新人教版九上数学第一次月考试题
九年级上册第一次月考数学试题
学校 姓名 得分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、抛物线2
(2)3y x =-+-的顶点坐标是（ ）
A 、（2，－3）
B 、（－2,3）
C 、（2,3）
D 、（－2，－3）
2、已知关于x 的方程012)1(2
=+--x x k 有实数根，则k 的取值范围是
（ ）
A ．2-≤k
B ．2≤k
C ．2≥k
D ．2≤k 且1≠k
3、将二次函数2
361y x x =-+化成顶点式是（ ） A 、2
3(3)26y x =-- B 、2
3(3)8y x =--
C 、23(1)2y x =--
D 、2
3(1)y x =-
4、一元二次方程x x x -=-2)2(的根是（ ）
A ．-l
B ．2
C ．1和2
D ．-l 和2
5、抛物线的形状、开口方向与2
1432
y x x =-+相同，顶点在（－2,1）
，则函数的解析式为（ ）
A 、21
(2)12y x =
-+ B 、21
(2)12y x =
+- C 、2
1(2)12
y x =++
D 、2
1(2)12
y x =-++
6、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）
A 、2
289(1-)=256x B 、2
256(1-)=289x C 、289(1-2)=256x D 、256(1-2)=289x
7、如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ） A ．(20-x)(32-x)= 540 B ．(20-x)(32-x)=100 C ．(20+x)(32-x)=540 D ．(20+x)(32-x)= 540
8．下列一元二次方程两实数根和为-4的是
A ．0422
=-+x x B ．0442
=+-x x C ．01042=++x x
D ．0542
=-++x x
9、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人
10、二次函数2
y ax bx c =++与一次函数y ax c =+在同一坐标系内的图象
可能是图所示的（ ）
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、已知一元二次方程043712
2=-+++-a a ax x a ）（有一个根为零，则
a =
12、关于x 的一元二次方程()423=-x x 的一般形式
是 。
13．若抛物线2
(1)(3)y x m x m =+-++顶点在y 轴上，则m ＝
_____________.
14、抛物线2
3y x =-可由抛物线2
3(1)4y x =-+-向_______平移_______个
单位，再向_______平移________个单位得到. 15、二次函数223y x x =--的图象如图所示，当0y <时，
自变量x 的取值范围是__________.
16、将抛物线
y = 2?x 2 + 4?x 6
沿X 轴翻折得到的
新抛物线的解析式为
17、已知二次函数y=ax 2
+bx+c(a ≠0)的顶点坐标(-1，-3.2)及部分图象(如图),
由图象可知关于x 的方程ax 2
+bx+c=0的两个根分别是x 1=1.3和x 2= 18、已知方程5x 2
+kx －6=0的一根是2，则另一根是 ， k ＝ 。
三、解答题：（共78分） 19、（本题8分）因式分解法：（1）3x (x －2)=2(x －2)．
（2）3x 2+4x=7
20、（本题8分）（1）y 2－6y ＋6=0．（用配方法解）
（2）0322=-+x x （用公式法解）
32m
20m
21、（本题7分）先化简，再求值
.113,115,2122222
2+-=-=???
? ??++÷--b a ab b a ab b a b a 其中
22、（本题8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难。八方支援”的赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款?
23、(本题8分) 已知抛物线y ＝ax 2
＋6x －8与直线y ＝－3x 相交于点A(1，m)，求抛物线的解析式，并求出求开口方向，顶点坐标，对称轴。
24．(本题7分)用配方法说明：无论x 取何值，代数式x 2－4x ＋5的值总大于
0，再求出当x 取何值时，代数式x 2－4x ＋5的值最小?最小值是多少?
25、（本题10分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10
元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克涨价格1元，日销售量将会减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
26、（本题12分）已知二次函数的图象的顶点坐标（－1，－2），且图象过点（－3，－1）.
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）当x 取什么值时，函数值y 随x 的增大而减小；
（3）若点11(,)A x y ，点22(,)B x y ，且122x x >>，试判断1y 与2y 的大小关系.
27、（本题10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存．．．．．．，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？