒任何物质。 8、运动员进入圈内开始投掷后，如果运动员身体的任何部位触及圈外地面，或触及铁圈和抵趾板上面，或以不符合规定的方式将铅球推出，均判为一次投 掷失败。 9、如果在投掷中未违反上述规定，运动员可中止已开始的投掷，可将器械方在圈内或圈外，在遵守本条第12款的前提下，可以离开投掷圈，然后返回圈内从静止姿势重新开始投掷。 注：本款中允许的所有行为应包括在规则第142条4中规定的一次投掷的 时限之内。 10、铅球必须完全落在落地区角度线内沿以内，试掷方为有效。 11、每次有效试掷后，应立即测量成绩。从铅球落地痕迹的最近点取直线 量至投掷圈内沿，测量线应通过投掷圈圆心。

大学运动会铅球细则

田径运动会铅球裁判工作细则 杨程 一、工作任务 保证铅球比赛安全、有序的进行，对每一名运动员的参赛成绩负责。 二、职责与分工 主裁判1名，裁判员2名，志愿者4名。 （一）主裁判职责 1.全面负责比赛项目，尽力做好比赛的各个环节，保证比赛顺利进行。 2.对比赛中投掷成功或者失败做出正确的判罚。 3.对于运动员每次投掷的比赛成绩进行宣读。 4.维持比赛秩序，严控比赛进度，排除比赛的安全隐患。 （二）裁判员职责 1.负责运动员的检录，认真审核运动员的比赛证明。 2.按比赛顺序播报运动员姓名及比赛号码。 3.认真记录运动员每次投掷的比赛成绩。 4.投掷犯规记录为“×”，投掷成功据实填写投掷成绩。 5.与裁判长沟通确认成绩记录表的成绩及名次。 6.确认无误后进行记录表的签名。 （三）志愿者职责 1.负责场地的布置及比赛所需品的搬运。 2.一名志愿者负责对于投掷落地的第一落点插旗子，一名志愿者负责

搬运铅球，两名志愿者负责用尺子进行成绩的测量。四人之间可灵活交替任务以确保体能充足。 3.协助裁判队伍维持比赛的秩序。 三、工作方法 （一）赛前 1.全体裁判员及志愿者认真学习比赛规则。 2.明确各自的职责，相互之间的配合。 3.进行场地的布置，器材的检查。 （二）赛中 1.铅球比赛开始前，主裁判检查场地并对运动员进行规则的讲解。 2.组织运动员进行1-2次投掷热身。 3.运动员每次投掷后，主裁判判定本次投掷成绩，并将成绩告知裁判员，裁判员予以记录。 4.每次有效试掷后，应立即测量成绩。从铅球落地痕迹的最近点取直线量至投掷圈内沿，测量线应通过投掷圈圆心。 5.成绩测量完毕，投掷场地内的志愿者迅速撤离以确保安全。 6.前三轮投掷结束后，裁判组对运动员比赛成绩进行排序，确认进入决赛的8人名单并进行宣读。 7.后三轮投掷结束后，裁判组对运动员比赛成绩进行排序，确认决赛最终成绩并签字。 （三）赛后 1.再次核对成绩及名次，告知前八名运动员到领奖处领奖品，前三名