自动控制理论二第6章习题
自动控制理论(二) 第六章测试题
一、单项选择题(每小题2分)
1、开环传递函数为G(s)H(s)=
K
s s ()()
++13，则实轴上的根轨迹为( )
A.［-1,∞)
B.［-3，-1］
C.(-∞,-3］
D.［０，∞) 2、在系统开环传递函数中增加零点，将使系统的超调量σp( )
A.增加
B.减小
C.不变
D.不定 3、确定根轨迹的分离点和会合点，可用（ ） A.0)j (H )j (G 1=ωω+ B.幅值条件 C.幅角条件
D.
0ds
dk
= 4、 开环传递函数为G(s)H(s)=
5)
2)(s (s K
++,则实轴上的根轨迹为( )
A. 〔-2,∞)
B. 〔-5,-2〕
C. (-∞,-5〕
D. 〔2,∞) 5、 在系统开环传递函数中增加零点，将使系统的动态性能( ) A. 变好 B. 变差 C. 不变 D. 不定 6、确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了?( ) A.特征方程 B.幅角条件
C.幅值条件
D.幅值条件+幅角条件 7、根轨迹渐近线与实轴的交点公式为( )
A.m
n Z P m
1i i
n
1
j j ++∑∑== B.
n
m Z P m
1i i
n
1j j --∑∑==
C.
m
n P Z n
1j j
m 1
i i --∑∑== D.
m
n Z P m
1i i
n 1
j j --∑∑==
8、一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将( ) A.变好 B.变坏
C.不变
D.不定
9、根轨迹上的点应满足的幅角条件为∠G(s)H(s)=( )。 A.－1 B.1 C.±(2l +1)π/2(l =0,1,2,…) D.±(2l +1)π(l =0,1,2,…)
10、系统的开环传递函数由1)s(s K +变为2)1)(s s(s K
++，则新系统( )。
A.稳定性变好
B.稳定性变坏
C.稳定性不变
D.相对稳定性变好
11、系统的开环传递函数为
2)
1)(s s(s K
++，则实轴上的根轨迹为( )。
A.［－2,－1］和［0,∞］
B.［－∞,－2］和［－1,0］
C.［0,1］和［2,∞］
D.［－∞,0］和［1,2］ 12、计算根轨迹渐近线倾角的公式为（ ）
A.m n )12(+π
+=
?l
B. m n )12(-π
+-=
?l
C. m
n )12(+π
+=?l
D. m
n )12(-π
+=?l
13、开环传递函数G(s)H(s)=
)
p s )(p s ()
z s (K 211+++，其中p 2>z 1>p 1>0，则实轴上的根轨迹为
（ ）
A.（-∞，-p 2],[-z 1,-p 1]
B.(- ∞,-p 2]
C.[-p 1,+ ∞)
D.[-z 1,-p 1]
14、 开环传递函数为G(s)H(s)=
)
3s (s K 3
+,则实轴上的根轨迹为( )。
A.［-3,∞］
B. ［0,∞］
C. (-∞,-3］
D. ［-3,0］
15、实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为（ ） A ．零
B ．大于零
C ．奇数
D ．偶数 16、闭环系统特征方程为G(s)H(s)=-1,其中G(s)H(s)的矢量表示为（ ） A ．1/（2l+1）π B ．1/±(2l+1)π C ．1/（±2l π）
D ．1/(±l π)
（各备选项中l =0,1,2……）
17、确定根轨迹与虚轴的交点，可用 ( )
A ．劳斯判据
B ．幅角条件
C ．幅值条件
D ．赫尔维兹判据
18、开环传递函数为G(s)H(s)=K(s+3)/s(s+6) ，则根轨迹上的点为 ( ) A ． -6+j B ． -3+j C ． -j D ． j
19、开环传递函数为)
35.0(s )
2s 5.0)(1s 5.0(k )s (G +++=,其根轨迹的起点为( )
A ．0，-3
B ．-1，-2
C ．0，-6
D ．-2，-4
20、设开环传递函数为 G(s)H(s) ＝2)
1)(s s(s K
++ ，其根轨迹渐近线与实轴的交
点为（ ）
A ． 0
B ．－ 1
C ．－ 2
D ．－ 3
21、绘制根轨迹时需计算入射角的情况为：开环传递函数有（ ） A ．实极点 B ．实零点 C ．共轭复极点
D ．共轭复零点
22、开环传递函数为)
2()
5()()(++=
s s s k s H s G 的根轨迹的弯曲部分轨迹是（ ）
A ．半圆
B ．整圆
C ．抛物线
D ．不规则曲线
23、开环传递函数为)
106)(1()()(2
++-=
s s s k
s H s G ，其根轨迹渐近线与实轴的交点为
（ ）
A ．35-
B ．53-
C ．53
D ．35 24、采用零、极点对消法是为了使控制系统（ ） A ．减少超调量 B ．降低阶数 C ．改善快速性 D ．改善动态和稳态性能
25、设G (s )H (s )=)5)(2()
10(+++s s s k ，当k 增大时，闭环系统（ ）
A ．由稳定到不稳定
B ．由不稳定到稳定
C ．始终稳定
D ．始终不稳定
26、设开环传递函数为G(s)=)
1(+s s k
，在根轨迹的分离点处，其对应的k 值应为（ ）
A ．
41 B ．2
1
C ．1
D ．4
二、填空题(每小题1分)
1、如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则在这两个极点间必定存在______。
2、在系统开环传递函数中增加极点，对系统的_______性能是不利的。
3、如果要求系统的快速性好，则______应距离虚轴越远越好。
4、如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间(其中一个零点可以位于无穷远处)，则
在这两个零点之间必定存在________。 5、根轨迹图必对称于根平面的__________。
6、二阶系统的阻尼系数ξ=__________时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。
7、在系统开环传递函数中增加零点，能改善系统的__________ 性能。
8、根轨迹起始于 __________ 。
9、根轨迹与虚轴相交，表明系统的闭环特征方程根中有________。
10、根轨迹的分支数等于 _______________ 。
11、引入附加极点，可以改善系统的_____________性能。
12、如果实轴上某一段右边的开环实数零点、极点总个数为_____________，则这一段就是根轨迹的一部分。
13、在频域中，通常用相位裕量和增益裕量表示系统的_____________。
14、已知-2+j 0点在开环传递函数为G(s)H(s)=)204)(4(2+++s s s s k
的系统的根轨迹上，则
该点对应的k 值为_________________。
三、名词解释(每小题2分)
1、主导极点
2、根轨迹
3、偶极子
4、根轨迹的起点
四、简答题(共16分)
1、什么是位置度稳态误差系数K p？（设控制系统的方块图如题32图所示）
2、若系统开环传递函数为G(s)H(s),试写出绘制其根轨迹的幅角条件和幅值条件。
3、两支或两支以上的根轨迹相交于一点时，交点表示特征方程有何性质？
4、已知s平面上的根轨迹，如何根据要求的阻尼系数ζ（如ζ=0.5）确定闭环主导极点？
自动控制理论(二)第六章测试题
参考答案及评分标准
一、单项选择题(每小题2分)
1B 2B 3D 4B 5A 6D 7D 8B 9C 10A 11B 12D 13A 14D 15C 16B 17A 18B 19C 20B 21D 22B 23A 24B 25C 26A
二、填空题(每小题1分)
1、分离点
2、动态
3、闭环极点
4、汇合点
5、实轴
6、0.707
7、动态
8、开环极点9、共轭虚根10、特征方程阶数11、稳态12、奇数
13、相对稳定性14、64
三、名词解释(每小题2分)
1、主导极点：离虚轴最近的闭环极点对系统的动态性能影响最大，起着决定性的主导作用，称为主导极点。
2、根轨迹：根据已知系统的开环传递函数的零点和极点，研究系统参数变化时闭环极点在
根平面上变化的轨迹。
3、偶极子：闭环极点附近有闭环零点，则把这样的零极点对称为偶极子。
4、根轨迹的起点：定义K=0时根轨迹上的点为起点。
四、简答题(共16分)
1、位置度稳态误差系数K p：表示系统跟踪单位阶跃输入时系统的稳态误差e ss。稳
态误差e
ss 与K
p
的关系为e
ss
=1/(1+K
p
),K
p
=limG(s)H(s).
2、绘制其根轨迹的幅角条件：Σαi-Σβj=±(2l+1)π
幅值条件：K=П︱s+Pj︱/П︱s+Zi︱
3、两支或两支以上的根轨迹相交于一点时，交点表示特征方程有重根点。
4、在s平面上画出ξ的阻尼线，使其与负实轴方向的夹角β=cos-1ξ,设阻尼线与根轨迹相交点坐标为s1和s2，则在根轨迹上可测量得s1和s2的坐标，s1和s2即为主导极点。
自动控制理论第四版课后习题详细解答答案 夏德钤翁贻方版
《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解 第二章 2-1 试求图2-T-1所示RC 网络的传递函数。 (a)111 11111+=+? =Cs R R Cs R Cs R z ，22R z =，则传递函数为： (b) 设流过1C 、2C 的电流分别为1I 、2I ，根据电路图列出电压方程： 并且有 联立三式可消去)(1s I 与)(2s I ，则传递函数为： 2-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以i u 为输入，o u 为输出的传递函数。 (a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：dt du C dt du C R u i i 0+-=，0u u u i c -=， 对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为 (b)由运放虚短、虚断特性有：02 2=-+--R u R u u dt du C c c i c ，0210=+R u R u c ， 联立两式消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)02/2/110=+-+R u R u u dt du C c c c ，且2 1R u R u c i -=，联立两式可消去c u 得到 对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 2-3 试求图2-T-3中以电枢电压a u 为输入量，以电动机的转角θ为输出量的微分
方程式和传递函数。 解：设激磁磁通f f i K =φ恒定 2-4 一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位器的滑动触点一起移动，用电位器检测负载运动的位移，图中以c 表示电位器滑动触点的位置。另一电位器用来给定负载运动的位移，此电位器的滑动触点的位置（图中以r 表示）即为该随动系统的参考输入。两电位器滑动触点间的电压差e u 即是无惯性放大器（放大系数为a K ）的输入，放大器向直流电动机M 供电，电枢电压为u ，电流为I 。电动机的角位移为θ。 解： ()() ()φ φφπφ m A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +?? ? ??++++=26023 2-5 图2-T-5所示电路中，二极管是一个非线性元件，其电流d i 与d u 间的关系为 ? ?? ? ??-?=-110026.06 d u d e i 。假设电路中的Ω=310R ，静态工作点V u 39.20=，A i 301019.2-?=。试求在工作点),(00i u 附近)(d d u f i =的线性化方程。 解：()2.0084.01019.23-=?--d d u i 2-6 试写出图2-T-6所示系统的微分方程，并根据力—电压的相似量画出相似电路。 解：分别对物块1m 、2m 受力分析可列出如下方程： 代入dt dy v 11= 、dt dy v 22=得 2-7 图2-T-7为插了一个温度计的槽。槽内温度为i θ，温度计显示温度为θ。试求传递函数 ) () (s s i ΘΘ（考虑温度计有贮存热的热容C 和限制热流的热阻R ）。 解：根据能量守恒定律可列出如下方程：
自动控制原理习题(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 《自动控制原理》习题 习题1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？ 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？ 7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？ 习题2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？
习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题3图 4 交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。图中，u为控制电压．T为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数 。
第六章思考题答案
第六章思考题答案 1．矩阵位移法和典型方程位移法有何异同? 答：两者基本思路和原理是相同的，都是以位移为未知量，通过“一拆一合”进行求解。所谓“一拆”是指将结构设法拆成具有已知“位移－力关系”的单元，便于各单元在发生位移和所给定荷载时的受力分析——单元分析。所谓“一合”是指将经单元分析的各单元重新组装成结构，在满足位移协调和结点平衡的条件下消除与原结构间的差别，获得求解位移未知量的位移法方程——整体分析。求得位移以后，利用已知的单元“位移－力关系”解决结构受力等计算问题。 不同点在于，矩阵位移法分析过程以矩阵方程形式来书写和讨论，分析过程统一简洁、便于编制程序用计算机求解大量未知数。从编写程序等方面考虑，一般考虑轴向变形。（典型方程）位移法是一种手算方法，未知量多了手算很困难，因此一般不考虑轴向变形。 2．何谓单元刚度矩阵e k ，其元素ij k 的物理意义是什么？ 答：单元产生单元杆端位移e δ时，将单元杆端位移e δ和所需施加的单元杆端力e F 联系起来的联系矩阵称为单元刚度矩阵e k 。其元素ij k 的物理意义是：仅当产生单元j δ=1杆端位移时，在i 处所需施加的单元杆端力i F =ij k 。 3．为什么要进行坐标转换？什么时候可以不进行坐标转换？ 答：一般来说组成结构的各单元方位可能不全相同，单元刚度方程是针对固接于单元的局部坐标建立的，因此为了组装成整体，需要将杆端位移和杆端力转换到统一的整体坐标内，以便建立位移协调和结点平衡的条件。正因如此，所以凡组成结构的单元方位均相同时，就不需要进行坐标转换了。 4．何谓定位向量？试述如何将单元刚度元素和等效结点荷载按定位向量进行组装？ 答：在结构离散化时，将结点位移进行统一编码，在此条件下，由单元两端结点号确定其相应位移编码，按局部坐标下杆端顺序将位移编码排列而成的向量，称为定位向量。 按定位向量进行组装的规则如下：整体坐标下的单元刚度矩阵元素ij k ，假设单元局部位移码 i ，j 所对应的定位向量元素分别为 r ，s （设定位向量第 i 个元素为 r ，第j 个元素为s ）则将ij k 送整体刚度矩阵的rs K 元素位置进行累加。将整体坐标单元等效结点荷载元素i F E ，送综合等效结点荷载矩阵r P 位置进行累加。如果将被约束（无位移）的位移码编为零，当定位向量对应元素为零时，相应元素不参加集装，这就是先处理定位向量集装方法。 5．如何求单元等效结点荷载？等效的含义是什么？ 答：与位移法一样，在单元杆端无位移的情况下根据所作用的荷载由载常数确定固端内力，然后将固端内力反向即可得到单元局部坐标下的等效结点荷载，再根据单元的方位将局部坐标下的量向整体坐标上投影，即可得到整体坐标下的等效结点荷载。 所谓等效是指在此荷载下引起的结点位移，与原荷载作用下的结点位移相同。 6．当结构具有弹性支撑或已知支座位移时应如何处理？ 答：设结点整体位移编码 r 所对应的“方向”有弹性支座，其对应的（广义）刚度为r k ，则只需将r k 送整体刚度矩阵rr K 位置进行累加即可。 设结点整体位移编码r 所对应的“方向”有已知支座位移0 r δ，当采用乘大数法进行边界条件处理时，将整体刚度矩阵元素rr K 乘以大数N ，将综合等效结点荷载矩阵元素r P 换
自动控制原理习题集与答案解析
第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
自动控制原理习题和解答第三章
第三章 例3-1 系统的结构图如图3-1所示。 已知传递函数 )12.0/(10)(+=s s G 。 今欲采用加负反馈的办法，将过渡过程时间t s 减小为原来的0.1倍，并保证总放大系数不变。试确定参数K h 和K 0的数值。 解 首先求出系统的传递函数φ（s ），并整理为标准式，然后与指标、参数的条件 对照。 一阶系统的过渡过程时间t s 与其时间常数成正比。根据要求，总传递函数应为 ) 110/2.0(10 )(+= s s φ 即 H H K s K s G K s G K s R s C 1012.010)(1)()()(00++=+= )()11012.0(101100s s K K K H H φ=+++= 比较系数得 ??? ??=+=+10 10110101100 H H K K K 解之得 9.0=H K 、100=K 解毕。 例3-10 某系统在输入信号r (t )=(1+t )1(t )作用下，测得输出响应为： t e t t c 109.0)9.0()(--+= （t ≥0） 已知初始条件为零，试求系统的传递函数)(s φ。 解 因为 22111)(s s s s s R +=+= )10()1(10109.09.01)]([)(22 ++=+-+= =s s s s s s t c L s C 故系统传递函数为
1 1.01 )()()(+== s s R s C s φ 解毕。 例3-3 设控制系统如图3-2所示。 试分析参数b 的取值对系统阶跃响应动态性能的影响。 解 由图得闭环传递函数为 1 )()(++= s bK T K s φ 系统是一阶的。动态性能指标为 ) (3)(2.2)(69.0bK T t bK T t bK T t s r d +=+=+= 因此，b 的取值大将会使阶跃响应的延迟时间、上升时间和调节时间都加长。解毕。 例 3-12 设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3-34所示。试确定系统的传递函 数。 解 首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为3，故此系统的增益不是1， 而是3。系统模型为 22 223)(n n n s s s ω ξωωφ++= 然后由响应的%p M 、p t 及相应公式，即可换算出ξ、n ω。 %333 3 4)()()(%=-=∞∞-=c c t c M p p 1.0=p t （s ） 1+Ts K bs 4 3 0 0.1 t 图3-34 二阶控制系统的单位阶跃 响应 h (t )
线性代数第六章二次型试的题目及问题详解
第六章 二次型 一、基本概念 n 个变量的二次型是它们的二次齐次多项式函数,一般形式为 f(x 1,x 2, …,x n )= a 11x 12+2a 12x 1x 2+2a 13x 1x 3+…+2a 1n x 1x n + a 22x 22+2a 23x 1x 3+ …+2a 1n x 1x n + …+a nn x n 2 =21 2n ii i ij i j i i j a x a x x =≠+∑∑. 它可以用矩阵乘积的形式写出:构造对称矩阵A ???? ?? ? ????????? ??==∑∑==n nn n n n n n n i n j j i ij n x x x a a a a a a a a a x x x x x a x x x f M ΛM M M Λ Λ ΛΛ212 122221112112111 21),,(),,( 记[]T x x x X Λ,,21=，则f(x 1,x 2,…,x n )= X T AX 称对称阵A 为二次型f 的矩阵, 称对称阵A 的秩为二次型f 的秩. 注意:一个二次型f 的矩阵A 必须是对称矩阵且满足AX X f T =，此时二次 型的矩阵是唯一的，即二次型f 和它的矩阵A （A 为对称阵）是一一对应的，因此， 也把二次型f 称为对称阵A 的二次型。 实二次型 如果二次型的系数都是实数,并且变量x 1,x 2,…,x n 的变化范围也限定 为实数,则称为实二次型.大纲的要求限于实二次型. 标准二次型 只含平方项的二次型，即形如2 222211n n x d x d x d f +++=Λ 称为二次型的标准型。 规范二次型 形如2 21221q p p p x x x x ++--+ΛΛ的二次型，即平方项的系数只 1，-1，0，称为二次型的规范型。 二、可逆线性变量替换和矩阵的合同关系 对二次型f(x 1,x 2,…,x n )引进新的变量y 1,y 2,…,y n ,并且把x 1,x 2,…,x n 表示为它们的齐一次线性函数 ?? ???? ?+++=+++=+++=n nn n n n n n n n y c y c y c x y c y c y c x y c y c y c x ΛM ΛΛ22112222121212121111 代入f(x 1,x 2,…,x n )得到y 1,y 2,…,y n 的二次型g(y 1,y 2,…,y n ). 把上述过程称为对二次型f(x 1,x 2,…,x n )作了线性变量替换,如果其中的系数矩阵 c 11 c 12 … c 1n C = c 21 c 22 … c 2n … … … c n1 c n2 … c nn 是可逆矩阵,则称为可逆线性变量替换.下面讲的都是可 逆线性变量替换.变换式可用矩阵乘积写出:CY X =
第6章思考题与习题答案.
思考题与习题 1．步进电动机是数字控制系统中的一种执行元件，其功用是将________变换为相应的角位移或直线位移。（） A．直流电信号 B.交流电信号 C. 计算机信号 D.脉冲电信号 2. 在步进电机的步距角一定的情况下，步进电机的转速与__ __成正比。 3．步进电动机与一般旋转电动机有什么不同？步进电动机有哪几种? 4．试以三相单三拍反应式步进电动机为例说明步进电动机的工作原理．为什么步进电动机有两种步距角？ 5. 步进电动机常用于_________系统中作执行元件，以有利于简化控制系统。（） A.高精度 B.高速度 C.开环 D.闭环 6. 步进电动机的角位移量或线位移量与输入脉冲数成_ _。 7. 步进电动机的输出特性是( ) A.输出电压与转速成正比 B.输出电压与转角成正比 C.转速与脉冲量成正比 D.转速与脉冲频率成正比 8、如何控制步进电动机输出的角位移、转速或线速度？ 9、反应式步进电动机与永磁式及感应式步进电动机在作用原理方面有什么共同点和差异？步进电动机与同步电动机有什么共同点和差异？ 10、一台反应式步进电动机步距角为0.9o/1.8o，问（1）这是什么意思？（2）转子齿数是多少？ 11．采用双拍制的步进电动机步距角与采用单拍制相比（） A．减小一半 B.相同 C.增大一半 D.增大一倍 12. 有一四相八极反应式步进电机，其技术数据中有步距角为1.8°/0.9°，则该电机转子齿数为（） A.75 B.100 C.50 D.不能确定 13．一台三相反应式步进电动机，采用三相六拍运行方式，在脉冲频率f为400Hz时，其转速n为100r/min，试计算其转子齿数Z R和步距角θb。若脉冲频率不变，采用三相三拍运行方式，其转速n1和步距角θb1又为多少？ 14. 一台三相反应式步进电动机，其转子齿数Z R为40，分配方式为三相六拍，脉冲频率f 为600Hz，要求： （1）写出步进电动机顺时针和逆时针旋转时各相绕组的通电顺序；
自动控制原理试题库(含答案)
一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉
第六章 思考题与习题
第六章 思考题与习题 6.1 最小拍设计的要求是什么？在设计过程中怎样满足这些要求？它有什么局限性？ 答：最小拍控制是指系统在典型输入信号（如阶跃信号、速度信号、加速度信号等）作用下，经过最少个采样周期使系统输出的稳态误差为零。最小拍控制系统也称最小拍无差系统或最小拍随动系统。显然这种系统对闭环脉冲传递函数的性能要求是快速性和准确性。因此，事实上最小拍控制就是一类时间最优控制，系统的性能指标就是要求调节时间最短。 最少拍控制的定义： 所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲传递函数具有以下形式 式中N 是可能情况下的最小正整数。这一形式表明闭环系统的脉冲响应在N 个采样周期后变为零，输出保持不变，从而意味着系统在N 拍之内达到稳态。 最少拍系统的设计原则是：若系统广义被控对象G(z)无延迟且在z 平面单位圆上及单位圆外无零极点，要求选择闭环脉冲传递函数Ф(z)，使系统在典型输入作用下，经最少采样周期后能使输出序列在各采样时刻的稳态误差为零，达到完全跟踪的目的，从而确定所需要的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。 闭环脉冲传递函数Ф(z)的确定： 由上图可知，误差E(z)的脉冲传递函数为 典型输入函数 对应的z 变换 B(z)是不包含(1-z -1)因子的关于z -1的多项式。 根据z 变换的终值定理，系统的稳态误差为 由于B(z)没有(1-z -1)因子，因此要使稳态误差e(∞)为零，Φe (z) 必须含有(1-z -1)因子，且其幂次数不能低于q ，即 Фe (z)=1-Ф(z)=(1-z -1)Q F(z) →Ф(z)=1-Фe (z)=1-(1-z -1)Q F(z) 式中，Q ≥q ，F(z)是关于z -1的待定系数多项式。为了使Ф(z)能够实现， F(z)中的首项应取为1，即 1212()N N z z z z φφφ---Φ=+++ ()()()()1()()() e E z R z Y z z z R z R z -Φ===-Φ(z) R(z) E(z)e Φ=1 1()(1)! q r t t q -=-1()()(1)q B z R z z -=-1111111()lim(1)()lim(1)()()()lim(1)()(1)e z z e q z e z E z z R z z B z z z z --→→--→∞=-=-Φ=-Φ-
自动控制理论习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集 一、单选题 1、下列不属于自动控制基本方式得就是( B )。 A.开环控制 B.随动控制 C.复合控制 D.闭环控制 2、自动控制系统得( A )就是系统工作得必要条件。 A.稳定性 B.动态特性 C.稳态特性 D.瞬态特性 3、在( D )得情况下应尽量采用开环控制系统。 A、系统得扰动量影响不大 B、系统得扰动量大且无法预计 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以 预计并能进行补偿 4、系统得其传递函数( B )。 A、与输入信号有关 B、只取决于系统结构与元件得参数 C、闭环系统不稳定 D、系统得扰动量可以预计并能进行补偿 5、建立在传递函数概念基础上得就是( C )。 A、经典理论 B、控制理论 C、经典控制理论 D、现代控制理论 6、构成振荡环节得必要条件就是当( C )时。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 7、当( B )时,输出C(t)等幅自由振荡,称为无阻尼振荡。 A、ζ=1 B、ζ=0 C、0<ζ<1 D、0≤ζ≤1 8、若二阶系统得阶跃响应曲线无超调达到稳态值,则两个极点位于位于( D )。 A、虚轴正半轴 B、实正半轴 C、虚轴负半轴 D、实轴负半轴 9、线性系统稳定得充分必要条件就是闭环系统特征方程得所有根都具有( B )。 A、实部为正 B、实部为负 C、虚部为正 D、虚部为负 10、下列说法正确得就是:系统得开环增益( B )。 A、越大系统得动态特性越好 B、越大系统得稳态特性越好 C、越大系统得阻尼越小 D、越小系统得稳态特性越好 11、根轨迹就是指开环系统某个参数由0变化到∞,( D )在s平面上移动得轨迹。 A、开环零点 B、开环极点 C、闭环零点 D、闭环极点 12、闭环极点若为实数,则位于[s]平面实轴;若为复数,则共轭出现。所以根轨迹( A )。 A、对称于实轴 B、对称于虚轴 C、位于左半[s]平面 D、位于右半[s]平面 13、系统得开环传递函数,则全根轨迹得分支数就是( C )。 A.1 B.2 C.3 D.4 14、已知控制系统得闭环传递函数就是,则其根轨迹起始于( A )。 A. G(s)H(s)得极点 B. G(s)H(s)得零点 C. 1+ G(s)H(s)得极点 D. 1+ G(s)H(s)得零点
无机化学第四版第六章思考题与习题答案
第六章分子的结构与性质 思考题 1．根据元素在周期表中的位置，试推测哪些元素之间易形成离子键，哪些元素之间易形成共价键。 答：ⅠA、ⅡA族与ⅥA、ⅦA元素之间由于电负性相差较大，易形成离子键，而处于周期表中部的主族元素原子之间由于电负性相差不大，易形成共价键。 2．下列说法中哪些是不正确的，并说明理由。 （1）键能越大，键越牢固，分子也越稳定。不一定，对双原子分子是正确的。 （2）共价键的键长等于成键原子共价半径之和。不一定，对双原子分子是正确的。 （3）sp2杂化轨道是由某个原子的1s轨道和2p轨道混合形成的。×由一个ns轨道和两个np轨道杂化而成。 （4）中心原子中的几个原子轨道杂化时，必形成数目相同的杂化轨道。√
（5）在CCl4、CHCl3和CH2Cl2分子中，碳原子都采用sp2杂化，因此这些分子都呈四面体形。×sp3，CCl4呈正四面体形；CHCl2和CH2Cl2呈变形四面体形。 （6）原子在基态时没有未成对电子，就一定不能形成共价键。×成对的电子可以被激发成单电子而参与成键。 （7）杂化轨道的几何构型决定了分子的几何构型。×不等性的杂化轨道的几何构型与分子的几何构型不一致。 3．试指出下列分子中那些含有极性键？ Br2CO2H2O H2S CH4 4．BF3分子具有平面三角形构型，而NF3分子却是三角锥构型，试用杂化轨道理论加以解释。BF3中的B原子采取SP2杂化，NF3分子的N原子采取不等性的SP3杂化。 5．CH4，H2O，NH3分子中键角最大的是哪个分子键角最小的是哪个分子为什么CH4键角最大（109028，），C采取等性的SP3杂化，NH3（107018，），H2O分子中的N、O采用不等性的SP3杂化，H2O分子中的O原子具有2对孤电子对，其键角最小（104045，）。 6．解释下列各组物质分子中键角的变化（括号内为键角数值）。
第六章二次型总结
第六章二次型总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第六章 二次型（一般无大题） 基本概念 1. 二次型: n 个变量12,, ,n x x x 的二次齐次函数 212111121213131122222 232322(,, ,)222222n n n n n nn n f x x x a x a x x a x x a x x a x a x x a x x a x =+++ ++++ ++ + 称为n 元二次型,简称二次型. 其中ij ji a a =,则 ()2 1211112121313112 21212222323222 11223311121121 22221 2 1 2 (,, ,)2n n n n n n n n n n n nn n n n n n n nn n T f x x x a x a x x a x x a x x a x x a x a x x a x x a x x a x x a x x a x a a a x a a a x x x x a a a x x Ax =+++ +++++ ++ +++++???? ??? ? ??= ??? ??????? = 因此，二次型也记AX X f T =,A 称为二次型f 的矩阵,二次型矩阵均为对称矩阵,且二次型与对称矩阵一一对应,并把矩阵A 例题：写出下列二次型的矩阵：（p 书126例6.1） 2.合同矩阵的定义及性质 2.1合同矩阵定义 设,A B 均为n 阶方阵，若存在可逆矩阵C ，使得T C AC B =，则称矩阵A 与B 合同，记A B ?.实对称矩阵A 与B 合同的充要条件是二次型T x Ax 与 T x Bx 有相同的正,负惯性指数.(A 的正, 负惯性指数：A 的特征值的个数) 合同是矩阵之间的另一种关系，它满足 （1）反身性，即T A E AE =； （2）对称性，即若T B C AC =，则有()11T A C BC --=； （3）传递性，若111T A C AC =和2212T A C AC =，则有()()21212T A C C A C C = 因此，经过非退化的线性替换，新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的. 在数域P 中要使两个二次型等价，充分必要条件就是它们的矩阵合同.
最新第六章思考题
第六章 思考题 6.1 处理氧化还原平衡时，为什么引入条件电极电位？外界条件对条件电极点位有何影响？ 答案： (1) 在能斯特方程中，用离子的活度而非离子的浓度表示可逆氧化还原电对的电位。但实际上，溶液中离子强度不可忽略，且溶液组成的改变（即有副反应发生）都会影响电极的电对电位，为考虑此两种因素的影响，引入了条件电极电位。 (2) 副反应：加入和氧化态产生副反应的试剂，使电对电极电位减小； 加入和还原态产生副反应的试剂，使电对电极电位增加。 酸度：有H +或OH -参加的氧化还原半反应，酸度影响电极电位，影响结果视具体情况而定。离子强度的影响一般忽略。 6.2 为什么银还原器（金属银浸于1 mol.L -1HCl 溶液中）只能还原Fe 3+而不能还原Ti(Ⅳ)？试由条件电极电位的大小加以说明。 答案： +sp + -(Ag /Ag)0.059lg[Ag ] (AgCl) (Ag /Ag)0.059lg [Cl ] K ???θθ+θ =+=+ +sp 9.50 (Ag /Ag)0.059lg (AgCl) 0.800.059lg10 0.24(V) K ??'θθ-=+=+= 在1mol ·L -1 HCl 中，3+2+(Fe /Fe )=0.70?'θ， ()()()04.0/Ti Ti '-=ⅢⅣθ? 6.3 如何判断氧化还原反应进行的完全程度？是否平衡常数大的氧化还原反应都能用于氧化还原滴定中？为什么？ 答案： (1) 根据条件平衡常数判断，即lg K ’≥ 6； (2) 不一定。虽然K ’很大，但如果反应不能以一定的化学计量关系或反应的速率很慢，都不能用于氧化还原滴定中。 6.4 影响氧化还原反应速率的主要因素有哪些？如何加速反应的进行？ 答案： (1) 反应物的浓度；温度；催化剂；诱导作用 (2) 增加反应物的浓度，或升高溶液的温度，或加入正催化剂，或有诱导反应的存在等 都可加速反应的完成。 6.5 解释下列现象： (1) 将氯水慢慢加入到含有Br -和I -的酸性溶液中，以CCl 4萃取，CCl 4层变为紫色，如继续加氯水，CCl 4层的紫色消失而呈红褐色。 答案：?θ'(Cl 2/Cl -)＝1.358 V ，?θ'(Br 2/Br -)＝1.08 V ，?θ'(I 2/I -)＝0.535 V ， 滴加氯水，I 2先析出，故CCl 4层为紫色；若继续滴加氯水，I － 浓度逐渐减小， I 2/I - 电对的电极电位增加，当增加到与Br 2/Br - 电对电极电位相等时，Cl 2同时氧化Br -和I -，Br 2和I 2一起析出，CCl 4层呈红褐色。
第六章课后习题
第六章课后习题 6-1 试推导范德瓦尔气体在定温膨胀时所作功的计算式。 解：范德瓦尔气体状态方程可写成，所以 在等温过程中，T=常数，积分上式得： 6-2 3NH 气体的压力10.13P MPa = 、温度633T K = ，试根据通用压缩因子图求其压缩因子和密度，并于由理想气体状态方程计算的密度加以比较。 解：由附录表查得3NH 临界参数 查通用压缩因子图得：Z=0.94。 若 按 理 想 气 体 计 算
6-3 一容积为33m m的容器中储有4,113 ==-?的氧气，试求 p MPa t C 容器内氧气的质量；（1）用理想气体状态方程；（2）用压缩因子图。解（1）按理想气体状态方程 （2）查附录表得氧气 查通用压缩因子图得：Z=0.32。 6-4 容积为3 0.425m的容器内充满氮气，压力为16.21MPa，温度为189K，试计算容积中氮气的质量，利用：（1）理想气体状态方程；（2）范德瓦尔方程；（3）通用压缩因子图；（4）R-K方程。 解：（1）利用理想气体状态方程 （2）利用范德瓦尔方程查表6-1，氮气的范德瓦尔常数 将a，b 值代入范德瓦尔方程：
得 展开可解得 （3）利用通用压缩因子图。氮气的临界参数为 查通用压缩因子图Z=0.84。 （4）利用R-K 方程 用临界参数求取R-K 方程中常数a 和b 将a，b 值代入R-K 方程：
迭代后解得 （本例中，因范氏方程常数采用实验数据拟合值，故计算 O2质量误差较小。） 6-5 试用下述方法求压力为5MPa 、温度为450℃的水蒸气的比体积；（1）理想气体状态方程；（2）压缩因子图。已知此状态时水蒸气的比体积是30.063291/m kg ，以此比较上述计算结果的误差。 解：（1）利用理想气体状态方程 （2）利用通用压缩因子图 查附表，水的临界参数为 查通用压缩因子图 Z=0.95 6-6 在一容积为233.010m -? 的球形钢罐中储有0.5kg 的甲烷（4CH ），若甲烷由25C ?上升到33C ? ，试用R-K 方程求其压力变化。 解：摩尔体积
第六章 思考题与习题
第六章思考题与习题 6、1 最小拍设计得要求就是什么？在设计过程中怎样满足这些要求？它有什么局限性？答:最小拍控制就是指系统在典型输入信号(如阶跃信号、速度信号、加速度信号等)作用下,经过最少个采样周期使系统输出得稳态误差为零。最小拍控制系统也称最小拍无差系统或最小拍随动系统。显然这种系统对闭环脉冲传递函数得性能要求就是快速性与准确性。因此,事实上最小拍控制就就是一类时间最优控制,系统得性能指标就就是要求调节时间最短。 最少拍控制得定义: 所谓最少拍控制,就就是要求闭环系统对于某种特定得输入在最少个采样周期内达到无静差得稳态,且闭环脉冲传递函数具有以下形式 式中N就是可能情况下得最小正整数。这一形式表明闭环系统得脉冲响应在N个采样周期后变为零,输出保持不变,从而意味着系统在N拍之内达到稳态。 最少拍系统得设计原则就是:若系统广义被控对象G(z)无延迟且在z平面单位圆上及单位圆外无零极点,要求选择闭环脉冲传递函数Ф(z),使系统在典型输入作用下,经最少采样周期后能使输出序列在各采样时刻得稳态误差为零,达到完全跟踪得目得,从而确定所需要得数字控制器得脉冲传递函数D(z)。 闭环脉冲传递函数Ф(z)得确定: 由上图可知,误差E(z)得脉冲传递函数为 典型输入函数 对应得z变换 B(z)就是不包含(1z1)因子得关于z1得多项式。 根据z变换得终值定理,系统得稳态误差为 由于B(z)没有(1z1)因子,因此要使稳态误差e(∞)为零,Φe(z) 必须含有(1z1)因子,且其幂次数不能低于q,即 Фe(z)=1Ф(z)=(1z1)Q F(z) →Ф(z)=1Фe(z)=1(1z1)Q F(z) 式中,Q≥q,F(z)就是关于z1得待定系数多项式。为了使Ф(z)能够实现, F(z)中得首项应取为1,即 F(z)=1+f１z1+f2z2+…+f p z p 可以瞧出,Ф(z)具有z1得最高幂次为N=p+Q,这表明系统闭环响应在采样点得值经N拍可达到稳态。 为了实现最小拍,Φe(z)中得z1幂次须为最低。 令Q=q,特别当P=0时,即F(z)=1时,则所得Φe(z) 既可满足准确性,又可满足快速性要求,于就是:系统在采样点得输出可在最少拍(N min=q拍)内达到稳态,即为最少拍控制。因此最少拍控制器设计时选择Ф(z)为Фe(z)=(1z1)q Ф(z)=1－Фe(z)= 1(1z1)q 最少拍控制器D(z)为 典型输入下得最少拍控制系统分析: (1)单位阶跃输入(q=1)
自控原理—第2章 (1)
第二章控制系统的数学模型 数学模型 时域模型频域模型方框图和信号流图
第二章控制系统的数学模型控制系统的时域数学模型 2-1 1 控制系统的时域数学模型 控制系统的复数域数学模型2 控制系统的复数域数学模型2-2 控制系统的结构图和信号流图3 控制系统的结构图和信号流图2-3 .
21 控制系统的时域数学模型控制系统的时域数学模型 1.1. 1. 线性元件的微分方程线性元件的微分方程 2.2. 2. 控制系统微分方程的建立控制系统微分方程的建立 3. 3. 线性系统的特性3.线性系统的特性 4. 4. 线性定常微分方程的求解线性定常微分方程的求解 5. 5. 非线性微分方程的线性化非线性微分方程的线性化 6.6. 6. 运动的模态运动的模态.
21 控制系统的时域数学模型 控制系统的时域数学模型 列写系统运动方程的步骤 ?确定系统的输入量和输出量. ?根据系统所遵循的基本定律，依次列写出各元件的运动方程. ?消中间变量，得到只含输入、输出量的标准形式 .
如图例2.1RLC 电路，试列写以u u c (t)为输出量的网络微分方程。 i(t))()()()(t u t Ri t u t di L r c =++解: u r (t) dt =dt t i t u c )(1 )(∫c )() ()(2 2 t u dt t du RC dt t u d LC c c c =++
例2.2图为机械位移系统。试列写质量m 在外力F作用下位移(t)的运动方程在外力F作用下位移y(t)的运动方程。 dt t dy f t F ) ()(1=解:阻尼器的阻尼力: ) ()(2t ky t F =弹簧弹性力: )()()()(212 2 t F t F t F dt t y d m ??=)()() ()(2 2 t F t ky t dy f t y d m =++整理得:dt dt
自动控制理论第二章习题
E2.4A laser printer uses a laser beam to print copy rapidly for a computer. The laser is positioned by a control input,r(t),so that we have Y(s)= 5(s+100) s2+60s+500 R(s) This input r(t)represents the desired position of the laser beam.(a)If r(t) is a unit step input,?nd the output y(t).(b)What is the?nal value of y(t)? E2.14Obtain the di?erential equations in terms of and for the circuit in Figure E2.14. Figure E2.14Electric circuit. E2.15The position control system for a spacecraft platform is governed by the following equation. d2p dt2+2 dp dt +4p=θv1=r?p dθ dt =0.6v2 v2=7v1 The variable involved are as follows: r(t)=desired platform position;p(t)=desired platform position; v1(t)=ampli?er input voltage;v2(t)=ampli?er output voltage;θ(t)=motor shaft position 1
自动控制原理_课后习题及答案
第一章绪论 1- 1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1 开环系统 （1）优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 （2）缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定 值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差 调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1- 2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。闭环控制系统常采用负反馈。由1-1 中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控 制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1- 3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常 1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1, Q2分别为进水流量和出水流量。控制的目的是保持水位为一定的高度。试说明该系统的工作原理并画出其方框图。 题1-4 图水位自动控制系统 解答： （1）方框图如下：
给定水位 实际水温 浮子 杠杆 阀门 水箱 ⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱 的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水位 高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低， 当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大， 进入流量增加，水位升高到给定水位。 1- 5图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。水箱是 被 控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液 位的希望值Cr ）是给定量。 题1-5图 液位自动控制系统 解答： （1） 液位自动控制系统方框图: （2）当电位器电刷位于中点位置（对应Ur ）时，电动机不动，控制阀门有一 定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等。 从而液面保持在希望高度上 一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升 高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一事实 上的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液位流 量减少。此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中 点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下 降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入量，使液位升到给定的高度。 1-6题图1-6是仓库大门自动控制系统的示意图，试说明该系统的工作原 理，并画出其方 框图 题1-6图仓库大门自动控制系统示意图 解答： （1）仓库大门自动控制系统方框图: