方差分析第三题
题目3：一家产品制造公司管理者想比较A 、B 、C 三种不同的培训方式对产品组装时间的多少是否有显著影响，将20名新员工随机分配给每种培训方式。在培训结束后，参加培训的员工组装一件产品所花的时间（单位：min ）如下。取显著性水平，确定不同培训方式对产品组装的时间是否有显著影响。
解：（1）假设0123:H μμμ==，1123:H μμμ、、不全相等
小样本，做正态概率图可得知，3个样本均服从正态分布
操作步骤：选择菜单“分析→比较均值→单因素方差分析”
结果分析
（1）由方差齐性检验表可得：
p 值=0.413>0.05，即各组方差在α=0.05水平上没有显著性差异。故可以对
样本进行方差分析。
（2）根据输出的P 值=0.002<0.05，所以拒绝原假设，认为在显著水平等于0.05时，
不同培训方式对产品组装的时间有显著影响。
（3）关系强度测量：由上表数据计算可得
2() 5.349
==0.4184()12.783
SSA R SST =
组间平方和总平方和0.6468R =
20.4184R =表明不同培训方式对产品组装时间的影响比重为41.84%，R=0.6468
培训方式的不同对产品组装有中等偏上的联系，与方差分析的结果有所矛盾，因此“不同培训方式对产品组装时间有显著影响”的结论可靠性受质疑。
spss实验报告---方差分析
实验报告 ——（方差分析） 一、实验目的 熟练使用SPSS软件进行方差分析。学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。 二、实验内容 1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集） 石棉肺患者可疑患者非患者 1.8 2.3 2.9 1.4 2.1 3.2 1.5 2.1 2.7 2.1 2.1 2.8 1.9 2.6 2.7 1.7 2.5 3.0 1.8 2.3 3.4 1.9 2.4 3.0 1.8 2.4 3.4 1.8 3.3 2.0 3.5 SPSS计算结果： 在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。 零假设：各水平下总体方差没有显著差异。 相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。
从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。 2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。 （1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？ SPSS计算结果： （1）此为多因素方差分析 相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。
第六讲方差分析
第五章 方差分析 第一节 概述 前面介绍了两样本均数比较的t 检验，但在实际研究中经常需要多组均数的比较。如：例5.1 患有某种肿瘤的大白鼠接受不同实验处理后(对照未服药；服抗癌A 药；服抗癌B 药；服抗癌C 药)，2周后体内存活的肿瘤细胞数如表5.1所示，比较不同实验处理后的平均存活肿瘤细胞数是否有差异。 表5.1 不同实验处理后存活肿瘤细胞数（有丝分裂细胞／10个高倍镜视野） 对照 服抗癌A 药 服抗癌B 药 服抗癌C 药 合计 48 45 23 5 50 51 20 6 46 47 22 0 52 48 19 2 48 47 21 2 50 4 N 5 6 5 6 22 x 48.80 48.00 21.00 3.17 33.45 s 2.28 2.19 1.58 2.23 20.14 本例中共有4种实验处理，在实验设计中称为一个因素中的4个水平：第一个水平为对照处理；第二个水平为服用A 药处理；第三个水平为服用B 药处理；第四个水平为服用C 药处理。根据本例的研究问题，相应的假设检验为 H 0:μ1=μ2=μ3=μ4 vs H 1:μ1，μ2，μ3，μ4不全相同 ● 不能用t 检验进行两两比较，第一类错误会增大。 由于本例共有4组的均数需要比较。如果用t 检验进行两两比较，共要进行2 46C =次 t 检验。如果每次t 检验犯第一类错误的概率为0.05，则不犯第一类错误的概率为0.95， 6次都不犯第一类错误的概率为60.950.7351=，因此在6次t 检验中至少有一次犯第一类错误的概率为610.950.26490.05-=>>。由此可见用t 检验进行多组均数的比较会增大犯第一类错误的概率。 ● 要用方差分析或多组的秩和检验(Kruskal Wallis test)的方法进行多组比较： 方差分析的英文全称为Analysis of Variance ，缩写简称为ANOVA 。 ● 统计分析策略 ? 如果每一组资料服从正态分布(或大样本)，并且方差齐性，则可以用方差分析的方 法进行比较。
方差分析实验报告
非参数检验 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
目录 一、实验目的 (1) 1.了解方差分析的基本内容； (1) 2.了解单因素方差分析； (1) 3.了解多因素方差分析； (1) 4.学会运用spss软件求解问题； (1) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (1) 二、实验环境 (1) 三、实验方法 (1) 1. 单因素方差分析； (1) 2. 多因素方差分析。 (1) 四、实验过程 (1) 问题一： (1) 1.1实验过程 (1) 1.1.1输入数据，数据处理； (1) 1.1.2单因素方差分析 (1) 1.2输出结果 (3) 1.3结果分析 (3) 1.3.1描述 (3) 1.3.2方差性检验 (4) 1.3.3单因素方差分析 (4) 问题二： (4) 2.1实验步骤 (5) 2.1.1命名变量 (5) 2.1.2导入数据 (5) 2.1.3单因素方差分析 (5) 2.1.4输出结果 (7) 2.2结果分析 (7) 2.2.1描述 (7) 2.2.2方差性检验 (8)
2.2.3单因素方差分析 (8) 问题三： (8) 3.1提出假设 (8) 3.2实验步骤 (8) 3.2.1数据分组编号 (8) 3.2.2多因素方差分析 (9) 3.2.3输出结果 (13) 3.3结果分析 (14) 五、实验总结 (14)
方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单因素方差分析； 2.多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA；
方差分析与假设检验实验报告
云南大学滇池学院 方差分析与假设检验实验报告二 学生姓名：方炜学号：20092123080 专业：软件工程 一、实验目的和要求： 1、初步了解SPSS的基本命令； 2、掌握方差分析和假设检验。 二、实验内容： 1、为比较5中品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样本作摩擦试验测量磨损量，得以下数据： （1）它们的耐久性有无明显差异？ （2）有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？
2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又分成均等的4小块。在每块地内把4个品 种的小麦分钟在4小块内，每小块的播种量相同，测得收获量如下： 考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时作进一步比较。 3、为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收缩率取0，4， 8，12四个水平；拉伸倍数取460，520，580，640四个水平，对二者的每个组合重复作两次试验，所得数据如下：
（1）收缩率，拉伸倍数及其交互作用对弹性有无显著影响？ （2）使弹性达到最大的生产条件是什么？ 三、实验结果与分析： 1、运行结果截图： 1、结果分析： （1）、Sig<0.05，耐久性有明显差异 （2）、由样本分析，品牌3分为一类；品牌1，2，5分为一类；品牌4分为一类。而品牌3和品牌4差距最大，品牌3的耐久性最差，品牌4的耐久性最好。 2、运行结果截图：
2、结果分析： （1）、地块（A组）Sig>0.05对小麦的收获量无显著影响，品种（B组）Sig<0.05对小麦的收获量有显著影响。 （2）、由图得，地块4最适合种小麦，地块1最不适合种小麦；而品种2的小麦收获量最大，品种4的小麦收获量最小。 3、运行结果截图：
方差分析实验报告
实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
目录 一、实验目的 (4) 1.了解方差分析的基本内容； (4) 2.了解单因素方差分析； (4) 3.了解多因素方差分析； (4) 4.学会运用spss软件求解问题； (4) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (4) 二、实验环境 (4) 三、实验方法 (4) 1. 单因素方差分析； (4) 2. 多因素方差分析。 (4) 四、实验过程 (4) 问题一： (4) 1.1实验过程 (4) 1.1.1输入数据，数据处理； (4) 1.1.2单因素方差分析 (4) 1.2输出结果 (6) 1.3结果分析 (6) 1.3.1描述 (6) 1.3.2方差性检验 (7) 1.3.3单因素方差分析 (7) 问题二： (7) 2.1实验步骤 (8) 2.1.1命名变量 (8) 2.1.2导入数据 (8) 2.1.3单因素方差分析 (8) 2.1.4输出结果 (10) 2.2结果分析 (10) 2.2.1描述 (10) 2.2.2方差性检验 (11) 2.2.3单因素方差分析 (11)
问题三： (11) 3.1提出假设 (11) 3.2实验步骤 (11) 3.2.1数据分组编号 (11) 3.2.2多因素方差分析 (12) 3.2.3输出结果 (16) 3.3结果分析 (17) 五、实验总结 (17) 方差分析
一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1. 单因素方差分析； 2. 多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA；
实习3 方差分析
实习三 方差分析 一、目的要求 1、掌握方差分析的用途、基本思想、适用条件； 2、掌握完全随机设计资料和随机区组设计资料的方差分析，包括变异的分解、分析步骤、结果解释等； 3、熟悉多个均数两两比较的方法。 二、主要内容 （一）概述 1、方差分析的基本思想：变异分解 根据资料的设计类型和研究目的，将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释，通过比较由某因素所致的变异与随机误差的变异（如组内变异）得出检验统计量F ，再与临界值作比较，即可了解该因素对测定结果有无影响。 2、方差分析的前提条件： 1）各样本是相互独立的随机样本； 2）各样本均来自正态总体； 3）相互比较的各样本所来自的总体其方差相等，即方差齐。 （二）完全随机设计资料的方差分析 1、变异的分解 2、基本步骤 （1）建立检验假设，确立检验水准 （2）计算检验统计量：F 值 表1 完全随机设计方差分析计算表 变异来源 SS v MS F 总变异 ∑X 2－C n －1 组间(处理) 2 1 ij c j i i C X n =?? ? ??? -∑∑ c －1 SS TR /v TR MS TR /MS e 组内(误差) SS T －SS TR n －c SS e /v e 其中，校正数C = (∑X)2/N 。
（3）确定P 值，下结论。 （三）随机区组设计资料的方差分析 1、变异的分解 2、基本步骤 （1）建立检验假设，确立检验水准 （2）计算检验统计量：F 值 表2 随机区组设计的方差分析计算表 变异来源 SS v MS F 处理 C r i j ij X -??? ? ? ?∑∑/2 c －1 SS A /(c －1) MS A /MS e 区组 C c j i ij X -??? ? ??∑∑/2 r －1 SS B /(r －1) MS B /MS e 误差 SS T －SS A －SS B (c －1)(r －1) SS e /v e 总变异 ∑X 2－C N －1 其中，校正数C=(∑X)2/N 。 （3）确定P 值，下结论。 （四）多个样本均数的两两比较 1、SNK 法 2、Dunnet 法 3、Bonfferoni 法 三、SPSS 操作演示 1．单因素方差分析，包括两两比较。 四、课堂讨论 1. 以单因素方差分析为例，说明方差分析的基本思想。 2. 以下是三个城市科研机构拥有高级技术人员（每千人拥有人数）的抽样调查结果 （keyan.sav ）。 A B C 5.9 3.7 2.8
方差分析实验报告
篇一：spss的方差分析实验报告 实 验 报告 篇二：方差分析实验报告 方差分析实验报告 学生姓名：琚锦涛学号：091230126 一．实验目的 根据方差分析的相关方法，利用excel中的相关工具，将数据收集，整理，从而了解方差分析的特点和性质。 二．实验内容 1.单因素方差分析 利用以下数据进行单因素方差分析,判断不同产地的原材料是否显著影响产品的质量指标； 2.双因素方差分析 利用以下数据进行双因素方差分析，检验因素a与因素b搭配下是否对其有显著差异，交互作用是否显著； 三．实验结果分析 1.单因素方差分析由以上数据可知，p-value=0.2318>0.05，因此可得出：原材料产地的这一质量指标无显著影响。 2.双因素方差分析 样本、列及交互的p-value远小于0.05，由此可得出燃料和推进器两因素对于火箭影响显著。数据来源：《应用统计学》第二版；篇三：单因素方差分析实验报告 天水师范学院数学与统计学院 实验报告 实验项目名称单因素方差分析所属课程名称实验类型设计型实验日期2011.11.22 班级 09统计一班学号 291050146 姓名成绩 【实验目的】 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度 【实验原理】 比较因素a的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设 ho : μ1 = μ2 = … = μr, h1 : μ1, μ2, … , μr 不全相等给定显著水平α，用p 值检验法， 当p值大于α时，接受原假设ho，否则拒绝原假设ho 【实验环境】 r 2.13.1 pentinu(r)dual-core cpu e6700 3.20ghz 3.19ghz,2.00gb的内存【实验方案】 准备数据，查找相关r程序代码并进行编写运行得出结果进行分析总结 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1.根据四种不同配方下的元件寿命数据 材料使用寿命 a1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 a2 1500 1640 1400 1700 1750 a3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 a4 1510 1520 1530 1570 1640 1600 2.利用主函数aov()编写该数据的方差分析r程序 3.运行得出结果 df sum sq mean sq f value pr(>f) a3 49212 16404 2.1659 0.1208 residuals 22 166622 7574
4方差分析实验报告
方差分析实验报告 姓名：班级：学号（后3位）： 一．实验名称：方差分析 二．实验性质：综合性实验 三．实验目的及要求： 1．掌握【方差分析：单因素方差分析】的使用方法. 2．掌握【方差分析：无重复双因素分析】的使用方法. 3．掌握【方差分析：可重复双因素分析】的使用方法. 4．掌握方差分析的基本方法，并能对统计结果进行正确的分析. 四．实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果 1．用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如下： 施肥方案 1 2 3 4 5 67 98 60 79 90 67 96 69 64 70 收获量 55 91 50 81 79 42 66 35 70 88 α0.05下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=，所以，施肥方案对农作物的收获量的影响 ．
2．某粮食加工厂试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如下表： 储藏方法 含水率数据 A7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 1 A 5.4 7.4 7.1 6.8 5.3 2 A7.9 9.5 10 9.8 8.4 3 α0.05下，检验储藏方法对含水率有无显著的影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=，所以，储藏方法对含水率的影响 ．
3．进行农业实验，选择四个不同品种的小麦其三块试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各种植一个品种的小麦，收获（kg）如下： 试验田 品种 1B 2B 3B 1A 26 25 24 2A 30 23 25 3A 22 21 20 4A 20 21 19 在显著性水平=α0.05下，检验小麦品种及实验田对收获量是否有显著影响． 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL 中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果． （1）由于检验的 P-value=，所以，小麦品种对收获量的影响 ． （2）由于检验的 P-value=，所以，实验田对收获量的影响 ．
用excel进行方差分析的实验报告
实验四：用excel进行方差分析的实验报告 实验目的:学会在计算机上利用excel进行单因素方差分析和有交互的双因素分析以及无交互的双因素分析， 实验背景：方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。 实验内容： 实验（1）：单因素方差分析 条件：单因素方差分析是对成组设计的多个样本均数比较，所以对数据格式有特殊要求，因素的不同水平作为表格的列（或行），在不同水平下的重复次数作为行（或列）。 例1：以下数据来自2009年中国统计年鉴，各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出，按不同项目分组的不同地区： 其中，1代表生活消费支出合计，2代表食品，3代表衣着，4代表居住， 5代表家庭设施及服务， 6代表交通和通讯， 7代表文教娱乐用品及服务，8代表医疗保健， 9代表其他商品及服务 各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出 (2009年) 单位：元 地区项目 地区生活消 费食品衣着居住 家庭设 备交通和 文教娱 乐 医疗保 健 其他 品支出合 计 及服 务通讯 用品及 服务 及 务 地区 1 2 3 4 5 6 7 8 北京8897.59 2808.92 654.36 1798.88 528 1132.09 960.41 867.87 14天津4273.15 1848.11 324.63 674.67 187.83 481.27 371.85 299.79 8河北3349.74 1195.65 217.82 796.62 170.4 350.92 263.53 289.27 6山西3304.76 1224.6 283.2 584.07 156.27 324.89 416.94 240.94 7内蒙古3968.42 1578.57 271.88 609.29 148.03 466.34 390.85 416.87 8辽宁4254.03 1563.33 335.93 793.91 185.5 416.41 437.79 409.64 11吉林3902.9 1371.12 286.97 737.07 168.36 355.99 376.76 511.5 9黑龙江4241.27 1331.07 345.69 946.84 161.03 427.35 496.42 434.25 9上海9804.37 3639.14 496.14 2102.96 480.62 1212.38 942.76 738.94 19江苏5804.45 2275.28 306.62 969.76 286.37 691.56 818.45 322.99 13浙江7731.7 2812.39 473.11 1488.95 374.31 968.17 843.34 609.07 16安徽3655.02 1494.19 203.37 813.12 229.66 302.23 312.05 227.1 福建5015.72 2304.14 291.72 821.21 260.68 570.24 421.69 219.02 12江西3532.66 1609.2 162.58 725.11 181.91 295.76 254.77 232.78 7
统计学教案习题05方差分析
第五章方差分析 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1．方差分析基本思想 （1）多组计量资料总变异的分解，组间变异和组内变异的概念。 （2）多组均数比较的检验假设与F值的意义。 （3）方差分析的应用条件。 2．常见实验设计资料的方差分析 （1）完全随机设计的单因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （2）随机区组设计资料的两因素方差分析：适用的资料类型、总变异分解（包括自由度的分解）、方差分析的计算、方差分析表。 （3）多个样本均数间的多重比较方法： LSD-t检验法；Dunnett-t检验法；SNK-q检验法。 （二）熟悉内容 多组资料的方差齐性检验、变量变换方法。 （三）了解内容 两因素析因设计方差分析、重复测量设计资料的方差分析。 二、教学内容精要 (一) 方差分析的基本思想 1．基本思想 方差分析（analysis of variance，ANOVA）的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和（sum of squares of deviations from mean，SS）和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异SS组间可由处理因素的作用加以解释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。 2．分析三种变异 （1）组间变异：各处理组均数之间不尽相同，这种变异叫做组间变异（variation among groups），组间变异反映
方差分析实验报告.docx
非参数检验 精品资料 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
方差分析 目录 一、实验目的 (5) 1.了解方差分析的基本内容； (5) 2.了解单因素方差分析； (5) 3.了解多因素方差分析； (5) 4.学会运用spss软件求解问题； (5) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (5) 二、实验环境 (5) 三、实验方法 (5) 1. 单因素方差分析； (5) 2. 多因素方差分析。 (5) 四、实验过程 (5) 问题一： (5) 1.1实验过程 (5) 1.1.1输入数据，数据处理； (5) 1.1.2单因素方差分析 (5) 1.2输出结果 (7) 1.3结果分析 (7) 1.3.1描述 (7) 1.3.2方差性检验 (8) 1.3.3单因素方差分析 (8) 问题二： (8) 2.1实验步骤 (9) 2.1.1命名变量 (9) 2.1.2导入数据 (9) 2.1.3单因素方差分析 (9) 2.1.4输出结果 (11) 2.2结果分析 (11) 2.2.1描述 (11) 2.2.2方差性检验 (12)
2.2.3单因素方差分析 (12) 问题三： (12) 3.1提出假设 (12) 3.2实验步骤 (12) 3.2.1数据分组编号 (12) 3.2.2多因素方差分析 (13) 3.2.3输出结果 (17) 3.3结果分析 (18) 五、实验总结 (18)
方差分析 方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1. 单因素方差分析； 2. 多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA；
方差分析第三题讲解学习
题目3：一家产品制造公司管理者想比较A 、B 、C 三种不同的培训方式对产品组装时间的多少是否有显著影响，将20名新员工随机分配给每种培训方式。在培训结束后，参加培训的员工组装一件产品所花的时间（单位：min ）如下。取显著性水平 ，确定不同培训方式对产品组装的时间是否有显著影响。 培训方式 A B C 8.8 8.2 8.6 9.3 6.7 8.5 8.7 7.4 9.1 9 8 8.2 8.6 8.2 8.3 8.3 7.8 7.9 9.5 8.8 9.9 9.4 8.4 9.4 9.2 7.9 解：（1）假设0123:H μμμ==，1123:H μμμ、、不全相等 小样本，做正态概率图可得知，3个样本均服从正态分布
操作步骤：选择菜单“分析→比较均值→单因素方差分析”
结果分析 （1）由方差齐性检验表可得： p 值=0.413>0.05，即各组方差在α=0.05水平上没有显著性差异。故可以对 样本进行方差分析。 （2）根据输出的P 值=0.002<0.05，所以拒绝原假设，认为在显著水平等于0.05时， 不同培训方式对产品组装的时间有显著影响。 （3）关系强度测量：由上表数据计算可得 2() 5.349 ==0.4184()12.783 SSA R SST = 组间平方和总平方和 0.6468R = 20.4184R =表明不同培训方式对产品组装时间的影响比重为41.84%，R=0.6468培 训方式的不同对产品组装有中等偏上的联系，与方差分析的结果有所矛盾，因此“不同培训 方式对产品组装时间有显著影响”的结论可靠性受质疑。
方差分析习题与答案
统计学方差分析练习题与答案一、单项选择题 1．在方差分析中，（）反映的是样本数据与其组平均值的差异 A 总离差 B 组间误差 C 抽样误差 D 组内误差 2．是（） A 组内平方和 B 组间平方和 C 总离差平方和 D 因素B的离差平方和 3．是（） A 组内平方和 B 组间平方和 C 总离差平方和 D 总方差 4．单因素方差分析中，计算F统计量，其分子与分母的自由度各为（） A r，n B r-n，n-r C r-1.n-r D n-r，r-1 二、多项选择题 1．应用方差分析的前提条件是（） A 各个总体报从正态分布 B 各个总体均值相等 C 各个总体具有相同的方差 D 各个总体均值不等 E 各个总体相互独立 2．若检验统计量F= 近似等于1，说明（） A 组间方差中不包含系统因素的影响 B 组内方差中不包含系统因素的影响 C 组间方差中包含系统因素的影响 D 方差分析中应拒绝原假设 E方差分析中应接受原假设 3．对于单因素方差分析的组内误差，下面哪种说法是对的？（） A 其自由度为r-1 B 反映的是随机因素的影响 C 反映的是随机因素和系统因素的影响 D 组内误差一定小于组间误差 E 其自由度为n-r 4．为研究溶液温度对液体植物的影响，将水温控制在三个水平上，则称这种方差分析是（） A 单因素方差分析 B 双因素方差分析 C 三因素方差分析 D 单因素三水平方差分析 E 双因素三水平方差分析 三、填空题 1．方差分析的目的是检验因变量y与自变量x是否，而实现这个目的的手段是通过
的比较。 2．总变差平方和、组间变差平方和、组内变差平方和三者之间的关系是。3．方差分析中的因变量是，自变量可以是，也可以是。4．方差分析是通过对组间均值变异的分析研究判断多个是否相等的一种统计方法。 5．在试验设计中，把要考虑的那些可以控制的条件称为，把因素变化的多个等级状态称为。 6．在单因子方差分析中，计算F统计量的分子是方差，分母是方差。 7．在单因子方差分析中，分子的自由度是，分母的自由度是。 四、计算题 1．有三台机器生产规格相同的铝合金薄板，为检验三台机器生产薄板的厚度是否相同，随机从每台机器生产的薄板中各抽取了5个样品，测得结果如下： 机器1：0.236,0.238,0.248,0.245,0.243 机器2：0.257,0.253,0.255,0.254,0.261 机器3：0.258,0.264,0.259,0.267,0.262 问：三台机器生产薄板的厚度是否有显著差异？ 2．养鸡场要检验四种饲料配方对小鸡增重是否相同，用每一种饲料分别喂养了6只同一品种同时孵出的小鸡，共饲养了8周，每只鸡增重数据如下：（克） 配方：370，420，450，490，500，450 配方：490，380，400，390，500，410 配方：330，340，400，380，470，360 配方：410，480，400，420，380，410 问：四种不同配方的饲料对小鸡增重是否相同？ 3．今有某种型号的电池三批，它们分别为一厂、二厂、三厂三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验测得其寿命（小时）如下： 一厂：40，48，38，42，45 二厂：26，34，30，28，32 三厂：39，40，43，50，50 试在显著性水平下检验电池的平均寿命有无显著的差异。 4．一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试。现从各个班级随机抽取了一些学生，记录其成绩如下： 1班：73，89，82，43，80，73，66，60，45，93，36，77 2班：88，78，48，91，51，85，74，56，77，31，78，62，76，96，80 3班：68，79，56，91，71，71，87，41，59，68，53，79，15
单因素方差分析实验报告
天水师范学院数学与统计学院 实验报告 实验项目名称单因素方差分析 所属课程名称试验设计 实验类型设计型 实验日期2011.11.22 班级09统计一班 学号291050146 姓名张海东 成绩
【实验目的】 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度 【实验原理】 比较因素A的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设 Ho : μ1 = μ2 = … = μr, H1 : μ1, μ2, … , μr 不全相等 给定显著水平α，用P值检验法， 当P值大于α时，接受原假设Ho，否则拒绝原假设Ho 【实验环境】 R 2.13.1 Pentinu(R)Dual-Core CPU E6700 3.20GHz 3.19GHz,2.00GB的内存
【实验方案】 准备数据，查找相关R程序代码并进行编写运行 得出结果进行分析总结 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1.根据四种不同配方下的元件寿命数据 材料使用寿命 A1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 A2 1500 1640 1400 1700 1750 A3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 A4 1510 1520 1530 1570 1640 1600 2.利用主函数aov()编写该数据的方差分析R程序 3.运行得出结果 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 3 49212 16404 2.1659 0.1208 Residuals 22 166622 7574 4.对所得结果分析 Df表示自由度 Sum Sq表示平方和 F value表示F值Pr(>F)表示p值Residuals是残差 A就是因素 5.根据实际情况得出结论 根据P值(0.1208 > 0.05)可以接受H0. 【实验结论】（结果） 得如下方差分析表 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 3 49212 16404 2.1659 0.1208 Residuals 22 166622 7574 可以判断出四种材料生产出的元件寿命无显著差异 【实验小结】（收获体会）
第10章__方差分析与试验设计
第10章 方差分析与试验设计 三、选择题 1. Ｃ 2. Ｂ 3. Ａ 4. Ｂ 5. Ｃ 1.方差分析的主要目的是判断 （ ）。 Ａ. 各总体是否存在方差 Ｂ. 各样本数据之间是否有显著差异 Ｃ. 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 Ｄ. 分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 2.在方差分析中，检验统计量Ｆ是 （ ）。 Ａ. 组间平方和除以组内平方和 Ｂ. 组间均方除以组内均方 Ｃ. 组间平方除以总平方和 Ｄ. 组间均方除以总均方 3.在方差分析中，某一水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 随机误差 Ｂ. 非随机误差 Ｃ. 系统误差 Ｄ. 非系统误差 4.在方差分析中，衡量不同水平下样本数据之间的误差称为 （ ）。 Ａ. 组内误差 Ｂ. 组间误差 Ｃ. 组内平方 Ｄ. 组间平方 5.组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 6. Ａ 7. Ｄ 8. Ｄ 9. Ａ 10.Ａ 6.组内误差是衡量某一水平下样本数据之间的误差，它 （ ）。 Ａ. 只包括随机误差 Ｂ. 只包括系统误差 Ｃ. 既包括随机误差，也包括系统误差 Ｄ. 有时包括随机误差，有时包括系统误差 7.在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定 （ ）。 Ａ. 每个总体都服从正态分布 Ｂ. 各总体的方差相等 Ｃ. 观测值是独立的 Ｄ. 各总体的方差等于0 8.在方差分析中，所提出的原假设是210:μμ=H = ···=k μ，备择假设是（ ） Ａ. ≠≠H 211:μμ···k μ≠ Ｂ. >>H 211:μμ· ··k μ> Ｃ. < 第三章 方差分析 任何数据的变化，往往受一定因素的影响。例如元素含量值的变化，可能受采样对象、采样季节、采样粒度、分析方法、分析人员等因素的影响，磁测数据的变化，可能由不同人员、不同仪器、不同时间、不同地点引起。这些因素，有的影响大，有的影响小。方差分析的任务，就是根据数据的变化特征，找出影响因素的主次。在勘察地球化学中，常根据方差分析的结果，判断各种因素影响的大小，识别各地质体中元素含量差异性，或检查采样分析质量。 如何判断第一个因素的影响大小呢？这就要分析数据中的两种误差：一种是系统误差，即获得数据的条件不同引起的差异。例如，不同分析室间的数据差异就可视为系统误差；第二种是随机误差，即同一条件下由偶然误差引起的差异。例如在同一人员、同一仪器、同一样品多次分析值间的差异，就是随机误差。在这个意义上，可以说方差分析是检验某因素变化引起的系统误差是否显著大于随机误差的统计方法。 某因素的变化状态可分为若干组(或称为水平)。如地层这一因素所取的状态可能有三个组：砂岩、页岩、大理岩。各组间的差异称为组间离差，各组内的差异称为组内离差。于是在这个意义上，又可以说方差分析是检验组间离差是否显著大于组内离差的统计方法。 在划分背景与异常时，实质上是检验两个总体均值是否相等。若检验不等，则其中有一个是异常。而方差分析严格来说是检验两个以上总体均值是否相等。其方法是：若总体间的差异(系统误差、组间误差)显著大于总体内差异(或随机误差、组内误差)，则认为各组差异显著，即某因素影响显著，否则某因素的影响不显著。 §1 单因素方差分析 单因素方差分析是检验一个因素对数据的影响是否显著。 一、基本问题 例1 在某地区考察不同地层的Cu的含量是否有显著差异，对三个地层采样，每层采4的样品分析，分析数据见表3-1。由表3-1可见： 1、全部12个样品的含量与总均值见存在差异； 2、各层均值 j X(j=1，2，3)间存在差异，它可能是地层条件不同引起的差异； 3、同一地层的4个样品值也有差异，这可视作随机误差； 表3-1 单因素分析数据表 于是，人们自然要问，各地层含量均值之差，究竟是由于地层条件不同引起的呢，还是这三层地层本属同一层，而仅因为随机误差引起的。 这里只考虑地层这一因素，故是单因素方差分析问题。地层取了三种状态，故该因素分为三组。如何考虑地层这一因素影响的显著性呢？我们先提出下面的一般单因素分析问题。 设因素A分m组，每组各作了n次观测，所得数据用矩阵表示为 . . p q r p×q×r Y ijkl= + j+ k+ l + ( )jk+ ( )jl+( )kl +( )jkl+ ijkl (i=1,2,……,n; j=1,2,……,p; k=1,2,……,q; l=1,2,……,r) SS = SS + SS = (SSA + SSB + SSC + SSAB + SSAC + SSBC + SSABC) +SS ? 1. 2. p q r p×q×r ? 2 x 2 x 2 2 ( x 2 x2 Y ijkl= + j+ l+( )jl+ i(jl) + k+( )jk+( )kl +( )jkl+( )ki(jl) + ijkl (i=1,2,......n; j=1,2,......p; k=1,2,......q; l=1,2,......r) SS =SS +SS =(SSA+SSC+SSAC+SS (AC)) +(SSB+SSAB+SSBC+SSABC +SS B (AC) ) ? . . p q r p×q×r a1 a1 a1 a1a2a2 a2 a2 b1 b1 b2 b2 b1 b1 b2 b2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 c1 c2 ----------------------------------------------------------------s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 --------------------------------------------------------------- Y ijkl= + j+ i(j) + k+( )jk+( )ki(j) + l+ ( )jl+( )li(j) +( )kl+( )jkl +( )kli(j)+ ijkl (i=1,2,……,n; j=1,2,……,p; k=1,2,……,q; l=1,2,……,r) SS =SS +SS =(SSA+SS (A)) +(SSB+SSAB+SS B (A) +SSC+SSAC+SS C (A) +SSBC+SSABC+SS B×C (A)) 填写说明 1、填写实验报告须字迹工整,使用黑色钢笔或签字笔填写。 2、课程编号和课程名称必须和教务系统中保持一致，实验项目名称填写须完整规范，不能省略或使用简称。 3、每个实验项目应填写一份实验报告。如同一个实验项目分多次进行，可在实验报告中写明。 实验目录及成绩登记 说明：实验项目顺序和名称由学生填写，必须前后保持一致；实验成绩以百分制计，由实验指导教师填写并签名；实验报告部分最终成绩为所有实验项目成绩的平均值。 实验报告 实验日期：2020年 4月 16日星期四 表1 5.点击“对比”，弹出对比对话框；勾选“多项式”，点击“继续”，如表2： 表2 6.在单因素ANOVA分析对话框点击“事后多重比较”，弹出对话框，假定方差齐性一般有14种比较，最常见的就是LSD(L)最小显著差法：他没有在检验水准上做出任何的矫正，只是在标准误差的计算上充分利用样本数据，为所有组的均数统一估计出较为稳定的标准误差，一般被认为为最灵敏的方法；其他采用系统默认设置；单击“继续”，如图3所示： 图3 7.为了定义统计方法和缺失值的处理方法，在单因素ANOVA分析对话框，单击“选项”，弹出选项对话框，在统计量中选择“方差齐性检验、平均值图”，缺失值选择系统默认，点击“继续”，如图4所示： 图4 8.单击“确定”，等待输出结果。 ONEWAY 总销售量 BY 包装类别 /POLYNOMIAL=1 /STATISTICS HOMOGENEITY /PLOT MEANS /MISSING ANALYSIS /POSTHOC=LSD ALPHA(0.05). 单向 （1）方差齐性检验表，如表a； （2）ANOVA表，如下表b； 事后检验 （1）多重比较表，如下表c； 平均值图，如下图5。 （二）第七章第三题——协方差分析 1.课程了解学习 协方差分析，是将回归分析同方差分析结合起来，以消除混杂因素的影响，对试验数据进行分析的一种分析方法。协方差分析一般研究比较一个或者几个因素在不同水平上的差异，但观测量同时还受另一个难以控制的协变量的影响，在分析中剔除其影响，再分析各因素对观测变量的影响。 2.打开spss，打开文件夹中的第三题的“原始数据”文件夹，打开习题7.3。 3.在spss中的变量视图中可以看到年龄、原工资、现工资、医生级别、政策实施这五个数值型变量，在数据视图中可以看见所有变量的相应数据。 《SPSS课程实验》报告 学生：XXX 专业：xxx 班级：xxxxx 学号：12345678900 方差分析实验报告 方差分析：根据多个组间样本均值的差别推断总体均数是否存在差别。 一、分析目的： 通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平。检验。 案例：超市规模、货架位置与销量之间的关系 按照超市的规模大小（1，2，3）、摆放位置（A,B,C,D）记录其该货物同一周的销量，具体数据如下表所示。 表1 规模大小、摆放位置数据图 货物摆放位置 超市规模 A B C D 小型45.50 56.63 65.71 48.53 中型57.65 69.78 73.80 60.57 大型70.78 75.82 82,89 71.75 二、步骤： （1）初步拟合模型 （2）进一步简化模型 （3）残差图对模型拟合的观察 （4）拟合劣度检验 三、过程与分析 （1） 表2 Levene's Test of Equality of Error Variances a Dependent Variable:周销售量 F df1 df2 Sig. . 11 12 . Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + size + position + size * position 上表2为方差齐性检验的输出结果。可见P=0，无法判断，无法进行计算。因此这里无法得到分析结果。 表3 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:周销售量 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Corrected Model 3019.333a11 274.485 12.767 .000 Intercept 108272.667 1 108272.667 5.036E3 .000 size 1828.083 2 914.042 42.514 .000 position 1102.333 3 367.444 17.090 .000 size * position 88.917 6 14.819 .689 .663 Error 258.000 12 21.500 Total 111550.000 24 Corrected Total 3277.333 23 a. R Squared = .921 (Adjusted R Squared = .849) 上表3为总的方差分析表，第一行即校正模型，是对所用方差分析模型的检验。 原假设为：模型中所有的影响因素均无作用，该检验的P值远小于0.05，因此所用的模型具有统计学意义。 第二行为截距，无实际意义。 三、四行是对超市规模、摆放位置进行检验，由于P小于0.05，因此具有统计学意义。 第五行是对超市规模和摆放位置的交互作用进行了检验，P大于0.05，无统03 第三章 方差分析
三因素方差分析
方差分析实验报告模板及范例
方差分析实验报告