2014最新人教版八年级数学下册期中、期末考试卷及答案

2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A.

9 B. 7 C. 20 D.

3

1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则

MD

AM

等于（ ） A.83 B.3

2 C.53

D.54

3.若代数式

1

-x

x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1

4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()(

)

3

132-+

-= .

8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则

b

a

= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ．

11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．

12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）

13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .

14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.

N

M

D

B

C

A

4题图

5题图

10题图

三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1

021128-??

?

??+--+

π

16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.

17.先化简，后计算：

11()b a b b a a b ++++

，其中12a =

，1

2

b =.

18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.

求证：OE=OF.

E C

D

B A

B ′

O F E

D C B A O F

E D

C

B

A

11题图 12题图 13题图

14题图

16题图 18题图

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点

N 处，折痕DF 交BC 于点F ．

（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；

（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．

20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。

(1) 求证：∠ADB =∠CDB ；

(2) 若∠ADC =90?，求证：四边形MPND 是正方形。

21.如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=

2

1

BC ，连结DE ，CF 。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形； （2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。

22.如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，BF 平分∠ABC ，交CD 于点F ． （1）求证：DE=BF ；

（2）连接EF ，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

五、解答题（每小题8分，共16分）

A B

C D N

M

P F E D C B A 19题图 20题图

21题图 22题图

23. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B ＞∠A ，点D 为边AB 的中点，DE ∥BC 交AC 于点E ，CF ∥AB 交DE 的延长线于点F ．

（1）求证：DE=EF ；

（2）连结CD ，过点D 作DC 的垂线交CF 的延长线于点G ，求证：∠B=∠A+∠DGC ．

24. 2013如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC 。 （1）求证；OE ＝OF ；

（2）若BC ＝32，求AB 的长。

六解答题：（每小题10分，共20分） 25. 如图1，在△OAB 中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC ，D 是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于E ．

（1）求证：四边形ABCE 是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为FG ，求OG 的长．

A

B C

D

E F O

23题图

24题图

25题图

26. 如图，在等边三角形ABC 中，BC =6cm. 射线AG //BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm/s 的速度运动，同时点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm/s 的速度运动，设运动时间为t (s). （1）连接EF ，当EF 经过AC 边的中点D 时，求证：△ADE ≌△CDF ； （2）填空：

①当t 为_________s 时，四边形ACFE 是菱形； ②当t 为_________s 时，以A 、F 、C 、E 为顶点的四边形是直角梯形

.

参考答案

1.B ；

2.C ；

3.D ；

4.D ；

5.C ；

6.C ；

7.-7；

8. x ≤31；

9. 2

1

-；10.25°；11. （8052，0）；12. OA=OC 或AD=BC 或AD ∥BC 或AB=BC ；13. 3；14.

2

3

或3； 15. 22-；

16. 解：∵四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O ， ∴AC ⊥BD ，DO=BO ， ∵AB=5，AO=4， ∴BO=

=3，

∴BD=2BO=2×3=6．

17. ：原式22()ab a ab b ab a b +++=+2()()a b a b ab a b ab

++==

+

当12a =

，1

2

b =

18. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，

26题图

∴OA=OC,AB∥CD

∴∠OAE=∠OCF

∵∠AOE=∠COF

∴△OAE≌△OCF（ASA）

∴OE=OF

19. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB，

∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，

∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，

∴∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴DE=BF，DE∥BF，

∴四边形BFDE为平行四边形；

（2）解：∵四边形BFDE为为菱形，

∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABE=30°，

∵∠A=90°，AB=2，

∴AE==，BE=2AE=，

∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．

20. (1) ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD。又∵BA=BC，BD=BD，

∴△ABD?△CBD。∴∠ADB=∠CDB。(4分)

(2) ∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD=∠PND=90?。

又∵∠AD C=90?，∴四边形MPND是矩形。

∵∠ADB=∠CDB，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN。

∴四边形MPND是正方形。

21.（1）略

（2）13

22. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，

∴∠CDE=∠AED，

∵DE平分∠ADC，

D C

∴∠ADE=∠CDE，F

∴∠ADE=∠AED，

∴AE=AD，

同理CF=CB，又AD=CB，AB=CD，

∴AE=CF，

∴DF=BE，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴DE=BF，

（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．

BC

CB=CB

24. （1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC

∵AE ＝CF ∴△AEO ≌△CFO （ASA ） ∴OE ＝OF

（2）连接BO ∵OE ＝OF ，BE ＝BF ∴BO ⊥EF 且∠EBO ＝∠FBO ∴∠BOF ＝900

∵四边形ABCD 是矩形 ∴∠BCF ＝900 又∵∠BEF ＝2∠BAC ，∠BEF ＝∠BAC ＋∠EOA ∴∠BAC ＝∠EOA ∴AE ＝OE ∵AE ＝CF ，OE ＝OF ∴OF ＝CF 又∵BF ＝BF ∴△BOF ≌△BCF （HL ） ∴∠OBF ＝∠CBF ∴∠CBF ＝∠FBO ＝∠OBE ∵∠ABC ＝900 ∴∠OBE ＝300 ∴∠BEO ＝600 ∴∠BAC ＝300 ∴AC=2BC=34， ∴AB=61248=-

25.（1）证明：∵Rt △OAB 中，D 为OB 的中点， ∴DO=DA ， ∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°， ∴∠AEO=60°， 又∵△OBC 为等边三角形， ∴∠BCO=∠AEO=60°， ∴BC ∥AE ， ∵∠BAO=∠COA=90°， ∴CO ∥AB ， ∴四边形ABCE 是平行四边形；

（2）解：设OG=x ，由折叠可得：AG=GC=8﹣x ， 在Rt △ABO 中， ∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8， AO=34，

在Rt △OAG 中，OG 2

+OA 2

=AG 2

， x 2+（4）2=（8﹣x ）2， 解得：x=1， ∴OG=1．

26.（1） 证明：∵AG BC ∥ ∴EAD ACB ∠=∠ ∵D 是AC 边的中点 ∴AD CD =

又∵ADE CDF ∠=∠ ∴△ADE ≌△CDF

（2）①∵当四边形ACFE 是菱形时，∴AE AC CF EF === 由题意可知：,26AE t CF t ==-，∴6t = ②若四边形ACFE 是直角梯形，此时EF AG ⊥

过C 作CM AG ⊥于M ，3AG =，可以得到AE CF AM -=， 即(26)3t t --=，∴3t =，

此时，C F 与重合，不符合题意，舍去。

若四边形若四边形AFCE 是直角梯形，此时AF BC ⊥， ∵△ABC 是等边三角形，F 是BC 中点， ∴23t =，得到

3

2t =

经检验，符合题意。 ∴①6t = ②3

2t =

期末综合检测

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2013·鞍山中考)要使式子错误！未找到引用源。有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0

B.x ≥-2

C.x ≥2

D.x ≤2

2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )

A.两组对边分别平行

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.两组对角分别相等

3.下列计算正确的是( )

A.错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=4错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。÷错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。=-15

4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )

A.1

B.-1

C.3

D.-3

5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )

4

A.2400元、2400元

B.2400元、2300元

C.2200元、2200元

D.2200元、2300元

6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是

( )

A.AB∥DC,AD∥BC

B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO

D.AB∥DC,AD=BC

7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )

A.24

B.16

C.4错误！未找到引用源。

D.2错误！未找到引用源。

8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为( )

A.错误！未找到引用源。

B.2错误！未找到引用源。

C.3错误！未找到引用源。

D.4错误！未找到引用源。

9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )

10.(2013·黔西南州中考)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x

A.x<错误！未找到引用源。

B.x<3

C.x>错误！未找到引用源。

D.x>3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.计算:错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。= .

12.(2013·恩施州中考)函数y=错误！未找到引用源。的自变量x的取值范围是.

13.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式错误！未找到引用源。+|a-b|=0,则△ABC的形状为.

14.(2013·十堰中考)某次能力测试中,10人的成绩统计如下表,则这10人成绩的平均数为.

15.(2013·资阳中考)在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为.

16.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件,使四边形

AECF是平行四边形(只填一个即可).

17.(2013·泉州中考)如图,菱形ABCD的周长为8错误！未找到引用源。,对角线AC和BD相交于

点O,AC∶BD=1∶2,则AO∶BO= ,菱形ABCD的面积S= .

18.(2013·上海中考)李老师开车从甲地到相距240km的乙地,如果油箱剩余

油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达

乙

地时油箱剩余油量是L.

三、解答题(共66分)

19.(10分)计算:(1)9错误！未找到引用源。+7错误！未找到引用源。-5错误！未找到引用源。+2错误！未找到引用源。.

(2)(2错误！未找到引用源。-1)(错误！未找到引用源。+1)-(1-2错误！未找到引用源。)2.

20.(6分)(2013·荆门中考)化简求值:错误！未找到引用源。÷错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。,其中a=错误！未找到引用源。-2.

21.(6分)(2013·武汉中考)直线y=2x+b经过点(3,5),求关于x的不等式2x+b≥0的解集.

22.(8分)(2013·宜昌中考)如图,点E,F分别是锐角∠A两边上的点,AE=AF,分别以点E,F为圆心,以AE的长为半径画

弧,两弧相交于点D,连接DE,DF.

(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.

(2)连接EF,若AE=8cm,∠A=60°,求线段EF的长.

23.(8分)(2013·昭通中考)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M

是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.

(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

24.(8分)(2013·鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼

起码20层!”小华却不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,

你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼

体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩形CDEF表示楼体,

AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B四点在同一直线上),问:

(1)楼高多少米?

(2)若每层楼按3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据:错误！未找到引用源。≈1.73,错误！未找到引用源。≈1.41,错误！未找到引用源。≈2.24)

25.(10分)(2013·株洲中考)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:cm)与观察时

间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行x轴).

(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?

(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?

26.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在

相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

甲、乙射击成绩统计表

甲、乙射击成绩折线图

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).

(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?

答案解析

1.【解析】选D.根据题意得2-x≥0,解得x≤

2.

2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项A不符合题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项B正确;矩形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两组对角都分别相等,故选项D不符合题意.

3.【解析】选C.错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。不能合并,错误！未找到引用源。÷错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=

错误！未找到引用源。=2错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=15,因此只有选项C 正确.

4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=k x+b(k≠0),

∵x=-2时y=3;x=1时y=0,

∴错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。

∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.

5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是2400,一共出现了4次,所以众数是2400;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是2400,第6个的也是2400,故中位数是错误！未找到引用源。=2400.

6.【解析】选D.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项A不符合题意;由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边分别相等,则该四边形是平行四边形.故选项B不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故选项C不符合题意;由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故选项D符合题意.

7.【解析】选C.∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,

AC⊥BD,OA=错误！未找到引用源。AC=3,OB=错误！未找到引用源。BD=2,AB=BC=CD=AD,

∴在Rt△AOB中,AB=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

∴菱形的周长为4×AB=4错误！未找到引用源。.

8.【解析】选D.∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,∴∠DCE=∠CDE=

60°,BC=CD=4,

∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°.

∴BD=错误！未找到引用源。=4错误！未找到引用源。.

9.【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,∴k>0,∴一次函数y=x+k的图象经过第一、

二、三象限.

10.【解析】选A.∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),∴3=2m,m=错误！未找到引用源。,∴点A的坐标是错

误！未找到引用源。,∴不等式2x

11.【解析】错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=3错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.

答案:错误！未找到引用源。

12.【解析】3-x≥0且x+2≠0,解得x≤3且x≠-2.

答案:x≤3且x≠-2

13.【解析】∵错误！未找到引用源。+|a-b|=0,∴c2-a2-b2=0,且a-b=0,∴c2=a2+b2,且a=b,则△ABC为等腰直角三角形. 答案:等腰直角三角形

14.【解析】错误！未找到引用源。×(5×3+4×1+3×2+2×2+1×2)=错误！未找到引用源。×(15+4+6+4+2)=错误！未找到引用源。×31=3.1.所以这10人成绩的平均数为3.1.

答案:3.1

15.【解析】∵在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,∴2-k>0,∴k<2.

答案:k<2

16.【解析】若添加的条件是AF=CE,理由是:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF 是平行四边形.

答案:AF=CE(答案不唯一)

17.【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,BO=DO,

∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO∶BO=1∶2;

∵菱形ABCD的周长为8错误！未找到引用源。,∴AB=2错误！未找到引用源。,

∵AO∶BO=1∶2,∴A O=2,BO=4,

∴菱形ABCD的面积S=错误！未找到引用源。×2×4×4=16.

答案:1∶2 16

18.【解析】设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由函数图象,得错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。则y=-错误！未找到引用源。x+3.5.当x=240时,y=-错误！未找到引用源。×240+3.5=2(L).

答案:2

19.【解析】(1)9错误！未找到引用源。+7错误！未找到引用源。-5错误！未找到引用源。+2错误！未找到引用源。=9错误！未找到引用源。+14错误！未找到引用源。-20错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.

(2)(2错误！未找到引用源。-1)(错误！未找到引用源。+1)-(1-2错误！未找到引用源。)2

=2错误！未找到引用源。×错误！未找到引用源。+2错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-1-(1-4错误！未找到引用源。+12)

=6+2错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。-1-1+4错误！未找到引用源。-12

=(2-1+4)错误！未找到引用源。-8=5错误！未找到引用源。-8.

20.【解析】错误！未找到引用源。÷错误！未找到引用源。〃错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。〃错误！未找到引用源。〃错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,

当a=错误！未找到引用源。-2时,原式=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。.

21.【解析】∵直线y=2x+b经过点(3,5),

∴5=2×3+b,解得b=-1,

∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得x≥错误！未找到引用源。.

22.【解析】(1)菱形.

理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF,

∴四边形AEDF是菱形.

(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°,

∴△EAF是等边三角形,∴EF=AE=8cm.

23.【解析】(1)∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM,

∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,

∵点E是AD中点,∴DE=AE,

在△NDE和△MAE中,错误！未找到引用源。

∴△NDE≌△MAE(AAS),∴ND=MA,

∴四边形AMDN是平行四边形.

(2)AM=1.

理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=2,

∵平行四边形AMDN是矩形,

∴DM⊥AB,即∠DMA=90°,

∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM=错误！未找到引用源。AD=1.

24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm,

∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,

∴AF=2CF=2xm,

在Rt△ACF中,根据勾股定理得

AC=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。xm,

∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm,

∴错误！未找到引用源。x+x=150-10,解得

x=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=70错误！未找到引用源。-70(m),

∴楼高70错误！未找到引用源。-70(m).

(2)x=70错误！未找到引用源。-70≈70(1.73-1)=70×0.73=51.1(m)<3×20(m),∴我支持小华的观点,这楼不到20层.

25.【解析】(1)∵CD∥x轴,

∴从第50天开始植物的高度不变.

答:该植物从观察时起,50天以后停止长高.

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),

∵直线经过点A(0,6),B(30,12),

∴错误！未找到引用源。解得错误！未找到引用源。

所以,直线AC的解析式为y=错误！未找到引用源。x+6(0≤x≤50),

当x=50时,y=错误！未找到引用源。×50+6=16.

答:直线AC的解析式为y=错误！未找到引用源。x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.

26.【解析】(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为错误！未找到引用源。=7(环),中位数为7.5环,方差为错误！未找到引用源。[(2-7)2+(4-7)2

+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=5.4(环2);

甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7,则甲第八次射击的成绩为70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为7(环),方差为错误！未找到引用源。[(2-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2

+(9-7)2]=4(环2),

补全如下:甲、乙射击成绩统计表

甲、乙射击成绩折线图

(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.

(3)希望乙胜出,规则为9环与10环的总环数大的胜出,因为乙9环与10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.