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3.1有理数的加法与减法(第3课时)

3.1有理数的加法与减法（第3课时）

学习目标：

1、理解有理数减法法则，并熟练运用法则计算

2、经历探索有理数减法法则，培养抽象概括能力和表达能力

3、激发学习数学的兴趣，培养热爱数学的情感

学习过程：

一、学前准备

1、填空（1）4+（）=6 6-4=（）

（2）3+（）=5 5-3=（）

（3）-3+（）=4 4-（-3）=（）

（4）4+（）=-2 -2-4=（）

2、说出下列各数的相反数

3 -5 -6 -2.4

二、探究活动

（一）自主学习

计算下列各题

50-20=________ 50+(-20)=____________

50-10=____________ 50+(-10)=____

50-0=________ 50+0=______________

50-(-10)=_________ 50+10=_________

50-(-20)=_________ 50+20=_________

观察上面例子你能发现什么结论___________________________________________

（二）合作交流

小组内探讨以上结论，给出合理解释

（三）巩固练习

1、p52 练习1

2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？

3、全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，

第一名超出第五名多少分

四、小结反思

这节课我学会了：；

我的困惑：。

五、当堂测试

1、2的相反数与-1/2的倒数的差的绝对值是___________

2、0减去a的相反数其结果是；________

3、一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）+5 +10 -6 -3 +12 -8 -10

（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？

（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒

（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？

六、布置作业

【说课稿】有理数的加法运算律

有理数的加法运算律今天我授课的课题是“有理数的加法运算律"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。一、教材分析与处理有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学习，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言：一、知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。二、过程方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。三、情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。二、教学方法和数学手段在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。三、教学过程的设计 1、回顾：回顾上节课的内容—有理数的加法法则。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。 2、引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 3、授课：法则的得出重在体现知识的发生，发展，形成过程。通过同学的观察

《有理数的加法与减法》教学设计

《有理数的加法与减法》教学设计【教学目标】 1．会进行有理数加法运算． 2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算． 3．会将有理数的减法运算转换成加法运算． 4．会进行加减混合运算．此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体会“化归”的思想方法．【教学过程设计建议(第一课时)】 1．情境创设除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少? 如果将上涨记为正，上涨“3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果． 2．探索活动 (1)需要特别注意的是，算式“( 3) (一2)= 1” 只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的．课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后平”，“先平后赢”及“平局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然后确定输赢球的个数，这是绝对值问题． (2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解． 3．例题教学例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算．学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。【教学过程设计建议(第二课时)】 1．探索活动

苏科版七年级数学上册一课一练2.5 有理数的加法与减法第3课时有理数的加减混合运算(含答案)

2.5 有理数的加法与减法第3课时有理数的加减混合运算一、选择题（共7小题；共35分） 1. 的值等于 D. 2. 一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是 A. B. C. D. 3. 若，则括号中的数应是 A. C. 4. 如果两数的和为负数，那么 A. 这两个加数都是负数 B. 两个加数中，一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C. 两个加数中一个为负数，另一个为 D. 有、、三种可能 5. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则等于 A. B. C. 6. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 7. 将写成省略括号的和的形式是二、填空题（共5小题；共25分） 8. 表示运算的运算结果是． 9. 小明的爸爸买了一种股票，每股元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：

（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是元． 10. 某公交车原来坐有人，经过个站点的上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，．现在车上还有人． 11. 举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如． 12. 某班男生平均身高为，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，若甲、乙学生的身高分别记为，，则乙学生比甲学生高．三、解答题（共4小题；共40分） 13. 股民小王上星期五以收盘价元买进某公司股票股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股多少元? （2）本周内每股最高价多少元?最低价多少元? 14. 重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以个为标准，超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个?（列式计算）（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务（以个为标准），则超过部分每个另奖元，少生产每个扣元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 15. 一个粮库在8月31有存粮，从9月1日至9月10 日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）．

苏教科版初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法(第3课时)》教案

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《2.5 有理数的加法与减法》教案

教学目标 1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．教学难点探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．教学过程一、创设情境一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．二、探究归纳 1．我们这样看问题：求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于5．　根据有理数的加法运算，有5)3(8=-+，所以5(3)8（（（．① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 8)3(5=-- ①

835=+ ② 比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即35)3(5+=--． 3．概括．全班交流：从上述结果我们可以发现规律：减去一个数，等于加上这个数的相反数．这就是有理数减法法则．字母表示：a －b ＝a ＋(－b )．由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．得出5(3)8（（（．从上往下看， 5℃到3-℃温度下降了835=+（℃）② 试一试： (1) (3)5(3)______;(2) 3(5)3______;(3) 353______;(4) (3)(5)(3)____. （（（（（（（（（（（（（（（（（（口答．三、实践应用例3　计算： (1)0 (22)（（； (2) 8.5( 1.5)（（； (3) (4)16（（； 1(4)4 12?? ???（（例4 根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．

1.3有理数的加减法练习题及答案初一数学

新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题一、填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 21小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（） A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2123-

湘教版数学七年级上册第1课时有理数的减法

初中数学试卷 1.4.2 有理数的减法第1课时有理数的减法要点感知有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数. (1)(-7)-(-3)=(-7)+________；(2)(-5)-4=(-5)+________； (3)0-(-2.5)=0+__________；(4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃. 知识点1 有理数减法法则 1.-1-3等于( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.0减去一个数等于( ) A.这个数 B.0 C.这个数的相反数 D.负数 3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( ) A.-5 B.5 C.13 D.-13 4.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )

A.正 B.负 C.0 D.无法确定 5.计算： (1)(-6)-9；(2)(-3)-(-11)；(3)1.8-(-2.6)；(4)(-21 3)-42 3 . 知识点2 有理数减法的应用 6.比-4小-7的数是( ) A.11 B.-3 C.-11 D.3 7.-4的绝对值与4的相反数的差是( ) A.0 B.-8 C.8 D.±2 8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______. 10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米. 11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？ 12.计算(-8)-2的结果是( )

2.5有理数的加法与减法(1)(教案)

2.5有理数的加法与减法（1）(教案) 【教学目标】 1、了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法．【教学重点】 1、有理数的加法法则的生成过程； 2、能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．【问题导学】1、通过实例引导学生理解有理数加法法则的算理。 2、利用数形结合理解有理数加法法则的算理。 3、引导学生对有理数加法法则中的不同类型进行合理分类。 4、能准确地有理数加法计算。【教学过程】一、情境创设小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？二、探索活动活动一、甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球数算式主场客场 3 －2 1 3＋（－2）=1 －3 2 3 2 －3 －2 3 0 0 －3 【学生活动】由学生完成这份表格，在填写过程中，引导学生用生活情境化的语言来表述问题的结果，这样有助于学生对加法法则后面的算理的理解。活动一、．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个 ”的位置上．单位长度，这时笔尖停在“2 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：________________________ 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

苏科版-数学-七年级上册- 第二章第7课时有理数的加法与减法(1) 课时训练

第7课时有理数的加法与减法(1) 【基础巩固】 1．(＋5)＋(＋7)＝_______； (－3)＋(－8)＝_______； (＋3)＋(－8)＝_______； (－3)＋(－15)＝_______； 0＋(－5)＝________； (－7)＋(＋7)＝_______． 2．一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两个数的和为________．3．如果a＝－2，b＝－5，则a＋b＝_______，a＋b＝________．4．如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_______． 5．下列各组数中，相等的一组是( ) A．＋2.5和－2.5 B．－(＋2.5)和－(－2.5) C．－(－2.5)和＋(－2.5) D．－(＋2.5)和＋(－2.5) 6．下列各组运算： 34 55 ???? ++- ? ? ???? 、 65 76 ???? -+ ? ? ???? 、 1 30 3 ?? -+ ? ?? 、() 3 1.25 4 ?? -+- ? ?? ，其中结果符号为负的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个7．计算： (1) 21 43 36 ???? -+ ? ? ???? ；(2)() 2 8 4.5 3 ?? -+ ? ?? ； (3) 25 73 36 ???? -+- ? ? ???? ；(4) 7 79 15 -+-； (5)(－3.1)＋(6.9)；(6)(－3.125)＋ 1 3 8 ?? ??? ．

8．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20 m ，又向西走了30 m ，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 9．潜水员原来在水下15 m 处，后来上浮了8m ，又下潜了20 m ，这时他在什么位置？要求用加法解答． 10．农贸市场里一名摊贩一周中每天的盈亏情况(盈利为正，单位：元)如下： 28.5，－25.6，－15，27，－7，36.3，97．该摊贩一周内总的盈亏情况如何？【拓展提优】 11．使等式66x x +=+成立的有理数x 是 ( ) A ．任意一个整数 B ．任意一个非负数 C ．任意一个非正数 D ．任意一个有理数 12．对于任意的两个有理数，下列结论中成立的是 ( ) A ．若a ＋b ＝0，则a ＝－b B ．若a ＋b>0，则a>0，b>0 C ．若a ＋b<0，则a

《有理数的减法》第3课时基础训练习

课时3有理数的减法知识点1（有理数减法法则） 1.下列计算正确的是（） A.(﹣14)－(+5)=﹣9 B.0－(﹣3)=3 C.(﹣3)－(﹣3)=﹣6 D.|5﹣3|=﹣(5﹣3) 2.一个数加上﹣ 3.6，和为﹣0.36，那么这个数是（） A.﹣3.24 B.﹣3.96 C.3.24 D.3.96 3.[2017内蒙古赤峰中考]|（﹣3)﹣5|等于（） A.﹣8 B.﹣2 C.2 D.8 4.如果﹣3加上一个数的相反数等于3，那么这个数是（） A.﹣3 B.3 C.6 D.﹣6 5.在有理数﹣3，6，﹣5中，最大数与最小数的差是（） A.2 B.9 C.11 D.﹣11 6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A.a＋b＜0 B.a－b＜0 C.a－b=0 D.a－b＞0 7.计算：（1）(﹣10)－3=______；（2）(﹣7)﹣(﹣7)=______；（3）﹣4－____=﹣8；（4）____﹣(﹣10)=20. 8.﹣8比____大16；比0小10的数是____；比﹣24小6的数是____；比9的相反数小11的数是____. 9.若|x－2|＋|y＋3|=0，则x－y＝______. 10计算：（1）(﹣32)－(+53)；

（2）(﹣21 4 )－（﹣3 1 2 ）；（3）(﹣64 5 )－(﹣1.8). 11.计算：（1）(﹣5.5)﹣(﹣3.2)﹣(﹣2.5)﹣(﹣4.8)；（2）(2﹣7)﹣(3﹣9). 知识点2（有理数减法的应用） 12.[2017内蒙古呼和浩特中考]我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（） A.﹣5°C B.5℃ C.10℃ D.15℃ 13.有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣24℃，则第二个冰柜内温度比第一个冰柜内温度低____°C. 14.[2018甘肃张掖民乐南古中学月考改编]某病人每天需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压的变化情况，该病人上周日的高压为110单位. （1）这一周该病人哪一天的髙压最高？哪一天的高压最低？（2）与上周日相比，本周星期五的髙压是升了还是降了？

有理数加减法讲义

一、知识梳理 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。注： ①有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ②法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

5、有理数的减法法则有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 二、典型例题例1、计算（1）；（2）；（3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值．解：例2、计算：（1）；（2）；（3）． [分析]适当运用运算律．解： [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算；（2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

例3、计算（1）；（2）；（3）．[分析]把减法转化为加法．解：例8、计算：；解：

人教版七年级上册§1.3.3有理数减法(一) 课时作业

1.3.3 有理数减法(一) 【基础平台】 l ．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 2．下列括号内应填什么数? (1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)． 3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______． 4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 5．下列结论中正确的是…………………………………………………………………〖〗 A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数 B ．零加上一个数仍得这个数 C ．两个有理数的差一定小于被减数 D ．零减去一个数仍得这个数 6．计算： (1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)； (4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)； (7)??? ??--2132； (8)?? ? ??--??? ??-3161； (9)()8.1546--??? ??-．【自主检测】 1．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________． 2．8 5减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 3．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________． 4．下列说法中错误的是…………………………………………………………………〖〗 A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数 B ．两个负数相减，差仍是负数 C ．负数减去正数，差为负数 D ．正数减去负数，差为正数 5．下列说法中正确的是…………………………………………………………………〖〗 A ．减去一个数等于加上这个数 B ．两个相反数相减得O C ．两个数相减，差一定小于被减数 D ．两个数相减，差不一定小于被减数 6．下列说法正确的是……………………………………………………………………〖〗 A ．绝对值相等的两数差为零 B ．零减去一个数得这个数的相反数 C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减 D ．零减去一个数仍得这个数 7．差是-7.2，被减数是0.8，减数是…………………………………………………〖〗 A ．-8 B ．8 C ．6.4 D ．-6.4

课时113有理数的加减法教学设计教案3

教学准备 1. 教学目标 1.理解有理数加法法则 2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算 3.经历探究法则的过程，渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法 2. 教学重点/难点教学重点：了解有理数加法的意义；会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。教学难点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。 3. 教学用具 4. 标签教学过程－、创设情境引出课题 1.一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？ 2.比较下列各组数的绝对值哪个大？ (1)－22与15； (2)- 与- ; (3)2.7与－3.5.

3.小学里学过什么数的加法运算？二、观察探究总结法则 4.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加． 5,一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m记作 5 m ，向西运动5 m 记作 -5 m。 ①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m，你能列出式子吗？ ②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m，你能列出式子吗？ ③如果物体先向东运动5m , 再向西运动3m，你能列出式子吗？ ④如果物体先向西运动5m , 再向东运动3m，你能列出式子吗？ ⑤如果物体先向东运动5m , 再向西运动5m，你能列出式子吗？ ⑥如果物体第一秒向西运动5m , 第二秒原地不动，你能列出式子吗？ 6.你能算出以上各种运动情况的结果吗？ ①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m？ ②如果物体先向西运动5m , 再向西运动3m？ 7.找规律归纳总结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。 8.练习 (1) 6 + 11 (2) (-3)+(-9)

七年级数学有理数的加法与减法练习(1)

七年级数学(上)有理数的加法与减法练习（1）班级姓名 1．计算：－3＋2＝_______； 2．比－2大6的数为_______； 3．若a的相反数是－3，b的绝对值是4，则a＋b＝_______； 4. 比+7大-2的数是_____,比+1的相反数大3的数是________； 5. -5与3的和的绝对值是_____,-5与3的绝对值的和是_______. 6．温度从－2℃上升3℃后是( ) A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃7．－3＋5的相反数是( ) A．－2 B．－2 C．－8 D．－8 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( ) A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b 9．如果两个数的和为正数，那么这两个加数( ) A．都是正数B．一个数为正，另一个为0 C．两个数一正一负，且正数绝对值大D．以上都有可能 10.下列叙述正确的是( ) A．同号两数相加，其和比加数大 B．异号两数相加，其和比两个加数都小 C．若两数互为相反数，则这两数的和为0 D．两数相加，取较大的加数的符号 11.如果两个数的和为正数,那么这两个数( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.至少有一个正数 12．计算： (1) 11 ()() 23 -+- (2) （-2.3）+（+1.7） (3) -3+7.8 (4) 1 (2)( 2.2) 5 ++- (5) 11 ()() 42 -++ (6) 1 (4)( 2.6) 3 -++

(7) （-2.93）+0 (8) (-21.8)+51 2 (9) (23-)+(+0.6) (10) 11 2233-++ 13. 用算式表示并计算：温度由-3℃上升7℃后所达到的温度. 14. 若a 、b 两数在数轴上的表示如图所示 a 0 b 则 a+b_____0 (-a)+b______0 a+(-b)_____0 (-a)+(-b)______0 15. 已知3,4a b ==，试求a+b 的值. 16. 用数学符号表示有理数的加法法则： (1) 若a ＞0,b ＞0,则a+b=______________； (2) 若a ＜0,b ＜0,则a+b=______________； (3) 若a ＞0,b ＜0,且,a b >则a+b=_______________； (4) 若a ＞0,b ＜0,且a b <,则a+b=_______________.

七年级上册数学第1课时有理数的减法 (2)

1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法一、新课导入 1.课题导入：观察温度计：你能从温度计看出4 ℃比－3 ℃高出多少度吗？假定某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温，单位℃）是多少？如何用算式表示？这节课我们来学习有理数的减法. 2.学习目标：（1）知道有理数的减法法则. （2）能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. （3）通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 3.学习重、难点：重点：有理数的减法法则及其运用. 难点：有理数减法法则的推导. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：探究有理数减法法则. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：利用减法是加法的逆运算，将求两个数的差，

转化为求两个数的和的形式. （4）探究提纲： ①减法是加法的逆运算，计算4-(-3)，就是求出一个数x，使得x+(-3)=4，因为7+(-3)=4，所以x=7，即4-(-3)=7 a 另一方面，我们知道4+(+3)=7 b 由a、b两式，有4-(-3)=4+(+3) c 从c式可以看出减-3相当于加(+3). ②用上面的方法计算： 0-(-3)=0+(+3) （-1）-(-3)=（-1）+（+3）(-5)-(-3)=（-5）+（+3）又按加法运算法则可得： 0+(+3)=3 （-1）+(+3)=2 (-5)+(+3)=-2 由此得到：一个数减-3等于加“+3”.若把减数“-3”换成其他负数，结果又如何？结果同样成立 ③把减数为“负数”改为“正数”，再看看情况怎样？如计算：a.9-8=1，9+(－8)=1 b.15－7=8，15＋(－7)=8 从中又有什么新发现？减去一个正数，等于加上这个数的相反数. ④数-3与+3，8与-8，7与-7有什么关系？由上面的结果，可得有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用数学式子表示可写成： a-b=a+（-b）. 2.自学：同学们结合探究提纲进行探究、学习. 3.助学：（1）师助生：

《有理数加法的运算律》参考教案

2.6有理数的加法有理数加法的运算律教学内容：P32－33 教学目的： 1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。教学重点（难点）：运算律的灵活运用教学过程：一、知识导向：在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。二、新课拆析： 1、知识基础：其一：有理数的加法法则；（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。（加法交换律、加法结合律） 2、知识运用：（引例1）计算：(+20)+(-30)=-10 (-30)+(+20)=-10 （引例2）计算：[(+3)+(-6)]+(+1)=-2 (+3)+[(-6)+(+1)]=-2 概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)

例：计算（1）(+26)+(-18)+5+(-16) （2）(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5 问这10筐苹果总共重多少？三、巩固训练： P341、2 四、知识小结：本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。五、家庭作业： P34习题2.63、4、5题六、每日预题： 1、如何计算3比－2大多少？

1.3.1 第1课时有理数的加法法则

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动：一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1： 3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； +”（单位：万元）问题2. （1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）

1.3.2《有理数减法》公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。七、教学过程：（一）、创设情境，引入课题：问题1：今天一天的气温为-3℃ 4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？

有理数的减法(第一课时)教案

有理数的减法（第一课时）教案及反思一教学目标 1、经历探索有理数减法法则的过程； 2、理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算； 4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。二教学重点和难点重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。难点：1、通过实例引入有理数减法的法则 2、转化过程中两类符号的改变三教学准备多媒体课件四教学设计（一）复习引入 1、课前训练 ① 6的相反数是-6，-0.25的相反数是0.25。6的倒数是6 1，绝对值是4的数是4 ②将31 ，-3.2，721，1从大到小排序 ③计算（-9）+3=-6，（-14）+（-9）=-23，（-23）+23=0，（-7）+10+（-11）+（-2）=-10,5+10+9+（-10）=14 2、引入新课

师：在上节课中，我们学习了有理数的加法法则，现在请同学们一起来回顾一下。（同学齐声说出有理数的加法法则）师：下面我们来看这样两个问题。（多媒体课件出示问题一和问题二）问题一：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？请同学们观看图片，观察出结果。其中15℃比5℃高10℃，15℃比-5℃高20℃。从而得出15-5=10，15-(-5)=20。师：我们发现，在生活中，仅有我们所学习的有理数的加法运算是不够的，有时还会用到减法。我们再来看这样一个问题。问题二：1、奇台某天的最高温度是12℃，最低温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？ 2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？师：同学们能不能列式并计算呢？（同学们可以列出式子，但是不能进行计算，板书列出的两个式子）师：当我们学习了今天的内容，有理数的减法时就可以计算出这两个式子。（板书课题）（二）探究新知 [多媒体课件出示（+10）-（+3），（+10）+（-3）] 师：同学们能不能计算出上述两个式子呢？前一个式子用小学学习的内容就可以得知，后一个式子用有理数的加法法则就可