人教版数学高考题分类文科数列试题含答案全套

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文科人教版数学数列

姓名：

院、系：数

学学院

专业: 数学

与应用数学

数 列

1、(2014年高考重庆卷 文2) 在等差数列{}n

a 中，1

2

a

=，

3510

a a +=，则7

a =（ ）

A. 5

B. 8 C . 10 D. 14

1、解：∵数列{}n

a 是等差，3

510

a

a +=，∴4

5

a

=，7

4128

a

a a =-=，

∴选B.

2、(2014年高考天津卷 文5) 设{}n

a 是首项为1

a ，公差为1

-的等差数列，n

S 为其前n 项和，若124

S S S ，，成等比数列，

则1

a ＝（ ）

A. 2

B. －2

C. 2

1 D . －2

1 2、解：∵{}n

a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n

S 为其

前n 项和，

又∵1

2

4

S S S ，，成等比数列， ∴2

1

2

()a a +＝1

a

1234()

a a a a +++，即

2

1(21)a -＝1

a

1(46)

a -，

解得1

a =－21，∴选D

3、(2014年高考新课标2卷 文5) 等差数列{}n

a 的公差

为2，若2

a ，4

a ，8

a 成等比数列，则{}n a 的前n 项n

S ＝

（ ）

A . ()1n n + B. ()1n n - C.

()12

n n + D.

()12

n n -

3、解：∵等差数列{}n

a 的公差为2，且2

a ，4

a ，8

a 成等比数列，∴24

a ＝2a 8

a ，

即2

1

(6)a +＝1(2)a +1(14)a +，解得1

2

a

=，则2n

a

n

=，∴选A

4、(2014年高考全国卷 文8). 设等比数列{}n

a 的前n 项和为n

S ，若2

3

S

=，4

15

S

=，则6

S =（ ）

A ．31

B ．32

C ．63

D ．64

4、解：∵由等比数列{}n

a 的前n 项和n

S 的性质得：2S ，4

S －

2

S ，6

S －4

S 成等比数列，

即 3，12，6

S －15成等比数列，∴122

＝3(6

S －15)，

解得：6

S ＝63，∴选C

5、(2014年高考辽宁卷 文9) .设等差数列{}n

a 的公差为d ，

若数列1{2}n

a a 为递减数列，则（ ）D

A ．0d <

B ．0d >

C ．1

0a d < D ．1

0a d >

6、(2014年高考江苏卷 文7) 在各项均为正数的等比

数列}{n

a 中,,12

=a

4

682a a a +=,则6

a 的值是 ▲ .

7、(2014年高考江西卷 文13) 在等差数列{}n

a 中，1

7

a

=，

公差为d ，前n 项和为n

S ，当且仅当8n = 时n

S 取最大值，则d 的取值范围_________. 7、解： 因为1

70

a

=>，当且仅当8n =时n

S 取最大值，可知

0d <且同时满足8

90,0

a

a ><，∴89

770

780

a

d a

d =+>??

=+

，解得7

18

d -<<-

，∴答案718

d -<<- 8、(2014年高考广东卷 文13). 等比数列{}n

a 的各项均为

正数，且15

4

a a

=，则

2122232425log +log +log +log +log =

a a a a a ________.

212223242525242322212152:5

:log log log log log ,

log log log log log ,25log ()5log 410,5.

S a a a a a S a a a a a S a a S =++++=++++∴===∴=答案提示设则

9、(2014年高考新课标2卷 文16) 数列{}n

a 满足11

1n n

a

a +=

-，

2

a ＝2，则1

a ＝______.

9、解：由已知得2

1

11a

a =

-，解得1

a ＝12， 答案1

2

10、(2014年高考北京卷 文15) （本小题满分13分） 已知{}n

a 是等差数列，满足1

3

a

=，4

12

a

=，数列{}n

b 满足1

4b =，

420

b =，且{}n

n

b a -是等比数列.

（1）求数列{}n

a 和{}n

b 的通项公式； （2）求数列{}n

b 的前n 项和.

11、 (2014年高考重庆卷 文16) （本小题满分13分.（I ）小问6分，（II ）小问5分）

已知{}n

a 是首相为1，公差为2的等差数列，

n

S 表示{}n

a 的前n 项和.

（I ）求n

a 及n

S ；

（II ）设{}n

b 是首相为2的等比数列，公比q 满足

()0

1442=++-S q a q ，求{}n

b 的通

项公式及其前n 项和n

T .

12、(2014年高考湖南卷 文16).（本小题满分12分） 已知数列{}n

a 的前n 项和

*

∈+=N n n n S n ，2

2.

（I ）求数列{}n

a 的通项公式； （II ）设()n

n

a n

a b

n 12-+=，求数列{}n

b 的前n 2项和.

13、(2014年高考福建卷 文17). （本小题满分12分）已知等比数列}{n a 中，2

3

a

=，5

81

a

=.

（I ）求数列}{n

a 的通项公式； （II ）若数列n

n

a b 3log =，

求数列}{n

b 的前n 项和n

S .

2020年高考理科数学《数列》题型归纳与训练及参考答案

2020年高考理科数学《数列》题型归纳与训练 【题型归纳】 等差数列、等比数列的基本运算 题组一 等差数列基本量的计算 例1 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公差d =2，S n ＋2?S n =36，则n = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】D 【解析】解法一：由题知()21(1) 2 1n S na d n n n n n n ==+-=-+，S n ＋2=(n ＋2)2，由S n ＋2?S n =36得，(n ＋2)2?n 2=4n ＋4=36，所以n =8. 解法二：S n ＋2?S n =a n ＋1＋a n ＋2=2a 1＋(2n ＋1)d =2＋2(2n ＋1)=36，解得n =8.所以选D ． 【易错点】对S n ＋2?S n =36，解析为a n ＋2，发生错误。 题组二 等比数列基本量的计算 例2 在各项均为正数的等比数列{a n }中，若28641,2a a a a ==+，则a 6的值是________． 【答案】4 【解析】设公比为q (q ≠0)，∵a 2=1，则由8642a a a =+得6422q q q =+，即42 20q q --=，解得q 2=2， ∴4 624a a q ==. 【易错点】忘了条件中的正数的等比数列. 【思维点拨】 等差（比）数列基本量的计算是解决等差（比）数列题型时的基础方法，在高考中常有所体现，多以选择题或填空题的形式呈现，有时也会出现在解答题的第一问中，属基础题.等差(比)数列基本运算的解题思路： (1)设基本量a 1和公差d (公比q )． (2)列、解方程组：把条件转化为关于a 1和d (q )的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量．

近五年文科数学数列高考题目及答案

全国文科数列 1．数列的概念和简单表示法 （1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）. （2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数. 2．等差数列、等比数列 （1） 理解等差数列、等比数列的概念. （2） 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式. （3） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. 并能用等差数列、等比数列有关知识解决相应的问题. （4） 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷文科） （17）（本小题满分12分） 已知等比数列{}n a 中，113a = ，公比13q =． （I ）n S 为{}n a 的前n 项和，证明：12 n n a S -= （II ）设31323log log log n n b a a a =+++L ，求数列{}n b 的通项公式．

2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）数学（文科） （12）数列{n a }满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则{n a }的前60项和为D （A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830_ (14)等比数列{n a }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =___-2____ 2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 （6）设首项为1，公比为23 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ D ） （A ）21n n S a =- （B ）32n n S a =- （C ）43n n S a =- （D ）32n n S a =- （17）（本小题满分12分） 已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =，55S =-。 （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列2121 1{}n n a a -+的前n 项和。 解：（17）（1）设｛a n ｝的公差为d ，则S n =1(1)2 n n na d -+。 由已知可得111330,1, 1.5105,a d a d a d +=?==-?+=-?解得 {}n =2-.n a a n 故的通项公式为 （2）由（I ）知212111111(),(32)(12)22321 n n a a n n n n -+==----- 从而数列21211n n n a a -+?????? 的前项和为1111111-+-++)2-1113232112n n n n -=---L （. 2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I 文科卷） （17）（本小题满分12分） 已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2 560x x -+=的根。 （I ）求{}n a 的通项公式； （II ）求数列2n n a ?????? 的前n 项和.

高考文科数学数列经典大题训练(附答案)

1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =， （1）证明:数列{}n a 是等比数列； （2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． 2.（本小题满分12分） 等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S

4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×． （1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列； （2）求{a n}的通项公式．

1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =， 所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-， 整理得14 3 n n a a -= ． 5分 由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ． 所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分 （2）解：因为14 ()3 n n a -=， 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b ＝1)34(33 41)34(1211 -=--+--n n ， （2≥n ）， 当n=1时也满足，所以1)3 4 (31-=-n n b ． 2.解：（Ⅰ）设数列{a n }的公比为q ，由23269a a a =得32 34 9a a =所以21 9 q =。有条件可知a>0,故13 q =。 由12231a a +=得12231a a q +=，所以113 a =。故数列{a n }的通项式为a n =1 3n 。 （Ⅱ ）111111log log ...log n b a a a =+++ (12...) (1) 2 n n n =-++++=- 故 12112()(1)1 n b n n n n =-=--++ 12111111112...2((1)()...())22311 n n b b b n n n +++=--+-++-=-++

文科数学2010-2019高考真题分类训练专题六数列第十五讲等差数列

专题六 数列 第十五讲 等差数列 2019年 1. （2019全国Ⅰ文18）记S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知95S a =－． （1）若34a =，求{}n a 的通项公式； （2）若10a >，求使得n n S a ≥的n 的取值范围． 2. （2019全国Ⅲ文14）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若375,13a a ==，则10S =___________. 3.（2019天津文18）设{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，公比大于0，已知113a b ==，23b a = ，3243b a =+. （Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设数列{}n c 满足21,,,n n n c b n ??=???奇偶为数为数求()* 112222n n a c a c a c n N +++∈L . 4.（2019江苏8）已知数列*{}()n a n ∈N 是等差数列，n S 是其前n 项和.若 25890,27a a a S +==，则8S 的值是 . 2010-2018年 一、选择题 1．（2017浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，则“0d >” 是“465+2S S S >”的 A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件

2．（2015新课标2）设n S 是数列}{n a 的前n 项和，若3531=++a a a ，则=5S A ．5 B ．7 C ．9 D ．1 3．（2015新课标1）已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =， 则10a = A ．172 B ．192 C ．10 D ．12 4．（2014辽宁）设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则 A ．0d < B ．0d > C ．10a d < D ．10a d > 5．（2014福建）等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a = A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 6．（2014重庆）在等差数列{}n a 中，1352,10a a a =+=，则7a = A ．5 B ．8 C ．10 D ．14 7．（2013新课标1）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1m S -＝－2，m S ＝0，1m S +＝3，则m ＝ A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．（2013辽宁）下面是关于公差0d >的等差数列{}n a 的四个命题： {}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ?????? 数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为 A ．12,p p B ．34,p p C ．23,p p D ．14,p p 9．（2012福建）等差数列{}n a 中，1510a a +=,47a =，则数列{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．（2012辽宁）在等差数列{}n a 中，已知48+=16a a ，则该数列前11项和11=S A ．58 B ．88 C ．143 D ．176 11．（2011江西）设{}n a 为等差数列，公差2d =-,n s 为其前n 项和，若1011S S =，则1a = A ．18 B ．20 C ．22 D ．24

高考文科数学数列复习题有答案

高考文科数学数列复习题 一、选择题 1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ ） A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 3．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于（ ） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 4.在等差数列{}n a 中,已知11253,4,33,n a a a a n =+==则为( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5．在等比数列{n a }中，2a ＝8，6a ＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ） A ．3,9b ac == B.3,9b ac =-= C.3,9b ac ==- D.3,9b ac =-=- 7．数列{}n a 满足11,(2),n n n a a a n n a -=+≥=则（ ） A ． (1)2 n n + B.(1)2 n n - C. (2)(1) 2 n n ++ D. (1)(1) 2 n n -+ 8．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线2 23y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2- 9．在等比数列{}n a 中，12a =，前n 项和为n S ，若数列{}1n a +也是等比数列，则n S 等于（ ） A ．1 2 2n +- B ．3n C ．2n D ．31n - 10．设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈ ，则()f n 等于 （ ） A ． 2(81)7n - B ．12(81)7n +- C ．32 (81)7 n +- D ． 4 2(81)7 n +- 二、填空题（5分×4=20分） 11.已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S =． 12．已知数列{}n a 对于任意* p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，若11 9 a = ，则36a = 13．数列｛a n ｝中，若a 1=1，2a n +1=2a n +3 （n ≥1），则该数列的通项a n =. 14．已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，将 数列{}n a 中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记 A （i,j)表示第i 行从左至右的第j 个数，例如A （4，3） =9a ,则A （10，2）=

2020年高考文科数学易错题《数列》题型归纳与训练

1 2020年高考文科数学《数列》题型归纳与训练 【题型归纳】 题型一 等差数列的基本运算 例1（1）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ，6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为（ ） A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 （2）设{}n a 为等差数列，公差2d =-,n S 为其前n 项和，若1011S S =，则1a =（ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 （3）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，＝－2，＝0，＝3，则＝（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （4）等差数列{}n a 前9项的和等于前4项的和．若11a =，40k a a +=，则k =_____． 【答案】 (1)A (2)B (3)C （4）10 【解析】 （1）设{}n a 的公差为d （0d ≠），由2 326a a a =，得2 (12)(1)(15)d d d +=++， 所以2d =-，665 61(2)242 S ?=?+ ?-=-．选A ． （2）由1011S S =，得1111100a S S =-=，111(111)0(10)(2)20a a d =+-=+-?-=． （3）有题意知= 0=，∴=-=-（-）=2-， = -3=，∴公差=-=1，∴3==-，∴5=m ，故选C . （4）设{}n a 的公差为d ，由94S S =及11a =， 得9843914122d d ???+ =?+，所以1 6 d =-．又40k a a +=， 所以1 1[1(1)()][1(41)()]06 6 k +-?-++-?-=，即10k =． 【易错点】等差数列求和公式易记错 【思维点拨】等差数列基本运算的解题方法 （1）等差数列的通项公式及前n 项和公式，共涉及五个量1,,,,S n n a a d n ，知其中三个就能求另外两个，体 1m S -m S 1m S +m m S 1() 2 m m a a +1a m a m S 1m S -1m a +1m S +m S d 1m a +m a 1m a +2m +

高考文科数学数列专题复习题及答案

高考文科数学数列专题复习题及答案 高考文科数学数列专题复习习题及答案：一、选择题 1.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9， 则a1等于 ( ). A.13 B.-13 C.19 D.-19 解析设等比数列{an}的公比为q，由S3=a2+10a1得 a1+a2+a3=a2+10a1，即a3=9a1，q2=9，又a5=a1q4=9，所以a1=19. 答案 C 2.在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10等于( ). A.9 B.10 C.11 D.12 解析设等差数列{an}的公差为d，则有(a4+a5)- (a2+a3)=4d=2，所以d=12.又(a9+a10)-(a4+a5)=10d=5，所以 a9+a10=(a4+a5)+5=11. 答案 C 3.在正项等比数列{an}中，3a1，12a3,2a2成等差数列，则 a2021+a2021a20xx+a20xx等于 ( ). A.3或-1 B.9或1 C.1 D.9

解析依题意，有3a1+2a2=a3，即3a1+2a1q=a1q2，解得 q=3，q=-1(舍去)， a2021+a2021a20xx+a20xx=a1q20xx+a1q2021a1q20xx+a1q20xx=q2+ q31+q=9. 答案 D 4.(2021郑州模拟)在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，则a6的值是 ( ). A.3 B.-3 C.3 D.3 解析依题意得，a4+a8=4，a4a8=3，故a40，a80，因此 a60(注：在一个实数等比数列中，奇数项的符号相同，偶数项的符号相同)，a6=a4a8=3. 答案 A 5.(2021济南模拟)在等差数列{an}中，a1=-2 014，其前n项和为Sn，若S1212-S0=2，则S2 014的值等于 ( ). A.-2 011 B.-2 012 C.-2 014 D.-2 013 解析根据等差数列的性质，得数列Snn也是等差数列，根据已知可得这个数列的首项S11=a1=-2 014，公差d=1，故S2 0142 014=-2 014+(2 014-1)1=-1，所以S2 014=-2 014. 答案 C

(完整版)近几年全国卷高考文科数列高考题汇总

数列高考题 近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值 一．选择题 1. [2015.全国I 卷.T7]已知{}n a 是公差为1的等差数列，{}n n S a n 为的前项和，8S =44S ，则10a =( ) A ． 172 B ．19 2 C ．10 D ．12 2.[2015.全国II 卷.T5]设n S 等差数列{}n a 的前n ，项和。若1353a a a ++=，则5S =（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3.[2015.全国II 卷.T9]已知等比数列{}n a 满足11 4 a =，35a a = 44(1)a -，则2a =（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ．18 4.[2014.全国II 卷.T5]等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项n S =（ ）A ．()1n n + B ．()1n n - C ．()12 n n + D ． ()12 n n - 5.[2013.全国I 卷.T6]设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） A ．21n n S a =- B ．32n n S a =- C ．43n n S a =- D ．32n n S a =- 6.[2012.全国卷.T12]数列{}n a 满足1(1)21n n n a a n +＋－＝－，则{}n a 的前60项和为（ ） A ．3690 B ．3660 C ．1845 D ．1830 二．填空题 7.[2015.全国I 卷.T13]在数列{}n a 中，1n 1n 2,2a a a +==, n S 为{}n a 的前n 项和。若-n S =126，则n = . 8.[2014.全国II 卷.T14]数列{}n a 满足121 ,21n n a a a += =-，则1a = 9.[2013.北京卷.T11]若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，则公比q = ；前n 项

文科数学数列高考真题解析

高考文科数学数列专题专练 一，选择题： 1,（2012 北京文）（6）已知为等比数列，下面结论种正确的是（ ） （A ）a 1+a 3≥2a 2（B ） （C ）若a 1=a 3，则a 1=a 2（D ）若a 3＞a 1，则a 4＞a 2 2,(2012,全国文)（6）已知数列｛a n ｝的前n 项和为Sn, a1=1,Sn=2a n+1,则sn= 3，（2012，福建文）.数列{a n }的通项公式 ，其前n 项和为S n ，则S 2012等于 （ ） A.1006 B.2012 C.503 D.0 二，填空题 1，（2012 北京文）（10）已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，若a 1= ，S 2=a 3，则 a 2=____________，S n =_________________ 2，（2012，江苏文）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 。 3，（2012，江西文）.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，公比若不为1。若a 1=1，且对任意的都有a n ＋2＋a n ＋1-2a n =0，则S 5=_________________。 4，（2012，辽宁文）已知等比数列｛a n ｝为递增数列。若a 1>0，且2（a n +a n+2）=5a n+1，则 数列｛a n ｝的公比q = _____________________. 5，（2012，广东文）等比数列{}n a 满足2412 a a = ，则2 135a a a =_____ 6，（2012，江西文）等比数列{a n }的前n 项和为S n ，公比不为1。若a 1=1，且对任意的都有a n ＋2＋a n ＋1-2a n =0，则S 5=_________________。 7,(2012,重庆文)首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S 4=__________________ 8，（2012，上海文）已知x x f += 11 )(.各项均为正数的数列}{n a 满足11=a ，)(2n n a f a =+. 若20122010a a =，则1120a a +的值是 . 三，解答题 1，（2010，全国文）17，（本题满分10分）设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-。 （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值 2，（2012，全国2文）（本小题满分12分）

高考文科数学数列复习题有答案

高考文科数学数列复习 题有答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

高考文科数学数列复习题 一、选择题 1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ ） A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 3．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于（ ） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 4.在等差数列{}n a 中,已知11253,4,33,n a a a a n =+==则为( ) 5．在等比数列{n a }中，2a ＝8，6a ＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 ,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ） A ．3,9b ac == B.3,9b ac =-= C.3,9b ac ==- D.3,9b ac =-=- 7．数列{}n a 满足11,(2),n n n a a a n n a -=+≥=则（ ） A ．(1)2n n + B. (1)2n n - C. (2)(1)2 n n ++ D. (1)(1)2n n -+

8．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2- 9．在等比数列{}n a 中，12a =，前n 项和为n S ，若数列{}1n a +也是等比数列，则n S 等于（ ） A ．122n +- B ．3n C ．2n D ．31n - 10．设4710310()22222()n f n n N +=++++ +∈，则()f n 等于 （ ） A ．2(81)7 n - B ．12(81)7 n +- C ．32 (81)7 n +- D ．42 (81)7 n +- 二、填空题（5分×4=20分） 11.已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ． 12．已知数列{}n a 对于任意*p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，若119 a =，则36a = 13．数列｛a n ｝中，若a 1=1，2a n +1=2a n +3 （n ≥1），则该数列的通项 a n = . 14．已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，将 数列{}n a 中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记

数列文科数学近五年高考真题

数列（一大题或两小题）文科近五年高考真题 （2011年第17题）17.已知等比数列{}n a 中，113a =，公比13q =． （I ）n S 为{}n a 的前n 项和，证明：12n n a S -= （II ）设31323log log log n n b a a a =+++ ，求数列{}n b 的通项公式． （2012年第12题）12.数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（） （A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830 （2012年第14题）14.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______ (2013年第17题)17．已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3＝0，S 5＝－5. (1)求{a n }的通项公式； (2)求数列21211n n a a -+??? ??? 的前n 项和．

（2014年第17题）17.已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根。 （I ）求{}n a 的通项公式； （II ）求数列2n n a ??? ???的前n 项和. （2015年第7题）7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（） （A ） 172（B ）192（C ）10（D ）12 （2015年第13题）13、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n =.

人教版数学高考题分类文科数列试题含答案全套

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数列 1、(2014年高考重庆卷 文2) 在等差数列{}n a 中，12a =，3510a a +=，则7a =（） A .5 B .8 C .10 D .14 1、解：∵数列{}n a 是等差，3510a a +=，∴45a =，74128a a a =-=，∴选B. 2、(2014年高考天津卷 文5)设{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和，若124 S S S ，，成等比数列，则1a ＝（） A . 2 B .－2 C . 21 D .－2 1 2、解：∵{}n a 是首项为1a ，公差为1-的等差数列，n S 为其前n 项和， 又∵124S S S ，，成等比数列，∴2 12()a a +＝1a 1234()a a a a +++，即2 1(21)a -＝1a 1(46)a -， 解得1a =－ 2 1 ，∴选D 3、(2014年高考新课标2卷 文5) 等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项n S ＝（ ） A .()1n n +B .()1n n -C . ()12 n n +D . ()12 n n - 3、解：∵等差数列{}n a 的公差为2，且2a ，4a ，8a 成等比数列，∴2 4a ＝2a 8a ， 即2 1(6)a +＝1(2)a +1(14)a +，解得12a =，则2n a n =，∴选A 4、(2014年高考全国卷文8).设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23S =，415S =，则6S =（） A ．31 B ．32 C ．63 D ．64 4、解：∵由等比数列{}n a 的前n 项和n S 的性质得：2S ，4S －2S ，6S －4S 成等比数列， 即 3，12，6S －15成等比数列，∴122 ＝3(6S －15)，解得：6S ＝63，∴选C 5、(2014年高考辽宁卷 文9) .设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则（）D A ．0d < B ．0d > C ．10a d < D ．10a d > 6、(2014年高考江苏卷文7)在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ .

2017年全国高考文科数学试题分类汇编之数列

1.（新课标1）记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知22S =，36S =-. （1）求{}n a 的通项公式； （2）求n S ，并判断1n S +，n S ，2n S +是否成等差数列。 2.（新课标2）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，11a =-，11b =，222a b +=. （1）若335a b +=，求{}n b 的通项公式； （2）若321T =，求3S . 3.（新课标3）设数列{}n a 满足123(21)2n a a n a n +++-= . （1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列21n a n ??? ?+?? 的前n 项和.

4.（北京）已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==，2410a a +=，245b b a =． （1）求{}n a 的通项公式； （2）求和：13521n b b b b -++++ ． 5.（山东）已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且126a a +=，123a a a = （1）求数列{}n a 通项公式； （2）{}n b 为各项非零的等差数列，其前n 项和为n S ，知211n n n S b b ++=，求数列n n b a ??????的前n 项和n T . 6.（天津）已知{}n a 为等差数列，前n 项和为n S （n N *∈），{}n b 是首项为2的等比数列，且公比大于0，2312b b +=，3412b a a =-，11411S b =. （1）求{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）求数列2{}n n a b 的前n 项和（n N *∈）.

文科数学数列高考题精选

数列专题复习 一、选择题 1.(广东卷)已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D.2 2.（安徽卷）已知 为等差数列， ，则 等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7 3.（江西卷）公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S =,则10S 等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 4（湖南卷）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于【 】 A ．13 B ．35 C ．49 D ． 63 5.（辽宁卷）已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝ （A ）－2 （B ）－12 （C ）12 （D ）2 6.（四川卷）等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 7.（湖北卷）设,R x ∈记不超过x 的最大整数为[x ],令{x }=x -[x ]，则{2 1 5+}， [ 215+],2 1 5+

A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 8.（湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆 成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16… 这样的 数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 9.（宁夏海南卷）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2 110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m = （A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）9 . 10.（重庆卷）设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = A ．2744 n n + B ．2533 n n + C ．2324 n n + D ．2n n + 11.（四川卷）等差数列｛n a ｝的公差不为零，首项1a ＝1，2a 是1a 和5a 的等比中项，则数列的前10项之和是 A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 二、填空题 1（浙江）设等比数列{}n a 的公比12 q =，前n 项和为n S ，则44 S a = ．

高考文科数学数列试题与解析

高三数学（文科）专题训练二 数列 1. 已知数列{}()n a n N *∈是等比数列,且130,2,8.n a a a >== (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求证:11111321<++++n a a a a ； (3)设1log 22+=n n a b ,求数列{}n b 的前 100项和. 2.数列{a n }中，18a =，42a =，且满足21n n a a ++-=常数C (1)求常数C 和数列的通项公式； (2)设201220||||||T a a a =+++， (3) 12||||||n n T a a a =++ +,n N +∈ 3. 已知数列n n 2,n a =2n 1,n ???为奇数； －为偶数； ， 求2n S 4 .已知数列{}n a 的相邻两项1,+n n a a 是关于x 的方程022=+-n n b x x ∈n (N )*的两根,且 11=a . (1) 求证: 数列? ??? ???-n n a 23 1是等比数列; (2) 求数列{}n b 的前n 项和n S . 5.某种汽车购车费用10万元，每年应交保险费、养路费及汽油费合计9千元，汽车的维修费平均为第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，…，各年的维修费平均数组成等差数列，问这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年时，年平均费用最少）？ 6. 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少5 1，本年 度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加4 1.

2012-2017年高考文科数学真题汇编：数列高考题学生版

学科教师辅导教案 历年咼考试题集锦数列 1. (2013安徽文)设S n为等差数列耳的前n项和，S8 433,37 2，则39=() (A) 6 ( B) 4 ( C) 2 ( D)2 2. (2012福建理)等差数列｛a n｝中，31 + 35= 10, 34= 7,则数列｛a n｝的公差为() A . 1 B . 2 C. 3 D . 4 3. (2014福建理)等差数列｛3n｝的前n项和S n，若31 2,S3 12，则36 ( ) A.8 B.10 C.12 D.14 4 . (2017 ?全国I趣S n为等差数列｛a n｝的前n项和.若34+ 35= 24，48,则｛a n｝的公差为() A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. (2012辽宁文)在等差数列｛a n｝中，已知a4+a8=16，贝U a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 6. (2014新标2文)等差数列｛3n｝的公差是2, 若32,34,38成等比数列，则｛a n｝的前n项和S n () n(n 1) n(n 1) A. n(n 1) B. n(n 1) C. ---------- D. ---------------------- 2 2 7 . ( 2012安徽文)公比为2的等比数列｛3n｝的各项都是正数，且33 311=16,则35 () (A)1 (B)2 (C) (D) 8. (2014大纲文)设等比数列｛a n｝的前n项和为S n,若&=3, S4=15，则S6=( )

A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 9. (2013江西理)等比数列x,3x+ 3,6x+ 6,…的第四项等于() A. —24 B . 0 C . 12 D . 24

高考文科数学数列专题复习题及答案

高考文科数学数列专题复习题及答案 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《高考文科数学数列专题复习题及答案》的内容，具体内容：专题复习题可以很好地巩固学生对高考文科数学的知识储备。下面是我为大家整理的高考文科数学数列专题复习题，希望对大家有所帮助!高考文科数学数列专题复习习题及答案：一、选择题... 专题复习题可以很好地巩固学生对高考文科数学的知识储备。下面是我为大家整理的高考文科数学数列专题复习题，希望对大家有所帮助! 高考文科数学数列专题复习习题及答案：一、选择题 1.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1等于 (). A.13 B.-13 C.19 D.-19 解析设等比数列{an}的公比为q，由S3=a2+10a1得a1+a2+a3=a2+10a1，即a3=9a1，q2=9，又a5=a1q4=9，所以a1=19. 答案C 2.在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10等于 (). A.9 B.10 C.11 D.12 解析设等差数列{an}的公差为d，则有(a4+a5)-(a2+a3)=4d=2，所以d=12.又(a9+a10)-(a4+a5)=10d=5，所以a9+a10=(a4+a5)+5=11. 答案C 3.在正项等比数列{an}中，3a1，12a3,2a2成等差数列，则 a2013+a2014a2011+a2012等于 ().

A.3或-1 B.9或1 C.1 D.9 解析依题意，有3a1+2a2=a3，即3a1+2a1q=a1q2，解得q=3，q=-1(舍去)，a2013+a2014a2011+a2012=a1q2012+a1q2013a1q2010+a1q2011=q2+q31+q=9. 答案D 4.(2014郑州模拟)在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，则a6的值是 (). A.3 B.-3 C.3 D.3 解析依题意得，a4+a8=4，a4a8=3，故a4>0，a8>0，因此a6>0(注：在一个实数等比数列中，奇数项的符号相同，偶数项的符号相同)，a6=a4a8=3. 答案A 5.(2014济南模拟)在等差数列{an}中，a1=-2 014，其前n项和为Sn，若S1212-S1010=2，则S2 014的值等于 (). A.-2 011 B.-2 012 C.-2 014 D.-2 013 解析根据等差数列的性质，得数列Snn也是等差数列，根据已知可得这个数列的首项S11=a1=-2 014，公差d=1，故S2 0142 014=-2 014+(2 014-1)×1=-1，所以S2 014=-2 014. 答案C 6.(2013辽宁卷)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列;p2：数列{nan}是递增数列; p3：数列ann是递增数列;p4：数列{an+3nd}是递增数列.

高考文科数学真题答案全国卷

2014年高考文科数学真题及答案全国卷 1 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =I （） )1,2(-)1,1(-)3,1()3,2(-【答案】B 【解析】 试题分析：根据集合的运算法则可得：{}|11M N x x =-<α，则 0sin >α0cos >α02sin >α02cos >α【答案】C 【解析】 试题分析：由sin tan 0cos α αα =>，可得：sin ,cos αα同正或同负，即可排除A 和B ，又 由sin 22sin cos ααα=?，故sin 20α>. 考点：同角三角函数的关系 3．设i i z ++=11 ，则=||z 21222 3 【答案】B 【解析】 试题分析：根据复数运算法则可得：111111(1)(1)222 i i z i i i i i i i --= +=+=+=-++-，由 模的运算可得：||2 z ==. 考点：复数的运算 4．已知双曲线)0(132 22>=- a y a x 的离心率为2，则=a 262 5 【答案】D 【解析】 试题分析：由离心率c e a =可得:22 22 32a e a +==，解得：1a =． 考点：复数的运算

5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.)(|)(|x g x f 是奇函数 C.|)(|)(x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C 【解析】 试题分析：由函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，可得： |()|f x 和|()|g x 均为偶函数，根据一奇一偶函数相乘为奇函数和两偶函数相乘为偶函 数的规律可知选C ． 考点：函数的奇偶性 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ AD 21BC 21 【答案】A 【解析】 试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在BEF ?中，12EB EF FB EF AB =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，同理12 FC FE EC FE AC =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，则 11111()()()()22222 EB FC EF AB FE AC AB AC AB AC AD +=+++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ． 考点：向量的运算 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y =，③)62cos(π+=x y ,④)4 2tan(π -=x y 中，最 小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③ 【答案】A 【解析】 试题分析：①中函数是一个偶函数，其周期与cos 2y x =相同，22T π π==;②中函数 |cos |x y =的周期是函数cos y x =周期的一半，即T π=;③22T ππ==;④2 T π =，则 选A ． 考点：三角函数的图象和性质 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 【答案】B