第十章轴的测试题(附答案)

第十章轴的测试题

姓名分数

一、选择题

1．下列各轴中，属于转轴的是（A ）

A．减速器中的齿轮轴 B. 自行车的前、后轴

C．火车轮轴 D. 汽车传动轴

2．对于既承受转矩又承受弯矩作用的直轴，称为（D ）。

A．传动轴 B. 固定心轴

C. 转动心轴

D. 转轴

3．对于只承受转矩作用的直轴，称为（ A ）。

A．传动轴 B. 固定心轴

C. 转动心轴

D. 转轴

4．按照轴的分类方法，自行车的中轴属于（ D ）。

A．传动轴B．固定心轴

C．转动心轴D．转轴

5．轴环的用途是（B ）。

A．作为加工时的轴向定位B．使轴上零件获得轴向定位

C．提高轴的强度D．提高轴的刚度

6．当采用轴肩定位轴上零件时，零件轴孔的倒角应（A ）轴肩的过渡圆角半径。

A．大于B．小于

C．大于或等于D．小于或等于

7. 定位滚动轴承的轴肩高度应（ B ）滚动轴承内圈厚度，以便于拆卸轴承。

A．大于B．小于

C．大于或等于D．等于

8．为了保证轴上零件的定位可靠，应使其轮毂长度（A ）安装轮毂的轴头长度。

A．大于B．小于

C．等于D．大于或等于

9.当轴上零件要求承受轴向力时，采用（ A ）来进行轴向定位，所能承受的轴向力较大。

A.圆螺母

B.弹性挡圈

C.紧定螺钉

10.自行车的前﹑中﹑后轴（ C ）。

A.都是转动心轴

B.都是转轴

C.分别是固定心轴﹑转轴和固定心轴

D.分别是转轴﹑转动心轴和固定心轴

11.轴是机器中最基本最重要的零件之一、它的主要功用是传递运动和动力和（）

A .分解运动和动力

B .合成运动和动力

C .支承回转零件,, C ...

12.根据轴线形状的不同轴可分为曲轴、挠性钢丝软轴和（）

A .直轴

B .光轴

C .阶梯轴,, A ...

13.常用于将主动件的回转运动转变为从动件的直线往复运动或将主动件的直线往复运动转变为从动件的回转运动的轴是（）

A .直轴

B .曲轴

C .阶梯轴,, B ...

14.常用于医疗器械和电动手持小型机具（如铰孔机、刮削机等）的轴是（）

A .直轴

B .曲轴

C .挠性轴,, C ...

15.根据承载情况的不同直轴分为传动轴、转轴和（）

A .心轴

B .转动心轴

C .固定心轴,, A ...

16.工作时只承受弯矩起支承作用的轴是（）

A .心轴

B .传动轴

C .转轴,, A ...

17.在轴上用于装配轴承的部分称为（）

A .轴颈

B .轴头

C .轴身,, A ...

18.在轴上用于装配回转零件的（如带轮、齿轮）部分称为（）

A .轴颈

B .轴头

C .轴身,, B ...

19.在轴上连接轴头与轴颈的部分称为（）

A .轴肩

B .轴环

C .轴身,, C ...

20.轴上零件轴向固定目的是为了保证零件在轴上确定的轴向位置、防止零件轴向移动、下面哪种固定方式不是轴上零件的轴向固定方法（）

A .套筒

B .圆锥面

C .平键连接,, C ...

21.轴上零件周向固定目的是为了保证轴能可靠地传递运动和转矩防止轴上零件与轴产生相对转动、下面哪种固定方式是轴上零件的周向固定方法（）

A .套筒

B .圆锥面

C .平键连接,, C ...

22.结构简单、定位可靠常用于轴上零件间距离较短的场合、当轴的转速很高时不宜采用的轴上零件轴向回定方法是（）

A .圆螺母

B .轴端挡圈

C .套筒,, C ...

23.工作可靠、结构简单可承受剧烈振动和冲击载荷的轴上零件轴向固定方法是

A .圆螺母

B .轴端挡圈

C .套筒,, B ...

24.结构简单适用于心轴上零件的固定和轴端固定的轴上零件轴向固定方法是（）

A .弹性挡圈

B .轴端挡板

C .圆锥面,, B ...

25.结构简单、同时起周向固定作用但承载能力较低且不适用于高速场合的轴上零件轴向固定方法是（）

A .圆锥面

B .紧定螺钉

C .轴端挡板,, B ...

26.加工容易、装拆方便但轴向不能固定、不能承受轴向力的轴上零件周向固定方法是（）

A .平键连接

B .花键连接

C .销钉连接,, A ...

27.轴向、周向都可以固定、常用做安全装置过载时可被剪断、防止损坏其他零件的轴上零件周向固定方法是（）

A .平键连接

B .花键连接

C .销钉连接,, C ...

28.结构简单不能承受较大载荷只适用于辅助连接的轴上零件周向固定方法是（）

A .销钉连接

B .紧定螺钉

C .过盈配合,, B ...

29.具有接触面积大、承载能力强、对中性和导向性好的轴上零件的周向固定方法是（）

A .平键连接

B .花键连接

C .销钉连接,, B . ..

30.具有固定可靠、装拆方便等特点常用于轴上零件距离较大处及轴端零件的轴向固定方法是（）

A .圆螺母

B .圆锥面

C .轴肩与轴环,, A ...

31.具有结构简单、定位可靠并能承受较大的轴向力等特点、广泛应用于各种轴上零件的轴向固定方法是（）

A .紧定螺钉

B .轴肩与轴环

C .紧定螺钉与挡圈,, B ...

32.具有对轴上零件起周向固定的是（）

A .轴肩与轴环

B .平键连接

C .套筒和圆螺母,, B ...

33.为了便于加工、在车削螺纹的轴段上应有（）

A .砂轮越程槽

B .键槽

C .螺纹退刀槽,, C ...

34.为了便于加工、在需要磨削的轴段上应有（）

A .砂轮越程槽

B .键槽

C .螺纹退刀槽,, A ...

35.轴上零件最常用的轴向固定方法是（）

A .套筒

B .轴肩与轴环

C .平键连接,, B ...

36.轴的端面倒角一般为（）

A .15°

B .30°

C .45°,, C ...

37.在阶梯轴中部装有一个齿轮、工作中承受较大的双向轴力对该齿轮应当采用轴向固定的方法是（）

A .紧定螺钉

B .轴肩和套筒

C .轴肩和圆螺母,, C ...

38.在机器中支承传动零件、传递运动和动力的最基本零件的是（）

A .箱体

B .齿轮

C .轴,, C ...

39（多）、考虑轴的结构时（A B C ）

A 、需满足轴上零件要能牢固可靠的相对固定

B 、轴结构应便于加工和减小应力集中

C 、轴上零件要便于安装和拆卸

D 、节省材料尽量使用空心轴

40、适用于心轴和轴端固定的轴向固定方式为（B ）

A、轴端挡圈

B、轴端挡板

C、圆锥面

D、轴肩

41、下列轴向固定方式可兼作周向固定的是（ C ）

A、套筒

B、轴环

C、圆锥面

D、圆螺母

42、结构简单，不能承受大的轴向力，不宜用于高速，常用于光轴上零件固定的是下列哪种定位元件（A ）

A、螺钉锁紧挡圈

B、套筒

C、轴肩

D、轴环

43、下列轴向固定方式中不能承受较大的轴向力的是（C ）

A、轴肩

B、轴环

C、螺钉锁紧挡圈

D、圆螺母

44、对轴上零件作周向固定应选用（）

A、轴肩或轴环固定

B、弹性挡圈固定

C、圆螺母固定 D 、平键固定

二、填空题

1．轴上零件的轴向定位和固定，常用的方法有_轴肩或轴环___，_套筒___，圆螺母____和_轴端挡圈___。

2．一般的轴都需具有足够的强度，合理的结构形式和尺寸以及良好的_工艺性能___，这就是轴设计的基本要求。

3．按轴线形状，轴可分为_直___轴﹑曲____轴和_ 钢丝软___轴。

4．轴上零件的周向固定常用的方法有键___﹑_紧定螺钉___﹑_销___﹑_过盈配合___。

5．轴上需车制螺纹的轴段应设__螺纹退刀__槽，需要磨削的轴段应设_砂轮越程___槽。

6．当轴上的键槽多于一个时，应使各键槽位于同一直线____；与滚动轴承想相配的轴颈直径应符合滚动轴承内孔____直径标准。

7．为了使轴上零件与轴肩紧密贴合，应保证轴的圆角半径小于轴上零件的圆角半径或倒角C。

8．传动轴所受的载荷是转矩。

9．根据轴的承载情况，工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为___转轴_____；主要承受转矩的轴称为___传动轴_____；只承受弯矩的轴称为____心轴_______。

10．根据轴的承载情况，自行车的前后轴属于_ 固定心轴__________。

11．轴的主要功能是：支承转动零件、传递运动和转矩。

12.一个阶梯轴由______，_________，______________三部分组成。

三、分析解答题

分析图A .）所示传动装置中各轴所受的载荷（轴的自重不计），并说明各轴的类型。若将卷筒结构改为图B .）、C）所示，分析其卷筒轴的类型。

解：Ⅰ轴：只受转矩，为传动轴；

Ⅱ轴：除受转矩外，因齿轮上有径向力、圆周力等，还受弯矩，是转轴；

Ⅲ轴：不受转矩，只受弯矩，是转动心轴；

Ⅳ轴：转矩由卷筒承受，轴不受转矩，只受弯矩，是转动心轴；

卷筒结构改为图B .，Ⅴ轴仍不受转矩，只受弯矩，轴不转动，是固定心轴；

卷筒结构改为图C，Ⅵ轴除了受弯矩外，在齿轮和卷筒之间轴受转矩，是转轴；

四、结构分析题

1、指出图中轴系的结构错误，并改正。

存在问题：

1）轴右端的带轮不能通过套筒用端盖轴向定位，转动零件与固定零件不能接触。

2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙，并有密封措施。

3）齿轮两侧都是轴环，无法安装到位。

4）齿轮上的键槽没打通，且深度不够。这样的结构，键槽无法加工，也无法装配。

5）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难。

6）因轴肩过高，两个轴承拆卸困难。

7）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。

2、试指出图中所示的轴系零部件结构中的错误，并说明错误原因。

说明：

（1）轴承部件采用两端固定式支承，轴承采用油脂润滑；

（2）同类错误按1处计；

（3）指出6处错误即可，将错误处圈出并引出编号，并在图下做简单说明；

（4）若多于6处，且其中有错误答案时，按错误计算。

题2图解

题2图中存在错误如下：

（1）弹簧垫圈开口方向错误；

（2）螺栓布置不合理，且螺纹孔结构表示错误；

（3）轴套过高，超过轴承内圈定位高度；

（4）齿轮所在轴段过长，出现过定位现象，轴套定位齿轮不可靠；（5）键过长，轴套无法装入；

（6）键顶面与轮毂接触；且键与固定齿轮的键不位于同一轴向剖面的同一母线上；

（7）轴与端盖直接接触，且无密封圈；

（8）重复定位轴承；

（9）箱体的加工面未与非加工面分开，且无调整垫片；

（10）齿轮油润滑，轴承脂润滑而无挡油盘；

（11）悬伸轴精加工面过长，装配轴承不便；

（12）应减小轴承盖加工面。

3、在图示轴的结构图中存在多处错误，请指出错误点，说明出错原因，并加以改正。

答案：

○1.无垫片；○2无间隙、无密封○3键太长○4无定位轴肩○5无轴肩

○6套筒高于内圈高度○7轴和轮毂一样长，起不到定位作用；

○8无定位；○9无垫片○10采用反装。

1

2

9

10

图4-1

4、指出下图中的错误

答：

①处应有调整垫片；

②轴承端盖应顶住轴承外环；

③套筒过高，轴承无法

④不便于固定齿轮；

⑤应有键进行齿

⑥应有密封；

⑦密封处留有间隙；

⑧应有连接螺钉。

旋转测试题及答案

旋转测试题 一、填空题（每题2分，共32分） 1．如图，把?OAB 绕着O 点按逆时针方向旋转到?OCD 的位置，那么OA= ， ∠B= ，旋转角度是 ． 2．如图，?ADE 是由?ABC 绕A 点旋转180度后得到的．那么，?ABC 与?ADE 关于A 点 对称，A 点叫做 ． 3．如图15-22所示，ABC ?绕点A 旋转了0 50后到了'''C B A ?的位置，若0 '33=∠B ， 056=∠C ，则________'=∠AC B ． 4．如图，四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ，在这个旋转过程中，?旋转中心是________，旋转角是_______，AO 与DO 的关系是________，∠AOD 与∠BOE 的关系是___________． 5．如图，AC ⊥BE ，AC=EC ，CB=CF ，则△EFC 可以看作是△ABC ?绕点________按_________方向旋转了________度而得到的． 6．如图所示，ABC ?中，0 90=∠BAC ，cm AC AB 5==，ABC ?按逆时针方向旋转一定角度后得到ACD ?，则图中的________是旋转中心，旋转角度为_______度． 7．正六边形至少旋转______度后与自身重合． 8．图形在平移、旋转过程中，图形的______和_______不变． A B D C O E A B D C 图15-22 C'B'C B A 第1题图 第2题图 第3题图 图 图 图15-23 E A B C D D C B A 第4题图 第5题图 第6题图

9．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ． 10．已知ABC ?经过旋转得到DEF ?，4=AB ，5=AC ，则EF 的取值范围是 _______． 11．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是______（填最小的度数），请你 再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_______． 12．在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，?也是中心对称的字母______?、?_____、 _____．（写3个） 13．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，?请一位同学避开他任意将其中一张牌 倒过来，?然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是________． 颠倒前 颠倒后 14．如下左图，等边△ABC 经过平移后成为△BDE ，则其平移的方向是_____；平移 的距离是_____；△ABC ?经过旋转后成为△BDE ，则其旋转中心是_____；旋转角度是_____． 15．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1 ，现将木板沿水平线翻转（绕一个点 A ． B ． C ． D ． 第14题图 第15题图 第16题图 P'P D C B A 图15-28

人教版八年级上第十二章轴对称测试题

第十二章 轴对称单元测试题 一、选择题(每小题5分，其25分) 1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是( ) 2．下列命题中，不正确的是( ) (A)关于直线对称的两个三角形一定全等. (B)两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形. (C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线. (D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台. 3．下列四个图案中．具有一个共有性质 则下面四个数字中，满足上述性质的一个是( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 4.等腰三角形的一个内角是50。，则另外两个角的度数分别是( ) (A) 65°，65°. (B) 50°,80°． (C) 65°，65°或50°，80°. (D) 50°,50°. 5.如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ,那么它的周长是( ) (A) 9cm (B) 12cm (C) 1215cm cm 或 (D) 15cm . 二、填空题(每小题5分，共20分) 6．等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴. 7．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时 针与分针的位置如图所示，此时时间是 . 8．已知△ABC 是轴对称图形．且三条高的交点恰好 是C 点，则△ABC 的形状是 . 9．已知点A(一2，4)，B(2，4)，C(1．2)，D(1-2)，E(一3，1)，F(3，1)是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y 轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出 组对称三角形． 10．如图，△ABC 中，AB=AC ．∠A=36°，AB 的中垂线DE 交AC 于D ，交AB 于E.下述结论(1)BD 平分∠ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)△BDC 的周长等于AB+BC ；(4)D 是AC 中点，其中正确的命题序号是 . 三、画一画 11.(6分)以“○○，△△，＿ ＿ ＿”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件,画出一个有实际意义的对称图形. 四、解答题 12．(10分)在△ABC 中,∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB 、BC 于D 、E 。若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题（难） 1．在梯形ABCD 中，//AD BC ，90B ∠=?，45C ∠=?，8AB =，14BC =，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与AD 在直线EF 的两侧，90EPF ∠=?， PE PF =，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ，设AE x =，MN y =． （1）求边AD 的长； （2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）如果MN 的长为2，求梯形AEFD 的面积． 【答案】（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x ＜103)；（2）1769 或32 【解析】 【分析】 （1）如下图，利用等腰直角三角形DHC 可得到HC 的长度，从而得出HB 的长，进而得出AD 的长； （2）如下图，利用等腰直角三角形的性质，可得PQ 、PR 的长，然后利用EB=PQ+PR 得去x 、y 的函数关系，最后根据图形特点得出取值范围； （3）存在2种情况，一种是点P 在梯形内，一种是在梯形外，分别根y 的值求出x 的值，然后根据梯形面积求解即可． 【详解】 （1）如下图，过点D 作BC 的垂线，交BC 于点H ∵∠C=45°，DH ⊥BC ∴△DHC 是等腰直角三角形 ∵四边形ABCD 是梯形，∠B=90° ∴四边形ABHD 是矩形，∴DH=AB=8

∴HC=8 ∴BH=BC －HC=6 ∴AD=6 （2）如下图，过点P 作EF 的垂线，交EF 于点Q ，反向延长交BC 于点R ，DH 与EF 交于点G ∵EF ∥AD,∴EF ∥BC ∴∠EFP=∠C=45° ∵EP ⊥PF ∴△EPF 是等腰直角三角形 同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形 ∵AE=x ∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x ∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF ∴PQ= ()1 62 x + 同理，PR= 12 y ∵AB=8，∴EB=8－x ∵EB=QR ∴8－x=()11622 x y ++ 化简得：y=－3x+10 ∵y ＞0，∴x ＜ 103 当点N 与点B 重合时，x 可取得最小值 则BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+614x +=，解得x=1 ∴1≤x ＜ 103 （3）情况一：点P 在梯形ABCD 内，即（2）中的图形 ∵MN=2，即y=2，代入（2）中的关系式可得：x= 83 =AE

八年级数学轴对称单元测试题及答案

D C B A 第14题 八年级数学《轴对称》单元测试题 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（ ） 长方形； ⑵正方形； ⑶圆； ⑷三角形； ⑸线段； ⑹射线； ⑺直线. A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称 C.若△ABC 与△DEF 成轴对称，则△ABC ≌△DEF D.点A ，点B 在直线L 两旁，且AB 与直线L 交于点O ，若AO ＝BO ，则点A 与点B 关于直线L 对称 3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（ ） 4.在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A.（－2，－1） B.（－2，1） C.（2，1） D.（1，－2） 5.已知点A 的坐标为（1，4），则点A 关于x 轴对称的点的纵坐标为（ ） B. －1 C. 4 A. 1 D. －4 6.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线. 7.已知点A （－2，1）与点B 关于直线x ＝1成轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（4，1） B.（4，－1） C.（－4，1） D.（－4，－1） 8.已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与 点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ） A 3 B.－3 C. 1 D. －1 9.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12° 11.等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm ，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm 或8cm D. 以上都不对 12.已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P1和点P 关于OA 对称，点P2和点P 关于OB 对称，则P1、O 、P2三点构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13.等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴. 14.如图，如果△A1B1C1与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A1的坐标为 15.是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是 . 16.＝30°，点P 在OA 上，且OP ＝2，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，则＝ . PQ 17.30°，腰长是4cm ，则三角形的面积为 . 18.点1，2）关于直线y ＝1对称的点的坐标是 ；关于直线x ＝1对称的的坐标是 . 19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长

九年级旋转单元测试题及答案.doc

旋转（90分钟，120分） 一、选择题（） 1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A. 位置 B.大小 C.形状 D.性质 2. 9点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90° 3. 将□ABCD旋转到□A′B′C′D′的位置，下面结论错误的是（） A. AB=A′B′ B. A B∥A′B′ C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′ 4.在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（） 5.如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（） A. 30° B. 60° C.90° D. 120° 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点 A B C D F E D C B A O F E D C B A 第5题图第6题图第8题图

C 顺时针旋转90°得到△DCF ，连接EF ，若∠BEC=60°,则∠EF D 的 度数为（） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7.把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形重合（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 8.如图，△ABC 和△DEF 关于点O 中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC A.. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 二、填空题（） 9.钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的 . 10.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转得到四边形A ′B ′C ′D ′，则四边形A ′B ′C ′D ′是 . 11.钟表的分针经过20分钟，旋转了 ° . 12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合. 13.如图，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得到的△A B 1B 是 三角形。 14.如图，△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°得到△1A 1B C ，若1A 1B ⊥AC ，则∠A 的度数是 。 15.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBF 的位 置 ，若∠A=15°，∠C=10°，E ，B ，C 在同一直线上，则∠ABC= ， 13题图 C 1 B 1 C B A 14题图 A 1 B 1 C B A 15题图 F E C B A 16题图 D C B A

八上第十二章《轴对称》综合复习测试题A

八上第十二章《轴对称》综合复习测试题A 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图形，关于直线m对称的是（） 2.下列图案都是轴对称图形，对称轴的条数最多的是（） 3.下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等 4．如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，AM⊥AN，BM⊥BN，那么和AM相等的线段一定是（） A．BM B．BN C．MN D．AN 5．等腰三角形两条边长分别为12、15，则这个三角形的周长为（） A．27 B．39 C．42 D．39或42 6．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（） A．40° B．50° C．60° D．30° 7.将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠，沿MN裁剪，则可得( ). A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形 C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，E为AC边上一点， 且有AE=AD，∠EDC=18°，则∠B的度数是（）． A．36° B．46° C．54° D．72° 二、填空题（每小题3分，共24分） 1.如图1，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝° 2．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于D点，PD=6，则P到OB的距离为__________cm. B 1 已知：如图，△ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C. 2 （1） A A C C D A B C D A B C D m m m m A C D 第8题图 B E A F D C A B M N 第4题图

《轴对称》测试题A卷及答案

第十二章 轴对称 全章测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ． A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米． A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° E D C B A l O D C B A

9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们 把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的 坐标，能确定的是 ( ) ． A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ． 16、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2 交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ． 17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122 cm ，则图中阴影部分的面积为 2 cm ． 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则α= ． A C B A ' B ' C ' 图2 图1 F E D C B A P 2 P 1N M O P B A α 35° 115°

数学旋转测试题附答案

第3题图E D C B A 第4题图D C B A 第5题A B 旋转测试题 一、 选择题： 1.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 . A.旋转中心 B.旋转角度 C.图形的形状 D.图形的位置 2.下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有 . ①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形 A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图所示，△ABC 中，AC ＝5，中线AD ＝7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是 . A. 1＜AB ＜29 B. 4＜AB ＜24 C. 5＜AB ＜19 D. 9＜AB ＜19 4.如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 5.将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿顺时针方向旋转90°后，得到的图形是 6.下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是 . A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形 7.点A （－3，2）关于x 轴的对称点为点B ，点B 关于原点的对称点为C ，则点C 的坐标是 . A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3） 8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为 . A.（－a ，b ） B.（a ，－b ） C.（－b ，a ） D.（b ，－a ） 9.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对应边落在AC 上，则其旋转角为 . A. 38° B. 52° C. 71° D. 81° 10.如图所示，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 绕点B 旋

初二数学八年级上册教案第十二章轴对称导学案同步练习

第十二章轴对称 12．1.1轴对称（21课时） 学习目标 1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点：理解轴对称图形的概念 难点：判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知P29 1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？ 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？ 3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？ 4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称. 做下面的题，检验你预习的结果 5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A直线B射线C线段 6、课本P30练习题。 7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 二、课堂展示

第4题 (A ) (B ) (C ) (D ) 例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案． 思路分析： 所用知识点： 例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有 几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成） 思路分析： 所用知识点： 三、随堂练习 A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。 2、课本P36习题1， 3、课本P63复习题1 B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？ 2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 3、练习册习题 C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。 2、小练习册习题

八年级数学轴对称填空选择单元测试卷 (word版,含解析)

八年级数学轴对称填空选择单元测试卷 （word 版，含解析） 一、八年级数学全等三角形填空题（难） 1．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ，下列四个结论： ①EF =BE +CF ； ②∠BOC =90°+12 ∠A ； ③点O 到△ABC 各边的距离相等； ④设OD =m ，AE +AF =n ，则AEF S mn ?=． 其中正确的结论是____．（填序号） 【答案】①②③ 【解析】 【分析】 由在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，根据角平分线的定义与三角形的内角和定理，即可求出②∠BOC =90°+12 ∠A 正确；由平行线的性质和角平分线的定义可得△BEO 和△CFO 是等腰三角形可得①EF =BE +CF 正确；由角平分线的性质得出点O 到△ABC 各边的距离相等，故③正确；由角平分线定理与三角形的面积求法，设OD=m ，AE+AF=n,则△AEF 的面积= 12mn ，④错误. 【详解】 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ， ∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12 ∠ACB ，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， ∴∠OBC+∠OCB=90°-12 ∠A ， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=90°，故②∠BOC =90°+ 12∠A 正确； 在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ， ∴∠OBC=∠EOB ，∠OCB=∠OCF ， ∵EF ∥BC ， ∴∠OBC=∠EOB ，∠OCB=∠FOC ， ∠EOB=∠OBE,∠FOC=∠OCF ， ∴BE=OE,CF=OF,

轴对称练习题(含答案)

轴对称练习题（含答案） 一．选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，且满足AB＝BE，AC＝CD，若∠B＝α，∠C＝β，则∠DAE的度数为（） A．B． C．D． 3．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（） A．13 B．16 C．8 D．10 4．点A（4，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为（） A．（ 4，2 ）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣2，4）5．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．100°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．若等腰△ABC中有一个内角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70°

7．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，直线将△ABC分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有（）条． A．5 B．7 C．9 D．10 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD、CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（） A．AD＝AB B．S △CEB ＝S △ACE C．AC、BC的垂直平分线都经过E D．图中只有一个等腰三角形 9．如图，a∥b，△ABC的顶点A在直线a上，AC＝BC，∠1＝50°，∠2＝20°，则∠C的度数为（） A．70°B．30°C．40°D．55° 10．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE＝OD，则∠AOB＝90°．则小意同学判断的依据是（） A．等角对等边 B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等

(完整版)图形的旋转测试题(含答案)

逆时针旋转 80(或 120( m( 0(

八年级上十二章轴对称知识点总结(最全最新)

轴对称知识点 （一）轴对称和轴对称图形 1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线） 3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 5．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。（二）、轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，?成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称． 联系：1：都是折叠重合2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。 （三）线段的垂直平分线 （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）． （2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．（证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合． （四）用坐标表示轴对称 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）； 2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）；

人教版八年级数学上册《第13章轴对称》单元测试题(有答案)

A . 75° B . 80° C . 70° D . 85 《第13章轴对称》单元测试题 、选择题 2?如图所示，在 △ ABC 中，/ C = 90° AC = BC , AD 是厶ABC 的角平分线, B'全等，则△ A B'的腰长等于（ A . 8 cm B . 2 cm 或 8 cm C . 5 cm D . 8 cm 或 5 cm 4.已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是（ ） A. 55，55 B.70，40 C.55，55 或 70，40 D.以上都不对 5?如图，梯形ABCD 中，AD // BC ，DC 丄BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边 上的点A 处，若.ABC =20，贝，ABD 的度数为（ ） A.30 B.25 C.20 D.15 6. 如图，△ ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC ，AB 于D ，E 两点，并连接 BD ，DE.若/A = 30° AB = AC ,贝U/ BDE 的度数为（ ） A . 45° B . 52.5 ° C . 67.5 ° D . 75 7. 如图，由4个小正方形组成的田字格中， △ ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上 画与△ ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形 （不包含厶ABC 本身）共有（ ） A . 1个 B . 3个 C . 2个 D . 4个 8. 如图，在△ ABC 中，AB = AC ，以AB 、AC 为边在△ ABC 的外侧作两个等边三角形 △ ABE 和厶ACD ，且/ EDC = 45°则/ ABC 的度数为（ ） E.若 AB = 6 cm , A . 5cm B . 则厶DEB 的周长为 （ n 3.已知等腰 △ ABC 的周 长为18 cm ， BC = 8 cm ， DE 丄AB 于点 1?下列图形中，对称轴的条数最少的图形是

《轴对称》测试题及答案

第十三章 轴对称 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米．A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图 形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定 的是 ( ) ．A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． A C B A ' ' C ' 图2 图1 E D C B A l O D C B A

中考数学专题《旋转》综合检测试卷及详细答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D 从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C 逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE． （1）求证：△CDE是等边三角形； （2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3）存在 【解析】 试题分析：（1）由旋转的性质得到∠DCE=60°，DC=EC，即可得到结论； （2）当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到 C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论； （3）存在，①当点D于点B重合时，D，B，E不能构成三角形，②当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE=60°，∠BDE＜60°，求得∠BED=90°，根据等边三角形的性质得到 ∠DEB=60°，求得∠CEB=30°，求得OD=OA-DA=6-4=2，于是得到t=2÷1=2s；③当6＜t＜10s 时，此时不存在；④当t＞10s时，由旋转的性质得到∠DBE=60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t=14÷1=14s. 试题解析：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE， ∴∠DCE=60°，DC=EC， ∴△CDE是等边三角形； （2）存在，当6＜t＜10时， 由旋转的性质得，BE=AD， ∴C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE， 由（1）知，△CDE是等边三角形， ∴DE=CD， ∴C△DBE=CD+4， 由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小， 此时，CD3cm， ∴△BDE的最小周长=CD3； （3）存在，①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （201 2.宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是……（ ） 2.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子，小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实 际的时间是…………………………………………………………（ ） A ．12：51； B ．15：21； C ．21：15； D ．21：51； 3．（2013?钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是……………………（ ） A ．80° B ．80°或20° C ．80°或50° D ．20° 4．（2014秋?博野县期末）△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三边的距离相等，∠A=40°， 则∠BOC=……………………………………………………………………（ ） A ． 110° B ． 120° C ． 130° D ． 140° 5．（2009?攀枝花）如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点 F ，则∠DFC 的度数为…………………………………………………（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 6．（2013?葫芦岛）如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若 MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B=………………………………………………（ ） A ．60° B ．70° C ．80° D ．90° 7．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ，过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ，交AC 于N ，若BM+CN=9，则线段MN 的长为………………………………………（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方 形的顶点）.在这张5×5的方格纸中，找出格点C ，使AC=BC ，则满足条件的格点C 有…………（ ） A ．5个； B ．4个； C ．3个； D ．2个； 9.（2013?枣庄）如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接 DE ，则△CDE 的周长为……………………………………………………（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．13 10. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长 最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………（ ） A ．130° B ．120° C ．110° D ．100° 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.若()2 120a b -+-=，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.等腰三角形中有一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

旋转测试题及答案解析

↓1.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若△1=20°，则△B的度数是（） A．70°B．65°C．60°D．55° 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得△CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出△A′B′C，然后根据旋转的性质可得△B=△A′B′C． 解答：解：△Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， △AC=A′C， △△ACA′是等腰直角三角形， △△CAA′=45°， △△A′B′C=△1+△CAA′=20°+45°=65°， 由旋转的性质得△B=△A′B′C=65°． 故选：B． 点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键． ↓2.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（） A．B C．D．π 考点：旋转的性质；弧长的计算． 专题：几何图形问题． 分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出△BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可． 解答：解：△在△ABC中，△ACB=90°，△ABC=30°，AB=2，

△cos30°=， △BC=ABcos30°=2×=， △将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C， △△BCB′=60°， △点B转过的路径长为：=π． 故选：B． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键． ↓3.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2，△A′B′C 可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） A．6B4C3D．3 考点：旋转的性质． 专题：几何图形问题． 分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案． 解答：解：△在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2， △△CAB=30°，故AB=4， △△A′B′C由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上， △AB=A′B′=4，AC=A′C， △△CAA′=△A′=30°， △△ACB′=△B′AC=30°， △AB′=B′C=2， △AA′=2+4=6． 故选：A． 点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB′=B′C=2是解题关键． ↓↓↓4.（人教版.九上.旋转.23.3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）