自动控制原理第1 章 绪论

第1 章绪论

本章提纲

第1节自动控制原理课程的来历

第2节课程的重要性

第3节课程的地位

第4节控制系统的概念

第5节自动控制系统组成结构和物理量

第6节控制系统的分类

第7节自动控制系统的一般要求

本章提要

本章重点介绍了自动控制原理课程的来历、课程的重要性和课程的地位，以及控制系统的概念、自动控制系统组成结构和物理量和控制系统的分类，最后提出了对自动控制系统的一般要求。

1．自动控制原理课程的来历

本门课程是随着科学的发展的兴起与需要逐渐形成的。在我国国内，最早的关于控制原理的一本书是根据在哈尔滨工业大学由苏联专家举办的学习班学员的教学笔记整理而成的，名字叫做《调节原理》，后来才逐步改名统称为《自动控制原理》。

2．课程的重要性

理论来源于实践，是人类或先辈们最初实践的总结，而后辈们不可能再去重复先辈们的最初的实践活动，而要用前辈们总结的经验形成理论来指导后续的实践活动。进行新的再实践，然后再总结，形成新的理论，不断往复循环。

理论对实践的指导作用是非常重要的，自唯纳的《控制论》Cybernetics的出现，开创了信息与控制学科的新领域，以至于人们称为控制理论的鼻祖。爱因斯坦的《广义相对论》的提出，为原子弹的研究奠定了基础，直接导致了原子弹的成功；钱学森的《工程控制论》，奠定了我国火箭、导弹事业的建立和发展。因此说，理论的学习是学好专业知识的基础。

今天的学习目的，就是学习前人的理论，以指导今后的实践。

3．课程的地位

最初，这门课程一出现，就成为了学习控制理论专业的人的专业基础理论课，由于控制概念的应用广泛，逐渐脱离了专业背景成为一门理论方法课程，不仅自动化专业的学生要学，目前非控制专业的学生也都在学，如机械专业，管理专业也都开设了这门课程。不同的领域对课程内容的描述会有不同，但内涵都是一个，自动控制原理。

4．控制系统的概念

1）系统概念的定义

首先，我们讨论一下什么是系统。系统或systerm，一般定义为

由若干个环节或部分子系统按照一定的方式组织起来，并能够完成一定功能的集合，人们称之为系统。如机械传动系统，电气传动系统，人体的血液循环系统，消化系统，以及现在人们通常所说的信息系统等等。

系统的定义中的二个“一定”，一个“集合”反映了系统的特征，判断是否一个系统的原则也是根据上述两个特征来判定的。

2）控制系统

当系统在人的控制之下能够实现对系统中某一个或多个物理量进行控制，该系统就可以称之为控制系统。

3）自动控制系统

当一个系统在不需要人介入的情况下，独立完成对系统中某一个或多个物理量进行控制的要求，我们称之为自动控制系统。判断一个系统是否是自动控制系统，就是看该系统在整个控制过程中是否有人介入。哪怕是一个最小的控制系统，只要没有人的介入，按照一定的方式组合起来，并能够完成一定的功能，都可以称为是自动控制系统。例如卫生间的水箱的自动给水系统。其工作原理是：

4）反馈控制系统

在系统通过引入反馈实现系统对某一个或多个物理量进行控制的系统，我们之为反馈控制系统。由于自动控制系统通常都是利用负反馈实现的自动控制，所以，通常情况下也称为负反馈控制系统，负反馈控制系统就是自动控制系统。

5．自动控制系统组成结构和物理量

1）自动控制系统的基本组成结构

系统的基本组成结构一般都包括以下几个部分：比较环节；控制环节；执行机构；被控制对象；反馈环节。系统的基本结构框图如图1-5-1所示。

图1-5-1 自动控制系统的结构框图

其中，

比较环节的作用是，完成系统输入量（信号）与反馈量（信号）之间的比较，产生一个误差量（信号）；

控制环节的作用是，对比较环节产生的误差量（信号）进行分析判断，处理，并产生控制量（信号）；

执行机构的作用是，将控制环节产生的控制量（信号）经过转换、放大成控制被控制对象所需的相应形式的控制量传递给被控制对象；

被控制对象的作用是，在控制量作用在被控制对象的情况下，改变被控制对象中的某一个或多个被控制物理量，达到控制的目的；

反馈环节的作用是，检测被控制对象装置中的被控制物理量的变化，并将检测的结果送回到系统的输入端或比较环节中，实现反馈控制或自动控制。

2）自动控制系统中的物理量

a．系统的输入量，也称为系统的给定量，其大小反映了人们对系统的要求；

b．系统的输入误差量，其大小反映了系统的输出量与系统输入量的偏差大小；

c．控制量，其大小反映了系统根据偏差的变化产生的相应的控制量的大小；

d．驱动量，其大小反映了改变被控制对象中的某一个或多个被控制物理量所需要的能量的大小；

e．系统的输出量，是指被控制对象装置中的某一个或多个被控制物理量。

f．反馈量，是指反馈环节对系统输出量测量后，并转换成与系统输入量能够进行比较所需形式的物理量。

g．干扰量，它也是一种系统的输入量，不同之处是干扰量不是人为输入的物理量，而往往是随机的

出现的，输入的点也是不固定的，但是一般情况下，系统中主要的干扰量的作用点通常是作用在被控制对象上。

6．控制系统的分类

不仅是控制系统，任何事物的分类都是有前提条件的，不同的角度看问题就会得出不同的结论，条件与结论是相伴而生的。学生们在学习任何一门课程时都是要注意的，千万不要死记硬背。比如说若从系统结构框图的几何结构来分，控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。

1）开环控制系统

图1-6-1 开环控制系统的结构框图

所谓开环系统是相对闭环系统而言的，特点是没有反馈回路，信号传递方向是单向的，如图1-6-1所示。在开环系统的结构框图中，人们希望通过整定环节使实际输出量的大小和变化与输入的微小电信号相对应，且始终对应一致。如输入的电压从0-5V变化，希望输出电机的转速n始终是线性地从0-1000转/分变化。但是，由于干扰的存在，系统的输出往往是偏离希望值的。由于系统中没有反馈，所以对于输出的偏离系统本身是无法校正的。因此，开环系统往往是不可靠的，控制精度是有限的。

2）闭环控制系统

图1-6-2 闭环控制系统的结构框图

需要是科学发展的动力，问题的存在就需要解决。为了提高控制精度，人们在原有的开环系统的基础上引入了反馈，如图1-6-2所示。

所谓闭环系统是相对开环系统而言的，特点是增加反馈回路，信号传递方向不仅是单向的，还有反向的。无论是系统结构在几何上，不是信号传递上，都形成一个闭合（环）回路。由于系统中引入了负反馈，尽管仍有干扰的存在，系统的输出往往是与希望值一致的。如果系统的输出量偏离了希望值，也会在负反馈量的作用下迅速得以校正，实现了真正的自动控制。所以闭环系统的控制精度是非常高的。

若从系统信号传递路径来分，系统可以分为反馈系统，前馈控制系统，动态补偿系统。

1）负反馈控制系统

图1-6-3 负反馈控制系统的结构框图

这种控制系统中的信号传递路径不仅有向前传递的正向通路，而且还有反向传递的反馈通路，具体的信号传递路径如图1-6-3所示。

2）前馈（复合）控制系统

所谓的前馈控制系统，也称之为复合控制系统，该系统不仅存在着反馈控制回路，而且还增加了一路前馈控制通路，通过前馈通路的信号将与反馈通路的信号共同对系统进行控制，即所谓的复合控制系统，如图1-6-4所示。

图1-6-4 前馈控制系统的结构框图

3）动态补偿系统

动态补偿系统，通常是指在整个控制过程中，将干扰量通过一个补偿环节反向引入到系统的输入端，以实时抵消干扰对系统输出量的影响。理想情况下，可以完全抵消干扰的影响，实现在干扰量作用的同时，系统输出保持不变，或叫具有不变性。

图1-6-5 动态补偿控制系统的结构框图

若从系统的输入信号的特点来分，系统可以分为定值控制系统和随动系统。

1）恒值控制系统

恒值控制系统的特点是，在一段时间内，输入量为一个恒定值，因此，输出量在一段时间内也会保持为一个固定值，所以系统被称之为恒值控制系统。

图1-6-6恒值控制系统

2）随动控制系统

随动控制系统的特点是，输入量为一个变化量，系统具有快速响应能力，能够使系统的输出量在很短的时间跟踪上输入量的变化，并与输入量在整个动态过程中保持一致，做到实时跟踪系统。

量

图1-6-7随动控制系统

若从系统的输出量与输入量有无误差来分，系统可以分为有差系统和无差系统。

1）有差控制系统

图1-6-8有差控制系统

有差控制系统的特点是，控制器为一个简单的比例控制器，即模拟电子技术课程中学过的放大器，如图1-6-9所示。这种控制系统，无论怎样提高控制器的控制灵敏度，或增益，系统的输出量的稳态响应始

终是与输入量有一定的误差，无法消除，所以称之为有差系统。其原因是，如果误差消除了，控制量（或信号）也就没有了，所以，对于这类控制系统，即要消除误差，又要保留一定的误差。

2）无差控制系统

无差控制系统的特点是，系统控制器含有积分环节，如图1-6-9所示。通过误差的积分的功能，增大控制量，以消除系统的稳态误差，同时，系统又利用积分环节的保持或记忆功能，在系统稳态误差消失后，维持控制量的存在，使系统的稳态输出始终无差。对于这类控制系统，我们称之为无差控制系统。

图1-6-9无差控制系统

总之，系统的分类是与前提每件是密切相关的，如何分类要具体问题具体分析。

7．自动控制系统的一般要求

人们对自动控制系统的一般要求是稳定可靠、稳态精度高，响应速度快。

所谓稳定可靠，指的是干扰量的作用下，系统始终能够保持稳定工作。由于负反馈具有稳定的作用，所以一个稳定的控制系统通常是通过引入负反馈来实现的，所以自动控制系统又称为负反馈控制系统；

所谓的稳态精度高，指的是被控制量（即输出量）在经过一段时间的控制或调节后，能够准确地到达目标值，误差小于允许的误差范围；

所谓响应速度快指的是，系统输出量能够以最短的时间内到达目标值。

学习本课程的过程是循序渐进的，首先通过学习了解系统，并能够分析系统，然后再对不满足要求的系统进行校正，或重新构造系统，从而完成对系统进行设计、综合，以满足上述三个指标的要求。

学习的过程是一种正确的思维方法的培训和建立过程，其中包含着很多的哲理需要学生去领悟，掌握这些正确的思维方法，对学生在今后的学习和工作，以及生活中所遇到的各种问题都会有一个正确地判断和分析，永远立于不败之地都是会有帮助的。

自动控制原理作业参考答案(第五章

5.1 （1）)(20)(20)(20)(12)(t r t r t c t c t c +=++ （2）21)10)(2()1(20)(s s s s s C ?+++= = s s s s 4 .0110275.02125.02+++-++- 所以 c(t)=4.0275.0125.0102++----t e e t t c(0)=0;c(∞)=∞; （3）单位斜坡响应，则r(t)=t 所以t t c t c t c 2020)(20)(12)(+=++ ，解微分方程加初始条件 解的： 4.04.02)(102++-+=--t e e t c t t c(0)=2, c(∞)=∞; 5.2 (1)t t e e t x 35.06.06.3)(---= (2)t e t x 2)(-= (3) t w n n n t w n n n n n n n e w b w a e w b w a t x )1(22)1(22221 2)1(1 2)1()(----+----+-+ -+----= ξξωξξωξξξωξξξω(4)t a A t a Aa e a a b t x at ωωωωωωωcos sin )()(2 22222+-++++=- 5.3 (1)y(kT)=)4(16 19 )3(45)2(T t T t T t -+-+-δδδ+…… (2) 由y(-2T)=y(-T)=0;可求得y(0)=0,y(T)=1; 则差分方程可改写为y[kT]-y[(k-1)T]+0.5y[(k-2) T]=0;,k=2,3,4…. 则有0))0()()((5.0))()(()(121=++++----y T y z z Y z T y z Y z z Y 2 11 5.015.01)(---+--=z z z z Y =.....125.025.025.05.015431----++++z z z 则y *(t)=0+)5(25.0)4(25.0)3(5.0)2()(T t T t T t T t T t -+-+-+-+-δδδδδ+… (3)y(kT)=k k k k k T T k T T )1(4 )1(4)1(4)1(4++---- 5.4

自动控制原理第一章习题解答

自编自控教材习题解答 第一章 1-2 图1-17 是液位自动控制系统原理示意图。图中SM为执行电动机。试分析系统的工作原理，指出该系统参考输入、干扰量、被控对象、被控量、控制器，并画出系统的方框图。 图1-17 习题1-2 液位自动控制系统 【解】 系统参考输入：预期液位；被控对象：水箱；被控量：水箱液位；控制器：电动机减速器和控制阀门；干扰量：用水流量Q2。系统的方块图如下 注意：控制系统的工作过程是在原物理系统中提炼出的控制流程，与原系统的物理组成不是完全对应的。有部分同学认为控制阀门是被控对象，只有阀门开度变化才有液位的变化。实际上它应该是执行机构，操纵它来改变被控对象的被控制量。 1-3在过去，控制系统常常以人作为闭环控制系统的一部分，图1-18是人在回路中的水位控制示意图，试画出该控制系统的方框图。 图1-18 习题1-3 阀门控制系统 【解】 略

1-4图1-19是仓库大门自动控制系统原理图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方块图。 图1-19 习题1-4 仓库大门自动系统 【解】 系统参考输入：给定门状态；被控对象：门；被控量： 门位置；控制器：放大器、伺服点击绞盘；系统的方块图如下 1-5 图1-20为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？指出该系统的参考输入、干扰量、被控对象和控制装置各是什么？ 图1-20 习题1-5 水温控制系统示意图 【解】 该系统的参考输入：给定温度；干扰量：冷水流量的变化；被控对象：热交换器；被控量：交换器的水温；控制装置：温度控制器，此时控制器的输出不仅与实际水温有关而且和冷水的流量有关，所以该系统不仅是反馈控制而是反馈+前馈的复合控制方式。它 的主要目的是一旦冷水流量增大或减少时，及时调整蒸汽流量，不用等到水温降低或升高 实际 给定

自动控制原理答案——第一章

第1章 习 题 1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？ 解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。 1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。 解：驾驶过程方块图如图 所示。 图 驾驶过程方块图 1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。 图T1.1 习题1-3图 解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。 温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=

自动控制原理第五章复习总结(第二版)

第五章计算机控制系统 1. 现代过程工业发展的需要； 2．生产的安全性和可靠性、生产企业的经济效益等指标的需要； 3．运算速度快、精度高、存储量大、编程灵活以及有很强的通信能力等的需要。 第一节概述 一．计算机直接数字控制系统与常规的模拟控制系统的异同： 相同： 1．基本结构相同。 2．基本概念和术语相同。 3．控制原理相同。（都是基于“检测偏差、纠正偏差”的控制原理） 不同： 1．信息的传输形式不同。（前者是断续的、数字化的，后者是连续的、模拟的） 二．计算机直接数字控制系统概述 1．基本结构：如图5-1所示。 2．对模拟控制系统的改进： 3．计算机控制系统的控制过程： 4．与模拟控制系统相比，计算机控制系统具有很多优点： 第二节计算机控制系统的组成及分类一．计算机控制系统的组成 计算机控制系统组成： 1．工业对象 2．工业控制计算机

硬件：计算机主机、外部设备、外围设备、工业自动化仪表和操作控制台等。 软件：计算机系统的程序系统。 计算机控制系统结构：如图5-2 所示。 （一）、硬件部分 1． 主机 2．过程输入输出通道 3．操作设备 4．常规外部设备 5．通信设备 6．系统支持功能 （二）、软件部分 1．软件包含系统软件和应用软件两部分。 系统软件：一般包括编译系统，操作系统，数据库系统，通讯网络软件，调试程序，诊断程序等。 应用软件：一般包括过程输入程序、过程控制程序、过程输出程序、打印显示程序、人机接口程序等。 2．使用语言为汇编语言，或者高级算法语言、过程控制语言。 以及它们的汇编、解释、 二．计算机控制系统的分类 包括： 数据采集和数据处理系统 直接数字控制系统DDC 监督控制系统SCC 分级计算机控制系统 集散型控制系统等

自动控制原理第一章教案

第一章绪论 一、自动控制技术 自动控制技术被大量应用于工农业生产、医疗卫生、环境监测、交通管理、科研开发、军事领域、特别是空间技术和核技术。自动控制技术的广泛应用不仅使各种生产设备、生产过程实现了自动化，提高了生产效率和产品质量，尤其在人类不能直接参与工作的场合，就更离不开自动控制技术了。自动控制技术还为人类探索大自然、利用大自然提供了可能和帮助。 二、自动控制理论的发展过程 1.1945年之前，属于控制理论的萌芽期。1945年，美国人伯德（Bode）的“网络分析与放大器的设计”奠定了控制理论的基础，至此进入经典控制理论时期，此时已形成完整的自动控制理论体系。 2.二十世纪六十年代初。用于导弹、卫星和宇宙飞船上的“控制系统的一般理论”（卡尔曼Kalman）奠定了现代控制理论的基础。现代控制理论主要研究多输入-多输出、多参数系统，高精度复杂系统的控制问题，主要采用的方法是以状态空间模型为基础的状态空间法，提出了最优控制等问题。

3.七十年代以后，各学科相互渗透，要分析的系统越来越大，越来越复杂，自动控制理论继续发展，进入了大系统和智能控制时期。例如智能机器人的出现，就是以人工智能、神经网络、信息论、仿生学等为基础的自动控制取得的很大进展。 三、自动控制技术与人类历史发展 1.自动计时漏壶：古代利用滴水、沙多少来计量时间的一种仪器。水漏是以壶盛水，利用水均衡滴漏原理，观测壶中刻箭上显示的数据来计算时间。历史可追溯到夏、商时期。沙漏是为了避免水因气温变化而影响计时精度而设计的。其原理是通过流沙推动齿轮组，使指针在时刻盘上指示时刻。最早记载见于元代。 2.记里鼓车：记里鼓车是中国古代用于计算道路里程的车，行一里路打一下鼓的装置，故名“记里鼓车”。记里鼓车这是一种会自动记载行程的车辆，是中国的科学家、发明家研制出的自动机械物体，被机器人专家称为是一种中国。记里鼓车的记程功能是由完成的。车中有一套减速齿轮系，始终与车轮同时转动，其最末一只在车行一里时正好回转一周，车子上层的木人受牵动，由绳索拉起木人右臂击鼓一次，以示里程。 3.指南车：指南车又称司南车，是中国古代用来指示方向的一种装置。它与指南针利用地磁效应不同，它不用磁性。它是利用机械传动系统来指明方向的一种机械装置。其原理是，靠人力来带动两轮的指南车行走，依靠车内的机械传动系统来传递转向时两车轮的差动来带动车上的指向木人与车转向的方向相反角度相同，使车上的木人指示方向，不论车子转向何方，木人的手始终指向指南车出发时设置木人指示的方向，“车虽回运而手常指南”。 4.伺服机构(servomechanism)系指经由闭和回路控制方式达到一个机械系统位置、速度、或加速度控制的系统，其中被控量为机械位置或机械位置对时间的。一个伺服系统的构成通常包含受控体(plant)、致动器(actuator)、(sensor)、(controller)等几个部分。 1.1.1 自动控制和自动控制系统

自动控制原理第五章习题及答案

第五章习题与解答 5-1 试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。 c u r c (a) (b) 题5-1图 R-C 网络 解 （a)依图： ???? ????? +==+=++= + + =21211112 12111111 22 1 )1(11) ()(R R C R R T C R R R R K s T s K sC R sC R R R s U s U r c ττ ω ωτωωωωω111 21212121) 1()()()(jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a ++=+++== (b)依图： ?? ?+==++= + ++ =C R R T C R s T s sC R R sC R s U s U r c )(1 1 11) () (2122222212ττ ω ω τωωωωω2221211)(11)()()(jT j C R R j C R j j U j U j G r c b ++= +++== 5-2 某系统结构图如题5-2图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s （1） t t r 2sin )(= （2） )452cos(2)30sin() (?--?+=t t t r 题5-2图 反馈控制系统结构图

解 系统闭环传递函数为: 2 1)(+=Φs s 频率特性: 2 244221)(ω ω ωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 2 41 )(ω ω+= Φj 相频特性: )2arctan()(ωω?-= 系统误差传递函数: ,2 1 )(11)(++=+= Φs s s G s e 则 )2 arctan( arctan )(, 41)(2 2ω ωω?ω ωω-=++= Φj j e e （1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1 则 ,35.081 )(2== Φ=ωωj 45)2 2 arctan( )2(-=-=j ? 4.186 2 arctan )2(, 79.085 )(2==== Φ=j j e e ?ωω )452sin(35.0)2sin()2( -=-Φ=t t j r c m ss ? )4.182sin(79.0)2sin()2( +=-Φ=t t j r e e e m ss ? （2） 当 )452cos(2)30sin()(?--?+=t t t r 时: ???====2 , 21,12211m m r r ωω 5.26)21arctan()1(45.055)1(-=-=== Φj j ? 4.18)3 1arctan()1(63.0510)1(====Φj j e e ? )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m ss ??+-?Φ-++?Φ= )902cos(7.0)4.3sin(4.0 --+=t t )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m ss ??+-?Φ-++?Φ= )6.262cos(58.1)4.48sin(63.0 --+=t t 5-3 若系统单位阶跃响应

(完整版)自动控制原理第1章习题参考答案

第1章习题参考答案 1-1 自动控制系统通常由哪些环节组成？它们在控制过程中担负什么功能? 解:见教材P4- 1-2 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 解:见教材P4-6 1-7题1-7图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统原理方框图。 解: 当合上开门开关时， 电桥会测量出开门位置与开门实际位置间的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起，与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制,系统原理方框如下图所示。 电桥电路放大器电动机绞盘大门 _ 期望门位实际门位 仓库大门控制系统原理方框图 1-8 电冰箱制冷系统工作原理如题1-8图所示。试简述系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统原理方框图。 题1-8图电冰箱制冷系统工作原理 题1-7图仓库大门自动开闭控制系统原

解: 电冰箱制冷系统结构如下图 电冰箱制冷系统结构图 系统的控制任务是保持冰箱内温度c T 等于给定温度r T 。冰箱体是被控对象；箱内温度是被控量，希望的温度r T 为给定量（由电位器的输出电压r U 对应给出）；继电器、压缩机、蒸发器、冷却器所组成制冷循环系统起执行元件的作用。 温度控制器中的双金属温度传感器（测量元件）感受冰箱内的温度并转换为电压信号c U ，与控制器旋钮设定的电位器输出电压r U （对应于希望温度r T ）相比较，构成偏差电压c r U U U -=?（表征希望温度与实际温度的偏差），控制继电器K 。当U ?大到一定值时，继电器接通，压缩机启动，将蒸发器中的高温低压制冷剂送往冷却器散热，降温后的低温低压制冷剂被压缩成低温高压液态进入蒸发器，急速降压扩展成气体，吸收箱体内的热量，使箱体的温度下降；而高温低压制冷剂又被吸入冷却器。如此循环，使冰箱达到制冷的效果。电冰箱控制系统的原理方框图如下图所示。 电冰箱控制系统的原理方框图

自动控制原理第五章

自动控制原理第五章 现代控制理论基础 20世纪50年代诞生，60年代发展。 标志和基础：状态空间法。 特点：揭示系统内部的关系和特性，研究和采用优良和复杂的控制方法。 适用范围：单变量系统，多变量系统，线性定常系统，线性时变系统，非线性系统。 状态：时间域中系统的运动信息。 状态变量：确定系统状态的一组独立（数目最少的）变量。能完全确定系统运动状态而个数又最少的一组变量。 知道初始时刻一组状态变量的值及此后的输入变量，可以确定此后全部状态（或变量）的值。 n阶微分方程描述的n阶系统，状态变量的个数是n。

状态变量的选取不是唯一的。 状态向量：由n个状态变量组成的向量。 状态空间：以状态变量为坐标构成的n维空间。 状态方程：描述系统状态变量之间及其和输入之间的函数关系的一阶微分方程组。 输出方程：描述系统输出变量与状态变量（有时包括输入）之间的函数关系的代数方程。 状态空间表达式：状态方程与输出方程的组合。 线性定常系统状态空间表达式的建立 根据工作原理建立状态空间表达式 选择状态变量：与独立储能元件能量有关的变量，或试选与输出及其导数有关的变量，或任意ｎ个相互独立的变量。

由微分方程和传递函数求状态空间表达式 1.方程不含输入的导数,传递函数无零点 2.方程含有输入的导数,传递函数有零点 根据传函实数极点建状态空间表达式 状态变量个数一定，选取方法很多，系数矩阵多样。z=Px(│P│≠0)是状态向量。 │sI-A│：系统或矩阵的特征多项式。 │sI-A│=0：特征值或特征根，传递函数极点。 同一个系统特征值不变。 状态变量图包括积分器，加法器，比例器。 表示状态变量、输入、输出的关系。 n阶系统有n个积分器。

自动控制原理第三版第一章课后习题

习题 1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 图1-15速度控制系统原理图 1-2图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 图1-16 仓库大门自动开闭控制系统 1-3图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 图1-17 炉温自动控制系统原理图 1-4 图1-18是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。

试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 图1-18 导弹发射架方位角控制系统原理图 1-5 采用离心调速器的蒸汽 机转速控制系统如图1-19所示。 其工作原理是：蒸汽机在带动负载 转动的同时，通过圆锥齿轮带动一 对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链 可带动套筒上下滑动，套筒内装有 平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动 杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供 汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行 时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速ω下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速ω增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速ω保持在某个期望值附近。 指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。 1-6 摄像机角位置自动跟踪系统如图1-20所示。当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及给定量，画出系统方框图。

自动控制原理第五章习题集与答案解析

第五章习题与解答5-1试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。 u r R1 u c R2C R2 R1 u r u c (a) (b) 题5-1图 R-C网络 解（a)依图： ? ? ? ? ?? ? ? ? + = = + = + + = + + = 2 1 2 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 )1 ( 1 1 ) ( ) ( R R C R R T C R R R R K s T s K sC R sC R R R s U s U r cτ τ ω ω τ ω ω ω ω ω 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 1( ) ( ) ( ) ( jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a+ + = + + + = = (b)依图： ? ? ? + = = + + = + + + = C R R T C R s T s sC R R sC R s U s U r c ) ( 1 1 1 1 ) ( ) ( 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2τ τ ω ω τ ω ω ω ω ω 2 2 2 1 2 1 1 ) ( 1 1 ) ( ) ( ) ( jT j C R R j C R j j U j U j G r c b+ + = + + + = = 5-2某系统结构图如题5-2图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出) (t c s 和稳态误差) (t e s （1）t t r2 sin ) (= （2）) 45 2 cos( 2 ) 30 sin( ) (? - - ? + =t t t r 题5-2图反馈控制系统结构图

自动控制原理_第5章习题解答-

第5章 频率特性法 教材习题同步解析 一放大器的传递函数为： G (s )=1 +Ts K 测得其频率响应，当ω=1rad/s 时，稳态输出与输入信号的幅值比为12/2，稳态输出与输入信号的相位差为－π/4。求放大系数K 及时间常数T 。 解：系统稳态输出与输入信号的幅值比为 A == 222172K T ω=+ 稳态输出与输入信号的相位差 arctan 45T ?ω=-=-?，即1T ω= 当ω=1rad/s 时，联立以上方程得 T =1，K =12 放大器的传递函数为： G (s )= 121 s + 已知单位负反馈系统的开环传递函数为 5()1 K G s s = + 根据频率特性的物理意义，求闭环输入信号分别为以下信号时闭环系统的稳态输出。 （1）r （t ）=sin （t +30°）； （2）r （t ）=2cos （2t －45°）； （3）r （t ）= sin （t +15°）－2cos （2t －45°）； 解：该系统的闭环传递函数为 6 5 )(+= Φs s 闭环系统的幅频特性为

36 5 )(2 += ωωA 闭环系统的相频特性为 6 arctan )(ω ω?-= （1）输入信号的频率为1ω=，因此有 37 375)(= ωA ，()9.46?ω? =- 系统的稳态输出 537 ()sin(20.54)37 ss c t t ?= + （2）输入信号的频率为2ω=，因此有 10()A ω= ，()18.43?ω? =- 系统的稳态输出 10 ()cos(263.43)2 ss c t t ?= - （3）由题（1）和题（2）有 对于输入分量1：sin （t +15°），系统的稳态输出如下 537 1()sin( 5.54)37 ss c t t ?= + 对于输入分量2：－2cos （2t －45°），系统的稳态输出为 10 2()cos(263.43)ss c t t ?=- - 根据线性系统的叠加定理，系统总的稳态输出为 )4363.632cos(2 10 )537.5sin(37375)(??--+= t t t c ss 绘出下列各传递函数对应的幅相频率特性与对数频率特性。 （1） 1 1.010 )(±= s s G （2） G (s )=10 1) （3） ) 2(4 )(+= s s s G

自动控制原理答案(第一章)

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给 定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明 之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。闭环 控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性， 定常，时变）？ （1）22 ()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()() 2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt += （7）() ()2()35()du t y t u t u t dt dt =++? 解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常

自动控制原理第一章习题

第一章： 例1试举几个工业生产中开环与闭环自动控制系统的例子，画出它们的框图，并说明它们的工作原理，讨论其特点。 答 图1-1所示为直流电动机的开环控制系统示意图。 图1-1 直流电动机开环控制系统示意图 该系统的结构图可用图1-2表示。 图1-2 开环系统结构图 在本系统中，要控制的是直流电动机的转速，所以直流电动机是控制对象，直流电动机的转速是系统的输出量。在励磁电流I f与负载恒定的条件下，当电位器滑动端在某一位置时 U表示），电动机就以一定的转速n运转。如果由于外部或内部（电位器对应的输出电压用 g 扰动，例如由于负载突然增加，使电动机转速下降，那么电动机在无人干预的情况下将偏离给定速度。也就是说开环控制系统只有输入量对输出量产生作用，而没有输出对输入的反作用。 图1-3所示为直流电动机的闭环控制系统示意图。 图1-3 直流电动机闭环控制系统示意图 该系统的结构图如图1-4所示。

图1-4 闭环控制结构图 这里，用测速发电机将输出量n 检测出来，并转换成与给定电压物理量相同的反馈电压f U ，然后反馈到输入端与给定电压g U 相比较，其偏差U 经过运算放大器放大后，用来控制功率放大器的输出电压U 和电动机的转速n 。当电位器滑动到某一位置时，电动机就以一个指定的转速转动。由于外部或内部扰动，例如，由于负载突然增加，使电动机转速降低，那么这一速度的变化，将由测速机检测出来。此时反馈电压相应降低，与给定电压比较后，偏差电压增大，再经过功率放大器放大后，将功率放大器输出电压U 升高，从而减小或消除电动机的转速偏差。这样，不用人的干预，系统就可以近似保持给定速度不变。由此可看出，闭环系统是把输出量反馈到输入端形成闭环，使得输出量参与系统的控制。 例2 图P1-3为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度h 维持不变。试说明系统工作原理，并画出系统结构图。 图P1-3 液位自动控制系统示意图 答 （1）工作原理：闭环控制方式。 当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱中流入水量和流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。当进水或出水量发生变化，例如液面下降，通过浮子和杠杆检测出来，使电位器电刷从中点位置上移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器开大阀门开度，使液位上升，回到希望高度。电位器电刷回到中点，电动机停止。 （2）被控对象是水箱，被控量是水箱液位，给定量是电位器设定位置（代表液位的希望值）。 主扰动是流出水量。 系统的方框图如图1-7所示。

自动控制原理课后习题答案第五章

第 五 章 5-2 若系统单位阶跃响应为 49()1 1.80.8t t h t e e --=-+ 试确定系统的频率特性。 分析 先求出系统传递函数，用j ω替换s 即可得到频率特性。 解：从()h t 中可求得：(0)0,(0)0h h '== 在零初始条件下，系统输出的拉普拉斯变换()H s 与系统输出的拉普拉斯变换()R s 之间的关系为 ()()()H s s R s =Φ? 即 ()()()H s s R s Φ= 其中()s Φ为系统的传递函数，又 1 1.80.836()[()]49(4)(9)H s L h t s s s s s s ==-+=++++ 1()[()]R s L r t s == 则 ()36()()(4)(9)H s s R s s s Φ==++ 令s j ω=，则系统的频率特性为 ()36()()(4)(9)H j j R j j j ωωωωωΦ= =++ 5-7 已知系统开环传递函数为 )1s T (s )1s T (K )s (G 12++-= ;（Ｋ、Ｔ1、Ｔ2＞０） 当取ω＝１时， o 180)j (G -=ω∠,|Ｇ(ｊω)|＝０.５。当输入为单位速度信号时，系统 的稳态误差为，试写出系统开环频率特性表达式G(ｊω)。 分析：根据系统幅频和相频特性的表达式，代入已知条件，即可确定相应参数。 解： 由题意知： 2 22 11()()1()K T G j T ωωωω+=+ 021()90arctan arctan G j T T ωωω∠=--- 因为该系统为Ⅰ型系统，且输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为，即 0 1()lim ()0.1ss s e E s K →∞=== 所以：10K = 当1ω=时，222 11(1)0.51K T G j T += =+ 00 21(1)90arctan arctan 180G j T T ∠=---=-

自动控制原理习题1(含答案)

《自动控制原理》习题解答

第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动 机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。 f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器1P 、2P 并

自动控制原理考试试题第五章习题及答案-2教程文件

自动控制原理考试试题第五章习题及答案- 2

第五章 线性系统的频域分析与校正 练习题及答案——2 5-12 已知)(1s G 、)(2s G 和)(3s G 均为最小相角传递函数，其近似对数幅频特性曲线如图5-79所示。试概略绘制传递函数 G s G s G s G s G s 412231()()() ()()=+ 的对数幅频、对数相频和幅相特性曲线。 解：(1) L K 11204511()lg .ω== ∴ =K 1180 则： G s K 11()= (2) G s K s s 22 08 1()(.)= + 20201022lg /lg K K ω== , K 21= (3) L K K 333202001110()lg lg .ωω=== s s K s G K 9)(,9111 .01 333==== ∴ (4) G s G G G G 412 23 1()=+ 将G G G 123,,代入得：G s s s 418 01251()(.) = + 对数频率特性曲线如图解5-12(a)所示,幅相特性曲线如图解5-12(b)所示：

图解5-12 (a) Bode 图 (b) Nyquist 图 5-13 试根据奈氏判据，判断题5-80图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1)～(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。 解 题5-13计算结果列表 题号 开环传递函数 P N N P Z 2-= 闭环 稳定性 备注 1 G s K T s T s T s ()()()() = +++123111 0 -1 2 不稳定 2 G s K s T s T s ()()() =++1211 0 0 0 稳定 3 G s K s Ts ()() =+21 -1 2 不稳定

(完整版)自动控制原理_第一章课后习题解答

第一章 1.1 图1.18是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 c + - SM ___ 1 Q 浮浮 浮浮浮浮 2 Q 浮浮浮 浮浮浮 浮浮浮 浮浮浮 f i - + 解：系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。电位器用来设置期望液位高度*c(通常点位器的上下位移来实现) 。 当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度*c上。一旦流出水量发生变化(相当于扰动)， 例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定 高度*c。 系统方框图如图解1. 4.1所示。

1.2恒温箱的温度自动控制系统如图1.19所示。 （1） 画出系统的方框图； （2） 简述保持恒温箱温度恒定的工作原理; （3） 指出该控制系统的被控对象和被控变量分别是什么。 M 放大器 电机 减速器 调压器 220～ 热电偶电阻丝 － ＋ － ＋ 图1.19 恒温箱的温度自动控制系统 解：恒温箱采用电加热的方式运行，电阻丝产生的热量与调压器电压平方成正比，电压增高，炉温就上升。调压器电压由其滑动触点位置所控制，滑臂则由伺服电动机驱动．炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压作为反馈电压与给定电压进行比较，得出的偏差电压经放大器放大后，驱动电动机经减速器调节调压器的电压。 在正常情况下，炉温等于期望温度T ，热电偶的输出电压等于给定电压。此时偏差为零，电动机不动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上。这时，炉子散失的热量正好等于从电阻丝获取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉温由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成热量流失)时，热电偶输出电压下降，与给定电压比较后出现正偏差，经放大器放大后，驱动电动机使调压器电压升高，炉温回升，直至温度值等于期望值为止。当炉温受扰动后高于希望温度时，调节的过程正好相反。最终达到稳定时，系统温度可以保持在要求的温度值上。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控变量，给定量是给定电位器设定的电压(表征炉温的希望值)。给定电位计是给定元件，放大器完成放大元件的功能，电动机、减速器和调压器组成执行机构，热电偶是测量元件。 系统方框如图解1.4.5所示。 放大器 实际温 电动机减速器调压器恒温箱 热电偶 给定电压 - 图解1.4.5 恒温箱温度控制系统框图 1.3 解：当负载（与接收自整角机TR 的转子固联)的角位置o θ与发送机Tx 转子的输入角位置6一致时，系统处于相对豫止状态，自整角机输出电压(即偏差电压)为0，放大器输出为0，电动机不动，系统保持在平衡状态。当i θ改变时，o θ与i θ失谐，自整角接收机输出与失谐

自动控制原理 邢春芳 第五章 参考答案

答案 5.1 111(1j )(j )1j a K G T τωωω+=+ 221j (j )1j b G T τωωω+=+ 5.2 111(1j )(j )1j a K G T τωωω+=+ 221j (j )1j b G T τωωω +=+ 5.3 略 5.4 K =10 T =0.1 5.5 略 5.6 1.25K = 5.7 1j2(j )=j (1j0.5) G ωωωω-+ 5.8 （a ）0=a ，1=b ，2)10(2)(2=--=--=b a p z ，系统不稳定，s 右半平面有2个闭环极点。 （b ）曲线经过（-1，j 0）点一次，虚轴上有2个闭环极点，s 右半平面没有闭环极点。系统临界稳定。 （c ）1=a ，1=b ，0)11(2)(2=--=--=b a p z ，系统稳定，s 右半平面没有闭环极点。 （d ）21=a ，0=b ，0)021(21)(2=--=--=b a p z ，系统稳定，s 右半平面没有闭环极点。 （e ）1=a ，1=b ，0)11(2)(2=--=--=b a p z ，系统稳定，s 右半平面没有闭环极点。 （f ）1=a ，0=b ，0)01(22)(2=--=--=b a p z ，系统稳定，s 右半平面没有闭环极点。 5.9 （1）（a ）12 100()(1)(1)G s s s ωω=++ （b ）122 (1)()(1)s K G s s s ωω+= + 201c K ωωω== （c ）23 ()(1)(1)K s G s s s ωω?=++ 11K ω= （2）略 5.10 （1）α=0.84 （2） 1.52 2.83K == （3）10K = 5.11 稳定条件：11001T K T T K +<< <<-或 （1）T =2时，302 K <<； （2）K =10时，109 T <<； （3）略 5.12 图略，闭环系统不稳定。 5.13（1）图略，相位裕量1180290tg 0.2221.8γ-=?-??-?≈-?系统不稳定，相角裕量为负数。 （2）图略，1111180tg 290tg 0.2tg 4tg 0.2437.3c c γωω----=?+-??-=-?≈?，系统稳定。 （3）一阶微分环节的介入，增加了剪切频率附近的相位，即增加了相位裕量，提高了系

自动控制原理第五章习题答案

第五章习题答案 名词解释 30. 在谐波输入下，输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A (ω)为幅 频特性，相位之差φ(ω)为相频特性，并称其指数表达式G(j ω)=A (ω)e j φ(ω)为系统的 频率特性。 简答 1． A (ω)为输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比；φ(ω)为输入和 输出同频率的谐波分量的相位之差。 2. 稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅氏变换之比。 3. Nyquist 图、 Bode 图、 Nichols 4. a.被控对象的频率特性可通过分析法和实验方法获得，并可用多种曲线表示，因而系统分 析和控制器设计可以应用图解法进行；b.频率特性的物理意义明确；c.控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两个方面的要求；d.频域分析法不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用到某些非线性系统。 5. 反馈控制系统稳定的充分必要条件是：半闭合曲线ГGH 不穿过(-1,j0)点，且逆时针包围 (-1,j0)点的圈数等于开环传递函数的正实部极点数。 计算题 1. 解：系统开环频率特性为 1800)()(010)0()0() 110)(15(10 )()(-∠=∞∞∠=++=j H j G j H j G j j j H j G ωωωω 由于Im[)()(ωωj H j G ]<0 ω?，故幅相曲线与负实轴没有交点，)(ω?从 0递减至 180-。作幅相曲线。开环系统的所有极点都在s 的左半面，P=0。而由开环幅相曲线可知，开环幅相曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈熟数N=0。根据奈氏判据，闭环极点位于s 的右半面的个数Z=P-2N=0。因此系统闭环稳定。