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2018届高考化学大一轮复习教师用书:选修3 第3节 考点1 晶体和晶胞 含解析 精品

第3节 晶体结构与性质 明考纲

析考情

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考点1 晶体和晶胞

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1.晶体与非晶体

2.获得晶体的三条途径

(1)熔融态物质凝固。

(2)气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。

(3)溶质从溶液中析出。

3.晶胞

(1)概念:描述晶体结构的基本单元。

(2)晶体与晶胞的关系:数量巨大的晶胞“无隙并置”构成晶体。

(3)晶胞中粒子数目的计算——均摊法:如某个粒子为n个晶胞

所共有,则该粒子有1

n属于这个晶胞。

易错警示(1)具有规则几何外形的固体不一定是晶体,如玻璃。

(2)晶体与非晶体的本质区别:是否有自范性。

(3)晶胞是从晶体中“截取”出来具有代表性的“平行六面体”,但不一定是最小的“平行六面体”。

(4)区分晶体和非晶体最科学的方法是对固体进行X-射线衍射实

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验。

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判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。

(1)具有规则几何外形的固体一定是晶体。(×)

(2)晶体内部的微粒按一定规律周期性的排列。(√)

(3)区分晶体和非晶体最可靠的方法是测定其有无固定熔沸点。(×)

(4)通过X-射线衍射实验的方法可以区分晶体和非晶体。(√)

(5)立方晶胞中,顶点上的原子被4个晶胞共用。(×)

(6)缺角的NaCl晶体在饱和NaCl溶液中会慢慢变为完美的立方体块。(√)

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题组一晶体与非晶体的区别

1.如图是物质的微观结构示意图,请认真观察两图,判断下列说法正确的是()

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A.两种物质在一定条件下都会自动形成有规则几何外形的晶体B.Ⅰ形成的固体物理性质有各向异性

C.Ⅱ形成的固体一定有固定的熔、沸点

D.二者的X-射线衍射图谱是相同的

答案 B

解析由微观结构示意图可知Ⅰ为晶体,Ⅱ为非晶体,晶体具有规则的几何外形,具有各向异性和固定的熔点,用X-射线衍射实验

测定时,晶体内部的微粒在空间呈现有规则的重复排列,非晶体则没有这些性质。

题组二晶胞中微粒个数的计算

2. (1)[2017·太原模拟]Ti的氧化物和CaO相互作用形成钛酸盐,其晶胞结构如图所示。该晶胞中Ca2+的配位数是________,该晶胞的化学式为________。

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(2)[2017·内蒙古调研]M原子的外围电子排布式为3s23p5,与铜形成化合物的晶胞如图所示(黑点代表铜原子),该晶体的化学式为________。

答案(1)12CaTiO3

(2)CuCl

解析(1)根据晶胞图可知,距离Ca2+最近且距离相等的O2-有

12个,故Ca2+的配位数=12,该晶胞中Ca2+数目=1,Ti4+数目=8×1 8

=1,O2-数目=12×1

4

=3,故化学式为CaTiO3。

(2)根据M 的外围电子排布式为3s 23p 5,确定M 为Cl 元素,该

晶胞中Cl 原子数目=8×18+6×12

=4,Cu 原子数目=4,故化学式为CuCl 。

3.(1)[2016·湖南怀化二模]C 元素的某种晶体为层状结构,可与熔融金属钾作用。钾原子填充在各层之间,形成间隙化合物,其常见结构的平面投影如图所示,则其化学式可表示为________。

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(2)[2016·四川绵阳模拟]Al 的单质为面心立方最密堆积(如图),则一个晶胞中Al 原子数目为________。

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答案 (1)KC 8 (2)4

解析 (1)由图可知,1个K 原子周围直接相邻的C 原子有6个,不直接相邻的有6个,并且被3个K 原子共用,所以1个K 原子对应8个C 原子,化学式为KC 8。

(2)Al 原子位于晶胞的顶点和面心处,依据均摊法,一个晶胞中

Al 原子数=? ????8×18+? ??

??6×12=4个。

总结提升

晶胞计算的思维方法

1.原则

晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n 个晶胞所共有,那么,

每个晶胞对这个粒子分得的份额就是1n 。

2.方法

(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算

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(2)非长方体晶胞中粒子视具体情况而定,如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形,其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有,每个六边形占1/3。

注意:(1)在使用均摊法计算晶胞中微粒个数时,要注意晶胞的形状,不同形状的晶胞,应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有。如六棱柱晶胞中,顶点、侧棱、底面上的棱、面心依次被6、3、4、2个晶胞所共有。

(2)在计算晶胞中粒子个数的过程中,不是任何晶胞都可用均摊法。

题组三晶体的密度及微粒间距离的计算

4.(1)[2017·西安检测]铜是第四周期最重要的过渡元素之一,已知CuH晶体结构单元如图所示。该化合物的密度为ρ g·cm-3,阿伏加德罗常数的值为N A,则该晶胞中Cu原子与H原子之间的最短距离为________cm(用含ρ和N A的式子表示)。

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(2)[2017·广州检测]CuFeS2的晶胞如图所示,晶胞参数a=0.524 nm,b=0.524 nm,c=1.032 nm;CuFeS2的晶胞中每个Cu原子与________个S原子相连,列式计算晶体密度ρ=__________________________________________________________。

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(3)[2017·陕西质检]NaH具有NaCl型晶体结构,已知NaH晶体的晶胞参数a=488 pm,Na+半径为102 pm,H-的半径为______,

NaH 的理论密度是______ g·cm -3。

答案 (1)34× 34×65ρN A

(2)4

4×184 g·mol -1

(0.524×10-7 cm )2×1.032×10-7 cm ×6.02×1023 mol -1

= 4.31 g·cm -3

(3)142 pm 1.37

解析 (1)CuH 晶胞中有Cu 原子数目=8×18+6×12

=4,含有H 原子数目=4,则晶胞的边长=34×65N A ·ρ

cm ,则Cu 原子与H 原子之间的最短距离=34× 34×65ρN A

cm 。 (2)根据晶胞图可知,每个Cu 原子与4个S 原子相连,该晶胞中

含有Cu 原子数目=8×18+4×12+1=4,含有Fe 原子数目=4×14

+6×12

=4,含有S 原子数目=8个,故化学式为CuFeS 2,该晶体密度 ρ=m V

=4×(64+56+32×2) g·mol -1

(0.524×10-7 cm )2×1.032×10-7 cm ×6.02×1023 mol -1

=4.31 g·cm -3。

(3)由NaCl 晶胞可知,NaH 晶胞中Na +位于棱上和体心,H -位于顶点和面心,故NaH 晶胞的边长相当于H -的直径和Na +的直径

之和,故H -的半径为488 pm -102 pm ×22

=142 pm 。NaH 晶胞中含有4个Na +和4个H -,则该晶体的密度为24×46.02×10

23 g÷(488×10-10

cm)3=1.37 g·cm-3。

总结提升

晶胞各物理量的计算

对于立方晶胞,可简化成下面的公式进行各物理量的计算:a3×ρ×N A=n×M,a表示晶胞的棱长,ρ表示密度,N A表示阿伏加德罗常数的值,n表示1 mol晶胞中所含晶体的物质的量,M表示晶体的摩尔质量。

(1)计算晶体密度的方法

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(2)计算晶体中微粒间距离的方法

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