福建省三明市市区三校2010届高三联考(数学理)

福建省三明市市区三校2010届高三联考试卷

数学（理科）试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. 设1z i =+（i 是虚数单位），则

2

2

z z

+=

（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i +科

2. 设函数()sin()1(0)()6

f x x f x πωω'=+->的导数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴

的方程是 （ ）

A ．9

π=x B ．6

π=x C ．3

π=x D ．2

π

=x

3. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 （ ） A. 甲地：总体均值为3，中位数为4 B. 乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C. 丙地：中位数为2，众数为3 D . 丁地：总体均值为2，总体方差为3

4. 设椭圆

222

2

1

x y m

n

+

=（0m >，0n >）的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12

，

则此椭圆的方程为 （ ） A.

2

2

112

16

x

y

+

= B .

2

2

116

12

x

y

+

= C.

2

2

148

64

x

y

+

= D.

2

2

164

48

x

y

+

=

5. 在等比数列{}n a 中，已知1673=a a ，则64a a 的值为 （ ） A ．16 B ．24 C ．48 D ．128 6．函数f （x ） =x

x 2ln -

的零点所在的大致区间是 （ ）

A ．（1, 2）

B ．（2，e ）

C ．（e ，3）

D ．（e ，+∞）

7. 已知椭圆

222

2

1(0)x

y

a b a b

+

=>>的左焦点分别为12,F F ，过1F 作倾斜角为0

30的直线与椭

圆的一个交点P ，且2PF x ⊥轴，则此椭圆的离心率e 为 （ ）

A 3

B 2

C ．

2

D ．

3

8. 6

10

(1(1++

展开式中的常数项为 （ ）

A ．1

B ．46

C ．4245

D ．4246

9. 若12,e e 是夹角为3

π

的单位向量，且122a e e =+ ,1232b e e =-+ ，则a b ?= （ ）

A.1

B. 4- C . 72

-

D.

72

10. 考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成

直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 （ ） A.

175

B.

275

C.

375

D .

475

二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知0,

2a π?

?

∈?

?

??

，则当0

(cos sin )a

x x dx -?取最大值时，a =_____. 12. 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 13. 若不等

式

(2)k x ≤+的解集为区间[],a b ,且2b a -=,则 k =．

14. 如图所示的程序框图，若输入5n =，则输出的n 值为

15.

已知0>a ，设函数1

2010

2009

()sin ([,])20101

x x

f x x x a a ++=

+∈-+的最大值为M ，最小值为

N ，那么=+N M .

三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分13分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3231=++n n S a （n 为正整数） （Ⅰ）求出数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数n ，n S k ≤恒成立，求实数k 的最大值.

17．（本小题满分13分）某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校

学生会的干部竞选．

（Ⅰ）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望； （Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

? A

? ? ? ?

?

B

C

D

E F

18．（本小题满分13分） 如图，ABCD 是块矩形硬纸板，其中

AB =2AD = 22，E 为DC 中点，将它

沿AE 折成直二面角D-AE-B . （Ⅰ）求证：AD ⊥平面BDE ；

（Ⅱ）求二面角B-AD-E 的余弦值. 19.（本小题满分13分）

已知椭圆的焦点在x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线24x y =

的焦点，离心率e =椭圆的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线l ，交椭圆于A 、B 两点。 （I ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点(,0)M m 是线段O F 上的一个动点，且()M A M B A B +⊥

，求m 的取值范围；

（Ⅲ）设点C 是点A 关于x 轴的对称点，在x 轴上是否存在一个定点N ，使得C 、B 、N 三点共线？若存在，求出定点N 的坐标，若不存在，请说明理由。

20.（本小题满分14分）

已知函数1)1()1ln()(+---=x k x x f 。 （I ）求函数)(x f 的单调区间；

（Ⅱ）若0)(≤x f 恒成立，试确定实数k 的取值范围； （Ⅲ）证明：①),2(2)1ln(+∞-<-在x x 上恒成立

②∑=+>∈-<

+n

i n N n n n i i 2

)1,(,4

)1())

1(ln (

21. 本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。 （Ⅰ）（本小题满分7分）选修4-4：矩阵与变换

求矩阵3

22

1A ??

=?

???

的逆矩阵. （Ⅱ）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l

的参数方程是：122

x y ?=+???

?

=??，求直线l 与曲线C

相交所成

C

C

D

E

B

的弦的弦长．

（Ⅲ）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

福建省三明市市区三校2010届高三联考试卷

数学（理科）试题参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1. D

2. A

3. D

4. B

5. A

6. B

7.A

8.D

9.C 10.D A.1 B. 4- C. 72

-

D.

72

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.

4

π

三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分13分）

解：（Ⅰ） 3231=++n n S a ， ① ∴ 当2≥n 时，3231=+-n n S a . ② 由 ① - ②，得02331=+-+n n n a a a . 3

11=

∴+n

n a a )2(≥n .

又 11=a ，32312=+a a ，解得 3

12=a .

∴ 数列{}n a 是首项为1，公比为3

1=q 的等比数列.

1

1

131--??

?

??==∴

n n n q

a a （n 为正整数） ……………………（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知??

????-=

∴

n n S )31(123 由题意可知，对于任意的正整数n ，恒有?

???

?

???

??? ??-

≤n

k 31123，. 数列??

?

?

???

?

????

?

??-

n

311单调递增， 当1=n 时，数列中的最小项为32， ∴ 必有1≤k ，即实数k 的最大值为1 ……………… （13分）

17．（本小题满分13分）

（Ⅰ）解：ξ的所有可能取值为0，1，2．

依题意，得3

436C 1

(0)C 5

P ξ===

， 21

423

6

C C 3(1)C 5

P ξ==

=

，

12

4236

C C 1(2)C

5

P ξ==

=

．

∴ξ的分布列为

∴ 13101215

5

5

E ξ=?

+?

+?

=． ………………………………（7分）

（Ⅱ）解：设“男生甲被选中”为事件A ，“女生乙被选中”为事件B ， 则()2

536

C 1C

2

P A =

=

，()1

436

C 1C

5

P A B =

=

， ∴()()()

25

P AB P B A P A =

=

．故在男生甲被选中的

情况下，女生乙也被选中的概率为25

…………………………（13分）

18．（本小题满分13分）

（Ⅰ）证明：由题设可知AD ⊥DE ，取AE 中点O ， 连结OD 、BE ，∵AD=DE=2，∴OD ⊥AE ， 又∵二面角D —AE —B 为直二面角，

∴OD ⊥平面ABCE ， ∴OD ⊥BE ，AE=BE=2，AB=22，∴AB 2=AE 2+BE 2，AE ⊥BE ，OD ∩AE=O ，∴BE ⊥平面ADE ，

∴BE ⊥AD ，BE ∩DE=E ，∴AD ⊥平面BDE. ……………………………………（6分） （Ⅱ）取AB 中点F ，连结OF ，则OF//EB ，∴OF ⊥平面ADE ， 以O 为原点，OA ，OF ，OD 为x 、y 、z 轴建立直角坐标系（如图），

则A(1，0，0)，D(0，0，1)，B(-1，2，0)，)1,0,1(-=AD ，)1,2,1(-=BD ，

设),,(z y x m =是平面ABD 的一个法向量，则0=?BD m ，

0=?

AD m ,∴???=+-=+-0

02z x z y x 取x=1，则y=1，z= 1，则)1,1,1(=m ，平面ADE 的法向量)0,1,0(=OF

∴3

3

3

11cos

=?

==θ. …………………………………………（13

分）

19.（本小题满分13分） 解：（I ）设椭圆方程为

222

2

1(0)x y a b a

b

+

=>>，由题意1b = 2

5a ?=

故椭圆方程为

2

2

15

x

y += …………………………………………（13分）

（Ⅱ）由（I ）得(2,0)F ，所以02m ≤≤，设l 的方程为(2)y k x =-（0k ≠） 代入

2

2

15

x

y +=，

得2222(51)202050k x k x k +-+-=， 设1122(,),(,),A x y B x y 则

2

2

12122

2

20205,51

51

k

k x x x x k k -+=

=

++， 12121212(4),()y y k x x y y k x x ∴+=+--=-

112212122121(,)(,)(2,),(,)M A M B x m y x m y x x m y y AB x x y y ∴+=-+-=+-+=--

122121122

2

2

2

2()0,(2)()()()020420,(85)0

51

51

M A M B AB x x m x x y y y y k

k

m m k m k k +?=∴+--+-+=∴

--

=∴--=++

由280,0855

m k m m

=

>∴<<

-， ∴当805

m <<

时，有()M A M B A B +⊥

成立。………（8

分）

（Ⅲ）在x 轴上存在定点N ，使得C 、B 、N 三点共线。依题意11(,)C x y -，直线BC 的方程为 211121

()y y y y x x x x ++=

-- 令0y =，则12112

21121

21

()y x x y x y x x x y y y y -+=+=++ l 的方程为(2),y k x A =-、B 在l 上

1221

121211221212(1)(1)22()(2),(2)()4()4k x x k x x kx x k x x y k x y k x x k x x k

k x x k

-+--+∴=-=-∴==

+-+-

2

2

22

2

2

205

20225

5151202451

k k

k k k k k k k k -?

-?

++=

=-+， ………………………………………………（13分） ∴在x 轴上存在定点5

(,0)2

N ，使得C 、B 、N 三点共线。

20.（本小题满分14分）

解：（I ）函数k x x f x f --=+∞1

1)('),,1()(的定义域为

当0≤k 时01

1)('>--=

k x x f ，则),1()(+∞在x f 上是增函数 当0>k 时，若)11,1(k

x +∈时有01

1)('>--=

k x x f

若),11(+∞+

∈k

x 时有01

1)('<--=k x x f 则)11,1()(k

x f +

在上是增函数，在)

,11(+∞+

k 上是减函数 ……………………（4分） （Ⅱ）由（I ）知0≤k ，时),1()(+∞在x f 递增，而0)(,01)2(≤>-=x f k f 不成立，故0>k 又由（I ）知k k

f y ln )11(max -=+=，要使0)(≤x f 恒成立，

则0ln )11(max ≤-=+

=k k

f y 即可。 由10ln ≥≤-k k 得 ……………………（8

分）

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当1=k 时有),1(0)(+∞≤在x f 恒成立，且),2[)(+∞在x f 上是减函数，

0)2(=f ，0)(),,2(≤+∞∈∴x f x 恒成立，

即),2(2)1ln(+∞-<-在x x 上恒成立 。……………………（11分）

令21n x =-，则1ln 22-

11ln -<+n n n

，

4

)

1(2

12322211

ln 5

4ln 43ln 3

2ln -=

-+

+++<++

+++n n n n n 成立……（14分）

21. 本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。

解: （I ） 设矩阵A 的逆矩阵为,x y z

w ???

???则3210,2

10

1x

y z

w ??????=????????????

即323210,2201x z

y w x z y w ++????=?

???

++????故321,320,

20,21,

x z y w x z y w +=+=????+=+=?? 解得：1,2,2,3x z y w =-===-，

从而A 的逆矩阵为1

1223A

--??=??-??

. （Ⅱ）曲线C 的极坐标方程是4cos ρθ=化为直角坐标方程为x 2

＋y 2

－4x =0，即（x －2）2

＋y 2

=4 直线l

的参数方程12

2

x y ?=

+???

?

=??，化为普通方程为x －y －1=0， 曲线C 的圆心（2，0）到直线

l

2

=

所以直线l 与曲线C

相交所成的弦的弦长

（Ⅲ）当x<0时,原不等式可化为211,0x x x -+<-+>解得又0,x x <∴ 不存在; 当102

x ≤<时,原不等式可化为211,0x x x -+<+>解得;又110,0;

2

2

x x ≤<

∴<<

当11,22

2

x x ≥

∴

≤<

综上,原不等式的解集为{|02}.x x <<

2010年高考试题数学文(福建卷)

2010年高考福建数学试题（文史类解析） 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．若集合{}A=x|1x 3≤≤，{}B=x|x>2，则A B ?等于（ ） A ．{}x|22 【答案】A 【解析】A B ?={}x|1x 3≤≤?{}x|x>2={}x|2

4．i 是虚数单位,4 1i ()1-i +等于 ( ) A ．i B ．-i C ．1 D ．-1 【答案】C 【解析】41i ()1-i +=244 (1i)[]=i =12 +,故选C ． 【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力． 7．函数2x +2x-3,x 0 x)=-2+ln x,x>0 f ?≤? ?（的零点个数为 ( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】当0x ≤时，令2 230x x +-=解得3x =-； 当0x >时，令2ln 0x -+=解得100x =，所以已知函数有两个零点，选C 。

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2014年 福建省 高考数学 试卷及解析(理科)

2014年福建省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（5分）复数z=（3﹣2i）i 的共轭复数等于（） A．﹣2﹣3i B．﹣2+3i C．2﹣3i D．2+3i 2．（5分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A．圆柱B．圆锥C．四面体D．三棱柱 3．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1=2，S3=12，则a6等于（）A．8 B．10 C．12 D．14 4．（5分）若函数y=log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（） A ． B ． C ． 1

D ． 5．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（） A．18 B．20 C．21 D．40 6．（5分）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB 的面积为”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 2

7．（5分）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数 C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞） 8．（5分）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（） A ．=（0，0），=（1，2） B ．=（﹣1，2），=（5，﹣2） C ．=（3，5），=（6，10） D ．=（2，﹣3），=（﹣2，3） 9．（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q 两点间的最大距离是（） A．5 B ．+ C．7+D．6 10．（5分）用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（） A．（1+a+a2+a3+a4+a5）（1+b5）（1+c）5B．（1+a5）（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c）5 C．（1+a）5（1+b+b2+b3+b4+b5）（1+c5）D．（1+a5）（1+b）5（1+c+c2+c3+c4+c5） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相 3

2010年高考福建数学理科试题word及答案全解析

2010年高考福建数学试题（理科解析） 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．cos13计算sin43cos 43-sin13的值等于（ ） A. 1 2 B.3 C.2 D. 2 【答案】A 【解析】原式=1 sin (43-13)=sin 30= 2 ，故选A 。 【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。 2．以抛物线2 4y x =的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( ) A.2 2 x +y +2x=0 B. 2 2 x +y +x=0 C. 22 x +y -x=0 D. 2 2 x +y -2x=0 【答案】D 【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的 半径为r=1，故所求圆的方程为 22x-1)+y =1（，即22 x -2x+y =0，选D 。 【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。 3．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于 A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】A 【解析】设该数列的公差为d ，则461282(11)86a a a d d +=+=?-+=-，解得2d =， 所以22(1) 11212(6)362 n n n S n n n n -=-+ ?=-=--，所以当6n =时，n S 取最小值。 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前n 项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。 4．函数2x +2x-3,x 0x)=-2+ln x,x>0 f ?≤??（的零点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】当0x ≤时，令2 230x x +-=解得3x =-； 当0x >时，令2ln 0x -+=解得100x =，所以已知函数有两个零点，选C 。 【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。

福建省三明市中考数学试卷

福建省三明市中考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共11题；共22分) 1. （2分）(2019·双牌模拟) 下列运算正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2019·成都模拟) “十三五”期间，河南将安排40.27亿元资金支持郑州大学．河南大学“双一流”建设．数据“40.27亿”用科学记数法表示为（） A . B . C . D . 3. （2分）(2019·顺德模拟) 下列运算正确的是（） A . 3a﹣a＝3 B . a6÷a2＝a3 C . ﹣a（1﹣a）＝﹣a+a2 D . 4. （2分） (2018九上·渝中期末) 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，它的左视图是（） A . B . C .

D . 5. （2分） (2019八上·驿城期中) 在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（） A . （4，﹣3） B . （﹣4，3） C . （0，﹣3） D . （0，3） 6. （2分）如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2，其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（）cm2. A . 32 B . 16 C . 8 D . 4 7. （2分）(2012·泰州) 下列四个命题： ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形； ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形； ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 8. （2分） (2020八下·北京期末) 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

2015年高考福建理科数学试题及答案(word解析版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2015年福建，理1，5分】若集合{}234i,i ,i ,i A =（i 是虚数单位），{}1,1B =-，则A B 等于（ ） （A ）{}1- （B ）{}1 （C ）{}1,1- （D ）φ 【答案】C 【解析】由已知得{}i,1,i,1A =--，故{}1,1A B =-，故选 C ． （2）【2015年福建，理2，5分】下列函数为奇函数的是（ ） （A ）y = （B ）sin y x = （C ）cos y x = （D ）x x y e e -=- 【答案】D 【解析】函数y =是非奇非偶函数；sin y x =和cos y x =是偶函数；x x y e e -=-是奇函数，故选D ． （3）【2015年福建，理3，5分】若双曲线22:1916 x y E -=的左、 右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2PF 等于（ ） （A ）11 （B ）9 （C ）5 （D ）3 【答案】B 【解析】由双曲线定义得1226PF PF a -==，即2326PF a -==，解得29PF =，故选B ． （4）【2015年福建，理4，5分】为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭， 万元家庭年支出为（ ） （A ）11.4万元 （B ）11.8万元 （C ）12.0万元 （D ）12.2万元 【答案】B 【解析】由已知得8.28.610.011.311.9105x ++++==（万元）， 6.27.58.08.59.8 85 y ++++==（万元） ，故80.76100.4a =-?=，所以回归直线方程为0.760.4y x =+，当社区一户收入为15万元家庭年支出为 0.76150.411.8y =?+=（万元），故选B ． （5）【2015年福建，理5，5分】若变量,x y 满足约束条件20 0220x y x y x y +≥?? -≤??-+≥? ，则2z x y =-的最 小值等于（ ） （A ）52- （B ）2- （C ）3 2 - （D ）2 【答案】A 【解析】画出可行域，如图所示，目标函数变形为2y x z =-，当z 最小时，直线2y x z =-的纵截距最大， 故将 直线2y x =经过可行域，尽可能向上移到过点11,2B ? ?- ?? ?时，z 取到最小值，最小值为 ()15 2122 z =?--= -，故选A ． （6）【2015年福建，理6，5分】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）-1

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

2014年高考福建文科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年福建，文1，5分】若集合{}|24P x x =≤<，{}|3Q x x =≥，则P Q = （ ） （A ）{}|34x x ≤< （B ）{}|34x x << （C ）{}|23x x ≤< （D ）{}|23x x ≤≤ 【答案】A 【解析】{|34}P Q x x ≤ ＝ ＜，故选A ． （2）【2014年福建，文2，5分】复数()32i i +等于（ ） （A ）23i -- （B ）23i -+ （C ）23i - （D ）23i + 【答案】B 【解析】232i i 3i 223()i i ＋＝＋＝－＋，故选B ． （3）【2014年福建，文3，5分】以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱 的侧面积等于（ ） （A ）2π （B ）π （C ）2 （D ）1 【答案】A 【解析】根据题意，可得圆柱侧面展开图为矩形，长212ππ?=，宽1，∴212S ππ=?=，故选A ． （4）【2014年福建，文4，5分】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】B 【解析】第一次循环1n =，判断1221>成立，则112n =+=；第二次循环，判断2222>不成立，则 输出2n =，故选B ． （5）【2014年福建，文5，5分】命题“[)0,x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） （A ）(),0x ?∈-∞，30x x +< （B ）(),0x ?∈-∞，30x x +≥ （C ）[)00,x ?∈+∞，3000x x +< （D ）[)00,x ?∈+∞，3 000x x +≥ 【答案】C 【解析】全称命题的否定是特称命题，故该命题的否定是[)00,x ?∈+∞，3 000x x +<，故选C ． （6）【2014年福建，文6，5分】直线l 过圆()2 234x y +-=的圆心，且与直线10x y ++=垂直，则l 的方程是 （ ） （A ）20x y +-= （B ）20x y -+= （C ）30x y +-= （D ）30x y -+= 【答案】D 【解析】直线过圆心()0,3，与直线10x y ++=垂直，故其斜率1k =．所以直线的方程为()310y x -=?-， 即30x y -+=，故选D ． （7）【2014年福建，文7，5分】将函数sin y x =的图像向左平移 2 π 个单位，得到函数()y f x =的图像，则下列说法正确的是（ ） （A ）()y f x =是奇函数 （B ）()y f x =的周期为π （C ）()y f x =的图像关于直线2x π =对称 （D ）()y f x =的图像关于点,02π?? - ??? 对称 【答案】D 【解析】sin y x =的图象向左平移 2π个单位，得π()=sin =cos 2y f x x x ? ?=+ ?? ?的图象，所以()f x 是偶函数，A 不正 确；()f x 的周期为2π，B 不正确；()f x 的图象关于直线()x k k π=∈Z 对称，C 不正确；()f x 的图象

2019-2020学年福建省三明市中考数学模拟试卷(有标准答案)(word版)

三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数 学 试 题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示： 1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．． . 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．2-的倒数是（▲） A ．2- B ．1 2- C ．12 D ．2 2．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是(▲) 3．下列计算正确的是（▲） A ．3252a a a += B ．3 2 6 a a a ?= C ．32a a a ÷= D ．329()a a = 4．已知一个正多边形的一个外角为36?，则这个正多边形的边数是（▲） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(▲) A. 某市明天将有75%的时间下雨 B. 某市明天将有75%的地区下雨 C. 某市明天一定下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大 6．如图，已知∠AOB =70?，OC 平分∠AOB ， DC ∥OB ， 则∠C 为（▲） A ．20? B ．35? C ．45? D ．70? 7．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95．关于这组数据，下列说法错误的是(▲) Ａ.众数是82 B.中位数是82 C.极差是30 D.平均数是82

8．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，若⊙O 的 半径为5，AB =8，则CD 的长是（▲） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠A =35°， 则直角边BC 的长是（▲） A ．sin35m ? B ．cos35m ? C ．sin35m ? D ．cos35m ? 10．如图，P ，Q 分别是双曲线k y x = 在第一、三象限上的点， PA ⊥x 轴，QB ⊥y 轴，垂足分别为A ，B ，点C 是PQ 与 x 轴的交点．设△PAB 的面积为1S ，△QAB 的面积为2S ， △QAC 的面积为3S ，则有（▲） A. 123S S S =≠ B. 132S S S =≠ C. 231S S S =≠ D. 123S S S == 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡．．．的相应位置） 11．因式分解：2218x -= ▲ . 12. 若一元二次方程240x x c ++=有两个不相等的实数根， 则c 的值可以是 ▲ （写出一个即可）. 13．如图，在平面直角坐标系中，已知A （1，0），D （3，0）， △ABC 与△DEF 位似，原点O 是位似中心．若AB =1.5， 则DE = ▲ . 14．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回， 再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 ▲ . 15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点1P （0，1），2P （1，1），3P （1，0），4P （1，－1），5P （2，－1），6P （2，0），…，则点60P 的坐标是 ▲ .

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

2014年福建高考理科数学试卷及答案解析

2014年福建高考理科数学试卷及答案解 析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 4．（5分）（2014?福建）若函数y=log a x（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（） ．．C．． 5．（5分）（2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

6．（5分）（2014?福建）直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB 的面积为”的（） 7．（5分）（2014?福建）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（） 8．（5分）（2014?福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（）．=（0，0），=（1，2）=（﹣1，2），=（5，﹣2） =（3，5），=（6，10）=（2，﹣3），=（﹣2，3） 9．（5分）（2014?福建）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，5+ 10．（5分）（2014?福建）用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab 表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置 11．（4分）（2014?福建）若变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为_________． 12．（4分）（2014?福建）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于 _________．

2014年福建省高考押题卷：数学(文理)试题

2014年福建押题卷——数学（文理） 一、选择题 1.已知集合{}{}22,0,1(2)x M y y x N x y g x x ==>==-，则M N 为( ). （A ）（1，2） （B ）),1(+∞ （C ）),2[+∞ （D ）),1[+∞ 1.Ａ {}{}2,01x M y y x y y ==>=>，{}{}21(2)02N x y g x x x x ==-=<<，则{}{}{}10212M N y y x x x x =><<=<<． 2.设i 是虚数单位，若复数z 满足32zi i =-，则z =( ). （A ）32z i =+ （B ）23z i =- （C ）23z i =-- （D ）23z i =-+ 2.C 232(32)3232231i i i i zi i z i i i --+=-?= ===---. 3.命题“对任意x R ∈，均有2250x x ≤－＋”的否定为( ). （A ）对任意x R ∈，均有2250x x ≥－＋ （B ）对任意x R ?，均有2250x x ≤－＋ （C ）存在x R ∈，使得2250x x >－＋ （D ）存在x R ?，使得2250x x >－＋ 3.C 因为全称命题的否定为特称命题，所以“对任意x R ∈，均有2250x x ≤－＋”的否定为“存在x R ∈，使得2250x x >－＋”. 4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法抽取一个容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生 ( ). （A ）30人，30人，30人 （B ）30人，50人，10人 （C ）20人，30人，40人 （D ）30人，45人，15人 4. D 因为三所学校共10800180054003600=++名学生，从中抽取一个容量为90人的样本，则抽取的比例为：12011080090=，所以在甲校抽取学生数为30120 13600=?名，在乙校抽取学生数为4512015400=? 名，在丙校抽取学生为1512011800=?名. 5.函数sin ln sin x x y x x -??= ?+?? 的图象大致是( )

2010年高考福建卷理科数学试题及答案

2010年高考福建理科数学试题及答案 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．计算sin 43°cos 13°-cos 43°sin 13°的结果等于 A ．12 B 3 C 2 D 32．以抛物线24y x =的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 A ．2220x y x ++= B ．220x y x ++= C ．220x y x +-= D ．2220x y x +-= 3．设等差数列{}n a 前n 项和为n S 。若111a =-，466a a -=-， 则 当n S 取最小值时，n 等于 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．函数2230()2ln 0 x x x f x x x ?--≤=?-+>?，，，的零点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．如图，若Ω是长方体1111ABCD A B C D -被平面EFGH 截去几何 体 11EFGHB C 后得到的几何体，其中E 为线段11A B 上异于1B 的点， F 为线段1BB 上异于1B 的点，且EH ∥11A D ，则下列结论中不 正确的是 A ．EH ∥FG B ．四边形EFGH 是矩形 C ．Ω是棱柱 D ．Ω是棱台 7．若点O 和点(20)F -，分别为双曲线2 221x y a -=（0a >）的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则OP FP 的取值范围为

A ． [3- +∞） B ． [3+ +∞） C ．[74-， +∞） D ．[74 ， +∞） 8．设不等式组1230x x y y x ≥??-+≥??≥? 所表示的平面区域是1Ω，平面区域2Ω与1Ω关于直 线3490x y --=对称。对于1Ω中的任意点A 与2Ω中的任意点B ，||AB 的最小值等于 A ．285 B ．4 C ．125 D ．2 9．对于复数a b c d ，，，，若集合{}S a b c d =，，，具有性质“对任意x y S ∈，， 必有xy S ∈”，则当2211a b c b =??=??=? ， ，时，b c d ++等于 A ．1 B ．-1 C ．0 D ．i 10．对于具有相同定义域D 的函数()f x 和()g x ，若存在函数()h x kx b =+（k b ，为常数），对任给的正数m ，存在相应的0x D ∈，使得当x D ∈且0x x >时，总有0()()0()()f x h x m h x g x m <-的四组函数如下： ①2()f x x = ，()g x =()102x f x -=+，()g x =23x x -； ③()f x 21x x +，()g x =ln 1ln x x x +；④22()1x f x x =+，()2(1)x g x x e -=--。 其中，曲线()y f x =与()y g x =存在“分渐近线”的是 A ．①④ B ．②③ C ．②④ D ．③④

福建省三明市中考数学试卷解析版

2012年福建省三明市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）（2012?三明）在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（） C．0D．2 A．﹣2 B． ﹣ 2．（4分）（2012?三明）据《2011年三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显示，截止2011年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为（） A．251×104B．25.1×105C．2.51×106D．0.251×107 3．（4分）（2012?三明）如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（） A．140°B．60°C．50°D．40° 4．（4分）（2012?三明）分式方程的解是（） A．x=2 B．x=1 C．D．x=﹣2 5．（4分）（2012?三明）如图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 6．（4分）（2011?宁波）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（） A．4B．5C．6D．7 7．（4分）（2012?三明）下列计算错误的是（） A．B．C．D． 8．（4分）（2012?三明）如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D． 9．（4分）（2012?三明）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出 1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（） A．B．C．D． 10．（4分）（2012?三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置） 11．（4分）（2007?泉州）分解因式：x2+xy=_________． 12．（4分）（2003?泉州）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_________． 13．（4分）（2012?三明）某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168．这组数据的众数是_________． 14．（4分）（2012?三明）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF 成立．你添加的条件是_________．（不再添加辅助线和字母） 15．（4分）（2012?三明）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴， 点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为_________．

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3

2010年高考福建卷理科数学试题及答案

2010年高考福建卷理科数学试题及答案

2010年高考福建理科数学试题及答案 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．计算sin 43°cos 13°-cos 43°sin 13°的结果等于 A ．12 B ．33 C ．22 D ． 32 2．以抛物线24y x =的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程 为 A ．2220x y x ++= B ．220x y x ++= C ．220x y x +-= D ．2220x y x +-= 3．设等差数列{}n a 前n 项和为n S 。若111a =-， 466a a -=-，则 当n S 取最小值时，n 等于 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．函数2230()2ln 0x x x f x x x ?--≤=?-+>? ，，，的零点个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

6．如图，若Ω是长方体1111ABCD A B C D -被平面EFGH 截去几 何体 11EFGHB C 后得到的几何体，其中E 为线段11A B 上异于1B 的 点， F 为线段1BB 上异于1B 的点，且EH ∥11A D ，则下列结论中 不 正确的是 A ．EH ∥FG B ．四边形EFGH 是矩形 C ．Ω是棱柱 D ．Ω是棱台 7．若点O 和点(20)F -，分别为双曲线2 221x y a -=（0a >）的中心和左焦点，点 P 为双曲线右支上的任意一点，则OP FP 的取值范围为 A ．[3- 3 +∞） B ．[3+ 23 +∞） C ．[7 4-， +∞） D ．[7 4， +∞） 8．设不等式组1 230x x y y x ≥??-+≥??≥?所表示的平面区域是1Ω，平面区域2Ω与1Ω关于直 线3490x y --=对称。对于1Ω中的任意点A 与2Ω中的任意点B ，||AB 的 最小值等于 A ．28 5 B ．4 C ．12 5 D ．2

2015年福建省三明市中考数学试卷解析

2015年福建省三明市中考数学试卷 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项） 2．（4分）（2015?福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800 3．（4分）（2015?福建）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） B =±2 5．（4分）（2015?福建）在九（1 ）班的一次体育测试中，某小组7位女生的一分钟跳绳次 6．（4分） （2015?福建）如图，在?ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论错误的是（ ） 7．（4分）（2015?福建）在一个不透明的盒子里装有 3个黑球和1个白球，每个球除颜色外

9．（4分）（2015?福建）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC 于点E，连接CD，下列结论错误的是（） 10．（4分）（2015?福建）如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点， 连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n 满足的关系式为（） ﹣ 二、填空题（共6题，每题4分，满分24分） 11．（4分）（2015?福建）化简：=． 12．（4分）（2015?福建）某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有人．

2014年福建省高考数学试卷(理科)

2014年福建省高考数学试卷（理科）

2014年福建省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 4．（5分）（2014?福建）若函数y=log a x （a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（） ． 5．（5分）（2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（） 6．（5分）（2014?福建）直线l： y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（）

7．（5分）（2014?福建）已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（） 8．（5分）（2014?福建）在下列向量组中，可以把向量=（3，2）表示出来的是（） ．=（0，0），=（1，2）=（﹣1，2），=（5，﹣2）=（3，5），=（6，10）=（2，﹣3），=（﹣2，3） 9．（5分）（2014?福建）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是 +C+ 10．（5分）（2014?福建）用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置 11．（4分）（2014?福建）若变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为_________． 12．（4分）（2014?福建）在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于_________． 13．（4分）（2014?福建）要制作一个容器为4m3，高为1m的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_________（单位：元） 14．（4分）（2014?福建）如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_________． 15．（4分）（2014?福建）若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系： ①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组（a，b，c，d）的个数是_________．