人教版小学数学《平行四边形的面积》教案

平行四边形的面积

教学目标

1、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，会运用公式解决一些实际问题。

2、通过观察、操作等活动，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。

3、通过猜想、验证等活动，初步认识转化的思想方法，体验知识的产生、形成的过程，培养学生自主探究、合作交流的能力和发展学生的实践能力。

教学重、难点

理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

平行四边形面积计算公式的推导。

教具准备

Ppt，平行四边形，剪刀，尺。

教学过程

一、复习引入

出示长方形

教师：同学们，还记的它是什么图形吗？长方形的面积公式是怎么样的？如果老师把它拉伸，那么变成了什么图形？

认识底和高。

揭题：今天，我们就一起来学习有关平行四边形的新知识——平行四边形的面积。

二、探究新知

1、教师：同学们，现在许多的学校变得越来越漂亮了。我们学校操场边也有一块长方形的绿色王国，里面种满了各种各样的花草树木，前段时间还能闻到桂花香呢。绿苗小学的校门口也摆放了两个花坛。一个是长方形的，一个是平行四边形的，猜猜看，哪个花坛的面积比较大？

学生猜测

教师：到底哪个大呢？你有什么方法验证？

学生：数格子\计算面积

2、读清楚要求，数方格填空。

教师提问，学生反馈

3、提出猜想的公式

教师：这是大家数出来的结果，求平行四边形的面积只能用数方格的办法吗？观察表格，你发现了什么？

学生：平行四边形的面积等于底乘高。

4、验证猜想的公式

教师：观察的真仔细，到底xxx的猜想对吗？我们来做个小实验。

四人小组合作

教师：请同学们把你们手中的平行四边形剪一剪，拼一拼，看能不能变成一个长方形？试着说说看你是怎么剪的？

明确要求再动手

讨论：

1、拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了，什么没变？

2、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

3、长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

动手操作，小组讨论。

集体反馈

教师：我请同学来展示你们的作品，你是怎么剪的？为什么？

这样拼成的图形有什么特殊之处？几个直角？符合了长方形的特征，是长方形。还有别的剪拼法吗？

5、小结：通过割补法，平行四边形变成了长方形，总面积没有变。平行四边形的底移过来变成了长方形的长，平行四边形的高移过来变成长方形的长。因为长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积=底×高。

6、用字母表示公式

如果我们用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，你能列出平行四边形的字母面积公式吗？

学生回答

教师：用字母表达式比用文字表达式好在哪里？

教师：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

7、小练公式

教师：刚才我们通过猜测、验证，知道了平行四边形的面积公式，现在让我们一起练练吧。

强调书写格式，先写字母公式，再根据字母公式列算式计算。

三、课堂小结

这节课你有什么收获？你有什么疑惑？

四、巩固应用

将学习到的格式，应用到题目中。注意第二小题，底是5米。根据平行四边形对边相等。

让学生了解到，平行四边形面积公式里面的底和高必须是相对应的。如果求出了面积，让你求另一条高是多少呢？灵活应用公式，推导出h=S÷a，和a=S÷h。

让学生发现等底等高的平行四边形的面积相等。

作业布置

课堂作业本P38

板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=ah

课后反思：

1、课堂上的老师要有灵活处理课堂，灵活改变教学环节的勇气。如当学生回答可以剪成一个三角形移过去拼成三角形时，就应该勇敢地进入动手操作的小实验环节。当时意识到是不是可以直接跳到剪拼环节去推导公式，却没有胆量这么做，缺乏勇气。这时候可以说：你的想法真好，把我们没学过的平行四边形的面积通过转化成长方形的面积来计算。还给了我们这么清晰的剪拼方法，除了这种剪拼外，还有别的方法吗？我们一起动手做个小实验。

2、准备大一点的平行四边形，一块不动，一块移过去，让黑板上呈现着学生的作品。

3、在推导过程中，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的底，箭头方向错误。本课的面积推导过程其实是将我们未知的新知识转