--《简明中国古代史》知识结构简表

考研数据结构必须掌握的知识点与算法-打印版

《数据结构》必须掌握的知识点与算法 第一章绪论 1、算法的五个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出） 2、算法设计的要求（正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求） 3、算法与程序的关系： （1）一个程序不一定满足有穷性。例操作系统，只要整个系统不遭破坏，它将永远不会停止，即使没有作业需要处理，它仍处于动态等待中。因此，操作系统不是一个算法。 （2）程序中的指令必须是机器可执行的，而算法中的指令则无此限制。算法代表了对问题的解，而程序则是算法在计算机上的特定的实现。 （3）一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。 4、算法的时间复杂度的表示与计算（这个比较复杂，具体看算法本身，一般关心其循环的次数与N的关系、函数递归的计算） 第二章线性表 1、线性表的特点： （1）存在唯一的第一个元素；（这一点决定了图不是线性表） （2）存在唯一的最后一个元素； （3）除第一个元素外，其它均只有一个前驱（这一点决定了树不是线性表） （4）除最后一个元素外，其它均只有一个后继。 2、线性表有两种表示：顺序表示（数组）、链式表示（链表），栈、队列都是线性表，他们都可以用数组、链表来实现。 3、顺序表示的线性表（数组）地址计算方法： （1）一维数组，设DataType a[N]的首地址为A0，每一个数据（DataType类型）占m个字节，则a[k]的地址为：A a[k]＝A0+m*k（其直接意义就是求在数据a[k]的前面有多少个元素，每个元素占m个字节） （2）多维数组，以三维数组为例，设DataType a[M][N][P]的首地址为A000，每一个数据（DataType 类型）占m个字节，则在元素a[i][j][k]的前面共有元素个数为：M*N*i+N*j+k，其其地址为： A a[i][j][k]＝A000+m*(M*N*i+N*j+k)； 4、线性表的归并排序： 设两个线性表均已经按非递减顺序排好序，现要将两者合并为一个线性表，并仍然接非递减顺序。可见算法2.2 5、掌握线性表的顺序表示法定义代码，各元素的含义； 6、顺序线性表的初始化过程，可见算法2.3 7、顺序线性表的元素的查找。 8、顺序线性表的元素的插入算法，注意其对于当原来的存储空间满了后，追加存储空间（就是每次增加若干个空间，一般为10个）的处理过程，可见算法2.4 9、顺序线性表的删除元素过程，可见算法2.5 10、顺序线性表的归并算法，可见算法2.7 11、链表的定义代码，各元素的含义，并能用图形象地表示出来，以利分析； 12、链表中元素的查找 13、链表的元素插入，算法与图解，可见算法2.9 14、链表的元素的删除，算法与图解，可见算法2.10 15、链表的创建过程，算法与图解，注意，链表有两种（向表头生长、向表尾生长，分别用在栈、队列中），但他们的区别就是在创建时就产生了，可见算法2.11 16、链表的归并算法，可见算法2.12 17、建议了解所谓的静态单链表（即用数组的形式来实现链表的操作），可见算法2.13 18、循环链表的定义，意义 19、循环链表的构造算法（其与单链表的区别是在创建时确定的）、图解

(完整版)非常实用的数据结构知识点总结

数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。

经典英语语法讲解解析

三天搞定英语语法 英语语法分为两个部分。一个部分是词法，即词的构成和词的使用规律。另一个部分是句法，即句子的组成和句子的使用方法。 英语语法的特点可以用三句话来表示：1、每个词都有词性；2、每句话都有动词(实意动词或系动词)；3、每句话都必须符合五个基本句型。 三句话用一句话来说，就是，标出句中每一个单词的词性，找出句中所有动词，并标出其种类和相应的句子成分。理解，掌握，运用好这句话，按照一：词性；二：动词种类；三：动词相对应的句子成分；四：从句；五：非谓语动词方法就能透彻理解英语语法体系。 词的分类 词类又叫词性，英语单词根据其在句子中的功能，可以分成十个大类。 词类词义英语名称缩写形式例词中译 noun n. student 学生 1、名词表示人、事物、地点或抽象概念的名 称。 2、代词主要用来代替名词。pronoun pron. you 你 3、形容词表示人或事物的性质或特征。adjective adj. happy 高兴的 4、数词表示数目或事物的顺序。numeral num. three 三 5、动词表示动作或状态。verb v. cut 砍、割 adverb adv. quickly 迅速地 6、副词修饰动词、形容词或其他副词,说明时 间、地点、程度等。 7、冠词用在名词前,帮助说明名词。article art. a 一个 preposition prep. at 在... 8、介词表示它后面的名词或代词与其他句 子成分的关系。 9、连词用来连接词、短语或句子。conjunction conj. and 和 10、感叹词表示喜、怒、哀、乐等感情。interjection interj. Oh 哦 词性的分类: 修饰: 形容数冠代词名词 （red）（one）（a/the）（my）wood 1.名词 代替: 代词it 形容词the red 数词one

数据结构复习要点(整理版).docx

第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n )

高中历史必修一知识结构图75586

精品文档考试教学资料施工组织设计方案 第一单元古代中国的政治制度 夏朝：“家天下”制度的形成 商朝：实行宗法制、神权与王权的密切结合 诸侯的权利：1、在封疆内可对卿大夫再分封 2、职位世袭 3、设置官员 4、建立武装 (1)分封制 5、正派赋役 早期政治制度诸侯的义务：1、必须服从周天子的命令 2、镇守疆土 3、随从作战 4、缴纳贡赋 5、召见述职 (夏商周时期) （宗法制和分封制关系：互为表里） 西周政治制度 ①含义：是用父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固国家统治的制度 (2)宗法制②特点：a用父系血缘关系的亲疏来维持政治等级 b最大的特点：嫡长子继承 制 c大宗和小宗是相对的，且有双重关系 （嫡长子与其他之后再血缘上是兄弟关系，在政治上是君臣关系） ③影响：保证了各级贵族在政治上的垄断和特权地位，有利于统治集团内部的 稳定和团结。 御史大夫 建立:秦朝：皇帝制→中央官制丞相→郡（守）→县（令）→乡（里） 太尉 古郡国、郡县并存（封国是朝廷的依靠力量，但有时与朝廷对抗）代①汉朝 推恩令（是中央集权得到加强） 中②唐朝：节度使制和藩镇（削弱中央集权） 国（1）中央集权军事：兵权收归中央；各地调派精兵，充当中央禁军 ③宋朝行政：派文官担任地方长官，同时设置通判负责监督 财政：地方赋税一小部分作为地方开支，其余全部由中央管理 ④元朝：行省制度（加强了中央集权） 的 政①汉朝：内外朝制度（加强军权） 治②唐朝：三省六部制中书（拟）门下（审）尚书（执） 制演进与强化（2）君主专制③宋朝：分割相权：军事、行政、财政→（加强军权) 度中央集权制度（汉至清）④元朝：中书省(削弱军权) (秦朝至清朝) 汉：察举制

高中历史必修一第四单元复习提纲

第四单元：近代中国反侵略，求民主的潮流 【知识网络结构】： 【背景知识与单元线索】 1、“中国近代史”：指中国半殖民地半封建社会的历史（划分标准：社会性质），开始于1840 年鸦片战争，结束于1949年中华人民共和国成立。（起止时间及标志）在这个时期，中国人民掀起了反帝反封建的民主革命（革命任务及性质），因领导阶级不同，又分为资产阶级领导的旧民主主义革命时期和无产阶级领导的新民主主义革命时期，二者的分水岭1919 年的五四运动。 2、基本线索： ①中国遭受外来侵略，逐步沦为半殖民地半封建社会的历史（1840-1901）：包括四次战争及五个不平等条约。 ②中国各阶级反侵略反封建的斗争：农民阶级的太平天国运动和义和团运动、资产阶级的辛亥革命、中国共产党领导的新民主主义革命（包括大革命、土地革命战争、抗日战争、解放战争等） ③图示 旧民主主义革命示意图 1840 1842 1851 1856 1858 1860 1864 1894 1895 1900 1901 1911 1919 侵略战争鸦片第二次甲午八国联 战争鸦片战争战争军侵华 不平等条约《南京》《天津》《北京》《马关》《辛丑》 反抗斗争太平天国运动义和团运动辛亥革命 新民主主义革命示意图 1919 1921 1924 1927 1931 1934 1936 1937 1945 1946 1948 1949 大革命时期土地革命战争时期抗日战争解放战争 五四中共成立第一次南昌红军七七日本三大 运动（一大）国共合作起义九一八长征事变投降战役 【专题总结】 一、列强对中国的侵略 1、发动侵略战争：鸦片战争－第二次鸦片战争－甲午中日战争－八国联军侵华战争－日本全面侵华战争。 近代列强侵华战争简表（1） 名称时间发动者影响 鸦片战争1840-1842年英国中国开始沦为半殖民地半封建社会 第二次鸦片战争1856-1860年英国、法国中国半殖民地半封建化的程度加深 甲午中日战争1894-1895年日本中国社会半殖民地化程度大大加深 八国联军侵华战争1900年英美俄日法 德意奥 中国完全陷入半殖民地半封建社会的 境地 日本全面侵华战争1937-1945年日本 2、强签不平等条约：《南京条约》《五口通商章程》《虎门条约》《望厦条约》《黄埔条约》使中国开始沦为半殖民地半封建化社会──《天津条约》、《北京条约》使中国半殖民地半封建

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v1.0可编辑可修改 英语语法基础知识大全 第一节词类和句子成分 一、词类 能够自由运用的最小语言单位叫词。根据词的形式、意义及其在句中的作用所作的分类叫词 类（ parts of speech）。 英语的词通常分为十大类，即名词、冠词、代词、数词、形容词、副词、动词、介词、连词 和感叹词。现分别叙述如下： （一）名词 名词 (noun) 是表示人、事物、地点或抽象概念的名称。例如： foreigner 外国人 soap肥皂Newton 牛顿 law法律freedom 自由peace 和平 英语名词可分为两大类： 1。普通名词 (common noun) 是某一类人、事物、某种物质或抽象概念的名称。例如： teacher 教师market 市场 rice大米 magazine 杂志sound 声音 production生产 2。专有名词 (proper noun) 是特定的某人、地方或机构的名称。专有名词的第一个字母必须 大写。例如： Hemingway 海明威Russia俄罗斯 New York 纽约United Nations联合国 名词又可分为可数名词(countable noun) 与不可数名词 (uncountable noun) 两种。可数名词有单、复数之分。绝大多数名词的复数形式的构成是在单数名词的后面加-s 或 -es 。例如：shop→shops 商店bus→buses 公共汽车library→libraries图书馆 toy →toys玩具leaf →leaves树叶 英语中有一些名词的复数形式是不规则的。例如： man→men 男人 tooth →teeth牙齿datum→data数据 有关名词复数形式构成的具体规则，请参阅有关的英语语法书。 （二）冠词

大学数据结构期末知识点重点总结

第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1∈N，则称k是k'的父结点，k'是 的子结点 若有序对及∈N，则称k' k″互为兄弟 若有一条由k到达ks的路径，则称k是 的祖先，ks是k的子孙 2.树/森林与二叉树的相互转换 a.树转换成二叉树 加线: 在树中所有兄弟结点之间加一连线 抹线: 对每个结点，除了其最左孩子外， 与其余孩子之间的连线 旋转: 45° b.二叉树转化成树 加线：若p结点是双亲结点的左孩子，则将 的右孩子，右孩子的右孩子， 所有右孩子，都与p的双亲用线连起来 线 调整：将结点按层次排列，形成树结构 c.森林转换成二叉树 将各棵树分别转换成二叉树 将每棵树的根结点用线相连 为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构 d.二叉树转换成森林 抹线：将二叉树中根结点与其右孩子连线，及 沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹 掉，使之变成孤立的二叉树 还原：将孤立的二叉树还原成树 3.周游 a.先根(次序)周游 若树不空，则先访问根结点，然后依次先根周 游各棵子树 b.后根(次序)周游 若树不空，则先依次后根周游各棵子树，然后 访问根结点 c.按层次周游 若树不空，则自上而下自左至右访问树中每个 结点 4.存储结构 “左子/右兄”二叉链表表示法：结点左指针指 向孩子，右结点指向右兄弟，按树结构存储， 无孩子或无右兄弟则置空 5. “UNION/FIND算法”（等价类） 判断两个结点是否在同一个集合中，查找一个 给定结点的根结点的过程称为FIND 归并两个集合，这个归并过程常常被称为 UNION “UNION/FIND”算法用一棵树代表一个集合， 如果两个结点在同一棵树中，则认为它们在同 一个集合中；树中的每个结点（除根结点以外） 有仅且有一个父结点；结点中仅需保存父指针 信息，树本身可以存储为一个以其结点为元素 的数组 6.树的顺序存储结构 a. 带右链的先根次序表示法 在带右链的先根次序表示中，结点按先根次序 顺序存储在一片连续的存储单元中 每个结点除包括结点本身数据外，还附加两个 表示结构的信息字段，结点的形式为: info是结点的数据；rlink是右指针，指向结点 的下一个兄弟；ltag是一个左标记，当结点没 有子结点（即对应二叉树中结点没有左子结点 时），ltag为1，否则为0 b. 带双标记位的先根次序表示法 规定当结点没有下一个兄弟（即对应的二叉树 中结点没有右子结点时）rtag为1，否则为0 c. 带双标记位的层次次序表示法 结点按层次次序顺序存储在一片连续的存储单 元中 第七章图 1.定义 a.假设图中有n个顶点，e条边： 含有e=n(n-1)/2条边的无向图称作完全图 含有e=n(n-1) 条弧的有向图称作有向完全图 若边或弧的个数e < nlogn，则称作稀疏图， 否则称作稠密图 b. 顶点的度(TD)=出度(OD)+入度(ID) 顶点的出度: 以顶点v为弧尾的弧的数目 顶点的入度: 以顶点v为弧头的弧的数目 c.连通图、连通分量 若图G中任意两个顶点之间都有路径相通，则 称此图为连通图 若无向图为非连通图，则图中各个极大连通子 图称作此图的连通分量 d.强连通图、强连通分量 对于有向图，若任意两个顶点之间都存在一条 有向路径，则称此有向图为强连通图 否则，其各个极大强连通子图称作它的强连通 分量 e.生成树、生成森林 假设一个连通图有n个顶点和e条边，其中n-1 条边和n个顶点构成一个极小连通子图，称该 极小连通子图为此连通图的生成树 对非连通图，则将由各个连通分量构成的生成 树集合称做此非连通图的生成森林 2.存储结构 a.相邻矩阵表示法 表示顶点间相邻关系的矩阵 若G是一个具有n个顶点的图，则G的相邻矩 阵是如下定义的n×n矩阵： A[i,j]=1，若(Vi, Vj)(或)是图G的边 A[i,j]=0，若(Vi, Vj)(或)不是图G的边 b.邻接表表示法 为图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表 中的结点表示依附于顶点Vi的边（有向图中指 以Vi为尾的弧）（建立单链表时按结点顺序建 立） 3.周游 a. 深度优先周游： 从图中某个顶点V0出发，访问此顶点，然后依 次从V0的各个未被访问的邻接点出发，深度优 先搜索遍历图中的其余顶点，直至图中所有与 V0有路径相通的顶点都被访问到为止 b. 广度优先周游： 从图中的某个顶点V0出发，并在访问此顶点之 后依次访问V0的所有未被访问过的邻接点，随 后按这些顶点被访问的先后次序依次访问它们 的邻接点，直至图中所有与V0有路径相通的顶 点都被访问到为止，若此时图中尚有顶点未被 访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起 始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被 访问到为止 4.拓扑排序 拓扑排序的方法是：1）选择一个入度为0的顶 点且输出之 2）从图中删掉此顶点及所有的出边 3）回到第1步继续执行，直至图空或者图不空 但找不到无前驱（入度为0）的顶点为止 5.单源最短路径（Dijkstra算法） 6.每对顶点间的最短路径（Floyd算法） 7.最小生成树 a.Prim算法 b.Kruskal算法 c.两种算法比较：Prim算法适合稠密图， Kruskal算法适合稀疏图 第八章内排序 算法最大时间平均时间 直接插入排 序 Θ(n2) Θ(n2) 冒泡排序Θ(n2) Θ(n2) 直接选择排 序 Θ(n2) Θ(n2) Shell排序Θ(n3/2) Θ(n3/2) 快速排序Θ(n2) Θ(nlog n) 归并排序Θ(nlog n) Θ(nlog n) 堆排序Θ(nlog n) Θ(nlog n) 桶式排序Θ(n+m) Θ(n+m) 基数排序Θ(d·(n+r)) Θ(d·(n+r)) 最小时间S(n) 稳定性 Θ(n) Θ(1) 稳定 Θ(n) Θ(1) 稳定 Θ(n2) Θ(1) 不稳定 Θ(n3/2) Θ(1) 不稳定 Θ(nlog n) Θ(log n) 不稳定 Θ(nlog n) Θ(n) 稳定 Θ(nlog n) Θ(1) 不稳定 Θ(n+m) Θ(n+m) 稳定 Θ(d·(n+r)) Θ(n+r) 稳定 第十章检索 1.平均检索长度（ASL）是待检索记录集合中元 素规模n的函数，其定义为： ASL= Pi为检索第i个元素的概率;Ci为找到第i个元 素所需的比较次数 2.散列 a.除余法 用关键码key除以M(取散列表长度)，并取余 数作为散列地址 散列函数为：hash(key) ＝key mod M b.解决冲突的方法 开散列方法：把发生冲突的关键码存储在散列 表主表之外（在主表外拉出单链表） 闭散列方法：把发生冲突的关键码存储在表中 另一个位置上 c.线性探查 基本思想：如果记录的基位置存储位置被占用， 就在表中下移，直到找到一个空存储位置；依 次探查下述地址单元：d0+1，d0+2，...，m-1， 0，1，...，d0-1；用于简单线性探查的探查 函数是:p(K, i) = i d.散列表的检索 1.假设给定的值为K，根据所设定的散列函数h， 计算出散列地址h(K) 2. 如果表中该地址对应的空间未被占用，则检 索失败，否则将该地址中的值与K比较 3. 若相等则检索成功；否则，按建表时设定的 处理冲突方法查找探查序列的下一个地址，如 此反复下去，直到某个地址空间未被占用（可 以插入），或者关键码比较相等（有重复记录， 不需插入）为止 e.散列表的删除：删除后在删除地点应加上墓 碑（被删除标记） f.散列表的插入：遇到墓碑不停止，知道找到真 正的空位置 第十一章索引技术 1.概念： a.主码：数据库中的每条记录的唯一标识 b.辅码：数据库中可以出现重复值的码 2.B树 a.定义：B树定义：一个m阶B树满足下列条 件： (1) 每个结点至多有m个子结点； (2) 除根和叶外 其它每个结点至少有??个子结点； (3) 根结点至少有两个子结点 例外(空树，or独根) (4) 所有的叶在同一层,可以有??- 1到m-1个 关键码 (5) 有k个子结点的非根结点恰好包含k-1个关 键码 b.查找 在根结点所包含的关键码K1，…，Kj中查找给 定的关键码值(用顺序检索(key少)/二分检索 (key多))；找到：则检索成功;否则，确定要查 的关键码值是在某个Ki和Ki+1之间，于是取 pi所指结点继续查找;如果pi指向外部结点， 表示检索失败. c.插入 找到的叶是插入位置，若插入后该叶中关键码 个数

最新八年级下册英语语法考试知识点总结

最新八年级下册英语语法考试知识点总结

【一】 重点语法：if 引导的条件状语从句 结构：主句+ if + 条件状语从句 if + 条件状语从句+ [(comma)] + 主句 注意：在if 引导的条件状语从句中，主句应用将来时态，状语从句用一般现在时态。 例句：Youll have a great time if you go to the party. =If you go to the party，youll have a great time. 重点短语：take away 拿走 around the world = all over the world 在世界各地 make a living 谋生 all the time = always 一直

Whats the problem? = Whats the matter? = Whats wrong? 怎么了? in order to do sth. 为了做某事 make sb. do sth. 使得某人做某事(to 省略，该结构是一个不带to 的不定式。) make sb. adj. 使得某人(加形容词) make sb. done 使得某人被做 be famous for 为而出名 be famous as 作为而出名 in class 在课堂上 spend (time/money) on sth. = spend (time/money) in doing sth. 花(时间/钱)用于做某事

see sb. do sth. 看见某人做某事(强调整个过程) see sb. doing sth. 看见某人做某事(强调偶然性) say said said 动词say 的原形、过去式和过去分词 tell told told 动词tell 的原形、过去式和过去分词 eat ate eaten 动词eat 的原形、过去式和过去分词 speak spoke spoken 动词speak 的原形、过去式和过去分词【二】 【重点短语】 1. fewer people 更少的人(fewer修饰名词复数，表示否定) 2. less free time 更少的空闲时间(less修饰不可数名词，表示否定) 3. in ten years 10年后(in的时间短语用于将来时，提问用How

人教版高中历史高考必修一知识结构图

世界史知识结构与框架（必修一部分） 一、古代希腊、罗马的政治制度 ①地理：希腊地理环境的特点及对雅典民主政治形成产生重大影响； （1）形成的历史条件③经济：商品经济发达，有利于平等互助、自由、民主观念形成 ②政治前提：城邦政体孕育古代希腊民主的摇篮； 城邦的特点：小国寡民、独立自主 背景：贵族与平民矛盾尖锐，工商业奴隶主崛起。 颁布“解负令”，债务奴隶重获自由 鼓励发展农工商业 措施颁布财产等级制度，将公民分为四个等级 古①梭伦改革恢复公民大会 希(公元前六世纪初)改革国家权力机构新设“四百人会议” 腊设立陪审法庭 的评价：雅典民主政治的奠基 民（2）雅典民主政治演变过程 主②克里斯提尼改革(公元前六世纪末)——雅典民主的确立 制 A除十将军外，以抽签方式产生各级官职 度③伯里克利时代民主政治 B民主政治的主要机构：公民大会、五 （“黄金时代”）百人会议、陪审法庭。 C公职津贴。 意义：为近现代西方政治制度奠定了最初的基础（3）雅典民主政治的基本特点：主权在民、轮番而治、公民平等、法律至上 早期习惯法：贵族担当法官，随心所欲解释法律， 平民利益受损 ①习惯法到成文法标志：《十二铜表法》公元前五世纪中期 成文法诞生特点：内容广泛，条文清晰 评价：贵族对法律随意解释受到限制， 平民利益得到保护 古 代时间：罗马共和国时期 罗马（1）罗马法的发展演变公民法使用范围：罗马公民 的缺陷：有明显的狭隘性 法②公民法到万民法形成时间：由共和国到帝国过程中（三世纪）律适用范围：罗马帝国统治范围内一切自由民 万民法作用：使法律有了更大的适用范围 成为巩固罗马统治的重要工具 ③民法大全时间：六世纪；意义：罗马法律体系最终完成 ①地位：欧洲历史上第一部叫系统的法律体系 ②积极意义：a对罗马：稳定社会秩序，保护统治阶级利益 （2）罗马法的评价 b调节社会矛盾，稳固帝国统治 ③影响后世：a对近代欧美国家文法和同法制度产生影响 b成为资产阶级反对封建制度，推进资本主义发展的思想武器 ④局限：a维护奴隶主阶级的利益，并非法律面前人人平等 b君权至上 c男女不平等 二、近代西方资本主义政治制度的确立与发展 领导阶级：资产阶级和新贵族 ①二次内战，查理一世被送上断头台 过程②新贵族克伦威尔的独裁统治

初中语法知识结构图

1 概念： 感叹语气（多么………啊、呀） 以符号 “！”为结尾 what+ a/an+形容词+可数名词单数 + 主语 + 谓语 结构 what+形容词+可数名词单复数/不可数名词 + 主语 + 谓语 How +形容词/副词 + 主语 + 谓语 混淆点： 形容词+可单 + 主语 + 谓语 感叹句 how+形容词+ 可单） +主语 + 谓语 例：what a handsome boy you are! How handsome a boy you are! 概念：作宾语的是一个句子。I love you. I love what you said. 从属连词：that(没意思，可省略) 从属连词：If/whether(是否) 固定搭配：whether or not 引导词 连接代词：what/which/who/whom/ Wh-型 宾语从句 连接副词：when/where/why/how 语序：陈述语序： 连接词+主语+谓语+其他 时态：主过从也过，主现从不限，客观规律除外

一、概念：作定语的是一个句子。 如： ；The boy (who study hard every day) is Huang Yihan. 二、先行词：被定语从句所修饰的词，即以前所说的：中心词 指人：who/whom/that/whose 关系代词： 定语从句指物：which/that/whose 三、引导词 关系副词: when（时间）/ where（地点）/ why（原因） 1、找出先行词，先行词下划线 四、解题法宝2、找出定语从句，并用括号括出来主语：who/that 3、看定语从句是否缺成分指人 缺成分，用关系代词宾语：whom/that 指物：主/宾语：which/that 不缺成分, 用关系副词: when/where/why 2

数据结构(C语言版)知识点复习资料

数据结构复习资料 一、填空题 1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系 和运算等的学科。 2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。 3. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。 4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。 5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。 6．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。 7. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。 8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。 9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。 10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。 11. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。 12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。 13. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。 14. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。 15. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。 16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。 17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。