[历年真题]2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分,共50分）

1．（5分）设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则?U A=（）

A．?B．{2}C．{5}D．{2,5}

2．（5分）已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

3．（5分）某几何体的三视图（单位:cm）如图所示,则此几何体的表面积是（）

A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2

4．（5分）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象（）

A．向右平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向左平移个单位

5．（5分）在（1+x）6（1+y）4的展开式中,记x m y n项的系数为f（m,n）,则f（3,0）+f（2,1）+f（1,2）+f（0,3）=（）

A．45 B．60 C．120 D．210

6．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3,则（）

A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9

7．（5分）在同一直角坐标系中,函数f（x）=x a（x＞0）,g（x）=log a x的图象可能是（）

A．B．C．

D．

8．（5分）记max{x,y}=,min{x,y}=,设,为平面向量,则（）

A．min{|+|,|﹣|}≤min{||,||}B．min{|+|,|﹣|}≥min{||,||} C．max{|+|2,|﹣|2}≤||2+||2D．max{|+|2,|﹣|2}≥||2+||2 9．（5分）已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个蓝球（m ≥3,n≥3）,从乙盒中随机抽取i（i=1,2）个球放入甲盒中．

（a）放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1,2）；

（b）放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i（i=1,2）．

则（）

A．p1＞p2,E（ξ1）＜E（ξ2） B．p1＜p2,E（ξ1）＞E（ξ2）

C．p1＞p2,E（ξ1）＞E（ξ2） D．p1＜p2,E（ξ1）＜E（ξ2）

10．（5分）设函数f1（x）=x2,f2（x）=2（x﹣x2）,,,i=0,1,2,…,99．记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k（a98）|,k=1,2,3,则（）

A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1

二、填空题

11．（4分）在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是．

12．（4分）随机变量ξ的取值为0,1,2,若P（ξ=0）=,E（ξ）=1,则D（ξ）=．

13．（4分）当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是．

14．（4分）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有种（用数字作答）．

15．（4分）设函数f（x）=,若f（f（a））≤2,则实数a的取值范围是．

16．（4分）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞0,b＞0）的两条

渐近线分别交于点A,B．若点P（m,0）满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是．17．（4分）如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°,则tanθ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）

三、解答题

18．（14分）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a≠b,c=,cos2A ﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA=,求△ABC的面积．

19．（14分）已知数列{a n}和{b n}满足a1a2a3…a n=（n∈N*）．若{a n}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2．

（Ⅰ）求a n和b n；

（Ⅱ）设c n=（n∈N*）．记数列{c n}的前n项和为S n．

（i）求S n；

（ii）求正整数k,使得对任意n∈N*均有S k≥S n．

20．（15分）如图,在四棱锥A﹣BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=．

（Ⅰ）证明:DE⊥平面ACD；

（Ⅱ）求二面角B﹣AD﹣E的大小．

21．（15分）如图,设椭圆C:（a＞b＞0）,动直线l与椭圆C只有一个公

共点P,且点P在第一象限．

（Ⅰ）已知直线l的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标；

（Ⅱ）若过原点O的直线l1与l垂直,证明:点P到直线l1的距离的最大值为a﹣b．

22．（14分）已知函数f（x）=x3+3|x﹣a|（a∈R）．

（Ⅰ）若f（x）在[﹣1,1]上的最大值和最小值分别记为M（a）,m（a）,求M（a）﹣m（a）；

（Ⅱ）设b∈R,若[f（x）+b]2≤4对x∈[﹣1,1]恒成立,求3a+b的取值范围．

2014年浙江省高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题5分,共50分）

1．（5分）（2014?浙江）设全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},则?U A=（）A．?B．{2}C．{5}D．{2,5}

【分析】先化简集合A,结合全集,求得?U A．

【解答】解:∵全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5}={x∈N|x≥3},

则?U A={2},

故选:B．

【点评】本题主要考查全集、补集的定义,求集合的补集,属于基础题．

2．（5分）（2014?浙江）已知i是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【分析】利用复数的运算性质,分别判断“a=b=1”?“（a+bi）2=2i”与“a=b=1”?“（a+bi）2=2i”的真假,进而根据充要条件的定义得到结论．

【解答】解:当“a=b=1”时,“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立,

故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分条件；

当“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”时,“a=b=1”或“a=b=﹣1”,

故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要条件；

综上所述,“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要条件；

故选A

【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义,复数的运算,难度不大,属于基础题．

3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位:cm）如图所示,则此几何体的

表面积是（）

A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2

【分析】几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体,根据三视图判断直三棱柱的侧棱长与底面的形状及相关几何量的数据,判断四棱柱的高与底面矩形的边长,把数据代入表面积公式计算．

【解答】解:由三视图知:几何体是直三棱柱与直四棱柱的组合体,

其中直三棱柱的侧棱长为3,底面是直角边长分别为3、4的直角三角形,

四棱柱的高为6,底面为矩形,矩形的两相邻边长为3和4,

∴几何体的表面积S=2×4×6+3×6+3×3+2×3×4+2××3×4+（4+5）×3=48+18+9+24+12+27=138（cm2）．

故选:D．

【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．

4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x 的图象（）

A．向右平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向左平移个单位

【分析】利用两角和与差的三角函数化简已知函数为一个角的一个三角函数的形式,然后利用平移原则判断选项即可．

【解答】解:函数y=sin3x+cos3x=,故只需将函数y=cos3x的图象

向右平移个单位,得到y==的图象．

故选:C．

【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用,基本知识的考查．

5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中,记x m y n项的系数为f（m,n）,则f（3,0）+f（2,1）+f（1,2）+f（0,3）=（）

A．45 B．60 C．120 D．210

【分析】由题意依次求出x3y0,x2y1,x1y2,x0y3,项的系数,求和即可．

【解答】解:（1+x）6（1+y）4的展开式中,含x3y0的系数是:=20．f（3,0）=20；

含x2y1的系数是=60,f（2,1）=60；

含x1y2的系数是=36,f（1,2）=36；

含x0y3的系数是=4,f（0,3）=4；

∴f（3,0）+f（2,1）+f（1,2）+f（0,3）=120．

故选:C．

【点评】本题考查二项式定理系数的性质,二项式定理的应用,考查计算能力．

6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．且0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）≤3,则（）

A．c≤3 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9 D．c＞9

【分析】由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）列出方程组求出a,b,代入0＜f（﹣1）≤3,即可求出c的范围．

【解答】解:由f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3）

得,

解得,

则f（x）=x3+6x2+11x+c,

由0＜f（﹣1）≤3,得0＜﹣1+6﹣11+c≤3,

即6＜c≤9,

故选C．

【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法,属于基础题．

7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中,函数f（x）=x a（x＞0）,g（x）=log a x 的图象可能是（）

A．B．C．

D．

【分析】结合对数函数和幂函数的图象和性质,分当0＜a＜1时和当a＞1时两种情况,讨论函数f（x）=x a（x≥0）,g（x）=log a x的图象,比照后可得答案．

【解答】解:当0＜a＜1时,函数f（x）=x a（x≥0）,g（x）=log a x的图象为:

此时答案D满足要求,

当a＞1时,函数f（x）=x a（x≥0）,g（x）=log a x的图象为:

无满足要求的答案,

综上:故选D,

故选:D．

【点评】本题考查的知识点是函数的图象,熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质,是解答的关键．

8．（5分）（2014?浙江）记max{x,y}=,min{x,y}=,设,为平面向量,则（）

A．min{|+|,|﹣|}≤min{||,||}B．min{|+|,|﹣|}≥min{||,||} C．max{|+|2,|﹣|2}≤||2+||2D．max{|+|2,|﹣|2}≥||2+||2【分析】将,平移到同一起点,根据向量加减法的几何意义可知,+和﹣分别表示以,为邻边所做平行四边形的两条对角线,再根据选项内容逐一判断．

【解答】解:对于选项A,取⊥,则由图形可知,根据勾股定理,结论不成立；

对于选项B,取,是非零的相等向量,则不等式左边min{|+|,|﹣|}=0,显然,不等式不成立；

对于选项C,取,是非零的相等向量,则不等式左边max{|+|2,|﹣|2}=|+|2=4,而不等式右边=||2+||2=2,故C不成立,D选项正确．

故选:D．

【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义,将,,,放在同一个平行四边形中进行比较判断,在具体解题时,本题采用了排除法,对错误选项进行举反例说明,这是高考中做选择题的常用方法,也不失为一种快速有效的方法,在高考选择题的处理上,未必每一题都要写出具体解答步骤,针对选择题的特点,有时“排除法”,“确定法”,“特殊值”代入法等也许是一种更快速,更有效的方法．

9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n 个蓝球（m≥3,n≥3）,从乙盒中随机抽取i（i=1,2）个球放入甲盒中．

（a）放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为ξi（i=1,2）；

（b）放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i（i=1,2）．

则（）

A．p1＞p2,E（ξ1）＜E（ξ2） B．p1＜p2,E（ξ1）＞E（ξ2）

C．p1＞p2,E（ξ1）＞E（ξ2） D．p1＜p2,E（ξ1）＜E（ξ2）

【分析】首先,这两次先后从甲盒和乙盒中拿球是相互独立的,然后分两种情况:即当ξ=1时,有可能从乙盒中拿出一个红球放入甲盒,也可能是拿到一个蓝球放入甲盒；ξ=2时,则从乙盒中拿出放入甲盒的球可能是两蓝球、一红一蓝、或者两红；最后利用概率公式及分布列知识求出P1,P2和E（ξ1）,E（ξ2）进行比较即可．【解答】解析:,,

,所以P1＞P2；

由已知ξ1的取值为1、2,ξ2的取值为1、2、3,

所

以,==

,

E（ξ1）﹣E（ξ2）=．

故选A

【点评】正确理解ξi（i=1,2）的含义是解决本题的关键．此题也可以采用特殊值法,不妨令m=n=3,也可以很快求解．

10．（5分）（2014?浙江）设函数f1（x）=x2,f2（x）=2（x﹣x2）,,,i=0,1,2,…,99．记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k（a98）|,k=1,2,3,则（）

A．I1＜I2＜I3B．I2＜I1＜I3C．I1＜I3＜I2D．I3＜I2＜I1

【分析】根据记I k=|f k（a1）﹣f k（a0）|+|f k（a2）﹣f k（a1）丨+…+|f k（a99）﹣f k （a98）|,分别求出I1,I2,I3与1的关系,继而得到答案

【解答】解:由,故

==1,

由,故×=×＜1,

+

=,

故I2＜I1＜I3,

故选:B．

【点评】本题主要考查了函数的性质,关键是求出这三个数与1的关系,属于难题．

二、填空题

11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是6．

【分析】根据框图的流程模拟运行程序,直到满足条件S＞50,跳出循环体,确定输出的i的值．

【解答】解:由程序框图知:第一次循环S=1,i=2；

第二次循环S=2×1+2=4,i=3；

第三次循环S=2×4+3=11,i=4；

第四次循环S=2×11+4=26,i=5；

第五次循环S=2×26+5=57,i=6,

满足条件S＞50,跳出循环体,输出i=6．

故答案为:6．

【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图,根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．

12．（4分）（2014?浙江）随机变量ξ的取值为0,1,2,若P（ξ=0）=,E（ξ）=1,则D（ξ）=．

【分析】结合方差的计算公式可知,应先求出P（ξ=1）,P（ξ=2）,根据已知条件结合分布列的性质和期望的计算公式不难求得．

【解答】解析:设P（ξ=1）=p,P（ξ=2）=q,则由已知得p+q=,,解得,,

所以．

故答案为:

【点评】本题综合考查了分布列的性质以及期望、方差的计算公式．

13．（4分）（2014?浙江）当实数x,y满足时,1≤ax+y≤4恒成立,则实数a的取值范围是[] ．

【分析】由约束条件作出可行域,再由1≤ax+y≤4恒成立,结合可行域内特殊点A,B,C的坐标满足不等式列不等式组,求解不等式组得实数a的取值范围．

【解答】解:由约束条件作可行域如图,

联立,解得C（1,）．

联立,解得B（2,1）．

在x﹣y﹣1=0中取y=0得A（1,0）．

要使1≤ax+y≤4恒成立,

则,解得:1．

∴实数a的取值范围是．

解法二:令z=ax+y,

当a＞0时,y=﹣ax+z,在B点取得最大值,A点取得最小值,

可得,即1≤a≤；

当a＜0时,y=﹣ax+z,在C点取得最大值,

①a＜﹣1时,在B点取得最小值,可得,解得0≤a≤（不符合条件,舍去）

②﹣1＜a＜0时,在A点取得最小值,可得,解得1≤a≤（不符合条件,

舍去）

综上所述即:1≤a≤；

故答案为:．

【点评】本题考查线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,考查了数学转化思想方法,训练了不等式组得解法,是中档题．

14．（4分）（2014?浙江）在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有60种（用数字作答）．【分析】分类讨论,一、二、三等奖,三个人获得；一、二、三等奖,有1人获得2张,1人获得1张．

【解答】解:分类讨论,一、二、三等奖,三个人获得,共有=24种；

一、二、三等奖,有1人获得2张,1人获得1张,共有=36种,

共有24+36=60种．

故答案为:60．

【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题,考查学生的计算能力,属于基础题．15．（4分）（2014?浙江）设函数f（x）=,若f（f（a））≤2,则实

数a的取值范围是（﹣∞,] ．

【分析】画出函数f（x）的图象,由f（f（a））≤2,可得f（a）≥﹣2,数形结合

求得实数a的取值范围．

【解答】解:∵函数f（x）=,它的图象如图所示:

由f（f（a））≤2,可得f（a）≥﹣2．

当a＜0时,f（a）=a2+a=（a+）2﹣≥﹣2恒成立；

当a≥0时,f（a）=﹣a2≥﹣2,即a2≤2,解得0≤a≤,

则实数a的取值范围是a≤,

故答案为:（﹣∞,]．

【点评】本题主要考查分段函数的应用,其它不等式的解法,体现了数形结合的数学思想,属于中档题．

16．（4分）（2014?浙江）设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线=1（a＞

0,b＞0）的两条渐近线分别交于点A,B．若点P（m,0）满足|PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是．

【分析】先求出A,B的坐标,可得AB中点坐标为（,）,利用点P （m,0）满足|PA|=|PB|,可得=﹣3,从而可求双曲线的离心率．

【解答】解:双曲线（a＞0,b＞0）的两条渐近线方程为y=±x,则

与直线x﹣3y+m=0联立,可得A（,）,B（﹣,）,

∴AB中点坐标为（,）,

∵点P（m,0）满足|PA|=|PB|,

∴=﹣3,

∴a=2b,

∴=b,

∴e==．

故答案为:．

【点评】本题考查双曲线的离心率,考查直线的位置关系,考查学生的计算能力,属于中档题．

17．（4分）（2014?浙江）如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°,则tanθ的最大值是．（仰角θ为直线AP与平面ABC所成角）

【分析】过P作PP′⊥BC,交BC于P′,连接AP′,则tanθ=,求出PP′,AP′,利用函数

的性质,分类讨论,即可得出结论．

【解答】解:∵AB=15m,AC=25m,∠ABC=90°,

∴BC=20m,

过P作PP′⊥BC,交BC于P′,连接AP′,则tanθ=,

设BP′=x,则CP′=20﹣x,

由∠BCM=30°,得PP′=CP′tan30°=（20﹣x）,

在直角△ABP′中,AP′=,

∴tanθ=?,

令y=,则函数在x∈[0,20]单调递减,

∴x=0时,取得最大值为=．

若P′在CB的延长线上,PP′=CP′t an30°=（20+x）,

在直角△ABP′中,AP′=,

∴tanθ=?,

令y=,则y′=0可得x=时,函数取得最大值,

故答案为:．

【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题,考查函数的单调性,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题．

三、解答题

18．（14分）（2014?浙江）在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知a ≠b,c=,cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA=,求△ABC的面积．

【分析】（Ⅰ）△ABC中,由条件利用二倍角公式化简可得﹣2sin（A+B）sin（A﹣B）=2?cos（A+B）sin（A﹣B）．

求得tan（A+B）的值,可得A+B的值,从而求得C的值．

（Ⅱ）由sinA=求得cosA的值．再由正弦定理求得a,再求得sinB=sin[（A+B）﹣A]的值,从而求得△ABC的面积为的值．

【解答】解:（Ⅰ）∵△ABC中,a≠b,c=,cos2A﹣cos2B=sinAcosA﹣sinBcosB,∴﹣=sin2A﹣sin2B,

即cos2A﹣cos2B=sin2A﹣sin2B,即﹣2sin（A+B）sin（A﹣B）=2?cos（A+B）sin（A﹣B）．

∵a≠b,∴A≠B,sin（A﹣B）≠0,

∴tan（A+B）=﹣,∴A+B=,∴C=．

（Ⅱ）∵sinA=＜,C=,∴A＜,或A＞（舍去）,∴cosA==．由正弦定理可得,=,即=,∴a=．

∴sinB=sin[（A+B）﹣A]=sin（A+B）cosA﹣cos（A+B）sinA=﹣（﹣）×=,

∴△ABC的面积为=×=．

【点评】本题主要考查二倍角公式、两角和差的三角公式、正弦定理的应用,属于中档题．

19．（14分）（2014?浙江）已知数列{a n}和{b n}满足a1a2a3…a n=（n∈N*）．若

{a n}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2．

（Ⅰ）求a n和b n；

（Ⅱ）设c n=（n∈N*）．记数列{c n}的前n项和为S n．

（i）求S n；

（ii）求正整数k,使得对任意n∈N*均有S k≥S n．

【分析】（Ⅰ）先利用前n项积与前（n﹣1）项积的关系,得到等比数列{a n}的第三项的值,结合首项的值,求出通项a n,然后现利用条件求出通项b n；

（Ⅱ）（i）利用数列特征进行分组求和,一组用等比数列求和公式,另一组用裂项法求和,得出本小题结论；（ii）本小题可以采用猜想的方法,得到结论,再加以证明．【解答】解:（Ⅰ）∵a1a2a3…a n=（n∈N*）①,

当n≥2,n∈N*时,②,

由①②知:,

令n=3,则有．

∵b3=6+b2,

∴a3=8．

∵{a n}为等比数列,且a1=2,

∴{a n}的公比为q,则=4,

由题意知a n

,∴q＞0,∴q=2．

＞0

∴（n∈N*）．

又由a1a2a3…a n=（n∈N*）得:

,

,

∴b n=n（n+1）（n∈N*）．

（Ⅱ）（i）∵c n===．

∴S n=c1+c2+c3+…+c n

2014年浙江省高考数学试卷(理科)

2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）

B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2020年浙江高考数学试卷-(含答案)

2020年浙江高考数学试卷 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-= 台体的体积公式121 ()3 V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 34 3 V R =π 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合P ={|14}x x <<，Q={|23}x x <<，则P Q = A ．{|12}x x <≤ B ．{|23}x x << C ．{|34}x x ≤< D ．{|14}x x << 2．已知a ∈R ，若a –1+(a –2)i(i 为虚数单位)是实数，则a = A ．1 B ．–1 C ．2 D ．–2 3．若实数x ，y 满足约束条件310 30x y x y -+≤??+-≥? ，则2z x y =+的取值范围是 A ．(,4]-∞ B ．[4,)+∞ C ．[5,)+∞ D ．(,)-∞+∞ 4．函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，π]上的图象可能是

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． （1）【2014年浙江，理1，5分】设全集{|2}U x N x =∈≥，集合2{|5}A x N x =∈≥，则U A =e（ ） （A ）? （B ）{2} （C ）{5} （D ）{2,5} 【答案】B 【解析】2{|5}{|A x N x x N x =∈≥=∈，{|2{2}U C A x N x =∈≤=，故选B ． 【点评】本题主要考查全集、补集的定义，求集合的补集，属于基础题． （2）【2014年浙江，理2，5分】已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2(i)2i a b +=”的（ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当1a b ==时，22(i)(1i)2i a b +=+=，反之，2 (i)2i a b +=，即222i 2i a b ab -+=，则22022 a b ab ?-=?=?， 解得11a b =??=? 或11a b =-??=-?，故选A ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题． （3）【2014年浙江，理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表 面积是（ ） （A ）902cm （B ）1292cm （C ）1322cm （D ）1382cm 【答案】D 【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为： 1 246234363334352341382 S =??+??+?+?+?+?+???=，故选D ． 【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的 关键． （4）【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图像，可以将函数y x 的图像（ ） （A ）向右平移4π个单位 （B ）向左平移4 π个单位 （C ）向右平移12π个单位 （D ）向左平移12π 个单位 【答案】C 【解析】sin3cos3))]412y x x x x ππ=+=+=+，而)2y x x π=+)]6x π +， 由3()3()612x x ππ+→+，即12x x π→-，故只需将y x =的图象向右平移12 π 个单位，故选C ． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用，基本知识的考查． （5）【2014年浙江，理5，5分】在64(1)(1)x y ++的展开式中,记m n x y 项的系数(,)f m n ，则 (3,0)(2,1)(1,2)f f f f +++=（ ） （A ）45 （B ）60 （C ）120 （D ）210 【答案】C 【解析】令x y =，由题意知(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++即为10 (1)x +展开式中3x 的系数， 故(3,0)(2,1)(1,2)(0,3)f f f f +++=7 10120C =，故选C ． 【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力． （6）【2014年浙江，理6，5分】已知函数32()f x x ax bx c =+++ ，且0(1)(2)(3)3f f f <-=-=-≤（ ） （A ）3c ≤ （B ）36c <≤ （C ）69c <≤ （D ）9c >

2014年全国高考理科真题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 正确答案：D 答案详解：由于N={x| 1 ≤ x ≤2},，因此M ∩N=｛1，2｝。所以选D 。 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk 12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 正解答案：A 答案详解：由题意可知：22z i =-+，所以12z z =-5，所以选A 。 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 正解答案：A 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1，，则AC=( ) A. 5 C. 2 D. 1 正解答案：B 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 正解答案：A 答案详解：设A=“某一天的空气质量为优良”，B=“随后一天的空气质量为优良”，则()0.6(|)0.8()0.75P A B P B A P A ?===，所以选 A.

6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某 零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 正解答案：C 答案详解：可由三视图及几何的体积公式得出 7.执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 正解答案：D 答案详解：由题意可知：当k=1时，M=2,S=5; 当k=2时，M=2,S=7; 当k=3时，输出S=7。所以选D. 8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 正解答案：D 答案详解：由于y=a- ,所以切线的斜率是a —1=2,解出a=3,所以选D. 9.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--? ≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 正解答案：B 答案详解:画出不等式表示平面的区域，可以平移直线y=2x —z,可得到最大值为8. 10.设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ） C. 6332 D. 94

2017年全国高考理科数学试卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、 =++i i 13（ ） A 、i 21+ B 、i 21- C 、i +2 D 、i -2 2、设集合{ }421，，=A ，{} 042=+-=m x x x B ，若{}1=B A ，则=B （ ） A 、｛1，－3｝ B 、｛1，0｝ C 、｛1，3｝ D 、｛1，5｝ 3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）A 、1盏 B 、3盏 C 、5盏 D 、9盏 4、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A 、π90 B 、π63 C 、π42 D 、π36 5、设x 、y 满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+0303320 332y y x y x ，则y x z +=2的最小值（ ） A 、－15 B 、－9 C 、1 D 、9 6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A 、12种 B 、18种 C 、24种 D 、36种 7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，则（ ） A 、乙可以知道四人的成绩 B 、丁可以知道四人的成绩 C 、乙、丁可以知道对方的成绩 D 、乙、丁可以知道自己的成绩 8、执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的=S （ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、若双曲线C ：12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的一条渐近线被圆4)2(2 2=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ） A 、2 B 、3 C 、2 D 、 3 3 2

2017浙江高考数学试卷含答案

2017浙江 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析 根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围 是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图 形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)， 此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关

2014年全国高考英语试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I) 英语 第二部分阅读理解（共两节，满分60分） 第一节（共15小题；每小题3分，满分45分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A The Cambridge Science Festival Curiosity Challenge Dare to Take the Curiosity Challenge! The Cambridge Science Festival (CSF) is pleased to inform you of the sixth annual Curiosity Challenge. The challenge invites, even dares school students between the ages of 5 and 14 to create artwork or a piece of writing that shows their curiosity and how it inspires them to explore their world. Students are being dared to draw a picture, write an article, take a photo or write a poem that shows what they are curious about. To enter the challenge, all artwork or pieces of writing should be sent to the Cambridge Science Festival, MIT Museum, 265 Mass Avenue. Cambridge 02139 by Friday, February 8th. Students who enter the Curiosity Challenge and are selected as winners will be honored at a special ceremony during the CSF on Sunday, April 21st. Guest speaker will also present prizes to the students. Winning entries will be published in a book. Student entries will be exhibit and prizes will be given. Families of those who take part will be included in the celebration and brunch will be served. Between March 10th and March 15th, each winner will be given the specifics of the closing ceremony and the Curiosity Challenge celebration. The program guidelines and other related information are available at: https://www.wendangku.net/doc/ea11863566.html,. 21 Who can take in the Curiosity Challenge? A. School students. B. Cambridge locals. C. CSF winners. D. MIT artists. 22 When will the prize-giving ceremony be held? A. On February 8th. B. On March 10th C. On March 15th.. D. On April 21st. 23 What type of writing is this text? A. An exhibition guide. B. An art show review. C. An announcement. D. An official report.

(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p

2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以

得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该 柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是： 则当a 在 ()0,1内增大时（ ）

2014年高考真题及答案

优胜教育英语入学测试 注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.第I卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。 5 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第二部分阅读理解（共两节，满分60分） 第一节（共15小题;每小题3分，满分45分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项，并在 题卡上将该项涂黑。 A The Cambridge Science Festival Curiosity Challenge Dare to Take the Curiosity Challenge! The Cambridge Science Festival (CSF) is pleased to inform you of the sixth annual Curiosity Challenge. The challenge invites , even dares school students between the ages of 5 and 14 to create artwork or a piece of writing that shows their curiosity how it inspires them to explore their world.Students are being dared to draw a picture, write an article, take a photo or write a poem that shows what they are curious about. To enter the challenge, all artwork or pieces of writing should be sent to the Cambridge Science Festival, MIT Museum, 265 Mass Avenue, Students who enter the Curiosity Challenge and are selected as winners will be honor at a special ceremony during the CSF on Sunday, April 21st. Guest speakers will also present prizes to the students. Winning entries will be published in a book. Student entries will exhibited and prizes will be given. Families of those who take part will be included in celebration and brunch will be

2018浙江高考数学试题及其官方标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷 一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ． ２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（ ） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图 正视图 D C B A

A ． 充分不必要条件? B ． 必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值 是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡 百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ

2014年浙江省单考单招数学试卷高考卷含答案.

2014年浙江省高等职业技术教育招生考试 数学试卷 注意事项 1、所有试题均需在答题纸上作答,未在规定区域内答题,每错一个区域扣卷面总分1分,在试卷和草稿纸上作答无效。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。 3、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。非选择题目用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。 4、在答题纸上作图,可先用2B 铅笔,确定后必须用黑色字迹的签字或钢笔摸黑。 一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分. 1.已知集合{,,,}M a b c d =,则含有元素a 的所有真子集个数有 ( C A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 2.已知函数(121x f x +=-,则(2f = ( B A .-1 B .1 C .2

D .3 3.“0a b +=”是“0a b ?=”的 ( D A .充分非必要条件 B .必要非充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 4.下列不等式(组的解集为{|0}x x <的是 ( A A .3323 x x -<- B .20231x x -? C .220x x -> D .|1|2x -< 5.下列函数在区间(0,+∞上为减函数的是 ( C A .31y x =- B .2(log f x x = C .1((2x g x = D .(sin A x x = 6.若α是第二象限角,则7απ-是 ( D A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 7.已知向量(2,1a =-,(0,3b =,则|2|a b -= ( B A .(2,7- B C .7

2014年高考理综试题及答案全国卷2

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1. 关于细胞的叙述，错误的是 A. 植物细胞的细胞连丝具有物资运输的作用 B. 动物细胞间的粘着性细胞膜上的糖蛋白有关 C. ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应 D. 哺乳动物的细胞可以合成蔗糖，也可以合成乳糖 2.同一动物个体的神经细胞与肌细胞在功能上是不同的，造成 这种差异的主要原因是 A.二者所处的细胞周期不同 B. 二者合成的特定蛋白不同 C. 二者所含有的基因组不同 D. 二者核DNA的复制方式不同 3.关于在正常情况下组织液生成与回流的叙述，错误的是 A.生成与回流的组织液中氧气的含量相等 B. 组织液不断生成与回流，并保持动态平衡 C. 血浆中的有些物质经毛细血管动脉端进入组织液 D. 组织液中的有些物质经毛细血管静脉端进入血液 4.讲某植物花冠切成大小和形状相同的细条，分为a、b、c、d、e和f组（每组的细条数相等），取上述6组细条数分别置于不同浓度的蔗糖溶液中，浸泡相同时间后测量各组花冠细条的长度，结果如图所示。假如蔗糖溶液与花冠细胞之间只有水分交换则 A.试验后，a组液泡中的溶质浓度比b组的高 B.浸泡导致f组细胞中液泡的失水量小于b组的 C.A组细胞在蔗糖溶液中失水或吸水所耗ATP大于b组

D.使细条在浸泡前后长度不变的蔗糖浓度介于0.4~0.5mol-L-1之间 5.关于核酸的叙述，错误的是 A.细胞核中发生的转录过程有RNA聚合酶的参与 B.植物细胞的线粒体和叶绿素体中均可发生DNA的复制 C.双链DNA分子中一条链上的磷酸和核糖是通过氨键链接的 D.用甲基绿和吡罗红染色可观察DNA和RNA在细胞中的分布 6.关于光合作用和呼吸作用的叙述，错误的是 A.磷酸是光反应中合成ATP所需的反应物 B.光合作用中叶绿素吸收光能不需要酶的参与 C.人体在剧烈运动时所需要的能量由乳酸分解提供 D.病毒核酸的复制需要宿主细胞的呼吸作用提供能量 7.下列过程没有发生化学反应的是 A.用活性炭去除冰箱中的异味 B.用热碱水清除炊具上残留的污垢 C.用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果 D.用含硅胶、铁粉的透气小袋与食品一起密封包装 8.四联苯的一氯代物有 A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 9.下列反应中，反应后固体物质增重的是 A.氢气通过灼热的CuO粉末 B. 二氧化碳通过Na2O2粉末 C. 铝与Fe 2O 3 发生铝热反应 D.将锌粒投入Cu（NO 3 ） 2 溶液 10.下列图示试验正确的是

2014年浙江省高考数学试卷及答案(文科)

绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+

一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=-c 8. 在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是

2014年全国高考英语试题及答案

2014 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 英语 注意事项： 1 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。 2 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4. 第I 卷听力部分满分30 分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。 5 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分） 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? 答案是C。 1. What does the woman want to do? A. Find a place. B. Buy a map. 2. What will the man do for the woman? A. Repair her car. B. Give her a ride.. C. Pick up her aunt. 3. Who might Mr. Peterson be? A. A new professor. B. A department head. A、B 、C 三个选项中选出最佳选项， 并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10 称钟的时间来回答有关小题如阅读下一小题。 A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡9.15. C. Get an address.

2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则 （）