三角形、平行四边形、梯形的面积综合练习题

梯形的面积练习题：

一、求下面梯形的面积：

上底2米下底3米高5米上底4分米下底5分米高2分米

上底48米，下底56米，高35米。上底124米，下底76米，高82米。

上底80米，下底50米，高60米。上底15分米，下底9分米，高比下底长1分米。下底24厘米，上底是下底的一半，高1分米。上底5厘米，下底8厘米，高6厘米

上底2.4分米，下底7.6分米，高8分米

二、填空：

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形，这个拼成的图形的底等于梯形的（）

与（）的和，高等于梯形的（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

2、梯形的上底是a，下底是b,高是c,则它的面积＝（）

3、一个梯形上底与下底的和是15米，高是4米，面积是（）平方米。

4、一个梯形的面积是8平方厘米，如果它的上底、下底和高各扩大2倍，它的面积是

（）平方厘米。

5、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？

三、判断：

1、梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）

2、两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。（）

3、一个上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米的梯形，它的面积是12平方厘米。（）

4、一个梯形的上底是３分米，下底是５分米，高是４分米，面积就是32平方分米。（）

四、应用题

1、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。这座拦河坝的横截面积是多少？

2、一块梯形稻田，上底长8米，下底比上底长1.2米，高是上底的2倍。这块稻田的面积是多少平方米？

3、一块梯形草坪的面积是90平方米，上底是6米，下底是12米，高是多少米？

4、一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有树多少棵？

5、用65米长的篱笆沿墙边围一个直角梯形的鸡舍，梯形的直角边是15米，你能计算出围成的鸡舍的面积吗？

6、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

1、有一块梯形地，上底长64米，比下底短16米，高50米。这块梯形的面积是多少平方米？平均每15平方米栽一棵果树，这块地共种果树多少棵？

2、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是多少分米？

3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形，上层有5根，下层有10根，一共堆6层，这批圆木一共有多少根？

4、一个面积是28平方厘米的梯形，上底长2.7厘米，下底长4.3厘米，这个梯形的高是多少厘米？

5、一个梯形的面积是640平方厘米，上底60厘米，下底20厘米。求高。

6、一个梯形的面积是100平方分米，高10分米，下底13分米。求上底。

7、一个梯形上底长6米，下底长9米，高是5米，在这个梯形中画一个最大的长方形，那么这个长方形的面积是多少平方米？8、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），

其中一边利用房屋墙

壁，已知篱笆的长是80

米，求养鸡场的面积。

一、求下列各图形的面积。（单位：cm ）

3、我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯

形（如下图），求它的面积。

2、下面是一个水电站拦河坝的横截面图，求它的面积。

二、解答下面的题目

1、一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠道口宽3.2 m，渠底宽2.2 m，渠深1.8 m，它的横截面的面积是多少平方米？

3.2m

1.8m

2.2m

2、一块梯形的铁皮，上、下底的和是25厘米，

高是22厘米，这块铁皮的面积是多少平方厘米？

3、一块梯形土地的上底是60米，比下底短80

米，高150米，这块土地的面积是多少平方米？

4、一块梯形土地上底是160米，下底是90米，

高是120米，如果平均每棵果树占地10平

方米，这块土地共可种多少棵果树？

5、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已

知最上面一层有3根，最下面一层有10根，共堆了5层，这堆钢管共有多少根？6、一堆水泥电杆，上层3根，底层12根，每相邻层都是相差1根，共堆放了10层，这堆水泥电杆共有多少根？

7、一条新挖的渠道，横

截面是梯形。（如

图）渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

8、.我们到金三角建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？

9、. 直角梯形上下底之和是12米，求阴影部分的面积。

1、已知右图的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少？

2、已知下图梯形的面积是252平方米，空白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。（单位：米）

3、在一个底为6分米，高为15分米的直角三

角形右侧对接上一个梯形（阴影部分）拼成了一个平行四边形，求这个梯形的面积。

4、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如

果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？5、如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部

分，甲的面积比乙大32平方米，甲的上底是多少米？

6、有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底

和高都不变，它的面积就增加4．8平方米；

如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加8．5平方米。求原来梯形的面积。

7、一个长方形纸折成如下梯形的形状，AE=AD，AB边长10厘米，求梯形ABCD的面积。

8、一块三角形地的底是24米，高15米。这块地的面积是多少平方米？

9、一块平行四边形的麦地，底是230米，高是

80米，每平方米收小麦5千克。这块地共收小麦多少千克?

20

30

三角形平行四边形面计算练习题

一、填空

1.利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（），它的（）与平行四边形的底相等，它的（）与平行四边形的高相等。因为它的面积等于（），所以平行四边形边的面积等于（）。

2．平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（）。；三角形的面积的计算公式用字母表示是（）。

3. 平行四边形的底是2分米，高是底的3倍，它的面积是（）平方厘米。

4.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。

5.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

6.一个三角形的面积是48平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）

7．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

8．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

二、判断题

（1）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）

（4）三角形的底越长，面积就越大。（）

（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（

（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

三、选择

1.下面的长方形和平行四边形面积（）

a．相等 b．不相等

2.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）

a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等

3.平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）

a．扩大3倍 b．缩小3倍 c．不变 d．不好判断

四、计算三角形的面积

六、计算下列三角形的面积（单位：cm）

七、计算下列三角形中的未知量

1．一个三角形的底边长2.4米，底边上的

高是1.5米，它的面积是（）2．一个直角三角形的面积是48平方分米，它

的一条直角边为8分米，另一条直角边是（）

3．一个三角形的面积是6平方厘米，一条底边是3厘米，其对应的高是（）

1．一块三角形草地，底长20米，高比底少4米，求草地的面积。

2．一个三角形的底是72cm，是高的1.5倍，这个三角形的面积是多少？

3．一个三角形，高是144cm，比底的2倍少4cm，这个三角形的面积是多少？

4．有一块三角形花坛，高14米，比底短8米，这块花坛的面积是多少平方米？

5．已知三角形的底边长8.4分米，是相对应高的3倍，这个三角形的面积是多少？

八、下面的一组图形都是由边长分别为6dm和4dm的大小两个三角形组成的，求各图中的涂色部分的面积

1.

2.

3.

4.

一、填空

（1）4.5平方米（）平方分米 2400平方厘米（）平方分米

（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。

（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。

（4）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（）千克。

二、判断题。

（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（）

（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（）

（3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（）

（4）、等底等高的两平行四边形面积相等，周长也相等。( )

（5）、周长相等的平行四边形和长方形，平行四边形的面积一定不小于长方形的面积。( ) 三、选择题。

（1）下面的长方形和平行四边形面积（）a．相等 b．不相等

（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）

a．都比原来大 b．都比原来小 c．都与原来相等

（3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a．扩大3倍 b．缩小3倍 c．不变 d．不好

5．把正确答案的编号填有括号里。

（1）计算右图平行四边形的面积，算式是（）

Ａ．7.5×4 Ｂ．7.5×6 Ｃ．6×4

（2）如图平行四边形的面积是（）

Ａ．12厘米Ｂ．12平方米Ｃ．12平方厘米

四、下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）

五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。

一、填空：

（1）把一个平行四边形转化成一个（），它的面积和原来的平行四边形（），平行四边形的底是长方形的（），长方形的宽和平行四边形的（）相等。

（2）平行四边形面积的计算公式是（），用含有字母的式子表示是

（）。

2、在括号里填上适当的数。

3.4平方米= ( )平方分米 708平方厘米= ( )平方米

0.12平方分米=( )平方厘米 (4)430平方厘米=( )平方分米( )平方厘米

(2)、有一个平行四边形，底是2.4米,高比底少0.4米,面积是( )平方米.

3、平行四边形的面积= ，用字母公式表示为。

4、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。

5、一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米

6、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是（）平方厘米。

7、一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（）米

二、请同学们用手势判断“对”或“错”.

（1）已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 . ( )

（2）平行四边形的底是20米,高是16米, 面积是320米. ( )

（3）一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米. ( )

（4）平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等.( )

（5）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。( )

（6）平行四边形的面积等于长方形的面积。( )

（7）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）。

（8）平行四边形底越长，它的面积就越大（）。

（9）平行四边形的面积用它的高乘对应的底。( )

（10）平行四边形的面积等于长方形的面积。( )

3、算出下面每个平行四边形的面积.

(3)、平行四边形与长方形面积比较,谁大?

2、求下列图形的面积（单位：厘米）

(1)一种平行四边形的铁片零件,底长15.4厘米.高比底短了4.5厘米,生产一个这样的零件需要多少平方厘米的铁片?

(2)、两个面积相等的平行四边形,已知第一个平行四边形的底是6厘米,高是4.5厘米,第二个平行四边形的底是9厘米, 它的高是多少厘米？

（3）一个平行四边形停车场，底是63米，高是25米，平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停多少辆车?

（4）一个平行四边形面积是300平方厘米，它（5）有甲、乙两个面积相等的平行四边形。乙平行四边形的底是10厘米，高是底的一半。甲的高是2分米，它的底是多少分米？

（6）一块底边长24米，高10米的平行四边形地面要贴瓷砖，每平方米需要贴6块瓷砖，这块地面一共需要多少块瓷砖？

（7）．学校操场是一个平行四边形，它的底是81米，底是高的3倍。这个操场的面积是多少平方米？

（8）．一个平行四边形果园，底是18米，高

是10米，共收苹果15300千克，平均每平方米收苹果多少千克？

（9）．一个正方形的周长是480厘米。它的面积与一个底是240厘米的平行四边形面积相等，这个平行四边形的高是多少厘米？

（10）有一个平行四边形，面积是120平方米，底40米，高是多少米？

（11）学校准备在食堂旁边的树林里铺一块

平行四边形草坪，草坪的底是18分米，高是6.5分米。如果每平方分米草坪需要5元，那么共需多少钱？

（12）红碾社区停车场里一个平行四边形停

车位的面积是20.4平方米，高是3米。这个车位的底是多少米？（13）. 一块平行四边形木板, 它的底是12分米, 高是8分米, 这块木板的面积是多少平方分米?

（14）. 一块平行四边形的草坪, 已知它的面积是1050平方米, 高是25米, 这块草坪的底边长是多少米?

（15）. 一块平行四边形地, 底23米, 高15米, 如果每平方米栽瓜秧9棵, 共栽多少棵?

（16）平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四边形的面积是多少?

计算下面平行四边形的面积。

7cm

5cm 13

cm

（1）有一块平行四边形菜地，底40米，高25米。如果每平方米能收获7千克青菜。这块地

一共可以收获多少千克青菜？

（2）一个平行四边形果园，底是40米，高是12米。种了60棵橘子树，平均每棵树占地多少平方米？

（3）一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？

1、一个平行四边形，底是4米，高是12米。面积是多少？

2、一个平行四边形，面积是40平方米，高是8米。底是多少？

3、一个平行四边形，面积是240平方米，底是80米。高是多少？

4、一个平行四边形的底是45米，高是20米，每2平方米种一棵树，这块地可种多少棵树？

5、一个平行四边形的底是45米，高是20米，每平方米种15枝鲜花，这块地可种多少枝？

6、有一块平行四边形地，底是４３米，高是２０．１米，这块地的面积是多少平方米？（得数保留整数）

7、有一个平行四边形，它的面积是12平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？看谁猜的答案最多？

10cm

12cm

（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

1、下图是一个平行四边形。图中未知的高是多少厘米？

2、如图，一块长方形草地，长方形的长是

16米，宽是10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？

25

?

8

20

16米

选择合适的条件计算面积

4厘米

3厘米 3米

1.5米

4厘米

5 分 米

4.8cm

5 分米

3.6分米

1、 计算下面三角形的面积

2、 量出下面图形的数据并计算它们的面积

3、 一个三角形底是10.6米，高是70分米。他的面积是多少？ 4.8分米

1.2

厘米

1.9厘米

1．填空

（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米

（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。

（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）

（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

2．判断题。

（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）

（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（）

（4）三角形的底越长，面积就越大。（）

（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（）

3

1、填空

（1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。

（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

（4）1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米

2、选择正确的答案的序号填在括号里。

（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）

A、长方形

B、正方形

C、梯形

D、平行四边形

（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）

A、底和高

B、底的面积

C、高和面积

（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。

A、8

B、32

C、16

D、无法确定

3、计算下面每一个三角形的面积

（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm

1、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。（单位：cm ）

2、应用题

（

1

）一个三角形的面积是0.24 m 2，高是6dm ，底是多少dm ？

（2）一块三角形地，底长是150m ，高是50m ，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

（3）现在有一块长6m ，宽2.5m 的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？

0.15m 0.2m

一个三角的底长3m ，如果底延长1m ，那么三角形的面积就增加1.2 m 2。原来三角形的面积是多少m 2？

高二解三角形综合练习题

解三角形 一、选择题 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若A＝60°，c＝2，b＝1，则a＝() A．1 B. 3 C．2 D．3 2．设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线l1：sin A·x＋ay＋c ＝0与l2：bx－sin B·y＋sin C＝0的位置关系是() A．平行B．重合 C．垂直D．相交但不垂直 3．在△ABC中，若2cos B sin A＝sin C，则△ABC的形状一定是() A．等腰直角三角形B．直角三角形 C．等腰三角形D．等边三角形 4．在△ABC中，已知A∶B＝1∶2，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为3∶2的两部分，则cos A等于() A.1 3 B. 1 2 C.3 4D．0 5．在△ABC中，AC＝7，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于() A. 3 2 B. 33 2 C.3＋6 2 D. 3＋39 4 6．已知锐角三角形三边长分别为3,4，a，则a的取值范围为() A．1

A ．43－1 B.37 C.13 D ．1 8．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A ．(0，π 6] B ．[π 6，π) C ．(0，π 3] D ．[π 3，π) 9．如图，△ADC 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，BD 与AC 交于E 点．若AB ＝2，则AE 的长为( ) A.6－ 2 B.1 2(6－2) C.6＋ 2 D.1 2(6＋2) 10．如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使AE ＝1，连接EC ，ED ，则sin ∠CED ＝( ) A.31010 B.1010 C.510 D.515 11．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c 等于( ) A ．1 B ．2

五年级数学苏教版三角形梯形面积的计算练习

五年级数学苏教版三角形梯形面积的计算练习 一、填空。 1、三角形的底和高的乘积等于这个三角形面积的（）倍。 2、一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知三角形的面积是45平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。 3、一个平行四边形的面积是80平方厘米，沿对角线顶点的连线剪开，就得到两个三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。 4、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果每个三角形的面积是18平方分米，那么拼成的平行四边形面积是（）平方分米；如果拼成的平行四边形面积是30平方分米，那么三角形的面积是（）平方分米。 5、如果一个平行四边形的面积是16平方厘米（如图），那么阴影部分的面积是（）平方厘米，如果阴影部分的面积是10平方厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。 二、判断。 1、任意一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（） 2、两个三角形的底相等，它们的面积也相等。（） 3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 三、选择数据，计算下面各三角形面积。 四、选择。 1、一个梯形的上底是18厘米，下底是20厘米，高是5厘米，面积是（） A、190平方厘米 B、95平方厘米 C、100平方厘米 2、一个梯形的面积是18平方分米，它的上底与下底的和是9分米，高是（）分米。 A、4 B、2 C、8 五、应用题。 1、一块平行四边形麦地，底是400米，高是150米，如果每平方米收3千克小麦，这块地共收小麦多少千克？

2、一块三角形的萝卜地，底是高的2倍多10米，高是20米，如果每平方米收萝卜8千克，这块三角形地共收萝卜多少千克？ 3、每块铁皮的底是94厘米，高是80厘米，交通局要做50块这样的三角形标牌，共需要铁皮多少平方厘米？合多少平方分米？ 4、一块平行四边形地，底是15米，高是8米，把它分成两个三角形，一边种西红柿，一边种西瓜，种西瓜的面积是多少平方米？西瓜地和西红柿地比，谁的面积大？为什么？ 5、一种滑翔机的尾翼由两个完全相同的梯形组成（如图）。它的面积是多少平方厘米？ 6、一块梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？ 7、一块梯形，上底与下底的和是200米，高是38米，这块菜地的面积是多少平方米？

沪教版5年级数学上-第15讲-三角形和梯形的面积

1．理解并掌握三角形、梯形的面积公式，并且能够应用三角形和梯形面积公式。 案例1.裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？ 怎么解决？ （1）做一条红领巾必须知道什么？ 参考答案：面积 （2）红领巾是什么形状？ 参考答案：三角形 教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。 问题1：什么叫做三角形的高？（此处画个三角形加高） 参考答案：如图，从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。 问题2：如何做三角形的高？ 参考答案：过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）

练习

1．一个三角形的底是20分米，高是1米，它的面积是（）平方米 A． 2 B。 1 C . 20 D. 10 2．一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是( )平方分米. A. 50 B. 2500 C. 1250 D. 25 3．一个操场的面积大约是0.3（） A 平方米 B. 公顷 C 平方千米 D. 千米 4．三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是( )米. A 0.6 B. 1.5 C 3 D 6 参考答案：一、错、错、错、对、错、对、错、错二、B、C、C、D 情境导入 教法指引：教师以提问的形式让学生回答，并总结 案例3、用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形，那你们能说说这些图形有是什么特征吗？ 参考答案：这些四边形都有一组对边互相平行，另一组对边不平行。 知识点概括：像这样只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 大家找一找生活中梯形的例子。 参考答案：梯子。。。。。 知识点归纳：

初中数学 第二章 特殊三角形单元测试

D B C A F E 第二章 特殊三角形单元测试 班级:_________ 学号: _________ 姓名: _________ 一、填空题（30分） 1．等腰三角形一边长为2cm ，另一边长为5cm ，它的周长是_____cm ． 2．在△ABC 中，到AB 、AC 距离相等的点在_______ 上． 3．如图，AC 、BC 分别平分∠BAE ，∠ABF ，如果△ABC 的高CD=8cm ，?那么点C?到AE 、BF 的距离和等于_______． 4. 如图，在Rt ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4，BC=3 ，则CD= 5．等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______. 6．在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______． 7．如图,△ABC 为等腰直角三角形，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 8．如图,在 △ABC 中，∠ACB=90°，CE ⊥AB ，垂足是E ，D 是AB 的中点，如果AB=10， ∠B=30°,DE=_______． 9．如图，已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=700，BD=CF ，则∠EDF= 。 B A D C F E B A D C E D C B A

10.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、CE 相交于点D ，且∠B=70o，则∠ADE 的度数为_________ 二、选择题（30分） 11. 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ） A 、中线上 B 、角平分线上 C 、高线上 D 、不能确定 12. 下列判断正确的是（ ） A 、 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 、 腰相等的两个等腰三角形全等 C 、 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D 、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 13. 已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC 为（ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）以上都有可能 14．已知等腰△ABC 的底边BC=4cm ，且│AC-BC │=2cm ，那么腰AC 的长为（ ） （A ）2cm 或6cm （B ）2cm （C ）6cm （D ）4cm 或6cm 15．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） （A ） 2a （B ）3a （C ）4 a （D ）以上结果都不对 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） （A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）55°或130° 17. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度是（ ?） （A ） 85 （B ）45 （C ）165 （D ）225 18．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°， 则∠DEF=（ ） （A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70° B A D C B A D C E

三角函数及解三角形测试题(含答案)

三角函数及解三角形 一、选择题： 1．设α是锐角,223)4 tan(,+=+απ 则=αcos （ ） 2．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时( A ) A ．5海里 B ．53海里 C ．10海里 D ．103海里 3．若函数)0(sin )(>=ωωx x f 在区间??????3,0π上单调递增，在区间??? ???2,3ππ上单调递减，则=ω( ) A ．3 B ．2 4．已知函数)(),0(cos sin 3)(x f y x x x f =>+=ωωω的图象与直线2=y 的两个相邻交点的距 离 等 于 , π则 ) (x f 的单调递增区间是 （ ） A.Z k k k ∈????? ?+ - ,125,12 πππ π B. Z k k k ∈????? ? ++,1211,125ππππ C. Z k k k ∈?? ??? ?+-,6,3 ππππ D.［Z k k k ∈?? ??? ? ++,32,6 ππππ 5．圆的半径为c b a ,,,4为该圆的内接三角形的三边，若,216=abc 则三角形的面积为

（ ） 2 2 C. 2 D. 22 6．已知5 4cos -=α且,,2 ? ? ? ??∈ππα则?? ? ? ? +4tan πα等于( C ) A ．－17 B ．－7 C ．1 7 D ．7 7．锐角三角形ABC 中c b a ,,,分别是三内角C B A ,,的对边设,2A B =则a b 的取值范围是（ D ） A ．（﹣2，2） B ．（0，2） C ．（ ，2） D ．（ ， ） 8．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋m (A >0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为π2，直线x ＝π 3 是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是(D ) A ．y ＝4sin ? ????4x ＋π6 B ．y ＝2sin ? ????2x ＋π3＋2 C ．y ＝2sin ? ???? 4x ＋π3＋2 D ．y ＝2sin ? ???? 4x ＋π6＋2 9．函数)3 2sin(π+=x y 的图象经怎样平移后所得的图象关于点)0,12 (π - 成中心对称 （ ） A.向左平移 12π B.向左平移6π C.向右平移6π D.向右平移12 π 10．如果函数x a x y 2cos 2sin +=的图象关于直线6 π -=x 对称，那么=a （ ）

三角形梯形的面积(2)

江东实验小学数学（五上）第五单元练习班级学号姓名成绩 一、填一填。（22分） 1、6800公顷=( )平方千米 0.64公顷=( )平方米 756000平方米=( )公顷 3.2平方米=( )平方厘米 6.8㎡＝ ( )dm2＝( )㎝2 4.25时＝（）时（）分 2、一个平行四边形，它的底是8厘米，高是1.2分米，它的面积是（）平 方厘米。一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。 3、求三角形面积的字母公式是（）。一个三角形的底是3.5分米， 高比底多1.3分米，这个三角形的面积是( )平方分米。 4、求梯形面积的字母公式是（）。一个梯形的上底是12厘米， 下底是28厘米，高是16厘米，面积是( )平方厘米。 5、一个三角形的底是12厘米，面积是48平方厘米，它的高是( )厘米。 6、一个梯形的面积是32平方分米，上底是3分米，高是4分米，下底是( )分米。 7、一个三角形的面积是60㎡，把它的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那 么它的面积将是( )。一个三角形，高不变，底增加5厘米，面积要增加10平方厘米，这个三角形原来的高是（）厘米。 8、一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝和10㎝，那么这个三角形的面积是（）。一个等腰直角三角形的面积是32平方厘米，它的直角边长是 ( )厘米。 9、左图中，线段DC的长度是BD的3倍，三角形ABC的面积 是2.4平方分米，那么阴影三角形ABD的面积是（） 平方分米。 10、在一个上底为8厘米，下底为12厘米，高为4厘米的梯形，剪掉一个最大的三角 形，剩下的面积是（）。 11、把一个直角梯形的下底缩短3厘米，就成为一个边长12厘米的正方形，原来这个 梯形的面积是（）平方厘米。

特殊三角形专题练习

特殊三角形专题练习 一．选择题(共9小题) 1.已知等腰三角形的周长为２4,腰长为x，则x的取值范围是（） A．x＞12 B．x<6 C．6＜ｘ＜12 D．0＜x<12 2.若实数x,y满足﹣4０，则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） 16或２０ D. 20 A．12 B．16 Ｃ . 3．如图,在△中，∠９0°,,是经过A点的一条直线,且Ｂ,C在的两侧,⊥于Ｄ，⊥于E,2,6,则的长为（） ３ C. 5 D. 4 A. 2 Ｂ . 4．等腰三角形一条边的边长为３,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程ｘ2﹣１20的两个根，则k的值是（）A．27 B．3６Ｃ 2７或3６ D．１8 ．

5．如图,在△中,，平分∠交于点D,∥交的延长线于点Ｅ．若∠３5°,则∠的度数为（） Ａ．40° B. 45°Ｃ ． ６0° D. 70° ６．如图，△中,⊥于D,⊥于Ｅ，与相交于F，若，则∠的大小是（ ) A．4０°B．45°C．5０°Ｄ ． 60° 7.如图,,若∠80°，则∠（ )

A. ８０°Ｂ 1０0°C．140° D. 160° . ) 8.已知如图,∥，⊥，⊥,，2，3，则△的面积为（ 5 D. 无法确定 ． 9．如图，已知△的面积为10２,为∠的角平分线,垂直于点Ｐ, ) 则△的面积为（ A. 62B．52 C. ４2Ｄ ． 二.填空题（共８小题) 10．勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史,两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣,我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图,是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，

解三角形综合练习题

解三角形综合练习题 解三角形 一、选择题 1、在中，若，则等于（） A、 B、 C、 D、2、在△ABC 中，，则A等于（） A、60 B、45 C、120 D、303、有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长 A、1公里 B、 sin10公里 C、 cos10公里 D、 cos20公里 4、等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长= （） A、2 B、

C、3 D、5、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则x的取值范围是（） A、 B、＜x＜5 C、2＜x＜ D、＜x＜ 56、在中，，，，则解的情况（） A、无解 B、有一解 C、有两解 D、不能确定 7、在△ABC中，若，则∠A= （） A、 B、 C、 D、 8、在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC 为（） A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形

D、等腰直角三角形 9、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高= （） A、米 B、90米 C、米 D、米 10、某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（） A、 B、 C、 D、不能确定大小 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分） 11、在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则； 12、在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么 BC= ；

平行四边形三角形和梯形面积面积计算教学设计教案

期末复习：平行四边形、三角形和梯形面积面积计算教学设计 复习平行四边形、三角形和梯形的面积 【教学内容】教材第134页复习第12～15题。 【教学目标】 【教学重点掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。 【教学过程】 一、揭示课题 我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。 二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少? 2、练习做期末复习第12题。 学生做，并说计算过程。 三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的? 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系 用图表示出来。 (1) 学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础? 4、(1)练习做期末复习第14题。 学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。 注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。 四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些? (2)1平方千米，1公顷各有多大? (3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题：

浙教版八年级上册+特殊三角形综合复习

初二几何第2单元疑难问题集锦 一?选择题（共10小题） 1. 如图：在△ ABC中，CE平分/ ACB CF平分/ ACD,且EF// BC交AC于M , 若CM=5,贝U CE+CF2等于（） A. 75 B. 100 C. 120 D. 125 2. 等腰Rt A ABC中，/ BAC=90, D是AC的中点，ECL BD于E,交BA的延长线于F,若BF=12则厶FBC的面积为（） A. 40 B. 46 C. 48 D. 50 3. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ ABC和厶A B拼在一起，其中点A 与点A重合，点C落在边AB上，连接B'.若/ ACB=/ AC B' =90AC=BC=3则B'的长为（） 4. 如图，在Rt A ABC 中，/ ACB=90, CD L AB,垂足为D, AF 平分/ CAB 交 CD于点E,交CB于点F.若AC=3, AB=5,贝U CE的长为（

5?如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形, 如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是2,直角三角形较长的直角边为 m ， 6. 要判定两个直角三角形全等，下列说法正确的有（ ） ① 有两条直角边对应相等； ② 有两个锐角对应相等； ③ 有斜边和一条直角边对应相等； ④ 有一条直角边和一个锐角相等； ⑤ 有斜边和一个锐角对应相等； ⑥ 有两条边相等. A . 6个B. 5个C. 4个D. 3个 7. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的 正方形图案，已 知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x 、y 表示直角三角形的两直角 边（x >y ），下列四个说法：① x 2+y 2=49，②x -y=2，③ 2xy+4=49，④x+y=9.其 中说法正确的是（ ） A .①② B .①②③ C.①②④ D . ①②③④ D . 那么（m+n ）2的值为（ 25 D .无答案

高一数学-解三角形综合练习题

必修五 解三角形 一、选择题 1. 在ABC ?中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则::a b c 等于 （ ） A.1:2:3 B.3:2:1 C. D.2 2．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于 （ ） A ．60° B ．45° C ．120° D ．30° 3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长 A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为 60，则底边长= （ ） A ．2 B ．2 3 C ．3 D ．32 5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x ，则x 的取值范围是 （ ） A ．135<

人教版小学五年级数学上册 三角形与梯形的面积练习题及答案解析

三角形与梯形的面积 1.三角形的底和高 （1）如图，高CF对应的底边是边______；高BE对应的底边是边______。 （2）如右图，边AB上的高是线段______；边BC上的高是 线段______。 （3）如图，高AF对应的底边是边______；高BD对应的底边是边______。 （4）如图，边AC上的高是线段______；边AB上的高是线段______。 （5）如图，高BE对应的底边是边______；高CD对应的底边是边______。

2.三角形的面积—与平行四边形等底等高 （1）一个平行四边形的面积是7.2平方分米，与它等底等高的三角形的面积是______平方分米。 （2）一个平行四边形的面积是8.8平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。 （3）一个平行四边形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是______平方厘米。 （4）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为9.8平方分米，那么三角形EFG 的面积是______平方分米 （5）图中BC=FG，平行四边形ABCD的面积为36.4平方厘米，那么三角形EFG 的面积是______平方厘米 （6）图中平行四边形的面积为12.6平方厘米，那么三角形的面积是______平方厘米 3.三角形与平行四边形 （1）下图中平行四边形ABCD的面积是15.2平方厘米，AB=4cm,EC=2.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。

（2）下图中平行四边形ABCD的面积是15平方厘米，AB=5cm,EB=3cm则阴影部分的面积是______平方厘米。 （3）下图中平行四边形ABCD的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是______平方厘米。 （4）下图中平行四边形ABCD的面积是30平方厘米，AE=1.5cm,EB=4.5cm则阴影部分的面积是______平方厘米。 （5）如图，阴影部分面积是60平方厘米，EB=3厘米，三角形EDC中EC边上的高为15厘米，平行四边形的面积为______平方厘米。 （6）已知阴影部分的面积是14.44平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是______平方厘米。 4.求三角形的底或高

特殊三角形常见的题目型

八年级上册第二章 特殊三角形 一、将军饮马 例1 如图，在正方形ABCD 中，AB=9，点E 在CD 边上，且DE=2CE ，点P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PD 的最小值是（ ） A 、3 B 、10 C 、9 D 、9 【变式训练】 1、如图，在矩形ABCD 中，AD=4，∠DAC=30°，点P 、E 分别在AC 、AD 上，则PE+PD 的最小值是（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、 2、如图，∠AOB=30°，P 是∠AOB 内一定点，PO=10，C ，D 分别是OA ，OB 上的动点，则△PCD 周长的最小值为 3、如图，∠AOB=30°，C ，D 分别在OA ，OB 上，且OC=2，OD=6，点C ，D 分别是AO ，BO 上的动点，则CM+MN+DN 最小值为 4、如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B ，D 作AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，连结AC ，CE ． （1）已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x ．用含x 的代数式表示AC+CE 的长； （2）请问点C 满足什么条件时，AC+CE 的值最小？并求出它的最小值； （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 的最小值 二、等腰三角形中的分类讨论 例2（1）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和10cm ，则它的周长为 （2）已知等腰三角形的两边长分别为8cm 和10cm ，则它的腰长为 （3）已知等腰三角形的周长为28cm 和8cm ，则它的底边为 【变式训练】 1、已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则周长为 2、已知等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则它的各个内角的度数为 3、已知等腰三角形的一个外角等于150°，则它的各个内角的度数为 4、已知等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，则它的各个内角的度数 5、已知等腰三角形底边为5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ，则腰长为 6、在三角形ABC 中，AB=AC ，AB 边上的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B 的度数为 B O D B O

完整word高一数学解三角形综合练习题.docx

必修五解三角形 一、选择题 1. 在ABC 中，若 A :B :C1: 2:3 ，则 a : b : c 等于（） A. 1: 2:3 B.3: 2:1 C. 2 : 3 :1 D.1: 3 : 2 2．在△ABC中，a2b2c2bc，则 A等于（） A． 60° B ．45°C． 120 ° D ．30°3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长 A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10 °公里 D. cos20 °公里 4．等腰三角形一腰上的高是 3 ，这条高与底边的夹角为60，则底边长 =（） A ． 2 B ． 3 C． 3D．2 3 2 5．已知锐角三角形的边长分别为2、 3、 x，则 x 的取值范围是（） A ． 5 x13B．13＜ x＜ 5C． 2＜ x＜5D．5＜ x＜5 ．在 ABC 中，A60o， a 6 ， b 3 ，则 ABC 解的情况（） 6 A. 无解 B.有一解 C.有两解 D. 不能确定7．在△ ABC 中，若(a c)( a c)b(b c) ，则∠A=（） A．900B．600C．1200D．1500 8．在△ ABC 中， A 为锐角， lg b+lg(1 2 ,则△ABC为（） )=lgsin A=－ lg c A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形9．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底 B 在 同一水平面内的两个测点C与 D，测得BCD75 ， BDC60 ，CD60米，并在点 C 测得塔顶 A 的 仰角为 60，则塔高 AB =（） A．45 3米B．90 米 C．902米D．452米

三角形、梯形、组合图形面积练习题

多边形面积（一） 1、填空。 （1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和，高等于梯形的（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（）。 （2）一个梯形的上底与下底的和是20m，高是5m，面积是（）。（3）一个梯形的面积是24.6，和它等高的平行四边形的底等于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是（）。 （4）一个梯形的面积是348，如果它的上底增加10cm，下底减少10cm，它现在的面积是（）。 （5）一个平行四边形的面积是3.6，与它等底等高的三角形面积是（）。（6）一个三角形的底是8m，高是3.4m，它的面积是（）。 2、判断。 （1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。（）（3）面积相等的两个三角形，一定等底等高。（）（4）两个周长相等的三角形，面积也一定相等。（）（5）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）（6）两个完全一样的梯形一定能拼成一个长方形。（）（7）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状一样的梯形。（）3、一块三角形麦田，底是100m，高是40m，共收小麦1000kg，平均每平方米收小 麦多少千克？

4、一个三角形的面积是96，这个三角形的底是16dm ，这个底对应的高是多少？ 5、下图中阴影部分的面积是10 ，三角形ABC 的面积是多少平方厘米？ 6、计算阴影部分的面积。 7、一块梯形麦田，上底是35m ，下底是25m ，面积是1140 ，高是多少米？ 8、如右图，左边梯形和右边三角形面积相等，求三角形的底是多少。（单位：cm ） 组合图形面积 1、求下列组合图形面积，（单位：cm ） 3 4 5 3 A C 8cm 8cm 4cm 4cm 9 4

五年级上册三角形 平行四边形和梯形面积计算

第二单元复习 一、填空 1. 360000平方米=（）公顷2平方千米=（）公顷=（）平方米 2.把一个长20厘米，宽10厘米的长方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是（）平方分米。 3.一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（）。 4、一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（），从中剪下一个最大的三角形的面积是（）。 5、一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米，100厘米，它的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。 6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，则平行四边形的底是（）厘米；若平行四边形的底是10厘米，则三角形的底是（）厘米。 7、一个梯形上下底的平均长度是40厘米，高12厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米。原梯形的面积是（）平方厘米。 9、如右图，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个梯形，这个梯形的面积是（）平方厘米。 10.一个平行四边形的面积是60平方米，如果高不变，底扩大两倍，面积是（）平方米，如果高扩大为原来的4倍，底缩小为原来的1/4，面积是（）平方米。 二、判断： （1）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（） （2）任何一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。（） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） （4）将两个直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米的三角形拼成平行四边形，周长最大是16厘米。（） （5）两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。（）

特殊三角形的提高题

B C F E D C B A 特殊三角形的提高题 1. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图11所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别 是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______. 2.在△ABC 中,AB ＝13,AC ＝15,高AD ＝12,则三角形的面积为 。 3．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为 . 4．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=8cm ，把矩形纸片沿直线AC 折叠， 点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若AF=4 25cm ，则AD 的长为( ) A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．7cm 5.过等腰三角的一个顶点做一条直线把这个等腰三角形分成两个小的等腰三角形，则原来等腰三角形的顶角的度数为 。 6、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点AD=BD ，AB=AC=CD ，求∠BAC 的度数。 6．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠BAC ＝90o ，D 是BC 上一点，EC ⊥BC ，EC ＝BD ，DF ＝ FE ．求证（1）△ABD ≌△ACE ；（2）AF ⊥DE ． l 321S 4S 3S 2 S 1 第1题

7.如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P 、Q 的距离相等，同时到两条高速公路l 1、l 2的距离也相等。在图上画出发射塔的位置。 8.如图所示，已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠A 的平分线． 求证：AC+CD=AB ． https://www.wendangku.net/doc/ed11934577.html,.c B A D C 9.已知:在△ABC 中,∠BAC 的平分线AD 与BC 边上的中垂线GD 交于D,DE ⊥AB 于E,DF ⊥AC 交AC 的延长线于F. 则BE 和CF 相等吗？请说明理由。 G C B A D E F

第一章解三角形练习题及答案

必修5第一章《解三角形》练习题 一、选择题 1．在ABC ?中，6=a ， 30=B ， 120=C ，则ABC ?的面积是（ ） A ．9 B ．18 C ．39 D ．318 2．在ABC ?中，若 b B a A cos sin = ，则B 的值为（ ） A ． 30 B ． 45 C ． 60 D ． 90 3．在ABC ?中，若B a b sin 2=，则这个三角形中角A 的值是（ ） A ． 30或 60 B ． 45或 60 C ． 60或 120 D ． 30或 150 4．在ABC ?中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ） A ．10=b ， 45=A ， 70=C B ．60=a ，48=c ， 60=B C ．7=a ，5=b ， 80=A D ．14=a ，16=b ， 45=A 5．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322 =-+x x 的根，则第三边长是（ ） A ．20 B ．21 C ．22 D ．61 6．在ABC ?中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么角A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ． 120 D ． 150 7．在ABC ?中，若 60=A ，16=b ，此三角形面积3220=S ，则a 的值是（ ） A ．620 B ．75 C ．51 D ．49 8．在△ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC 上的高为（ ） A ． 223 B ．233 C ．2 3 D ．33 9．在ABC ?中，若12+= +c b ， 45=C ， 30=B ，则（ ） A ．2,1= =c b B ．1,2==c b C ．221,22+== c b D ．2 2 ,221=+=c b 10．如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是（ ） A ．38=k B ．120≤

平行四边形、三角形和梯形面积面积

【教学过程】 一、揭示课题 我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。 二、复习面积单位 1、(1)我们学过哪些面积单位？并按一定州顺序排列。 (2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少？ 2、练习做期末复习第12题。 学生做，并说计算过程。 三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系 1、说一说这三种图形面积计算公式是什么？并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的？ 2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么？(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。 3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系 用图表示出来。 (1)学生画图： (2)从图上可以看出，谁的面积是基础？ 4、(1)练习做期末复习第14题。 学生计算后反馈。 (2)填空： ①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是()平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是()平方米。 ②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积()倍。 ③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就()倍。 (3)应用题练习，期末复习第15题。 注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。 四、复习土地面积单位 1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些？ (2)1平方千米，1公顷各有多大？ (3)测量土地时，一般用什么作长度单位？算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。 2、应用题： (1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的底是400米，高是多少米？ 学生做完后，师问：这题要注意什么？ (2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨？ 反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。 3、综合练习：做期末复习第13题。 在书上做并说明理由。 五、全课总结 这节课复习了什么内容？我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这

《解三角形》单元测试卷

高二数学必修5解三角形单元测试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题：（每小题5分，共计60分） 1. 在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ） A ．310+ B ．() 1310- C ．13+ D ．310 2. 在△ABC 中，，c=3，B=300，则a 等于（ ） A ． C ．2 3. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） A ．a=7，b=14，A=300有两解 B ．a=30，b=25，A=1500有一解 C ．a=6，b=9，A=450有两解 D ．a=9，c=10，B=600无解 4. 已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ） A ．41- B ．41 C ．32- D ．3 2 5. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则C B A c b a sin sin sin ++++等于( ) A ．33 B ．3392 C ．338 D ．2 39 6. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则?的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．-5 7.关于x 的方程02 cos cos cos 22=-??-C B A x x 有一个根为1，则△AB C 一定是 （ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 8. 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． () 10,8 D ．() 8,10 9. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.45° 10. 在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是( ) A.0°＜A ＜30° B.0°＜A ≤45° C.0°＜A ＜90° D.30°＜A ＜60° 11.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ?=?，那么△ABC 一定是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 12. 已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为 （ ） A ． 14 B ．142 C ．15 D ．152

特殊三角形专题练习(精.选)

特殊三角形专题练习 一．选择题（共9小题） 1．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是（） A．x＞12 B．x＜6 C．6＜x＜12 D．0＜x＜12 2．若实数x，y满足﹣40，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A．12 B．16 C．16或20 D．20 3．如图，在△中，∠90°，，是经过A点的一条直线，且B，C 在的两侧，⊥于D，⊥于E，2，6，则的长为（） A．2B．3C．5D．4 4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣120的两个根，则k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．18 5．如图，在△中，，平分∠交于点D，∥交的延长线于点E．若∠35°，则∠的度数为（）

A．40°B．45°C．60°D．70° 6．如图，△中，⊥于D，⊥于E，与相交于F，若，则∠的大小是（） A．40°B．45°C．50°D．60° 7．如图，，若∠80°，则∠（） A．80°B．100°C．140°D．160° 8．已知如图，∥，⊥，⊥，，2，3，则△的面积为（） A．1B．2C．5D．无法确定

9．如图，已知△的面积为102，为∠的角平分线，垂直于点P，则△的面积为（） A．62B．52C．42D．32 二．填空题（共8小题） 10．勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，已知：正方形的顶点E、F、G、H分别在正方形的边、、、上．若正方形的面积=16，1；则正方形的面积= ． 11．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则每个直角三角形的