三角形的面积课例研究报告(获奖)

引领学生探究学习——《三角形的面积》课例研究报告

引领学生探究学习

——《三角形的面积》课例研究报告

一、研究背景

在以往图形面积的计算课中,包括我在内很多教师都是简单的和学生说说公式推导过程,然后就让学生套公式计算，这样就让学生机械的按老师的要求进行学习活动。教师只是根据本课的知识要点做了安排，缺少了对学生内在需求的关注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注,导致学生不能灵活的运用公式解决有关的实际问题。《三角形的面积》这节课的教学，我改变了以往怕完成不了教学任务，而把让学生亲自经历公式推导的过程这一环节忽略的教法。良好的教学效果让我认识到了：教学不仅仅是告诉和传播，更重要的是要让学生亲自经历探索知识学习的全过程，这样所学的知识才能掌握牢固，并能灵活运用。

二、研究的问题

怎样让学生经历学习的全过程，从而能运用自己获得的知识灵活解决实际问题。

三、方法思路

引导学生利用学具平行四边形和三角形，让学生经历猜测——探索——发现——总结的学习过程。从而掌握规律，灵活利用所学知识解决实际问题。

四、教学实践

第一次教学实践

（一）教学思路：

这节课的内容是让学生知道公式，并套用公式解决问题，从而重点让学生通过练习熟悉、巩固公式。而公式的推导老师讲解为主，学生听后利用公式计算三角形的面积。

（二）教学设计：

1、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

师：（出示三个三角形）老师这里有三个三角形，请你猜一猜哪个面积大？

生：第一个大。

生：不对，是第二个大。

生：三个一样大。

师：怎样才能准确地知道到底哪个大？

师:你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？

生：我认为和它的底有关。

生：我认为和它的底和高都有关。

生：……

3、推导计算公式。

（1）出示例题。

（2）引导学生观察数据，互相讨论，猜想三角形面积与它的什么有关，有什么关系。

师：三角形的面积与它的底和高有什么关系？

生：三角形的面积等于它的底乘高的积再除于2

师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？

生：三角形的面积=底×高÷2

（3）验证公式的正确性。

课件演示两个完全一样的三角形能拼出一个平行四边形。（教师讲解三角形的面积是所拼平行四边形面积的一半，所以“三角形的面积=底×高÷2”这个公式是正确的。）

4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。

5、运用公式解决问题。

师：有了公式能不能计算课前那三个三角形的面积？计算三角形的面积必须的条件是什么？

（1）学生量出各个三角形的底和高并算一算面积，看哪个大。

厘米 3

8厘米

7.5厘米 6厘米

（2）求出下面三角形的面积：

①底是2.5米，高是4米。

②底是60分米，高比底少20分米。

（3）一块三角形地的高是5.4米，底是高的3倍，这块三角形木板的面积是多少平方米？

（4）一个三角形的面积是8平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少？

（5）一条红领巾的面积是25.92平方分米，底是9.6分米，这条红领巾的高是多少分米？

（三）教学反思：

教学一开始，教师鼓励学生大胆猜测，很自然地引入了课题，激起了学生探

究新知的欲望。在教学中引导学生观察、讨论得出三角形的面积计算公式，也能套公式进行解决三角形的面积计算的问题。但在教学过程中,三角形面积计算公式的推导过程没让学生自己去探索推出,而是怕讲不完课就以学生看老师演示，老师讲解为主推导出，学生没有经历学习的全过程。所以在学生运用计算公式解决问题时，不看着公式解决问题时老是把“÷2”给漏掉。根据大家的建议和自己的感觉，我决定把教学过程修改并在四（3）班进行第二次教学。

第二次教学实践

（一）教学思路：

引导学生通过用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形,并组织学生合作观察、讨论得出三角形的面积计算公式。然后利用公式计算三角形的面积。

（二）教学设计：

1、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

(略)

3、动手操作、探索新知。

师：请同学们拿出你桌面上的两个锐角三角形，看看这两个三角形的面积怎样？

生：他们面积相等。

师：能不能把它们拼出一个我们学过的图形？

（1）学生拼。

（2）引导学生观察数据，互相讨论：

师：三角形的面积、底和高与拼成的平行四边形的面积、底和高有什么关系？

生：三角形的面积等于拼成面积的一半。

生：三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等。

师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？

生：三角形的面积=底×高÷2

（3）验证公式的正确性。

师：这个公式到底正不正确呢？下面我们再分别拿两个钝角三角形和两个直角三角形，看是不是也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一半、底和高是不是也和平行四边形的底和高相等。

生：（操作讨论）

学生汇报情况，得出这个公式适合各种三角形的面积计算。

4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。

5、运用公式解决问题。

（略）

（三）教学反思

这次的教学效果比第一次的好很多。教师放手让学生去发现，并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的积极性已经完全被调动起来了。教师在课堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的张扬，创造思维能力也得到了很好的培养。我发现，学生经历三角形面积公式探究过程，漏“÷2”的比例很少。所以让学生经历探索学习的过程掌握的知识比较牢固。但由于学生感觉用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形有点难，拼第一个时老在摆弄无从下手，花了很多时间。所以探索学习的过程中用的时间太多，练习没时间，怎样才能让学生既能在一节课中经历学习过程探索新知识，有能较好的运用知识灵活解决问题呢？因此在数学组的研讨下，把推导公式的部分的“拼”改成“先剪再拼”然后在四（1）班进行第三次教学实践。

第三次教学实践

（一）教学思路：

引导学生通过沿着平行四边形的一组对角线剪开，以四人小组观察讨论剪出的三角形的面积、底和高与原来平行四边形的面积、底和高有什么关系，从而推出计算公式。然后用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形,验证公式的正确性。再运用所学的知识灵活解决有关三角形面积的实际问题。

（二）教学设计：

1、复习平行四边形的面积计算的方法。

2、猜测入手激发学习兴趣

（略）

3、动手操作、探索新知。

师：现在请同学们把你们桌面上的平行四边形像老师这样画出它的高，并标上底和高的字样。然后沿对角线剪开，别把高剪断。看有什么变化？

生：（操作后）变成了两个完全一样的三角形。

师：把剪开的三角形按原来那样放好，然后以四人小组观察讨论你们还发现了什么？

学生观察讨论后汇报：

生：三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

生：我还发现三角形的底和高等于原来平行四边形的底和高。

师：同学们真了不起，知道了那么多。

师：那么谁能说出三角形的面积计算公式？

生：三角形的面积是平行四边形的面积的一半，所以三角形的面积=平行四边形的面积÷2，也就是三角形的面积=底×高÷2。

生：我也知道了三角形的面积=底×高÷2。

师：同学们真了不起，能自己推出公式了，这个公式到底正不正确呢？下面我们再分别拿两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，看是不是也能拼出平行四边形，然后再看看三角形的面积是不是也是平行四边形面积的一半、底和高是不是也和平行四边形的底和高相等。

（1）学生拼并观察、讨论。

（2）学生汇报情况，教师随学生的汇报课件演示，让后进生能清楚看到。从而得出这个公式适合各种三角形的面积计算。

4、阅读课本进一步验证公式是正确的，并质疑。

5、运用公式解决问题。

（三）教学效果：

这次教学的效果出乎我的意料，“剪”的效果确实不错，学生很快就发现了三角形的面积、底、高和与它等底等高的平行四边形的面积、底高之间的关系，很快得出三角形的面积计算公式。在验证中也很快的能拼出平行四边形并发现知识。所以有足够的时间运用公式解决问题。大部分学生还能灵活运用公式解决问题。

（四）教学反思：

三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。充分利用原有的知识，让学生经历探索学习的过程，通过探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、探索者，培养学生自我探究和实践能力。

五、研究结论

（一）、猜测入手激发学习兴趣

猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生出现这种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展。

（二）、动手操作培养探索能力

在推导三角形面积计算公式时，让学生动手操作。首先让学生把一个平行四边形沿一组对角线剪开，看一看变成成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个三角形，想办法把它转化成已学过的图形来推导三角形的面积公式。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

（三）、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出三角形面积的计算方法。通过“拼剪说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、轻松、扎实，更重要的是培养了学生的求知欲、创造能力和解决实际问题的能力。

从这次的课例研究的活动中，我认识到让学生经历自己动手操作、探索学习，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题的全过程，让学生从中体会到探索的艰辛和成功的喜悦！

公开课《三角形的面积》教案

三角形的面积 教学内容： 人教版五年级上册 教学目标： 1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。 学法：小组合作、动手操作。 教学准备：三角形卡片、多媒体课件 教学过程： 一、情境引入 同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题） 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？ 我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。 2、第一次操作实践 怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导） 3、交流反馈 谁来说说你是怎样拼的？

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。 4、第二次操作实践 下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流） 学生汇报 师板书：三角形的面积＝底×高÷2 下面请同学再仔细观察所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？ 我们把这种相等的关系叫等底等高。 那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（与三角形等底等高的平行四边形的面积。） 为什么除以2呢？（因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。） 无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2 能用字母表示三角形的面积公式 师板书s=ah÷2（生齐读） 三、运用公式，解决问题 （1）这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米） 师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？ 四、总结收获 这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。 这节课你们最大的收获是什么？（学会了三角形的面积怎样计算；学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。） 下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

五年级数学平行四边形的面积

《平行四边形的面积》教学案例 教学内容： 教材平行四边形的面积的内容。 知识目标： 通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 能力目标： 在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。 情感目标： 通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点： 初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教具学具： 方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程： 探索新知教学片段： 1、比一比，估一估 师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？ 生：一样大。 生：长方形比较大。 生：平行四边形比较大。 …… 师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。 生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。 师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？ …… 师：哦，你们数的结果是都是72平方米，说明…… 生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。 师：也就是…… 生：平行四边形的面积也是72平方米。 师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得

《三角形的面积》公开课教案

《三角形的面积》公开课教案 兴山县南阳镇中心小学王玉兰 教学目标： 1、知道三角形面积计算公式的推导过程 2、能记住三角形面积的计算公式 3、会用三角形面积计算公式正确计算三角形的面积 教学重点： 三角形面积计算公式的推导 教学难点： 理解当三角形的底和高分别与长方形的长和宽相等时， 教学过程： 一、复习引新 师：我们已经学会了长方形面积的计算，请同学们运用公式来计算这个长方形的面积。 师：长方形面积=长×宽，可以求出长方形中所含的面积单位数，也就是长方形的面积，三角形面积是长方形，在我们的实际生活中，还会遇到哪些图形的面积计算呢? 生：还要计算三角形、平行四边形的面积计算。 师：今天我们就先来学习“三角形的面积”。出示课题 二、新授 1．直角三角形的面积计算方法。 师：(出示小黑板中的直角三角形)这是一个直角三角形，请你们猜一猜它的面积是多少平方厘米?你是怎样想的? 生：这个直角三角形的面积是150平方厘米，是长方形面积的一半，是用底×高?2来计算的。 师：这个直角三角形的面积是长方形面积的一半。请同学们在桌子上取两个直角三角形，用拼一拼的方法验证一下。师：请你把两个直说三角形拼一个长方形。再说一说，你挑选购两个直角三角形的形状．大小是怎样的?一个直角三角形的面积是长方形面积的关系。 生：我选购两个直舶三角形的形状。大小是一样的，它们可以拼成一个长方形、直角三角形的面积是长方形面积的一半。 师：（出示小黑板）哪幅图中的直角三角形面积是长方形的一半，为什么？ 生：（4）号图形种的直角三角形面积是长方形面积的一半。因为三角形的底等于长方形的长，三角形的高等于长方形的宽，所以直角三角形面积是长方形面积的一半。小结：我们用两个形状相同，大小相等的直角三角形可以拼成一个长方形，当三角形的底和高等于长方形的长和宽时，直角三角形的面积是长方形的一半，可以用“底×高÷2”来计算。 练习（出示小黑板）计算下面直角三角形的面积。（单位：cm） 2、锐角三角形、钝角三角形的面积计算方法。

人教版五上数学《平行四边形的面积》教学课例

前置作业背景下“平行四边形的面积”的教学课例 祁县第一小学崔屹 教学内容 人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》第87-88页 教材分析 “平行四边形的面积”是新人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》的第一个知识，本节课是在学生认识了基本的平面图形，学习了面积和面积单位，及长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上，进行学习的。是后面继续学习三角形、梯形、圆等平面图形面积计算的基础。教学时，教师应该引导学生建立联想猜想——实验验证——得出结论的过程，体会转化思想在几何学习中的作用。在多边形的面积的教学中，转化是核心思想，整个单元都是将需要研究的图形面积转化为已知图形的面积。平行四边形的面积，这节课充当的是种子课的角色，在这节课中，明确了转化思想的思维过程和基本步骤，后续三角形、梯形、圆的面积教学都只是方法的迁移和巩固。 学情分析 五年级学生在三四年级时已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力，但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中循序渐进，由浅入深的进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 教学目标 1.学生尝试探索、动手实践，推导出平行四边形面积计算公式，能正确求出平行四边形的面积。 2.让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。 3.感受数学源于生活，生活需要数学，带学生体会尝试学习的快感，培养学生的分析、综合、抽象概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的快乐。 教学重点

平行四边形面积计算公式推导过程及其原理

八、四边形 朱建良太仓市实验中学 【课标要求】 （1）能探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念． （2）能掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性． （3）能掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单问题． （4）能通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计． 【课时分布】 四边形部分在第一轮复习时大约需要6个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）． 【知识回顾】 1、知识脉络 2、基础知识 （1）平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征． （2）平行四边形的识别方法有： ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质： 矩形：四个角都是直角、对角线互相平分且相等． 菱形：四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角． 正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角（具有矩形、菱形的所有特征）． （4）矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点． （5）矩形、菱形、正方形的识别方法有： ①有三个角是直角的四边形是矩形； ②有一个角是直角的平行四边形是矩形； ③两条对角线相等的平行四边形是矩形； ④有四条边相等的四边形是菱形； ⑤有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ⑥两条对角线垂直的平行四边形是菱形； ⑦有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑧有一个角是直角的菱形是正方形． （6）有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底与下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形． （7）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它有以下特征： ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等． （8）等腰梯形的识别方法有： ①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ②两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 3、能力要求 例1 下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和（ ） A ．260° B ．1980° C ．600° D ．2180° 【分析】（1）多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n 边形的一个顶点出发可以连结（n －3）条对角线，可将n 边形分割成（n －2）个三角形，内角和为(2)180n -??，因此，n 边形的内角和必为180°的整数倍． （2）求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360°．正n 边形的每个外角为n ?360，其每个内角即为)360180(n ?-?． 【解】1980°是180°的整数倍，故选B ． 【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式，也可以利用公式求出多边形

《三角形的面积》教学设计 最新 优质课

《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级上册三角形的面积。 教学目标： １、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。 ３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、两个完全一样的三角形各四组。 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课 我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） 二、动手操作，自主探究 1、复习平行四边形面积的求法 师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 2、分组实验，合作学习。 在实验之前先请同学们听清实验要求：

1，请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上； 2，小组长组织讨论并做好实验记录。 好，下面同学们开始实验吧！ 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导 学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？ （3）学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。 ①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择 代表性的情况汇报） 展示：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） 底×高÷2 底×高÷2 长×宽÷2 边长×边长÷2 (上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时 同学们有什么不懂的地方， 可以问问这位小老师。 同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它 的面积，那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你 觉得怎么样？你想说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它自 己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？

平行四边形的面积教学案例

小学数学课堂有效地课堂情境创设研究 《平行四边形的面积》教学案例 邱县师海莲一我的困惑 小学数学新课标指出，在小学数学课堂中要创设教学情境，激发学生探究知识的内在需求。怎样在小学数学课堂有效地创设教学情境呢？带着这个问题，我设计了《平行四边形的面积一课》，在三个班的课堂中进行实践，观察发现问题，并积极改进。 二我的探索 第一次《平行四边形的面积》教学 教学目标：通过自主探索、动手实践推导出平行四边形的面积计算公式，求出平行四边形的面积。 1、导入环节我创设了故事情境。 小故事 有位老地主，把两块地分给两个儿子。因为两块地一块是长 方形的，一块是平行四边形的，两个儿子都说对方的地大， 怨老地主偏心。到底哪块地大呢？ 2、 “老地主分地，因为两块地一块是长方形，一块是平行四边形，两个儿子产生纠纷。”要知道哪块地大需要计算什么呢？生：需要计算面积。长方形的面积怎样计算？平行四边形呢？进行导入，学生瞬间被吸引进了教学中。 3、知识建构环节，我创设了课件情境，引导学生观察探索。课件出示平行四边形转化为长方形的过程，同时出现问题情境。

讨论： 1、转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比 较，有没有变化？为什么？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积 公式？ 师：这个长方形和平行四边形有什么关系？ 生：相等？（回答的很不肯定）长方形的长和平行四边形的底有什么关系？生：也相等？（带着不确定）长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？长方形的面积怎样计算？（长方形的面积=长×宽）终于肯定回答了一次。平行四边形的面积呢？生：平行四边形的面积=底×高？只有几个学生猜测的给出了答案。 师：如果用S表示面积，a表示底，h表示高，平行四边形的面积为S=ah 请同学们解答下面例题 例题：一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ 课下我进行调查，全班60人，只有15人能够正确做对练习题. 我的思考 学生处于启而不悱，悱而不发的状态。虽然课件设计的很具说服力，可是学生懵懂的眼神告诉我，他们没有理解，没有从心里接受平行四边形的面积推导过程。是哪里出了问题呢？我回想了一下，学生从推导过程开始时就有些发蒙，有很多学生没能成功的把手中的平行四边形转化为长方形。而我忽视了这一点，没有给他们时间继续探索，也没有耐心的进行引导。这就导致他们成了被动的接受知识。 我总结了失败的原因： 1、只注重了导入环节的情境创设，忽略了建构环节和应用环节的情境创设。 2、建构阶段脱离学生实际导致教学情境是无效的。导致这种情况发生主要因为 （1）学生在第八册学习的长方形的面积，在第九册用起来有些生疏，我没有引导学生复习。 （2）学生只看课件，没有亲自动手操作，以致对知识产生了不确定。转化这一数学思想没有得到渗透。

正余弦定理的应用_三角形面积公式公开课一等奖

正余弦定理的应用——三角形面积公式 一、教学容解析 本课教学容出自人教版《普通高中课程标准实验教科书必修数学5》第一章1.2节。 1.教材容 本节容是正弦定理与余弦定理知识的延续，借助正弦定理和余弦定理，进一步解决一些有关三角形面积的计算。教材中先结合已知三角形面积公式推导新的三角形面积公式，然后借助正弦定理和余弦定理求三角形面积，最后给出三角形面积实际问题的求解过程。 2.教学容的知识类型 在本课教学容中，包含了四种知识类型。三角形面积公式的相关概念属于概念性知识，三角形面积公式的符号语言表述属于事实性知识，利用正弦定理和余弦定理求解三角形面积的步骤属于程序性知识，发现问题——提出问题——解决问题的研究模式，以及从直观到抽象的研究问题的一般方法，属于元认知知识。 3.思维教学资源与价值观教育资源 已知三角形两边及其夹角求三角形面积的探索过程能引发提出问题——分析问题——解决问题的研究思维；生活实际问题求解三角形面积，是培养数学建模思想的好契机；引出海伦公式和秦九韶“三斜求积”公式，激发学生学习数学的兴趣，探究数学史材料，培养学生对数学的喜爱。 二、学生学情分析 主要从学生已有基础进行分析。 1.认知基础：从学生知识最近发展区来看，学生在初中已经学习过用底和高表示的三角形面积公式，并且掌握直角三角形中边和角的关系。现在进一步探究两边及其夹角表示的面积公式符合学生的认知规律。此外在前面两节的学习中学生已经掌握了正余弦定理，这为求解三角形的边和角打下了坚持基础。 2.非认知基础：通过小学、初中和高中阶段三角函数和应用题的学习，学生具有一定的分析问题、类比归纳、符号表示的能力。具备相当的日常生活经验，能够从实际问题抽象出数学问题并建立数学模型解决问题。 三、教学策略选择 《普通髙中数学课程标准(2017年版)》强调基于核心素养的教学,特别重视

青岛版 平行四边形的面积教学案例

教学 案例 《平行四边形的面积》 学校：濮阳市油田第十二小学 年级：四年级 2014年4月6日

《平行四边形的面积》教学案例 教学背景： 平行四边形的面积是在长方形的面积基础班上学习的。之前已经认识了平行四边形的底和高，为这一节的学习做好了铺垫。学生学好这一部分内容，有利于进一步扩展学生的几何知识，为以后的学习打下基础。这节课我让学生动手操作，让学生经历数学化和再创造的过程。以新课标的教学理念，展开了这节课的教学。 教学目标： 1、掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。 3、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程 教学准备：多媒体课件，平行四边形硬纸片，剪刀，直尺，带格子的平行四边形、 案例过程 一、情境创设，激发兴趣。 1、谈话引入 出示幻灯片，在我们学校有两片花园，一个是长方形的，一个是平行四边形的，大家猜想一下，哪个花园的面积大呢？

[设计分析]这一环节我设置情景，让学生在生动情境中学习数学，激发学生学习数学的兴趣。 2、验证猜想 有的学生说平行四边形的面积大，有的说正方形的大，还有的说相等，到底谁说的对呢？下面我出示方格，让学生查一下，分别有多少格？ 生1、长方形的长是5米，宽是3米，面积有15格，面积是15平方米。 生2、平行四边形的底长5米，高是3米，通过拼凑面积是15格，面积是15平方米。 老师接着引导学生。大家得到了什么结论呢 生3、说明长方形和平行四边形的面积是相等的。 3、讨论探究 与学生一起探讨，刚才我们用查表格的方法，问学生复杂不复杂，很多学生说很复杂。 让学生观察上面的数据，看长方形和平行四边形有什么联系。 长（底）宽（高）面积 长方形 5 3 15 平行四边形 5 3 15 看怎样通过长方形面积求出平行四边形的面积 小组合作，操作实验： 1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行 四边形的底、高有什么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计 算公式吗？

平行四边形面积的计算(高)

平行四边形面积的计算(高)

5 多边形的面积 第一课平行四边形面积的计算 教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花 坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方 形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高 剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

三角形的分类(教学设计公开课)

(西师版)四年级下册第四单元《三角形》 三角形的分类教学设计 执教：群力镇小学校杜妤 一、教学目标 1、发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三 角形、等边三角形。知道这些三角形的特点，并能够辨认和区别它们。 2、通过观察、操作、合作、交流等探索活动，使学生经历认识 各种三角形的过程，学习从不同角度观察、思考、分类的数学思想，感受解决问题的方法的多样性。培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力，发展初步的空间观念。3、养成良好的观察、分析的习惯，培养合作意识。感受数学与 生活的紧密联系。 二、教学重点 发现和认识各类三角形的特征，并能辨认和区别。 三、教学难点 按边按角给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。 四、教学准备 1、教师准备： 教具：三角形，课件 学具：三角形，分类纸 2、学生准备：三角板 五、教学过程： (一)复习引入 1、今天，先请大家和李老师一起做做手臂运动，准备，开始。直角直角的特点是：

锐角锐角的特点是： 钝角钝角的特点是： 2、观察 师：老师今天带来了7个三角形，我们先来数一数黑板上有几个。 在老师出示第7个三角形之前，请想一想一他们都有什么共同的特点？ 生：它们都有三条边，三个角。 三角形内角和是180°。 师：在上面六个三角形中任选一个和7号三角形比较，你能从角的方面发现不一样的地方吗？ 和7号三角形相比较，从角的角度观察我们能发现很多相同的地方，也发现了很多不同的地方。那么，今天我们就先从角的角度对三角形进行分类、整理。（板书、揭题) （二）按角分 1、分一分 现在看大屏幕，齐读操作要求。（课件展示操作要求） 请拿出信封里的小三角形，翻到题单的第一面，先自己分类，再填空，最后小组交流。 分好后，马上试着小组交流。 师：请哪一个小组汇报你们的分类情况？ （根据孩子的回答在黑板上摆放三角形） 师：你为什么把这三个三角形分在一起？ 2、特点阐述（教师板书） 他们分别有什么特点？ 3、观察起名 你能分别给它们起一个名称吗？

小学五年级数学：平行四边形的面积教学案例

新修订小学阶段原创精品配套教材 平行四边形的面积教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The teaching case of the area of parallelogram 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

平行四边形的面积教学案例 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~83页，平行四边形的面积。 教材分析 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学目标 1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感

体验，激发学习的兴趣。 教学重点 理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备 课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。 教学过程 一、创设情境，引出课题 1、课件出示情境图。 师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？ 生看图回答。 2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图） 3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。 生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。 生2：平行四边形的大。

平行四边形的面积教学案例

平行四边形面积的教学案例 一、教学内容： 教学内容是北师大版五年级上册探索活动：《平行四边形的面积》。这节课是在学生 已掌握了长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等的基础上进 行教学的。从事教学工作以来，我在课堂教学中，尽量为学生创设“合作交流，自主探索”的空间，引导学生有效参与知识的形成过程。 二、教材简析： 平行四边形面积的计算，是在学生掌握了长方形和正方形的面积计算，对平行四边形 有了初步的认识，清楚了其特征及底和高的概念的基础上进行教学的。若想使学生理解掌 握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移 和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，归到原有的认知结构之中。另外，掌握平行四边形面积公式的推导方法，对后面学习其他图形的面积计算会起到积极的迁移 作用。 三、教学研究。 “平行四边形的面积”我不止一次教学。以前用的是人教版教材，我把教学的重点放在：借助割补的方法，利用形变面积不变的道理，把平行四边形转化为长方形，从而推导出平 行四边形的计算公式。教学时，我让学生动手剪、拼，把平行四边形拼成了长方形之后， 我就开始下面的启发式提问：①平行四边形的底与长方形的长有什么关系？②平行四边形 的高与长方形的宽有什么关系？③转化前后两图形之间什么没有变？怎样求平行四边形的 面积？启发学生讨论，回答。这样组织教学，学生一般都能得出正确结论，课堂教学一帆 风顺，“效果”是好的。 现在重审一下以前的这一课堂教学，我发现在这种看似良好的效果背后，却潜伏着很大的危机：在这样的教学中，问题由老师提出，学生的思维由老师操纵，学生究竟有多少自

《三角形的分类》公开课教案 优秀教学设计14

四年级下册数学教案-第五单元《三角形的分类》人教版 《三角形的分类》教案 教学内容 人教版课标实验教材四年级下册第63－64页例5。 教学目标 知识与技能 1、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类。 2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，能够辨认和区别这些三角形，并掌握它们的特征。 过程与方法 在对三角形分类的探索活动中，发现和认识各类三角形。 情感态度与价值观 培养学生良好的观察、分析习惯和动手操作能力，培养学生的合作意识和探索精神。教学重点 感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。 教学难点 区别和掌握各种三角形的特征。 教具、学具准备 课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸 教学过程 一、创设情境，激发兴趣 老师给大家带来猜一个谜语，看看我们班谁最聪明，把它猜出来。 形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形） 二、探究新知 （一）指导学生按角给三角形分类 1、出示7个形状、大小各不相同的三角形，你认为这些三角形可以分几类？ 2、下面的三角形各有几个锐角、直角和钝角？ 3、观察上表，这些三角形可以分成几类？怎样分？在小组里交流。

4、按角分各种角的概念。 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 5、概括提升 议论：看到一个锐角或两个锐角都不能判断出是锐角三角形，是吗？那必须怎样才能判定出锐角三角形呢？（不一定，三角形中最大的角是什么角，就是什么三角形。） 6、形成知识网络 如果我们把三角形看成一个大集体的话，这个集体可以分成这样的三类。（边说边完成集合图，课件随即出示。） （二）、研究按边给三角形分类 1、量一量下面七个三角形的各条边的长，你们发现了什么？（有的三角形三条边都相等，有的三角形两条边相等，有的三角形三边都不相等。） 2、认识等腰三角形 用量角器量一量等腰三角形的三个角分别是多少度？再用直尺量一量他们的三条边各有多少？聪明的你发现了什么？ 等腰三角形有两个角相等，有两条边相等，其中相等的两条边所对应的角相等。相等的边叫三角形的腰，相等的角叫三角形的底角，另外一个角叫顶角。 认识等腰直角三角形。 3、认识等边三角形 用量角器量一量等边三角形的三个角分别是多少度？再用直尺量一量他们的三条边各有多少？聪明的你发现了什么？ 等边三角形三个角都相等，都是60°，三条边都相等。

“平行四边形的面积”课例评析-2019年文档

“平行四边形的面积”课例评析 “平行四边形的面积”是苏教版上册的教学内容。这节课的教学目标通常把握住三个方面：平行四边形面积公式的掌握和运用；发展学生的空间观念和逻辑思维能力；培养学生的动手能力。对于当今的小学数学教师来说，这一目标的制定是不困难的，问题在于如何实现这些目标。 本文拟对一节数学课加以简要概括和评析，来探讨落实教学目标的途径。 一、教学过程及点评 1.导入 ①出示主题图，请学生找出已学过的平面图形。②让学生观察图中校门口的两个花坛。提问：这两个花坛是什么形状？怎样比较这两个花坛的大小？引出课题（板书：平行四边形的面积）。 （从学生熟悉的生活场景就近取材，观察平行四边形实体图，试探比较面积大小的方法。这种用观察带思考的导入方式既预设了问题情境，又将知识的教学同实际生活相联系。预示了这节课将是一节“有故事”的课。） 2.新知教学 （1）用数方格的方法计算平行四边形的面积。 问：在三年级时，我们用什么方法计算出了长方形的面积？（学生试着用数方格的方法计算两个图形的面积。师板书表格。）

观察表格：你发现了什么？（引发学生的猜测：平行四边形面积=底×高？）如果平行四边形的面积特别大，我们还选用数方格的方法吗？ （用引发认知冲突的方式切入新知的学习。学生在数方格的操作中引发了对于平行四边形面积计算方法的猜测。教师的发问使得学生的旧有经验面临考验，既推动他们想办法另辟蹊径，又增加了他们思维的紧张度。） （2）用割补法计算平行四边形的面积。 问：我们已经学会计算长方形的面积，能不能把平行四边形转化成长方形？怎样转化？先想一想，然后在小组内交流。 （学生动手用剪纸、拼接的方法进行尝试，将平行四边形转化成长方形。） 展示两位同学不同的转化方法并贴在黑板上，请他们分别说说自己的转化过程。 问：转化后的长方形与原来的平行四边形有关系吗？有怎样的关系？小组内交流。 （师完善板书） 长方形的面积=长×宽，平行四边形面积=底×高。 （介绍字母公式，再次完善板书） 刚才我们通过割补的方法把平行四边形转化成了长方形的 面积，都可以用“底×高”来计算，说明同学们的猜测是正确的。 （在这一节中教师依然坚守“以学生动脑动手为主，教师在

平行四边形的面积计算公式

平行四边形的面积计算公式 教学目标 1、掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间 观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教 育。教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程， 并学会运用公式计算平行四边形的面积。 情境教学法，自学指导法，讨论交流法。 教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积）

二、探究新知 （一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？ （二）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？ （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？ （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习） 2、学生讨论后派代表回答思考题。 （1）让一个组的代表回答思考题1，并完成一种方法的剪拼过程。（电脑演示） （2）让另一组的代表在投影仪上演示另一种方法的剪拼过程。（如下图）

（3）引导学生观察剪拼图，回答思考。 （4）根据学生的回答老师做必要的补讲、扶正、纠错。同时作如下板书： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 s = a×h=ah （7）分两人小组互相说平行四边形面积公式的推导过程。 （8）注意强调：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？要用什么单位？ （二）解答例题。（根据五年级学生的实际情况设计例题） 1、出示例题：五年级同学在绿化校园的活动中，为一块近似平行四边形的地种上花草，（出示电脑插图）求种花草的面积是多少？ 2、结合例题对学生进行热爱环境、保护环境的思想教育。

平行四边形的面积课例分析报告

平行四边形的面积课例分析报告 州级教育技术能力培训班第四小组 一、成员 黄明秀吴波罗启云滕英吴志江龙云香唐高云吴大勇石玉佩黄伟陈江艳麻琳灵吴俊杰龙梽芯李成学 二、教材分析 《平行四边形的面积》一课是五年级第一次出现几何知识，本节课要求学生认识平行四边形，掌握其特点，知道各部分名称，正确找到对应的底和高，为面积的计算打好基础。此前学生在四年级时曾学过长方形和正方形的认识以及周长，面积的计算。对于四边形学生已经有一定认识。平行四边形和长方形，正方形之间既有共同点，又存在着差异，而他们之间的关系对学生而言是比较复杂的。 教学目标： 1.知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2.能力目标：在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。 3.过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养互相合作、交流、评价的意识。 4.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 三、教学重难点

重点：平行四边形面积计算公式的理解与推导，会运用公式计算平行四边形的面积 难点：平行四边形公式的推导 五、上课班级情况：本班学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象了不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 六、上课准备情况：为上好本堂课，我们小组分工合作进行了充分准备。 1、集体轮流说课 2、集体备课 3、课件制作：石玉佩黄明秀吴波罗启云陈江艳滕英 4、学具准备：黄伟吴志江龙梽芯唐高云吴大勇 5、资料收集整理：吴俊杰李成学麻琳灵龙云香 七、上课效果：通过本节课的学习，学生在实践操作中自主发现平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的关系。从而成功推导出平行四边形的面积公式。 八、资源运用情况：1、运用网络资源：从湖南基础教育资源网中获取课件，根据教学设计进行加工、整理。 2、应用信息化教学环境：本节课运用多媒体进行教学，直观呈现拼接、割补等过程。成功突出教学重点，突破难点。

平行四边形的面积计算公式

平行四边形的面积计算公式 一、教案背景 1、课题：平行四边形的面积计算公式（人教版小学数学第九册内容） 2、面向学生：小学 3、学科：数学 4、课时：1课时 5、学生课前准备： 电脑多媒体，长方形、平行四边形活动教具，2个平行四边形纸片，剪刀，尺子。 二、教学目标 1、让学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教育。 教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用公式计算平行四边形的面积。 三、教材分析 《平行四边形的面积计算》这一课是学生在学习了长方形、正方形的面积计算公式和学习了垂直与平行，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的，它是通过转化的方法来进行面积计算公式推导的起始课，同时也为以后教学三角形和梯形的面积计算公式的教学奠定了基础。 四、教学方法 情境教学法，自学指导法，讨论交流法。 五、教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积） 二、探究新知 （一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？ （二）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？ （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？ （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习）

《三角形的分类》公开课教案 优秀教学设计10

四年级下册数学说课稿-5.3三角形的分类︳人教新课标 《三角形的分类》说课稿 庆阳市西峰区后官寨镇后官寨小学 一、说教材 “三角形的分类”是“空间与图形”领域内容的一部分，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的。通过本节课的学习，使学生掌握三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，按边分可分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识，为学习其他多边形积累了知识经验，也为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。 二、说教学目标 依据课程标准，教材内容和学生已有的知识水平，我制定了本课的教学目标： ①学生通过观察、操作、比较等活动，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。 ②培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。 ③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。 根据教材特点，我把“使学生能按角和边的特点给三角形分类”定为本课的学习重点，“能理解并掌握各种三角形的特征以及各类三

角形之间内在联系”为本课教学的难点。 三、教法与学法 以活动促学习是本节课的教学定位。通过情景创设、学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，同时通过教具、学具、多媒体的运用为学生提供更多“数学对话”的机会，进而学会给三角形分类。 四、说教学流程 围绕以上总体思路，我设计了“复习导入——探究新知——巩固应用——课堂总结”四个环节进行教学，具体教学设计如下：（一）复习导入。 首先是复习导入。我适时引导回忆角的分类知识，同时指出当我们目测不能判断一个角是否是直角时要借助数学工具来帮忙，为新知铺垫的同时感受学数学严密、谨慎。接下来我利用多媒体呈现出不同的多个三角形，激发学生对三角形认知的回忆。在以上的复习铺垫后我以引导学生欣赏拼图中引出课题。这样的设计，激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。 （二）探究新知。 在探究新知环节我设计了自主学、合作学、交流学、和书本学等不同的学习方式，把探索的时空交给学生，让每一个学生都参与到活动中来。