新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷及答案(word解析版)

新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷

一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）

2．（5分）（

2014?新疆）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）

4．（5分）（2014?新疆）四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，下

5．（5分）（2014?新疆）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一

6．（5分）（2014?新疆）对于二次函数y=（x ﹣1）2

+2的图象，下列说法正

7．（5分）（2014?新疆）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）

8．（5分）（2014?新疆）“六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买 B

D

9．（5分）（2014?新疆）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，E 为AB 上一点，分别以ED ，EC 为折痕将两个角（∠A ，∠B ）向内折起，点A ，B 恰好落在CD 边的点F 处．若AD=3，BC=5，则EF 的值是（ ）

B

二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分） 10．（5分）（2014?新疆）不等式组的解集

是

．

11．（5分）（2014?新疆）若点A （1，y 1）和点B （2，y 2）在反比例函数y=图象上，则y 1与y 2的大小关系是：y 1 y 2（填“＞”、“＜”或“=”）．

12．（5分）（2014?新疆）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，点D 在AC 上，BD=BC ，则∠ABD 的度数是 °．

13．（5分）（2014?新疆）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= ．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 14．（5分）（2014?新疆）如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，DE 垂直平分AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且AB=3，BC=4，则AD 的长为 ． 15．（5分）（2014?新疆）规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．

三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）

16．（6分）（2014?新疆）计算：（﹣1）3++（﹣1）0

﹣．

17．（8分）（2014?新疆）解分式方程：+

=1．

18．（8分）（2014?新疆）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．

（1）计算这些车的平均速度；

（2）车速的众数是多少？

（3）车速的中位数是多少？

19．（10分）（2014?新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）

20．（10分）（2014?新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A，C 为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；

②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；

③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

21．（10分）（2014?新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，

且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂

足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2，求⊙O的半径．

22．（11分）（2014?新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，

客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图

2是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的

函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

23．（12分）（2014?新疆）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴

交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O

匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点

A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运

动时间为t（s）（0＜t≤3）．

（1）写出A，B两点的坐标；

（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为

何值时，△AQP的面积最大？

（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接

写出此时点Q的坐标．