[推荐学习]九年级数学上学期第三次月考试题(含解析)

湖南省岳阳市许市中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题

一．选择题（共12小题，共36分）

1．2015的倒数为( )

A．﹣2015 B．2015 C．﹣D．

2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A．B．C．D．

3．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为( )

A．2 B．3 C．4 D．8

4．如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是( )

A．26° B．116°C．128°D．154°

5．如图，在平行四边形ABCD中，BD=4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为( )

A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm

6．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是( )

A．1 B．C．2 D．2

7．下列四个命题中，真命题是( )

A．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件

B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件

C．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是

8．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为( )

A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）

9．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为( )

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC是( )

A．4 B．5 C．6 D．8

11．一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是( )

A．24cm2B．6cm2C．12cm2D．8cm2

12．函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则( ) A．y1＜y2B．y1＞y2

C．y1=y2 D．y1、y2的大小不确定

二．填空题（共6小题，共18分）

13．﹣的相反数是__________．

14．分解因式：2x2﹣2=__________．

15．已知1是关于x的方程x﹣2m=0的解，则m的值为__________．

16．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=__________．

17．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），

将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为__________．

18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A 的度数是__________．

三．解答题（共8小题）

19．解方程：

（1）x2+2x=1

（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

20．已知关于x的方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围．

（2）若其中一根是3，求m的值及另一根．

21．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

（1）按要求作图：

①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2．

（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为__________．

22．A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：

（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；

（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．

23．在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

（1）小芳围出了一个面积为600cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积？

24．证明与计算．

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）连接BC，证明∠ACD=∠ABC；

（3）若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长．

25．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC 边，交BC于E．

（1）求证：BC是⊙O的切线．

（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？

26．如图，已知二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2﹣2x﹣1的图象的对称轴上．

（1）求点A与点C的坐标；

（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

2015-2016学年湖南省岳阳市许市中学九年级（上）第三次月考数学试卷

一．选择题（共12小题，共36分）

1．2015的倒数为( )

A．﹣2015 B．2015 C．﹣D．

【考点】倒数．

【分析】利用倒数的定义求解即可．

【解答】解：2015的倒数为．

故选：D．

【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义．

2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

D、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为( )

A．2 B．3 C．4 D．8

【考点】根与系数的关系．

【专题】计算题．

【分析】利用根与系数的关系来求方程的另一根．

【解答】解：设方程的另一根为α，则α+2=6，

解得α=4．

故选C．

【点评】本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q，反过来可得p=﹣（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．

4．如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是( )

A．26° B．116°C．128°D．154°

【考点】圆周角定理．

【分析】根据圆周角定理直接解答即可．

【解答】解：∵∠A=64°，

∴∠BOC=2∠A=2×64°=128°．

故选：C．

【点评】本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周是圆心角的一半是解题的关键．

5．如图，在平行四边形ABCD中，BD=4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为( )

A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm

【考点】弧长的计算；平行四边形的性质；旋转的性质．

【专题】数形结合．

【分析】根据平行四边形的性质可得OD=2cm，然后根据弧长的计算公式即可得出点D经过的路径长．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OD=BD=2cm，

故可得点D经过的路径长===πcm．

故选D．

【点评】此题考查了弧长的计算及平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分的性质．

6．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是( )

A．1 B．C．2 D．2

【考点】菱形的性质．

【分析】利用菱形的性质以及等边三角形的判定方法得出△DAB是等边三角形，进而得出BD 的长．

【解答】解：∵菱形ABCD的边长为2，

∴AD=AB=2，

又∵∠DAB=60°，

∴△DAB是等边三角形，

∴AD=BD=AB=2，

则对角线BD的长是2．

故选：C．

【点评】此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定，得出△DAB是等边三角形是解题关键．

7．下列四个命题中，真命题是( )

A．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件

B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件

C．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是

【考点】命题与定理．

【分析】根据四边形内角和和不可能事件的定义对A进行判断；根据必然事件的定义对B 进行判断；根据估计的含义对C进行判断；根据概率的定义对D进行判断．

【解答】解：A、“任意四边形内角和为360°”是必然事件，错误；

B、“湘潭市明天会下雨”是随机事件，错误；

C、“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中不一定有95人做对，错误；

D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，正确．

故选D．

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

8．在平面直角坐标系内，点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为( ) A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）

【考点】关于原点对称的点的坐标．

【专题】常规题型．

【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．

【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）．

故选：A．

【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．

9．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为( )

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：∵a2+2a=1，

∴原式=2（a2+2a）﹣1=2﹣1=1，

故选B

【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC是( )

A．4 B．5 C．6 D．8

【考点】垂径定理；勾股定理．

【分析】根据垂径定理求出BC，根据勾股定理求出OC即可．

【解答】解：∵OC⊥AB，OC过圆心O点，

∴BC=AC=AB=×16=8，

在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC===6，

故选C．

【点评】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，关键是求出BC的长．

11．一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是( )

A．24cm2B．6cm2C．12cm2D．8cm2

【考点】正多边形和圆．

【分析】根据正六边形的边长等于半径进行解答即可．

【解答】解：∵正六边形内接于半径为2cm的圆内，

∴正六边形的半径为2cm，

∵正六边形的半径等于边长，

∴正六边形的边长a=2cm；

∴正六边形的面积S=6××2×2sin60°=6cm2．

故选B．

【点评】本题考查的是正六边形的性质，熟知正六边形的边长等于半径是解答此题的关键．

12．函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则( ) A．y1＜y2B．y1＞y2

C．y1=y2 D．y1、y2的大小不确定

【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．

【分析】根据x1、x2与对称轴的大小关系，判断y1、y2的大小关系．

【解答】解：∵y=﹣2x2﹣8x+m，

∴此函数的对称轴为：x=﹣=﹣=﹣2，

∵x1＜x2＜﹣2，两点都在对称轴左侧，a＜0，

∴对称轴左侧y随x的增大而增大，

∴y1＜y2．

故选：A．

【点评】此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键．

二．填空题（共6小题，共18分）

13．﹣的相反数是．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

【解答】解：﹣的相反数是，

故答案为：．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

14．分解因式：2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．

【解答】解：2x2﹣2=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1）．

故答案为：2（x+1）（x﹣1）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．

15．已知1是关于x的方程x﹣2m=0的解，则m的值为0.5．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】把x=1代入方程求出m的值即可．

【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m=0，

解得：m=0.5，

故答案为：0.5

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

16．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=3．

【考点】三角形中位线定理．

【分析】由D、E分别是AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE．

【解答】解：∵D、E是AB、AC中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴ED=BC=3．

故答案为：3．

【点评】本题用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．

17．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为2或4．

【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．

【分析】平移分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况写出答案即可．

【解答】解：当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为2；

当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为4．

故答案为：2或4．

【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是了解当圆与直线相切时，点到圆心的距离等于圆的半径．

18．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A 的度数是50°．

【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三

角形的内角和定理列出方程求解即可．

【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴∠A=∠ABD，

∵∠DBC=15°，

∴∠ABC=∠A+15°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=∠A+15°，

∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，

解得∠A=50°．

故答案为：50°．

【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．

三．解答题（共8小题）

19．解方程：

（1）x2+2x=1

（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．

【专题】计算题．

【分析】观察式子特点确定求解方法：

（1）用配方法求解，首先把二次项系数化为1，然后把常数项移到等号的右边，方程两边同时加上一次项系数的一半即可转化为左边是完全平方式，右边是常数的形式，即可求解；（2）因式分解法求解，移项以后可以提取公因式x﹣3，则转化为两个因式的积是0的形式，即可转化为两个一元一次方程求解．

【解答】解：（1）x2+2x﹣1=0

x2+2x+1﹣1﹣1=0

x2+2x+1=2

（x+1）2=2

∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；

（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0

∴（x﹣3）（x﹣3+2）=0

∴x﹣3=0或x﹣1=0，

∴x1=3，x2=1．

【点评】本题主要考查灵活掌握解一元二次方程的方法和步骤．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

20．已知关于x的方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围．

（2）若其中一根是3，求m的值及另一根．

【考点】根的判别式；一元二次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根，可得根的判别式大于0，就可求出m的取值范围；

（2）把x=3代入方程，求出m，然后解方程，就可解决问题．

【解答】解：（1）由题可得，

（﹣2）2﹣4×1×（m﹣1）=4﹣4m+4=8﹣4m＞0，

解得m＜2；

（2）把x=3代入方程可得，

9﹣6+m﹣1=0，

解得：m=﹣2，

此时原方程为x2﹣2x﹣3=0，

解得x1=3，x2=﹣1，

∴另一根为﹣1．

【点评】本题主要考查了根的判别式、一元二次方程解的概念、解一元二次方程等知识，第（2）小题还可利用根与系数的关系解决问题．

21．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

（1）按要求作图：

①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

②△A1B1C1关于原点中心对称的△A2B2C2．

（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为（1，6）．

【考点】作图-旋转变换．

【专题】作图题．

【分析】（1）①根据网格结构找出点A、B、C关于原点O逆时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

②根据网格结构找出点A1、B1、C1关于原点中心对称的A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出点B2的坐标．

【解答】解：（1）①△A1B1C1如图所示；

②△A2B2C2如图所示；

（2）B2（1，6）．

故答案为：（1，6）．

【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

22．A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：

（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；

（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．

【考点】列表法与树状图法．

【专题】压轴题．

【分析】此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是；

∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

23．在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

（1）小芳围出了一个面积为600cm2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积？

【考点】二次函数的应用；二次函数的最值．

【分析】（1）已知细绳长是1米，则已知围成的矩形的周长是1米，设她围成的矩形的一边长为xcm，则相邻的边长是50﹣xcm．根据矩形的面积公式，即可列出方程，求解；

（2）设围成矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，根据矩形面积公式就可以表示成边长x的函数，根据函数的性质即可求解．

【解答】解：（1）设她围成的矩形的一边长为xcm，

得：x（50﹣x）=600，

解得x1=20，x2=30，

当x=20时，50﹣x=30cm；

当x=30时，50﹣x=20cm，

所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20cm，30cm

（2）设围成矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，

则有：y=x（50﹣x），

即y=﹣x2+50x，y=﹣（x﹣25）2+625

当x=25时，y最大值=625；

此时，50﹣x=25，矩形成为正方形．

即用这根细绳围成一个边长为25cm的正方形时，其面积最大，最大面积是625cm2

【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，比较简单．并且通过本题要理解，最值问题的解决方法一般是转化为函数问题．

24．证明与计算．

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）连接BC，证明∠ACD=∠ABC；

（3）若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长．

【考点】切线的性质．

【分析】（1）连接OC，根据切线与圆的关系和直角三角形内角之间的关系，可以推出AC平

分∠DAB；

（2）在Rt△ACD和Rt△ABC中，根据（1）中证得∠DAC=∠BAC，可得∠ACD=∠ABC；

（3）根据∠ABC=60°，可得∠ACD=60°，已知AB=12cm，可求得AC的长度，继而求出CD．【解答】解：（1）证明：连接OC，

∴OC⊥DC，

∵AD⊥DC，

∴OC∥AD，

∴∠DAC=∠ACO，

∵∠OAC=∠OCA，

∴∠DAC=∠OAC，

即AC平分∠DAB；

（2）在Rt△ACD和Rt△ABC中，

∵∠DAC=∠OAC，

∴∠ACD=∠ABC；

（3）∵∠ABC=60°，

∴∠ACD=60°，

∵AB=12cm，

∴CB=6cm，

则AC==cm，

∵∠DCA=60°，

∴CD=AC=3cm．

【点评】本题考查了切线的性质，解答本题的关键利用切线的性质，平行线的判定和性质等知识解决问题．

25．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC边于点D，且过点D的⊙O的切线DE平分BC 边，交BC于E．

（1）求证：BC是⊙O的切线．

（2）当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形？

【考点】切线的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的判定；圆周角定理．【专题】证明题．

【分析】（1）要证BC是⊙O的切线，就要证OB⊥BC，只要证∠OBE=90°即可，首先作辅助线，连接OD、OE，由已知得OE为△ABC的中位线，OE∥AC，从而证得△ODE≌△OBE，推出∠ODE=∠OBE，又DE是⊙O的切线，所以得∠OBE=90°，即OB⊥BC，得证．

（2）由题意使四边形OBED是正方形，即得到OD=BE，又由已知BE=CE，BC=2BE，AB=2OD，所以AB=BC，即△ABC为等腰三角形（AB=BC）．再通过△ABC为等腰三角形（AB=BC）论证以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形．

【解答】解：（1）连接OD、OE，

∵O为AB的中点，E为BC的中点，

∴OE为△ABC的中位线，

∴OE∥AC（三角形中位线性质），

∴∠DOE=∠ODA，∠BOE=∠A（平行线性质），

∵OA=OD

∴∠A=∠ODA

∴∠DOE=∠BOE（等量代换）

∵OD=OB，OE=OE

∴△ODE≌△OBE（边角边）

∴∠ODE=∠OBE

∵DE是⊙O的切线

∴∠ODE=∠OBE=90°

∴OB⊥BC

∴BC是⊙O的切线．

（2）当为等腰三角形（AB=BC）时四边形OBDE是正方形，证明如下：

连接BD，

∵AB是⊙O的直径，

∴BD⊥AC（直径所对的圆周角为直角），

∵AB=BC，

∴D为AC的中点（等腰三角形的性质），

∵E为BC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∴DE∥AB，

∵DE为⊙O的切线，

∴OD⊥DE，

∴OD⊥AB，

∴∠DOB=∠OBE=∠ODE=90°，

∵OD=OB，

∴四边形OBED为正方形．

【点评】此题是切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的判定性质、圆周角定理的综合运用．解题的关键是通过作辅助线证明三角形全等，得到∠OBE=90°，即OB⊥BC 得出结论．第二问关键是通过以点O、B、E、D为顶点的四边形是正方形推出△ABC为等腰三角形（AB=BC）．然后加以论证．

26．如图，已知二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2﹣2x﹣1的图象的对称轴上．

（1）求点A与点C的坐标；

（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

【考点】二次函数综合题．

【专题】代数几何综合题；压轴题．

【分析】（1）二次函数y=ax2+bx的顶点在已知二次函数抛物线的对称轴上，可知两个函数对称轴相等，因此先根据已知函数求出对称轴．根据函数解析式得出顶点A的坐标与对称轴，故可得出二次函数y=ax2+bx关于x=1对称，且函数与x轴的交点分别是原点和C点，所以点C和点O关于直线l对称，故可得出点C的坐标；

（2）因为四边形AOBC是菱形，根据菱形性质，可以得出点O和点C关于直线AB对称，点B和点A关于直线OC对称，因此，可求出点B的坐标，根据二次函数y=ax2+bx的图象经过点B（1，2），C（2，0），将B，C代入解析式得出ab的值，进而得出其解析式．

【解答】解：（1）∵y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1）2﹣2，

∴顶点A的坐标为（1，﹣2）．

∵二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2﹣2x﹣1的图象的对称轴上．

∴二次函数y=ax2+bx的对称轴为：直线x=1，

∴点C和点O关于直线x=1对称，

∴点C的坐标为（2，0）．

（2）因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，

因此，点B的坐标为（1，2）．

因为二次函数y=ax2+bx的图象经过点B（1，2），C（2，0），

所以，

解得，

所以二次函数y=ax2+bx的关系式为y=﹣2x2+4x．

【点评】本题主要考查利用二次函数和菱形的对称性求有关的点，再用待定系数法求二次函数解析式，是难度中等的考题．

初三数学月考质量分析

数学月考质量分析 初三

数学初三月考质量分析 一试卷整体分析： 1、题目难度系数不大。注重学生基础知识和基本技能的考查，整个试卷上的题目能够做到起点低。针对学生来说得分点，容易得分，能够做到考察学生对基础知识的掌握程度和基本解题技巧及方法的运用。 2、所考察的知识点全面、覆盖面大，考试的内容均能设计到，而且所考察的重点突出，相对比较合理，但部分考察的内容超出考试范围，小部分考察的内容较难，部分学生不能够动手去做。 二、学生答题情况分析： 1、从整体试卷的难易情况看，此次数学测试题难度适中，以常规题居多，但从检测情况来看，部分学生答题情况欠佳，下面逐题简要说明： 第一题选择题，因为起点低，基础性强，学生得分情况比较好，但7、8题稍有点难度，从而得分情况不是很好； 第二题填空题，因为比较容易，得分情况也比较好，但最后两题有些偏难。其中第15小题多数同学是靠猜想得出的结论；第16小题，由于前面有范例，从而降低了难度，中上水平的同学都能做出来。 第三大题，此题整体难度不大，得分情况还是很好，但少数同学仍然是计算出了问题，说明基础掌握不扎实，尤其是第18小题、19小题得分较差，重要原因是学生灵活性不够，运用数学知识解决数学问题的能力不强。第22、23小题证明题，出现两极分化现象，优秀的学生解答思路清晰、书写完整，而基础差的同学根本不会证明，逻辑思维混乱，不知如何证明。最后一题得分率较低，主要是教师对于这一方面的类型题训练不够，再加上学生不能将问题中的主要信息进行提炼，将实际问题能化为数学问题进行解决。 2、学生在解答试卷的过程中存在的问题： 、①对初中数学中的概念、法则、性质、公式的理解存储、提取、应用均存在明显的差距，不理解概念的实质，死记硬背，因而不能在一定的数学情境中正确运用概念，不能正确辨明数学关系，导致运算推理出现错误；

人教版九年级数学上册期中考试试题

人教版九年级数学上册期中考试试题 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

2017-2018 学年度第一学期九年级数学期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( ) 2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） A.02=++c bx ax B.2112=+x x C.1222-=+x x x D.)1(2)1(32+=+x x 3.下列函数中，不是二次函数的是() A ．y ＝1－x 2 B ．y ＝2(x －1)2＋4C.y=(x －1)(x ＋4)D ．y ＝(x －2)2－x 2 4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是() A.3,121-==x x B.2,421-==x x C.3,121=-=x x D.2,421=-=x x 5．把二次函数y ＝－x 2－x ＋3用配方法化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式() A ．y ＝－(x －2)2＋2 B ．y ＝(x －2)2＋4 C ．y ＝－(x ＋2)2＋4 D ．y ＝2＋3 6.一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于() A.6-或1 B.1 C.6- D.2 7.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是() A ．与x 轴有两个交点 B ．开口向上 C ．与y 轴的交点坐标是(0,3) D ．顶点坐标是(1，－2)

8．若点A (n,2)与点B (－3，m )关于原点对称，则n －m ＝( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．5 9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是 二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分） 11.方程x x 3122=-的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。 12．若函数y ＝(m －3)2213m m x ＋－是二次函数，则m ＝______. 13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是 14．如图，将等边△ABD 沿BD 中点旋转180°得到△BDC .现给出下列命题：①四边形ABCD 是菱形；②四边形ABCD 是中心对称图形；③四边形ABCD 是轴对称图形；④AC ＝BD .其中正确的是________(写上正确的序号)． 15．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为________． 16.如果一元二方程 043)22 2=-++-m x x m （有一个根为0，则m=. 17.认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题： (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征： 特征1：____________________；特征2：____________________________. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 三、解答题（共66分） 18、解方程（每题4分，共8分）

人教版度九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版2015-2０16年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：12０分钟 满分:15０分 一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分,共30分) １．（2０13?内江）若抛物线y=x ２﹣2ｘ＋c 与y 轴的交点为(0,﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 Ｃ． 当x ＝1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为(﹣1,０）， （3,0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A.1 B.2 ? C.1或2 D ．0 3.三角形的两边长分别为3和６，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是( ） Ａ．9 ??Ｂ．１1?? C.１3 ?Ｄ、1４ 4．（201５?兰州）下列函数解析式中,一定为二次函数的是（ ) A .?y =3ｘ﹣１?B .?y =a ｘ2+bx ＋c ?C .?s =2t ２﹣2t ＋１?Ｄ.?y =x ２+ ５.（20１0 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数 根分别是12 x x 、,且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ) A ．１ ? B ．1２ ? C ．１３? D.25 6.（20１3?荆门)在平面直角坐标系中，线段ＯP 的两个端点坐标分别是O (０,０), Ｐ（４，3)，将线段ＯP 绕点O 逆时针旋转９０°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A . (3,4） B . (﹣4，3) C . (﹣3,4） D ． （4，﹣3） 7.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在1５%和４5%，则口袋中白色球的个数很可能是( ) Ａ.６ Ｂ．16 C ．１８ D ．2４ 8.如图,四边形ＡBC Ｄ内接于⊙Ｏ，BC 是直径,ＡD ＝ＤC ，∠ADB=20o，则∠ACB ， ∠ＤBC 分别 为（ ） Ａ.１5o与3０o B ．20o与3５o C.20o与40o? D ．3０o与3５o 9.如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径O Ａ夹角为α的方

九年级数学月考试题

初四数学第一次月考试题 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数 字用科学记数法表示为（ ） A ．2.3×1011 B ．2.35×1011 C ．2.4×1011 D ．0.24×1012 2、下列算式中，正确的是（ ） A 、22 1 x x x x =?÷ B 、x x x -=-3232 C 、2623 )(y x y x = D 、933)(x x =-- 3、由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ） 4、如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C （∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（ ） A ． 75° B ． 60° C ． 45° 第7题 D ． 30° 5、如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，点P 在弧 AD 上，则∠BPC （ ） A 。35° B 。40° C.45° D.50° 6、已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ． 第四象限 B ． 第三象限 C ． 第二象限 D ． 第一象限 7、如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB,使 OA=OB;再分别以点A, B 为圆心，以大于1 2 AB 长为半径作弧，两弧交于点C ．若 点C 的坐标为(m-1,2n),则m 与n 的关系为 (A)m+2n=1 (B)m-2n=1 (C)2n-m=1 (D)n-2m=1 8、（2012?大庆）如图所示，已知△ACD 和△ABE 都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（ ） A ． 90° B ． 180° C ． 270° D ． 360° 9、如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是( ) 10、如图2—5，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为H ，点P 是弧AC 上的一点(点P 不与A ，C 重合)，连结PC ，PD ，PA ，AD ，点E 在AP 的延长线上，PD 与AB 交于点F ．给出下列四个结论：①CH 2=AH·BH ；②弧AC =弧AD ；③AD 2=DF·DP；④∠EPC=∠APD ．其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 11、函数y= x x 2 +的自变量x 的取值范围是 。 12、 在实数范围内分解因式：3 x x -3=_____________ 13、如图，AB 为圆O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ，若OC =5，CD =8，则AE = 。 （第14题） （第15题） （第9题） C D E F A B O x y 4 4 A ． O x y 4 4 B ． O x y 4 4 C ． O x y 4 4 D ． 1 1 2 1 3 第4题 A B C D O A B C D 第13题 E 6题 -1- -2- 班 级 姓 名 学 号 装 订 线

上海第一学期九年级数学期中考试试卷及答案

上海九年级第一学期期中考试数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．把ad bc =写成比例式（其中,,,a b c d 均不为0），下列选项中错误．．的是……………………………………………………………………（ ） A ． a c b d =； B ．b d a c =； C ．c a b d =； D ．a b c d =． 2．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的…………………………………………（ ） A ．2倍； B ．4倍； C ．8倍； D ．16倍． 3．下列命题中正确的是……………………………………………… （ ） A ．所有的菱形都相似； B ．所有的矩形都相似； C ．所有的等腰三角形都相似； D ．所有的等边三角形都相似． 4．在Rt△ABC 中，∠B =90o，若AC =a ，∠A =θ，则AB 的长为…………（ ） A ．sin a θ； B ．cos a θ； C ．tan a θ； D ．cot a θ． 5．点C 在线段AB 上，如果AB =3AC ， AB a =，那么BC 等于…………（ ） A ．1 3a ； B ． 23a ； C ．13a -； D ．2 3 a -． 6．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为5cm ，若这两个三角形相似，则△DEF 的另两边长可能是下列各组中的…（ ） A ．2 cm ，3 cm ；B ．4 cm ，6 cm ；C ．6 cm ，7 cm ；D ．7 cm ，9 cm ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．若 35a c b d ==（其中0b d +≠），则a c b d +=+__________．

九年级数学上下册期末考试试题(含答案)

数学期末模拟测试题 总分：120分时间：120分钟日期：2015-12-28 一．选择题（共12小题） 1．（2015?遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．（2015?泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（）A．65° B．130°C．50° D．100° 第1题图第2题图 3．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 4．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A． B． C．D．5．（2015?孝感）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，且OA=OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣． 其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1 6．（2015?河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（） A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3 第5题图第7题图第8题图第9题图7．（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（） A．B．C．1 D．

8．（2015?沧州一模）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B 在反比例函数上，且OA⊥OB，，则k的值为（） A．﹣2B．4 C．﹣4 D．2 9．（2015?崇左）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A．sinA=B．cosA=C．tanA=D．tanB= 10．（2015?扬州）如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（）A．①②B．②③ C．①②③D．①③ 11．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的大 小是（）A．45° B．60° C．75° D．105° 12．（2015?淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（） A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°二．填空题（共12小题） 13．（2015?甘南州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是． 14．（2015?镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD=°． 第13题图第14题图第15题图第19题图 15． （2015?怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．16．（2015?聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c ＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是（填写序号）． 17．（2015?绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为． 18．（2015?营口）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大． 19．（2015?漳州）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF= ． 20．（2015?杭州模拟）线段c是线段a，b的比例中项，其中a=4，b=5，则c= ．

厦门九年级数学第一学期第一次月考试题与答案

厦门九年级数学第一学期第一次月考试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ） A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．211 20x x +-= C ．20ax bx c ++= D ．21x = 2．若函数y ＝2 26a a ax －－是二次函数且图象开口向上，则a ＝ ( ) A ．－2 B ．4 C ．4或－2 D ．4或3 3.已知抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的一个交点为（m ，0），则代数式m 2﹣m+2014的 值为（ ） A ．2012 B ．2013 C ． 2014 D ． 2015 4．一元二次方程032=+x x 的解是 （ ） A ．3-=x B ．3,021-==x x C ．3,021==x x D ．3=x 5．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为 （ ） A. 2.5x = B.3x = C. 2.5x =或3x = D.以上都不对 6．如果x ＝4是一元二次方程223a x x =-的一个根，则常数a 的值是 （ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±4 7.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁片的面积是 （ ）A ．8cm B ．64cm C ．8cm 2 D ．64cm 2 8.参加一次商品交易会的两家公司之间都签了一份合同，所有公司共签订了45份合同，设共有x 家公司参加商品交易会,则可列方程为 A ．45)1(=-x x B ． 452)1(=+x x C ．(1)10x x += D ．452 ) 1(=-x x 9．在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为 ( ) 10.如图所示，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地 面宽度为8m ，两侧距离地面4m 高各有一个挂校名横匾用的铁 环P.两铁环的水平距离为6m ，则校门的高为（精确到0.1m ， 水泥建筑物的厚度忽略不计） （ ） A.9.2m B.9.1m C.9m D.5.1m 二、填空题 11．已知2是关于x 的一元二次方程x 2 ＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是________． 12．已知x 1，x 2是方程x 2 －2x+1＝0的两个根，则1x 1＋1x 2 ＝__________. 13．若|b －1|＋a －4＝0，且一元二次方程kx 2＋ax ＋b ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是________． 14． 请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点(0，1)的抛物线的解析式： 15．抛物线y ＝－2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______． 16.如图，抛物线的顶点为P （－2，2），与y 轴交于点A (O ，3).若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P ′（2，－2），点A 的对应点为A '，则抛物线上PA 段扫过的区域（阴影部分）的面积为 三、解答题17.用适当的方法解下列方程：(1)2x 2－3x －5＝0 (2) x 2－4x ＋4＝0. 18．已知抛物线的顶点为(1,2)-，且经过点(1,4)，求该抛物线的解析式． 第10题 第16题图

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黄粮中学四月份数学月考试卷 班级： 姓名： 一、我会选择（3分×10=30分） ⒈满足32<<-x 的整数的个数是（ ） （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）无数 ⒉52a a ?的计算结果是（ ） （A ）72a （B ）7a （C ）102a （D ）10 a ⒊比例尺为1：500000的地图上，已知A 地与B 地的实际距离为60千米，则A 地与B 地的图上 距离为（ ） （A ）1.2厘米（B ）12厘米（C ）120厘米（D ）12米 ⒋点A 关于x 轴的对称点为（2，－1），则点A 的坐标为 （A ）（－2，－1） （B ）（2，1） （C ）（－2，1） （D ）（2，－1） ⒌两圆的半径分别为3和4，圆心距为d ，且这两圆没有公切线，则d 的取值范围为 （A ）d > 7 （B ）1 < d <7 （C ）3 < d <4 （D ）0 ≤< d < 1 ⒍使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情 况中合格的是 （ ） ⒎如图所示的4个图形中，每个均由6个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的图形为 ⒏一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上 成如下右图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ） （A ） 33分米2（B ）24分米2（C ）21分米2（D ）42分米2 ⒐如下左图，弦CD 经过AB 的中点P ，已知CP ：DP=1：9，CD=10cm ，则AB 长为（）cm A 3 B 6 C 9 D 12 ⒑某学生离家上学校，由于时间紧迫，一开始就跑步，待跑了足够长且累了则减速走完余下的路。若用纵轴表示离学校的距离d ，横 轴表示出发后的时间t ，则较符合学生运动的（ ） 二、我会填空（3分×5=15分） 11、–2的相反数是______________。 12、已知等腰三角形的一边长为6㎝，另一边长为8㎝，则等腰三角形的周长为 ㎝。 13、第一宇宙速度约为7919.5959493米／秒，将它保留两个有效数字后的近似数是______________。 14、若∠α=300，则α的邻补角是______________。 15、在日常生活、生产和其他科学中存在大量bc a =的型的数量关系，例如： 利息=本金X 利率 电压=电流强度X 电阻 请写出一个除上面所举两例以外的实例：__________。 亲爱的同学： 经过一段 时 间 的 复习 你 一定 又 长 进 很多 了 ， 相信自 己 ， 我期 待 你的精彩 表 现！ (D)(C)(B)(A) B D A P

人教版数学九年级上学期《期末考试题》带答案

2021年人教版数学九年级上学期期末测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题(每小题3分，共30分) 1. 抛物线y ＝3(x ﹣2)2+5的顶点坐标是( ) A. (﹣2，5) B. (﹣2，﹣5) C. (2，5) D. (2，﹣5) 2. 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是( ) A. 18 B. 16 C. 38 D. 12 3. 如图是用围棋棋子在6× 6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如A 点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( ) A. 黑(1，5)，白(5，5) B. 黑(3，2)，白(3，3) C. 黑(3，3)，白(3，1) D. 黑(3，1)，白(3，3) 4. 如图，在平面直角坐标系中，将ABC ?绕A 点逆时针旋转90?后，B 点对应点的坐标为( ) A. ()1,3 B. ()0,3 C. ()1,2 D. ()0,2 5. 如图，将Rt △ABC(其中∠B=35°，∠C=90°)绕点A 按顺时针方向旋转到△AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于( )

A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 6. 某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房 每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x 元，根据题意，所列方程是( ) A. ()18020501089010x x ?? +-- = ??? B. ()1805050201089010x x ?? +- -?= ??? C. 1805050201089010x x -?? - -?= ??? D. ()18020501089010x x -?? -- = ??? 7. 如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图，在矩形ABCD 中，E 在AD 上，EF BE ⊥，交CD 于F ，连结BF ，则图中与ABE △一定相似的三角形是 A. EFB △ B. DEF C. CFB D. EFB △和DEF 9. 如图，等腰直角△ABC 中，AB=AC=8，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为(结果保留π)( )

九年级数学月考试卷和答案

初三数学阶段试题 2016.10.14 (满分：150分 考试时间:120分钟) 命题：杰、贵芳 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 A.ax 2+bx+c=0 B.x 2-2=(x+3)2 C.x 2+x 3?5＝0 D.x 2-1=0 2. 五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的中 位数为 A ．20 B ．19 C ．20 D ．21 3. 方程0132 =++x x 的根的情况是 A ．有两个相等实数根 B ．有两个不相等实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 4. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是 A ．30° B.45° C.60° D.70° 5. 已知x=－1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则(m – n)2的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 6．下列说确的是 A ．三点确定一个圆 B ．一个三角形只有一个外接圆 C ．和半径垂直的直线是圆的切线 D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等 第4题 第9题 二、填空题 (每题3分，共30分) 7. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃ 则这一天气温的极差是 ℃． 8. 方程x 2=－2x 的根是 . 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC,∠P=40°，则∠ABC 的度数为 . 10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：

贵州省六盘水市九年级下学期数学月考考试试卷

贵州省六盘水市九年级下学期数学月考考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题(每小题3分，共计30分) (共10题；共27分) 1. （3分） 9的算术平方根是（） A . －9 B . 9 C . 3 D . ±3 2. （3分）化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？ A . －16x－10 B . －16x－4 C . 56x－40 D . 14x－10 3. （2分）(2017·佳木斯) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 4. （3分）(2016·黄陂模拟) 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（） A .

B . C . D . 5. （3分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝2x2﹣4x关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180°，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（） A . y＝﹣2x ﹣4x B . y＝﹣2x +4x C . y＝﹣2x ﹣4x﹣4 D . y＝﹣2x +4x+4 6. （3分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（） A . y=-3x B . y=3x－4 C . y=－ D . y= 7. （2分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1 8. （2分） (2020九上·饶阳期末) 如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，，若，则的值为（） A . B . C .

九年级数学期中考试质量分析

九年级数学期中考试质量分析 一、试卷评价 期中考试试卷主要考查评价学生在数学知识与技能，数学思想解决问题，情感与态度等方面的表现，较好地体现了课标所规定学习要求，绝大部分试题的设计都有利于学生展示自己在数学主题学习中取得的成就。 ⑴整卷共25道题，满分120分，考试时间为120分钟。 ⑵试卷重在考查《数学课程标准》所设置的课程目标的落实情况，重在对学生学习数学知识与技能以及数学思维能力等方面发展状况的评价。 ⑶本次试卷主要考查一元二次方程、二次函数、旋转这三章书的主要内容，对应分值比例大概是3：2：1，可见是重点考查一元二次方程的掌握情况。 二、本次期中测试成绩 本次考试参考人数483人,平均分是45分,最高分120分,合格率大概是24%,达优率4%.从这些数据来看学生这次考试成绩并不理想。本套试题共三大题：选择题30分、填空题24分、解答题66分。学生的得分主要在试卷的第一面，部分学生第二面基本是空白的。从我所教的班级来看：失分最严重的是第9、16、25题，只有极个别同学做出，25题没有人得满分；失分较严重的还有第5、14、15、17、20、22、24题，这些题目还是有小部分同学能做出。 三、从学生的失分情况上分析教情与学情 1、基础题和中档题的落实还应加强。比如，学生必会，应该拿分的一些中档题得分情况并不理想。如考查一元二次方程的有关概念的第 2、11题；考查方程的根第4、14题；考查二次函数的性质及最值问题的第5、6、7、13题；考查旋转中的中心对称第 3、15题。这些都是比较基础的题，因为我们在教学中对学习困难的学生关注不够，课堂密度小，双基的落实不到位，从而得分率不是很高。 2、学生数学能力的培养上还有待加强。 （1）审题不认真。如第22题，很多学生根本就没有看清所给的方程还不是一般形式；还有就是第7、10题，这两题主要审清题意应该就没多在问题。 （2）计算能力有待提高。阅卷中可以看出，一部分学生的计算能力较弱。比如，第17，22题，这是解方程及其应用。有不少同学22题方程能列出却不会解方程；还有就是23、24题，很多同学是因为计算不过关而导致失分。 （3）运用数学思想方法解决数学问题的能力还需加强。比如：第9、16题主要考查二次函数与二元方程之间关系的应用，失分较为严重；还有就是最后一题的压轴题，重点第二问要分情况讨论，很少同学能够想到。个人认为题目出得不够严谨，很多同学只写坐标没有过程。从这些题可以看出学生所学知识较死，应变能力也不好。这说明平时教学中，注重的只

最新九年级上册数学期末考试试题及答案(人教版)

九年级（上）期末数学综合试题 一．选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏内） 1．（3分）在，，，，中最简二次根式的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（3分）（2010?南宁）下列计算结果正确的是（） A．+=B．3﹣=3 C．×=D． =5 3．（3分）（2013?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3分）如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF 的形状是（） A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形 5．（3分）如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3C．﹣3 D．都不对 6．（3分）下列方程中，有实数根的是（） A．x2+4=0 B．x2+x+3=0 C．D．5x2+1=2x 7．（3分）用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（） A．y=（x+3）2+2 B．y=（x﹣3）2﹣2 C．y=（x﹣6）2﹣2 D．y=（x﹣3）2+2 8．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（） A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2 C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=1035

9．（3分）如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为（） A．B．C．D． 10．（3分）已知⊙01和⊙O2的半径分别为2和5，且圆心距O1O2=7，则这两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离 11．（3分）（2010?杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（） A．48πB．24πC．12πD．6π 12．（3分）PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点（点C不与A、B重合），∠APB=50°，则∠ACB=（） A．100°B．115°C．65°或115°D．65° 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．（4分）（2012?临沂）计算：4﹣=_________． 14．（4分）点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，2），那么n=_________． 15．（4分）（2012?苏州二模）方程x（x﹣1）=x的根是_________． 16．（4分）已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m2﹣4=0有一个根为0，则m=_________． 17．（4分）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长 8cm．则△PDE的周长为_________；若∠P=40°，则∠DOE=_________．

九年级数学月考(12月)测试题

九年级数学月考（12月）测试题 （满分：100分；考试时间：120分钟） 命题人：刘淑莉 一、填空题:(每空1分,共67分 ) 1．在Rt ABC ?中，已知3 sin 5 α=，则cos α= 。 2.如果sin α,则锐角α的余角是__________. 3.已知:∠A 为锐角,且sinA=8 17 ,则tanA 的值为__________. 4．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。 5．若A ∠是锐角，cos A =A ∠= 。 6.如图（见背面）,在离地面高度为5m 的C 处引拉线固定电线杆,拉线与地面成α角, 则 拉线AC 的长为__________m(用α的三角函数值表示). 7. 在离旗杆20m 的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为α,如果测角仪高1.5m, 那么旗杆高为_____ ___m. 8. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动, 通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m) 与时间t(s)的数据如下表: 已知小球滚动的距离s 是时间t 的二次函数,则s 与t 的函数表达式为_________. 9．函数y=（2k ＋1）x 2 －3x ＋k 中，当k 时，图象是直线，当k 时，图象是抛物线；当k 时，抛物线经过原点。 10．已知二次函数y=（2a ＋1）x 2 的开口向下，则a 的取值范围是 11．函数y =6 22 --a a ax 是二次函数，当a =_____时，其图象开口向上；当a =_____时，其 图象开口向下. 12．已知函数y=－ 2 3x 2 ，则其图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ，当x ≥0时，y 随x 的增大而 13．抛物线y=－ 3 1x 2 －3的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 当x=0时，函数y 的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0。 14．抛物线y=3x 2 ＋4可以由抛物线y=3x 2 沿 平移 得到；同样，y=3x 2 －4可以由抛物线y=3x 2 沿 平移 得到 15．抛物线y=3(x －1) 2的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标是 16．对于形如y=a （x －h ）2＋k 的抛物线，当a 时，开口向上，当a 时，开口向下，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 17．二次函数y= 2 1x 2－x －3写成y=a （x －h ）2 ＋k 的形式后，h= ，k= 。 18．把函数y=－x 2 －4x －5配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，最高点是 19．抛物线y=－2x 2 ＋6x －1的顶点坐标为 ，对称轴为 班 姓 号 数

九年级期中考试数学试卷

期中考试数学试卷 初三 班 姓名 座号 得分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、方程224x x =的根为 （ ） A ．0x = B ．2x = C ．120,2x x == D ．以上都不对 2、等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（ ） A ．9 B ．11 C ．16 D ．11或16 3、方程：①13122 =-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③ 4、二次三项式x 2-4x+3配方的结果是（ ） A ．(x-2)2+7 B ．(x-2)2-1 D ．(x+2)2+7 D ．(x+2)2-1 5、三角形三边长为 6、8、10，那么这个三角形的最短边上的高为（ ） A ．8 B ．6 C ．7.4 D ．4.5 6、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ） A ．角平分线 B ．中位线 C ．高 D ．中线 7、对角线相等，并且互相平分的四边形是（ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 9、某工厂搞技术革新，计划在两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ） A ．30% B ．26.5% C ．24.5% D ．32% 10、下列命题中，不正确的是（ ） A ． 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。 B ． 有一个角是直角的菱形是正方形。 C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形。 D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 二、填空题（每题4分，共32分） 11、方程(x+5)(x-7)=-26，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 。 12、命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。 它的逆命题是 ， 它是一个 命题。（填“真”“假”） 13、等边三角形的边长为2cm ，则它的高为 。

(新课标)九年级数学期末考试题

九年级数学期末考试 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。A 卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．如果甲地的海拔为3-米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为（ ） A ．10-米 B ．1米 C ．4米 D ．7米 2．据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约326820000张，将这个数写成科学计数法是（ ） A ．6102682.3? B ．7102682.3? C ．8102682.3? D ．9 102682.3? 3．如图，直线CD AB //，与直线EF 交于E 、F 两点，则下列结论中错误的是（ ） A ． 180=∠+∠CFE AEF B ．EFD EFD AEF ∠=∠+∠2 C ．DFE BEF EFC AEF ∠+∠=∠+∠ D ．BEF CF E FEB AE F ∠+∠=∠+∠ （第3题） 4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ） （第4题） A ． B ． C ． D ． 5．小明的身高为1.8米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ） A ． 3.2米 B ．4.8 米 C ． 5.4 米 D ．5.6米 6．已知二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示， 则下 F E D C B A 密 封 线 内 不 答 题 密 封 线 内 不 答 题

九年级数学月考试卷一

九年级第一次段考数学试卷（人教版） 测试内容：二次根式 测试时间：80分钟 一、选择题。（每小题4分，共32分） 1、下列式子一定是二次根式的是 （ ） A 、2--x B 、x C 、22+x D 、22-x 2、已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 （ ） A 、5 B 、5 C 、5 1 D 、以上都不对 3、已知：a a a a -=-112，那么a 的取值范围是 （ ） A 、a ≤0 B 、a ＜0 C 、0＜a ≤1 D 、a ＞0 4、化简a a 1-的结果是 （ ） A 、a - B 、－a - C 、a D 、－a 5、下列计算正确的是 （ ） A 、532=+ B 、632=? C 、48= D 、3)3(2-=- 6、若a ＜0，则a a -2的值是 （ ） A 、0 B 、– a C 、– 2a D 、–3a 7、下列根式中，不是最简二次根式的是 （ ） A 、12+a B 、12+x C 、y 3.0 D 、4 2b 8、若14+x 有意义，则x 的最小整数值是 （ ） A 、1 B 、0 C 、– 1 D 、–4 二、填空题。（每小题4分，共32分） 9、若二次根式x x -+-52有意义，则x 的取值范围是_________。

10、已知322+-+-=x x y ，则y x ＝_________。 11、在实数范围内分解因式：44-x ＝_________。 12、若024=+++b a ，则ab=_________。 13、已知：a<2，则()22-a =_________。 14、比较大小：56________75--。 15、1112-=-?+x x x 成立的条件是_________。 16、三角形的三边长分别是cm cm cm 45,40,20，则这个三角形的周长是_________。 三、解答题。17、已知：a 、b 为实数，且421025+=-+-b a a ，求a 、b 的值。 18、已知：231-=x ，231 +=y ，求：xy y xy x 2 2++的值。（本小题7分） 19、计算：32275) 21()1(10--+-+--π。（本小题7分） 20、已知：71=+ a a ，求：a a 1-的值。（本小题8分） 21、已知矩形的长与宽之比为5：3，它们的对角线长为68，求这个矩形的长与宽。（本小题8分）