七年级数学下册期中测试卷及答案
七年级下册数学期中考试
时间：100分钟
一、选择题(每题3分，共24分)
1.如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图4平移得到( )
2.实数m 在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间且靠近表示－4的点，这个实数可能是( )
A ．－33
B ．－23
C ．－11
D ．－15
3．如图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 4.若a 是（-3）2
的平方根，则3
a 等于（ ） A.－3 B.33 C.33或－33 D.3或-3
5.已知???x ＝2，y ＝1是二元一次方程组???mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1
的解，则2m －n 的算术平方根为( )
A ．4
B ．2 C. 2 D ．±2
6．在平面直角坐标系中，若点P 关于x 轴的对称点在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）
A ．（﹣3，﹣2）
B ．（﹣2，﹣3）
C ．（2，3）
D ．（3，2） 7.设22
1
-）（=a ，2(3)b =-，3
9c =
-，2-=d ，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A ．c a d b <<<
B ．b d a c <<<
C ．a c d b <<<
D ．b c a d <<< 8．如图，已知AB ∥D
E ，则下列式子表示∠BCD 的是（ ） A ．∠2﹣∠1 B ．∠1+∠2
C ．180°+∠1﹣∠2
D ．180°﹣∠2﹣2∠1
二、填空题(每题3分，共27分)
9.如图，若AB //CD ，∠BEF ＝70°，则∠ABE ＋∠EFC ＋∠FCD 的度数是________
c
b
a
5 4
3
2 1
10.若5
2=
x，则=
x；若2
2)3
(-
=
x，则=
x；
当______
m时，m
-
3有意义；当______
m时，33-m有意义；
11.如图，当半径为30cm的转动轮转过180?角时，传送带上的物体A平移的距离为cm 。
12．命题：（1）若│x│=│y│，则x=y；
（2）大于直角的角是钝角；
（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，
假命题是_______．
13．已知：点P的坐标是(m,1
-)，且点P关于x轴对称的点的坐标是(3
-,n2)，则_____
____,=
=n
m；
14.实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示
化简c
b
c
b
a
a-
-
-
+
+2＝________________。
15.已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a-b |=a-b，则P点坐标是________
若已知0
=
mn，则点（m，n）在；
16.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD下列结论：
①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD＋∠D＝90°；④∠DBF＝2∠ABC.
其中正确的是_________
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），
D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端
固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所
在位置的点的坐标是．
三、解答题
18.计算(每题4分，共20分)
（1）
3
1
09
.0+
5
1
25
.0-3008
.0+3
3
3
2
125
.0
3+
+
-
（2）81+25x 3
=－116. （3）81)1(42
=+x
（4）??
?=+=-17
32623y x y x （5）341112
38x y x y =??
?-=??
19.（5分）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF ，DA 平分∠BDF ．
（1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么? （3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．
20.（7分）已知：AB ∥CD ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于O ，∠D = 60°，求∠BOF 的度数.
F E D C B
A
F 2
1
D
C
B
A
21.（6分）已知一个正方形的体积是1000cm3,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的正方体，使得截去后余下的体积是488cm3,问截得的每个大小正方体的棱长是多少？
22．（7分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到
△A′B′C′，画出图并写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求出三角形ABC的面积．
23.（6分）第1个等式：a1＝
1
1＋2
＝2－1，
第2个等式a2＝
1
2＋3
＝3－2，
第3个等式：a3＝
1
3＋2
＝2－3，
第4个等式：a4＝1
2＋5
＝5－2，
按上述规律，回答以下问题：
(1)请写出第n个等式：a n＝__________________；
(2)a1＋a2＋a3＋…＋a n＝__________．
24、（8分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。
(1)写出点B的坐标（）。
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，
求点P移动的时间。
25、（10分）（1）如图甲，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么，为什么？
（2）如图乙，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5一样大吗？为什么？
（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7哪个大？为什么？
你能将它们推广到一般情况吗？请写出你的结
论．
参考答案
1.D
2.D
3.B
4.C
5.B
6.A
7.A
8.C
9.2500
10.为任意实数，，
m m ,335≤±± 11. 94.2 12. (1)(2) 13.-3,2
1
14.0
15.(5,2)或(5,-2)，在数轴上 16.①②③ 17.(1,-2)
18.(1)3521+(2)3
5-(3)211-27和(4)???==34y x (5)???
????
==8321y x
19.(1)平行：
因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB 所以AE ∥FC( 同位角相等两直线平行) (2)平行:
因为AE ∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行,内错角相等)又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF ∥BC(两直线平行,内错角相等) (3)平分：
因为DA 平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB 因为AE ∥CF,AD ∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE,
∠ADB=∠CBD,所以∠EBC=∠CBD 20.解：∵AB ∥CD ，
∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣60°=120°， ∠BOD=∠D=60°， ∵OE 平分∠AOD ， ∴∠EOD=1200÷2=600， ∵OF ⊥OE ，
∴∠DOF=90°﹣60°=30°，
∴∠BOF=∠BOD ﹣∠DOF=600﹣30°=30°． 21.解：设截得的每个小正方体的棱长xcm ， 依题意1000-8x 3=488， ∴8x 3=512， ∴x=4，
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm ． 22.解答：
解：（1）A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）； （2）△A ′B ′C ′如图所示，
A ′（-3，0）、
B ′（2，3），
C ′（-1，4）； （3）△ABC 的面积=7． 23.(1)n n a n -+=1
(2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝11-+n
24.解：（1）根据正方形的性质，可得AB 与y 轴平行，BC 与x 轴平行；故B 的坐标为（4，6）； （2）根据题意，P 的运动速度为每秒2个单位长度，
当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，
此时P的坐标为（4，4），位于AB上；
（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：
P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；
P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒。
25.解答：解：（1）∠2=∠1+∠3．
过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠BEF=∠1，∠CEF=∠3，
∴∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；
（2）∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．
分别过点E，G，M，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥E∥GH∥MN，
∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠CMN=∠5，
∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5；
（3）∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．
分别过点E，G，M，K，P，作EF∥AB，GH∥AB，MN∥AB，KL∥AB，PQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥E∥GH∥MN∥KL∥PQ，
∴∠1=∠BEF，∠FEG=∠EGH，∠HGM=∠GMN，∠KMN=∠LKM，∠LKP=∠KPQ，∠QPC=∠7，∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7．
结论：开口朝左的所有角度之和等于开口朝右的所有角度之和。