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湖南省对口升学高考数学试题

湖南省2011年普通高等学校对口招生考试

数学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.不等式()()012≤+-x x 的解集是

A.()2,1-

B.()()+∞?-∞-,21,

C.[]2,1-

D.(][)+∞?-∞-,21, 2.方程02

=+-q px x 有解的充分必要条件是

A.042

>-q p B. 042

<-q p C. 042

=-q p D. 042

≥-q p 3.下列函数中为指数函数的是

A.x y 2=

B.x

y 2= C.2

x y = D.x y 2log = 4.曲线[]π,0,2

2sin ∈+

=x x y 与直线1=y 的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.设复数()i i z +=2,则下列命题正确的是

A.z 的实部为2

B.5=z

C.i z 21-=

D.i z 432

--= 6.数列{}n a 的前n 项和232

-=n S n ,则1a ,4a 的值依次为

A.1,21

B.3,46

C.1,46

D.3,21

7.已知方程

1492

2=-+-k

y k x 表示双曲线,则k 的取值范围是 A.4>k B.4k D.94<

A.α⊥b b a ,//

B.α//,b b a ⊥

C.α?b b a ,//

D.α?⊥b b a ,

9.已知函数()???

??≤+>=0

,320,sin x x x x ax

x f 在点0=x 处连续,则=a

A.3

B.3

C.1

D.0 10.函数5323

123

-+-=

x x x y 的单调递减区间是 A.()1,∞- B.()3,1 C.()+∞,3 D.()()+∞?∞-,31, 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卡对应的横线上） 11.设集合{}

12==x x M ，{}1,0=N 则N M ?＝。 12.函数()()1lg 2-+-=

x x x f 的定义域为（用区间表示）。

13.若二次函数()x f 是一个偶函数，且满足()11-=-f ，()10=f ，则()x f 的表达式是。

14.从d c b a ,,,四个字母中任取3个，并从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取2个将它们排成一列，则所有排列种数是（用数字作答）。

15.过点（1，2）且与直线0534=+-y x 平行的直线的一般式方程为。 16.设O 是三角形ABC 所在平面外一点，若OA=OC ，BA=BC ，则异面直线AC 与BO 所成角的度数是 .

三、解答题（本大题共7小题，其中第22、23小题为选做题，共50分。解答应写出文字说明或演算步骤）

17.（本题满分8分）已知()32sin =+απ，（1）求αsin 的值；（2）求??? ?

-?2tan 2cot 2sin ααα的值。

18.（本题满分8分）

设{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，（1）若31=a ，3910=a ，求50S ；（2）若42a b =，2021=+b b ，求4b 。

19.已知平面上的三点A(4,0)，B(-2,2)，C(2,4)，D 为AB 的中点。（1）求D 的坐标；

（2）若向量()k 2,1=与垂直，求k 的值。

20.（本题满分10分）

已知椭圆C ：()012222>>=+b a b

x a y ，其焦距与长轴长之比为22

，两个焦点分别为1F 、2F ，

点P 是坐标平面内一点，且25=OP ，4

21=?PF PF ，（O 为坐标原点），（1）求椭圆的标准方程；（2）过点D ??

??-

0,31且斜率为k 的动直线交椭圆于A 、B 两点，在x 轴上是否存在定点M ，使以AB 为直径的圆恒过这个点，求出点M 的坐标；若不存在说明理由。

21.（本题满分8分）

日本大地震导致核电站发生泄漏事故。3月21日至4月10日，某调查机构在亚洲、欧洲、南美、北美、非洲等地区调查了3万4千人。结果显示，地震后反对核电站建设的人数比例为43％.现从该地区随机抽查10人，

（1）估计约有多少人会反对核电站建设。（精确到个位）（2）求至少有1人反对核电站建设的概率。（精确到0.001）

注意：第22、23小题任选一题作答，若全部作答，则只评阅第22小题。 22.（本题满分8分）设()()ax

e x x x

f --+=1，()R a ∈，且()x f 在0=x 处取得极值，

（1）求a 的值。（2）设()()x x bf x g =

，若曲线()x g y =在1=x 对应的点处的切线垂直于直线23

-=x y ，求b 的值。

23.（本题满分8分）

我国铁路运输迈入高铁时代，高速铁路建设速度快、条件好，但票价高昂。已知某高速铁路某路段每年满负荷运力为2000万人次，当票价为600元时，年实际运送量约800万人次。估计票价每下降100元，实际运送量将提高300万人次。

（1）设票价为x 元，写出售票收入y （单位：元）与票价x 之间的函数关系式，并指明函数的定义域。

（2）当票价定为多少时，售票收入最大？（精确到0.1）

2019年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题(参考答案)

湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页，。共时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题10共小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，且，则 A. B. C. D. 解：。选C。 2．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件解：“”时必有“”，反之不然。选A。 3．过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解：，故，即。选D。 4．函数的值域为 A. B. C. D. 解：∵单调，又，∴，即，选B。 5．不等式的解集是 A. B. C. D.或解：方程两根为，开口向上，小于取中间，选C。 6．已知，且为第二象限角，则 A. B. C. D. 解：为第二象限角，，。选D。 7．已知为圆上两点，为坐标原点，若，则 A. B. C. D. 解：如图，，，勾股定理，，。选B。 8．函数（为常数）的部分图象如下图所示，则 A. B. C. D. 解：最大值为，最小值为，故，选A。 9．下列命题中，正确的是解：不多讲，选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线：（为常数）经过点，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解：∵过点，∴，即. 又，即，∴，。选A。

二、填空题（本大题5共个小题，每小题4分，共20 分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射次击的成绩如下表所示：单次成绩（环）78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）。解： 12．已知向量，，，且，则。解：∵，∴，∴. 13．已知的展开式中的系数为10，则。解：∵。令得. ∴。 ∴，. 14．将三个数分别加上相同的常，数使这三个数依次成等比数列，由。解：∵，，∴. 15．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则。解：∵，又由奇偶性得：。 ∴. 三、解答题（本大题7共个小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本小题满分10分）已知数列为等差数列，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求。解：（Ⅰ）设公差为，则，∴. ∴数列的通项公式为. （Ⅱ）∵， ∴. 17、（本小题满分10分）件产品中有件不合格品，每次取一件，有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求：（Ⅰ）随机变量的分布列；（Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。解：（Ⅰ）有放回，每次取得不合格品的概率为，为伯努利概型。取三次， ∴随机变量服从二项分布，即。的所有可能取值为。 ∴，，，。 ∴随机变量的分布列为：（Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率为。

2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试题及答案

机密★启封并使用完毕前 2018年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试卷数学试 1~2本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题页，共4页，第Ⅱ卷第3~4分钟。考试结束后，将本试分，考试时间120卷、草稿纸上答题无效。满分150 题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷60分）（选择题共：注意事项铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 1.选择题必须使用2B 分。15个小题。每个小题4分，共60 2.第I卷共1个大题，分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是60一、选择题：(每小题4分，共) 符合题目要求的）B= （B={0,1,2}，则A∩1.已知集合A={-1,0,1}，2} 1 D.{-1,0-1,,1,2} C.0,A.{0,1} B.{12、、）的图象都经过的点是2.函数y=x （y=y=x x D.(0,0) C.(0,0)和 (1,1) ,-A.(1,1) B.(-11) 2）（+x+3＜0-3.不等式2x的解集是3} x＞x＜-1} B.{x|x A.{| 233} ＜xx|-1＜x C.{|x＜-1或x＞} D.{ 22x2?）的定义域是4.函数 y=log(1+x )+（32}

≤-1＜xx＜-1或≥2} B.{x|A.{x|x2} ≤x|x-C.{x|x＞1} D.{ （）a=4，则公差d等于S若等差数列5.{a}的前n项和为，且S=6，1n3n52 D.3 -A.1 B. C.3?2）是f(x)=2 （函数6.1x??cos)(4??最小正周期为A.最小正周期为的偶函数的奇函数 B.??的偶函数的奇函数C.最小正周期为 D.最小正周期为22ba的坐标分别为(2,-1)和(-37.设向量,、2)，则它们的夹角是（） 1 钝角 D.直角A.零角或平角 B.锐角 C.CD）是（(-4,6),8.设向量＝(2,-3)则四边形,ABCD＝AB梯形 D. C.矩形 B.菱形平行四边形A.22yx1??）9.双曲线（的焦点到渐近线的距离为124 C. D.1 A.2 B.233110.已知抛物线的焦点坐标为F(0,),则该抛物线的标准方程为（）22222=yxy =x A.y D.=2x B.xy=2 C.22=144，F、F分别是它的焦点，椭圆的弦CD过11.已知椭圆方程为9x+16yF，121△FCD的周长为（）则2A.8 B.16 C.6 D.12 12.在立体空间中,下列命题正确的是（） A.平行直线的平行投影重合； B.平行于同一直线的两个平面

对口高考数学练习题.docx

2019 年对口高考数学练习题一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（） A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（） A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. ［ - 1 ,+∞） D. ［- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是（） .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（） .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为（） sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（） .9 C 7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ） 9.函数 y=sin( x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（ 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是（） =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)=

(完整版)2018湖南省对口高考数学试卷

湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{x x C.}10{<

9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点）（1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为（用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为。

湖南省对口高考数学模拟试题学习资料

2011年对口升学数学模拟试卷学校班级姓名总分。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（每题只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．设集合M={（x,y ）|xy<0},N={(x,y)|x>0,且y>0},则有（） A ．M ∪N=N B 。M ∩N =ф C 。M ≠?N D 。N ≠ ?M 2．不等式(x 2_4x-5)(x 2 + 8)<0的解集是（） A 。{X|-15} C 。{X|0

2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年四川省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）（2015?四川）设集合A={x|（x+1）（x ﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x ＜3}，则A ∪B=（） A ． {x|﹣1＜x ＜3} B ． {x|﹣1＜x ＜1} C ． {x|1＜x ＜2} D ． {x|2＜x ＜3} 考点：并集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：求解不等式得出集合A={x|﹣1＜x ＜2}，根据集合的并集可求解答案．

点评：本题考查了复数的运算，掌握好运算法则即可，属于计算题． 3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s 的值为（） A ． ﹣ B ． C ． ﹣ D ．考点：程序框图．专题图表型；算法和程序框图．

：分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k 的值，当k=5时满足条件k ＞4，计算并输出S 的值为．解答：解：模拟执行程序框图，可得 k=1 k=2 不满足条件k ＞4，k=3 不满足条件k ＞4，k=4 不满足条件k ＞4，k=5 满足条件k ＞4，S=sin =，输出S 的值为．故选：D ．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题． 4．（5分）（2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（） A ． y=cos （2x+） B ． y=sin （2x+） C y=sin2x+cos2x D y=sinx+cosx

2016对口升学高考试卷-数学word版

湖南省2016年普通高等学校对口招生考试数学(对口)试题一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-32} 5. 已知向量(1,)a b m ==r r ,且a //b 则m=( ) A. B. C. D. 6. 已知cos 4,(,0)52 παα=∈-,则tan α=( ) A. 35 B. 43- C. 34- D. 43 7. 已知定义在R 上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=x 2+2x,则f(-1)=( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 8. 设a=1.70.3,b=l0g 30.2,c=0.25,则( ) A.a

A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球不是．．黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分)

2020四川中职对口高考数学模拟试题

2020四川中职对口高考数学模拟试题一、选择题（每小题4分，共60分） 1．设全集{}4,3,2,1, 0=U ，集合{ }3,2,1,0=A ，{} 4,3,2=B ，则集合B C A C u u Y =（）（A ）{}0 （B ）{ }1,0 (C) {}4,1,0 (D) {},3,2,1,0 2. 1>a 是 11

(A)2 （B ）-2 （C ）()6, 4- （D ）() 6,4- 8.数列{}n a 的通项公式492-=n a n ，那么n S 取最小值时=n （）（A ）23 （B ）24 （C ）25 （D ）24或25 9.一棱长为6cm 的正方体，现从中切割出一个最大的圆柱，则所得圆柱的体积是（）（A ）3 108cm π （B ）3 54cm π （C ）3 60cm π （D ）3 216cm π 10.下列命题中的真命题是（）（A ）若直线l 垂直于平面α内的二直线a 、b ，则α⊥l （B ）若直线l 与平面α相交，则过l 且与α垂直的平面只有一个（C ）过平面α外一点，只能做一个平面与α平行（D ）与两条异面直线都相交的二直线也是异面直线 11.点() 5, 2P 关于直线0=+y x 的对称点的坐标是（）（A ）()2, 5 （B ）()5,2- （C ）()2,5-- （D ）()52-- 12. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是（）（A ） 51 （B ）43 （C ）33 （D ）2 1 13.顶点在原点，准线方程为1=x 的抛物线方程是（）（A ）x y 22 = （B ）x y 22 -= （C ）y x 42 -= （D ）x y 42 -= 14.函数2cos 3cos 2 +-=x x y 的最小值是（）（A ）0 （B ）4 1 - （C ）2 （D ）6 15.8个学生坐成两排，前排3人，后排5人，其中学生甲必须坐前排中间位置，则不同的坐法有（）（A ）88P （B ）7 7P （C ）5538P P （D ）5538C C 二、填空题（每小题4分，共20分） 16、计算：() =?? ? ??+--?-6log 43log 32log log 22 2222323 17、已知,20,31sin παα<<=则=-2 cos 2sin πα 18.如右图，等腰直角△ABC 的斜边BC 在平面α内，BC=12，顶点A 到α的距离为3，则斜边BC 上的中线与α所成的角是