最新人教版小学二年级数学下册全册导学案

最新人教版二年级数学下册全册导学案

第一单元：解决问题

单元教学内容：

第一单元——解决问题课本P1～P12

单元教材分析：

本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。

本单元教材在编写上有以下几个特点：

1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。

2.例题的呈现形式具有开放性。

单元教学要求：

1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。

2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。

单元教学重、难点：

1、小括号的使用。

2、综合算式的应用。

单元课时安排：约4课时

第1课时《加减混合的两步计算解决问题》

主备人：审定人：执教者：

导学内容（教科书第4页例1，练习一第1题）

导学目标

1、能从具体的生活情境中发现问题，并会用不同的方法解决问题。

2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。

3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题，从而提高学习的积极性。导学重点

理解解决问题的不同方法

导学难点

将分步列式合成综合算式

导学方法自主探究、合作研讨

导学准备多媒体课件

板书设计：

解决问题

问题：现在看戏的有几人？

方法一：方法二

22+13=35（人）22-6=16（人）

35-6=29（人）16+13=29（人）

22+13-6=29（人）22-6+13=29（人）教学反思：

《解决问题一》导学案

学习目标：

通过观察情景图，提出问题并解决问题，掌握解决问题的方法。

合作探究一：学习例1，解决问题的方法（选择一种填上并汇报）

1、原来有（）人，走了（）人，就先减去（）人，算式是；后来又来了（）人，就再加上（）人，算式是；

2、原来有（）人，来了（）人，就先加上（）人，算式是；后来又走了（）人，就再减去（）人，算式是；

合作探究二：将分步算式合成综合算式

我观察到22+13=35（人）35-6=29（人）这两个分步算式与22+13-6=29（人）相同的数有：；不同的数有：；所以列出的综合算式是：

当堂检测:

1.完成教材练习一第1题

2、将下面每组中两个分步算式合成综合算式：

50+20=70 70—15=55 86—26=60 60+13=73

综合算式是：综合算式是：

3、变式练习

(1)男生有22人，女生有27人，有16人参加接力赛，有多少人没参加接力赛？

(2)公共汽车上原来有52人，到站后下车18人，又上来14人，车上现有多少人？

4、扩展提高

生活中还有哪些问题可以用本节课学习的知识来解答，请你口头编一道加减混合的解决问题，并解答出来。

总结反思：

在本节课中我学到了什么？

自我评价:

第2课时《加减混合的两步计算--解决问题》

主备人：审定人：执教者：

导学内容（第5页例2，练习一的第2题）

导学目标

1、认识小括号的作用，在列综合算式中会运用小括号。

2、能结合具体的生活情境思考问题，知道可以用不同的方法解决问题。

4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

导学重点理解解决问题的不同方法。

导学难点小括号的正确使用

导学方法自主探究、合作研讨

导学准备多媒体课件

板书设计：

解决问题（二）

问题：还剩下多少个？

第一种方法：第二种方法：

54-8=46(个) 46—22=24（个）8+22=30（个）54—30=24（个）

综合算式：54-8-22=24（个）综合算式：54—（8+22）=24（个）

《解决问题二》导学案

学习目标：

通过观察情景图，提出问题并解决问题，掌握解决问题的方法。

例1：合作探究一：解决问题的方法

1、面包房共有54个面包，先买走（）个，再买走了（）个，所以，算式是；

2、因为先买走（）个，后又买走（）个，一共就买走了；面包房的师傅一共做了54个面包，那么就剩下；

当堂检测:

1.完成教材练习一第2题，口述解题思路。

2、将下面每组中两个分步算式合成综合算式：

45+20=65 65—29=36 综合算式是：

95—14=81 81—50=31 综合算式是：

67—30=37 37—18=19 综合算式是：

总结反思：

在本节课中我学到了什么？

自我评价:

人教版小学数学三年级下册全册导学案

三年级数学下册导学案 第一单元位置与方向教学计划, 一、教学目标： 1．通过生活情境和学生的生活经验，让学生辨认东、南、西、北四个方向，知道地图上东、南、西、北四个方向。 2．在东、南、西、北中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其余三个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向。 3、借助现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，发展空间观念，体验数学与现实生活的密切联系。 二、学情分析： 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。 本单元的重点是：使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。难点是：使学生能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能描述物体所在的方向。会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 三、教学策略： 1．出示儿歌：“早晨起来，面向太阳。前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”,根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。 2．学生讨论各种不同方法后，教师讲解地图上通常的方向：上北、下南、左西、右东。 3．引导学生按地图的记录方式，重新整理自己的记录，完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位 四、课时设计：约5课时

第一课时,认识东西南北（总第1课时） 教学内容：例1及练习 教学目标： 1．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2．发展学生空间观念，体验数学与生活的联系。培养学生良好的观察能力。 教学重难点：使学生认识东、南、西、北四个方向。能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 教学过程 一、导入新课： 1．创造情景：出示第2页主题图。让学生观察说说看到了什么？用自己的方位知识描述各建筑的位置关系？ 2．组织学生面向黑板，指一指前、后、左、右。 3．师：“谁认得东、西、南、北方向？你是怎样认识的？” 4．板书课题：东西南北 二、探究新知： 1．早晨，太阳从哪边升起？引出东。 2．指一指哪边是东？教室的东边有什么？（黑板） 3．东和西是相对的，那西边是哪边呢？教室的西边有什么？ 4．组织全班活动，起立，指一指东和西。指左边练习表达：这边是北。指右边：这边是南。练习用教室的北和南各有什么说一说？ 5．完成书本填空和做一做： （1）观察例1课件：问：图书馆在操场的东面，体育馆在操场的（,）面。教学楼在操场的（,）面，大门在操场的（,）面。 （2）,完成“做一做” 三、巩固练习： 1．完成练习一第2题：先观察，你从对话中了解到什么？（可以确定了两个方向：北和西）你能说说哪边是东、哪边是南吗？说说房间是怎样布置的？东南西北方向各有什么？ 2．在教室玩“走方向的游戏”。

小学二年级下册数学导学案

课堂教学改革汇报课导学案 学校学科数学小组修改建议 教学内容新课标一年级 数学下册 课题例三 授课教师教学时间 20XX年5月17 日 教学目标知识目标 能从具体的生活情境中提出数学问题并用 多种方法解决问题。 技能目标 能运用除法解决生活中的问题，，培养应用意识。 情感目标在游戏中巩固知识并激发学习兴趣。 教 学 重 点 用乘法口诀求商的方法教 学难点 培养学生综合运用所学知识解决生活中的一些简单问 题的意识和能力。 教学课时一课时教法选择参与式教学法教具准备

小黑板 课前预习提纲预习例三 教研组长签字：周云志 合作学习提纲小组合作小学：讨论如何解决例三这样的问题 教研组长签字：周云志 达标检测题完成课本做一做的P29。 教研组长签字：周云志 教学过程导入 一、创设情境，引入新知 1、出示主题图：从图中你了解到了哪些信息？说给小组的同学听一听。 学生在小组内交流从图中了解到的信息。 2、指名汇报。 导学过程： 二、探索学习 1、教学例 3 （1）、引导学生根据图上的信息提出数学问题。（2）、学生根据收集到的信息提出数学问题，教师板书。

教学过程 15人做游戏，平均每组有几人？ 15人做游戏，平均每组5人,有几组？ 2、你会列式吗？算式表示什么意思？ 3、说说商是几，你是怎么算的？比较总结求商的方法。 4、小结：可以用乘法口诀求商。 仔细观察都用哪些乘法口诀求商？通过比较这些除法 算式求商的方法发现规律。 三、拓展应用，加深理解 1、引导学生完成练习六第1题。 要求学生口述对题意的理解以及求商的方法。 2、引导学生完成练习六第2、3题。 要求学生读懂题意，理解题意，独立完成。 四、作业。 小结：今天的学习你有什么收获？ 达标检测回馈表检测方式提问监测情况 分析 辅导措施

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。

人教版二年级数学下册第三单元导学案

人教版二年级数学下册第三单元导学案 课题：图形的运动（一）轴对称图形我的 学习任务1、初步感知轴对称图形并理解。 2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3、通过观察、思考和动手操作培养我的抽象思维和空间想象能力。 学习流程知 识 链 接 对称现象在生活中会经常遇到，让我们来关注什么是对称。 这些都是对称的，我能说一说我在生活中发现的对称现象。 合 作 探 究 1、看书29页例1，剪一剪 像上面这样，先把一张纸对折，再画一画、剪一剪。 （1）我把我剪的图形在沿折痕对折，我发现了： 2、想一想、说一说 对称轴对称轴对称轴 我发现：像我们这样剪出来的图形都是（）的，它们都是轴对称图形。 而且我还会说什么是轴对称图形？什么是对称轴？

学习 流程归 纳 总 结 通过学习，我知道了： 一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全（），这样的图形是（）。 折痕所在的这条直线叫做（）

人教版二年级数学下册第三单元导学案 课题：图形的运动（一）平移我的 学习任务1.初步感知平移的现象。 2.会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3.感受变换的数学思想。 学习流程知 识 链 接 1、平移现象在生活中会经常遇到，让我们来关注什么是平移。 这些都是平移现象。我能说说我平常发现的平移现象。 合 作 探 究 2、自学书30页例2，认识平移。 （1）我知道并会说什么是平移？（2）哪几座小房子可以通过平移相互重合？ （3）、看图填一填。

学习 流程归 纳 总 结 通过学习，我知道了： 1、当物体沿水平方向或竖直方向运动，且本身方向不发生改变时，这种现象 就是（）。 2、平移的方法： （1）确定物体平移的（） （2）确定物体平移的（） （3）（）移动后的各点，就得到平移后的图形。

新部编人教版小学二年级数学下册《万以内的数的认识》导学案

二年级数学学科（下）第十单元导学指导案课题：万以内的数的认识课型：复习课课时：第5课时 使用说明及学法指导： 1、自学课本第课本第116页第4题，第117页第5、6题，第118页第13题和第119页第15题，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的帮扶生不做。 学习目标：通过复习，进一步掌握万以内数的读写、组成、比较、估计等有关知识，使认识条理化、系统化。 教学重、难点： 重点：主动参与复习，对知识有个系统的掌握。 难点：掌握万以内数的读写、组成、比较、估计等有关知识。 教法：组织指导。 学法：独立练习，回忆交流。 教学准备：小黑板。教师复备栏或学生笔记栏 一、导学目标 （一）、独立尝试（预习） 自学课本第116页第4题，第117页第5、6题，第118页第13题和第119页第15题。 （二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。 1、读出下列各数。 2563 2506 2056 2560 9080 （1）说一说多位数的读法，特别是中间有零的读法。 （2）说出以上各数分别是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。 （3）练习：

8469=（）+（）+ （）+ （） 5030=（）+（）+ （）+ （） 4106=（）+（）+ （）+ （） 1、数的写法。 六千写作：（） 二千九百写作：（） 七百八十写作：（） 五千零六写作：（）四千零九十三写作：（）七千七百零三写作：（） 3、问题：回忆一下，我们学了万以内数的哪些知识？（万以内数 的数数、读数、写数、数的组成、数的含义、数的顺序和大小比较、近似数以及整百、整千数的加减法……） （三）1、引入课题： 今天，我们来复习万以内数的认识（板书课题：万以内的数 的认识） 2、展示本节课的学习目标。(齐读目标) 二、自主探究、合作交流（导读探究） 1、复习读数：你认为读数要注意什么？（指名学生回答） 追问：“10000”怎么读？为什么读作“一万”？ “ 6006”怎么读？四位数中间的两个0怎么读？ （1）在汇报的过程中，巩固了读数的方法。在追问中，结合实例复习读数。 （2）你能读一读下面各数吗？ 长江全长6300米，实验学校为“希望工程”捐款6405元。 一个果园有果树3994棵，一本故事书有305页。 小华3分钟踢毽子294个，一台健身器的价格是2950元。（3）说一说多位数的读法，特别是中间有零的读法。 填空： 读数时，从（）读起，千位上是几就读（），百位上

新人教版小学数学新课程标准

新人教版小学数学新课程标准（2012）及解读目录 第一部分前言. 1 一、课程性质. 1 二、课程基本理念 . 2 三、课程设计思路 . 4 第二部分 课程目标 . 9 一、总目标 . 9 二、学段目标 . 10 第三部分 内容标准 . 16 第一学段（ 1~3 年级） . 16

一、数与代数. 16 二、图形与几何. 18 三、统计与概率. 19 四、综合与实践. 20 第二学段（ 4~6 年级） . 20 一、数与代数. 20 二、图形与几何. 23 三、统计与概率. 25 四、综合与实践. 26 第三学段（ 7~9

年级） . 26 一、数与代数 . 26 二、图形与几何 . 31 三、统计与概率 . 40 四、综合与实践 . 42 第四部分 实施建议 . 43 一、教学建议 . 43 二、评价建议 . 54 三、教材编写建议 . 62 四、课程资源开发与利用建议. 70

附 录 . 75 附录 1 有关行为动词的分类 . 75 附录 2 内容标准及实施建议中的实例 . 78 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术 的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概 括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学 中发挥着越来越大的作用。特别是 20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为

社会创造价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进 学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识 与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能 使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和 实践能力； 促进学生在情感、 态度与价值观等方面的发展。 义务教育的数学课程能为学生未来生活、

最新人教版小学数学知识点大全

最新人教版小学数学知识点大全 正整数： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数.相邻的两个正数整数之间相差1. 0： 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数. 0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0o C等. 0是一个偶数.0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项. 负整数： 像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数.相邻的两个负整数之间也是相差1. 整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数. 整数包括负整数、0和正整数. 整数的个数是无限的.自然数是整数的一部分. 自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数.自然数包括0和正整数. 正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等. 负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等. 负数可以表示相反意义的量. 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行. 数的读法和写法： 读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0.不管读和写都要进行分级.如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.表示其中 一份的数叫做分数单位.例如： 7 12 的分数单位是 1 12 ，它有7个这样的分数单位. 真分数：分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1. 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化. 分数的基本性质： 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质. 小数：小数是分数的一种特殊形式.但是不能说小数就是分数. 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数. 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数.例如0.3、0.24混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数.例如0.25、 0.423 有限小数：小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数. 无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数.循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数.例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数. 小数的基本性质： 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质.小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案教学案大全.DOC-word

新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案 教学案大全.DOC 五班级数学下册主备人：复备人： 课型：课题：长方体和正方体的表面积学生姓名：学习目标: 1.通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念 教学重点：长方体和正方体的表面积 教学难点：长方体的表面积计算方法。 一、自主学习 1．什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？ 2．看图并回答。 （1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？ （2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？ （3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？ （4）这个长方体的表面积怎样求？ 3.P35例题2。 分析题目的已知条件和问题。 ①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征？ ③怎样求正方体的表面积呢？ 表面积计算中的实际问题： （1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。 二、合作探究、交流展示 1.判断：下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶 ②粉刷教室四面墙壁和顶棚 ③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸 ④给会客厅的大立柱刷油漆 ⑤给水池抹水泥 2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？ 3．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？ 三、过关检测 1．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

最新人教版小学数学知识点总结(完整版)

1 人教版小学数学知识点归纳 2 第一章数和数的运算 3 一概念 4 （一）整数 5 1、整数的意义自然数和0都是整数。 6 2 、自然数 7 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 8 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 9 3、计数单位 10 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 11 12 4 、数位 13 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 14 15 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或16 者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 17 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数18 是相互依存的。 19 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 20 21 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 22 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 23 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能24 被3整除。 25 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 26 27 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、28 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、 83、89、97。 29 30 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 31 都是合数。 32 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的33 个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 34 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这35 个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 36 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2 37 ×2×7 38 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、 39 40 2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。

最新人教版二年级下册数学第一单元_数据收集整理导学案

第一单元《数据收集整理》 第一课时：收集数据、认识简单的统计表 教学内容：教材第2页的例1和练习一的第1、2小题。 学习目标： 1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性； 2、认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 3、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。 学习重点：学会收集数据，认识简单的统计表。 学习难点：能根据统计表回答一些简单的问题。 学习过程： 一、创设情境，引入新课 师：同学们，新的学期开始了，学校要给同学们定做校服，有下面4种颜色，出示例1中的四种颜色。选哪种颜色合适呢？ 生：选大多数同学喜欢的颜色。 师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？ 生：可以在全校的同学们中去调查一下。 生：全校学生有那么多，怎样调查呢？ 生：我觉得可以先在班里进行调查。 生：还可以现在组内进行调查。 师：你们真聪明，你们刚才说的调查，其实也就是进行统计。揭示课题：统计。要统计出喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。下面我们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程。 1、收集数据。 师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？ 师：要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？ 生：自由发言。 师：我们可以采用举手、起立、画“√”、“○”作记号等很多方式来收集数据。但是这些方式中举手既快速又简捷。下面我们就用举手的方式来进行调查。请听规则：每个人

只能选一种颜色，每当老师说出一种颜色时，喜欢这种颜色的同学就举手，好吗？一个人能选两种颜色或不选吗？ 生：不能。 师：为什么？ 生：如果选一种以上就重复了，而不选又遗漏了。 师：是呀，收集数据有很多不同的方式，但是无论采用哪种方式调查，都要做到不重复、不遗漏，也就是说你只能选择一次。那好，现在我们开始举手调查。 2、整理数据。 师：刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己喜欢的颜色了，老师也知道了，但是负责定制校服的领导还不知道，那该怎么办呢？ 生:自由发言。 师：你们真会想办法。那我们现在再举一次手，在这张表中【出示统计表】 统计出喜欢每种颜色的人数，好吗？ 师：喜欢红色的请举手，请一个学生数出人数，老师记录在统计表中。其余三种颜色采用同样的方式进行统计。 3、认识简单的统计表。 师：同学们，刚才我们将统计后的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。仔细观察统计表。 师：你看懂什么？ 4、根据统计表解决问题。 师：是的，这张统计表的第一行表示的是同学们最喜欢的颜色，第二行表示的是最喜欢的每种颜色的人数。统计表可以直接看出各种数据的多少，同学们可以根据这些信息分析和解决一些问题。下面大家就请你根据统计表中的信息解决下面的问题。 （1）全班共有（）人。

完整版人教版小学数学新教材解析

小学数学教学中应注意的问题年秋季小2014 2012年秋季， 全国各地中小学开始使用修订后新课标下的人教版新教材。 贴近学学数学的所有年级将全部使用修订后的教材，这套教材既有继承又有创新，教材更加生生活，符合时代发展的要求，符合儿童认知水平。一、人教版小学数学新教材的特点修订后的教材，还将具有实验教材的主要特点。（一） 各部分教学内容编排体现课程标准提倡的数学教育教学理念。如重视发展学生的数1.即 提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发;感，体现算法多样化，培养学生运算能力设计内容丰富加强对统计意义和作用的教学，培养学生数据分析的观念;展学生的空间观念;又生动有趣的综合实践活动，以利于学生积累数学活动经验，逐步形成应用意识、创新意识和解决问题能力。以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对 2. 知识的理解。教学内容的展开尽量体现知识的形成过程，为学生积累数学活动经验，学习数学思想 3. 方法提供机会。注意体现自主探索、合作交流的学习方式。 4. 注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。 5. 设置“数学广角”，安排渗透数学思想方法的内容，使学生逐步学会数学思维，提高6. 解决问题能力。 7. 结合各部分教学内容进行对学生解决问题能力的培养。 通过本次修订将使教材呈现出一些新的特色。主要有：（二） 更利于学生理解数学知识、根据小学生学习数学的规律，体现合理的教学顺序和节奏， 1. 形成数学能力。根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议，新教材对每一部分内容的出现顺 序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析，调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏，使之更加符合小学生学习数学的规律，更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。例如，对一年级上下册的教学内容出现顺序进行了调整，将“位置”调到一年级上册，将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。又如，对一些知识的具体教学也做了 1 的加减法”的教学，进行了新的编排，使之更10更符合学习规律的安排，如对一年级上册“符合学习规律，有利于知识的迁移和促进学生思维能力的发展。加大渗透数学思想方法的力度，更加注重使学生获得数学活动经验。 2. 提出的“四基”课程目标，特别是加强了对学)(2011版本次教材修订注重落 实课程标准生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的落实。关于“获得数学的基本思想”，本套教材采取的措施有两个方面：一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透各种思想方二是在二至六年级的每册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作直观等手段渗透重法;要的数学思想方法。在小学低年级的教材中，一般采用渗透的方式让学生对一些数学思想有所感受和体会。在修订后教材中每一部分知识学习中都渗透了数学思想，如符号思想、模型思想、化归思想、推理思想、函数思想、统计思想、集合思想，等等。一年级上册第三单

人教版小学数学二年级上册导学案全册

第一单元：解决问题 单元教学内容： 第一单元——解决问题课本P1～P12 单元教材分析： 本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号;运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。 本单元教材在编写上有以下几个特点： 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。 单元教学要求： 1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学生用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 单元教学重、难点： 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。 单元课时安排：约4课时

第1课时《加减混合的两步计算解决问题》 主备人：审定人：执教者： 导学内容（教科书第4页例1，练习一第1题） 导学目标 1、能从具体的生活情境中发现问题，并会用不同的方法解决问题。 2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。 3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题，从而提高学习的积极性。导学重点 理解解决问题的不同方法 导学难点 将分步列式合成综合算式 导学方法自主探究、合作研讨 导学准备多媒体课件 导学过程

板书设计： 解决问题 问题：现在看戏的有几人？ 方法一：方法二 22+13=35（人）22-6=16（人） 35-6=29（人）16+13=29（人） 22+13-6=29（人）22-6+13=29（人）教学反思：

《解决问题一》导学案 学习目标： 通过观察情景图，提出问题并解决问题，掌握解决问题的方法。 合作探究一：学习例1，解决问题的方法（选择一种填上并汇报） 1、原来有（）人，走了（）人，就先减去（）人，算式是；后来又来了（）人，就再加上（）人，算式是； 2、原来有（）人，来了（）人，就先加上（）人，算式是；后来又走了（）人，就再减去（）人，算式是； 合作探究二：将分步算式合成综合算式 我观察到22+13=35（人）35-6=29（人）这两个分步算式与22+13-6=29（人）相同的数有：；不同的数有：；所以列出的综合算式是： 当堂检测:

新版人教版小学数学一年级上册课标要

人教版小学数学一年级上册课标要求 课程类型：基础型课程 教学材料：人民教育出版社20XX年出版的《一年级上册数学》授课时间：60课时左右 授课教师：一年级数学：何占军 适用年级：小学一年级 学校：长宁小学 课程内容： 这一册教材包括下面一些内容：准备课，位置，1—5的认识和加减法，认识图形（一），6—10的认识和加减法，11—20各数的认识，数学乐园，认识钟表，20以内数的进位加法，总复习。 单元序号单元 专题 学习 重点 教学内容 课时 安排 1 准备课 认识1—10数字，会 进行比多少的简单描 述 数一数，比多少 4 2 位置会用“上、下”、“前、 后”、“左、右”描述 物体的相对位置。 上、下；前、后；左、 右；位置。 6 3 1—5的认识和加减法体会加减法的含义， 简单的计算。 1—5的认识，认识＜，＝， ＞，第几，分与合，加减 法的含义和计算。 12 4 认识图形（一）通过实物和模型辨认 长方体、正方体、圆 柱和球等立体图形。 认识长方体、正方体、圆 柱和球，简单的拼组。 4

课程目标： 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读写0—20各数。 2、认识符号＜，＝，＞的含义，能够用符号和词语来描述20以内数的大小。 3、初步认识加减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 5 6—10的认识和加减法 会运用数的分解和组合进行计算，会解决大括号题。 数的分解和组合，6—10的加减法，大括号题型 17 6 11—20各数的认识， 会数11—20各数及 组成 11—20各数的认识， 读数写数， 4 7 认识钟表 会认、读、写整时。 整时，快几时了，几时刚过 4 8 20以内数的进位加法， 会熟练计算20以内的进位加法 20以内的进位加法，解决问题 11 9 总复习 巩固知识，提高能力 10以内的加减法和20以内的进位加法； 11--20以内数的读写法、组成； 立体图形的认识，认识钟 表； 位置，数学乐园； 综合课 5

最新人教版二年级下册数学全册导学案

人教版二年级下册数学全册导学案 第一单元单元分析 内容及简析： 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 教学目标: 【知识技能】使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 【数学思考】了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 【问题解决】能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 【情感态度】通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点： 了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。

教学难点: 能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 教具准备: 课件。 课时安排：约3课时。 、

二年级数学学科（下）导学指导案 （第一单元数据收集整理） 课题：数据收集整理（一）课型：新授探究课课时：第1课时

2、第4页练习一第1、2题 *四、拓展作业。（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流） 一、下面是张老师调查本班同学最喜欢的业余生活情况统计表 活动项目看书看电视旅游体育运动其他业余活动 人数14 10 8 4 2 （1）最喜欢（）的人多，喜欢（）的人少。 （2）最喜欢看书的比最喜欢旅游的多（）人。 （3）最喜欢看电视的比最喜欢体育运动的多（）人。 （4）这个班一共有（）人 二、气象小组把6月份的天气作了如下记录： (1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。 天气名称晴天雨天阴天 天数 (2) 从上表中可以看出：这个月中( )的天数最多，( )的天数最少。 (3) 这个月中阴天有( )天。 (4) 这个月中晴天比雨天多( )天。 (5) 这个月中阴天比雨天多( )天。 (6) 你还能提出什么问题并解答? 五：预习新课 六、板书设计： 数据收集整理 颜色红色黄色蓝色白色 人数9 6 15 8 （1）全班共有（）人。 （2）喜欢（）色的人数最多。 （3）如果这个班订做校服，选择（）色合适。全校选这种颜色做校服

人教版小学二年级数学下册导学案

数据收集与整理例1 课本第2页 ------2.10号导学案 认真看2页的内容，看图看文字，重点看老师和小朋友说的话，思考： 1、怎么知道哪种颜色是多数同学喜欢的呢？ 2、举手时每位同学可以举几次手？ 3、完成第2页下面的3道小题。 数据收集与整理例2 课本第3页 ------2.11号导学案 认真看3页的内容，看图看文字，重点看老师和小精灵说的话，思考： 1、你有什么好办法选出一位同学参加比赛？ 2、你喜欢哪种记录方法？ 3、完成第3页黑板下面的统计表和表下面的（1）和（2）小 题。

认识平均分例1 课本第8页 ------2.12号导学案 认真看7--9页的内容，看图看文字，重点看图和小精灵说的话，思考： 1、什么叫平均分？自己用身边的物品动手分一分。 你能从第7页的情景图中找到平均分吗？说一说生 2、活中你遇到过哪些平均分？ 3、完成第8页和9页的“做一做”。 平均分 2.13号导学案 认真看课本P10页的例.3内容，看图看文字，完成下面问题： 1、平均分的特点？份数总数是几？每份数是几？求什么？ 2、完成10页做一做？ 平均分练习二 ------- 2月14日导学案认真看课本P11--12页的题，完成下面问题： 1、第一题不是的为什么。 2、完成书上2. 3、 4、5题。 3、第9题多写几种.

除法的意义及读写法课本13页例4 2月17日导学案 认真看课本13页例4，认识除号，进一步理解除法的意义，能正确读出除法算式，完成下列问题： 1、6÷2=3 读作:( ) 2、8÷4=2 读作：（） 3、把15条鱼平均放在5个盘子里，每个盘子里放（）个，15÷5=（） 4、把10根小棒平均分成5份，每份有（）根小棒，10÷5=（） 5、把10根小棒平均分成2份，每份有（）根小棒，10÷2=（）

人教版小学数学新课程标准

2019年人教版小学数学新课程标准及解读目录 第一部分前言. 1 一、课程性质. 1 二、课程基本理念. 2 三、课程设计思路. 4 第二部分课程目标. 9 一、总目标. 9 二、学段目标. 10 第三部分内容标准. 16 第一学段（1~3年级）. 16 一、数与代数. 16 二、图形与几何. 18 三、统计与概率. 19 四、综合与实践. 20 第二学段（4~6年级）. 20 一、数与代数. 20 二、图形与几何. 23 三、统计与概率. 25 四、综合与实践. 26 第三学段（7~9年级）. 26 一、数与代数. 26 二、图形与几何. 31

三、统计与概率. 40 四、综合与实践. 42 第四部分实施建议. 43 一、教学建议. 43 二、评价建议. 54 三、教材编写建议. 62 四、课程资源开发与利用建议. 70 附录. 75 附录1 有关行为动词的分类. 75 附录2 内容标准及实施建议中的实例. 78 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及

人教版小学一年级下册数学导学案全册

第一单元认识图形（二） 第一课时：认识平面图形 教学目标： 1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 教学重点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学难点： 初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 教学准备：图形卡纸、实物、学具等。 教学过程： 一、复习，探究新知： 1.小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱） 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画 3.你们画下的图形有什么特点？ 学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流 不同点：共同点： 长方形对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形4边相等4个角都是直直的不断开的 圆没有角即封闭的） 三角形有三条边三个角 二、巩固发展： 1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？ 小组内评一评，各小组展示作品。 3．练习一第1题 请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？

4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。 同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。 5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？ 小结方法。 三、提高练习： 取长方形纸一张，对折再对折 取正方形纸一张，对折再对折 取正方形纸一张，对角折再对角折 观察结果 四、总结：今天你们学到了什么？ 长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？ 你有什么想问的？ 课后小记：

新部编人教版小学二年级数学下册《练习二十一》导学案

二年级数学学科（下）第九单元导学指导案课题：练习二十一课型：练习课课时：第3课时 使用说明及学法指导： 1、自学课本第111、112页练习二十一，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的帮扶生不做。 学习目标：巩固简单的逻辑推理知识。进一步获得一些简单的逻辑推理的经验。 教学重、难点： 简单的逻辑推理知识，体验逻辑推理的思想与方法。 教法：组织指导练习，反馈式练习。 学法：独立思考，讨论交流。 教学准备：课件。教师复备栏或学生笔记栏 一、导学目标 （一）、独立尝试（预习） 自学课本第111、112页练习二十一。 （二）、复习并检查（温固），多媒体或小黑板出示。 1、有三位小朋友（小雨、小东、小亮）每人拿着一个水果，分别是 香蕉、苹果和桔子。 小雨拿的不是苹果，小亮拿的是桔子。 他们拿的各是什么水果？ 考查目的：学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系，根据条件进行推理得出结论。 答案：小雨拿的是香蕉。小东拿的是苹果。小亮拿的是桔子。 解析：由“小雨拿的不是苹果”，她可能拿的是香蕉或桔子。 再由“小亮拿的是桔子”可以肯定小雨拿的是香蕉，那么小东拿的就是苹果。

2．在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢? 考查目的：学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。 答案： 解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、1、3，确定A 是2，进而确定A所在的行的空格应填3。 由A所在的列的第二和第四格应填1、4，确定第一行的第三和第四格分别填1、4。 B所在的行和列已有1、4、3，再确定B是2，第二行的第一和第四格分别填3、2，最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。

(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总

新课标人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总 一年级上册 ①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册 ①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习 二年级上册 ①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习 二年级下册 ①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习 三年级上册 ①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习 三年级下册 ①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习 四年级上册 ①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 四年级下册 ①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习 五年级上册 ①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习 五年级下册 ①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级上册 ①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习 六年级下册 ①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题