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长沙市长郡中学理科实验班招生试题

长沙市长郡中学理科实验班招生试题
长沙市长郡中学理科实验班招生试题

长郡入学考试试题(3)

一、选择题(每小题3分,共24分) 1、已知函数1216(0),(0)y x x y x x

=>=

>,

有下列结论:①两函数图像的交点坐标为(4,4);②当4x >时;21y y >;③当x 逐渐增大时,y 1随着x 的增大而增大,y 2随着x 的增大而减小。其中正确结论的个数是( )A :0个 B :1个 C :2个 D :3个

2、如图所示,在⊿ABC 中,AB=AC ,M 、N 分别是AB 、AC 的中点,D 、E 为BC 上的点,连接DN 、EM ,若AB =10cm ,BC =16cm ,DE =8cm ,则图中阴影部分的面积为( )

A :4 cm 2

B :6 cm 2

C :8 cm 2

D :12cm 2

3、如图,水平地面上有一面积为

152

π cm 2的扇形AOB ,半径OA =3 cm ,且OA 与地面垂直,在没有

滑动的情况下,将扇形向右滚动至与三角形BDE 接触为止,此时,扇表与地面的接触点位C ,已知∠BCD =300

,则点O 移动的距离为( )

A :3π cm

B :4π cm

C :9

2π cm D :5π cm

4、一张等腰三角形纸片,底边茶馆13cm ,底边上的高长32.5cm ,现沿底边依次 从下往上裁剪宽度均为5cm 的矩形纸片,如图所示。已知剪得的纸条中有一张是 正方形,则这张纸条是( )

A :第3张

B :第4张

C :第5张

D :第6张

5、对于任意的两个实数对(,)a b 和(,)c d ,规定:①(,)(,)a b c d =,当且仅当,a c b d ==;②运算“?”为:(,)(,)(,)a b c d ac bd bc ad ?=+-;③运算“⊕”为:(,)(,)(,)a b c d a c b d ⊕=--。设p ,q 为实数,若(1,2)(,)(11,12)p q ?=,则(1,2)(,)p q ⊕为( )

A :(-2,-2)

B :(3,4)

C :(2,1)

D :(-1,-2)

6、如图,平面中两条直线l 1和l 2相交于点O ,对于平面上任意一点M ,若p 、q 分别是M 到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(p ,q )是点M 的“距离坐标”。根据上述定义,有以下几个结论:①“距离坐标”是(0,1)的点有1个;②“距离坐标”是(5,6)的点有4个;③“距离坐标”是(a ,a )(a 为非负实数)的点有4个。其中正确的有( )

A :0个

B :1个

C :2个

D :3个

7、父亲每天都爱带报纸去上班,父亲离开家的时间记为x ,送报人来的是时间记为y ,若

7:008:00,7:008:0x y ≤≤≤≤

,则父亲能拿到报纸上班的概率为( ) A :14

B :

13

C :

12

D :

23

8、现有1、2、3、4、5共五个数,从中取若干个数分给A 、B 两组,两组都不能放空,要使得B 组中最小的数比A 组中最大的数大,则有分配方法( ) A :44种 B :49种 C :51种 D :32种 二、填空题(每小题4分,共32分)

9、若x ,y 0y +

=,则2011

()x y

= 。 10、若14x x

-

=,则

24

2

1

x

x x ++= 。

11、满足21123240x x ++-?+=的x 的值为 。 12、若关于x 的方程

1101

ax x +-=-的解为正数,则a 的取值范围是 。

13、有一组数满足12314253641,2,0,2,0,2,a a a a a a a a a a ==-=-=-=-= ,按此规律进行下去,则123100a a a a ++++ = 。

14、5个学生每人写了一张贺卡交给老师,老师将这5张贺卡随机分给这5个学生,若大家拿到的贺卡都不是自己写的,则有 种不同分法。

15、二次函数22y x ax a =++在12x -≤≤上有最小值-4,则a 的值为 。

16、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2,3与4,5与6,把这三张卡片拼在一起表示一个三位数,则这个三位数是偶数的概率是 。 三、解答题(共6小题,共64分)

17、(本题8分)先化简,再求值:

2

2

5(

1)32

1

x x

x x x x -÷---+-,其中3x =+。

18、(本题8分)某商场将进价为2600元的彩电以3000元售出,平均每天能售出6台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施。调查表明:这种彩电的售价每降低50元,平均每天就能多售出3台。(1)商场要想在这种彩电销售中每天盈利3600元,同时又要使老百姓得到最大实惠,每台彩电应降价多少元?(2)每台彩电降价多少元时,商场每天销售这种彩电的利润最高?最高利润是多少?

19、(本题10分)根据有理数的除法符号法则“两数相除,同好得正,异号得负”,求不等式210

23x x

+<-的解集。

20、(本题12分)已知二次函数2

2

24y x m x m =-+-的图像与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左边),且与y 轴交于点D 。(1)当点D 在y 轴正半轴时,是否存在实数m ,使得⊿BOD 为等腰三角形?若存在,求出m 的值,若不存在,请说明理由;(2)当m = -1时,将函数2

2

24y x m x m =-+-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折,图像的其余部分保持不变,得到一个新的图像¤。当直线与图像¤有两个公共点时,求实数b 的取值范围。

21、(本题12分)如图,在Rt ⊿ABC 中,∠C =900

,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ,DE ⊥DB 交AB 于点E ,设⊙O 是⊿BDE 的外接圆。(1)求证:AC 是⊙O 的切线;(2)若DE =2,BD =4,求AE 的长。

22、(本题14分)直线10y x =-与x 轴交于A 点,点B 在第一象限,且AB =,cos 5

O AB ∠=

(1)若点C 时点B 关于x 轴的对称点,求过O 、C 、A 三点的抛物线的表达式;(2)在(1)中德抛物线上是否存在点P (P 点在第一象限),使得以点P 、O 、C 、A 为顶点的四边形是梯形?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)若将点O 、A 分别变换为点Q (-4m ,0)R(6m ,0)(m >0且为常数),设过Q 、R 两点以QR 的垂直平分线为对称轴的抛物线(开口向上)与y 轴的交点为N ,其顶点为M ,记⊿QNM 的面积为Q N M S ,⊿QNR 的面积为Q N R S ,求:Q N M Q N R S S 的值。

2020-2021长沙市长郡中学小学数学小升初一模试题含答案

2020-2021长沙市长郡中学小学数学小升初一模试题含答案 一、选择题 1.六(2)班有四成的学生是女生,那么男生占全班人数的()。 A. B. 40% C. D. 五成 2.一个大西瓜平均分成18块,小明吃了3块,小华吃了4块,他们一共吃了这个西瓜的() A. B. C. 3.下面得数不相等的一组是()。 A. B. C. D. 4.把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形,其中一个长方形的周长是()分米.A. 8 B. 12 C. 5 5.一件衣服原价100元,先提价10%,后又降价 10%,现价与原价比较,是(). A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 6.一根木料锯成3段要6分钟,如果锯成6段需要()分钟。 A. 12 B. 15 C. 9 7.下面四句话中,错误的一句是()。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 国际儿童节和教师节都在小月 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 在生活中,知道了物体的方向,就能确定物体的位置 8.把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起.闭上眼睛取出2个花片,可能出现的结果有()种. A. 3 B. 5 C. 6 9.根据下图中点M和点N则的位置,下列说法正确的是()。 A. 点M在点N的东北方向 B. 点M在点N的西北方向 C. 点M在点N的东南方向 D. 点M在点N的西南方向 10.下面各题中的两种量成反比例关系的是()。 A. 单价一定,总价与数量 B. 圆柱的体积一定,圆柱的底面积与高

C. 全班人数一定,出勤人数与缺勤人数 D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方,圆的面积与半径 11.有一张方格纸,每个小方格的边长是1厘米,上面堆叠有棱长1厘米的小正方体(如左下图),小正方体A的位置用(1,1,1)表示,小正方体B的位置用(2,6,5)表示,那么小正方体 C的位置可以表示成()。 A. (6,2,3) B. (2,2,3) C. (2,6,3) 12.要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况,合适的统计图是()。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 二、填空题 13.3:5=9÷________= ________=________%=________(填成数) 14.4.85L=________mL 920cm3=________dm3 5t 730 kg=________t 7.54 m2=________dm2 15.把一根5米长的绳子剪成同样长的8段,每段占全长的________,每段长________米。 16.建筑队按2:3:5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土.建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥________吨. 17.的分数单位是________,再加上________个这样的分数单位就是2。 18.用四个不同的偶数组成一个比例:________。 19.商店运进a袋大米,每袋重25千克,一共重________千克。 20.把 L饮料平均分到6个杯子里,每个杯子分得________L. 三、解答题 21.学校建了一个圆柱形水池,水池的底面内直径是20米,高2.4米。 (1)挖成这个水池,共需挖土多少立方米? (2)如果在池的四壁和下底面抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? 22.求下图阴影部分的面积。(单位:厘米)

20172018学年湖南省长沙市长郡中学实验班高三(上)选拔考试数学试卷(文科)

2017-2018学年湖南省长沙市长郡中学实验班高三(上)选拔考 试数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共12小题,毎小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)已知集合A={0},B={﹣1,0,1},若A?C?B,则符合条件的集合C 的个数为() A.1 B.2 C.4 D.8 2.(5分)已知复数z在复平面内对应的点在第三象限,则z1=+|z|在复平面上对应的点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.(5分)长郡中学将参加摸底测试的1200名学生编号为1,2,3, (1200) 从中抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组中抽出的学生编号为20,则第四组中抽取的学生编号为()A.68 B.92 C.82 D.170 4.(5分)在菱形ABCD中,A(﹣1,2),C(2,1),则?=() A.5 B.﹣5 C.﹣D.﹣ 5.(5分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)与圆D:x2+y2﹣2ax+a2=0交于A,B两点,若四边形OADB(O为原点)是菱形,则椭圆C的离心率为()A.B.C.D. 6.(5分)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,对它乘3再加1,如果它是偶数,对它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.该猜想看上去很简单,但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步,将开辟全新的领域至于如此简单明了的一个命题为什么能够开辟一个全新的领域,这大概与它其中蕴含的奇偶归一思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图,则①处应填写的条件及输出的结果i 分别为() A.a是偶数?;6 B.a是偶数?;8 C.a是奇数?;5 D.a是奇数?;7

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题

一、选择题(共 14小题,总计 42分 .其中 1~10小题均只有一个选项符合题意,11~14至少有两个选项符合题意,每小题全对得 3分,漏选得 2分,错选或不选不得分) 1、下列说法中正确的是 A、运动物体所受的合外力不为零,合外力必做功,物体的动能肯定要变化 B、运动物体所受的合外力为零,则物体的动能肯定不变 C、运动物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零 D、运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能肯定要变化 2、如图某物体在拉力 F 的作用下没有运动,经时间 t后 A、拉力的冲量为 Ft B、拉力的冲量为F t cosθ C、合力的冲量不为零 D、重力的冲量为零 3、把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 c.枪、弹、车组成的系统动量守恒 D.由于枪与弹间存在摩擦,所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒 4.真空中两个同性的点电荷 q1、q2,它们相距较近,保持静止 .今释放 q2且 q2只在 q1的库仑力作用下运动,则 q2在运动过程中受到的库仑力 A、不断减小 B、不断增加 C、始终保持不变 D、先增大后减小 5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星,下列说法正确的是 A、它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的

C、它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值 D、它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的 6.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三点,电场线的方向由 a到 c,a、b间的距离等于 b、c间的距离,用φa、φb、φc和 E a、E b、E c分别表示 a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定 A. φa>φb>φc B. Eα>E b>E c C. φa-φb=φb-φc D. Eα=E b=E c 7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动,飞船原来的线速度是 v1,周期是 T1,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后,进入新轨道做匀速圆周运动,运动的线速度是 v2,周期是 T2,则 A. v1>v2,T1>T2 B. v1>v2,T1T2 D. v1

湖南长沙长郡系小升初【含答案】

绝密★启用前 姓名:考号:毕业学校:父母联系方式: 数学试卷 满分:100分;考试时间:60分钟; 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、考号、毕业学校、父母联系方式等信息. 2.请用黑色签字笔将填空题答案正确填写在答题区上. 一、填空题(共10小题,每题3分,共30分) 1、一幅地图的比例尺是1:6000000,即图上1厘米表示实际距离()千米。 2、某数的小数点向右移动一位,则小数值比原来大25.65,则原数是()。 3、四位数中最小的质数是()。 4、某班的人数在30~50人之间,大扫除时,其中有一半人扫地,四分之一人摆桌椅,五分之一人擦玻璃,其余同学没有参加大扫除,那么没有参加大扫除的有()人。 5、把一根木棒截成3段需要6分钟,照这样计算,如果截成10段需要()分钟。 6、父亲对儿子说:“我像你这么大时,你才4岁,当你像我这么大时,我就79岁啦”,那么现在父亲的年龄是()岁。 7、甲、乙两种糖果混合后,平均每千克18.5元,其中甲种糖果每千克24.8元,乙种糖果每千克16.4元,乙种糖果是甲种糖果的()倍。 8、一个西瓜重8千克,它的质量的98%是水,在太阳下暴晒,部分水分蒸发后剩余的水分占总质量的95%,现在的西瓜的总质量是()千克。 9、在一系列2、2、4、8、2······中,从第3个开始,每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字,按照此规律,这列数中的第2019个数是()。 10、现在有1克、2克、4克、8克的砝码各一个,最多能称出()种不同质量的物体。填空题答题区(共10小题,每题3分,共30分)

11、用合适的方法计算,能简算的要简算(每题4分,共16分) (1) ) 111494()1111 99 1111(+÷+ (2) 11.0)]314.0(5.15.16[÷+?- (3) )5 4 433221()54321( -)13254()544332211(+++?++++?++++ (4) 1 -1001 1-811-611-411-212 2222+++++

长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测理科数学

长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间:120分钟 满分:150分) 注意事项 1.答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚,必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草纸上答题元效. 第I 卷(满分60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只一项是符合题目要求的. 1.设θ∈R ,则“ππ ||1212θ- < ”是“1sin 2 θ<”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设函数()31,1 ,2,1 x x x f x x -

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高二上学期期末考试英语试题(有答案)

第Ⅰ卷 第一部分听力(共两节,满分10分) 第一节(共5小题;每小题0.5分,满分2.5) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who is answering the telephone call? A.Bill. B.Mike. C.Kate. 2.What does the man mean? A.He is practising English. B.He doesn’t understand the woman. C.He doesn’t want to help the woman. 3.When will the film probably start? A.At 7:30. B.At 7:00. C.At 6:30. 4.What do the two speakers think of the exam? A.It is difficult. B.It is moderate. C.It is easy. 5.What are the two speakers talking about? A.The man’s friend-Henry. B.An excellent camping tent. C.The weather. 第二节(共15小题,每小题0.5分,满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出版社秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6,7题。 6.What are the speakers mainly talking about? A.A new city library. B.Their math homework. C.Their college library. 7.Why does the man probably want to have coffee? A.He is tired. B.He misses the old days. C.He wants to meet the math professor there. 听第7段材料,回答第8、9题。 8.What is the man asking the woman to do? A.Visit Florida. B.Move to New York. C.Move to Florida.

最新高三地理-【地理】湖南省长郡中学高三分班考试 精品

湖南省长郡中学201X届高三年级分班考试 地理试题 时量:90分钟总分:100分 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题(单选题,本大题共25小题,满分50分) 1.201X年3月27日,全球6000多个城市分别在当地时间20时30分至21时30分熄灯一小时,以此响应世界自然基金会发起的“地球一小时”活动。下图中四城市参加了本次活动,下列说法正确的是() A.最先熄灯的是里约热内卢 B.该日正午太阳高度角最小的是哥本哈根 C.自转线速度由大到小依次是哥本哈根、北京、新加坡、里约热内卢 D.该日昼长由长到短依次是新加坡、哥本哈根、里约热内卢、北京 2.与右图中阴影部分含义相符的一项是() A.太阳能 B.地热能 C.水能 D.潮汐能 3.下图中四幅图分别表示世界洋流模式图、三圈环流模式图、海陆间水循环示意图和地球公转运动示意图,正确的是() A.①B.②C.③D.④ 读右图,假定在北极点放置一个傅科摆,初始时摆沿90°W和90°E线摆动(如图),回答4~5题。 4.三个小时以后,此摆的摆动方向是() A.沿45°E—135°W摆动 B.沿45°W—135°E摆动 C.沿90°E—90°W摆动

D .沿0—180°经线摆动 5.下列四幅图是由于傅科摆所证明的地理现象所造成的平直河道两岸冲刷与堆积(阴影部分为堆积物)的情况,正确的是 ( ) 下表是三个城市的气候资料,据此回答6~8题。 城市 ① ② ③ 平均气温(℃) 1月 5 11 21 7月 29 27 26 平均降水量(mm ) 1月 47 75 1 7月 150 5 610 6.城市①、②、③可能分别是 ( ) A .上海暋莫斯科暋孟买 B .上海暋罗马暋孟买 C .北京暋罗马暋雅加达 D .北京暋莫斯科暋雅加达 7.城市栚所属的气候类型主要分布在 ( ) A .大陆西岸 B .大陆东岸 C .大陆内部 D .赤道地区 8.城市栙所处自然带的典型植被类型是 ( ) A .热带雨林 B .亚寒带针叶林 C .亚热带常绿硬叶林 D .亚热带常绿阔叶林 下图示意某区域某季节等压线(单位:百帕)分布,完成9~10题。 9.甲处可能的气压值和所处大洲分别是 ( ) A .1020 北美洲 B .1016 亚洲 C .1008 亚洲 D .1005 北美洲 10.图中20°纬线与140°经线交点处的风向是 ( ) A .东北风 B .西北风 C .南风 D .西南风 刘东生院士根据中国黄土沉积,重建了250万年以来的气候变化历史。近年来我国沙尘暴频繁发生,除了人为破坏植被等原因外,是否与自然界周期性气候的演变有关?据此完成11~13题。 11.“自然界周期性气候的演变”的“周期”是指 ( ) A .人类出现以前的气候变化 B .人类历史时期的气候波动 C .由于地球运动导致气温变化 D .产业革命以后世界气温出现的波动 12.有关“中国黄土沉积”叙述正确的是 ( )

湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2﹣1<0},则A∪B=() A.(﹣1,1)B.(0,1) C.(﹣1,+∞)D.(0,+∞) 2.已知α是第一象限角,那么是() A.第一象限角B.第二象限角 C.第一或第二象限角D.第一或第三象限角 3.已知函数f(x)=,则下列结论正确的是() A.f(x)是偶函数B.f(x)在R上是增函数 C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[﹣1,+∞) 4.已知向量,若,则m=() A.﹣1 B.﹣4 C.4 D.1 5.已知实数x,y满足a x<a y(0<a<1),则下列关系式恒成立的是() A.B.ln(x2+1)>ln(y2+1) C.sinx>siny D.x3>y3 6.若向量,,两两所成的角相等,且||=1,||=1,||=3,则|++|等于() A.2 B.5 C.2或5 D.或 7.将函数y=2sin(2x+)的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为() A.y=2sin(2x+)B.y=2sin(2x+)C.y=2sin(2x﹣) D.y=2sin(2x﹣) 8.已知,则的值是()

A.B.C.2 D.﹣2 9.若f(x)=lg(x2﹣2ax+1+a)在区间(﹣∞,1]上递减,则a的取值范围为()A.[1,2) B.[1,2]C.[1,+∞)D.[2,+∞) 10.若f(x)=(m﹣2)x2+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(﹣1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是() A.(﹣,) B.(﹣,) C.(,)D.[,] 11.函数y=的图象是() A.B.C.D. 12.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则φ=() A.﹣B.C.﹣D. 13.已知函数y=2sinx的定义域为[a,b],值域为[﹣2,1],则b﹣a的值不可能是() A. B.πC. D. 14.设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足条件:存在[a,b]?D,使f(x) 在[a,b]上的值域是[,],则成f(x)为“倍缩函数”,若函数f(x)=log2(2x+t)为“倍缩函数”,则t的范围是() A.(0,)B.(0,1) C.(0,]D.(,+∞)

2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语文湖南省长沙市长郡中学

2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语 文湖南省长沙市长郡中学 长郡中学2016届高考模拟卷(一) 语文 本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。考试时间150分钟,满分150分。 第I卷(阅读题,共70分) 甲必考题 一、现代文阅读(9分,每小题3分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 古代女子以黛画眉,故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多,《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。从审美学 上看,眉毛在人的面庞上的作用不容忽视,往往起到画龙点睛之作用。在一首诗词作品中,对于眉黛的描写,能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横,一笑一倾城”(柳永《少年游》)描写了一个漂亮的歌女,眉毛像远山一样,眼波流转,千娇百媚。“远山眉黛长,细柳腰肢袅”(晏几道《生查子》)也是通过描写远山眉、细柳腰,向读者 展示出了女子的美貌。 宋人认为,眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写,还可以表现委婉细腻的情感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”,把女子画眉和春愁结合在了一起。同样用眉 黛表示愁情的,还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁,借与伤春瘦”(石孝友《蝶恋

花》)以及“眉黛只供愁,羞见双鸳鸯字”(贺铸《忆仙姿》)。可以看出,宋词中关于眉的描写,很多时候都和“愁绪”这个意象 联系在一起。眉黛代表女子,以眉而写愁绪,体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句:“都缘自有离恨,故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十 分流行的一种眉形画法——“远山眉”,即眉毛细长而舒扬,颜色 略淡。古人常以山水表达离别之意,歌女画眉作“远山长”,表明 了她内心的凄苦之情,因为她“自有离恨”,故而将眉毛化作远山 之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”,是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料,染成金黄、霁红或翠绿等色,剪作花、鸟、鱼等形,粘贴于额头、酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家,换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”,说明南北朝时期,在脸上贴装饰物,已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风,在额上和两颊 间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水 间的呵胶,用口呵嘘就能粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描 写道“小山重叠金明灭”,一说即指女子额前的装饰物有所脱落而 造成的或明或暗的效果。这些装饰物,使得词人笔下的女子更添妩 媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容,“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝,宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧 于含章殿下,一朵梅花落在她的额上粘住,三天后才落去, 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒,翠颦愁入眉弯”两句,这里词作者专门提到“梅妆欲试”,体现了 这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美,但是却“芳情懒”,欲画而 未画,说明这位女子心事重重,自己提不起兴致也更因无人欣赏, 故无须白白画这妆容,更能体现出女子内心的孤寂。 (摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》)

最新⑧湖南省长郡中学2018届高三月考试题

湖南省长郡中学2018届高三月考试题(五)地理 1 第I卷(选择题) 2 一、选择题 3 下图为区域等高线地形图,图中等高距为200m,湖泊东侧有被河流切割成落差为90米的峡4 谷。读图完成下面小题。 5 6 1.图中湖泊水面的海拔可能为 7 A. 1450米 B. 1420米 C. 1550米 D. 1650米 8 2.图中悬崖顶部与峡谷底部之间的高差可能为 9 A. 850米 B. 560米 C. 460米 D. 350米 10 下图为“我国局部地区≥10℃等积温线(℃)分布图”。读图完成下面小题。 11 12

3.有关甲、丙两地积温的说法,正确的是 13 14 A. 甲、丙两地积温差值为500-1000℃ B. 甲、丙两地积温差值最大值可能为1499℃ 15 C. 图中等值线由南向北递减 D. 甲地附近等值线弯曲的原因是受黄河调节作用 16 4.丙地与乙地的积温差异的主导因素是 17 A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 地形状况 D. 大气环流 18 下图为我国华北地区某阴坡陡崖示意图,该陡崖由透水岩层(砂岩)和不透水岩层(泥岩)组成。每年小雪至大雪期间,该19 陡崖上常常会形成壮观的冰挂甚至冰瀑景观。读图完成下面小题。 20 21 22 5.形成冰挂的水体来源可能是 23 A. 水潭水 B. 冬季降水 C. 地下水 D. 土壤水 24 6.2017年冬季冰挂较常年多,下列有关该地区推断正确的是 25 A. 2017年降水量可能较常年少 B. 2017年冬季气温可能较常年低 C. 2017年冬季降雪量可能较常年多 D. 2018年农作物收成 26 可能较好 27 下图中甲图示意渭河两岸物质组成差异情况,乙图示意不同年份渭河下游地区某监测点与渭河中心线最近距离的变化态势,28 监测点位于现在渭河南岸某固定点。读图完成下面小题。

2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷(理科)

2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合A={x||x|<2},B={x|1<x<3},则A∩B等于()A.{x|﹣2<x<1}B.{x|﹣2<x<3}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<2} 2.(5分)若z(1+i)=i(其中i为虚数单位),则|z|等于() A.B.C.1 D. 3.(5分)下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是() A.y=x3 B.y=C.y=2|x|D.y=cosx 4.(5分)执行如图所示的算法,则输出的结果是() A.1 B.C.D.2 5.(5分)某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是()

A.B.C.D. 6.(5分)将函数的图象向右平移φ个单位,得到的图象关于原点对称,则φ的最小正值为() A.B.C. D. 7.(5分)某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下:根据上图,对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是() A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8.(5分)已知等比数列{a n}中,各项都是正数,且3a1,,2a2成等差数列,则等于() A.6 B.7 C.8 D.9 9.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2﹣c2,则tanC=() A.B.C.D.

湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷(一)

湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷(一)文综地理试题 茶是我国最具代表性的传统饮品,不仅具有健身功能,还衍生了反映中华民族悠久文明、礼仪的茶文化,深受世界各地人民的喜爱。台湾乌龙茶曾因劣茶冒充等原因而经历漫长的低谷期,近年依靠DNA检测技术杜绝了劣茶冒充,并辅以茶叶定制和茶文化等营销手段,提升茶叶附加值,使得乌龙茶产业再度振兴。据此完成下列各题。 1.台湾乌龙茶知名度高的前提条件是 A、销量大 B、产量大 C、价格低 D、质量好 2.为再度振兴乌龙茶,台湾乌龙茶协会制定的产业发展战略是 A、重塑品牌形象 B、采用高新技术 C、拓展消费市场 D、改进营销手段 3.目前,台湾乌龙茶价格呈上升趋势,其主要原因是 A、茶叶质量提高 B、运输成本上升 C、人力成本上升 D、茶叶产量有限 在不同的城市发展阶段,城市居住区空间结构具有不同的模式。读图完成下列各题。 4.图中①②③曲线代表的城市依次是 A、东京纽约伦敦 B、东京伦敦纽约 C、伦敦纽约东京 D、伦敦东京纽约 5.促进城市进入低密度弥漫型城市居住模式的主要原因是 A、制造企业外迁 B、家庭汽车普及 C、城市人口剧减 D、城市经济衰退 6.②城市从低密度弥漫型城市居住模式逐渐演化成另一种新的城市居住模式的时间约在 A、1950-1960年之间 B、1960-1970年之间 C、1970-1980年之间 D、1980-1990年之间 积雪是指覆盖在陆地和海冰表面的雪层,对气候变化具有高度敏感性和重要反馈作用,是气候系统的重要组成部分。读图完成下列各题。

7.阿勒泰地区冬季积雪深度深、积雪日数长、分布面积广,对该区域地理环境的影响体现在 A、降低冬季风速 B、河流冬季补给增加 C、降低土壤湿度 D、加剧冬季寒冷程度 8.下列积雪观测气象站中,海拔最高的是 A、布尔津站 B、清河站 C、哈马河站 D、福海站 9.多年统计数据变化趋势表明,东部青河站与富蕴站冬季积雪日数减少,但最大积雪深度增加。该现象可佐证阿勒泰东部区域 A、洪涝灾害减少 B、初雪日期提前 C、气温下降显著 D、降水强度增加 城区地面塌陷是干扰宜居城市建设的症结之一。据研究表明,土体松软及地下水位变化是导致地面塌陷的主要原因。读图完成下列各题。 10.该区域冬季地下水位较其他季节高的原因之一是 A、冬小麦越冬需水量少 B、气温低导致蒸发量少 C、降水量大导致下渗多 D、制造业生产用水减少 11.据图判断该区域地面塌陷多发季节为 A、冬季 B、秋季 C、夏季 D、春季 第Ⅱ卷 36.(26分)阅读图文材料,完成下列各题。 潮间带为涨潮水位最高时会被淹没而退潮水位最低时会出露的区域,是沿海渔民的重要生产区域。澎湖列岛多岩石,不利种植业发展。古代澎湖列岛渔民因地制宜在潮间带创造了

湖南省长沙市长郡中学2020届高三数学实验班选拔考试试题 理(含解析)

长郡中学2020~2020学年新高三实验班选拔考试 理科数学试卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,时量120分钟,满分150分 第Ⅰ卷(60分) 一、选择题(本大题共12小题,毎小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 若复数(其中,为虚数单位)的虚部为1,则 A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】,的虚部为, ,故选C. 2. 已知集合,集合,则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 , ,故选B. 3. 长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中,任选2人参加 说课比赛,则选取的2人恰为一男一女的概率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由古典概型概率公式,可得选取的人恰为一男一女的概率为,故选B. 4. 已知等差数列的前项和为,若,则

A. 23 B. 96 C. 224 D. 276 【答案】D 【解析】是等差数列,可设首项为,公差为,由,可得,,故选D. 5. 已知为双曲线的一个焦点,其关于双曲线的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上,则双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】设右焦点关于渐近线:的对称点为,则在上交于,由点到直线距离公式可得,为直角三角形,三边分别为,由对称性知,,,故选C. 6. 下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于.函数是奇函数,在为整数)上递增,则不满足;对于.函数为奇函数,由于,则在上递增,则满足;对于.函数为偶函数,则不满足;对于.函数既不是奇函数,也不是偶函数,则不满足,故选C.

易错汇总湖南省长沙市长郡中学高二第一学期数学期末试卷(文科)及解析

【精品文档,百度专属】2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二(上)期末数学试卷 (文科) 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.(5分)命题“若a>b,则2a>2b”的逆否命题是() A.若a≤b,则2a≤2b B.若a>b,则2a≤2b C.若2a≤2b,则a≤b D.若2a≤2b,则a>b 2.(5分)用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是() A.方程x3+ax+b=0没有实根 B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C.方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 3.(5分)双曲线的焦点坐标是() A.B.C.(±2,0)D.(0,±2)4.(5分)甲、乙两人下棋,和棋概率为,乙获胜概率为,甲获胜概率是()A.B.C.D. 5.(5分)设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0等于() A.e2B.e C.D.ln2 6.(5分)如图是2016年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和众 数依次为()

A.84,84B.84,85C.86,84D.84,86 7.(5分)如图,M是半径R的圆周上一个定点,在圆周上等可能的任取一点N,连接MN,则弦MN的长度超过R的概率是() A.B.C.D. 8.(5分)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=()A.﹣4B.﹣2C.4D.2 9.(5分)对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(x i,y i)(i=1,2,…8),其回归直线方程是x+a,且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6,则实数a的值是() A.B.C.D. 10.(5分)若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9,则点P的坐标为()A.(7,±)B.(14,±)C.(7,±2)D.(﹣7,±2)11.(5分)已知函数f(x)=x3﹣ax2+1在区间(0,2)内单调递减,则实数a 的取值范围是() A.a≥3B.a=3C.a≤3D.0<a<3 12.(5分)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线,P是它们的一个交点,则△F1PF2的形状是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形13.(5分)若命题“?x∈R,ax2﹣ax﹣2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是() A.[﹣8,0)B.(﹣8,0]C.[﹣8,0]D.(﹣8,0)14.(5分)设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f'(x)?g (x)﹣f(x)?g′(x)<0,则当a<x<b时,有() A.f(x)?g(x)>f(b)?g(b)B.f(x)?g(a)>f(a)?g(x)C.f(x)?g(b)>f(b)?g(x)D.f(x)?g(x)>f(a)?g(a)

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第八次招生数学试卷

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第八次招生数学试卷 一、填空题(18分) 1. 0.35吨=________千克 0.45小时=________分 2. 0.6=6 ()=________%=30÷________=________:20 3. 六(1)班今天出勤49人,病假1人,今天六(1)班的出勤率是________%. 4. 把4米长的绳子平均剪成5段,每段长是________米,每段长占全长的________. 5. 一个圆的周长为12.56cm ,这个圆的直径是 4 cm ,面积是 12.56 cm 2. 6. 8吨的3 4是________吨,________米的2 5是200米。 7. 一个三角形,三个内角的度数比是1:2:3,这是一个什么三角形? 8. 一块布全长10米,剪去它的一半,再剪去1 10米,还剩________米。 9. 甲数的2 3与乙数的4 5相等,则甲比乙大________%. 10. 有盐45千克,要配制浓度为15%的盐水,需要加________千克的水。 11. 一项工程,甲单独做要12小时,乙单独做要15小时,如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作,完成这项工作一共需要________小时。 二、判断题(5分) 一种商品,先降价10%,后又涨价10%,商品价格不变。________.(判断对错) 面积相等的两个圆,它们的半径也一定相等。________.(判断对错) 10克盐溶于100克水中,那么盐与水的比例为1:10.________(判断对错) 边长是4厘米的正方形,它的周长和面积相等。________.(判断对错) 女生人数是全班人数的3 5 ,那么男生人数是女生人数的 2 5 .________.(判断对错) 三、选择题(10分) 一个圆的半径扩大4倍,那么它的面积扩大( )倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.24倍 周长是32厘米的铁丝围成的长方形中面积最大的是( )平方厘米。 A.256 B.64 C.220 D.60 甲乙两堆煤都是1吨,从甲堆中运出1 2,从乙堆运出1 2吨,余下的煤( ) A.甲多 B.乙多 C.一样多 D.无法判断 下列图形中对称轴最多的图形是( ) A.三角形 B.正方形 C.等腰梯形 D.圆 一堆2分和5分的硬币共39枚,共1.5元,其中5分的硬币有( )枚。 A.28 B.15 C.24 D.30 四、计算题(27分) 直接写出得数。 解方程 x {\}{\{}{backslash frac}{\{2\backslash \}}{\{7\backslash \}}x {\}{\{}{= \, }{backslash frac}{\{3\backslash \}}{\{4\backslash \}}2x {\}{\{}{backslash frac}{\{2\backslash \}}{\{5\backslash \}\, = \, }{backslash frac}{\{3\backslash \}}{\{5\backslash \}}{\}{\{}{backslash frac}{\{x\, + \, 180\backslash \}}{\{9\backslash \}\, = \, }{backslash frac}{\{x\, -\,

湖南省长沙市长郡中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科)

湖南省长沙市长郡中学2014-2015学年高二上学期期末数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(3分)复数=() A.B.C.D. 2.(3分)已知p:x2﹣6x﹣27≤0,q:|x﹣1|≤m(m>0),若q是p的必要而不充分条件,则实数m的取值范围是() A.m≤4 B.m<4 C.m≥8 D.m>8 3.(3分)过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,那么|AB|=() A.10 B.9C.8D.6 4.(3分)甲乙两人进行羽毛球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以3:1的比分获胜的概率为() A.B.C.D. 5.(3分)若=1,则f′(x0)等于() A.2B.﹣2 C.D. 6.(3分)把下面在平面内成立的结论: (1)如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条相交 (2)如果两条直线同时与第三条直线平行,则这两条直线平行 (3)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则它与另一条垂直 (4)如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行 类比地推广到空间,且结论也正确的是() A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

7.(3分)用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=时, 第一步验证n=1时,左边应取的项是() A.1B.1+2 C.1+2+3 D.1+2+3+4 8.(3分)三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=AD=2,∠BAD=90°,∠BAC=60°,∠CAD=60°,则=() A.﹣2 B.2C.D. 9.(3分)曲线y=与直线y=x﹣1及x=4所围成的封闭图形的面积为() A.2ln2 B.2﹣ln2 C.4﹣ln2 D.4﹣2ln2 10.(3分)已知斜率为2的直线l双曲线交A、B两点,若点P(2,1)是AB的中点,则C的离心率等于() A.B.C.2D. 11.(3分)若对于任意实数x,有x3=a0+a1(x﹣2)+a2(x﹣2)2+a3(x﹣2)3,则a2的值为() A.3B.6C.9D.12 12.(3分)下列选项中,说法正确的是() A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题 B.设是向量,命题“若,则||=||”的否命题是真命题 C.命题“p∪q”为真命题,则命题p和q均为真命题 D.命题?x∈R,x2﹣x>0”的否定是“?x∈R,x2﹣x≤0”. 13.(3分)f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0且f(﹣1)=0则不等式f(x)g(x)<0的解集为() A.(﹣1,0)∪(1,+∞)B.(﹣1,0)∪(0,1)C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)

湖南省长沙市长郡教育集团2019-2020(第六次限时检测)

长郡教育集团初中课程中心 2019-2020学年度初三第六次限时检测 数学 考试时间:2020年6月1日7:50—9:50 注意事项: 1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号; 2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效; 3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示; 4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸; 6.本学科试卷共26个小题,考试时量120分钟,满分120分. 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各数中,负数是() A.-(-2) B.-|| -2C.(-2)2D.(-2)0 2.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片,在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管,是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器,将120亿个用科学记数法表示为() A.1.2×109个B.12×109个C.1.2×1010个D.1.2×1011个 3.下列运算正确的是() A.3a×2a=6a B.a8÷a4=a2 C.-3(a-1)=3-3a D. 2 39 11 a 39 a ?? = ? ?? 4.估计35的值应在() A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间 5.已知点P(a-3,2-a)关于原点对称的点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示

正确的是( ) 6.如图所示几何体的左视图是( ) 7.如图,直线l 1∥l 2,∠1=30°,则∠2+∠3=( ) A .150° B .180° C .210° D .240° 8.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”译为:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”根据所学知识,计算出人数、物价分别是( ) A .1,11 B .7,53 C .7,61 D .6,50 9.一次函数y =ax +b 与反比例函数y =c x 的图象如图所示,则二次函数y =ax 2+bx +c 的大 致图象是( ) 10.如图,在Rt △ABO 中,∠OBA =90°,A (4,4),点C 在边AB 上,且AC CB =1 3,点D 为 OB 的中点,点P 为边OA 上的动点,当点P 在OA 上移动时,使四边形PDBC 周长最小的点P 的坐标为( ) A .(2,2) B.55 22?? ???, C.8833?? ??? , D .(3,3) 11.如图,在△ABC 中,O 是AB 边上的点,以O 为圆心,OB 为半径的⊙O 与AC 相切于点D ,BD 平分∠ABC ,AD =3OD ,AB =12,CD 的长是( )

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