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高三数学单元测试题(文科)概率统计【强烈推荐】.doc

高三数学单元测试题(文科)

(概率与统计)

班别 姓名 座号 评分 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。每小题中只有一项符合题目要求) 1.x 是[4,4]-上的一个随机数,则使x 满足2

20x x +-<的概率为

A .

12

B .

38

C .

58

D .0

2.有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具,每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4。把两个玩具各抛掷一次,斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为 A .

116

B .

14

C .

38

D .

12

3.若以连续掷两次骰子(各面分别标有1~6点的正方体)分别得到的点数m n 、 作为点P 的坐标,则点P 落在区域0

40

x y x y -≥??+-

A .

1936

B .

1736

C .

512

D .

118

4.从2004名学生中选取50名组成参观图,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的概率 A .不全相等 B .均不相等

C .都相等且为

25

1002

D .都相等且为

140

5.在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ,并以线段AM 为边作正方形,则这正方形的面积介于2

36cm 与2

81cm 之间的概率为 A .

14

B .

13

C .

427

D .

415

6.如图,A 是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A ',连结AA ',它是一条弦,它的长度大于等于半径长度的概率为

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A .

12

B .

23

C .

2

D .

14

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7.某城市2006年的空气质量状况如下表所示:

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其中污染指数时,空气质量为优;时,空气质量为良;100150T <≤时空气质量为轻微污染。该城市2006年空气质量达到良或优的概率为

A .35

B .1180

C .119

D .56

8.有一笔统计资料,共有11个数据如下(不完全以大小排列):2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x ,已知这组数据的平均数为6,则这组数据的方差为

A .6

B

C .66

D .6.5

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9.对于一组数据 (1,2,3,,)i x i n = ,如果将它们改变为(1,2,3,,)i x c i n += ,其中

0c ≠,则下面结论中正确的是

A .平均数与方差均不变

B .平均数变了,而方差保持不变

C .平均数不变,而方差变了

D .平均数与方差均发生了变化

10.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得

到频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a ,视力在4.6到5.0之间的学生数为b ,则a 、b 的值分别为

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A .0.27,78

B .0.27,83

C .2.7,78

D .27,83 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)

11.采用简单随机抽样,从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,这个总体

中的个体x 前3次没有被抽到,第4次被抽到的概率是

12.若施化肥量x 与小麦产量y 之间的回归直线方程为?2504y x =+,当施化肥量为50kg

时,预计小麦产量为

13.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从这些教师中随机挑选一人

表演节目,若选到男教师的概率为

9

20

,则参加联欢会的教

师共有 人。

14.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,

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在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为

,则阴影区域的面积为

3

三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)投掷六个面分别记有1,2,2,3,3,3的两颗骰子。

(1)求所出现的点数均为2的概率;(2)求所出现的点数之和为4的概率。

16.(14分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示)。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问题:

(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数最多?有多少件?

(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?

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已知算得两个组的平均分都是80分,请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次?并说明理由。

18.(14分)一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球,从中摸出2个球。

(1)共有多少种不同的结果(基本事件)?

(2)摸出2个黑球有多少种不同结果?

(3)摸出2个黑球的概率是多少?

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20.(14分)为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下的列联表:

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请问:能有多大把握认为药物有效?

高三数学单元测试题答题卷(文科)

(概率与统计)

班别姓名座号评分

一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的。每小题5分,共50分)

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二、填空题:(每小题5分,共20分)

11.12.

13.14.

三、解答题(共80分)

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高三数学单元测试题参考答案(文科)

(概率与统计)

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二、填空题:(每小题5分,共20分) 11.

101 12.450 13.120 14.3

8

三、解答题(共80分)

15.解析:(1)掷两颗骰子,所出现的点数均为2,故所求的概率P=

9

1

6262=?。 (2)掷两颗骰子,所出现的点数之和为4,说明有两种情况,出现(1,3)或(2,2)。其中(1,3)表示其中一颗出现1点,而另一颗出现3点,共有61331=?+?种。而

)2,2(表示两颗均出现2点,共有22?种情形。于是所求概率18

5

3646=+=

P 。 16.解:(1)依题意知第三组的的频率为5

1

!464324=+++++,又因为第三组的频数

为12,∴本次活动的参评作品数为

605

112

=(件) (2)根据频率分布直方图,可以看出第四组上交的作品数量最多,共有

181

464326

60=+++++?

(件)

。 (3)第四组的获奖率是,951810=第六组上交的作品数量为3

1464321

60=+++++?(件)。

∴第六组的获奖率为

9

6

32=,显然第六组的获奖率较高。 17.解:解法一:甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,从成绩的众数比较看,甲组成绩好些。 解法二:

22222

90

(14)8080(13)8070(10)8060(5)8050(2614131052+-+-+-+-?+++++=甲s =)4006100140131001040059002(501?+?+?+?+?+?=172。 )4001210012021001640049004(50

12

?+?+?+?+?+?=乙s =256。

2甲s <2

s ,∴甲组成绩较乙组成绩好。 18-解:(1)共有6种不同结果,分别为{}21黑黑,、{}31黑黑,、{}32黑黑,、{}

1黑白,、{}2黑白,、{}3黑白,。

(2)从上面所有结果中可看出摸出2个黑球的结果有3种。

(3)由于6种结果是等可能的,其中摸出两个黑球的结果(记为事件A )有3种。

∴由计算公式.2163)(==

A P 摸出两个黑球的概率是2

1。 19-解:由列表得:5=x ,=y 50;

1455

1

2

=∑=i i

x

;1350051

2=∑=i i y ;∑==5

1

1380i i i y x 。

设回归方程为 a bx y

+=?, 则5.65

514550

551380552

51

2

25

1

≈?-??-=

--=

∑∑==i i i i

i x

x y

x y

x b 5.1755.650≈?-=-=x b y a

故所求方程为5.175.6?+=x y

(2)当7=x 时,635.1775.6?≈+?=y

. ∴当广告费支出7百万元时,销售额约为63百万元。

20-解:841.3109.675

305055)45203010(1052

2

>≈????-??=k ,所以有95%的把握说药物有效。

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