新疆乌鲁木齐市第七十中学2018届高三11月月考期中数学(理)试题+Word版含答案

乌市第70中学高2018届高三11月考数学试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若复数

i i

z -+=13(i 为虚数单位)，z 为其共轭复数，则=z （ ） A ．i 21- B ．i 22- C ．i 21+- D ．i 22+-

2，则A B =（ ）

A ．[0,)+∞

B ．[1,)+∞

C ．),1[+∞-

D ．[0,1]

3．在ABC ?中, 1AB =,2BC =，E 为AC 的中点 ,则()BE BA BC ?-=（ ）

A ．3

B ．32

C ．-3

D ．32-

4．已知公差不为零的等差数列

{}n a 与公比为q 的等比数列{}n b 有相同的首项，同时满足1a ，4a ，3b 成等比，1b ，3a ，3

b 成等差，则2q =( ) A. 14 B. 16 C. 19 D. 1

8

5．过点()1,4A ，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 （ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6．设βα,为两个不重合的平面，l ，m ，n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若βαβα//,,//l l 则?

②若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??

③若βαβα⊥⊥则,,//l l

④若m ，n 是异面直线，ααα⊥⊥⊥l n l m l n m 则且,,,//,//

其中真命题的序号是（ ）

A ．①③④

B ．①②③

C ．①③

D ．②④

7．将正方形ABCD 沿着对角线AC 折成直二面角，则异面直线AB 和CD 所成的角为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

8．若,x y 满足约束条件

212

2x y x y y x -????-?≤+≥≤，目标函数2Z kx y =+仅在点(1,1)处取得小值，则k 的

取值范围为（ ） A ．（－1，2） B ．（－4，2） C ．(－4，0] D ．（－2，4）

9．函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论： ①最小正周期为π；

②将f(x)的图象向左平移6π

个单位，所得到的函数是偶函数；

③f(0)＝1； ④f(1211π)

－x)．

其中正确的是( )

A. ①②③

B. ②③④

C. ①④⑤

D. ②③⑤

10．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为 （ ）

A. B. C. D.

11.数列已知数列{a n }满足，S n 是数列{a n }的前n 项和，若S 2017+m =1010，且a 1?m ＞0，则

的最小值为（ ） A. 2

B.

C.

D.

12．若方程(2)(1)2ln 0a x x ---=在1(0,)2上无解，则实数a 的最小值为（ ）

A ． 24ln 2-

B ．22ln 2-

C ．2ln 2-

D ． 26ln 2-

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．由曲线

11

+=x y ，x e y =，直线1=x 所围成的区域的面积为___________ 14．12sin(),cos(2)____________633π

παα-=+=若则

15．已知函数()()23x f x x e =-，设关于x 的方程()()20f x af x -=（a R ∈）有3个不同的实数解，则a 的取值范围是__________．

16.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足2cos 2=sin A ，sin （B -C ）=4cos B sin C ，则= ______ ．

三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.已知⊙C 的圆心在直线

上(圆心在第一象限)，⊙C 被x 轴截得的弦长为24，并与直线相切.

（Ⅰ）求圆C 的方程；

（Ⅱ）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且OB OA ⊥，求a 的值．

18．在ABC ?中，C B A ,,所对的边分别为,,,c b a 函数

)(sin )sin(cos 2)(R x A A x x x f ∈+-=在125

=x 处取得最大值．

（1）当)2,0(π

∈x 时，求函数)(x f 的值域；