当前位置：文档库 › 材料力学轴向拉压题目+答案详解

材料力学轴向拉压题目+答案详解

2-4. 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内

的应力。设两根横梁皆为刚体。

解：（1）以整体为研究对象，易见A 处的水平约束反力为零；（2）以AB 为研究对象

由平衡方程知

0===A B B

R Y X

（3）以杆BD

由平衡方程求得

N m

200

10 0100

1101 02

1==--===?-?=∑∑

（4）杆内的应力为

MPa

A N

MPa

A N

7.6320

20127104

102

=???=

πσ

2-19. 在图示结构中，设AB 和CD 为刚杆，重量不计。铝杆EF 的l 1=1m ，

A 1=500mm 2，E 1=70GPa 。钢杆AC 的l 2=1.5m ，A 2=300mm 2，E 2=200GPa 。若载荷作用点G 的垂直位移不得超过2.5mm 。试求P 的数值。

解：（1）由平衡条件求出EF 和AC 杆的内力

P N

N N

P N

2 2

112

（2）求G 处的位移

2221111212243)ΔΔ23

(21)ΔΔ(2

1Δ21ΔA E l N A E l N l l l l l l A C G +

=+=

（3）由题意

P P P A E Pl

A E Pl mm

l G 1125.2300

2001500500

7010009212143435.23

11≤∴≤???+

????=

?+?

?≤

2-27. 在图示简单杆系中，设AB 和AC 分别是直径为20mm 和24mm 的圆截面

杆，E=200GPa ，P=5kN ，试求A 点的垂直位移。

解：（1）以铰A 为研究对象，计算杆AB 和杆AC 的受力

kN N

66.3 48.4==

（2）两杆的变形为

()伸长mm πEA

l N

l AB

AB 201.0420

20045

cos 2000

1048.42

=??

???=

()缩短mm πEA

l N

l AC

AC 0934.04

20030

cos 2000

1066.32

=??

???=

（3）如图，A 点受力后将位移至A ’,所以A 点的垂直位移为AA ’’

ctg A A l A A AA

A A mm A A ctg A A ctg A A A mm

AA AA

A A A A l l A

B A

AC 249.00355.0284.0 45

sin /Δ 035.0

4530

A 0972.030

sin /45

sin /A ΔΔAA

ΔAA

430

43432

=-='''-=''-=''=∴='''∴'''+'''==-=-='==δ

又中在图中

2-36. 在图示结构中，设AC 梁为刚杆，杆件1、2、3的横截面面积相等，材料

相同。试求三杆的轴力。

解：（1）以刚杆AC 为研究对象，其受力和变形情况如图所示

（2）由平衡方程

2 0)(0

032321=+==-++=∑∑a N a N F m P N N N Y A

（3）由变形协调条件

Δ2ΔΔ 231l l l =+

（4）由物理关系

Δ Δ Δ332211EA

l N l EA

l N l =

（5）联立求解得

P N

P N 6

1 3

1 653

2-38. 图示支架的三根杆的材料相同，杆1的横截面面积为200mm 2，杆2为

300mm 2，杆3为400mm 2。若P=30kN ，试求各杆内的应力。

解：（1）铰A 的受力及变形如图所示

（2）由平衡方程

sin )( 0 0

cos 30

cos 00

310

=-+==-+=∑∑

P N N Y N N N

（3）由变形几何关系

310

210

232

1310

21Δ3ΔΔ30

sin 30

cos ΔΔ30

sin 30

cos Δl l l l l l l A A A A AA AA l AA +=∴?-

===

（4）由物理关系

313

3332

2221

11130

cos

Δ Δ Δl l l EA

l N l EA

l N l EA l N l =

===

（5）得补充方程

0223

=--N

（6）解联立方程得

)(64.34 )(04.8 )(36.253

1受压受拉受拉KN N

KN N

KN N ===

（7）计算各杆应力

MPa A N

6.86 8.26 1273

-==

2-40. 阶梯形钢杆的两端在t 1=5o C 时被固定，杆件的A 1=500mm 2，A 2=1000mm 2。

当温度升高到t 2=25o C 时，试求杆内各部分的应力。设钢的E=200GPa ，α=12.5×10-6/o C 。

解：阶梯杆的受力如图所示，由平衡条件可得由平衡条件可得

21R R =

由温度升高引起的阶梯杆伸长为

a t t tl l t 2)(ΔΔ12-==αα

由两端反力引起的阶梯杆缩短为

1ΔEA

a R EA a R l +=

由变形关系

0ΔΔ=-t l l

求得约束力

KN R R 3.3321==

计算应力

KN A R MPA A R 3.33 7.662

-=-

=-=-

=σ

2-42. 在图示结构中，1、2两杆的抗拉刚度同为E 1A 1，3杆为E 3A 3。3杆的长度

为l +δ，其中δ为加工误差。试求将3杆装入AC 位置后，1、2、3杆的内力。

解：3杆装入后，三杆的铰接点为A 1，此时3杆将缩短，而1杆和2杆将伸长，

A 1受力分析

由平衡方程

00 0X 3

=-+==-=∑∑

N N

由变形谐调条件

αδcos )Δ(Δ31l l -=

由物理关系

αcos

Δ Δ Δ3213

33331

12221

1111l l l A E l N l A E l N l A E l N l =

===

得补充方程

αδcos )(3

331

111A E l N A E l N -

联立求解三根杆的内力

)

cos 2(cos 2)cos 2(cos 332

112

33113

332

112

33112

A E A E l A E A E N

=αα

δααδ

材料力学习题册答案-第2章-拉压

第二章轴向拉压一、选择题 1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是（ C ） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布 C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布 F P P 1 1 2 2 图1 图2 3．有A 、B 、C 三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（ B ）材料的弹性模量E 大，曲线（ A ）材料的强度高，曲线（ C ）材料的塑性好。 A B C 图3 ε σ B A C 图4 p α h b a 图5 4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。 A ．弹性模量提高，塑性降低 B ．弹性模量降低，塑性提高 C ．比利极限提高，塑性提高 D ．比例极限提高，塑性降低 5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。 A ．1杆为钢，2 杆为铸铁 B ．1杆为铸铁，2杆为钢 C ．2杆均为钢 D ．2杆均为铸铁 6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A 为（ A ）。 A ．bh B ．bh tg C ．bh/cos D ．bh/（cos -sin ） 7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C ），计算挤压面积为（ D ） A ． B ． C ． D （3d+D ）

二、填空题 1．直径为d 的圆柱体放在直径为D ＝3d ，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪力。 F F h h D d 图6 P d t D 图7 2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生相对错动趋势的平面；挤压面是构件相互挤压的表面。三、试画下列杆件的轴力图 2 3 1 1 2 F F F F 3 + -解： 2KN 1 1 2 2 3 3 18KN 3KN 25KN 10KN + -15KN 10KN 解：四、计算题 1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为,指出最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。 4KN 10KN 11KN 5KN A B C D 解：+ + -轴力图如下： 4KN 5KN

材料力学轴向拉压题目+答案详解

2-4. 图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内的应力。设两根横梁皆为刚体。解：（1）以整体为研究对象，易见A 处的水平约束反力为零；（2）以AB 为研究对象由平衡方程知 0===A B B R Y X （3）以杆BD 由平衡方程求得 KN N N N Y KN N N m C 200 10 01001101 0212 11==--===?-?=∑∑ （4）杆内的应力为 1

MPa A N MPa A N 7.6320 41020127104101023 2222 3111=???== =???==πσπσ 2-19. 在图示结构中，设AB 和CD 为刚杆，重量不计。铝杆EF 的l 1=1m ，A 1=500mm 2， E 1=70GPa 。钢杆AC 的l 2=，A 2=300mm 2，E 2=200GPa 。若载荷作用点G 的垂直位移不得超过。试求P 的数值。解：（1）由平衡条件求出EF 和AC 杆的内力 P N N N P N N AC EF AC 4 3 32 2112===== （2）求G 处的位移 2 2221111212243)ΔΔ23 (21)ΔΔ(21Δ21ΔA E l N A E l N l l l l l l A C G + =+=+== （3）由题意 kN P P P A E Pl A E Pl mm l G 1125.2300 102001500500107010009212143435.23 3222111≤∴≤???+????=??+??≤ 2-27. 在图示简单杆系中，设AB 和AC 分别是直径为20mm 和24mm 的圆截面杆，E=200GPa ，P=5kN ，试求A 点的垂直位移。

《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解

第二章第三章第四章轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F F N -=+-=-222 （2）作轴力图轴力图如图所示。（b ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 02222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。（c ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- F F F N =+-=-222 （2）作轴力图 F F F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。（d ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+?--=+--=- （2）作轴力图中间段的轴力方程为：

x a F F x N ?- =)( ]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。 [习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 5040010202 3111 1-=?-==--σ MPa mm N A N 25400101023222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 10020010202 311111-=?-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=?-==--σ

材料力学拉伸试验

§1－1 轴向拉伸实验一、实验目的 1、测定低碳钢的屈服强度eL R （s σ）、抗拉强度m R （b σ）、断后伸长率A 11.3（δ10）和断面收缩率Z （ψ）。 2、测定铸铁的抗拉强度m R （b σ）。 3、比较低碳钢?5（塑性材料）和铸铁?5（脆性材料）在拉伸时的力学性能和断口特征。注：括号内为GB/T228-2002《金属材料室温拉伸试验方法》发布前的旧标准引用符号。二、设备及试样 1、电液伺服万能试验机（自行改造）。 2、 0.02mm 游标卡尺。 3、低碳钢圆形横截面比例长试样一根。把原始标距段L 0十等分，并刻画出圆周等分线。 4、铸铁圆形横截面非比例试样一根。注：GB/T228-2002规定，拉伸试样分比例试样和非比例试样两种。比例试样的原始标距0L 与原始横截面积0S 的关系满足00S k L =。比例系数k 取5.65时称为短比例试样，k 取11.3时称为长比例试样，国际上使用的比例系数k 取5.65。非比例试样0L 与0S 无关。三、实验原理及方法低碳钢是指含碳量在0.3％以下的碳素钢。这类钢材在工程中使用较广，在拉伸时表现出的力学性能也最为典型。 ΔL （标距段伸长量）低碳钢拉伸图（F —ΔL 曲线）以轴向力F 为纵坐标，标距段伸长量ΔL 为横坐标，所绘出的试验曲线图称为拉伸图，即F —ΔL 曲线。低碳钢的拉伸图如上图所示，F eL 为下屈服强度对应的轴向力，F eH 为上屈服强度对应的轴向力，F m 为最大轴向力。 F —ΔL 曲线与试样的尺寸有关。为了消除试样尺寸的影响，把轴向力F 除以试样横截面的原始面积S 0就得到了名义应力，也叫工程应力，用σ表示。同样，试样在标距段的伸长ΔL 除以试样的原始标距ＬO 得到名义应变，也叫工程应变，用ε表示。σ—ε曲线与F —ΔL 曲线形状相似，但消除了儿何尺寸的影响，因此代表了材料本质属性，即材料的本构关系。

材料力学实验(拉压试验)

拉伸实验一．实验目的： 1.学习了解电子万能试验机的结构原理，并进行操作练习。 2.确定低碳钢试样的屈服极限、强度极限、伸长率、面积收缩率。 3.确定铸铁试样的强度极限。 4.观察不同材料的试样在拉伸过程中表现的各种现象。二．实验设备及工具：电子万能试验机、游标卡尺、记号笔。三．试验原理：塑性材料和脆性材料拉伸时的力学性能。（在实验过程及数据处理时所支撑的理论依据。参考材料力学、工程力学课本的介绍，以及相关的书籍介绍，自己编写。）四．实验步骤 1.低碳钢实验（1）量直径、画标记：用游标卡尺量取试样的直径。在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。用记号笔在试样中部画一个或长的标距，作为原始标距。（2）安装试样：启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下夹头之间的位置能满足试样长度，把试样放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，夹紧试样。（3）调整试验机并对试样施加载荷：调整负荷（试验力）、峰值、变形、位移、试验时间的零点；根据计算出加载速度，其中为试样中部平行段长度，当测定下屈服强度和抗拉强度时，并将计算结果归整后输入；按下显示屏中的“开始”键，给试样施加载荷；在加载过程中，注意观察屈服载荷的变化，记录下屈服载荷的大小，当载荷达到峰值时，注意观察试样发生的颈缩现象；直到试样断裂后按下“停止”键。（4）试样断裂后，记录下最大载荷。从夹头上取下试样，重新对好，量取断后标距和断口处最小直径。

2.铸铁实验（1）量直径：用游标卡尺量取试样的直径。在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。（2）安装试样：启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下夹头之间的位置能满足试样长度，把试样放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，加紧试样。（3）调整试验机并对试样施加载荷：调整负荷（试验力）、峰值、变形、位移、试验时间的零点；，根据计算出加载速度，其中为试样中部平行段长度，当只测定抗拉强度时，并将计算结果归整后输入；按下显示屏中的“开始”键，给试样施加载荷；直到试样断裂后按下“停止”键。（4）试样断裂后，记录下最大载荷。五．实验记录试样低碳钢铸铁实验前实验后实验前实验后形状无直径（第1 次）直径无（第2 次）直径无（第3 次）标距长无度无屈服载荷极限载荷

材料力学1轴向拉压分析

1. 衡。设杆 (A) qρ = (B) (C) (D) 2. (A) (C) 3. 在A和B A和点B (A) 0； (C) 45；。 4. 可在横梁（刚性杆）为A (A) [] 2 A σ (C) []A σ； 5. (A) (C)

6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短，(A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C) (D) 10. 面n-n 上的内力N F 的四种答案中哪一种是正确的？(A) pD ； (B) 2 pD ； (C) 4pD ； (D) 8 pD 。

11. 的铅垂位移12. 截面的形状为13. 一长为l 挂时由自重引起的最大应力14. 图示杆112A A >是N1F F 题1-141. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. B 11. Fl EA ； 12. a b ；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。证：()s d πππd d d d d d εε+?-?= = = 证毕。 16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11E A 和 22E A 。此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）解: 由平衡条件 N1N2F F F += (1) 变形协调条件 N1N21122 F l F l E A E A = (2) 由(1)、(2)得 N1111122 F l F l l E A E A E A ?= =+

材料力学拉伸实验报告

材料的拉伸压缩实验徐浩20 机械一班一、实验目的 1.观察试件受力和变形之间的相互关系； 2.观察低碳钢在拉伸过程中表现出的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。观察铸铁在压缩时的破坏现象。 3.测定拉伸时低碳钢的强度指标（s 、b ）和塑性指标（、）。测定压缩时铸铁的强度极限b。二、实验设备 1.微机控制电子万能试验机； 2.游标卡尺。三、实验材料拉伸实验所用试件（材料：低碳钢）如图所示， d l0 l 四、实验原理低碳钢试件拉伸过程中，通过力传感器和位移传感器进行数据采集，A/D转换和处理，并输入计算机，得到F-l曲线，即低碳钢拉伸曲线，见图2。对于低碳钢材料，由图2曲线中发现OA直线，说明F 正比于l，此阶段称为弹性阶段。屈服阶段（B-C）常呈锯齿形，表示载荷基本不变，变形增加很快，材料失去抵抗变形能力，这时产生两个屈服点。其中，B点为上屈服点，它受变形大小和试件等因素影响；B点为下屈服点。下屈服点比较稳定，所以工程上均以下屈服点对应的载荷作为屈服载荷。测定屈服载荷Fs时，必须缓慢而均匀地加载，并应用s=F s/ A0（A0为试件变形前的横截面积）计算屈服极限。

图2 低碳钢拉伸曲线屈服阶段终了后，要使试件继续变形，就必须增加载荷，材料进入强化阶段。当载荷达到强度载荷F b 后，在试件的某一局部发生显著变形，载荷逐渐减小，直至试件断裂。应用公式b =F b /A 0计算强度极限（A 0为试件变形前的横截面积）。根据拉伸前后试件的标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率和端面收缩率，即 %100001?-= l l l δ，%1000 1 0?-=A A A ψ 式中，l 0、l 1为试件拉伸前后的标距长度，A 1为颈缩处的横截面积。五、实验步骤及注意事项 1、拉伸实验步骤（1）试件准备：在试件上划出长度为l 0的标距线，在标距的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直方向各测量一次直径取平均值，再从三个平均值中取最小值作为试件的直径d 0。（2）试验机准备：按试验机计算机打印机的顺序开机，开机后须预热十分钟才可使用。按照“软件使用手册”，运行配套软件。（3）安装夹具：根据试件情况准备好夹具，并安装在夹具座上。（4）夹持试件：若在上空间试验，则先将试件夹持在上夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端；若在下空间试验，则先将试件夹持在下夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端。（5）开始实验：消除夹持力；位移清零；按运行命令按钮，按照软件设定的方案进行实验。（6）记录数据：试件拉断后，取下试件，将断裂试件的两端对齐、靠紧，用游标卡尺测出试件断裂后的标距长度l 1及断口处的最小直径d 1（一般从相

材料力学答案第二章.

第二章拉伸、压缩与剪切第二章答案 2.1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。 40kN 50kN 25kN （a ） 4 4F R F N 4 40kN 3 F N 3 25kN 2F N 2 20kN 11 F N 1 解： F R =5kN F N 4 =F R =5 kN F N 3 =F R +40=45 kN F N 2 =-25+20=-5 kN F N 1 =20kN 45kN 5kN 20kN 5kN

（b） 1 10kN 6kN F N 1 =10 kN F N 2 =10-10=0 F N 3 =6 kN 1—1截面： 2—2截面： 3—3截面：10kN F N 1 1 1 10kN 10kN 2 2 F N 2 6kN 3 3 F N 3 2.2 图示一面积为100mm 200mm的矩形截面杆，受拉力F = 20kN的作用，试求：（1）

6 π = θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。解： 320101MPa 0.10.2 P A σ?===?2 303cos 14σσα==?=3013 sin600.433MPa 222 σ τ==?=max 1MPa σσ==max 0.5MPa 2 σ τ= =F 2.3 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。设重力加速度g = 9.8m/s 2, 混凝土的密度为33m /kg 1004.2?=ρ，F = 100kN ，许用应力[]MP a 2=σ。试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。

b a 解： 2 4, a ρ?3 42 2.0410ρ=??11 [] a σσ=0.228m a ≥ = =22 34242 4431001021040.2282104a b b ρρ=?+?=??+???+???2[], b σσ≥0.398m 398mm b ≥ == 2.4 在图示杆系中，AC 和BC 两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[]σ。BC 杆保持水平，长度为l ，AC 杆的长度可随θ角的大小而变。为使杆系使用的材料最省，试求夹角θ的值。

《材料力学》第2章_轴向拉(压)变形_习题解

第二章轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F F N -=+-=-222 （2）作轴力图轴力图如图所示。（b ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 02222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。（c ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- F F F N =+-=-222 （2）作轴力图 F F F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。（d ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+?--=+--=- （2）作轴力图中间段的轴力方程为： x a F F x N ?- =)( ]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。

[习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 50400102023111 1-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 M P a mm N A N 10020010202311111-=?-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ

材料力学习题册答案-第2章_拉压

第二章轴向拉压一、选择题 1．图1所示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（ D ） A.平动 B.转动 C.不动 D.平动加转动 2．轴向拉伸细长杆件如图2所示,则正确的说法是（C） A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布 B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布 C. 1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布 D.1-1 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布图1 图2 3．有A、B、C三种材料，其拉伸应力-应变实验曲线如图3所示，曲线（B ）材料的弹性模量E大，曲线（A）材料的强度高，曲线（C ）材料的塑性好。图3 b a 4．材料经过冷却硬化后，其（D）。 A．弹性模量提高，塑性降低B．弹性模量降低，塑性提高 C．比利极限提高，塑性提高D．比例极限提高，塑性降低 5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（A ）。 A．1杆为钢，2 杆为铸铁B．1杆为铸铁，2杆为钢 C．2杆均为钢D．2杆均为铸铁 6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其挤压面积A为（A）。 A．bh B．bh tg C．bh/cos D．bh/（cos-sin） 7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（C ），计算挤压面积为（D ） A ．B．C．D．（3d+D）

二、填空题 1．直径为d 的圆柱体放在直径为D ＝3d ，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P d 图 6 图7 2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生相对错动趋势的平面；挤压面是构件相互挤压的表面。三、试画下列杆件的轴力图四、计算题 1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为2,指出最大正应力发生的截面，并计算相应的应力值。解：轴力图如下：

材料力学第2章-轴向拉(压)变形-习题解

第二章轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a ）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（b ）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（c ）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（d ）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图中间段的轴力方程为：轴力图如图所示。 [习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2 1200mm A =， 2 2300mm A =， 23400mm A =，并求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 [习题2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个mm mm 875?的等边角钢。已知屋面承受集度为m kN q /20=的竖直均布荷载。试求拉杆AE 和EC 横截面上的应力。解：（1）求支座反力

由结构的对称性可知：（2）求AE 和EG 杆的轴力 ① 用假想的垂直截面把C 铰和EG 杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件可知： ② 以C 节点为研究对象，其受力图如图所示。由平平衡条件可得：（3）求拉杆AE 和EG 横截面上的应力查型钢表得单个mm mm 875?等边角钢的面积为： 2213.1150503.11mm cm A == [习题2-5] 石砌桥墩的墩身高m l 10=，其横截面面尺寸如图所示。荷载kN F 1000=，材料的密度3 /35.2m kg =ρ，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：墩身底面积：)(14.9)114.323(22 m A =?+?= 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。 [习题2-6] 图示拉杆承受轴向拉力kN F 10=，杆的横截面面积 2100mm A =。如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当o o o o o 90,60,45,30,0=α时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解：斜截面上的正应力与切应力的公式为：式中，MPa mm N A N 100100100002 0=== σ，把α的数值代入以上二式得：轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号习题2-6 10000 100 0 100 100.0 0.0 10000 100 30 100 75.0 43.3 10000 100 45 100 50.0 50.0 10000 100 60 100 25.0 43.3 10000 100 90 100 0.0 0.0 [习题2-7] 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A 和材料的弹性模量E 。试作轴力图，并求杆端点D 的位移。解：（1）作轴力图 AD 杆的轴力图如图所示。（2）求D 点的位移 EA Fl 3= （→） [习题2-8] 一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长200mm 的正方形，材料可认为符合胡克

《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解讲解

第二章轴向拉(压变形 [习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（b）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图

轴力图如图所示。（c）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（d）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图中间段的轴力方程为：轴力图如图所示。

[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力

[习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力

[习题2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EC横截面上的应力。解：（1）求支座反力由结构的对称性可知：（2）求AE和EG杆的轴力 ①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件可知：

②以C节点为研究对象，其受力图如图所示。由平平衡条件可得：（3）求拉杆AE和EG横截面上的应力查型钢表得单个等边角钢的面积为：

《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解资料讲解

《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解

轴力图如图所示。（d ）解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+?- -=+--=- （2）作轴力图中间段的轴力方程为： x a F F x N ?- =)( ]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。 [习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积2400mm A =，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 5040010202 3111 1-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3222 2-=?-==--σ

MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 10020010202 31111 1-=?-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=?-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=?==--σ [习题2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个mm mm 875?的等边角钢。已知屋面承受集度为m kN q /20=的竖直均布荷载。试求拉杆AE 和EC 横截面上的应力。解：（1）求支座反力由结构的对称性可知： )(4.177)937.42(205.02 1 kN ql R R B A =+???== =

材料力学拉伸实验实验报告

金属材料的拉伸实验（电子）一．实验目的 1．测定低碳钢材料在常温、静载条件下的屈服极限σs，强度极限σb，延伸率δ和断面收缩率ψ。 2．测定铸铁材料在常温静载下的强度极限σb。 3．观察低碳钢﹑铸铁在拉伸过程中出现的各种现象，分析P-△L图的特征。 4．比较低碳钢与铸铁力学性能的特点和试件断口情况分析其破坏原因。 5．了解微机控制电子万能材料试验机的构造原理，学习其使用方法。二．仪器设备 1．微机控制电子万能材料试验机 2．游标卡尺三．试件在测试某一力学性能参数时，为了避免试件的尺寸和形状对实验结果的影响，便于各种材料力学性能的测试结果的互相比较，采用国家标准规定的比例试件。国家标准规定比例试件应符合以下关系：L0=K 。对于圆形截面试件，K值通常取5.65或11.3。即直径为d0的圆形截面试件标距长度分别为5d0和10d0。本试验采用L0=10d0的比例试件。图3-4-1 四．测试原理实验时，实验软件能够实时的绘出实验时力与变形的关系曲线，如图3-4-2所示。图3-4-2 1．低碳钢拉伸 ⑴．弹性阶段

弹性阶段为拉伸曲线中的OB段。在此阶段，试件上的变形为弹性变形。OA段直线为线弹性阶段，表明载荷与变形之间满足正比例关系。接下来的AB段是一非线弹性阶段，但仍满足弹性变形的性质。 ⑵．屈服阶段过弹性阶段后，试件进入屈服阶段，其力与曲线为锯齿状曲线BC段。此时，材料丧失了抵抗变形的能力。从图形可看出此阶段载荷虽没明显的增加，但变形继续增加；如果试件足够光亮，在试件表面可看到与试件轴线成45°方向的条纹，即滑移线。在此阶段试件上的最小载荷即为屈服载荷Ps. ⑶．强化阶段材料经过屈服后，要使试件继续变形，必须增加拉力，这是因为晶体滑移后增加了抗剪能力，同时散乱的晶体开始变得细长，并以长轴向试件纵向转动，趋于纤维状呈现方向性，从而增加了变形的抵抗力，使材料处于强化状态，我们称此阶段为材料的强化阶段（曲线CD部分）。强化阶段在拉伸图上为一缓慢上升的曲线，若在强化阶段中停止加载并逐步卸载，可以发现一种现象——卸载规律，卸载时载荷与伸长量之间仍遵循直线关系，如果卸载后立即加载，则载荷与变形之间基本上还是遵循卸载时的直线规律沿卸载直线上升至开始卸载时的M 点。我们称此现象为冷作硬化现象。从图可知，卸载时试件的伸长不能完全恢复，还残留了OQ一段塑性伸长。 ⑷．颈缩阶段当试件上的载荷达到最大值后，试件的变形沿长度方向不再是均匀的了，在试件某一薄弱处的直径将显著的缩小，试件出现颈缩现象，由于试件截面积急剧减小，试件所能承受的载荷也随之下降，最后，试件在颈缩处断裂。试件上的最大载荷即为强度极限载荷。 2．铸铁拉伸铸铁在拉伸时没有屈服阶段，拉伸图为一接近直线的曲线，在变形极小时就达到最大载荷而突然发生破坏，因此，只测最大载荷Pb并计算σb=Pb/A0. 图3-4-3 五、实验步骤（1）低碳钢的拉伸 1、试件准备； 2、尺寸测量

材料力学习题册答案-第2章-拉压

材料的塑性好。图3 b a 4．材料经过冷却硬化后，其（ D ）。 A ．弹性模量提高，塑性降低 B ．弹性模量降低，塑性提高 C ．比利极限提高，塑性提高 D ．比例极限提高，塑性降低 5．现有钢铸铁两种杆件，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图4所示结构中两种合理选择方案是（ A ）。 A ．1杆为钢，2 杆为铸铁 B ．1杆为铸铁，2杆为钢 C ．2 杆均为钢 D ．2杆均为铸铁 6．如图5所示木接头，水平杆与斜杆成角，其

挤压面积A为（ A）。 A．bh B．bh tg C．bh/cos D．bh/（ cos -sin） 7．如图6所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为（ C），计算挤压面积为（ D ） A ． B ． C ． D ．（3d+D）二、填空题 1．直径为d的圆柱体放在直径为D＝3d，厚为t 的圆基座上，如图7所示低级对基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P，则基座剪切面的剪力。 d 图 6 图7 2.判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面是构件的两部分有发生相对错动趋势的平面；挤压面是构件相互挤压的表面。

材料力学 轴向拉压 题目+答案详解

材料力学习题册答案-第2章-拉压

材料力学 轴向拉压 题目+答案详解

《材料力学》第2章 轴向拉(压)变形 习题解

材料力学拉伸试验

材料力学实验(拉压试验)

材料力学1轴向拉压分析

材料力学拉伸实验报告

材料力学答案第二章.

《材料力学》第2章_轴向拉(压)变形_习题解

材料力学习题册答案-第2章_拉压

材料力学第2章-轴向拉(压)变形-习题解

《材料力学》第2章 轴向拉(压)变形 习题解讲解

《材料力学》第2章 轴向拉(压)变形 习题解资料讲解

材料力学拉伸实验实验报告

材料力学习题册答案-第2章-拉压

《材料力学》第2章-轴向拉(压)变形-习题解

材料力学轴向拉压题目+答案详解

材料力学轴向拉压题目+答案详解

《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解

《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解讲解

《材料力学》第2章轴向拉(压)变形习题解资料讲解