《易错题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测题(有答案解析)(1)

《易错题》小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形检测题（有答案解

析）(1)

一、选择题

1．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（）。

A. 小狗的速度始终比兔子快

B. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动

D. 在前4秒内，小狗比兔子跑得快2．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 3

3．淘气从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了淘气的行为。

A. B.

C. D.

4．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。

A. 图e

B. 图f

C. 图g

D. 图h 5．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.

B.

C.

6．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.

7．十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9

岁，属狗，他姐姐今年13岁，应该属( )。

A. 马

B. 兔

C. 虎

D. 羊8．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。

……

A. 25

B. 30

C. 36

D. 47

9．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。

A.

B.

C.

10．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．

A. 12

B. 13

C. 16

D. 15 11．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）

A. B. C. D.

12．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 小强跑得快

B. 小亮跑得快

C. 小强、小亮同时到达终点

D. 以上说法都不对

二、填空题

13．下边是1号车和2号车行驶关系图。

经过2时，1号车比2号车多走________千米，这2小时，1号车的平均速度是________千米/小时，2号车的平均速度是________千米/小时。

14．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。

15．根据规律填空。

（1）每一行分子和所在的行数________，每一行第一个数的分母比行数大________，每一行后一个分母比前一个数的分母大________。

（2）按这个规律排列，下一行应是________、________、________、________…… 16．为庆祝“六一”儿童节，乐乐幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示：

按照上面的规律，摆5条“金鱼”需用火柴棒________根，摆n条“金鱼”需用火柴棒________根。

17．按规律填空：2、3、5、8________17…．

18．按下图所示的方式摆设桌子和椅子．

1张桌子可坐6人，2张桌子可坐________人，5张桌子可坐________人．

19．观察题中数的变化规律，然后填上题中所缺的数．

________ 20．找出下面各数排列规律，并在方框内填上适当的数．（从上到下，从左到右填写）

________

三、解答题

21．如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．

（1）图2中点________表示烧杯中刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；

（2）求烧杯的底面积；

（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．

22．圈出横线上要摆的图形。

23．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速由A地前往B地，到达B地后立即匀速返回A地，返回速度是原速度的1.5倍；乙车匀速由B地前往A地。设甲、乙两车距A地的路程为s千米，甲车行驶的时间为t小时，s与t之间的关系如下图所示。

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间。

（2）在所给图象中，补充甲车返回A地时路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象。

（3）求乙车到达A地时，甲车距A地的距离。

24．洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况．你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？

25．

（1）李明骑车一共行驶________千米，用了________小时。他在途中休息了________小时。

（2）从统计图中，你还发现了什么?

26．江叔叔自驾车去某景区游玩，下面是他驾车从A景区到B景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。

路程/千米1020304050……

耗油量/升12345……

（1）在图中描出表示路程和对应耗油量的点，然后把它们按顺序连起来。

（2）行驶路程与耗油量成什么比例？为什么？

（3）A景区到B景区的路程有75千米，汽车行驶需耗油多少升？（用比例解）

（4）游玩完B景区后，江叔叔还想去60千米外的C景区参观，此时油箱里大约还剩下30升油，他游完C景区后，返回A景区。中途他需要加油吗？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是整个过程中小狗和兔子的平均速度相同。故答案为：B。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化规律的知识，观察对比可知，兔子在3秒前，速度比小狗快，从3秒到5秒，兔子的路程没有增加，速度为0，小狗的速度一直保持不变，据此判断。

2．B

解析： B

【解析】【解答】小华到图书馆用了1.5小时。

故答案为：B。

【分析】从图上看，纵轴表示距离，横轴表示时间，距离达到最远处时的时间，为到达图书馆的时间。

3．C

解析： C

【解析】【解答】根据分析可知，图像C比较准确地反映了淘气的行为。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系，根据题意可知，淘气离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱要用一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；最后回家直到离家的距离为0，据此判断。

4．D

解析： D

【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。

故答案为：D。

【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断。

5．A

解析： A

【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。

A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。

故答案为：A

【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。

6．B

解析： B

【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

7．A

解析： A

【解析】【解答】解：13-9=4(岁)，属狗向前推算4个属相是马.

故答案为：A

【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐姐的属相.

8．C

解析： C

【解析】【解答】解：第六个图形里小三角形的个数：6×6=36(个)

故答案为：C

【分析】第一个图形：1×1=1(个)，第二个图形：2×2=4(个)……，规律：小三角形的个数=图形个数×图形个数，根据这个规律计算小三角形的个数即可.

9．A

解析： A

【解析】【解答】下面的统计图中，A图描述了这一活动过程。

故答案为：A.

【分析】观察图可知，小明和家人从家中（起点0）出发，0.5小时到达离家10千米的植物园，在植物园内外分别游览1小时和休息1小时，此时，时间经过2.5小时，路程仍然是在10千米的地方，然后乘车从10千米的地方经过0.5小时回到家中。此时，时间经过了3个小时。由此得出，图A是正确的描述。

10．C

解析： C

【解析】【解答】4×4=16(个)

故答案为：16

【分析】三角形的个数=图形个数×图形个数，那么第四个图形中三角形的个数就是4×4.

11．A

解析： A

【解析】【解答】A、符合题意；

B、第一次把水放完了，不符合题意；

C、第一次放水后没有加水，不符合题意；

D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.

故答案为：A

【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.

12．A

解析： A

【解析】【解答】解：通过观察可知，小强先到达终点，小亮后到达终点，所以小强跑得快。

故答案为：A。

【分析】根据比赛时的路程和时间关系可知，小强到达终点的时间比较早，小亮到达终点的时间比较晚，由此得出小强跑得快。

二、填空题

13．20；40；30【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）故答案为：20；40；30

解析： 20；40；30

【解析】【解答】解：1号车比2号车多走：80-60=20（千米）；1号车平均速度：80÷2=40（千米/小时）；2号车平均速度：60÷2=30（千米/小时）。

故答案为：20；40；30。

【分析】2小时时，1号车共行驶80千米，2号车共行驶60千米；用减法计算多走的路程，用除法分别计算每辆车的平均速度。

14．15；66【解析】【解答】解：画4个不同点可得1+2+3+4+5=15条线段画10个不同点可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66条线段故答案为：15；66【分析】画1个点可得3条线

解析： 15；66

【解析】【解答】解：画4个不同点，可得1+2+3+4+5=15条线段，画10个不同点，可得1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66条线段。

故答案为：15；66。

【分析】画1个点，可得3条线段，即1+2=3；画2个不同点，可得6条线段，即1+2+3=6；画3个不同点，可得10条线段，即1+2+3+4=10，从这些规律中可以观察到：画n个点，可得1+2+……+n+n+1条线段。

15．（1）相同；1；1（2）45；46；47；48【解析】【解答】解：(1)每一行分

子和所在的行数相同每一行第一个数的分母比行数大1每一行后一个分母比前一个数的分母大1；(2)按照这个规律排列下一行应是

解析：（1）相同；1；1

（2）；；；

【解析】【解答】解：(1)每一行分子和所在的行数相同，每一行第一个数的分母比行数大1，每一行后一个分母比前一个数的分母大1；

(2)按照这个规律排列，下一行应是、、、。

故答案为：(1)相同；1；1；(2)、、、

【分析】先观察已知分数的位置和分数的分子和分母的特征，然后根据特征判断出数字之间的排列规律，并根据规律写出后面的数字。

16．32；6n+2【解析】【解答】解：摆5条：5×6+2=32(根)；摆n条：(6n+2)根故答案为：32；6n+2【分析】第一条：1×6+2第二条：2×6+2规律：火柴棒的根数=条数×6+2根据规律计

解析： 32；6n+2

【解析】【解答】解：摆5条：5×6+2=32(根)；摆n条：(6n+2)根.

故答案为：32；6n+2

【分析】第一条：1×6+2，第二条：2×6+2，规律：火柴棒的根数=条数×6+2，根据规律计算即可.

17．【解析】【解答】8-5=38+4=12故答案为：12【分析】观察已知数字相邻的两个数字之差依次是12345所以8后面的数字比8大4用8加上4就是8后面的数

解析：【解析】【解答】8-5=3，8+4=12

故答案为：12

【分析】观察已知数字，相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5，所以8后面的数字比8大4，用8加上4就是8后面的数.

18．10；22【解析】【解答】2张桌子：4×2+2=10(人)5张桌子：4×5+2=22(人)故答案为：10；22【分析】可坐的人数=桌子数×2+2由此根据公式计算可坐的人数即可

解析： 10；22

【解析】【解答】2张桌子：4×2+2=10(人)

5张桌子：4×5+2=22(人)

故答案为：10；22

【分析】可坐的人数=桌子数×2+2，由此根据公式计算可坐的人数即可.

19．【解析】【解答】48÷6-5=8-5=3故答案为：3【分析】观察前三个图形的数

字用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字再减去左下角的数字就是未

解析：【解析】【解答】48÷6-5

=8-5

=3

故答案为：3

【分析】观察前三个图形的数字，用下面两个数字的和乘左上角的数字就是右上角的数字；由此用第四个图中右上角的数字除以左上角的数字，再减去左下角的数字就是未知的数字.

20．12；102025；1218243036【解析】【解答】8+4=12；5+5=1015+5=2020+5=25；6+6=1212+6=1818+6=2424+6=3030+6=36故答案为：12；1

解析： 12；10，20，25；12，18，24，30，36

【解析】【解答】8+4=12；

5+5=10，15+5=20，20+5=25；

6+6=12，12+6=18，18+6=24，24+6=30，30+6=36.

故答案为：12；10，20，25；12，18，24，30，36

【分析】第二行相邻数字的差是2，第三行相邻数字的差是3，第四行相邻数字的差是4，第五行相邻数字的差是5，第六行相邻数字的差是6；按照规律计算即可.

三、解答题

21．（1）A；B

（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．

于是，Sh1＝18v，100h1＝90v

则有100h1＝90× Sh1，

即S＝20．

答：烧杯的底面积是20平方厘米。

（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），

注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；

注满水槽所用时间：100×20÷ ＝180（秒）；

答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒。

【解析】【解答】解：（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。

故答案为：（1）A；B。

【分析】（1）注水18秒，水面一直没有上升，是因为这18秒都是往烧杯中注水；90秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。18秒时把烧杯注满，说明18秒的注水量相当于烧杯的体积。90秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90秒注水的体积就相当于底面积是100cm2，高是烧杯高度的长方体体积。这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；

（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。

22．解：

【解析】

23．（1）解：540÷（300÷ ）=4.5（小时）

答：甲车从A地到达B地的行驶4.5小时。

（2）

（3）解：540÷（240÷ ）=5 （小时）

540-（5 -4.5）×（300÷ ）×1.5=337.5（千米）

答：甲车距A地337.5千米。

【解析】【分析】（1）从图中可以看出，甲车小时行300千米，由此可以计算出甲车去时的速度，那么甲车从A地到达B地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷甲车去时的速度，据此代入数据作答即可；

（2）甲车返回时的速度=甲车去时的速度×甲车返回速度是原速度的倍数，所以甲车返回A地的时间=甲车从A地到达B地的行驶时间+A、B两地之间的距离÷甲车返回的速度，据此作图即可；

（3）从图中可以看出，乙车小时行540-300=240千米，由此可以计算出乙车的速度，那么乙车从B地到达A地的行驶时间=A、B两地之间的距离÷乙车的速度，所以求乙车到达A 地时，甲车距A地的距离=A、B两地之间的距离-（乙车从B地到达A地的行驶时间-甲车从A地到达B地的行驶时间）×甲车返回的速度，据此代入数据作答即可。

24．解：打开热水器后水温随时间的增加逐渐升高，30分时水温达到90℃，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降．

【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.

25．（1）30；2；半

（2）从统计图可以发现：李明在最后半个小时行驶的路程最远。

【解析】【分析】（1）此题主要考查了从统计图中获取信息，观察图可知，李明骑车一共行驶30千米，从9时到11时一共用了2小时，他在途中休息了半小时；

（2）从统计图可以发现：李明在最后半个小时行驶的路程最远。

26．（1）

（2）解：10：1=20：2=30：3=10，每升油可以行驶的路程相等，所以行驶路程和耗油量成正比例。

（3）解：设汽车行驶需耗油x升，

10：1=75：x

10x=75×1

10x÷10=75÷10

x=7.5

答：汽车行驶需耗油7.5升。

（4）解：（60+60+75）÷10

=195÷10

=19.5（升）

19.5<30，不需要加油。

答：不需要加油。

【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示行驶的路程，纵轴表示耗油量，根据统计表中的数据，先描点后连线，据此画出图像；

（2）观察数据可知，行驶的路程：耗油量=每升油行驶的路程，当每升油行驶的路程不变时，行驶的路程与耗油量成正比例；

（3）根据题意，设汽车行驶需耗油x升，行驶的路程：耗油量=行驶的路程：耗油量，据此列正比例解答；

（4）根据题意可知，先用加法求出一共要行驶的路程，然后用总路程÷每升油可以行驶的路程=需要的油量，然后与油箱里剩下的油量对比，需要的油比油箱里的油量少，就不需要加油，需要的油比油箱里的油量多，就需要加油。