当前位置：文档库 › 初二小班数学

初二小班数学

双基训练（矩形）

**1.若矩形的各外角平分线围成一个四边形，那么这个四边形是；矩形各内角的平分线所围

成的四边形是。【4】

**2.如图15-38，在等边ABC 中，点D 是AC 的中点，F 是BC 的中点，以BD 为边作等边BDE ，

求证：四边形AEBF 为矩形。【6】 **3.如图15-39，在矩形ABCD 中，DC=2BC ，在DC 上取一点E ，使EB=AB ，连结EA ，则∠DAE= 。

【3】

**4.如图15-39，在矩形ABCD 中，E 为DC 上一点，且BE=BA ，EAD=150

，则矩形两边AD:AB 的值

为。【3】

**5.如图15-40，在矩形ABCD 中，AE

平分∠DAB ，∠1=300

，则∠BEO= 。【4】

**6.如图15-41，在矩形ABCD 中，对

角线AC 、BD 交于点O ，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，交AD 于点F ，

且∠DBF=150

，求证：OF=EF 。【5】 **7.如图15-42，在矩形ABCD 中，BC=6cm ，AE=

AD ，∠a=300

，且点A 与点F 关于BE 对称，则BE= ，AB= 。【4】

***8. 如图15-47， EFGH 的顶点分别在矩形ABCD 的四条边上，AC 与BD 交于O 点且HG ∥AC ，

FG ∥BD ，求证： EFGH 的周长是定值。【6】

***9. 如图15-48，在矩形ABCD 中，AB=a,BC=2b ，M 为BC 的中点，DE ⊥AM 于点E ，且ab 是方

程x 2

-7x+12=0的两个根，求DE 的长。【7】

***10.如图15-49，在矩形ABCD 中， CE=AC ，F 为AE 的中点，猜想BF 与DF 的位置关系。【7】 ***11.如图15-50，在矩形ABCD 中， ∠OAD=∠ODA=

∠BOC ，求证：OB=OC=AB 。【6】

***12.如图15-51，在矩形ABCD 中，P 是AD 边上任一点，PQ ⊥AC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R ，DT

⊥AC 于点T ，问：PQ 、PR 、DT 三条线段能否组成三角形？若能，请证明；否则，请说明理由。【6】

双基训练（菱形） **1.在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，则∠EAF= 。

【2】

**2.若菱形ABCD 的周长为12cm ，相邻两角的比为5:1，那么菱形对边间的距离为【3】

**3.已知菱形有一个锐角为600

,一条对角线长为6cm,则它的面积为 .【5】

**4.已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是180

,则菱形的各个内角分别是 .【3】 **5.已知菱形的周长为2p,对角线之和为q,则菱形的面积等于 .【4】

**6.已知菱形ABCD 的边长是5,两条对角线交于点O,且AO 、BO 的长是方程x 2+(2m-1)x+m 2

+3=0

的根，则m 的值为（）。【4】

（A ）-3 （B ）5 （C ）5或-5 （D ）-5或3

**7.如图15-61，在菱形ABCD 中，对角线BD 、AC 交于O 点，AE ⊥BC ，且AE=0B ，则∠CAE= 。

【4】

**8.如图15-62，等边ΔAEF 与菱形ABCD 有一

公共顶点A ，且AB=AE ，ΔAEF 的顶点E 、F 分别在菱形的BC 、CD 边上，求菱形ABCD 相邻的两个内角的度数。【6】

**9.如图15-63，在 ABCD 中，AB=2BC ，点E

在DA 的延长线上，AE=AD ，点F 在AD 的延长线上，DF=AD ，CE 交AB 于点G ，BF

交CD 于点M ，GN BF 交于点H ，求证：∠E+∠F=900

。【7】

***10. 如图15-64，在ΔABC 中，∠C=900

，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，CH ⊥AB 交BD 于点F ，DE ⊥AB 于点E ，求证：四边形CDEF 是菱形。【6】

***11. 如图15-65，在上边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=900

，M 是AC 的中点，MN ⊥BD ，BN ∥MD ，

BN 与MN 交于点N ，MN 交BD 于点N ，MN 交BD 于点O ，求证：四边形BNDM 是菱形。【6】

双基训练（正方形）

**1.已知正方形的对角线长为a ，若对角

线的长增加

a,则所得新正方形的面积比原正方形的面积增加。【3】

**2.如图15-72，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OB延长线上一点，∠ECB=150，求证：CE=BD。【5】

**3.如图15-73，正方形ABCD的边长是10，ΔAPQ为正三角形。（1）求PB的长；（2）求PA的长；（3）求证：SΔABP+SΔADQ=SΔPCQ。【10】

***4.如图15-83，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CD的中点，∠BAE=2∠DAF。【8】

***5.如图15-83，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CD的中点，∠BAE=2∠DAF，求证：AE=EC+BC。【7】

***6.如图15-84，在正方形ABCD的DC、BC边上任取E、F两点，使∠EAF=450，AG⊥EF于点G。

求证：（1）EF=BF+DE；（2）点A到EF的距离始终不变（或AG=AB）.p.158【10】

***7.如图15-84，已知∠EAF=450，正方形边长为1，求BF·DE+BF+DE的值。【8】

***8.如图15-85，M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知ΔMCN的周长等于正方形周长的一半，求∠MAN的度数。【8】