NO.5 12.1.1同底数幂的乘法
厂 义务教育 八年级 数学（华师版） 课型：新授 主备人 胡红艳 审核 姓名： 班级： 小组： 编号： 使用时间 年 月 日
日清过关（自研课前15分钟独立完成）（加*为选做题）
1、计算：
（1）x 10 · x= （2）10×102×104
=
（3）x 5 ·x ·x 3= （4）y 4·y 3·y 2
·y = 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b 5 · b 5= 2b 5 （ ） （2）b 5 + b 5 = b 10
（ ）
（3）x 5 ·x 5 = x 25 ( ) （4）y 5 · y 5 = 2y 10
( )
（5）c · c 3 = c 3 ( ) （6）m + m 3 = m 4
( ) 3、填空：
（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6
（3）x · x 3（ ）= x 7 （4）x m ·（ ）＝ｘ3m
4、计算:
(1) x n · x n+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4
5、填空：
（1） 8 = 2x
，则 x = ；
（2） 8 × 4 = 2x
，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x
，则 x = 。 6、计算
（1）35(—3)3(—3)2 ( 2)—a(—a)4(—a)3
(3 ) x p
(—x)2p
(—x)2p+1
(p 为正整数) （4）32×2(2)n
-(—2)（n 为正整数）
7、计算
（1）3
4
21(2)(2)
(2)m n a b a b a b -++++ （2）(x —y)2(y —x)5
8．已知：a m =2， a n =3.求a m+n
=？
我的收获：
NO.5 12.1.1 同底数幂的乘法
【学习目标】：
1、理解同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则，在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．
2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。
3、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题，感受生活中幂的运算的存在与价值．
【学习重点】：同底数幂的乘法法则及法则的正确应用 【学习难点】：同底数幂的乘法法则的推导
预习案：
学法指导
1、用10分钟左右的时间阅读探究课本第18页的内容，会默写同底数幂的乘法法则。
2、完成课本第19页的练习。
3、完成预习案中温故和助读设置的问题。
4、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。
一、温故
1．我们可以把8×8×8×8×8写成85
，这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，它的结
果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85
读作 。
（1） 53
表示（ ）个（ ） 相乘，结果是（ ）。 （2）（-5）3
表示（ ）个 （ ）相乘 ， 结果是（ ）。 （3）（-5）2
表示（ ）个（ ）相乘 ，结果是（ ） （4）52
表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。
（5）-52
表示（ ）个（ ）相乘的（ ），结果是（ ）。
2、n
a 表示 ，其中 是底数， 是指数， 的结果是幂。
二、教材助读
1、下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：
①23×24＝（2×2×2）×(2×2×2×2)=2( ) ②53×54=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=5( )
③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )
(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：
421010?= 541010?= n m 1010?= m )101(×n )10
1
(=
3.归纳：同底数幂的乘法法则：
我的疑惑:请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
义务教育 七年级 数学（华师版） 课型：新授 主备人 胡红艳
探究案：
探究点一：同底数幂的意义
例1、请你说出下列各幂的底数
幂 32
()
3
2- 62- 3
m 5
a 6
m
- ()3
n - ()3
y x + ()
3
y x --
底数
其中，幂 与 的底数相同，幂 与 的底数相同，幂 与 的底数相同；像这样，具有相同底数的幂叫做同底数幂。 学法指导：理解同底数幂的前提是要先理解幂的意义。
探究点二：同底数幂的乘法法则
例2 计算（1）25
×2
2
（2）a 3·a 2 （3）5m ·5n
（m 、n 都是正整数）
（1）5222(22222)(22)?=??????= （2）32
a a ?= =
（3）5m
·5n
= = 得到结论：
（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，
指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般性结论：
a m ·a n
表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：
a m
·a n
=()a a
a m 个a
·()a a
a n 个a
=a a
a (m+n)个a
=a m+n
a m
·a n
=a m+n
（m 、n 都是正整数），
即为：同底数幂相乘， 不变，指数
（3）易错点提示：底数不变，指数相加只用于同底数幂的乘法。底数不相同时，不
能用此法则。
例3 计算：
（1）x 2·x 5 = （2）a ·a 6=
（3）2×24×23 = （4）x m ·x 3m+1=
例4 计算a m ·a n ·a p
后，能找到什么规律？
学法指导：同底数幂的乘法法则应用的前提是底数相同，另外也适用于多个同底数幂的乘法。
探究点三：知识综合应用
1.底数互为相反数。 例5：计算：
（-a ）2×a 6
（-
21）3×2
16
2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 例6：计算
（a+b ）2×(a+b)4×[-(a+b)]
7
（m-n ）3×(m-n)4×(n-m)7
学法指导：当底数互为相反数且是相乘时，可先把底数转化成相同的，然后再计算；另外当底数是多项式时，法则仍然适用。
1、求下