北师版一年级数学下册全册教案与反思

一加与减(一)

本单元主要学习20以内的退位减法。通过一年级上册的学习，学生对减法的意义已经有所体会，并且知道从整体中去掉一部分求剩下的部分可以用减法计算。在此基础上，本单元通过设计学生熟悉的生活情境，帮助学生体会比较两个量的多少也可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。本单元的编写思路主要体现在两个方面，一是将退位减法计算与解决问题两个难点分散编排，方便教学；二是充分发挥小棒、计数器和数线的作用，帮助学生理解退位减法的算理。

本单元的主要内容有20以内数的退位减法和解决有关的简单实际问题。

第1课时买铅笔

教材第2～3页的内容。

1．在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减9的退位减法。

2．能正确计算十几减9的退位减法，并能解决相关的简单实际问题。

3．能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。

重点：掌握十几减9的计算方法。

难点：理解十几减9的各种计算方法的算理。

课件、学具小棒、计数器。

师：小朋友们，你们有从文具店买文具的经历吗？在买文具的过程中，有没有遇到什么问题？你们又是怎么解决的呢？动物学校开学了，小兔子开开心心地去买文具。让我们一起去看看吧。

1．提示课题。

课件出示教材第2页情境图。师：图中的小兔子在干什么？从图中你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？

学生用自己的语言说图意，教师引导学生提出“还剩几支铅笔”的问题。

师：怎样求还剩几支铅笔呢？你会列式吗？为什么这样列式？

学生独立思考，教师带领学生一起复习减法的意义：从整体中去掉部分求剩余部分，用减法计算。根据学生的回答板书：15－9。

师：像这样(指“15－9”)十几减9的算式应该怎样计算呢？这就是我们这节课要探究的问题。(板书课题：十几减9)

2．探索十几减9的算法。

(1)自主探究。

师：你能算出15－9等于几吗？先想一想可以怎样算，并按自己的想法算一算，也可以用小棒代替铅笔摆一摆。

学生先自主活动，再分组讨论，教师参与其中，对计算有困难的学生作适当指导。

(2)全班汇报交流。

教师根据学生的情况，指定不同算法的小组代表上讲台摆小棒并说明算法，教师及时板书相应算式。预设以下几种算法：

小组1：我们是一根一根地减，从15根小棒中拿走9根后，数了数，还剩6根，所以得出15

－9＝6。

小组2：我们把15根小棒分成10根和5根，先从10根中拿走9根，剩1根(师板书10－9＝1)，再用剩的这1根小棒加上另外5根，是6根(师板书1＋5＝6)，这样得出15－9＝6。

小组3：因为9＝5＋4，所以我们先从15根小棒中拿走5根，剩10根(师板书15－5＝10)，再从这10根中拿走4根，剩下6根(师板书10－4＝6)，这样得出15－9＝6。

小组4：我们想到9添上6是15，所以15－9＝6。

(3)算法归纳。

师：对于15－9的计算，同学们想出了这么多种算法，真棒！其中小组1的方法是“数数法”，小组2的方法是“破十法”，小组3的方法是“平十法”，小组4的方法是“想加算减法”。这几种算法对你们后续的学习和发展都有各自的价值，不存在优劣之分。

(4)借助计数器计算。

师：你能在计数器上拨珠子计算15－9吗？试一试。

学生在计数器上拨珠计算，教师巡视指导，最后指定3名同学上台演示。

预设三种拨珠方法：

①个位上不够9个珠子，十位上1个珠子相当于个位上的10个珠子，因此，拿掉十位上的1个珠子，在个位上添上10个珠子，在此基础上从个位上拨走9个珠子。

②先从个位上拨走5个珠子，接着拨走十位上的1个珠子，同时在个位上拨上10个珠子，再从个位上的10个珠子中拨走4个珠子。

③个位上的珠子不够，直接拨走十位上的1个珠子，这样就多拿走了1个珠子，要在个位上加1个珠子。

对于第三种方法，教师要追问：十位上的1个珠子代表什么？为什么十位上的珠子没有了，

还要在个位上添1个珠子？

3．算一算。

出示两个算式12－9、17－9。组织学生计算、汇报结果和想法。

师：同学们真棒！熟练掌握了十几减9的计算方法。请大家仔细观察一下，今天学习的内容和以前的有什么不同？

引导学生总结：被减数个位上的数比减数小。这就是“退位减法”。

完成教材第3页“练一练”。(第1、2、3题，让学生独立计算，教师巡视指导，帮助学生再次经历借助学具、实物图得到结果的过程，进一步理解算理。第4题测重算法的巩固。第5题让学生自由讲述故事情节，提出数学问题并解决。)

这节课是新学期的第一课，小朋友们表现得都很棒，回家后和爸爸妈妈分享一下你的收获吧！

本节课是在学生学习了20以内的进位加法，初步感知加减法之间关系的基础上进行教学的。在教学时，通过创设买铅笔的情境，让学生通过摆小棒来探究十几减9算法的多样性。在探究十几减9算式的算法时，运用小组合作的方式，让学生热烈地讨论、质疑、交流，把自己真正投入到了学习中，在合作中领悟、发现算法。课堂上探究的气氛浓厚，学生的情绪饱满。在学习中，学生的积极情感得到了发展，合作交流的能力得到了培养，学生的主体地位得到了体现。

第2课时捉迷藏

教材第4～5页的内容。

1．在具体情境中，运用已有的生活经验和知识，探索十几减8的退位减法的计算方法。

2．能正确计算十几减8的减法，并能解决相关的简单实际问题。

3．能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。

重点：自主探索十几减8的计算方法。

难点：理解十几减8的算理。

课件、小棒、计数器。

师：同学们，上节课我们学习了十几减9的减法，你们还记得计算十几减9有哪几种计算方法吗？(数数法、破十法、平十法、想加算减法)今天这节课，我们学习用这些方法来计算十几减8。(板书课题：十几减8)

1．提出问题。

课件出示教材第4页情境图。师：瞧，图中的小朋友正在做什么呢？(玩捉迷藏的游戏)从他们的对话中你知道一共有多少个小朋友参加吗？(13个)数一数，有几个小朋友没有藏起来？(8个)你能提出什么问题？

学生自由提问，教师引导学生提出“藏起来的小朋友有多少个”的问题，并列出算式13－8。

2．合作探究，交流算法。

(1)师：13－8怎样计算？谁能说说你是怎么想的？

学生自由发言。

师：他们的算法对吗？想不想用摆小棒的方法亲自摆一摆，试一试？

(2)分小组活动，活动要求：利用摆小棒或拨计数器探究13－8有哪几种算法，并把算法写在练习本上，看看哪个小组的算法又好又多。

学生小组合作，教师巡视指导。

(3)小组展示。

师：哪个小组愿意派代表上台展示一下你们的算法？

学生上台展示算法，并把算法写在黑板上。针对每种算法的特点，教师可以适当追问，帮助学生进一步理解算理，感受10的桥梁作用以及加与减之间的密切联系。

方法一：10－8＝2 2＋3＝5(破十法)

方法二：13－3＝10 10－5＝5(平十法)

方法三：8＋(5)＝13 13－8＝5(想加算减法)

(4)认识数线图。

课件出示教材第4页“看一看，说一说”数线图。师：这是一种新的直观模型，叫作数线。请同学们仔细观察数线图，看看各图反映的是怎样的计算方法。

学生观察思考，点名让学生汇报。教师引导学生归纳数线图反映的算理。第一个图呈现的是从13开始一个一个往回数的过程，也就是一个一个地减。第二个图是分段数，先往前数3个，再往前数5个，就是上面学生展示的方法二，即平十法。

3．算一算。

课件出示教材第4页“算一算”，先让学生独立计算，再在小组内交流后汇报算的过程和结果。

完成教材第5页“练一练”。(第1题让学生同桌合作摆小棒或拨计数器，进一步理解算理。第2题让学生在数线上画出计算过程，合理即可。第3题先让学生说说图意，再列式解答。第4题让学生算出得数写在课本上，再试着说说每组算式的规律。第5题利用游戏的形式进行计算连线，调动学生的学习兴趣，寓教于乐。)

今天学习的十几减8的计算方法和上一节课学习的十几减9的计算方法是一样的，同学们掌握了吗？这几种方法都很好，同学们可以根据自己的实际情况灵活选择计算方法。

本节课是在学生学习了“十几减9”的基础上进行的，利用学生已有的知识水平和经验，通过情境图把计算教学的内容有机地融为一体，让学生积极主动地参与问题解决的活动过程，发展学生的个性思维。实际教学中，绝大多数学生都知道13－8等于5，却只有少部分学生能说清楚“破十法”和“平十法”的算理，大部分不知道为什么要“破十”，怎么“破十”。可见学生的知识迁移能力还很欠缺，因此在后面的学习中还得多从生活中找“破十法”“平十法”的运用，帮助学生“知其所以然”，使知识真正成为自己的东西。

第3课时快乐的小鸭

教材第6～7页的内容。

1．在具体的情境中，运用已有生活经验和知识，探索十几减7，6的退位减法的计算方法。

2．能正确计算十几减7，6的减法，并能解决相关的简单实际问题。

3．能理解他人的不同算法，体会算法的多样性。

重点：理解和掌握“十几减7，6”的计算方法。

难点：体会计算方法的多样性。

课件、小棒、计数器、小黑板。

小黑板出示口算题：15－9、12－9、18－9、12－8、15－8、16－8、6＋5、7＋6、6＋8、7＋5。

让学生计算，再抢答，集体交流，启发回忆十几减9、十几减8的计算方法。

师：十几减9、8的计算方法也能解决其他的减法吗？这节课我们一起来学习十几减7、6。(板书课题：十几减7、6)

1．提出问题。

课件出示教材第6页情境图。师：从这两幅图中你看到了什么？能讲给大家听听吗？你能从图中获得哪些数学信息？

引导学生看图，理解图意，使学生明确：一共有12只小鸭，有7只到河里游泳了。

师：你能提出什么问题？怎么列式解决你提出的问题？

学生自由提问，独立思考并列式：12－7。

2．自主探究，交流算法。

师：12－7怎样计算呢？

学生分组交流，并把教材上的空格填写完整，教师巡视指导。交流反馈，教师板书。

方法一：12－7＝5

10 2

12＝10＋2

10－7＝3 3＋2＝5 方法二：12－7＝5

2 5

7＝2＋5

12－2＝10 10－5＝5 错误!

想7加(5)得12，

所以12－7＝5。Ｋ

用结构图的形式记录算法，这在课本上是第一次，教师需把这种形式和前面拆数的过程结合起来，帮助学生理解结构图。

师：你能用摆小棒的方法计算12－7吗？用小棒摆一摆，和同桌说说你的算理。

学生分组摆小棒，说算理，再全班汇报。教师引导学生把算理说清楚。

3．算一算，摆一摆。

出示算式11－6、14－6。引导学生利用前面的经验尝试独立探索十几减6的算法，再摆一摆小棒解释自己的算法。

完成教材第7页“练一练”。(第1～4题让学生独立完成，集体交流反馈，点名说计算过程和方法。第5题让学生说图意，找数学信息，再提出数学问题并列式，再进行计算。对于学生提出的问题，只要合理，只要学生能清楚地表达自己的想法，教师都应给予肯定。)

这节课你学到了什么？和同桌互相说一说，再说给全班同学听一听吧。

本节课从复习十几减9，十几减8，7、6加几的口算入手，让学生进行抢答，激起学生的学习兴趣，唤醒学生已有知识的记忆，再让学生说说十几减9、十几减8的计算方法，为教学新知识打下基础。例题仍然是结合具体情境，先提出“有12只小鸭，7只到河里游泳了。草地上还有多少只”的问题，引导学生列出算式12－7。在学生列出算式后，让学生动脑思考、动手操作，在自己的实践活动中探究12－7的计算方法。给予学生充分的思考时间后，再为学生提供充足的交流机会，学生在交流的过程中尽量给学生鼓励，肯定合理的计算方法，充分调动了全班学生学习的积

极性。最后通过合理的练习，学生更深入地理解了算理，计算达到了一定的熟练程度，为后续的学习打下坚实的基础。

第4课时开会啦

教材第8～9页的内容。

1．通过具体情境和实际操作，初步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。

2．巩固十几减7，6的退位减法。

3．感受数学与日常生活之间的联系，体会数学的应用价值。

重点：理解比较意义下的减法。

难点：发现现实生活中的实际问题，寻找解决问题的方法。

课件、三角形和圆形纸片。

师：通过上册的学习，我们知道从总数中去掉部分，求另一部分要用减法计算，还知道比较两种物体的多少时，通常用一一对应的方法。这节课我们一起学习另一种减法问题——比较意义下的减法。

1．每人坐1把椅子，够吗？

课件出示教材第8页情境图。师：你们能看图讲一个小故事吗？从小故事中你能收集到哪些数学信息？

生：有11个学生要开会，只有7把椅子。

师：根据这些信息，你能提出什么问题？(学生自由提问题)每人坐1把椅子，够吗？(不够)你是用什么方法比较的？(一一对应的方法)

2．还缺几把椅子？

师：学生有11个，椅子只有7把，还缺几把椅子？可以怎样想？把这个问题和你的同桌讨论一下，说说你的想法。

师：我们用“○”表示人，用“△”表示椅子，把它们一一对应地摆一摆，就能一目了然地看出椅子差多少把了。用三角形和圆形纸片摆一摆，试一试。

学生：○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○ ○

椅子：△ △ △ △ △ △ △

师：一个○对应一个△，○多出来的部分就是△缺少的，那么缺几把椅子呢？

生：○多出4个，所以还缺4把椅子。

3．列式解决问题。

模拟表演：在讲台摆7把椅子(或凳子)，请11个学生上台表演，1人坐1把椅子，剩4个人没坐上椅子。

教师引导学生在一一对应图及模拟表演的基础上找出数量关系：人数－椅子数＝4，并由此列出算式11－7＝4。让学生说说算式中每个数表示什么意思。

完成教材第9页“练一练”。(第1、2题引导学生看懂图意，找出图中的数学信息，提出问题，通过画一一对应图或列式解决问题。第3题让学生独立计算，再抢答。第4题让学生先计算，再对比各组算式，进一步体会加与减的关系。第5题先计算，再尝试找出每组算式的规律：减去的数相同，被减的数一个比一个大1，得数也一个比一个大1。)

这节课你学到了什么新知识？回家后和你的家人或小伙伴们一起表演一下吧！

本课设计了学生熟悉的开会的情境，引出比较的必要性，再借助学生已有的活动经验，用画一画的方法，把实物抽象成图形，用已学的一一对应的方法进行比较。在抽象出算式解决问题的基础上丰富学生对减法意义的理解，体会减法与日常生活的密切联系。通过模拟表演活跃了课堂气氛，调动了学生的学习积极性，学生能积极思考，回答问题也很积极。

第5课时跳伞表演

教材第10～12页的内容。

1．通过具体情境和实际操作，进一步体会“比较两个数量的多少”可以用减法计算，丰富对减法意义的认识。

2．能正确计算十几减5，4，3，2的退位减法，并能解决相关问题。

3．感受数学与日常生活之间的联系，体会数学的应用价值。

重点：能正确解答“求一个数比另一个数多或少几”的应用题。

难点：理解“求一个数比另一个数多或少几”的问题的数量关系。

课件、红、黄、蓝色圆形纸片各14片、小棒。

师：我们先来用你们准备的圆片做两个游戏吧，看看你们能发现什么。

游戏一：第一行摆7个红色圆片，第二行摆5个黄色圆片。

游戏二：第一行摆7个红色圆片，第二行摆10个蓝色圆片。

生：我发现第一行红色圆片比黄色圆片多，第二行红色圆片比蓝色圆片少。

师：真棒！用一一对应的摆法，很容易看出谁比谁多，谁比谁少。生活中有许多比较多少的问题，下面让我们去“跳伞表演”的场地看一看吧！(课件出示教材第10页情境图，并板书课题：跳伞表演)

1．发现数学信息。

师：瞧，小蜗牛们正在进行跳伞表演呢！请同学们仔细观察，说一说，你发现了哪些数学信息？

生1：我发现降落伞有红色、黄色和蓝色的。

生2：我数了数，黄色的降落伞有6个。

生3：我数出蓝色降落伞有7个。

生4：我发现红色降落伞最多，有14个。

2．提出数学问题。

师：同学们观察得真细致！你能根据这些信息提出什么数学问题吗？

先在小组内讨论一下，再说一说。

生1：黄伞和蓝伞一共有多少个？

生2：黄伞和红伞一共有多少个？

生3：红伞比黄伞多几个？

生4：蓝伞比红伞少几个？

生5：一共有多少个降落伞？

……

教师对学生的提问给予肯定，再选出与书本吻合的问题板书出来。(如第三和第四个)

3．分析、解决问题。

(1)师：下面我们先来解决“红伞比黄伞多几个”的问题。你们能想到什么办法吗？先用你们手中的圆片摆摆看吧。

学生摆圆片，教师巡视指导，关注学生是否摆得一一对应。

师：你们找到答案了吗？能列出算式吗？

生：用大的数减去小的数，即14－6＝8(个)。

(2)师：同学们真会思考问题！你们能自己解决“蓝伞比红伞少几个”的问题吗？解决完后和你的同桌说说你是怎么想的。

学生独立解决，并汇报。

师：这个问题和上一个问题表述上不同，实质是相同的。“蓝伞比红伞少几个”也可以说是“红

伞比蓝伞多几个”。

让学生以同桌为一组摆圆片来理解，体会蓝伞比红伞少的7个也就是红伞比蓝伞多的7个。在此基础上，让学生对上一个问题换一种表述，即“黄伞比红伞少几个”。

师：你能列出算式吗？

学生汇报：14－7＝7(个)。

4．比一比，算一算。

课件出示教材第10页下面两幅图。让学生说出图意，提出问题并列出算式。同时要让学生说清楚算式中每个数所表示的意思，体会用减法比较多少时，结果既可以表示多多少，也可以表示少多少。可能有学生会提出两种物品“一共有多少”的问题，教师也予以肯定，但重点还是放在用减法解决比较多少的问题上。

5．试一试。

(1)课件出示教材第11页情境图，引导学生直接根据问题列出算式，对于有困难的学生，可以引导他摆小棒帮助计算。

(2)课件出示三个算式：11－2，12－3，13－4，先让学生独立计算，再引导学生找出规律：从11－2开始，减号前面的数和减号后面的数都加1，得数一样。

完成教材第11～12页“练一练”。(第1、2、3题让学生先说清题意，再画图理解数量之间的关系，再列式计算。第4题先数各种图形的数量，再进行比较，数的时候注意不重不漏。第5题让学生理解题意，先计算卡片上的算式，再根据得数找相应的邮箱。第6题是让学生从不同的角度描述同一个数，加深对数的意义的理解。第7题要求学生再提出一个数学问题并解答，只要提问合理，教师都应给予肯定。)

今天这节课你们有什么收获或感受？说给大家听听吧！

本节课是让学生初步掌握“求两数相差多少的实际问题”的方法，并把十几减9，8，十几减7，6的计算方法迁移到十几减5，4，3，2当中去。因此，在教学设计中，结合教材，创设参观小蜗牛跳伞表演的情境，引导学生发现数学信息，提出数学问题，并在解决数学问题的过程中学习两数相差多少的计算方法，培养学生良好的思维习惯和创新精神。学生通过动手操作、小组合作，主动观察比较、讨论，自由发表想法；通过归纳，初步认识求两数相差多少用减法计算，并且理解“求甲比乙多几”和“求乙比甲少几”的实质是一样的，只是说法不同。让学生用所学知识来解决身边的数学问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也较好地体现学以致用的教学理念。

第6课时美丽的田园

教材第13～14页的内容。

1．初步发展从具体情境中提取数学信息、提出数学问题并进行解答的能力。

2．巩固20以内数的加减法，并达到计算正确与熟练。

3．初步发展有条理地思考问题的习惯。

4．能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。

重点：熟练掌握20以内数的加减法，会用数学知识解决简单的实际问题。

难点：提出数学问题并进行正确解答，体会生活中处处有数学。

课件、三角形、正方形、圆形、五角星、长方形、平行四边形等图片若干。

师：小朋友们，你们知道现在是什么季节吗？(春季)春天是一个美丽的、多姿多彩的季节。(课件出示教材第13页情境图)你们看，小动物们也都来到田园里快乐地玩耍。(板书课题：美丽的田园)

1．观察情境图，找出数学信息。

师：瞧，美丽的田园里多热闹呀！哪些动物们来凑热闹了呢？

生：小鸟、鹅、绵羊、山羊。

师：你能按顺序说说吗？请各同桌的两位同学像笑笑和淘气那样，一个人说，另一个人记。

学生活动，教师巡视指导，关注是否有遗漏。点名让学生汇报，教师在黑板上贴图片、写数据。

空中小鸟：□□□□□□□□□□□11

树上小鸟：△△△△△ 5

岸上鹅：○○○○○○ 6

河里鹅：☆☆☆☆☆☆☆☆8

绵羊：7

山羊： 5

2．解决“树上的小鸟比空中的少几只”的问题。

师：要解决这个问题，首先要知道什么？(树上小鸟和空中小鸟的只数)你知道树上和空中各有几只小鸟吗？(树上有5只，空中有11只)用什么方法计算？(减法)怎样列式？(11－5＝6) 学生独立把教材中相应的空格填完整。教师追问：这个问题还可以怎么说？引导学生说出“空中的小鸟比树上的多几只”。

3．根据算式说问题。

师：淘气也在解决问题，他列了一道算式：8＋6＝，你知道他解决的是什么问题吗？算式中的8和6分别表示什么意思？“＋”表示什么意思？

学生小组交流讨论，再汇报：河里有8只鹅，岸上有6只鹅，加号表示合在一起，所以8＋6解决的是河里的鹅和岸上的鹅一共有多少只的问题。

4．自己提出数学问题并解答。

师：同学们回答得真好！田园里有这么多小动物，你还能提出哪些问题呢？和同桌互相提提看。

学生自由提数学问题并列式解答，全班汇报交流。教师对学生提出各种问题都应给予肯定，列出算式时，让学生说说每个数表示的意思，再说说怎样算出结果。

完成教材第14页“练一练”。(第1题先让学生独立解答，再全班交流，对有困难的学生给予适当的帮助。第2题让学生先说清图意，再列式解答，集体讲评。)

通过这节课的学习，你有什么新的收获？你觉得你在课堂上的表现怎么样？

本节课是学生入学以来的第一节综合练习课，通过创设“美丽的田园”这一情境，激发了学生