2016年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系同步练习2

《直线与圆的位置关系》专题练习（3）

1．（2016?大连）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠A=2∠BCD，点E在AB 的延长线上，∠AED=∠ABC

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）若BF=2，DF=，求⊙O的半径．

2．（2016?锦州）如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC＜BC，点D为AB的中点，过点D 作BC的垂线，垂足为点F，过点A、C、D作⊙O交BC于点E，连接CD、DE．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若AC=3，BC=9，求DE的长．

3．（2016?兰州）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且DE=DC．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，BC=，求DE的长．

4．（2016?宿迁）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．