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2020年秋七年级数学上册 第4章 直线与角 4.4 角教案2 (新版)沪科版

4.4 角

教学目标:1.认识角,掌握角的两种定义形式及四种表示方法. 2.认识角度的单位;会初步进行角度的度、分互化运算. 教学重点:角的概念与角的表示方法. 教学难点:对角的概念的理解. 教学设计

一、设置情境,导入新课

播放多媒体课件,展示图片、实物等

1、观察下面实物图片,你发现这些实物图片中有什么相同图形吗?

2、你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗?这都是什么图形呢?

3、从这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗? 二、自主探究 1、角的定义 (1)静态角的定义

请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问: (1)你能指出所画角的边和顶点吗?

(2)角的两边是前一节刚学过的什么图形,它们的位置关系如何? (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?

在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳总结得角的定义

角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。 如图,角的顶点是O ,两边分别是射线OA 、OB 。 2、角的表示

那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚,请同学们通过课本探究,角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。 3、归纳:角的表示法

① 用三个大写字母及符号“∠”表示.

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间. 如上图的角,可以记作∠AOB 或∠BOA .【角的符号+三个大写字母】

O

B

A

② 用一个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O .【角的符号+表示顶点的字母】 注意:当有两个或两个以上的角是同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.

③ 用一个数字或一个希腊字母表示.

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上希腊字母或数字. 如图的两个角,分别记作∠α、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】 4、练习1

1.把图中的角表示成下列形式:

①∠APO ②∠AOP ③∠OPC , ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。

其中正确的有______________(把你认为正确的序号都填上。) 2、将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:

5、角的定义

(2):用旋转的观点定义角

(1)课件动态展示:角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形

(2)平角:如果一个角的终边继续旋转,旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。 (3)周角:当终边旋转到与始边重合时,所成的角叫做 周角。 6、合作探究

(1)角度的单位:度、分、秒及其表示方法.

把圆周角等分成360等分,每一份就是什么是1度的角,记作1°.

把1度的角等分成60等分,每一份就是什么是1分的角,记作1′. 把1分的角等分成60等分,每一份就是什么是1秒的角,记作1″. 由此我们可以得出:填空课本p133:① 1°=60′,1′=60″

∠1 ∠α ∠ 2 ∠β ∠B

∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC

α1

P O

C

A

② 1周角=360°,1平角=180°

若∠α是51度26分37秒,则记作∠α=____________(用符号表示) (2)画图:用三角尺分别画出300,450,600,900的角。 (3)例:5°= ′= ″;(300,1800)

38.15°= ° ′;(38,9) 36″= ′= °(0.6,0.01) 38°15′= °(38.25)

【老师提示】:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。 另外还有以弧度为单位的弧度制,军事上常用密位制。 1弧度=

π

ο

180

=57°17′44″,1密位=

ο)50

3(60001=周角

三、盘点收获 1、角的定义

2、角的四种表示方法

3、直角、平角、周角

4、角的度量

四、当堂检测

1、下列说法正确的是( ) (A )两条具有公共点的射线叫做角 (B )平角的两边构成一条直线 (C ) 射线是周角

(D )从一点引出的两条线段组成的图形叫做角 2、判断正误:

(1)两条射线组成的图形叫做角;( ) (2)角是由一条射线旋转而成的;( ) 3、下列对角的表示方法理解错误的是( )

(A )角可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,每边上的点写在两旁 (B )任何角都可用一个顶点字母来表示

A

B

C M

1

2

(C )表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上数字来表示 (D )表示角时有时可靠近顶点加上弧线,注上希腊字母来表示 4、判断下面说法对不对: (a) ∠1就是∠A ;( ) (b) ∠2就是∠B ;( ) (c) ∠3就是∠C .( ) 5、.如图

2020年秋七年级数学上册 第4章 直线与角 4.4 角教案2 (新版)沪科版

(1)用三个大写字母表示角: ∠1为

; ∠2为 ; ∠3为________.

2020年秋七年级数学上册 第4章 直线与角 4.4 角教案2 (新版)沪科版

(2)可以用一个大写字母表示的角是

五、布置作业

六、教后反思

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