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2019-2020学年浙江省杭州市下城区八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

1．（3分）下列图形是中心对称图形的是( ) A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．四边形

D ．平行四边形

2．（3分）二次根式3a -，则a 的取值范围是( ) A ．3a

B ．3a -

C ．3a >

D ．3a <

3．（3分）正十二边形的一个内角的度数为( ) A ．30?

B ．150?

C ．360?

D ．1800?

4．（3分）下列各式中正确的是( ) A ．366=±

B ．2(2)2--=-

C ．84=

D ．2(7)7-=

5．（3分）甲，乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020

年上半年月电费支出的方差2S 甲和2S 乙的大小关系是( )

A ．22

S S <乙甲

B ．22

S S =乙甲

C ．22

S S >乙甲

D ．无法确定

6．（32a a =”不成立，则a 与0的大小关系是( ) A ．0a <

B ．0a

C ．0a ≠

D ．0a >

7．（3分）如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，则不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )

A ．ABD BDC ∠=∠，OA OC =

B ．AB

C ADC ∠=∠，AB C

D =

C ．ABC ADC ∠=∠，//A

D BC

D ．ABD BDC ∠=∠，BAD DCB ∠=∠

8．（3分）天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x ，则可列方程为( ) A ．2100(1)331x +=

B ．2100100(1)331x ++=

C ．2100100(1)100(1)331x x ++++=

D ．2100100100(1)331x x +++= 9．（3分）若2()a b a b -=--，则( ) A ．||0a b +=

B ．||0a b -=

C ．||0ab =

D ．22||0a b +=

10．（3分）如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 的中点，过点O 作线段EF ，使点E 点F 分别在边AD ，BC 上（不与四边形ABCD 顶点重合），连结EB ，EC ．设ED kAE =，下列结论：①若1k =，则BE CE =；②若2k =，则EFC ?与OBE ?面积相等；

③若ABE FEC ???，则EF BD ⊥．其中正确的是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．②③

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．（4362 ．

12．（4分）一元二次方程2(5)(5)(2)0x x x ++-=化为一般形式是． 13．（4分）若点(1,2)A -、(2,)B a -在同一个反比例函数的图象上，则a 的值为． 14．（4分）如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，若2CN =，

5CM =，则ABC ?的周长．

15．（4分）如图，把矩形纸片()ABCD BC CD >沿折痕DE 折叠，点C 落在对角线BD 上的点P 处，展开后再沿折痕BF 折叠，点C 落在BD 上的点Q 处，沿折痕DG 折叠，点A 落在

BD 上的点R 处，若4PQ =，7PR =，则BD = ．

16．（4分）若反比例函数4

y x

，当x a 或x a -时，函数值y 范围内的整数有k 个；当1x a +或1x a --时，函数值y 范围内的整数有2k -个，则正整数a = ．

三.解答题本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）已知一元二次方程22410x x -+=．（1）解这个方程．

（2）设1x 和2x 是该方程的两个根，且12x x >，求1222x x -的值．

18．（8分）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制成如图统计表根据表中信息，回答下列问题：八年级学生一周内的课外阅读时间统计表时间（小时）

1 2 3 4 5 人数

（1）求被抽查学生在一周内的课外阅读时间的平均数，并直接写出中位数和众数．（2）若该校共有300名八年级学生，请你估算该校一周内课外阅读时间不少于3小时的学生人数？

19．（8分）如图，正方形ABCD 边长为8，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且AE BF ⊥．（1）求证：AE BF =．（2）若10AF =，求AE 的长．

20．（10分）小张准备进行如下实验操作：把一根长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于213cm ，则这两个正方形的边长是多少？

（2）小张认为，这两个正方形的面积之和不可能等于211cm ，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

21．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE BD ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，且AE DF =．

（1）求证：四边形ABCD 是矩形．

（2）若:2:3BAE EAD ∠∠=，求EAO ∠的度数．

22．（12分）已知点M ，P 是反比例函数(0)k y k x =>图象上两点，过点M 作MN x ⊥轴，

过点P 作PQ x ⊥轴，垂足分别为点N ，Q ．若1

PQ MN =．

（1）若点P 在第一象限内，点M 坐标为(1,2)，求P 的坐标．（2）若2MNP S ?=，求k 的值．

（3）设点1(12,)M n y -，2(21,)P n y +，且12y y <，求n 的范围．

23．（12分）如图，在ABC ?中，AB AC =，延长中线AD 到点E ，作45AEF ∠=?，点P 从点E 开始沿射线EF 2/cm 秒的速度运动，设运动时间为t 秒(06)t <<．过点P 作PQ AE ⊥，垂足是点Q ，连结BQ ，CQ ．若4BC cm =，6DE cm =，且当2t =时，四边形ABQC 是菱形．

（1）求AB 的长．

（2）若四边形ABQC的一条对角线等于其中一边，求t的值．

2019-2020学年浙江省杭州市下城区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

1．（3分）下列图形是中心对称图形的是( ) A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．四边形

D ．平行四边形

【分析】根据中心对称图形定义进行解答即可．

【解答】解：A 、等腰三角形不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B 、直角三角形不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C 、四边形不是中心对称图形，故此选项不合题意；

D 、平行四边形是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D ．

【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180?，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

2．（3，则a 的取值范围是( ) A ．3a

B ．3a -

C ．3a >

D ．3a <

【分析】根据二次根式有意义得出30a -，求出不等式的解集即可．

【解答】30a -，解得：3a ，故选：A ．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能熟记二次根式有意义的

0a ． 3．（3分）正十二边形的一个内角的度数为( ) A ．30?

B ．150?

C ．360?

D ．1800?

【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：3603012

=?，则每一个内角的度数是：18030150?-?=?．

故选：B ．

【点评】本题考查了多边形的计算，正确理解内角与外角的关系是关键． 4．（3分）下列各式中正确的是( ) A ．366=±

B ．2(2)2--=-

C ．84=

D ．2(7)7-=

【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：A 、366=，故此选项错误；

B 、2211

(2)22

--=

=，故此选项错误； C 、822=，故此选项错误；

D 、2(7)7-=，正确．

故选：D ．

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．

5．（3分）甲，乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020

年上半年月电费支出的方差2S 甲和2S 乙的大小关系是( )

A ．22

S S <乙甲

B ．22

S S =乙甲

C ．22

S S >乙甲

D ．无法确定

【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，即可得到结论．

【解答】解：由折线统计图可以看出甲2020年上半年每月电费支出比乙2020年上半年每月电费支出的数据波动大，

故22S S >乙甲；

故选：C ．

【点评】本题考查了方差和折线统计图，熟练掌握方差的意义是解题的关键． 6．（3分）假设命题“2a a =”不成立，则a 与0的大小关系是( ) A ．0a <

B ．0a

C ．0a ≠

D ．0a >

【分析】认真读题可看出，此题其实是求原命题的逆命题．

【解答】解：命题“2a a =”不成立，则a 与0的大小关系是：0a <，故选：A ．

【点评】此题考查学生对命题的定义的掌握情况，关键是求原命题的逆命题．

7．（3分）如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，则不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( )

A ．ABD BDC ∠=∠，OA OC =

B ．AB

C ADC ∠=∠，AB C

D =

C ．ABC ADC ∠=∠，//A

D BC

D ．ABD BDC ∠=∠，BAD DCB ∠=∠

【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可．【解答】解：A 、ABD BDC ∠=∠，OA OC =，又AOB COD ∠=∠， AOB COD ∴???， DO BO ∴=，

∴四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；

B 、AB

C ADC ∠=∠，AB C

D =不能判断四边形ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意； C 、

//AD BC ，

180ABC BAD ∴∠+∠=?， ABC ADC ∠=∠， 180ADC BAD ∴∠+∠=?， //AB CD ∴，

∴四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；

D 、ABD BDC ∠=∠，BAD DCB ∠=∠，

ADB CBD ∴∠=∠， //AD CB ∴， ABD BDC ∠=∠， //AD CB ∴，

∴四边形ABCD 是平行四边形，故此选项不合题意；

故选：B ．

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．

8．（3分）天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x ，则可列方程为( ) A ．2100(1)331x +=

B ．2100100(1)331x ++=

C ．2100100(1)100(1)331x x ++++=

D ．2100100100(1)331x x +++=

【分析】根据4月份的销售额及第2季度的总销售额，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．

【解答】解：依题意，得：2100100(1)100(1)331x x ++++=．故选：C ．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

9．（3a b --，则( ) A ．||0a b +=

B ．||0a b -=

C ．||0ab =

D ．22||0a b +=

【分析】根据二次根式的化简运算法则，将已知等式左边化简，从而可解得a 与b 中至少有一个为0，则可得出答案．

【解答】解：

2()a b a b -=--，

a b a b ∴-=--，或b a a b -=--， a a ∴=-，或b b =-，

0a ∴=，或0b =， 0ab ∴=，

||0ab ∴=，

故选：C ．

【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，根据题意正确地对已知等式变形是解题的关键． 10．（3分）如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 的中点，过点O 作线段EF ，使点E 点F 分别在边AD ，BC 上（不与四边形ABCD 顶点重合），连结EB ，EC ．设ED kAE =，下列结论：①若1k =，则BE CE =；②若2k =，则EFC ?与OBE ?面积相等；

③若ABE FEC ???，则EF BD ⊥．其中正确的是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．②③

【分析】①若1k =，则AE DE =，进而证明ODE OBF ???，得F 为BC 的中点，再根据EF 不一定垂直BC ，便可判断正误；

②若2k =，则2BEF EFC S S ??=，因为OE OF =，EFC ?与OBE ?面积相等即可得证； ③若ABE FEC ???，可证EC 是BED ∠的角平分线，若EF BD ⊥，则EF 是BED ∠的角平分线，便可判断正误．

【解答】解：①若1k =，则AE DE =，四边形ABCD 是平行四边形， //AD BC ∴，AD BC =， OED OFB ∴∠=∠，

OD OB =，DOE BOF ∠=∠，

()ODE OBF AAS ∴???，

DE BF ∴=，

DE AE AD == 1

BF BC ∴=

， EF 不一定垂直BC ， BE ∴不一定等于CE ，

故①错误；

②ODE OBF ???，

DE BF ∴=，OE OF =，

AD BC =， AE CF ∴=， 2k =，ED kAE =， 2BF CF ∴=，

BEF ∴?的面积2EFC =??的面积，

OE OF =，

BEF ∴?的面积2OBE =??的面积，

EFC ∴?与OBE ?面积相等，

故②正确；

③ABE FEC ???， BE EC ∴=， BEC BCE ∴∠=∠， //AD BC ， BCE DEC ∴∠=∠， EC ∴是BED ∠的角平分线，

若EF BD ⊥，

则EF 是BED ∠的角平分线，故④错误；

综上所述，正确的是②，故选：B ．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的性质，解题的关键是找出全等三角形．

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

11．（4 【分析】先做乘法，再化简，最后合并．

【解答】解：原式=

=-=

故答案为：

【点评】二次根式的混合运算，仿照实数的运算顺序进行，先乘除，再加减．

12．（4分）一元二次方程2((2)0x x x -++-=化为一般形式是 22410x x --= ．【分析】去括号，合并同类项，即可得出答案．

【解答】解：2((2)0x x x +-=， 225440x x x -+-+=， 22410x x --=，

即一元二次方程的一般形式是22410x x --=，故答案为：22410x x --=．

【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程的一般形式是20(ax bx c a ++=、b 、c 为常数，0)a ≠． 13．（4分）若点(1,2)A -、(2,)B a -在同一个反比例函数的图象上，则a 的值为 1 ．【分析】由A 、B 点的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a 的一元一次方程，解方程即可得出结论．

【解答】解：点(1,2)A -、(2,)B a -在同一反比例函数的图象上， 1(2)2a ∴?-=-，

解得：1a =．故答案为：1．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是得出关于a 的一元一次方程．本题属于基础题．

14．（4分）如图，ABC ?中，90ACB ∠=?，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，若2CN =，

CM =ABC ?的周长 6+

【分析】根据线段中点的定义得出24BC CN ==，根据直角三角形斜边上的中线的性质得出225AB CM ==，再利用勾股定理求出AC ，进而求得ABC ?的周长．

【解答】解：ABC ?中，90ACB ∠=?，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，2CN =，5CM =， 24BC CN ∴==，225AB CM ==，

222AC AB BC ∴=-=，

ABC ∴?的周长为：4252625BC AB AC ++=++=+．

故答案为：625+．

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．也考查了勾股定理以及线段中点的定义．

BD 上的点R 处，若4PQ =，7PR =，则BD = 13 ．

【分析】由折叠的性质可得CD PD =，AD DR =，BC BQ =，由勾股定理可得

222(74)(7)CD CD CD CD ++-=++，可求5CD =，由勾股定理可求解．【解答】解：四边形ABCD 是矩形， AD BC ∴=，90C ∠=?，

由折叠的性质可得：CD PD =，AD DR =，BC BQ =， 4PQ =，7PR =，

()4PQ BQ BD PD BC BD CD ∴=--=-+=，7PR AD PD BC CD =-=-=， 4BD BC CD ∴=+-，7BC CD =+，

222BD BC CD =+，

222(74)(7)CD CD CD CD ∴++-=++， 15CD ∴=，24CD =-（舍去）， 12BC ∴=，

13BD ∴==，故答案为：13．

【点评】本题考查了翻折变换，矩形的性质，利用勾股定理列出方程是本题的关键． 16．（4分）若反比例函数4y x

，当x a 或x a -时，函数值y 范围内的整数有k 个；当1x a +或1x a --时，函数值y 范围内的整数有2k -个，则正整数a = 2或4 ．【分析】根据4

y x

的性质，以及y 为整数，得到y 的取值范围，然后得到正整数a 只能去1、2、3、4，分别代入进行判断，即可得到答案．【解答】解：根据题意，反比例函数4

y x

=中，当x a 或x a -时，则44

a a

，且0y ≠，同理，1x a +或1x a --时，则44

a a -

++，且0y ≠， ∴正整数a 只能为1、2、3、4， ∴当1a =时，

a a

， 44y ∴-，且0y ≠，则8k =； 44

a a -

++， 22y ∴-，且0y ≠，则4k =； 1a ∴=不合题意；

同理可求，

当2a =时，符合题意；当3a =时，不合题意；当4a =时，符合题意；综上，正整数a 为2或4，

故答案为2或4．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，分类讨论是解题的关键．

三.解答题本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）已知一元二次方程22410x x -+=．（1）解这个方程．

（2）设1x 和2x 是该方程的两个根，且12x x >，求1222x x -的值．【分析】（1）用配方法解一元二次方程便可；

（2）根据根与系数关系求得两根之和与两根之积，再运用完全平方公式进行转化求得结果．【解答】解：（1）21

202

x x -+=， 2122x x -=-，

2112x x -+=-+，

21(1)2x -=

，

1x ∴-=

∴11x =，21x =

（2）由根与系数的关系得，122x x +=，121

x x =

，

1212222()x x x x -=-===

【点评】本题主要考查了解一元二次方程，一元二次方程根与系数的关系，关键是掌握解一元二次方程的方法，正确应用完全平方公式转化求代数式的值．

18．（8分）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级部分学生在一周内的课外阅读时间，绘制成如图统计表根据表中信息，回答下列问题：八年级学生一周内的课外阅读时间统计表

（1）求被抽查学生在一周内的课外阅读时间的平均数，并直接写出中位数和众数．

（2）若该校共有300名八年级学生，请你估算该校一周内课外阅读时间不少于3小时的学生人数？

【分析】（1）利用平均数、众数及中位数的定义分别确定答案即可；（2）用样本的平均数估计总体的平均数即可．【解答】解：（1）平均数为：

1122173134553

2.412171353

?+?+?+?+?=++++小时；

共50名学生，中位数应为第25和第26名学生的平均数，为2小时；课外阅读时间为2小时的有17人，最多，所以众数为2小时；

（2）1353

30012650

++?

=人，所以估算该校一周内课外阅读时间不少于3小时的学生有126人．

【点评】考查了众数、中位数及平均数的知识，解题的关键是了解有关定义及公式，难度不大．

19．（8分）如图，正方形ABCD 边长为8，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且AE BF ⊥．（1）求证：AE BF =．（2）若10AF =，求AE 的长．

【分析】（1）由正方形的性质可得90ABC C ∠=?=∠，AB BC =，由余角的性质可得BAE CBF ∠=∠，可证ABE BCF ???，可得AE BF =；

（2）由勾股定理可求6DF =，可得2FC =，由勾股定理可求217AE BF == 【解答】证明；（1）四边形ABCD 是正方形， 90ABC C ∴∠=?=∠，AB BC =， 90ABF CBF ∴∠+∠=?，

AE BF ⊥，

90ABF BAE ∴∠+∠=?，

BAE CBF ∴∠=∠，

()ABE BCF ASA ∴???，

AE BF ∴=；

（2）

10AF =，8AD =，

6DF ∴==， 862CF ∴=-=，

BF ∴===

AE ∴=

【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，证明ABE BCF ???是本题的关键．

20．（10分）小张准备进行如下实验操作：把一根长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于213cm ，则这两个正方形的边长是多少？

（2）小张认为，这两个正方形的面积之和不可能等于211cm ，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

【分析】（1）这段铁丝被分成两段后，以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．设其中一个正方形的边长为xcm ，则另一个正方形的边长为(5)x cm -，根据“两个正方形的面积之和等于213cm ”作为相等关系列方程，解方程即可求解；

（2）设两个正方形的面积和为2ycm ，可得二次函数222525

(5)2()22

y x x x =+-=-+，利用

二次函数的最值的求法可求得y 的最小值是12.5，所以可判断两个正方形的面积之和不可能等于211cm ．

【解答】解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm ，则另一个正方形的边长为(5)x cm -，依题意列方程得22(5)13x x +-=，整理得：2560x x -+=， (2)(3)0x x --=，

解方程得12x =，23x =，

因此这两个正方形的边长分别是2cm 、3cm ；

（2）两个正方形的面积之和不可能等于211cm ．理由：设两个正方形的面积和为2ycm ，则 222525

(5)2()22

y x x x =+-=-+，

20a =>，

∴当5

x =

时，y 的最小值12.511=>， ∴两个正方形的面积之和不可能等于211cm ．

【点评】此题考查了一元二次方程的应用，等量关系是：两个正方形的面积之和13=．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．

21．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE BD ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，且AE DF =．

（1）求证：四边形ABCD 是矩形．

（2）若:2:3BAE EAD ∠∠=，求EAO ∠的度数．

【分析】（1）证()AEO DFO AAS ???，得出OA OD =，则AC BD =，即可得出四边形ABCD 是矩形．

（2）由矩形的性质得出90ABC BAD ∠=∠=?，OA OB =，则OAB OBA ∠=∠，求出36BAE ∠=?，则54OBA OAB ∠=∠=?，即可得出答案．

【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形， 12OA OC AC ∴==

，1

OB OD BD ==， AE BD ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，

90AEO DFO ∴∠=∠=?，

在AEO ?和DFO ?中，AEO DFO

AOE DOF AE DF ∠=∠??

∠=∠??=?

，

()AEO DFO AAS ∴???， OA OD ∴=，

AC BD ∴=，

∴四边形ABCD 是矩形．

（2）解：由（1）得：四边形ABCD 是矩形， 90ABC BAD ∴∠=∠=?，OA OB =， OAB OBA ∴∠=∠， :2:3BAE EAD ∠∠=， 36BAE ∴∠=?，

903654OBA OAB ∴∠=∠=?-?=?， 543618EAO OAB BAE ∴∠=∠-∠=?-?=?．

【点评】本题考查了矩形的判定与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握矩形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键． 22．（12分）已知点M ，P 是反比例函数(0)k

y k x =>图象上两点，过点M 作MN x ⊥轴，

过点P 作PQ x ⊥轴，垂足分别为点N ，Q ．若1

PQ MN =．

（1）若点P 在第一象限内，点M 坐标为(1,2)，求P 的坐标．（2）若2MNP S ?=，求k 的值．

（3）设点1(12,)M n y -，2(21,)P n y +，且12y y <，求n 的范围．【分析】（1）根据反比例函数系数k 的几何意义，即可求得P 的坐标；（2）分两种情况：当M 、P 是同一象限的点，根据题意

|||2|22

n m m -=，即可求得4k mn ==；当M 、P 是不同象限的点，根据题意1|||2|22n m m +=，即可求得4

k mn ==；

（3）分两种情况讨论，得到关于n 的不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）1

2PQ MN =，M 坐标为(1,2)，

212

PQ ∴=?=，

设(,1)P x ，

点M ，P 是反比例函数(0)k

y k x

=>图象上两点，

122x ∴=?=，

(2,1)P ∴；

（2）设(,)M m n ，当M 、P 是同一象限的点，根据题意1

(2,)2P m n ，

2MNP S ?=，

∴

|||2|22

n m m -=， 4mn ∴=， 4k mn ∴==；

当M 、P 是不同象限的点，根据题意1

(2,)2P m n --，

2MNP S ?=，

∴

|||2|22

n m m +=， 43

mn ∴=

， 43

k mn ∴==

，综上，k 的值为4或

；（3）当点1(12,)M n y -，2(21,)P n y +在同一象限， 12y y <，

1221n n ∴->+，

解得0n <；

当点1(12,)M n y -，2(21,)P n y +在不同象限， 12y y <，

1221n n ∴-<+，

解得0n >， n ∴的范围是0n ≠．

八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（）＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（）个个个个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

初二上册期末数学测试一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8．如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题第2题 x y A B C D

A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°，则点E 的对应点 E ′的坐标为． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是．第11题 C 第16题第18题

八年级下册数学期末复习试卷

八年级数学期末复习试题（1）一、选择题。 1.下列运算中，正确的是（） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为（） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（）Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下：则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是（） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（） A 9 x 的取值范围为（） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是（）

八年级下期末数学试题

八年级数学第二学期期末检测第I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是（） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图

八年级下学期期末考试数学试题(含答案) (24)

八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的每小题2分，共20分）1．（2分）下列电视台图标是中心对称图形的为（） A．B． C．D． 2．（2分）不等式2x+1＞﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 3．（2分）下列说法正确的是（） A．如果a＞b，那么ac＞bc B．如果a＞b，那么a+3＞b﹣1 C．如果a2＞ab，那么a＞b D．如果a＞b，那么3﹣a＞3﹣b 4．（2分）如果一个n边形每个外角都是30°，那么n是（） A．十一B．十二C．十三D．十四5．（2分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（） A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣） 6．（2分）下列命题中，逆命题是真命题的是（） A．矩形的两条对角线相等B．正多边形每个内角都相等 C．对顶角相等D．对角线互相垂直的四边形是菱形7．（2分）如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（）

A．16cm B．14cm C．12cm D．8cm 8．（2分）若关于x的方程＝有增根，则m的值为（） A．1B．2C．3D．4 9．（2分）小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b、a+b、a2﹣b2、c﹣d、c+d、c2﹣d2依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将（a2﹣b2）c2﹣（a2﹣b2）d2因式分解，其结果星现的密码信息可能是（） A．勤学B．爱科学C．我爱理科D．我爱科学10．（2分）某市在建地铁的一段工程要限期完成，甲工程队单独做可如期完成，乙工程队单独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，求该工程规定的工期是多少天？设规定的工期为x天，根据题意，下列方程错误的是（） A．4（）+＝1B． C．D．二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：3a3﹣12a2+12a＝． 12．（3分）平面直角坐标系内已知两点A（3，﹣2），B（1，﹣4），将线段AB平移后，点A的对应点是A1（7，6），那么点B的对应点B1的坐标为． 13．（3分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝． 14．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为． 15．（3分）如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以

八年级下册数学期末考试题

八年级数学单元试题（时间120分钟）一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A

八年级下数学期末测试题

D A B C 八年级下数学期末测试题一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上答案都不对（第7题）（第8题）（第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是（） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C

2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案

2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x ________时，分式11 x +有意义，当_______时，分式2341x x x --+的值为0． 2．如果最简二次根式3x ＝_______． 3．当k ＝________时，关于x 的方程()1 1270k k x x +-+-=是一元二次方程． 4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 5．若点(2，1)是反比例221 m m y x +-=的图象上一点，则m ＝_______． 6．一次函数y ＝ax ＋b 图象过一、三、四象限，则反比例函数ab y x = (x >0)的函数值随x 的增大而_______． 7．如图，已知点A 是一次函数y ＝x ＋1与反比例函数2 y x =图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA ＝OB ，那么△AOB 的面积为________． 8．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 中点，G 、F 分别是AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为________． 9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，PD ＝12米，那么该古城墙的高度是__米． 10．数据－2，－3，4，－1，x 的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________．二、选择题：（每题2分，共20分） 11．下列二次根式中，最简二次根式是( )

八年级上册数学期末试卷及答案

B D E C A 八年级第一学期期末试卷数学 2018．1 班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不．一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =

2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案

初二下数学期末调研测试及答案一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如下左图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（第7题）

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷（含答案）一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．

5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级（下）数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（） A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ，则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．．的是（） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长为（） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190．那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题

八年级下期末考试数学试题

八年级下期末考试数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：120分）题号得分一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图第8题图第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案)

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（） A ．50 B ．62 C ．65 D ．68 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60o ，则顶角的度数为（） A ．30o B ．30o 或150o C ．60o 或150o D ．60o 或120o 5．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（） A ．12 B ．10 C ．8或10 D ．6 6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是（） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．甲和丙 D ．只有丙 7．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（）

A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（） A．10B．6C．3D．2 9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70°B．44°C．34°D．24° 10．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A．5B．6C．7D．10 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（） A．20°B．40°C．50°D．70° 二、填空题 13．若一个多边形的边数为 8，则这个多边形的外角和为__________． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=______．15．三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是_______．

人教版八年级下学期数学试题

人教版八年级下学期数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（） A．1B． C．2D． 2 . 若函数y＝3x﹣1与函数y＝x﹣k的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（） A．B．C．k＜1 D．或 3 . 二次根式中，最简二次根式有（）个A．B．C．D． 4 . 在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜1

5 . 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4 甲组176177175176 乙组178175177174 设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S甲2，S乙2，下列关系中完全正确的是（） A．＝，S甲2＜S乙2B．＝，S甲2＞S乙2 C．＜，S甲2＜S乙2D．＞，S甲2＞S乙2 6 . 如图，在中，对角线与相交于点，且.若，，则的长为（） A．3B．2C．4D．5 7 . 下列计算正确的是（） D． A．B． C． 8 . 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（） A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．，，2 9 . 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．25和17.5B．30和20C．30和22.5D．30和25 10 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（） A．22B．20C．16D．10 11 . 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≠2B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠2 12 . 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（） A．2B．3 C．D．二、填空题 13 . 化简：=________. 14 . 某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物

2019-2020学年浙江省杭州市下城区八年级(下)期末数学试卷

八年级数学上学期期末考试试题

最新人教版八年级数学下册期末试卷

初中八年级上册期末数学试卷(含答案)

八年级下册数学期末复习试卷

八年级下期末数学试题

八年级下学期期末考试数学试题(含答案) (24)

八年级下册数学期末考试题

八年级下数学期末测试题

2019-2020年八年级下册期末数学试卷及答案

八年级上册数学期末试卷及答案

2017-2018年新人教版八年级下册数学期末试卷及答案

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

【典型题】八年级数学上期末试题含答案

人教版八年级数学下期末试卷及答案

八年级下期末考试数学试题

【压轴题】八年级数学上期末试卷(带答案)

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