齿轮机构及其设计练习题
第十章齿轮机构及其设计
一、填空题
1.一对渐开线齿廓啮合传动时，它们的接触点在____________线上，它的理论啮合线长度为____________。
2.渐开线齿廓上任一点的压力角是指___________，渐开线齿廓上任一点的法线与_________相切。
3.齿轮分度圆是指______________的圆，节圆是指___________的圆。
4.当采用_______________法切制渐开线齿轮齿廓时，可能会产生跟切。
5.一对渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是___________，___________，________________。
6.一个锥顶角δ=25°，z=16的直齿圆锥齿轮，它的当量齿数z
v
=____________(写出公式和结果)。
7．一对渐开线直齿圆柱齿轮的重叠系数ε与齿轮的有关，而与齿轮的__________无关。
8．一对渐开线直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是、。
9．釆用法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是。
10．渐开线齿廓能保证以定传动比传动，其传动比不仅与半径成反比，也与其
半径成反比，还与其半径成反比。
11．一对渐开线齿轮正确啮合的条件是相等，亦即两齿轮的
和分别相等。
12．一对蜗杆蜗轮正确啮合条件是。
13．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由、两部分组成。
14．渐开线上各处的压力角等。
15．生产上对齿轮传动的基本要求是。
16．渐开线上任一点的法线与基圆，渐开线上各点的曲率半径是的。17．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。
18．渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在面上；在尺寸计算时应按面参数代入直齿轮的计算公式。
19．基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚，齿槽宽，齿顶高，齿根高。
20．决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是，其中参数是标准值。
21．用极坐标表示的渐开线方程式为：和。
22．渐开线齿轮上基圆的压力角是，分度圆压力角是或。
23．一斜齿轮法面模数m
n =3mm,分度圆螺旋角β=15度，其端面模数m
t
= 。
24．在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是 ,其次是，在不得已的情况下如，只能选择。
25．用同一把刀具加工m,z, 均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆，基圆和齿距均。
26．渐开线齿廓上任一点的曲率半径等于；渐开线齿廓在基圆上的曲率半径等于。
27．一对共轭齿廓，在公法线上的相对速度等于 ，而相对速度应在 。
28．一对渐开线标准直齿轮非正确安装时，节圆与分度圆大小 ，分度圆的大小
取决于 ，而节圆的大小取决于 。
29．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 ， 两部分组成；斜齿轮的当
量齿轮是指 的直齿轮 。
30．用标准齿条刀具加工标准齿轮，其刀具的 线与轮坯 圆之间
做纯滚动；加工变位齿轮时，其刀具的 线与轮坯的 圆之间做纯
滚动 。
31．蜗杆的标准模数和标准压力角在 面，蜗轮的标准模数和标准压力角在 面。
二、选择题
1．渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指 不受中心距变化的影响。
A ．节圆半径；
B ．传动比；
C ．啮合角
2．模数m=2mm,压力角α=20 度，齿数z=20，齿顶圆直径 d a = ，齿根圆直径d f =的渐开线
直齿圆柱齿轮是 齿轮。
A ．标准；
B ．变位；
C ．非标准
3．现要加工两只正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，其中齿轮1：m 1 =2mm ,z 1=50；齿轮
2；m 2=4mm ,z 2=25。这两只齿轮 加工。
A ．可用同一把铣刀；
B ．可用同一把滚刀；
C ．不能用同一把刀具
4．不发生根切的渐开线标准直齿圆柱外齿轮的齿根圆 大于基圆。
A ．一定；
B ．不一定；
C ．一定不
5．齿轮经过正变位修正后，其分度圆同未修正时相比，是 的。
A ．相同；
B 减少；
C ．增大
6．斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角b β与分度圆上的螺旋角β相比 。
A ．b β >β ；
B ． b β<β；
C ．b β=β
7．对于渐开线齿轮而言,其模数决定齿轮的 ，而其分度圆上的压力角，确定了
轮齿的 。
A ．长短;
B ．厚薄；
C ．大小；
D ．形状
8．一对相啮合传动的渐开线齿轮,其压力角为 ,啮合角为 。
A ．基圆上的压力角；
B ．节圆上的压力角；
C ．分度圆上的压力角；
D ．齿顶圆上的压力角.
9．蜗杆传动的正确啮合条件中,应除去 。
A ．m a1=m t2；
B ．αa1=αt2；
C ．1β=2β；
D ．螺旋方向相同
10．在蜗杆传动中,引进特性系数 q 的目的是为了 。
A ．便于蜗杆尺寸参数的计算；
B ．容易实现蜗杆传动中心距的标准化；
C ．提高蜗杆传动的效率；
D ．减少蜗轮滚力的数量,有利于刀具的标准化
11．在减速蜗杆传动中,用 来计算传动比i 是错误的。
A ． 21/ωω=i ；
B ．12/z z i =；
C ．i=n 1 /n 2 ；
D ．i =d 2 /d 1
12．直齿圆柱齿轮的齿根圆 大于基圆。
A ．一定；
B ．不一定；
C ．一定不
13．蜗杆的标准模数是指 模数。
A ．端面；
B ．法面；
C ．轴面
14．一对平行轴斜齿轮传动,其传动比12i 等于21/v v z z 。
A ．一定；
B ．不一定；
C ．一定不
15．某锥齿轮齿数为z ，分度圆锥角为δ，则当量齿数=v z 。
A ．δ3cos /z ；
B ．δcos /z ；
C ．δ2cos /z ；
D ．δsin /z
16．负变位齿轮的分度圆齿距（周节）应是 m π。
A ．大于；
B ．等于；
C ．小于；
D ．等于或小于
17．一对平行轴斜齿轮传动，其传动比12i 等于 。
A ．21/v v z z ；
B ．21/ωω；
C ．12/a a r r ；
D ．12/f f r r
18．斜齿轮的端面压力角t α与法面压力角n α相比较应是 。
A ．t α=n α；
B ．t α>n α；
C ．t α D ．t α<=n α 19.标准渐开线外齿轮的齿数增加，则齿顶圆压力角将 。 A ．不变； B ．增大； C ．减少； D ．可能增大也可能减少 20．渐开线圆锥直齿轮的当量齿数v z 其实际齿数z 。 A ．小于； B ．大于； C ．等于 21．蜗杆传动中，将 与 的比值称为蜗杆直径系数q 。 A ．模数； B ．齿数1z ； C ．分度圆直径1d D ．分度圆直径2d ； E ．齿数2z ； F ．周节p 22．标准蜗杆传动的中心距a= 。 A ．m （z 1+z 2）/2； B ．（21a a d d +）/2； C ．2/)(2z q m + 23．渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓根切发生在 场合。 A ．模数较大 B ．模数较小 C ．齿数较少 24．渐开线斜齿圆柱齿轮的端面齿形为渐开线，其标准模数和标准压力角定义于 。 A ．法面上 ； B ．轴剖面上； C ．端面上 25．等移距（高度）变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别 标准中心距和标准压 力角。 A ．大于 ； B ．小于； C ．等于 26．斜齿圆柱齿轮的当量齿数是用来 。 A ．计算传动比； B ．计算重合度； C ．选择盘形铣刀； 27．蜗杆蜗轮传动中，当蜗杆蜗轮的模数一定时，蜗杆的头数越多，则 。 A ．效率越低； B ．反行程越容易自锁； C ．反行程越不容易自锁。 28．直齿圆锥齿轮 的参数为标准值。 A ．法面； B ．端面； C ．大端 29．斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动相比，重合度 。 A ．小； B ．相等； C ．大 30．渐开线上某点的压力角是指该点所受正压力的方向与该 点 方向线之间的锐角。 A ．绝对速度； B ．相对速度 ； C ．滑动速度； D ．牵连速度 31．齿数大于42，压力角为20度的正常齿渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 基圆。 A ．大于； B ．小于 ； C ．等于； D ．小于且等于 32．渐开线直齿圆柱齿轮传动的重合度是实际啮合线段与 的比值。 A ．齿距； B ．基圆齿距； C ．齿厚； D ．齿槽宽 33．正变位齿轮的分度圆齿厚 标准齿轮的分度圆齿厚。 A ．大于； B ．小于 ； C ．等于； D ．小于且等于 34．负变位齿轮的分度圆齿槽宽 标准齿轮的分度圆齿槽宽。 A ．大于； B ．小于 ； C ．等于； D ．小于且等于 三、判断题 1.一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。( ) 2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是p b1=p b2。( ) 3.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20?。 ( ) 4.一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。( ) 5.标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。( ) 6.渐开线标准齿轮的齿根圆 恒大于基圆。 ( ) 7.对于单个齿轮来说，节圆半径就等于分度圆半径。 ( ) 8.根据渐开线性质，基圆之内没有渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大些。 ( ) 9.用范成法切制渐开线直齿圆柱齿轮发生根切的原因是齿轮太小了，大的齿轮就不会根 切。 ( ) 10.用成形铣刀加工α=20?，*a h =1，z=13的渐开线直齿圆柱齿轮时，一定会发生根切现象。 ( ) 11.只有相互啮合的渐开线齿轮的变位系数x 1，x 2都是正值时，这对齿轮传动才叫正传动。 ( ) 12.一对渐开线直齿圆柱齿轮在无侧隙传动且中心距a=m(z 1+z 2)/2时，则必定是一对标准 齿轮传动。 ( ) 四、计算题 1．图中给出了一对齿轮的齿顶圆和基圆，轮1为主动轮且实际中心距大于标准中心距， 试在此图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点N 1、N 2，实际啮合的开始点和终止点 B 2、B 1；啮合角a '，画出节圆并说明两轮的节圆是否与各自的分度圆重合。 2．一对标准直齿圆柱齿轮传动中，1z ＝20、2z ＝30、m = 5, 求1d 、2d 、1a d 、2a d 、1f d 、 2f d 、e 、s 、a 的值。 3.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，已知齿数1z ＝25，2z ＝55，模数m ＝2 mm ，压力角 α＝200，*a h ＝1，*c ＝。试求： 1）齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径ρ； 2）齿轮2在齿顶圆上的压力角a2α； 3）如果这对齿轮安装后的实际中心距a '=81mm,求啮合角α'和两齿轮的节圆半径1r '、2r '。 4.设计一对外啮合圆柱齿轮，已知z 1=21, z 2=32，m n =2 mm 实际中心距为55 mm 。试求：（1） 该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来满足中 心距要求，其分度圆螺旋角β，分度圆直径d 1，d 2，和节圆直径1d '，2 d '各为多少？ 第十章 齿轮机构及其设计（参考答案） 一、填空题 1．实际啮合线上； 两基圆内公切线N 1 N 2； 2．该点法线（正压力）方向与速度方向间所夹锐角；基圆； 3．具有标准模数和压力角；一对啮合齿轮在节点处相切； 4．范成； =m n2, αn1=αn2,β1=±β2(内啮合为正,外啮合为负)； 6．Z/cos δ=； 7.齿数Z 1、Z 2； 模数m ； 8．大端m 1=m 2、大端α1=α2； 9.范成法、刀具齿顶线超过啮合极限点N 1； 10．节圆；基圆；分度圆； 11.基节（或法节）； 模数； 压力角； 12．m x1=m t2=m, αx1=αt2=α,γ1=β2且旋向相同； 13．端面重合度；轴面重合度； 14.不； 15.传动比恒为常数； 16．相切； 不同； 17.分度圆；分度圆； 18.法； 端； 19．增加；减少；增加；减少； 20．m 、ｚ、α、ｈ＊ ａ、ｃ＊；ｍ、α、ｈ＊ａ、ｃ＊； 21．ｒｋ＝ｒｂ／cos αk ；θk =inv αk =tan αk －αk 22．0度； 20度； 15度； 23. m t =m n /cos β≈; 24． 正传动；零传动；安装中心距小于标准中心距；负传动； 25．相同； 26．. rb/COS αK ； 0； 27. 0； 齿廓啮合点切线上； 28. 不等；m 、z ； 'α； 29．端面重合度；轴面重合度；以其法面齿形为齿形的假想； 30. 中；分度；节；分度； 31．； 32．B 1B 2/ P b ≥1 33. 轴；端； 34. 大端分度圆；当量齿轮；当量齿数；选铣刀号；判断是否根切；查齿形系数；计算重 合度； 二、选择题 1．B ；D ；B ；A 三、判断题 1．× 2.√ 3.× 4.× 5.× 6.× 7.× 8.× 9.× 10.× 11.× 12.× 四、计算题 1．解：如图齿轮的啮合线B 1B 2，极限啮合点N 1N 2，实际啮合的开始点和终止点B 2、B 1；啮 合角a '，由于实际中心距大于标准中心距，故两轮的节圆与各自的分度圆不重合。 2．一对标准直齿圆柱齿轮传动中，1z ＝20、2z ＝30、m=5, 求1d 、2d 、1a d 、2a d 、1f d 、2f d 、 e 、s 、a 的值。 解： mm mz d 10020511=?== mm mz d 150 30522=?== 3．解：1） 齿轮1的基圆半径: 011225cos cos cos2022 b mz r r αα?==== 齿轮1在分度圆上齿廓的曲率半径ρ: 01tan 23.492tan 20b r ρα=== 2）齿轮2的齿顶圆半径： *112(2)(2521)22 a a m r z h =+=?+?＝27mm 齿轮2在齿顶圆上的压力角a2α 3）标准中心距122()(2555)8022 m a z z =+=?+=mm 啮合角 00cos /80cos20/812152a a αα'''=== 1r '+2r '=81； 2r '/1r '=2z /1 z =55/25=11/5 解得： 1r '= ; 2r '= 4．解：（1）采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应为： 说采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪音。 （2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因)(cos 2121z z m a n += β，则螺旋角为 分度圆直径为 594351521211..cos cos =?==ο βz m d n mm 426651532221..cos cos =?== οβz m d n mm 节圆与分度圆重合，则 594311.=='d d mm , 426622.=='d d mm